CN105203837B - 无功功率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无功功率测量方法，包括采样输入的电压信号和电流信号，得到离散的电压采样值和电流采样值；获取电压信号的频率，计算电压移相四分之一周期需要平移的采样点数和补偿的相位；根据得到的平移采样点数进行整数移位，查找对应的电压历史采样值；根据相位补偿值计算群延迟；对电压历史采样值进行牛顿插值，对电压整数移位进行相位补偿；利用插值后的电压数据和电流采样值计算出无功功率。本发明由于采用牛顿插值方法对整数移位的电压进行相位补偿，使电压数字移相达到准确四分之一周期，有效减小电压移相误差，测量准确度不受非同步采样和信号频率变化的影响，大大提高无功功率的测量准确度，方法简单，实时性高，实施成本低。

Description

无功功率测量方法

技术领域

本发明具体涉及一种无功功率测量方法。

背景技术

目前，常用的无功测量方法主要有功率三角法、傅里叶变换法、Hilbert滤波器法、小波变换法和数字移相法等。但这些测量方法均没有同时在准确度、实时性上达到最佳，都存在一定的局限性，如功率三角法求出的无功功率不具有方向性，失去了无功功率象限信息；傅里叶变换和Hilbert滤波器法可得到较好的测量结果，但傅里叶变换法计算量大且存在频谱泄露和受频率分辨率限制的问题，被分析的信号必须是稳态的，Hilbert滤波器设计较困难，同时傅里叶变换和Hilbert滤波器法对硬件性能要求非常高，一般需要高性能数字信号处理器来实现；另外，小波变换和神经网络算法复杂，计算量大，耗时长，工程实用化很难；数字移相法测量无功实现简单、准确度好、实时性强，但在信号频率变化时会出现移相误差，虽可通过软件同步采样方法来减小误差，但以牺牲实时性为代价。

因数字移相法测量无功的方法简单、实时性强、测量精度较高，且实施成本低，目前大多数电能计量仪表采用的仍然是这种方法，即把电压移相四分之一信号周期后与电流点乘并累计，通过计算电压电流点乘的周期平均值即可求出无功功率。但传统数字移相法测量无功功率的准确度常被被测信号的频率变化和采样的同步率所影响，导致测量不够准确。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能提高无功功率测量的准确度和稳定性，并且容易实现、实施成本低的无功功率测量方法。

本发明提供的这种无功功率测量方法，包括如下步骤：

S1 采样输入的电压信号和电流信号，得到离散的电压采样值和电流采样值；

S2 获取电压信号的频率，并用得到的频率计算电压移相四分之一周期需要平移的采样点数和补偿的相位；

S3 根据S2中得到的平移采样点数进行整数移位，查找对应的电压历史采样值；并根据S2中得到的相位补偿值计算群延迟；

S4对S3中整数移位后得到的电压历史采样值进行牛顿插值，对电压整数移位进行相位补偿；

S5 利用S4中牛顿插值后得到的电压数据和S1中得到的电流采样值计算出无功功率。

所述的步骤S2中所述的计算平移的采样点数和补偿的相位，具体方法为：

M=[f _s /(4f _m )]

Δφ={f _s /(4f _m )-M}·(2πf _m /f _s )

式中，M为平移采样点数；f _s 为信号采样频率；f _m 为电压信号频率；Δφ为相位补偿值；[f _s /(4f _m )]表示对f _s /(4f _m )取整。

所述的步骤S3中所述进行整数移位为根据S2中的平移采样点数M进行整数移位，查找对应的电压历史采样值为查找当前电压采样值之前M和M+1点的电压历史采样值；

所述的步骤S3中所述计算群延迟，具体方法为：

D=△φ/(2πf _m /f _s )= {f _s /(4f _m )-M}

式中，D为群延迟；M为平移采样点数；f _s 为信号采样频率；f _m 为电压信号频率；Δφ为相位补偿值。

所述的步骤S4中所述对电压整数移位进行相位补偿，具体方法为：

u′(k)=u(k-M)-D·[u(k-M)- u(k-M-1)]

式中，M为平移采样点数；D为群延迟；u(k-M)和u(k-M-1)为电压历史采样值，即每个周期电压第k-M和k-M-1个采样点值；u′(k)为电压采样值u(k)经整数移位和相位补偿后的数据；

所述的步骤S5中所述计算无功功率，具体方法为：

式中，N为每个周期的采样点数，u′(k) 为电压采样值u(k)经整数移位和相位补偿后的数据，i(k)为步骤S1中的电流采样值。

本发明能提供的这种无功功率测量方法，由于采用牛顿插值方法对经过整数移位的电压进行相位补偿，使电压数字移相达到准确四分之一周期，有效减小电压移相误差，大大提高无功功率的测量准确度，测量准确度完全不受非同步采样和信号频率变化的影响，方法简单，实时性高，而且完全有软件实现，实施成本低。

附图说明

图1为本发明的基本原理框图。

图2为本发明的方法流程图。

图3为本发明的实施例的基本误差试验结果。

图4为本发明的频率影响量的试验结果。

具体实施方式

如图1所示，为本发明的基本原理框图：本发明主要基于90度移相器。首先利用A/D转换器采样电压信号和电流信号，得到电压采样值和电流采样值，同时测量电压信号的频率；然后根据电压信号的频率计算电压移相90度需要平移的采样点数和补偿的相位；接着通过整数移位和牛顿插值实现电压移相四分之一周期；最后对经过前面处理得到的电压、电流值进行点乘并累计，计算无功功率。

如图2所示，为本发明的方法流程图：

首先，对输入的电压信号和输入的电流信号进行A/D采样，得到离散的电压采样值和电流采样值，采用两个大小均为3N的一维数组u(k)和i(k)按采样顺序保存电压采样值和电流采样值，同时通过测量电压信号相邻两个过零点的时间间隔获取电网频率，设计算得到的频率值为f _m 。

其次，对电压采样值序列和电流采样值序列进行实时处理，包括平移采样点数计算，相位补偿值计算，群延迟计算，牛顿插值，电压电流点乘并累计，无功功率计算。具体实施步骤如下：

a. 通过所得到的频率f _m 计算电压移相四分之一周期需要平移的采样点数M和补偿的相位Δφ，适用公式为：

M=[f _s /(4f _m )] （1）

Δφ={f _s /(4f _m )-M}·(2π·f _m /fs) （2）

式中，M为平移采样点数；f _s 为信号采样频率；f _m 为频率；Δφ为相位补偿值；[f _s / (4f _m )]表示对f _s /(4f _m )取整；

b. 根据平移采样点数M进行整数移位，查找对应的电压历史采样值u(k-M)和u(k- M-1)；根据相位补偿值Δφ计算对应的群延迟D，计算公式为：

D=△φ/(2π·f _m /f _s )= {f _s /(4f _m )-M} （3）

式中，D为群延迟；M为平移采样点数；f _s 为信号采样频率；f _m 为频率；Δφ为相位补偿值；

c. 对步骤b中整数移位后得到的电压历史采样值进行牛顿插值，对电压整数移位进行相位补偿，插值公式为：

u′(k)=u(k-M)-D·[u(k-M)-u(k-M-1)] （4）

式中，M为平移采样点数；D为群延迟；u(k-M)和u(k-M-1)为电压历史采样值，即每个周期电压第k-M和k-M-1个采样点值；u′(k)为电压采样值u(k)经整数移位和相位补偿后的数据；

d. 对步骤c得到的电压采样值u(k)经整数移位和相位补偿后的数据u′(k)和步骤a得到的电流采样值i(k)序列进行逐点相乘运算并累计，累计满一个周期后求累计值的平均得到无功功率，适用公式为：

（5）

式中，N为每个周期的采样点数。

以下以一个具体实施例对本发明提供的方法进行进一步的说明：

本发明选择电压为额定电压Un（Un=220V），电流为基本电流Ib（Ib=5A），功率因数角φ=30°和频率f _m 为47.500Hz（参比频率为50.000Hz）的测试点作为检验算例来进行无功测量。

算例计算过程如下，计算结果见表1。

表1 算例计算结果

步骤1：采集数据。以采样频率f _s （f _s =6400Hz）对电压、电流信号进行采样，采集到的电压、电流数据分别为离散序列u(k)和i(k)。

步骤2：移相参数计算。对电压信号进行过零点检测，得到此时相邻两个过零点的时间间隔T _m 为21.05218毫秒，根据f _m =1/T _m 计算得到电网频率f _m =47.501Hz。根据本实施例中的公式（1）和（3）分别计算得到移相90°需要平移的采样点数M和补偿相位Δφ对应的群延迟D，如下所示：

M=[f _s /(4f _m )]=[6400/47.501/4]=34

D={f _s /(4f _m )-M}=(6400/47.501/4-34)=-0.316499

在程序中，群延迟D采用q15定点格式表示，根据以上计算结果，D的存储值为十六进制D77D（对应十进制为-10371）。

步骤3：电压采样信号移相处理。使用过零点将采样缓存中的各个周波进行划分，精确找到属于每个周波的电压、电流采样点，然后将步骤2计算得到参数M=34和D=d77Dh（q15定点格式）代入公式（4）对该周波的每个电压采样点值u (k)进行插值计算，如下所示：

u′(k)=u(k-M)-D·[u(k-M)-u(k-M-1)]

=u(k-34)-{{(-10371)×[u(k-34)-u(k-35)]}>>15}

步骤4：计算无功功率。将步骤3计算得到的该周波电压移相后的数据u′(k)和电流采样点数据i(k)及一周波实际采样点数N=135代入公式（5）计算瞬时无功功率并累计，累计满一个周波后求平均计算得到无功功率Q如表1所示，可知计算得到的无功功率与实际无功功率相符，而且仅相差-0.015%。

由上述过程可知，通过根据当前频率对电压信号移相90°和相位补偿，即使频率由参比频率变化为其他频率值时无功测量也能达到较高的准确度，克服了传统数字移相法的测量准确度受频率变化影响的不足，而且与其他算法相比，此方法计算量小，实时性高，非常适合应用在运算资源紧张的嵌入式系统中。

按照上述步骤，对整表进行多测试点的基本误差和频率影响量试验，其中基本误差试验电流点为0.005Ib、0.01Ib、0.02Ib、0.05Ib、0.1Ib、0.2Ib、0.5Ib、Ib、0.5Imax、Imax（Imax为最大电流，Imax=60A），每个试验电流点分别测试了功率因数为1.0、0.5L、0.8C时的无功误差；测试频率点为45Hz、47.5Hz、50Hz、52.5Hz、55Hz，每个频率点的试验电流有Imax、Ib、0.05Ib，并且分别测试了1.0，0.5L功率因数的误差。基本误差和频率影响量的测试结果分别如图3和图4所示。

从试验结果可知，本发明基于牛顿插值的无功测量方法可准确测量无功功率，而且不受输入信号频率变化的影响。

Claims (6)

1.一种无功功率测量方法，其特征在于包括如下步骤：

S1采样输入的电压信号和电流信号，得到离散的电压采样值和电流采样值；

S2获取电压信号的频率，并用得到的频率计算电压移相四分之一周期需要平移的采样点数和补偿的相位；

S3根据S2中得到的平移采样点数进行整数移位，查找对应的电压历史采样值；并根据S2中得到的相位补偿值计算群延迟；

S4对S3中整数移位后得到的电压历史采样值进行牛顿插值，对电压整数移位进行相位补偿；

S5利用S4中牛顿插值后得到的电压数据和S1中得到的电流采样值计算出无功功率。

2.根据权利要求1所述的一种无功功率测量方法，其特征在于步骤S2中所述的计算平移的采样点数和补偿的相位，具体方法为：

M＝[f_s/(4f_m)]

式中，M为平移采样点数；f_s为信号采样频率；f_m为电压信号频率；为相位补偿值；[f_s/(4f_m)]表示对f_s/(4f_m)取整。

3.根据权利要求1所述的一种无功功率测量方法，其特征在于步骤S3中所述进行整数移位为根据S2中的平移采样点数M进行整数移位，查找对应的电压历史采样值为查找当前电压采样值之前M和M+1点的电压历史采样值。

4.根据权利要求1所述的一种无功功率测量方法，其特征在于步骤S3中所述计算群延迟，具体方法为：

式中，D为群延迟；M为平移采样点数；f_s为信号采样频率；f_m为电压信号频率；为相位补偿值。

5.根据权利要求1所述的一种无功功率测量方法，其特征在于步骤S4中所述对电压整数移位进行相位补偿，具体方法为：

u′(k)＝u(k-M)-D·[u(k-M)-u(k-M-1)]

式中，M为平移采样点数；D为群延迟；u(k-M)和u(k-M-1)为电压历史采样值，即当前电压采样值之前M和M+1点的电压历史采样值；u′(k)为电压采样值u(k)经整数移位和相位补偿后的数据。

6.根据权利要求1所述的一种无功功率测量方法，其特征在于步骤S5中所述计算无功功率，具体方法为：

<mrow> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mi>u</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，N为每个周期的采样点数，u′(k)为电压采样值u(k)经整数移位和相位补偿后的数据，i(k)为步骤S1中的电流采样值。