CN105059020A - 一种等分圆周的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种等分圆周的方法，利用在现有的普通作图工具基础上进行变形和改进的新的工具，通过将已知圆周展开成线段，对线段等分后，再通过线段的等分点，找到圆周的等分点实现对已知圆周进行任意n（自然数）等分，本发明解决了将已知圆周任意n等分的数学难题，实现了理论上的无误差；同时也自然解决了将已知弧形和已知角任意n等分，在已知圆形内做正n边形，在已知圆形做外切正n边形，在数轴上画出π的位置，画出已知周长的圆形等问题，本发明还改变了角度测量的模式，可以画出理论上的1/n度，n可以是任意自然数，这用量角器是无法实现的。

Description

一种等分圆周的方法

技术领域

本发明属于绘图技术领域，涉及一种对已知圆周进行任意n(自然数)等分的绘图方法，具体是一种等分圆周的方法。

背景技术

目前，在科研、教学、测绘、机械工程等领域，经常会涉及到对一个已知圆形的n等分，或者对一个已知角、弧的n等分，在一个已知圆形内做内接正n边形、或者外切n正n边形等等。这些问题在现有的作图工具中（含软件工具），任何的单一工具或者组合工具，都不能从理论上实现任意的n等分，只有部分可以实现，如，当n=2n、3、4、5等少数可以实现。

对圆周的n（自然数）等分在理论上还没有一种理论或者现实操作能够将一个已知圆形n（自然数）等分；同样，也没有一种理论或者现实操作能够将一个已知圆弧n（自然数）等分；同样，也没有一种理论或者现实操作能够将一个已知角n（自然数）等分。

发明内容

本发明的目的就是提供一种等分圆周的方法，利用在现有的普通作图工具基础上进行变形和改进的新的工具，实现对已知圆周进行任意n（自然数）等分，完成制图世界历史上的一次变革。

本发明为了实现上述目的采用的技术方案是：一种等分圆周的方法，包括如下步骤：

步骤1，画一个圆形⊙P；

步骤2，做一个与所画圆形⊙P相同的真实的圆形⊙p’；

步骤3，用卷尺围绕真实的圆形⊙p’做一个实际的圆环⊙p”，并在卷尺上标定圆环⊙p”的起始点的位置BB’；

步骤4，展开卷尺围成的圆⊙p”，卷尺BB’的长度即是圆⊙P的周长；

步骤5，通过展开的卷尺BB’画出与卷尺BB’长度相等的线段OB，将线段OB任意等分，标记各等分点；

步骤6，通过OB的各等分点，确定卷尺BB’的各等分点，再通过卷尺BB’的各等分点对应标出真实的圆形⊙p’各等分点，也即是所画的圆形⊙P的各等分点的位置，实现了理论上的等分圆周。

本发明的效果是：解决了将已知圆周任意n等分的科学难题，实现了理论上的无误差；同时也自然解决了将已知弧形和已知角任意n等分，在已知圆形内做正n边形，在已知圆形做外切正n边形，在数轴上画出π的位置，画出已知周长的圆形等问题，本发明还改变了角度测量的模式，可以画出理论上的1/n度，n可以是任意自然数，这用量角器是无法实现的。

附图说明

图1是用作图工具实现本发明方法的示意图；

图2是图1的侧视图；

图3是平面十字尺的结构示意图；

图4是笔卡器的结构示意图。

图中1、A-B直尺；2、C-D直尺；3、纽扣环；4、中空圆柱；5、螺扣；6、槽；7、笔卡器；8、笔器；9、卡器；10、画笔；11、螺杆；12、卡槽；13、卡槽固定环；14、伸展器；15、直尺；16、卷尺；17、卷轴；18、细绳；19、π尺；20、锁紧装置。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的阐述：

本发明方法用到的工具包括：

1.平面十字尺，如图1和图3所示，由A-B直尺1和C-D直尺2构成，A-B尺1和C-D尺2的中心由纽扣环3卡紧；纽扣环，如图3所示，由中空圆柱4和螺扣5构成，中空圆柱内外均加工有螺纹，螺扣套在中空圆柱的外侧；A-B尺１和C-D尺２可以围绕纽扣环３中心相互旋转，A-B尺1和C-D尺2正面均带有计量刻度，中间开有槽6，槽内设置可以自由移动的笔卡器7，笔卡器7可以在槽6内移动，也可以固定在槽6内任意位置；笔卡器7，由笔器8和卡器9以及纽扣环3组成；如图4所示，笔器8一端设置画笔10，另一端设置螺杆11用于与纽扣环3连接，可以通过旋拧螺杆11与纽扣环3的相对位置调节笔器8的高度；卡器9由卡槽12和卡槽固定环13组成，卡槽固定环13套在卡槽12的外部，卡槽固定环13上的螺纹与纽扣环3的中空圆柱4上的外螺纹匹配，卡槽12可以在卡槽固定环13内部自由旋转；笔器8和卡器9可以在笔卡器上自由安装和拆卸。

2.伸展器14，如图1和图2所示，包括直尺15、卷尺16和笔卡器7；直尺15的一端固定卷尺16，直尺15正面中间有槽，槽内两侧设置笔卡器，卷尺16由卷轴17和细绳18构成。

3.π尺19，如图1所示，是一种可以测量圆形的具有弹性的可以围成圆形的尺子，或者是其它任何具有弹性的可以围成圆形的材料，直径可以任意调节，π尺的表面（内外）均可以标出刻度线；π尺上设置有锁紧装置20用于固定π尺的周长。

一种等分圆周的方法，包括如下步骤：

步骤1，画一个圆形⊙P；

使用平面十字尺画出已知半径的圆形⊙P,在平面十字尺中心纽扣环上安装笔器，以此为圆心，在其中一直尺的槽内安装笔卡器，调节平面十字尺纽扣环的笔器与其中一直尺端安装的笔卡器的距离，以此为半径，画圆形⊙P；

步骤2，做一个与所画圆形⊙P相同的真实的圆⊙p’；

使用平面十字尺调节π尺的直径，在平面十字尺的A、B、C、D均安装笔卡器，在其中的一直尺下方安装笔器，在平面十字尺中心纽扣环下方安装笔器，将π尺卡在平面十字尺的四个卡器的卡槽内，用下方的笔器量取与所画的圆形⊙P相等的半径，以平面十字尺中心纽扣环下方所安装的笔器为中心旋转360°，将π尺的重合部分用锁紧装置固定，所得到的π尺即为真实的圆形⊙p’

步骤3，用卷尺围绕真实的圆形⊙p’做一个圆环⊙p”，并在卷尺上标定圆⊙p”的起始点的位置BB’；

将伸展器的卷尺的细绳前端与一个卡着π尺的笔卡器的槽扣卡紧，在画出圆形⊙P的同时，伸展器的卷尺的细绳前端带动伸展器的卷尺的细绳绕真实的圆形⊙p’运动形成圆环⊙p”，在卷尺的细绳上标出圆环⊙p”的起始点的位置BB’；

步骤4，在完成“步骤3”的同时，固定在伸展器的卷尺的细绳上的笔卡器的笔器在直尺的卡槽内画出与圆环⊙p”周长相等的线段OB，得到的OB的长度即等于圆形⊙P的周长；

步骤5，将线段OB任意等分，标记各等分点；

将线段OB用普通作图法在理论上n等分，并标记出各等分点（n₁、n₂、……n_n）的位置；

步骤6，通过OB的各等分点，确定细绳BB’的各等分点，再通过BB’的各等分点标出真实的圆形⊙p’各等分点，也即是纸上的圆形⊙P的各等分点的位置，实现了理论上的任意等分圆周；利用伸展器卷尺的细绳前端的笔卡器分别在（n₁、n₂、……n_n）的位置时对应画出圆⊙P上的位置点；至此，完成了任意等分圆周。

本发明解决了将已知圆周任意n等分的科学难题，实现了理论上的无误差；同时也自然解决了将已知弧形和已知角任意n等分，在已知圆形内做正n边形，在已知圆形做外切正n边形，在数轴上画出π的位置，画出已知周长的圆形等问题，本发明还改变了角度测量的模式，可以画出理论上的1/n度，n可以是任意自然数，这用量角器是无法实现的。

本发明提供了一种理论上的绘图技术及实现这一技术的工艺路线、方法和路径，所有满足这一技术的任何制作而达到实现该技术目的的方法均为本发明的原创；本发明涉及一类（多种）多功能绘图技术和实现这一技术的工具，是一类（多种）集绘图、测量、制图、计算、原理应用、科研、教学、试验等多功能应用科学工具。它改变了目前绘图、制图领域工具的观念、思维及现状，是绘图、制图世界历史上的一次革命；本发明的π尺、平面十字尺、伸展器部分均为带刻度的尺子变形，因此，任何对各尺的刻度的再精确（或者校正）都是对本发明的改进而不能代替或者更新；本发明的π尺部分为任意的市售产品的变形，因此，对π尺的任何改造、改进、更新、增加、减少等都是对本发明的改进而不能代替或者更新；由于本发明的卷尺部分为任何卷曲的材料变形，因此，任何对卷尺部分的改造、改进、更新、增加、减少等都是对本发明的改进而不能代替或者更新；本发明的任何部件组合应用应均属于本发明的保护范围；本发明包括用本发明的核心技术及原理的实现在任何媒体的应用（如：软件、影视作品、电脑、视频、动漫等等）的技术设想，以及根据其核心原理编制的应用软件等。

Claims (1)

1.一种等分圆周的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，画一个圆形⊙P；

步骤2，做一个与所画圆形⊙P相同的真实的圆形⊙p’；

步骤3，用卷尺围绕真实的圆形⊙p’做一个实际的圆环⊙p”，并在卷尺上标定圆环⊙p”的起始点的位置BB’；

步骤4，展开卷尺围成的圆环⊙p”，卷尺BB’的长度即是圆⊙P的周长；

步骤5，通过展开的卷尺BB’画出与卷尺BB’长度相等的线段OB，将线段OB任意等分，标记各等分点；

步骤6，通过OB的各等分点，确定卷尺BB’的各等分点，再通过卷尺BB’的各等分点对应标出真实的圆形⊙p’各等分点，也即是所画圆形⊙P的各等分点的位置，实现了等分圆周。