CN105044660A - 一种阵列通道不一致性误差快速校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种阵列通道不一致性误差快速校正方法，使用单个校正源对阵列通道不一致性误差进行校正；同时利用校正源的方位和波形信息对阵列通道不一致性误差参数进行估计；无需估计协方差矩阵和进行特征值分解，具有较小的运算量；本发明的优点是利用阵列源的方位和波形信息对阵列进行校正，无需估计协方差矩阵和进行特征值分解，运算量较小，且具有与特征分解方法基本相同的幅相参数估计性能。EACDM算法和特征分解法的计算复杂度分别为O(3MN)和O(M²N+4M³/3)，本发明的运算量仅为O(MN)。

Description

一种阵列通道不一致性误差快速校正方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域，更确切的说，是一种阵列误差通道不一致性误差快速校正方法。该方法可用于雷达、声纳等阵列通道不一致性的校正领域。

背景技术

在实际的测向系统中，生产工艺、安装误差以及平台扰动等使传感器阵列产生幅相误差、阵元位置误差以及互耦现象，这将导致实际的阵列导向矢量与理想的阵列导向矢量有所不同。在这种情况下，常规的高分辨的DOA估计算法，诸如MVDR，MUSIC，ESPRIT和ML等算法的测向性能将严重下降甚至失效。因此，在使用传感器阵列进行DOA估计之前，阵列误差的校正工作是不可或缺的。针对阵列通道不一致性引起的幅度和相位误差，JungtaiKim等人在2010年发表的《Blindcalibrationforalineararraywithgainandphaseerrorusingindependentcomponentanalysis》中提到，利用独立成分分析法(IndependentComponentAnalysis，ICA)可校正阵列的幅度和相位误差，该算法需要较大的计算量且要求校正信源为非高斯信号。柳艾飞等人在2011年发表的《AneigenstructuremethodforestimatingDOAandsensorgain-phaseerrors》中提到，利用阵列输出矩阵及其共轭矩阵的Hadamard积构成新的协方差矩阵，并对其进行特征分解从而实现了幅相误差和DOA的联合估计，该算法无需迭代，避免了参数估计的局部收敛，但该方法要求信源数目需大于2且不适用于线性阵列。作为阵列信号处理的预处理过程，阵列校正工作应该简单易行，且具有较小的计算量，否则将不利于阵列信号处理的后续处理，因此，研究阵列误差的快速校正算法具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于解决阵列通道不一致性误差的校正问题，提供一种阵列通道不一致性误差的快速校正方法，可以对阵列通道不一致性误差进行快速有效的校正。

本发明的具体实施步骤如下：

(1)设置一方位精确已知的校正源位于待校正阵列的远场处，则阵列接受到的信号为：

X(t)＝Γa_s(θ)S_s(t)+N(t)(1)

其中，待校正阵列为阵元数目为M的半波长均匀线阵，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T为M×1维观测的数据向量，S_s(t)为功率为的校正源，N(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_M(t)]^T为M×1维零均值高斯白噪声向量。a(θ_s)＝[1,e^-jω,e^-j2ω,…,e^-j(M-1)ω]^T为理想的阵列流型导向矢量，ω＝2πdsin(θ_s)/λ，为包含幅相信息的M×M维对角矩阵，g_i和分别表示第i个阵元的增益和相位；

(2)获取校正源的方位和波形信息，使用如下公式求出存在幅相误差的导向矢量：

$h=E\left[X\left(t\right)S_s^H\left(t\right)\right]/{\left|\right|E\left[X\left(t\right)S_s^H\left(t\right)\right]\left|\right|}_2---\left(2\right)$

式中，H表示共轭转置，||·||₂表示2-范数；

将式(1)代人式(2)，经过推导可得：

$h=\frac{\mathrm{\Γ}{a}_s\left(\mathrm{\θ}\right)}{\sqrt{M(g_1^2+g_2^2+...+g_M^2)}}---\left(3\right)$

式(3)表明，h和A(θ_s)成正比，且比例系数是一个与阵元数目及阵元增益有关的量；

设为h归一化后的值，则由上式可得第i(i＝1,2,...,M)个阵元Γ_i的估计值：

${\widehat{\mathrm{\Γ}}}_i=\frac{\stackrel{\‾}{h_i}}{a_i\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}---\left(4\right)$

式中，和a_i(θ_s)分别为向量和a(θ_s)中的第i个元素；

由式(4)可得增益和相位的估计值为：

${\hat{g}}_i=\left|{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_i\right|;---\left(5\right)$

由式(5)和(6)得到的增益和相位估计值和对阵列进行校正。

本发明的优点是利用阵列源的方位和波形信息对阵列进行校正，无需估计协方差矩阵和进行特征值分解，运算量较小，且具有与特征分解方法基本相同的幅相参数估计性能。EACDM算法和特征分解法的计算复杂度分别为O(3MN)和O(M²N+4M³/3)，本发明的运算量仅为O(MN)。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；图2是本发明的阵列校正示意图；

图3是本发明的阵列校正前后对比图；图4是本发明的阵列增益估计的均方根误差随信噪比的变化曲线之一；图5是本发明的阵列相位估计的均方根误差随信噪比的变化曲线之二；

图6是本发明的阵列相位估计的均方根误差随信噪比的变化曲线之三；

图7是本发明的阵列相位估计的均方根误差随信噪比的变化曲线之四。

具体实施方式

参照附图1，它是本发明的实现流程图，图中给出了本发明的具体实施步骤：

(1)首先设置一方位精确已知的校正源位于待校正阵列的远场处，则阵列接受到的信号为：

X(t)＝Γa_s(θ)S_s(t)+N(t)(1)

其中，待校正阵列为阵元数目为M的半波长均匀线阵，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T为M×1维观测的数据向量，S_s(t)为功率为的校正源，N(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_M(t)]^T为M×1维零均值高斯白噪声向量。a(θ_s)＝[1,e^-jω,e^-j2ω,…,e^-j(M-1)ω]^T为理想的阵列流型导向矢量，ω＝2πdsin(θ_s)/λ，为包含幅相信息的M×M维对角矩阵，g_i和分别表示第i个阵元的增益和相位；

(2)获取校正源的方位和波形信息，使用如下公式求出存在幅相误差的导向矢量：

$h=E\left[X\left(t\right)S_s^H\left(t\right)\right]/{\left|\right|E\left[X\left(t\right)S_s^H\left(t\right)\right]\left|\right|}_2---\left(2\right)$

式中，H表示共轭转置，||·||₂表示2-范数；

将式(1)代人式(2)，经过推导可得：

$h=\frac{\mathrm{\Γ}{a}_s\left(\mathrm{\θ}\right)}{\sqrt{M(g_1^2+g_2^2+...+g_M^2)}}---\left(3\right)$

式(3)表明，h和A(θ_s)成正比，且比例系数是一个与阵元数目及阵元增益有关的量；

设为h归一化后的值，则由上式可得第i(i＝1,2,...,M)个阵元Γ_i的估计值：

${\widehat{\mathrm{\Γ}}}_i=\frac{\stackrel{\‾}{h_i}}{a_i\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}---\left(4\right)$

式中，和a_i(θ_s)分别为向量和a(θ_s)中的第i个元素；

由式(4)可得增益和相位的估计值为：

${\hat{g}}_i=\left|{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_i\right|;---\left(5\right)$

由式(5)和(6)得到的增益和相位估计值和对阵列进行校正。

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真条件描述：假设一个标量阵列沿x轴以d＝λ/2等间距布放，阵元个数为8，校正源为中心频率为2000Hz，带宽为40Hz的窄带高斯信号，方位为30°，设第一个阵元为参考阵元，其增益和相位分别为g₁＝1和阵列增益误差为20％(相对于单位增益)，即g_i(i＝2,3,…,8)服从(0.8,1.2)内的随机分布，相位服从(-1,1)rad内的随机分布。

图3表示校正前后阵列MUSIC算法的空间谱估计及其放大图。其中，3个相互独立的等功率远场窄带信号的入射角度分别为15°，20°和60°，信噪比为20dB,快拍数为200。从图中可以看出，未校正的情况下，MUSIC算法性能很差，不能分辨两个角度相近的信号，角度估计存在较大的偏差。使用本发明方位校正后的MUSIC算法能够准确地估计出3个目标的准确方位。

图4和图5分别表示不同信噪比条件下增益和相位参数估计的均方根误差随快拍数的变化曲线。其中，信噪比为20dB，横轴为快拍数，从20，间隔30，变化到320。从图中可以看出，本发明方法估计出的阵列增益和相位的均方根误差随快拍数的增加而减小。

图5和图6分别表示不同信噪比条件下增益和相位参数估计的均方根误差随信噪比的变化曲线。其中，快拍数为100，横轴为信噪比，从0dB，间隔2dB，变化到20dB。从图中可以看出，本发明方法估计出的阵列增益和相位的均方根误差随快拍数的增加而减小。

由仿真和水池试验结果可以看出，本方法可以有效的校正阵列通道不一致性引起的幅相误差。

Claims (1)

1.一种阵列通道不一致性误差快速校正方法，其特征是：

(1)使用单个校正源对阵列通道不一致性误差进行校正；

(2)同时利用校正源的方位和波形信息对阵列通道不一致性误差参数进行估计；

(3)无需估计协方差矩阵和进行特征值分解，具有较小的运算量；

在阵列的远场处放置一个窄带校正源S_s(t)，其相对于阵列的方位是θ_s，则阵列输出可表示为：

X(t)＝Γa_s(θ)S_s(t)+N(t)

其中，待校正阵列为阵元数目为M的半波长均匀线阵，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T为M×1维观测的数据向量，N(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_M(t)]^T为M×1维零均值高斯白噪声向量。a(θ_s)＝[1,e^-jω,e^-j2ω,…,e^-j(M-1)ω]^T为理想的阵列流型导向矢量，ω＝2πdsin(θ_s)/λ，为包含幅相信息的M×M维对角矩阵，g_i和(i＝1,2,...,M)分别表示第i个阵元的增益和相位；

使用如下公式求出存在幅相误差的导向矢量：

$h=E\left[X\left(t\right)S_s^H\left(t\right)\right]/{\left|\right|E\left[X\left(t\right)S_s^H\left(t\right)\right]\left|\right|}_2$

式中，H表示共轭转置，||·||₂表示2-范数；

(4)通过对上式的推导，可得h与Γa_s(θ)的关系如下

$h=\frac{\mathrm{\Γ}{a}_s\left(\mathrm{\θ}\right)}{\sqrt{M(g_1^2+g_2^2+...+g_M^2)}}$

(5)设为h归一化后的值，则由上式可得第i(i＝1,2,...,M)个阵元Γ_i的估计值：

${\widehat{\mathrm{\Γ}}}_i=\frac{{\stackrel{\‾}{h}}_i}{a_i\left({\mathrm{\θ}}_s\right)}$

其中和a_i(θ_s)分别为向量和a(θ_s)中的第i个元素；

(6)由上式可得增益和相位的估计值为：

${\hat{g}}_i=\left|{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_i\right|,$

(7)由上式得到的增益和相位估计值和对阵列进行校正。