CN104991241B - 强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其主要思路是：得到地面场景中点目标的成像结果后，选择一个包括该点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，并提取该目标矩形区域切片数据中与傅里叶基函数相关度最大值对应的散射点二维位置对应的强散射点，采用梯度下降法对该强散射点邻近的弱散射点进行提取，得到满足梯度下降法条件的散射点二维位置对应的强散射点邻近的弱散射点区域，将目标矩形区域切片数据减去满足梯度下降法条件的散射点二维位置对应的强散射点邻近的弱散射点区域，进而得到一幅完整SAR图像，并对该幅完整SAR图像利用正则化方法进行超分辨率增强处理，得到一幅最终的超分辨率SAR图像。

Description

强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，适用于强杂波背景下的目标信号提取，或稀疏信号的正则化超分辨率SAR成像处理。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种高分辨率微波成像雷达，与传统光学成像相比，微波成像雷达不受天气条件限制，能够全天时、全天候地对目标信号或该目标信号所在场景进行观测，目前利用SAR图像对战场目标信号进行自动识别的研究得到了高度重视。通常情况下，SAR图像的分辨率越高，自动识别目标信号的正确率就越高。

然而，合成孔径雷达(SAR)在工作状态下时，该合成孔径雷达(SAR)天线波束照射范围内的强地杂波，会和目标信号一并通过该合成孔径雷达(SAR)天线进入至合成孔径雷达(SAR)接收机，形成信杂比较低的SAR图像。在后期处理过程中，如果不先对目标信号进行精确提取，而是直接对信杂比较低的SAR图像进行超分辨率增强处理，将会引入大量虚假目标信号，使得目标信号自动识别的正确率降低。

因此，当SAR图像信杂比较低时，对目标信号进行精确提取是非常有必要的。而针对目标信号提取，传统做法是利用二维恒虚警方法进行处理，该二维恒虚警方法能够明显抑制较弱地杂波，并能够精确提取目标信号；但是对于地杂波很强或地杂波波动很大的复杂环境时，采用该二维恒虚警方法会产生大量虚警，使得无法对目标信号进行精确提取；尽管对该二维恒虚警方法中的恒虚警门限采用滑窗处理，也能够降低虚警，但是此操作会对目标信号的弱散射点造成损失，无法保证目标信号的完整性。

发明内容

针对以上现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，最终获得超分辨率SAR图像。

本发明的实现思路是：根据目标信号与傅里叶基高度的相关性，以及改进的正则化方法会增强目标信号分辨率的优点，通过构造自适应杂波门限对目标信号进行提取，最后对提取后的目标信号进行分辨率增强处理，最终得到超分辨率SAR图像。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对地面场景的SAR雷达回波信号依次进行运动补偿和常规线频调变标成像处理，得到第p个点目标的成像结果进而得到一幅包含P个点目标的成像结果Img；其中，p∈{1,2,…,P}，P表示地面场景中的点目标总个数；表示距离快时间，t_m表示方位慢时间；

步骤2，在一幅包含P个点目标的成像结果Img中，提取包含P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据D_a，分别得到该目标矩形区域切片数据D_a的二维频域离散表达式S(n,m)和该目标矩形区域切片数据D_a的时域表达式G(k,h)；其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数；

步骤3，将目标矩形区域切片数据D_a的四个大小一致的角落杂波矩形区域与傅里叶基函数W_kh(n,m)分别进行相关性处理，计算得到自适应杂波门限ε；其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数；

步骤4，将目标矩形区域切片数据D_a与傅里叶基函数W_kh(n,m)进行相关性处理，提取得到目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点G(k,h)^q；其中，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数；

步骤5，采用梯度下降法对目标矩形区域切片数据D_a与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点G(k,h)^q邻近的弱散射点区域进行提取，得到满足梯度下降法条件的强散射点邻近的弱散射点区域其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数；

步骤6，将目标矩形区域切片数据D_a减去满足梯度下降法条件的强散射点邻近的弱散射点区域得到剩余目标矩形区域切片数据并对该剩余目标矩形区域切片数据利用步骤4和步骤5进行迭代操作，直到剩余目标矩形区域切片数据中所有散射点与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值低于自适应杂波门限ε，迭代停止，得到P个强散射点和该P个强散射点各自邻近的弱散射区域，进而组合成一幅包含P个点目标的完整SAR图像G，且

其中，表示满足梯度下降法条件的散射点二维位置对应的所有散射点，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，P也表示目标矩形区域切片数据D_a中的强散射点总个数，q表示迭代次数；

步骤7，利用正则化方法对一幅包含P个点目标的完整SAR图像G进行超分辨率增强处理，得到一幅最终的超分辨率SAR图像其中，P表示地面场景中的点目标总个数。

本发明的有益效果：本发明利用目标信号和傅里叶基函数的强相关性，对目标信号的强散射点进行提取，之后为了保护弱散射点，利用梯度下降法对强散射点邻近的弱散射点进行进一步提取，并利用迭代操作，从强杂波中提取得到完整的目标信号；此外，本发明利用改进的正则化方法对目标进行分辨率增强处理，能够增强目标可分辨性、抑制旁瓣和噪声、提高SAR图像对比度，实现目标信号的超分辨率SAR成像。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法流程示意图；

图2是本发明的包括四个角落地波矩形区域的目标矩形区域切片数据D_a的示意图；

图3是本发明使用梯度下降法提取散射点二维位置对应的强散射点G(k,h)邻近的弱散射点示意图；其中，散射点二维位置对应的强散射点G(k,h)邻近的弱散射点区域的第一弱散射点为G(k,h-1)，散射点二维位置对应的强散射点G(k,h)邻近的弱散射点区域的第二弱散射点为G(k-1,h-1)，散射点二维位置对应的强散射点G(k,h)邻近的弱散射点区域的第三弱散射点为G(k-1,h)，散射点二维位置对应的强散射点G(k,h)邻近的弱散射点区域的第四弱散射点为G(k-1,h+1)，散射点二维位置对应的强散射点G(k,h)邻近的弱散射点区域的第五弱散射点为G(k,h+1)，散射点二维位置对应的强散射点G(k,h)邻近的弱散射点区域的第六弱散射点为G(k+1,h+1)，散射点二维位置对应的强散射点G(k,h)邻近的弱散射点区域的第七弱散射点为G(k+1,h)，散射点二维位置对应的强散射点G(k,h)邻近的弱散射点区域的第八弱散射点为G(k+1,h-1)；

图4是本发明角反射器目标的实测场景示意图；

图5(a)是强杂波背景下的角反射器图像示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元，

图5(b)是结合目标强散射点提取准则和目标区域提取准则对图5(a)所示的强杂波背景下的角反射器图像进行角反射器提取得到的结果示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元；

图6(a)是提取角反射器后进行8倍插值得到的结果示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元，

图6(b)是利用本发明提出的改进的正则化方法对图6(a)进行分辨率增强处理得到的结果示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元；

图7(a)是对图6(b)中1号角反射器目标和2号角反射器目标分别进行超分辨处理前后沿方位向的剖面示意图，其中，横轴表示方位向，单位是方位采样单元，纵轴表示归一化的幅度，单位是dB，

图7(b)是对图6(b)中3号角反射器目标和2号角反射器目标分别进行超分辨处理前后沿距离向的剖面示意图，其中，横轴表示距离向，单位是距离采样单元，纵轴表示归一化的幅度，单位是dB；

图8(a)是强杂波背景下的机动车目标图像示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元，

图8(b)是结合强散射点提取准则对图8(a)进行机动车目标提取得到的结果示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元；

图9(a)是提取机动车目标后进行12倍插值得到的结果示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元，

图9(b)是利用本发明提出的改进的正则化方法对图9(a)进行超分辨率增强处理得到的结果示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法流程示意图，该种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，包括以下步骤：

步骤1，对地面场景中的SAR雷达回波信号依次进行运动补偿和常规线频调变标(Chirp Scaling，CS)成像处理，得到第p个点目标的成像结果进而得到一幅包含P个点目标的成像结果Img；其中，表示距离快时间，t_m表示方位慢时间，p∈{1,2,…,P}，P表示地面场景中的点目标总个数。

具体地，对地面场景中的SAR雷达回波信号依次进行运动补偿和常规线频调变标(Chirp Scaling，CS)成像处理，得到第p个点目标的成像结果该第p个点目标的成像结果表达式为：

其中，△f_r表示距离脉压后的信号频带宽度，表示距离快时间，t_m表示方位慢时间，△f_a表示多普勒频带宽度，σ_p表示第p个点目标的散射中心幅度，c表示光速，λ表示雷达中心波长，R(t_m)表示SAR雷达到第p个点目标所在场景中心的斜距历程，

且R_B表示第p个点目标所在场景中心的最短斜距，t_m表示方位慢时间，sinc[·]表示冲击响应函数，X_n表示第p个点目标在直角坐标系中沿航线方向上的x轴坐标，V表示雷达载机速度，p∈{1,2,…,P}，P表示地面场景中的点目标总个数。

步骤2，在一幅包含P个点目标的成像结果Img中，提取包含P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据D_a，分别得到该目标矩形区域切片数据D_a的二维频域离散表达式S(n,m)和该目标矩形区域切片数据D_a的时域表达式G(k,h)；其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数。

具体地，在一幅包含P个点目标的成像结果Img中，提取包含P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据D_a，分别得到该目标矩形区域切片数据D_a的二维频域离散表达式S(n,m)和该目标矩形区域切片数据D_a的时域表达式G(k,h)，该目标矩形区域切片数据D_a的二维频域离散表达式S(n,m)和该目标矩形区域切片数据D_a的时域表达式G(k,h)分别可表示为：

S(n,m)＝E(n,m)+C(n,m)

G(k,h)＝IFFT2{E(n,m)+C(n,m)}

其中，E(n,m)表示目标矩形区域切片数据D_a中P个点目标的所有散射点的离散形式，表示目标矩形区域切片数据D_a中P个点目标的所有散射点，

且D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，p∈{1,2,…,P}，表示第p个点目标的成像结果，C(n,m)表示目标矩形区域切片数据D_a中的杂波信号，且B_nm表示目标矩形区域切片数据D_a中的杂波幅度，表示目标矩形区域切片数据D_a中的杂波相位，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，IFFT2{·}表示二维逆傅里叶变换，表示距离快时间，t_m表示方位慢时间。

步骤3，将目标矩形区域切片数据D_a的四个大小一致的角落地杂波矩形区域与傅里叶基函数W_kh(n,m)分别进行相关性处理，计算得到自适应杂波门限ε；其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数。

具体地，参照图2，为包括四个大小一致的角落地杂波矩形区域的目标区域切片数据D_a的示意图。通常，该四个大小一致的角落地杂波矩形区域均为5％D_a～15％D_a，角落地杂波矩形区域太小时计算得到的地杂波太小，角落地杂波矩形区域太大时可能会引入点目标或散射点(包括强散射点和弱散射点)，通过大量数据计算，本发明中选取的四个大小一致的角落地杂波矩形区域大小为10％D_a。

将目标区域切片数据D_a的四个角落杂波矩形区域与傅里叶基函数W_kh(n,m)分别进行相关性处理，计算得到自适应杂波门限ε。

自适应杂波门限ε和傅里叶基函数W_kh(n,m)的表达式分别为：

ε＝max{ε_i|ε_i＝max[Coh(D_i)]}

其中，Coh(D_i)表示目标矩形区域切片数据D_a中四个大小一致的角落杂波矩形区域中第i个角落杂波矩形区域D_i的相关度矩阵，i∈{1,2,3,4}，且表示第i个角落杂波矩形区域D_i的能量总和，max[·]表示求取函数最大值，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，W_kh(n,m)表示傅里叶基函数，W_kh ^*(n,m)表示傅里叶基函数W_kh(n,m)的共轭。

步骤4，将目标矩形区域切片数据D_a与傅里叶基函数W_kh(n,m)进行相关性处理，计算得到目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点G(k,h)^q，进而提取出目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的强散射点其中，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数。

步骤4的具体子步骤为：

4.1将目标矩形区域切片数据D_a与傅里叶基函数W_kh(n,m)进行相关性处理后，得到相关系数Coh(k,h)；其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数。

具体地，利用点目标信号与傅里叶基具有高度的相关性，而地杂波则表现出较弱相关性的这个特性，将目标矩形区域切片数据D_a与傅里叶基函数W_kh(n,m)进行相关性处理后，得到相关系数Coh(k,h)，其表达式为：

其中，E_S表示目标矩形区域切片数据D_a的能量，且S(n,m)表示目标矩形区域切片数据D_a的二维频域离散表达式，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，W_kh(n,m)表示傅里叶基函数，且k∈[1,N]，h∈[1,M]，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数；

4.2计算得到目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q；其中，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数；

4.3计算得到目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点G(k,h)^q，进而提取出目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的强散射点其中，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数。

具体地，提取的目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的强散射点的提取准则为：

s.t.max(Coh(k,h)^q)≥ε

其中，G(k,h)^q表示目标区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点，ε表示自适应杂波门限，Coh(k,h)^q表示相关系数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数。

步骤5，采用梯度下降法对目标矩形区域切片数据D_a与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的强散射点邻近的弱散射点区域进行提取，得到满足梯度下降法条件的强散射点邻近的弱散射点区域其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数。

具体地，参照图3，为本发明使用梯度下降法提取目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的强散射点邻近的弱散射点示意图，采用梯度下降法对目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的强散射点邻近的弱散射点区域进行提取，得到满足梯度下降法条件的强散射点邻近的弱散射点区域其表达式为：

其中，表示第q次迭代提取出来的满足梯度下降法条件的强散射点，grad(·)表示梯度运算，表示第q次迭代提取出来的满足梯度下降法条件的强散射点周围八个邻近的弱散射点中的其中一个弱散射点，-1≤i≤1,-1≤j≤1，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数。

步骤6，将目标矩形区域切片数据D_a减去满足梯度下降法条件的强散射点邻近的弱散射点区域得到剩余目标矩形区域切片数据并对该剩余目标矩形区域切片数据利用步骤4和步骤5进行迭代操作，直到剩余目标矩形区域切片数据中所有散射点与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值低于自适应杂波门限ε，迭代停止，得到P个强散射点和该P个强散射点各自邻近的弱散射区域，进而组合成一幅包含P个点目标的完整SAR图像G，且

其中，表示满足梯度下降法条件的散射点二维位置对应的所有散射点，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，P也表示目标矩形区域切片数据D_a中的强散射点总个数，q表示迭代次数。

步骤7，利用正则化方法对一幅包含P个点目标的完整SAR图像G进行超分辨率增强处理，得到一幅最终的超分辨率SAR图像其中，P表示地面场景中的点目标总个数。

步骤7的具体子步骤为：

7.1使用正则化方法处理一幅包含P个点目标的完整SAR图像G，得到一幅待重构的高分辨率SAR图像利用该幅待重构的高分辨率SAR图像的幅度和该幅待重构的高分辨率SAR图像的梯度分布稀疏性，向量化该幅待重构的高分辨率SAR图像得到优化函数其表达式为：

其中，Φ表示成像算子，λ₁，λ₂均表示正则化参数，表示一幅待重构的高分辨率SAR图像，G表示一幅包含P个点目标的完整SAR图像，表示2-范数，表示k-范数。

具体地，一幅包含P个点目标的完整SAR图像G的大小为M×N，则一幅待重构的高分辨率SAR图像的大小为(M×N)×1，优化函数表达式中的第一项为数据保真项，该数据保真项表征最小化实际观测量和待重构的高分辨率SAR图像之间的平方误差；第二项表示目标的稀疏先验，该目标的稀疏先验的适当选取有助于抑制伪目标，降低最终的超分辨率成像结果的旁瓣，能够保护和增强目标散射点的分辨性；第三项表示目标边缘的稀疏先验，该目标边缘的稀疏先验是一个光滑性惩罚项，该项的适当选取可以保留最终的超分辨率成像结果的强散射梯度(如图像边缘)，从而保持目标形状。

7.2忽略优化函数表达式中的第三项，利用正则化方法，计算得到最优化函数进而得到一幅最终的超分辨率SAR图像

具体地，针对本发明使用的梯度下降法对强杂波背景下的点目标进行提取处理，能够保留点目标的边缘弱散射点信息，从而能够保持点目标形状。

利用改进的正则化方法，即忽略优化函数表达式中的第三项，得到最优化函数图像得到一幅最终的超分辨率SAR图像

具体地，该最优化函数图像表达式为：

其中，Φ表示成像算子，G表示一幅包含P个点目标的完整SAR图像，λ₁表示正则化参数，表示2-范数，表示k-范数。

通过对以下实测数据的仿真实验来进一步验证本发明的有效性。

(一)点目标实测数据

在实测场景中放置三枚边长是15厘米三角反射器，如图4所示的角反射器目标的实测场景示意图，角反射器距离向相距0.94米，方位向相距0.72米，机载SAR雷达基本参数如表一所示。

表一

实测1，用本发明的方法对强杂波背景中的角反射器目标进行精确提取，结果如图5(a)和图5(b)所示；其中，图5(a)是强杂波背景下的角反射器图像示意图，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元；图5(b)是结合目标强散射点提取准则和目标区域提取准则对图5(a)所示的强杂波背景下的角反射器图像进行角反射器提取得到的结果示意图，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元。

从图5(a)和图5(b)的两幅图中可以看出，本发明使用方法能够成功地将角反射器目标从地杂波中提取出来。

实测2，用本发明的方法对提取后角反射器进行分辨率增强处理，结果如图6(a)和图6(b)所示；其中，图6(a)是提取角反射器后进行8倍插值得到的结果示意图，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元；图6(b)是利用本发明提出的改进的正则化方法对图6(a)进行分辨率增强处理得到的结果示意图，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元。

从图6(a)和图6(b)可以明显看出，本发明使用方法对角反射器的分辨率有增强效果，达到了超分辨率增强目的。

实测3，将本发明使用方法分别对分辨率增强处理前后的角反射器进行分辨率对比分析，结果如图7(a)和图7(b)；图7(a)是对图6(b)中1号角反射器目标和2号角反射器目标分别进行超分辨处理前后沿方位向的剖面示意图，其中，直线表示1号角反射器目标和2号角反射器目标超分辨处理前的沿方位向分辨率的剖面示意图，虚线表示对1号角反射器目标和2号角反射器目标超分辨处理后的沿方位向分辨率的剖面示意图，横轴表示方位向，单位是方位采样单元，纵轴表示归一化的幅度，单位是dB；图7(b)是对图6(b)中3号角反射器目标和2号角反射器目标分别进行超分辨处理前后沿距离向的剖面示意图，其中，直线表示3号角反射器目标和2号角反射器目标超分辨处理前的沿距离向分辨率的剖面图，虚线表示对3号角反射器目标和2号角反射器目标超分辨处理后的沿距离向分辨率的剖面图，横轴表示距离向，单位是距离采样单元，纵轴表示归一化的幅度，单位是dB。

从图7(a)和图7(b)可以明显看出，角反射器目标经过超分辨率增强处理后，角反射器目标的分辨率大大降低，该角反射器目标的实测数据验证了本发明的有效性。

(二)面目标实测数据

在实测场景中放置一架机动车目标，距离向长度是5.5米，方位向长度是3米，雷达基本参数如表二所示。

表二

实测1，用本发明使用方法对强杂波背景下的机动车目标进行精确提取，结果如图8(a)和图8(b)所示；图8(a)是强杂波背景下的机动车目标图像示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元；图8(b)是结合强散射点提取准则对图8(a)进行机动车目标提取得到的结果示意图，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元。

从图8(a)和图8(b)的两幅图中可以看出，本发明使用方法可以成功地将机动车目标从强地杂波背景中提取出来。

实测2，用本发明的方法对提取后机动车目标进行超分辨率增强处理，结果如图9(a)和图9(b)；图9(a)是提取机动车目标后进行12倍插值得到的结果示意图，其中，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元；图9(b)是利用本发明提出的改进的正则化方法对图9(a)进行超分辨率增强处理得到的结果示意图，横轴表示方位向，单位是采样单元，纵轴表示距离向，单位是采样单元。

分别从图9(a)和图9(b)中的圆圈1和圆圈2中可以明显看出，本发明使用方法对机动车目标的分辨率有增强效果，其中以圆圈2为例，由于对机动车目标进行超分辨率增强处理前，对机动车目标的三个点目标分辨率低，该三个点目标特显点聚焦到了一起，表现为一个亮点；超分辨率增强处理后，该三个点目标表现为三个亮点。因此，超分辨率增强处理极大地提升了图像中点目标的分辨率，可以看到更多的散射信息，有效增强图像的对比度和散射中心的定位精度。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对地面场景的SAR雷达回波信号依次进行运动补偿和常规线频调变标成像处理，得到第p个点目标的成像结果进而得到一幅包含P个点目标的成像结果Img；其中，p∈{1,2,…,P}，P表示地面场景中的点目标总个数；表示距离快时间，t_m表示方位慢时间；

步骤2，在一幅包含P个点目标的成像结果Img中，提取包含P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据D_a，分别得到该目标矩形区域切片数据D_a的二维频域离散表达式S(n,m)和该目标矩形区域切片数据D_a的时域表达式G(k,h)；其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数；

步骤3，将目标矩形区域切片数据D_a的四个大小一致的角落杂波矩形区域与傅里叶基函数W_kh(n,m)分别进行相关性处理，计算得到自适应杂波门限ε；其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数；

步骤4，将目标矩形区域切片数据D_a与傅里叶基函数W_kh(n,m)进行相关性处理，提取得到目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点G(k,h)^q；其中，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数；

步骤5，采用梯度下降法对目标矩形区域切片数据D_a与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点G(k,h)^q邻近的弱散射点区域进行提取，得到满足梯度下降法条件的强散射点邻近的弱散射点区域其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数；

步骤6，将目标矩形区域切片数据D_a减去满足梯度下降法条件的强散射点邻近的弱散射点区域得到剩余目标矩形区域切片数据并对该剩余目标矩形区域切片数据利用步骤4和步骤5进行迭代操作，直到剩余目标矩形区域切片数据中所有散射点与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值低于自适应杂波门限ε，迭代停止，得到P个强散射点和该P个强散射点各自邻近的弱散射区域，进而组合成一幅包含P个点目标的完整SAR图像G，且

其中，表示满足梯度下降法条件的散射点二维位置对应的所有散射点，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，P也表示目标矩形区域切片数据D_a中的强散射点总个数，q表示迭代次数；

步骤7，利用正则化方法对一幅包含P个点目标的完整SAR图像G进行超分辨率增强处理，得到一幅最终的超分辨率SAR图像其中，P表示地面场景中的点目标总个数。

2.如权利要求1所述的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，在步骤1中，所述第p个点目标的成像结果该第p个点目标的成像结果表达式为：

$s_p(\hat{t},t_m)={\mathrm{\σ}}_p\sin c\[{\mathrm{\Δf}}_r(\hat{t}-2R(t_m)/c)\]\sin c\[{\mathrm{\Δf}}_a(t_m-X_n/V)\]$

其中，△f_r表示距离脉压后的信号频带宽度，表示距离快时间，t_m表示方位慢时间，△f_a表示多普勒频带宽度，σ_p表示第p个点目标的散射中心幅度，c表示光速，R(t_m)表示SAR雷达到第p个点目标所在场景中心的斜距历程，

且R_B表示第p个点目标所在场景中心的最短斜距，t_m表示方位慢时间，sinc[·]表示冲击响应函数，X_n表示第p个点目标在直角坐标系中沿航线方向上的x轴坐标，V表示雷达载机速度，p∈{1,2,…,P}，P表示地面场景中的点目标总个数。

3.如权利要求1所述的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，在步骤2中，所述该目标矩形区域切片数据D_a的二维频域离散表达式S(n,m)和该目标矩形区域切片数据D_a的时域表达式G(k,h)分别为：

S(n,m)＝E(n,m)+C(n,m)

G(k,h)＝IFFT2{E(n,m)+C(n,m)}

其中，E(n,m)表示目标矩形区域切片数据D_a中点目标的所有散射点的离散形式，表示目标矩形区域切片数据D_a中的点目标所有散射点，且P表示地面场景中的点目标总个数，p∈{1,2,…,P}，表示第p个点目标的成像结果，C(n,m)表示该目标矩形区域切片数据D_a中的杂波信号，且B_nm表示该目标矩形区域切片数据D_a中的杂波幅度，表示该目标矩形区域切片数据D_a中的杂波相位，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，IFFT2{·}表示二维逆傅里叶变换，表示距离快时间，t_m表示方位慢时间。

4.如权利要求1所述的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，在步骤3中，所述傅里叶基函数W_kh(n,m)，其表达式为：

$W_{kh}(n,m)=\exp \{-j2\mathrm{\π}(\frac{nk}{N}+\frac{mh}{M})\}$

其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数。

5.如权利要求1所述的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，在步骤3中，所述四个大小一致的角落杂波矩形区域，该四个大小一致的角落地杂波矩形区域大小均为10％D_a；其中，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据。

6.如权利要求1所述的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，在步骤3中，所述自适应杂波门限ε，其表达式为：

ε＝max{ε_i|ε_i＝max[Coh(D_i)]}

其中，Coh(D_i)表示目标矩形区域切片数据D_a中四个大小一致的角落杂波矩形区域中第i个角落杂波矩形区域D_i的相关度矩阵，i∈{1,2,3,4}，且

表示第i个角落杂波矩形区域D_i的能量总和，max[·]表示求取函数最大值，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，W_kh(n,m)表示傅里叶基函数，W_kh ^*(n,m)表示傅里叶基函数W_kh(n,m)的共轭。

7.如权利要求1所述的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，在步骤4中，所述目标矩形区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点G(k,h)^q，获得目标区域切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点G(k,h)^q的子步骤为：

7.1将目标矩形区域切片数据D_a与傅里叶基函数W_kh(n,m)进行相关性处理后，得到相关系数Coh(k,h)；其中，n∈[1,N]，m∈[1,M]，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数；

7.2计算得到目标矩形切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q；其中，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数；

7.3得到目标矩形切片数据D_a中与傅里叶基函数W_kh(n,m)相关度最大值对应的散射点二维位置(k,h)^q对应的强散射点G(k,h)^q，提取该强散射点G(k,h)^q的强散射点其中，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数。

8.如权利要求1所述的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，在步骤5中，所述满足梯度下降法条件的强散射点邻近的弱散射点区域其表达式为：

$G_{ext}^q(\tilde{k},\tilde{h})=G_{ext}^q(k,h)+\ΣG_{ext}^q(k+i,h+j)$

$\begin{array}{cc}st.& grad\left(G_{ext}^q\right(k,h\left)\right)>grad\left(G_{ext}^q\right(k+i,h+j\left)\right);(-1\≤i\≤1,-1\≤j\≤1)\end{array}$

其中，表示第q次迭代提取出来的满足梯度下降法条件的强散射点，grad(·)表示梯度运算，表示第q次迭代提取出来的满足梯度下降法条件的强散射点周围八个邻近的弱散射点中的其中一个弱散射点，-1≤i≤1,-1≤j≤1，k∈[1,N]，h∈[1,M]，N表示目标矩形区域切片数据D_a的距离采样单元个数，M表示目标矩形区域切片数据D_a的方位采样单元个数，D_a表示包括P个点目标和地杂波的目标矩形区域切片数据，P表示地面场景中的点目标总个数，q表示迭代次数。

9.如权利要求1所述的一种强杂波背景下目标信号的提取和超分辨率增强处理方法，其特征在于，在步骤7中，所述一幅最终的超分辨图像的获得该幅最终的超分辨图像的的子步骤为：

9.1使用正则化方法处理一幅包含P个点目标的完整SAR图像G，得到一幅待重构的高分辨率SAR图像利用该幅待重构的高分辨率SAR图像的幅度和该幅待重构的高分辨率SAR图像的梯度分布稀疏性，向量化该幅待重构的高分辨率SAR图像得到优化函数其表达式为：

$\min J\left(\stackrel{\‾}{G}\right)=\left|\right|G-\mathrm{\Φ}\stackrel{\‾}{G}|{|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1|\left|\stackrel{\‾}{G}\right|{|}_k^k+{\mathrm{\λ}}_2\left|\right|D\left|\stackrel{\‾}{G}\right||{|}_k^k$

其中，Φ表示成像算子，λ₁，λ₂均表示正则化参数，表示一幅待重构的高分辨率SAR图像，G表示一幅包含P个点目标的完整SAR图像，表示2-范数，表示k-范数；

9.2忽略优化函数表达式中的第三项，利用正则化方法，计算得到最优化函数进而得到一幅最终的超分辨率SAR图像