CN104699984A - 一种水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，包括：步骤1，设定一系列无量纲变量值，针对各值分别获得对应的整体平均误差；步骤2，获得整体平均误差不大于误差阈值的值范围，误差阈值根据工程经验设定；步骤3，根据值范围，结合公式，根据水下爆炸数值模拟给定的炸药当量和炸药密度，获得网格尺寸。本发明高效便捷，在不同条件采用非一致网格尺寸，使得模拟结果更加精确可靠，适用于不同水下爆炸环境和炸药当量下的水下爆炸数值。

Description

一种水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法

技术领域

本发明涉及一种水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，适用于水利水电、船舶、港口、近海岸等水利科学与海洋工程领域的水下爆炸数值模拟。

背景技术

在采用数值模拟方法研究炸药水下起爆、冲击波传播过程、爆轰产物水下膨胀运动过程、多介质耦合作用、结构动态响应及损伤破坏过程时，模拟结果的准确性在很大程度上取决于数值模型采用的网格尺寸。通常情况下，采用较小的网格尺寸，可以获得较为精确的数值模拟结果。然而当采用足够小的网格尺寸时，数值模型的单元数量急剧增加，模拟采用的最小时间步长也随之减小，受现有计算机硬件、软件及计算时间的限制，模拟难于进行。而当采用较大的数值网格尺寸时，将给数值模拟结果带来很大的误差。因此，在水下爆炸数值模拟过程中，合理确定模拟采用的网格尺寸，对复杂的水下爆炸环境至关重要，如高坝、船舶、海岸等结构的水下接触和非接触爆炸环境。

水下爆炸数值模拟网格尺寸效应研究，其主要目的是为了针对不同的水下爆炸环境确定相应的数值模拟网格尺寸，在确保数值模拟精度的同时，尽可能通过增大水下复杂爆炸环境的数值模拟网格尺寸以提高计算效率。然而目前部分研究者在确定数值模拟网格尺寸时，往往先进行网格尺寸收敛性分析，待收敛性分析后，再分析选取的网格尺寸是否满足要求，计算效率不高；有的研究者直接采用较小的网格尺寸研究水下爆炸问题，这对于小规模的水下爆炸问题是可行的，然而对于类似高坝、船舶、海岸等复杂的水下爆炸环境，往往由于计算规模过于庞大而终止。当根据冲击波最小波长确定网格尺寸大小时，需确定不同比例爆炸距离处的冲击波频率，然而在瞬态数值分析前很难确定每个爆炸场景的最小波长，采用统一的网格尺寸很难适用于不同的爆炸场景。目前在水下爆炸数值模拟中所采用的网格尺寸大小并不统一，不同研究者在建模中使用的网格尺寸差别较大，适用于水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法有待提出。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种可大幅提高计算效率和精度、且适用于不同炸药当量和水下爆炸环境的水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，包括步骤：

一种水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，包括步骤：

步骤1，设定一系列无量纲变量λ值，针对各λ值分别获得对应的整体平均误差：

1.1同一比例爆炸距离下，采用数值模拟法获得不同炸药当量下的一系列冲击波峰值压力的模拟值；根据Cole水下爆炸冲击波经验公式获得相同比例爆炸距离处冲击波峰值压力的经验值；以经验值为真值、模拟值为测量值，获得经验值和模拟值的平均相对误差；

1.2各比例爆炸距离下平均相对误差的平均值即当前λ值对应的整体平均误差；

所述的无量纲变量λ＝r/L，L为网格尺寸；等效球体炸药半径W和ρ分别为炸药当量和炸药密度；

步骤2，获得整体平均误差不大于误差阈值的λ值范围，误差阈值根据工程经验设定；

步骤3，根据λ值范围，结合公式λ＝r/L，根据水下爆炸数值模拟给定的炸药当量和炸药密度，获得网格尺寸。

上述数值模拟法为基于欧拉算法的数值模拟法。

上述冲击波峰值压力的经验值其中，k₁和α1为常数，k₁取52.16MPa，α1取1.13，Z为比例爆炸距离。

作为优选，误差阈值为30％。

步骤2中，λ值范围的获得还综合考虑数值模拟计算精度和计算效率，获得的优选的λ值范围为：3≤λ≤6。

和传统方法相比，本发明具有如下优点和有益效果：

(1)传统的水下爆炸数值模拟网格尺寸主要根据工程经验、网格尺寸效应研究、冲击波最短波长来确定，当保证计算精度时，计算效率往往很低，甚至由于计算量过大而终止；当保证计算效率时，计算精度往往较低，将给数值模拟结果带来很大误差。本发明不需要在数值模拟前进行网格尺寸收敛性测试，也不需要测试水下爆炸冲击波最短波长，只需要根据水下爆炸数值模拟中采用的TNT炸药当量，确定等效球形炸药半径，即可确定水下爆炸数值模拟的网格尺寸，不会增加额外的工作量，更加高效便捷。

(2)传统的水下爆炸数值模拟网格尺寸大多采用一致的网格尺寸，难于适用不同工况下的水下爆炸环境。本发明的网格尺寸根据工况确定，不同工况对应不同的网络尺寸，适用于不同炸药当量下的水下复杂爆炸环境，更易于获得合理的数值网格尺寸，同时易于计算和编程植入抗爆性能分析软件。

附图说明

图1为本发明方法的具体流程图；

图2为水下爆炸示意图。

具体实施方式

本发明基于Euler算法(欧拉算法)实现，其流程图见图1，下面结合具体实施例说明本发明。

(1)等效球体炸药半径的计算。

见图1，实际炸药可能并非球形，保持炸药质量不变将其等效成球形炸药，根据球体体积公式，根据水下爆炸数值模拟中采用的TNT炸药当量W和TNT炸药密度ρ计算等效球体炸药半径 $r=\sqrt[3]{3W/4\mathrm{\π\ρ}}.$

(2)根据Cole水下爆炸冲击波经验公式计算爆心距R处冲击波峰值压力P_m。

计算的爆心距R处冲击波峰值压力其中，k₁和α1为常数，k₁取52.16MPa，α1取1.13，W为TNT炸药当量，R为爆心距。

水下爆炸冲击波峰值压力与比例爆炸距离Z有关，比例爆炸距离Z为爆心距R与炸药当量W立方根之比，即比例爆炸距离

(3)以无量纲变量λ作为网格尺寸确定依据确定一系列网格尺寸。

本发明中采用无量纲变量λ描述水下爆炸数值模拟的网格尺寸与等效球形炸药半径r间的相关性。无量纲变量λ定义为等效球体炸药半径r与网格尺寸L之比，即λ＝r/L。

设定一系列无量纲变量λ值，基于无量纲变量定义和等效球体炸药半径r获得不同λ值下的网格尺寸。

(4)根据步骤3获得的网格尺寸，分别基于欧拉算法构建水下爆炸模型，经数值模拟得到各无量纲变量λ下不同TNT炸药当量W、不同比例爆炸距离Z对应的一系列冲击波峰值压力P_m'。

(5)无量纲变量λ取值范围的确定。

通过比对采用(2)所述方法获得的冲击波峰值压力P_m和采用(4)所述方法获得的冲击波峰值压力P_m'，确定无量纲变量λ取值范围。具体为：

保持各无量纲变量λ和比例爆炸距离Z不变，采用数值模拟法获得不同TNT炸药当量W下的一系列冲击波峰值压力P_m'；采用(2)中所述方法获得相同比例爆炸距离Z对应的冲击波峰值压力P_m，以冲击波峰值压力P_m为真值，以冲击波峰值压力P_m'为测量值，逐一获得各冲击波峰值压力P_m'和的冲击波峰值压力P_m的相对误差，并获得冲击波峰值压力P_m'序列和冲击波峰值压力P_m的平均相对误差。

采用上述方法，在同一无量纲变量λ值下，改变比例爆炸距离Z，获得不同比例爆炸距离Z处的平均相对误差。各比例爆炸距离Z处的平均相对误差的平均值，即该无量纲变量λ值对应的整体平均误差。同理，可获得其他无量纲变量λ值对应的整体平均误差。

根据工程经验，整体平均误差往往控制在30％以内，因此，获得整体平均误差不大于30％的无量纲变量λ的范围。

本发明得到的整体平均误差不大于30％的无量纲变量λ的取值范围是不小于3，同时综合考虑数值模拟计算精度和计算效率，根据经验获得优选的无量纲变量λ为：3≤λ≤6。

(6)根据无量纲变量λ取值范围，结合无量纲变量定义，根据水下爆炸数值模拟给定的TNT炸药当量，确定水下爆炸数值模拟的网格尺寸L。

例如，水下爆炸数值模拟中给定的TNT炸药当量W为1000kg，对应的等效球形炸药半径r为527.1mm，由于，无量纲变量λ优选取值范围为：3≤λ≤6，则建议的网格尺寸范围为87.9mm～175.7mm。

若水下爆炸数值模拟中给定的TNT炸药当量W为10kg，对应的等效球形炸药半径r为113.6mm，则建议的网格尺寸范围为18.9mm～37.9mm。

Claims (6)

1.一种水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，其特征在于，包括步骤：

步骤1，设定一系列无量纲变量λ值，针对各λ值分别获得对应的整体平均误差：

1.1同一比例爆炸距离下，采用数值模拟法获得不同炸药当量下的一系列冲击波峰值压力的模拟值；根据Cole水下爆炸冲击波经验公式获得相同比例爆炸距离处冲击波峰值压力的经验值；以经验值为真值、模拟值为测量值，获得经验值和模拟值的平均相对误差；

1.2各比例爆炸距离下平均相对误差的平均值即当前λ值对应的整体平均误差；

所述的无量纲变量λ＝r/L，L为网格尺寸；等效球体炸药半径W和ρ分别为炸药当量和炸药密度；

步骤2，获得整体平均误差不大于误差阈值的λ值范围，误差阈值根据工程经验设定；

步骤3，根据λ值范围，结合公式λ＝r/L，根据水下爆炸数值模拟给定的炸药当量和炸药密度，获得网格尺寸。

2.如权利要求1所述的水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，其特征在于：

所述的数值模拟法为基于欧拉算法的数值模拟法。

3.如权利要求1所述的水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，其特征在于：

所述的冲击波峰值压力的经验值其中，k₁和α1为常数，k₁取52.16MPa，α1取1.13，Z为比例爆炸距离。

4.如权利要求1所述的水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，其特征在于：

所述的误差阈值为30％。

5.如权利要求1所述的水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，其特征在于：

步骤2中，λ值范围的获得还综合考虑数值模拟计算精度和计算效率。

6.如权利要求1所述的水下爆炸数值模拟的网格尺寸确定方法，其特征在于：

所述的λ值范围为：3≤λ≤6。