CN104651909B - 一种混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法，先以该混联式汽车电泳涂装输送机构为被控对象，建立输送机构在笛卡尔空间内的动力学模型，并根据输送机构的控制要求，采用分布式结构建立输送机构的同步协调控制硬件系统，再针对该输送机构升降翻转机构的结构特点及其运动特点，提出一种同步误差，将该同步误差与滑模控制相结合，进一步设计一种基于滑模控制的动力学同步协调控制律，最后，通过VC++进行软件编程，实现该混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制，本发明不仅能使系统具有较高的跟踪精度和较快的响应速度，而且能实现各关节及两边机构间的同步，从而提高了输送机构的同步协调运动控制性能。

Description

一种混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法

技术领域

本发明涉及汽车电泳涂装技术领域，尤其涉及一种混联式汽车电泳涂装输送机构同步协调控制方法。

背景技术

针对一种混联式汽车电泳涂装输送机构，见图1，该机构存在多个执行机构，各执行机构间的同步协调性直接影响系统的整体性能。

文献《平面二自由度冗余并联机器人同步控制》(米建伟等，机械科学与技术.2011年2月，第30卷第2期，第279-282+285页)将交叉耦合控制技术与PD控制技术相结合得到同步控制方案，并用该方法实现对平面二自由度冗余并联机器人的运动控制，其特点是：采用同步误差，抑制因取常数矩阵带来的模型不确定性对系统的影响，并保证各个控制关节同步。

文献《机器人灵巧手基关节交叉耦合同步控制》(兰天等，机器人。2010年3月，第32卷第2期，第150-156+165页)提出了包含同步误差和位置反馈项及平滑鲁棒非线性反馈补偿项的交叉耦合同步控制策略，并将该方案用于DLR/HITⅡ五指机器人灵巧手手指基关节的运动控制，以实现两驱动电机间的同步协调运动。

但上述相关控制技术，都是将交叉耦合控制技术与传统PD控制技术相结合，它们均需要系统精确的模型信息且全部状态可测，由于混联式汽车电泳涂装输送机构是一个具有强耦合性、非线性动态和参数不确定特征的多输入多输出系统，其动力学参数难以准确获取，如质心位置以及随机构运动而变化的惯性力矩等，若采用上述技术，将难以获得较好的控制效果；此外，上述相关控制技术所提出的同步误差都是基于常规同步误差定义，在混联式汽车电泳涂装输送机构中，两组并联式升降翻转机构间通过连接杆相连，连接杆上安放车体固定架及车身，若采用传统常规同步误差的设定方式，将只能考虑两边机构中主动关节间的同步误差，连接杆两端的同步误差将不可消除。因此上述方法不适用于本发明涉及的混联式汽车电泳涂装输送机构，或应用于该输送机构后难以获得较好的控制效果。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提出一种同步误差，并在此基础上，提出一种基于滑模控制的动力学同步协调控制方法，该方法既考虑了主动关节之间的同步误差，又考虑了机构连接杆两端的同步误差，同时将交叉耦合控制技术与滑模控制技术相结合，不仅能实现输送机构各主动关节间以及两边机构间的同步控制，提高混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调性，而且能在不需要系统精确模型和系统全部状态的情况下有效解决混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统存在的不确定性问题。

一种混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法，包括如下步骤：

1)以混联式汽车电泳涂装输送机构为被控对象，以被输送汽车车身为负载，采用解析法对输送机构进行运动学逆解，求得机构的雅克比矩阵；

2)采用拉格朗日法建立输送机构在笛卡尔空间内的动力学模型；

3)采用分布式结构建立输送机构同步协调控制硬件系统；

4)针对混联式汽车电泳涂装输送机构升降翻转机构的结构特点及其运动特点，提出一种同步误差；

5)将同步误差与滑模控制相结合，设计一种基于滑模控制的动力学同步协调控制律；

6)通过VC++进行软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制。

进一步，所述步骤1)中，采用基于符号运算的微分变换法求解升降翻转机构的雅克比矩阵，得：

式中，J为雅克比矩阵；z为连接杆中点在静坐标系下的z轴位置单位为m；L₁为第一连杆的长度；r₂、r₁分别为主动轮半径和从动轮半径。

进一步，所述步骤2)中，采用拉格朗日法求得输送机构在笛卡尔空间内的动力学模型为：

式中，q＝(z,β)^T是输出位姿向量；是输出速度向量；是输出加速度向量；M(q)为惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；D(t)为摩擦力项，单位为N；F(t)为外界干扰项，单位为N。

进一步，所述步骤3)的输送机构同步协调控制硬件系统，以UMAC多轴运动控制器为核心控制单元，UMAC的CPU板TURBO PAMC2CPU模块通过以太网网口协议实现与上位机IPC的人机交互界面通讯，UMAC多轴运动控制器轴通道扩展卡ACC-24E2A与底层伺服驱动器通过差分形式进行通讯。

进一步，所述步骤4)中提出一种同步误差为：式中， 是z方向上的同步误差，单位为m，是绕y轴逆时针转动的同步误差，单位为rad；λ是对角正定耦合参数矩阵；e(t)＝(e_z(t),e_β(t))^T为连接杆中点的位置误差，e_z(t)为连接杆中点在z方向的位置误差，单位为m，e_β(t)为连接杆中点绕y轴逆时针转动角度的误差，单位为rad；ε(t)＝(ε_z(t),ε_β(t))^T为连接杆两端的同步误差，ε_z(t)是在z方向上的同步误差，单位为m，ε_β(t)为绕y轴方向逆时针转动的角度的同步误差，单位为rad。

进一步，所述步骤5)中将同步误差与滑模控制相结合，首先设计滑模面为：

设计基于滑模控制的动力学同步协调控制律为:

通过上式确定各主动关节所需的驱动力或驱动力矩；式中： 是z方向上的同步误差，单位为m，是绕y轴逆时针转动的同步误差，单位为rad；J为雅克比矩阵；M(q)为惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；D(t)为摩擦力项，单位为N；F(t)为外界干扰项，单位为N；τ为主动关节所需的驱动力，单位为N；B＝diag(b₁,b₂)，且B可逆，b₁,b₂均为可调参数并满足霍尔伍兹稳定条件；为连接杆两端的速度同步误差，是在z方向上的速度同步误差，单位为m/s，为绕y轴方向逆时针转动的角度的同步速度误差，单位为rad/s；K＝diag(k₁,k₂…k_i)，k_i＞0，常数矩阵K表示系统的运动点趋近切换面S＝0的速率；sgn(S)为符号函数；为连接杆中点的期望加速度，为z方向的加速度，单位为m/s²，为绕y轴逆时针转动角度的加速度，单位为rad/m²；为连接杆中点的实际速度

本发明首次基于动力学模型，将滑模控制技术与交叉耦合控制技术相结合，并提出了一种同步误差，在此基础上，设计了一种基于滑模控制的动力学同步协调控制律，可实现对混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调运动控制，其特点和有益效果是：

1、由于基于动力学模型进行同步协调控制器的设计，充分考虑了混联式汽车电泳涂装输送机构的动力学特性，因此具有更好的控制性能。

2、在常规同步误差的基础上，结合误差传递函数的概念，设立了一种同步误差，不仅充分考虑了主动关节之间的同步误差，同时考虑了连接杆两端的同步误差，提高了输送机构的同步性能。

3、通过将滑模控制技术与交叉耦合控制技术相结合，不仅由于引入交叉耦合控制技术，充分考虑了在机构控制过程中各执行机构间的耦合关系，因此既实现了机构的稳定跟踪控制，同时又实现了各主动关节以及两边机构的同步运动，从而提高了机构的同步协调运动控制性能，而且由于滑模控制技术的采用，有效解决了系统存在的不确定性问题，削弱了升降翻转执行机构快变动力学特性对系统控制性能的不利影响，因此能进一步提高机构的控制性能。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是混联式汽车电泳涂装输送机构。

图2是图1中升降翻转机构的结构简图。

图3是混联式汽车电泳涂装输送机构硬件系统。

图4是图1中连接杆中点运动位姿各分量的期望运动和实际运动轨迹图，其中：图4a是连接杆中点在z方向上的位姿分量轨迹跟踪曲线图，图4b是连接杆中点在绕y轴逆时针方向运动的轨迹跟踪曲线图。

图5是图1中连接杆中点在z方向上和绕y轴逆时针方向运动的轨迹跟踪误差图，其中：图5a是连接杆中点在z方向上的位姿分量轨迹跟踪误差图，图5b是连接杆中点在绕y轴逆时针方向运动的轨迹跟踪误差图。

图6是图1中单个升降翻转机构主动关节的轨迹跟踪误差图，其中：图6a是图1中第一滑块的轨迹跟踪误差图，图6b是图1中第二滑块的轨迹跟踪误差图，图6c是主动轮的轨迹跟踪误差图。

图7是图1中连接杆两端在z方向上和绕y轴逆时针方向运动的误差即同步误差的曲线图，其中：图7a是图1中连接杆两端在z方向上的运动位姿分量同步误差曲线图，图7b是连接杆两端绕y轴逆时针方向运动同步误差曲线图。

图8是混联式汽车电泳涂装输送机构的控制软件结构图。

图9是混联式汽车电泳涂装输送机构的控制系统原理图。

图中，1.第一驱动器 2.第一丝杠 3.第二丝杠 4.导轨 5.第一滑块 6.第一转动副 7.第一连杆 8.第二转动副 9.第二滑块 10.第三转动副 11.第二连杆 12.第二驱动器13.主动轮 14.皮带 15.从动轮 16.连接杆 17.车体固定架 18.车体 19.行走驱动器 20.行走底座 21.导向轮 22.第一行走轮 23.第二行走轮 24.导轨。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明书本发明具体实施方式。

本发明采用的技术方案是采用如下步骤：

1)采用解析法对机构进行运动学逆解，求得机构的雅克比矩阵；

2)采用拉格朗日法建立机构在笛卡尔空间内的动力学模型；

3)采用分布式结构建立输送机构同步协调控制硬件系统；

4)针对混联式汽车电泳涂装输送机构升降翻转机构的结构特点及其运动特点，提出一种同步误差；

5)将同步误差与滑模控制相结合，设计一种基于滑模控制的动力学同步协调控制律；

6)通过VC++进行软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制。

首先对输送机构进行运动学逆解分析，求得机构的雅克比矩阵J；其次采用拉格朗日法推导出机构在笛卡尔空间内的动力学模型；然后针对该机构结构特点及其运动特点，将连接杆两端的同步误差ε(t)与各主动关节的跟踪误差e(t)相结合得到一种同步误差e^*(t)；其次，根据滑动模态的存在和到达条件，定义基于同步误差的滑模面s，通过将同步误差与滑模控制相结合，设计一种基于滑模控制的动力学同步协调控制律；最后基于所构建输送机构同步协调控制硬件系统，通过VC++进行软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制。具体方法如下：

1、求解雅克比矩阵

选取连接杆中点的位姿参数q＝(z,β)^T作为系统广义坐标，其中z为连接杆中点在z轴方向的位移，m；β为连接杆中点绕y轴逆时针转动的角度，rad。采用解析法对机构进行运动学逆解分析求得其位置逆解方程，对该方程进行求导即对应速度反解，其反解系数矩阵即为雅克比矩阵，表示为：

式中，是输出速度向量，单位为m/s，单位为rad/s；为输入速度向量，单位为m/s，单位为rad/s；J即为雅克比矩阵。

2、采用拉格朗日法推导出机构在笛卡尔空间内的动力学模型

拉格朗日函数L定义为系统的动能T和势能P之差，即L＝T-P，其中T和P可以用任何方便的坐标系来表示，系统动力学方程，即拉格朗日方程为：

式中，Q为广义驱动力，单位为N。

整理并建立标准动力学方程：

式中，M(q)为惯性矩阵，由式求得；为哥氏力和离心力项，由式求得；G(q)为重力项，由式求得。

为使动力学模型更准确，对所建立的动力学模型添加外部干扰和摩擦力，得到如下形式的升降翻转机构的动力学模型：

式中，D(t)为摩擦力项，单位为N，式中F_c为库仑摩擦力矩阵，B_c为粘度系数矩阵，x为主动关节的位姿；F(t)为外界干扰项，单位为N，如噪声等。

为将广义力转化为关节驱动力，需要做如下变换：

Q＝J^Tτ (3)

3、采用分布式结构建立输送机构同步协调控制硬件系统

以UMAC多轴运动控制器为核心控制单元设计混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统，控制系统采取“上位机+下位机UMAC多轴运动控制器”的分布式结构。

4、设定同步误差ε(t)

根据机构的结构特点和运动特点，在关节空间内，考虑各主动关节之间的关系，提出一种连接杆两端的同步误差ε(t)＝(ε_z(t),ε_β(t))^T，式中ε_z(t)为连接杆两端在z方向上的同步误差，单位为m；ε_β(t)为连接杆两端绕y轴逆时针转动角度的同步误差，单位为rad。该同步误差在传统同步误差的基础上，结合了误差传递的概念，不仅考虑到了主动关节之间的同步，还考虑到了连接杆两端之间的同步。

设图1中连接杆16两端的实际运动轨迹分别为q_i(t)＝(z_i(t),β_i(t))^T,(i＝1,2)，式中z_i(t)为连接杆两端在z方向上的实际运动轨迹，单位为m；β_i(t)为连接杆两端绕y轴逆时针运动的实际轨迹，单位为rad。期望运动轨迹分别为式中为连接杆两端在z方向上的期望运动轨迹，单位为m；为连接杆两端绕y轴逆时针运动的实际轨迹，单位为rad。则其位置误差e_i(t)＝(e_xi(t),e_βi(t))^T(i＝1,2)如式(4)所示，式中e_xi(t)单位为m，e_βi(t)单位为rad。

对于连接杆两端的同步协调运动，其控制目标可以定义为：

f(q₁(t),q₂(t))＝q₁(t)-q₂(t)＝0 (5)

将式(5)和式(6)相减可得：

因此根据式(7)可定义同步误差ε(t)为：

ε(t)＝e₁(t)-e₂(t) (8)

当e₁(t)→0，e₂(t)→0时，表示连接杆两端均能沿期望轨迹进行运动；若ε(t)→0，则表示连接杆两端实现了同步运动。

连接杆两端与其相对应的主动关节有如下关系式：

e_i(t)＝V_ie_x(t)(i＝1,2) (9)

式中e_x(t)＝(e_x1(t),e_x2(t),e_x3(t),e_x4(t),e_φ1(t),e_φ2(t))为主动关节误差，式中e_xi(i＝1,2,3,4)单位为m，e_φj(j＝1,2)单位为rad；V_i(i＝1,2)分别为连接杆两端与其对应端的主动关节的关系式。

将式(9)代入式(8)可得同步误差为：

ε(t)＝He_x(t) (10)

设连接杆中点的实际运动轨迹分别为q(t)＝(z(t),β(t))^T，式中z(t)单位为m，β(t)单位为rad；期望运动轨迹分别为q^d(t)＝(z^d(t),β^d(t))^T，式中z^d(t)单位为m，β^d(t)单位为rad；则其位置跟踪误差e(t)＝(e_z(t),e_β(t))^T如下式所示，式中e_z(t)单位为m，e_β(t)单位为rad。

e(t)＝q^d(t)-q(t) (11)

结合位置跟踪误差e(t)，可得同步误差为：

式中，λ是对角正定耦合参数矩阵。

将同步误差式(12)代入滑模面，即令：

式中B＝diag(b₁,b₂)，且B可逆，b₁,b₂均为可调参数并满足霍尔伍兹稳定条件。

5、基于滑模控制的动力学同步协调控制律的设计

对式(13)中的S求导，并将式(11)、式(12)代入得：

由式(2)可得

取等速趋近律：

式中K＝diag(k₁,k₂…k_i)，k_i＞0，常数矩阵K表示系统的运动点趋近切换面S＝0的速率。k_i小趋近速度慢；k_i大则运动点到达且画面时将具有较大的速度，引起的抖振也较大。

将式(15)和式(16)代入式(14)，经整理可得基于滑模控制的动力学同步协调控制律为：

式中，M(q)为惯性矩阵，为哥氏力和离心力项，G(q)为重力项，D(t)为摩擦力项，F(t)为外界干扰项，sgn(S)为符号函数。

将式(17)代入式(3)可得各关节驱动力为：

6、通过VC++进行软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制系统。

选择VC++作为软件开发平台，利用微软提供的基础类库MFC(MicrosoftFoundation Class)作为系统界面开发软件包，根据MFC AppWizard创建了一个基于对话框窗口的工程，完成应用程序的开发。

以下提供本发明的一个实施例：

实施例

本方明控制方法主要着力于以一种同步协调控制技术解决混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制问题，实现对该机构的高性能控制。该控制方法的具体实施方式如下：

1、求解雅克比矩阵

在图2中，采用杆长长度约束方程，根据升降翻转机构结构整理可得机构运动学逆解方程：

式中，z_i(i＝1,2)、β_i(i＝1,2)分别为图1中连接杆16两端在静坐标系下的z轴位置和绕y轴方向逆时针转动的角度，单位分别为m、rad；x_i(i＝1,2,3,4)分别为图1中四个滑块在x轴方向位置，单位为m；φ_i(i＝1,2)分别为图1中两个主动轮绕y轴方向逆时针转动的角度，单位为rad。

采用基于符号运算的微分变换法求解升降翻转机构的雅克比矩阵，即式(19)两端分别对时间求导并整理可得：

式(20)简记为则升降翻转机构的雅克比矩阵为：

式中，J为雅克比矩阵；z、β分别为连接杆中点在静坐标系下的z轴位置和绕y轴方向逆时针转动的角度，单位分别为m、rad；L₁为第一连杆的长度；r₂、r₁分别为主动轮半径和从动轮半径。

2、采用拉格朗日法推导出升降翻转机构在笛卡尔空间内的动力学模型

升降翻转机构的系统动能T包括车体动能T_P、支链动能T_L、传动动能T_T以及滑块动能T_S。即系统动能T为：

T＝T_P+T_L+T_T+T_S (21)

升降翻转机构的系统势能P包括车体势能P_P、支链势能P_L、传动势能P_T以及滑块势能P_S。即系统势能P为：

P＝P_P+P_L+P_T+P_S (22)

将式(21)和式(22)代入式(2)中并整理得升降翻转机构动力学方程为：

可得最终结果为：

G₁₁＝(m_p+4m_l4+m_l1+m_l2+m_l3+2m_b)g

根据机构尺寸可得式中各参数为：m_p＝17kg，m_l1＝3.5kg，m_l2＝1.5kg，m_l3＝3kg，m_l4＝0.5kg，m₁＝m₂＝2kg，m_a＝0.5kg，m_b＝0.25kg，a＝0.65m，b＝0.56m，c＝1.125m，r_l3＝0.015m，r₁＝0.05m，r₂＝0.03m，L₁＝0.311m，L₄＝0.65m，θ＝120°。

3、采用分布式结构建立输送机构同步协调控制硬件系统

混联式汽车电泳涂装输送机构的控制系统硬件采取“上位机IPC+下位机UMAC多轴运动控制器”的分布式结构，其硬件系统如图3所示。以UMAC多轴运动控制器为核心控制单元，UMAC的CPU板TURBO PAMC2CPU模块通过以太网网口协议实现与上位机IPC的人机交互界面通讯，UMAC多轴运动控制器轴通道扩展卡ACC-24E2A与底层伺服驱动器通过差分形式进行通讯。该控制系统采用了绝对位置检测系统以解决机械冗余带来的增量系统无法标记机械灵位的控制难题，上位机通过RS232/RS422转换器实现与伺服驱动器的串口通讯来读取绝对位置信息。

4、设立同步误差

根据运动学分析可知：

将式(24)两边同时对主动关节运动参数求微分并改写为矩阵形式可得：

δY₁＝R₁δX₁ (25)

式中δY₁＝[δz₁,δβ₁]^T，δX₁＝[δx₁,δx₂,δφ₁]^T。δY,δX₁分别为连接杆一端和其相对应的输入端的位姿误差。

故由式(25)可得：

e₁(t)＝R₁e₁′(t) (26)

同理连接杆另一边：

e₂(t)＝R₂e′₂(t) (27)

式中e_i′(t)(i＝1,2)分别为连接杆两端单边输入位姿误差。R_i(i＝1,2)分别是连接杆两端单边输入位姿误差与末端位姿误差之间的传递矩阵，分别为：

又因：

e_i′(t)＝V_ie_x(t)(i＝1,2) (28)

式中V_i(i＝1,2)分别是连接杆两端单边输入位姿误差与主动关节位置跟踪误差之间的关系式，分别为：

将式(25)-(28)代入式(13)整理可得机构的同步误差为：

ε(t)＝He_x(t) (29)

式中

设图1中连接杆16的中点的期望位姿为q^d(t)(q^d(t)＝[z^d,β^d]^T)，并以连接杆中点的位姿误差e(t)和速度误差作为状态变量，即:

则设立同步误差为：

式中，λ是对角正定耦合参数矩阵。

5、基于滑模控制的动力学同步协调控制器的设计

设计滑模面为：

式中B＝diag(b₁,b₂)，且B可逆，b₁,b₂均为可调参数并满足霍尔伍兹稳定条件。

经验证满足系统稳定性条件所设计的基于滑模控制的动力学同步协调控制律为：

6、通过UMAC进行软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制系统

基于VC++对混联式汽车电泳涂装输送机构进行软件编程，其控制软件结构图如图8所示。该软件主要实现功能有：连接UAMC和断开连接UMAC，程序编辑与下载，运动情况实时监视，运动学逆解，在线指令输入与反馈，手动控制，回停机位运动，控制方法选择，紧急停止，退出等。通过将该软件平台与步骤3完成的混联式汽车电泳涂装输送机构的硬件平台相结合，完成对输送机构的同步协调控制，驱动输送机构完成期望运动，其控制系统原理图如图9所示。

输送机构连接杆中点在z方向上和绕y轴逆时针方向运动的实际运动轨迹分别如图4各子图中虚线所示，其轨迹跟踪误差曲线分别如图5中各子图所示，其主动关节的轨迹跟踪误差曲线分别如图6中各子图所示，其同步误差曲线图分别如图7中各子图所示。

图4至图7表明，本发明所提出混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法，不仅能使系统具有较高的跟踪精度和较快的响应速度，而且能实现各关节及两边机构间的同步，从而提高了输送机构的同步协调运动控制性能。

应理解上述施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)以混联式汽车电泳涂装输送机构为被控对象，以被输送汽车车身为负载，采用解析法对输送机构进行运动学逆解，求得机构的雅克比矩阵；

2)采用拉格朗日法建立输送机构在笛卡尔空间内的动力学模型；

3)采用分布式结构建立输送机构同步协调控制硬件系统；

4)针对混联式汽车电泳涂装输送机构升降翻转机构的结构特点及其运动特点，提出一种同步误差；所述步骤4)中提出一种同步误差为：

式中， 是z方向上的同步误差，单位为m，是绕y轴逆时针转动的同步误差，单位为rad；λ是对角正定耦合参数矩阵；e(t)＝(e_z(t),e_β(t))^T为连接杆中点的位置误差，e_z(t)为连接杆中点在z方向的位置误差，单位为m，e_β(t)为连接杆中点绕y轴逆时针转动角度的误差，单位为rad；ε(t)＝(ε_z(t),ε_β(t))^T为连接杆两端的同步误差，ε_z(t)是在z方向上的同步误差，单位为m，ε_β(t)为绕y轴方向逆时针转动的角度的同步误差，单位为rad；

5)将同步误差与滑模控制相结合，设计一种基于滑模控制的动力学同步协调控制律；

6)通过VC++进行软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制。

2.根据权利要求1所述的一种混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法，其特征在于：所述步骤1)中，采用基于符号运算的微分变换法求解升降翻转机构的雅克比矩阵，得：

$J={\left[\begin{array}{cccccc}\frac{-z}{\sqrt{L_1^2-z^2}}& \frac{z}{\sqrt{L_1^2-z^2}}& \frac{-z}{\sqrt{L_1^2-z^2}}& \frac{z}{\sqrt{L_1^2-z^2}}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& \frac{r_1}{r_2}& \frac{r_1}{r_2}\end{array}\right]}^T$

式中，J为雅克比矩阵；z为连接杆中点在静坐标系下的z轴位置单位为m；L₁为第一连杆的长度；r₂、r₁分别为主动轮半径和从动轮半径。

3.根据权利要求1所述的一种混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法，其特征在于：所述步骤2)中，采用拉格朗日法求得输送机构在笛卡尔空间内的动力学模型为：

$M\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}+G\left(q\right)+J^{T}D\left(t\right)+J^{T}F\left(t\right)=Q$

式中，q＝(z,β)^T是输出位姿向量；是输出速度向量；是输出加速度向量；M(q)为惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；D(t)为摩擦力项，单位为N；F(t)为外界干扰项，单位为N。

4.根据权利要求1所述的一种混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法，其特征在于：所述步骤3)的输送机构同步协调控制硬件系统，以UMAC多轴运动控制器为核心控制单元，UMAC的CPU板TURBO PAMC2 CPU模块通过以太网网口协议实现与上位机IPC的人机交互界面通讯，UMAC多轴运动控制器轴通道扩展卡ACC-24E2A与底层伺服驱动器通过差分形式进行通讯。

5.根据权利要求1所述的一种混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调控制方法，其特征在于：所述步骤5)中将同步误差与滑模控制相结合，首先设计滑模面为：

$S={\stackrel{\·}{e}}^{*}\left(t\right)+B{e}^{*}\left(t\right)$

设计基于滑模控制的动力学同步协调控制律为:

$\mathrm{\τ}={\left(J^T\right)}^{-1}M\left(q\right)(B{\stackrel{\·}{e}}^{*}\left(t\right)+\mathrm{\λ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\left(t\right)+\mathrm{Ksgn}\left(S\right){\stackrel{\·\·}{q}}^d\left(t\right))+C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}\left(t\right)+G\left(q\right)+J^T(D\left(t\right)+F\left(t\right))$

通过上式确定各主动关节所需的驱动力或驱动力矩；式中： 是z方向上的同步误差，单位为m，是绕y轴逆时针转动的同步误差，单位为rad；J为雅克比矩阵；M(q)为惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；D(t)为摩擦力项，单位为N；F(t)为外界干扰项，单位为N；τ为主动关节所需的驱动力，单位为N；B＝diag(b₁,b₂)，且B可逆，b₁,b₂均为可调参数并满足霍尔伍兹稳定条件；为连接杆两端的速度同步误差，是在z方向上的速度同步误差，单位为m/s，为绕y轴方向逆时针转动的角度的同步速度误差，单位为rad/s；K＝diag(k₁,k₂…k_i)，k_i＞0，常数矩阵K表示系统的运动点趋近切换面S＝0的速率；sgn(S)为符号函数；为连接杆中点的期望加速度，为z方向的加速度，单位为m/s²，为绕y轴逆时针转动角度的加速度，单位为rad/m²；为连接杆中点的实际速度。