CN104569625B - 一种基于可转动辅助天线的大型天线方向图测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可转动辅助天线的大型天线方向图测量方法，其针对转动困难甚至无法转动的大型天线，如大型射电望远镜FAST、Arecib等。本发明选定运动信源为观测源，并借助可转动辅助天线，设计了合理接收形式，测量待测天线方向图。利用观测源信号在待测天线和辅助天线观测数据中的相关性，获得高精度、宽角度范围的天线方向图。尽可能的方便测量、节约成本、提高测量精度和拓宽测量范围。本发明对无法转动的大型天线方向图进行测量，不仅省去了大量的测量工作，提高测量效率，还具有一定的抗信道变化能力，保证了天线方向图的测量精度。<pb pnum="1" />

Description

一种基于可转动辅助天线的大型天线方向图测量方法

技术领域

本发明涉及天线方向图的测量方法，特指一种基于可转动辅助天线的大型天线方向图测量方法。

背景技术

无线电相关领域近几年迅速发展，如雷达、通信、天文观测领域等，天线在无线电相关领域有着至关重要的地位，是这些领域的重要基础设备，因此对天线各类参数测量问题备受关注。其中尤为关键的是对天线方向图测量，其表征天线辐射能量在空间的分布。通过测量天线方向图可以确定天线的方向系数、增益、半功率波束宽度和副瓣电平等重要天线参数。然而，对一些大型且无法机动的天线而言，定期进行调试、维护、检测和标校是极为困难，尤其是对安装固定后无法在微波暗室测量的大型天线。因此，亟需一种针对无法转动的大型天线方向图测量方法。通常，针对这种无法转动的大型天线方向图的常见测量方法可分为两种：

基于能量法测量天线方向图的方法：常规远场法，射电源法与卫星法。

基于信号形式测量天线方向图的方法：发明专利——有源天线方向图测试系统和方法，申请号：201280002997.3，提供了一种有源天线方向图测试系统和方法，利用数模转换器及模数转换器，将基准信号与测试信号进行相关运算，提取基准信号的幅度相位变化量，进而测量获得天线方向图。发明专利——采用全息法测量天线面精度的方法，申请号：201110130024.5，，主要是利用待测天线和辅助天线，计算信号源信号和参考信号各自在两天线间的互相关相位差，并将信号源信号与参考信号的互相关相位差进行差分，并进行二维傅里叶变化获得天线面精度分布，进而获得天线方向图。

现有对无法转动的大型天线测量方法，其测量效果易受测量环境，测量器材性能等因素的影响。基于能量法测量天线方向图等方法测试成本较高，且对测试场地要求苛刻，测试仪器的性能也是制约该方法精度的主要原因。对于射电源法和卫星源法这两种测量方法，由于所选信源能量有限，因而限制了天线方向图测量范围，并且测量结果易受信道变化的影响。基于信号形式测量天线方向图等方法，发明专利——有源天线方向图测试系统和方法，申请号：201280002997.3，其利用了信号的相关性但存在测量成本高、测量过程繁琐等不足。发明专利——采用全息法测量天线面精度的方法，申请号：201110130024.5，其利用信号的互相关相位差，其测量繁琐、测量效率低、易受信道变化影响等不足。

发明内容

针对以上测量天线方向图方法的不足，本发明提供一种针对转动困难甚至无法转动的大型天线，如大型射电望远镜FAST、Arecib等，仍能测量天线方向图的方法。本发明选定运动信源为观测源，并借助可转动辅助天线，设计了合理接收形式，测量待测天线方向图。利用观测源信号在待测天线和辅助天线观测数据中的相关性，获得高精度、宽角度范围的天线方向图。尽可能的方便测量、节约成本、提高测量精度和拓宽测量范围。本发明对无法转动的大型天线方向图进行测量，不仅省去了大量的测量工作，提高测量效率，还具有一定的抗信道变化能力，保证了天线方向图的测量精度。与现有技术相比，本发明具有受信道变化影响小，测试条件易于满足，且测试过程简易、工作量小等优势。

本发明针对无法转动的待测天线，设计了测量天线方向图如图1所示的接收形式。测量需满足：观测源与待测天线相对运动，观测源运动轨迹掠过待测天线方向图主瓣中心；观测源与辅助天线相对静止，辅助天线指向始终跟踪观测  源转动；观测源信号具有良好的相关性。

本发明基本原理是电磁波自由空间传播理论。观测源信号通常为平稳过程，例如，导航卫星信号是基于码分多址的扩频通信信号，机载信源等，待测天线接收信号的功率表达式为：

式(1)中，p_m为待测天线接收功率，p₀为观测源的等效全向辐射功率，G₀为观测源发射天线的增益，G_m为待测天线的增益，λ为观测源信号波长，为待测天线场强归一化方向性函数，其中θ为方位角，为俯仰角，d为观测源到待测天线的传播距离，L_A为观测源信号到待测天线的大气损耗。

同理，辅助天线接收信号的功率表达式为：

式(2)中，p_r为辅助天线接收功率，G_r为辅助天线的增益，为辅助天线场强归一化方向性函数，d′为观测源到辅助天线的传播距离，L′_A为观测源信号到辅助天线的大气损耗。

式(1)和式(2)可表示为：

式中令 $C_m=\frac{p_0{G}_0{G}_m{\mathrm{\&lambda;}}^2}{{\left(4\mathrm{\&pi;}\right)}^2},C_r=\frac{p_0{G}_0{G}_r{\mathrm{\&lambda;}}^2}{{\left(4\mathrm{\&pi;}\right)}^2}$ 为常数。

一方面需要满足远场信号条件，其中D为天线口径，以世界上最大单天线FAST口径为例，500米，λ为信号源的波长，以GPS，L1载波为例，约为  19厘米，则可得 $R\&GreaterEqual;\frac{2D^2}{\mathrm{\&lambda;}}=\frac{2\&times;250000}{19\&times;{10}^{-2}}\&ap;26316579m=2631.579km,$ 而一般的非静止轨道卫星，无论是中轨道(MEO)卫星还是倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星作为观测源时，均可满足远场信号这一条件。另一方面待测天线与辅助天线相距几十米左右，因此观测源与待测天线和辅助天线的距离近似相等d≈d′，同时大气损耗受传输介质的影响，也可视为近似相等L_A≈L′_A。

待测天线的接收信号x_m(t)可表示为：

辅助天线的接收信号x_r(t)可表示为：

式中：w₁(t)和w₂(t)分别表示两个通道噪声，且E[w₁(t)]＝E[w₂(t)]＝0， E[w₁(t)w₂(t)]＝0；s(t)观测源信号，与噪声w₁(t)、w₂(t)均不相关。

令和分别表示两通道中的观测源信号，且满足E[s₁(t)]＝E[s₂(t)]＝0，其中ρ表示s₁(t)与s₂(t)的相关系数。

根据相关函数的定义可知：

由于辅助天线始终跟踪对准观测源转动，所以观测源信号为平稳过程，则可令l＝t-τ。将式(7)可化简为：

同理可得辅助天线自相关函数为：

$R_{rr}\left({\mathrm{\&tau;}}_2\right)=\frac{C_r}{d^2{L}_A}{R}_{ss}\left({\mathrm{\&tau;}}_2\right)+R_{w_2}\left({\mathrm{\&tau;}}_2\right)---\left(9\right)$

结合式(8)、式(9)可得：

令τ₁＝t₀，τ₂＝0，由式(10)可得：

即：

式(12)中C为常数，为即系统的噪声功率。实际情况中观测数据为有限长度，因此只能得到R_mr(n₀)(n₀为t₀的离散表示)的估计值可通过将待测天线与辅助天线观测数据的互相关运算结果取最大，来补偿路径延时，即其中估计表达式，如式(13)，R_rr(0)的估计值 如式(14)

${\hat{R}}_{mr}\left({\mathrm{\&tau;}}_1\right)=\frac{1}{N_1}\underset{n=1}{\overset{N_1-\left|{\mathrm{\&tau;}}_1\right|}{\&Sigma;}}{x}_m\left(n\right)x_r(n+{\mathrm{\&tau;}}_1)---\left(13\right)$

${\hat{R}}_{rr}\left(0\right)=\frac{1}{N_2}\underset{n=1}{\overset{N_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&Sigma;x_r\left(n\right)x_r\left(n\right)---\left(14\right)$

当观测点数N₁足够大时，根据中心极限定理可知，近似服从正态分布，方差为其中γ₁、γ₂分别为待测天线通道与辅助天线通道中观测数据的信噪比。同理，方差为进而  不难得出当观测点数越大，的方差就越小，则方向性函数的精度就越高。由于路径时延导致了n₀，所以互相关观测点数N₁至少大于n₀，但互相关运算点数越多计算量随之增加，使得运算复杂度和对系统运算能力要求增加。由于用于互相运关算的和自相关运算的数据同步获得，运算过程中为了使采集数据充分利用，可以令N₂＝N₁(其中N₁为待测天线与辅助天线互相关运算点数；N₂为辅助天线自相关运算点数)。

通过以上分析可知，利用远场运动信源为观测源时，由于互相关运算与自相关运算做比，可一定程度上消除信道参数变化的影响，因此具有一定的抗信道变化的能力。另一方面由于待测天线与观测源相对位置变化，可在测量中得到一组运算结果即不同的对应相应的(i，j表示不同的方位角与俯仰角的观测组合，k表示了观测的第k个方向)，换言之，k组方位角与俯仰角的组合，对应了k个值，归一化和插值即可得到方向性函数。天线方向图是三维立体的，通过此测量方法，仅是从三维的方向图中，获取了观测源运动轨迹所在的二维平面的方向图。理论上来说，连续变化的可以得到连续变化的相关值，将其归一化即得到连续的由于受实际情况和方法等限制，所测得的天线方向图均是由离散点组成的，如图2所示。

通过以上分析可知待测天线方向图可利用信号的相关性进行测量。在以上分析的基础上，下面结合测量原理对本发明于可转动辅助天线的大型天线方向图测量方法的具体操作流程进行详细介绍。

一种基于可转动辅助天线的大型天线方向图测量方法，其步骤如下：

(1)针对无法转动的待测天线设计测量天线方向图的接收形式，其测量需  满足：观测源与待测天线相对运动，观测源运动轨迹掠过待测天线方向图主瓣中心；观测源与辅助天线相对静止，辅助天线指向始终跟踪观测源转动；观测源信号具有良好的相关性；

(2)利用观测源仰角θ(与地面的夹角)的余弦值cosθ和待测天线与辅助天线间距离d的乘积，比上光速c，即可得到路径延时估计为得到最大Δt值，用测量起始位置观测源的仰角进行计算。

(3)将辅助天线旋转至待测起始位置，等待选定观测源运动至待测起始位置；

(4)当观测源运行至起始测量位置时，辅助天线开始进行实时跟踪观测源运动，保证其指向始终对准观测源；观测源相对于待测天线运动的角速度为ω；

(5)从待测起始位置进行测量，观测ΔT时间，其中近似认为ΔT时间内待测天线场强归一化方向性函数不变，且ΔT＞Δt，利用ΔN＝f_s·Δt进而获得观测点数ΔN，其中f_s为采样频率；

(6)利用在ΔT时间内所采集的待测天线和辅助天线的观测数据，通过 进行互相关运算，并取互相关运算结果的最大值，即其中：x_m(n)为待测天线的接收信号；n为时间的离散表示；τ₁是互相关函数的两信号的时间差；

(7)利用在ΔT时间内所采集的待测天线和辅助天线的观测数据，通过 进行自相关运算，取τ₂＝0处的自相关值

(8)得到后，再利用计算并记录测量结果，其中C_m，C_r，均可测量获得且为常数；

(9)当观测源运动至下一待测位置(即下一ΔT时间)时，重复步骤(6)-(8)直至观测源运动至待测终止位置，共得到M个测量结果； 

(10)将记录的M个测量结果，进行归一化和插值处理，即得到待测天线方向图。

本发明利用可转动辅助天线，在测量过程中其指向实时跟踪对准观测源转动，以保证辅助天线指向与观测源相对静止。

本发明针对待测天线无法转动的情况，利用其设计的接收方式，实时采集待测天线和辅助天线的观测数据，并实时处理观测数据，即互相关、自相关等运算。

本发明根据器材性能、测量实际要求、方向图测量精度等因素确定各测量参数，将待测天线按ω的速度旋转，采集待测天线和辅助天线的观测数据，将数据分段后对每段数据进行互相关运算(待测天线与辅助天线)以及自相关运算(辅助天线)，并取互相关结果的最大值τ₂＝0处的自相关值ΔR_rr(0)，通过计算结果并记录测量结果(其中为辅助天线的系统噪声功率)。按数据分段汇总记录值，通过归一化和插值处理即可获得待测天线方向图。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明利用待测天线与辅助天线间信号的相关性测量待测天线方向图，在一定程度上解决了由于观测源信号发射功率有限和信道变化，造成方向图测量精度不高、测量范围局限的问题。

2.本发明利用可转动辅助天线测量无法转动大型天线的方向图，节约了测量成本，降低了对测量场地的要求，同时可达到节约成本、方便测量、扩展测量范围的目的。

附图说明

图1为本发明测量待测天线方向图示意图

图2为离散相关值测量天线方向图示意图

图3为本发明的具体操作流程图

图4为卫星径向距离变化与观测角度的关系图

图5为不同参数对测量天线方向图的影响示意图

具体实施方式

由于待测天线无法可转动，因此选择运动信源为观测源，如非同步轨道卫星，机载信源等。在此情况下，观测源运动轨迹需掠过主瓣中心，满足待测天线与观测源相对运动；辅助天线实时转动，保证其指向始终对准观测源，满足辅助天线与观测源相对静止，称此测量方式为跟踪测量方式。在测量过程中，实时获取待测天线和辅助天线的观测数据，进行互相关、自相关等运算，整合运算结果可获得待测天线方向图。

测量中观测源运动，且相对于待测天线的动角速度为ω；转动Δt时间内，角度变化为Δt·ω；当Δt极小时，Δt·ω也很小，可近似认为Δt·ω角度内的方向性函数为常数，即在待测角度为处的方向性函数在Δt时间内保持不变。

在时间Δt内，采集待测天线和辅助天线的观测点数ΔN为：

式(15)中，是在Δt时间内的角度变化大小。需注意的是，Δt不应小于路径延时，由于选择的观测源不同，因此运动方式也不同，需要利用几何关系估算出路径时延。同时由上式亦可知，当测量不能满足精度要求时，可采用提高采样频率f_s。

具体操作流程：

1、利用观测源仰角θ(与地面的夹角)的余弦值cosθ和待测天线与辅助天线间距离d的乘积，比上光速c，即可得到路径延时估计为得到最大值Δt，用测量起始位置观测源的仰角进行计算。

2、将辅助天线旋转至待测起始位置，等待选定观测源运动至待测起始位置。

3、当观测源运动至待测起始位置时，辅助天线开始进行实时跟踪观测源运动，保证其指向始终对准观测源；观测源相对于待测天线运动的角速度为ω。

4、从待测起始位置进行测量，观测ΔT时间(其中近似认为ΔT时间内待测天线场强归一化方向性函数不变，且ΔT＞Δt)，利用ΔN＝f_s·Δt进而获得观测点数ΔN，其中f_s为采样频率。

5、利用在ΔT时间内所采集的待测天线和辅助天线的观测数据，通过 进行互相关运算，并取互相关运算结果的最大值，即 $max\&lsqb;\mathrm{\&Delta;}{\hat{R}}_{mr}\left({\mathrm{\&tau;}}_1\right)\&rsqb;.$

6、利用在ΔT时间内所采集的待测天线和辅助天线的观测数据，通过 进行自相关运算，取τ₂＝0处的自相关值

7、得到后，再利用计算并记录测量结果，其中C_m，C_r，均可测量获得且为常数。

8、当观测源运动至下一待测位置(即下一ΔT时间)时，重复步骤5-7直至观测源运动至待测终止位置，共得到M个测量结果。 

9、将记录的M个测量结果，进行归一化和插值处理，即得到待测天线方  向图。

本发明已经通过实验仿真验证，效果很理想，和设计的预期一致。

以GPS中轨道卫星的L1信号为观测源信号进行仿真，大气损耗为4dB，比较了在不同每段观测点数、待测天线信噪比、辅助天线信噪比下对天线方向图测量的影响。中轨道卫星径向距离变化随卫星仰角变化，如图4所示，由于径向距离引起大气损耗的变化大约在0.4dB。

表1验证扫描测量方式测量天线方向图的仿真条件表

由表1和图5可知，通过对比图5(1)与图5(2)，信道变化会对测量产生影响并不大；图5(2)与图5(3)，得出辅助天线增益增大，图5(3)与图5(4)每段观测点数ΔN增大(等价于提高采样频率)，均可提高天线方向图的测量精度和测量范围，同时不难得出待测天线增益越大，测量的结果也就越理想。

本发明借助辅助天线测量待测天线方向图，可扩展为辅助阵列，借助于阵列信号处理技术，完成天线方向图的测量，利用辅助阵列可以在一定程度上消除由于辅助天线转动带来的测量误差。

本发明不仅可测量无法转动的大型天线的方向图，也可扩展为测量大型阵列天线方向图，其测量方式更加灵活。

Claims (3)

1. 一种基于可转动辅助天线的大型天线方向图测量方法，其特征在于步骤如下：

(1)针对无法转动的待测天线设计测量天线方向图的接收形式，其测量需满足：观测源与待测天线相对运动，观测源运动轨迹掠过待测天线方向图主瓣中心；观测源与辅助天线相对静止，辅助天线指向始终跟踪观测源转动；观测源信号具有良好的相关性；

(2)利用观测源仰角θ的余弦值cosθ和待测天线与辅助天线间距离d的乘积，比上光速c，即可得到路径延时估计为得到最大值Δt，用测量起始位置观测源的仰角进行计算；

(3)将辅助天线旋转至待测起始位置，等待选定观测源运动至待测起始位置；

(4)当观测源运动至待测起始位置时，辅助天线开始进行实时跟踪观测源运动，保证其指向始终对准观测源；观测源相对于待测天线运动的角速度为ω；

(5)从待测起始位置进行测量，观测ΔT时间，其中近似认为ΔT时间内待测天线场强归一化方向性函数不变，且ΔT＞Δt，利用ΔN＝f_s·Δt进而获得观测点数ΔN，其中f_s为采样频率；

(6)利用在ΔT时间内所采集的待测天线和辅助天线的观测数据，通过 进行互相关运算，并取互相关运算结果的最大值，即其中：x_m(n)为待测天线的接收信号；n为时间的离散表示；τ₁是互相关函数的两信号的时间差；

(7)利用在ΔT时间内所采集的待测天线和辅助天线的观测数据，通过 进行自相关运算，取τ₂＝0处的自相关值

(8)得到 后，再利用计算并记录测量结果，其中C_m，C_r，均可测量获得且为常数；

(9)当观测源运动至下一待测位置即下一ΔT时间时，重复步骤(6)-(8)直至观测源运动至待测终止位置，共得到M个测量结果；

(10)将记录的M个测量结果，进行归一化和插值处理，即得到待测天线方向图。

2.根据权利要求1所述的基于可转动辅助天线的大型天线方向图测量方法，其特征在于：

待测天线接收信号的功率表达式为：

式(1)中，p_m为待测天线接收功率，p₀为观测源的等效全向辐射功率，G₀为观测源发射天线的增益，G_m为待测天线的增益，λ为观测源信号波长，为待测天线场强归一化方向性函数，其中θ为方位角，为俯仰角，d为观测源到待测天线的传播距离，L_A为观测源信号到待测天线的大气损耗；

同理，辅助天线接收信号的功率表达式为：

式(2)中，p_r为辅助天线接收功率，G_r为辅助天线的增益，为辅助天线场强归一化方向性函数，d′为观测源到辅助天线的传播距离，L′_A为观测源信号到辅助天线的大气损耗；

式(1)和式(2)可表示为：

式中令为常数。

3.根据权利要求2所述的基于可转动辅助天线的大型天线方向图测量方法，其特征在于：

待测天线的接收信号x_m(t)可表示为：

辅助天线的接收信号x_r(t)可表示为：

式中：w₁(t)和w₂(t)分别表示两个通道噪声，且E[w₁(t)]＝E[w₂(t)]＝0， E[w₁(t)w₂(t)]＝0；s(t)为观测源信号，与噪声w₁(t)、w₂(t)均不相关；

令和分别表示两通道中的观测源信号，且满足E[s₁(t)]＝E[s₂(t)]＝0，其中ρ表示s₁(t)与s₂(t)的相关系数；

根据相关函数的定义可知：

由于辅助天线始终跟踪对准观测源转动，所以观测源信号为平稳过程，则可令l＝t-τ将式(7)可化简为：

同理可得辅助天线自相关函数为：

结合式(8)、式(9)可得：

令τ₁＝t₀，τ₂＝0，由式(10)可得：

即：

式(12)中C为常数，为即系统的噪声功率，由于实际情况中观测数据为有限长度，因此只能得到R_mr(n₀)的估计值其中n₀为t₀的离散表示；通过将待测天线与辅助天线观测数据的互相关运算结果取最大，来补偿路径延时，即其中估计表达式为式(13)，R_rr(0)的估计值 为式(14):

式(13)和式(14)中，N₁为计算互相关函数的运算点数；N₂为计算自相  关函数的运算点数。