CN104370171B - 电梯永磁曳引系统无称重传感器起动转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

电梯永磁曳引系统无称重传感器起动转矩控制方法，属于电机和电梯曳引控制技术领域。本发明是为了解决在电梯永磁曳引系统仅使用普通分辨率增量式编码器的位置信息作为控制系统反馈的条件下，采用称重传感器获取电梯负载重量信息的方法来维持电梯系统运行前的平衡，会造成电梯系统可靠性降低及成本增加的问题。它首先计算获得当前永磁同步电机转子位置值θ；再计算获得当前电机倒溜距离θ_s和当前电机角速度ω；根据当前电机倒溜距离θ_s和当前电机角速度ω，对永磁同步电机的起动转矩进行控制，以抑制其在零伺服期间的倒溜。本发明用于电梯永磁曳引系统的起动转矩控制方法。

Description

电梯永磁曳引系统无称重传感器起动转矩控制方法

技术领域

本发明涉及电梯永磁曳引系统无称重传感器起动转矩控制方法，属于电机和电梯曳引控制技术领域。

背景技术

直驱式永磁曳引系统因其无机房、效率高等优点，正在被广泛应用到电梯领域。对于直驱式永磁曳引系统，在低分辨率增量式编码器条件下，如何提高电梯从驻停模式转换到运行模式过程中的乘梯舒适性是关键问题之一。当电梯从驻停模式转换到运行模式，即电磁抱闸释放过程，倒溜距离和机械振动都需综合考虑，才能确保乘梯舒适性。当电梯运行时，曳引机带动轿厢和配重在电梯轨道上运动，当轿厢运动到目标楼层后，抱闸将曳引机曳引轮抱住，轿厢速度为零，轿厢门机打开，乘客(包含货物等)进出，改变了轿厢原有负载。轿厢再次运行时，未知的负载转矩突然施加到曳引机上，此时如果曳引机产生的电磁转矩不能较快地平衡负载转矩，则会导致曳引机转子在负载力矩方向上发生较小距离的转动，相应的轿厢会发生小距离溜车现象，影响乘梯舒适性。

通常情况下电梯的轿厢底部会安装称重传感器来获取负载重量信息，作为控制器的补偿量，使曳引机在抱闸打开之前输出与负载转矩相等的电磁转矩。这样抱闸装置打开后就能使电梯处于平衡状态，不发生倒溜。而安装称重传感器会增加系统成本，而且称重传感器反馈信息可能会受干扰导致系统可靠性下降。因此，仅在低分辨率增量式编码器条件下，研究具有响应快且鲁棒性强的无齿轮电梯永磁曳引系统无称重传感器起动控制策略具有重要的理论意义和应用价值。

发明内容

本发明目的是为了解决在电梯永磁曳引系统仅使用普通分辨率增量式编码器的位置信息作为控制系统反馈的条件下，采用称重传感器获取电梯负载重量信息的方法来维持电梯系统运行前的平衡，会造成电梯系统可靠性降低及成本增加的问题，提供了一种电梯永磁曳引系统无称重传感器起动转矩控制方法。

本发明所述电梯永磁曳引系统无称重传感器起动转矩控制方法，所述永磁曳引系统采用永磁同步电机作为曳引机，该永磁同步电机采用增量式光电编码器作为位置传感器，它包括以下步骤：

步骤一：永磁同步电机运行过程中，采用微处理器采集增量式光电编码器输出的位置信号A和位置信号B，位置信号A和位置信号B为两路正交信号，微处理器对两路正交信号作滞环比较获得增量计数值CNT，再根据增量计数值CNT计算获得当前永磁同步电机转子位置值θ；

步骤二：根据当前永磁同步电机转子位置值θ计算获得当前电机倒溜距离θ_s和当前电机角速度ω；

步骤三：根据当前电机倒溜距离θ_s和当前电机角速度ω，对永磁同步电机的起动转矩进行控制，以抑制其在零伺服期间的倒溜。

步骤一中当前永磁同步电机转子位置值θ的获得方法为：

θ＝2π·CNT/M；(1)

其中M为增量式光电编码器旋转一周输出的正交信号脉冲数。

设定当前为第k个采样周期，则步骤二中当前电机倒溜距离θ_s的获得方法为：

θ_s＝θ_k-θ₁，

式中θ_k为根据增量式光电编码器在第k个采样周期采样的信号，计算获得的永磁同步电机转子位置值；θ₁为根据增量式光电编码器在第1个采样周期采样的信号，计算获得的永磁同步电机转子位置值；其中k≥1；

在第k个采样周期，当前电机角速度ω的获得方法为：

$\mathrm{\ω}=\frac{{\mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\θ}}_{k-14}}{T_s},$

式中T_s为增量式光电编码器的采样周期，θ_k-14为根据增量式光电编码器在第k-14个采样周期采样的信号，计算获得的永磁同步电机转子位置值，其中k>14；若k≤14，则θ_k-14＝0，ω＝0。

对永磁同步电机的起动转矩进行控制，以抑制其在零伺服期间的倒溜的具体方法为：

步骤三一：在零伺服期间，抱闸打开瞬间，电机给定角速度ω^*＝0，此时永磁同步电机的速度外环采用PI调节器控制模式进行控制，然后实时的根据当前电机倒溜距离θ_s判断永磁同步电机的工作模式：

若θ_s>ε或θ_s<-ε；

判定永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式；然后执行步骤三二；

式中ε>0，ε为永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式的倒溜距离阈值；

步骤三二：若ω<-ω_l或ω>ω_l，

则使永磁同步电机的速度外环采用无静差预测控制器工作模式进行控制；

式中ω_l>0，ω_l为永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式的角速度阈值；然后执行步骤三三；

步骤三三：根据预设置零伺服时间值判断当前零伺服是否结束；若是，则当前永磁同步电机的起动转矩进行控制流程结束；否则返回步骤三二。

无静差预测控制器工作模式的具体控制方法为：

根据永磁同步电机的机械运动方程：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_e-T_d=J\frac{d\mathrm{\&omega;}}{dt}+B\mathrm{\&omega;}\\ T_e=1.5n_p{\mathrm{\&psi;}}_f{i}_q\end{array}\right.,---\left(2\right)$

式中：T_e为永磁同步电机的输出电磁转矩，T_d为施加在永磁同步电机转子上的等效摩擦转矩，J为电梯永磁曳引系统转动惯量，B为粘滞摩擦系数，n_p为永磁同步电机极对数，ψ_f为永磁同步电机永磁体磁链，i_q为永磁同步电机q轴电流；

将上述机械运动方程进行改写如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=K_t(i_q^{*}-i_{qd}-B\mathrm{\&omega;}/K_t)/J,---\left(3\right)$

式中：K_t＝1.5n_pψ_f，为永磁同步电机q轴电流给定值，i_qd为扰动转矩等效电流；

再对式(3)零阶保持离散化获得如下公式：

${\mathrm{\&omega;}}_m(k+1)={\mathrm{\&alpha;}}_m{\mathrm{\&omega;}}_m\left(k\right)+K_m(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m)\left(i_q^{*}\right(k)-i_{qd}(k\left)\right),---\left(4\right)$

式中ω_m(k+1)为第(k+1)个采样周期初始时刻预测的电机角速度，

α_m＝exp(BT_s/J)，ω_m(k)为第k个采样周期初始时刻预测的电机角速度，

K_m＝K_t/J，为永磁同步电机第k个采样周期的q轴电流给定值，

i_qd(k)为第k个采样周期的扰动转矩等效电流；

对式(4)进行迭代获得如下公式：

${\mathrm{\&omega;}}_m(k+n)=K_m(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m)(1+{\mathrm{\&alpha;}}_m+\mathrm{...}+{\mathrm{\&alpha;}}_m^{n-1})\left(i_q^{*}\right(k)-i_{qd}(k\left)\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_m^n{\mathrm{\&omega;}}_m\left(k\right),n=1,2,\mathrm{...},P;---\left(5\right)$

式中P为预测步长；

选择θ、ω和T_d作为状态变量x，由式(2)获得带反馈估计状态方程如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}=A\hat{x}+Bu+L(y-C\hat{x});---\left(6\right)$

式中为x的估计值，

$A=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& -\frac{B}{J}& -\frac{1}{J}\\ 0& 0& 0\end{array}\right];B=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{J}\\ 0\end{array}\right];C=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right];$

u＝T_e；L为反馈增益矩阵，L＝[l₁l₂l₃]^T；x＝[θωT_d]；y＝θ；

再通过极点配置求解L，使和在期望的时间内分别趋近于T_d和ω：

将式(6)展开得：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{T}}}_d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& -\frac{B}{J}& -\frac{1}{J}\\ 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\&theta;}}\\ \widehat{\mathrm{\&omega;}}\\ {\hat{T}}_d\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{J}\\ 0\end{array}\right]T_e+\left[\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\\ l_3\end{array}\right](\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}});---\left(7\right)$

再根据式(7)，获得扰动和转速估计方程如下：

${\hat{T}}_d=(\frac{l_3}{s}-{\mathrm{Jl}}_2)\frac{1}{s+l_1}(\mathrm{\&omega;}-\widehat{\mathrm{\&omega;}});---\left(8\right)$

$(Js+B)\widehat{\mathrm{\&omega;}}=T_e-(\frac{l_3}{s}-{\mathrm{Jl}}_2)\frac{1}{s+l_1}(\mathrm{\&omega;}-\widehat{\mathrm{\&omega;}});---\left(9\right)$

忽略粘滞摩擦系数B，对转速估计进行滤波，截止频率为f_c，

则式(8)和(9)离散表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}e\left(k\right)=\frac{1}{1+T_s{l}_1}e(k-1)+\frac{T_s{l}_1}{1+T_s{l}_1}\left(\mathrm{\&omega;}\right(k)-\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}(k\left)\right)\\ e\left(k\right)=\frac{1}{1+T_s{l}_1}e(k-1)+\frac{T_s{l}_1}{1+T_s{l}_1}\left(\mathrm{\&omega;}\right(k)-\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}(k\left)\right)\\ {\hat{T}}_d\left(k\right)=u(k-1)+T_s{l}_{3}e\left(3\right)\\ \widehat{\mathrm{\&omega;}}\left(k\right)=\frac{K_t{T}_s\left(i_q\right(k-1)+\widehat{i_{qd}}(k\left)\right)}{J}+\widehat{\mathrm{\&omega;}}(k-1)\\ \stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\left(k\right)=\frac{1}{1+2{\mathrm{\&pi;T}}_s{f}_c}\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}(k-1)+\frac{2{\mathrm{\&pi;T}}_s{f}_c}{1+2{\mathrm{\&pi;T}}_s{f}_c}\widehat{\mathrm{\&omega;}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中e(k)、u(k)为中间变量，为滤波后的角速度估计值，

为第k个采样周期扰动等效电流估计值，

将公式(4)中ω_m(k)和i_qd(k)用估计值和代替，实现每个采样周期当前时刻预测转速初值以及预测步长内的预测速度值进行滚动校正，获得：

${\mathrm{\&omega;}}_m(k+n)=K_m(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m)(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m+\mathrm{...}+{\mathrm{\&alpha;}}_m^{n-1})\left(i_q^{*}\right(k)-\widehat{i_{qd}}(k\left)\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_m^n\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\left(k\right),n=1,2,\mathrm{...},P;---\left(11\right)$

由此把第k，k+1，k+2…k+P个采样周期时刻的模型预测输出表示为矩阵形式：

$W_m\left(k\right)=W_f\left(k\right)+W_s\left(k\right)\left(i_q^{*}\right(k)-\widehat{i_{qd}}(k\left)\right);---\left(12\right)$

式中W_m(k)＝[ω_m(k+1)…ω_m(k+P)]^T，

$W_f\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&alpha;}}_m& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&alpha;}}_m}^P\end{array}\right]}^T\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\left(k\right),$

W_s(k)＝K_m(1-α_m)[1…1+α_m…+α_m ^P-1]^T；

选择一阶指数型函数作为参考轨迹：

ω_r(k+i)＝ω^*(k+i)-α_r ⁱ[ω^*(k)-ω(k)],i＝1,2,...,P；(13)

式中ω_r为永磁同步电机的角速度参考轨迹，ω^*为当前电机角速度给定值，

α_r＝exp(-T_s/T_r)，T_r为时间常数；

选取二次型函数J_P作为性能价值函数，如式(14)所示：

$J_P={\&lsqb;W_r\left(k\right)-W_m\left(k\right)\&rsqb;}^{T}Q\&lsqb;W_r\left(k\right)-W_m\left(k\right)\&rsqb;+{\mathrm{Ri}}_q^{*2};---\left(14\right)$

式中：W_r(k)＝[ω_r(k+1)…ω_r(k+P)]^T， $Q=diag\left[\begin{array}{ccc}{q}_1^2& \mathrm{...}& q_P^2\end{array}\right],$ q₁、q₂…q_p为每一步的预测权重；

r为输出电流权重，R＝r²；

令求得无静差预测控制器模型预测控制输出：

$i_q^{*}\left(k\right)={(W_s^T{\mathrm{QW}}_s+R)}^{-1}{W}_s^{T}Q\&lsqb;W_r\left(k\right)-W_f\left(k\right)+W_s\widehat{i_{qd}}\&rsqb;;---\left(15\right)$

据此对永磁同步电机q轴电流给定值进行限幅，使不大于永磁同步电机的额定电流，实现无静差预测控制器控制的工作。

本发明的优点：本发明方法主要采用了无静差预测控制的思想，仅通过增量式光电编码器的位置信息进行无称重传感器起动转矩控制，实现了电机和电梯曳引控制。

本发明方法无需安装传统的称重传感器，仅通过曳引机转子上安装的增量式光电编码器，就可以实现对电梯起动过程中电磁转矩的控制，以达到减小溜车距离，并且无机械振动的目的。它根据增量表编码器得到的位置和角速度信息，可以使电磁转矩在倒溜初期快速和轿厢的负载转矩平衡。并且不会使曳引机转子正反向转动多次，从而极大地提高了电梯的乘坐舒适性。同时，不使用称重传感器，节约了硬件成本，又提高了系统的可靠性和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明起动转矩控制方法的原理框图；图中A为电磁抱闸，B为永磁同步电机，C为编码器；其中ω^*为永磁同步电机的角速度给定值，ω为永磁同步电机的角速度，ω_r为永磁同步电机的角速度参考轨迹，ω_m为永磁同步电机的角速度的预测值，为低通滤波后的角速度预测值，为永磁同步电机的角速度估计值，为永磁同步电机转子上的扰动转矩估计值，为速度PI调节器输出的q轴电流给定，为无静差预测控制调节器输出的q轴电流给定值，为d轴电流给定值，i_q为永磁同步电机的q轴电流，i_d为永磁同步电机的d轴电流，θ_e为永磁同步电机的电角度，i_α为永磁同步电机α轴的电流值反馈值，i_β为永磁同步电机β轴的电流反馈值，为永磁同步电机的q轴电压给定值，为永磁同步电机的d轴电压给定值，为永磁同步电机的α轴电压给定值，为永磁同步电机的β轴电压给定值，i_a和i_c分别为永磁同步电机的相电流，T_w为配重侧施加给永磁同步电机转子的转矩，T_c为轿厢侧施加给永磁同步电机转子的转矩，S_abc为开关管驱动信号；

图2为本发明方法的总体流程图；

图3为本发明中起动转矩控制的流程图；

图4为60％额定负载下，使用本发明的起动转矩控制方法的实验波形图，其中增量式光电编码器正余弦信号仅作倒溜位置参考，并不用作反馈量；

图5为100％额定负载下，使用本明的起动转矩控制方法的实验波形图，其中增量式光电编码器正余弦信号仅作倒溜位置参考，并不用作反馈量。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述电梯永磁曳引系统无称重传感器起动转矩控制方法，所述永磁曳引系统采用永磁同步电机作为曳引机，该永磁同步电机采用增量式光电编码器作为位置传感器，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤一：永磁同步电机运行过程中，采用微处理器采集增量式光电编码器输出的位置信号A和位置信号B，位置信号A和位置信号B为两路正交信号，微处理器对两路正交信号作滞环比较获得增量计数值CNT，再根据增量计数值CNT计算获得当前永磁同步电机转子位置值θ；

步骤二：根据当前永磁同步电机转子位置值θ计算获得当前电机倒溜距离θ_s和当前电机角速度ω；

步骤三：根据当前电机倒溜距离θ_s和当前电机角速度ω，对永磁同步电机的起动转矩进行控制，以抑制其在零伺服期间的倒溜。

图1所示，电梯永磁曳引系统分为三个部分：曳引部分、变频驱动部分和DSP控制部分。曳引部分的配重、轿厢及摩擦等因素构成了扰动转矩的来源。变频驱动部分输出到永磁同步电机的电流和增量式光电编码器的位置信息经过采样、A/D转换和滤波等环节输出到DSP控制芯片中作为反馈量。在DSP部分中，电流内环均为PI调节器，用以调节给定电压值的大小，速度外环采用PI调节和无静差预测控制相结合的控制策略来实现电梯永磁同步曳引机的起动转矩控制。

步骤一中当前永磁同步电机转子位置值θ的获得方法为：

θ＝2π·CNT/M；(1)

其中M为增量式光电编码器旋转一周输出的正交信号脉冲数。

设定当前为第k个采样周期，则步骤二中当前电机倒溜距离θ_s的获得方法为：

θ_s＝θ_k-θ₁，

式中θ_k为根据增量式光电编码器在第k个采样周期采样的信号，计算获得的永磁同步电机转子位置值；θ₁为根据增量式光电编码器在第1个采样周期采样的信号，计算获得的永磁同步电机转子位置值；其中k≥1；

在第k个采样周期，当前电机角速度ω的获得方法为：

$\mathrm{\&omega;}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_k-{\mathrm{\&theta;}}_{k-14}}{T_s},$

式中T_s为增量式光电编码器的采样周期，θ_k-14为根据增量式光电编码器在第k-14个采样周期采样的信号，计算获得的永磁同步电机转子位置值，其中k>14；若k≤14，则θ_k-14＝0，ω＝0。

步骤三中，对永磁同步电机的起动转矩进行控制，以抑制其在零伺服期间的倒溜的具体方法为：

步骤三一：在零伺服期间，抱闸打开瞬间，电机给定角速度ω^*＝0，此时永磁同步电机的速度外环采用PI调节器控制模式进行控制，然后实时的根据当前电机倒溜距离θ_s判断永磁同步电机的工作模式：

若θ_s>ε或θ_s<-ε；

判定永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式；然后执行步骤三二；

式中ε>0，ε为永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式的倒溜距离阈值；

步骤三二：若ω<-ω_l或ω>ω_l，

则使永磁同步电机的速度外环采用无静差预测控制器工作模式进行控制；

式中ω_l>0，ω_l为永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式的角速度阈值；然后执行步骤三三；

步骤三三：根据预设置零伺服时间值判断当前零伺服是否结束；若是，则当前永磁同步电机的起动转矩进行控制流程结束；否则返回步骤三二。

本实施方式中，在步骤三一中，判定永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式后，需要同时满足ω<-ω_l或ω>ω_l，才使永磁同步电机的速度外环采用无静差预测控制器工作模式进行控制，否则一直采用PI控制。

本实施方式采用矢量控制，根据倒溜信息对转矩电流进行快速调节，不需要称重传感器检测负载重量信息，即实现永磁同步电机的起动转矩控制。

无静差预测控制器工作模式的具体控制方法为：

根据永磁同步电机的机械运动方程：

$\{\begin{array}{c}{T}_e-T_d=J\frac{d\mathrm{\&omega;}}{dt}+B\mathrm{\&omega;}\\ T_e=1.5n_p{\mathrm{\&psi;}}_f{i}_q\end{array},---\left(2\right)$

式中：T_e为永磁同步电机的输出电磁转矩，T_d为施加在永磁同步电机转子上的等效摩擦转矩，J为电梯永磁曳引系统转动惯量，B为粘滞摩擦系数，n_p为永磁同步电机极对数，ψ_f为永磁同步电机永磁体磁链，i_q为永磁同步电机q轴电流；

将上述机械运动方程进行改写如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=K_t(i_q^{*}-i_{qd}-B\mathrm{\&omega;}/K_t)/J,---\left(3\right)$

式中：K_t＝1.5n_pψ_f，为永磁同步电机q轴电流给定值，i_qd为扰动转矩等效电流；

再对式(3)零阶保持离散化获得如下公式：

${\mathrm{\&omega;}}_m(k+1)={\mathrm{\&alpha;}}_m{\mathrm{\&omega;}}_m\left(k\right)+K_m(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m)\left(i_q^{*}\right(k)-i_{qd}(k\left)\right),---\left(4\right)$

式中ω_m(k+1)为第(k+1)个采样周期初始时刻预测的电机角速度，

α_m＝exp(BT_s/J)，ω_m(k)为第k个采样周期初始时刻预测的电机角速度，

K_m＝K_t/J，为永磁同步电机第k个采样周期的q轴电流给定值，

i_qd(k)为第k个采样周期的扰动转矩等效电流；

对式(4)进行迭代获得如下公式：

${\mathrm{\&omega;}}_m(k+n)=K_m(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m)(1+{\mathrm{\&alpha;}}_m+\mathrm{...}+{\mathrm{\&alpha;}}_m^{n-1})\left(i_q^{*}\right(k)-i_{qd}(k\left)\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_m^n{\mathrm{\&omega;}}_m\left(k\right),n=1,2,\mathrm{...},P;---\left(5\right)$

式中P为预测步长；

选择θ、ω和T_d作为状态变量x，由式(2)获得带反馈估计状态方程如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}=A\hat{x}+Bu+L(y-C\hat{x});---\left(6\right)$

式中为x的估计值，

$A=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& -\frac{B}{J}& -\frac{1}{J}\\ 0& 0& 0\end{array}\right];B=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{J}\\ 0\end{array}\right];C=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right];$

u＝T_e；L为反馈增益矩阵，L＝[l₁l₂l₃]^T；x＝[θωT_d]；y＝θ；

再通过极点配置求解L，使和在期望的时间内分别趋近于T_d和ω：

将式(6)展开得：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{T}}}_d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& -\frac{B}{J}& -\frac{1}{J}\\ 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\&theta;}}\\ \widehat{\mathrm{\&omega;}}\\ {\hat{T}}_d\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{J}\\ 0\end{array}\right]T_e+\left[\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\\ l_3\end{array}\right](\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}});---\left(7\right)$

再根据式(7)，获得扰动和转速估计方程如下：

${\hat{T}}_d=(\frac{l_3}{s}-{\mathrm{Jl}}_2)\frac{1}{s+l_1}(\mathrm{\&omega;}-\widehat{\mathrm{\&omega;}});---\left(8\right)$

$(Js+B)\widehat{\mathrm{\&omega;}}=T_e-(\frac{l_3}{s}-{\mathrm{Jl}}_2)\frac{1}{s+l_1}(\mathrm{\&omega;}-\widehat{\mathrm{\&omega;}});---\left(9\right)$

忽略粘滞摩擦系数B，对转速估计进行滤波，截止频率为f_c，

则式(8)和(9)离散表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}e\left(k\right)=\frac{1}{1+T_s{l}_1}e(k-1)+\frac{T_s{l}_1}{1+T_s{l}_1}\left(\mathrm{\&omega;}\right(k)-\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}(k\left)\right)\\ e\left(k\right)=\frac{1}{1+T_s{l}_1}e(k-1)+\frac{T_s{l}_1}{1+T_s{l}_1}\left(\mathrm{\&omega;}\right(k)-\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}(k\left)\right)\\ {\hat{T}}_d\left(k\right)=u(k-1)+T_s{l}_{3}e\left(3\right)\\ \widehat{\mathrm{\&omega;}}\left(k\right)=\frac{K_t{T}_s\left(i_q\right(k-1)+\widehat{i_{qd}}(k\left)\right)}{J}+\widehat{\mathrm{\&omega;}}(k-1)\\ \stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\left(k\right)=\frac{1}{1+2{\mathrm{\&pi;T}}_s{f}_c}\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}(k-1)+\frac{2{\mathrm{\&pi;T}}_s{f}_c}{1+2{\mathrm{\&pi;T}}_s{f}_c}\widehat{\mathrm{\&omega;}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中e(k)、u(k)为中间变量，为滤波后的角速度估计值，

为第k个采样周期扰动等效电流估计值，

将公式(4)中ω_m(k)和i_qd(k)用估计值和代替，实现每个采样周期当前时刻预测转速初值以及预测步长内的预测速度值进行滚动校正，获得：

${\mathrm{\&omega;}}_m(k+n)=K_m(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m)(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m+\mathrm{...}+{\mathrm{\&alpha;}}_m^{n-1})\left(i_q^{*}\right(k)-\widehat{i_{qd}}(k\left)\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_m^n\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\left(k\right),n=1,2,\mathrm{...},P;---\left(11\right)$

由此把第k，k+1，k+2…k+P个采样周期时刻的模型预测输出表示为矩阵形式：

$W_m\left(k\right)=W_f\left(k\right)+W_s\left(k\right)\left(i_q^{*}\right(k)-\widehat{i_{qd}}(k\left)\right);---\left(12\right)$

式中W_m(k)＝[ω_m(k+1)…ω_m(k+P)]^T，

$W_f\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&alpha;}}_m& \mathrm{...}& {{\mathrm{\&alpha;}}_m}^P\end{array}\right]}^T\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\left(k\right),$

W_s(k)＝K_m(1-α_m)[1…1+α_m…+α_m ^P-1]^T；

选择一阶指数型函数作为参考轨迹：

ω_r(k+i)＝ω^*(k+i)-α_r ⁱ[ω^*(k)-ω(k)],i＝1,2,...,P；(13)

式中ω_r为永磁同步电机的角速度参考轨迹，ω^*为当前电机角速度给定值，

α_r＝exp(-T_s/T_r)，T_r为时间常数；

选取二次型函数J_P作为性能价值函数，如式(14)所示：

$J_P={\&lsqb;W_r\left(k\right)-W_m\left(k\right)\&rsqb;}^{T}Q\&lsqb;W_r\left(k\right)-W_m\left(k\right)\&rsqb;+{\mathrm{Ri}}_q^{*2};---\left(14\right)$

式中：W_r(k)＝[ω_r(k+1)…ω_r(k+P)]^T， $Q=diag\left[\begin{array}{ccc}{q}_1^2& \mathrm{...}& q_P^2\end{array}\right],$ q₁、q₂…q_p为每一步的预测权重；

r为输出电流权重，R＝r²；

令求得无静差预测控制器模型预测控制输出：

$i_q^{*}\left(k\right)={(W_s^T{\mathrm{QW}}_s+R)}^{-1}{W}_s^{T}Q\&lsqb;W_r\left(k\right)-W_f\left(k\right)+W_s\widehat{i_{qd}}\&rsqb;;---\left(15\right)$

据此对永磁同步电机q轴电流给定值进行限幅，使不大于永磁同步电机的额定电流，实现无静差预测控制器控制的工作。

本实施方式中的等效摩擦转矩即为综合扰动转矩。在电梯起动时，由于作用在曳引机上的扰动转矩变化复杂且剧烈，扰动转矩等效电流i_qd的准确与否直接影响到预测模型的准确性。由于采样周期足够短，可认为扰动转矩在每个采样周期内不变，故可在每个周期内，应用估计的扰动和转速信息对预测模型进行修正。由于粘滞摩擦系数相对较小，因此在本控制方法中将其忽略不计。由于在模型校正环节中已经对预测转速初值进行了误差校正，因此无需在价值函数中再对其校正，本系统选取二次型函数作为性能价值函数。

图4和图5分别为在60％和100％额定负载下的实验波形，从图中可以看出本发明方法有效抑制了曳引机溜车现象。

Claims (2)

1.一种电梯永磁曳引系统无称重传感器起动转矩控制方法，所述永磁曳引系统采用永磁同步电机作为曳引机，该永磁同步电机采用增量式光电编码器作为位置传感器，它包括以下步骤：

步骤一：永磁同步电机运行过程中，采用微处理器采集增量式光电编码器输出的位置信号A和位置信号B，位置信号A和位置信号B为两路正交信号，微处理器对两路正交信号作滞环比较获得增量计数值CNT，再根据增量计数值CNT计算获得当前永磁同步电机转子位置值θ；

步骤二：根据当前永磁同步电机转子位置值θ计算获得当前电机倒溜距离θ_s和当前电机角速度ω；

步骤三：根据当前电机倒溜距离θ_s和当前电机角速度ω，对永磁同步电机的起动转矩进行控制，以抑制其在零伺服期间的倒溜；

步骤一中当前永磁同步电机转子位置值θ的获得方法为：

θ＝2π·CNT/M；(1)

其中M为增量式光电编码器旋转一周输出的正交信号脉冲数；

设定当前为第k个采样周期，则步骤二中当前电机倒溜距离θ_s的获得方法为：

θ_s＝θ_k-θ₁，

式中θ_k为根据增量式光电编码器在第k个采样周期采样的信号，计算获得的永磁同步电机转子位置值；θ₁为根据增量式光电编码器在第1个采样周期采样的信号，计算获得的永磁同步电机转子位置值；其中k≥1；

在第k个采样周期，当前电机角速度ω的获得方法为：

$\mathrm{\&omega;}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_k-{\mathrm{\&theta;}}_{k-14}}{T_s},$

式中T_s为增量式光电编码器的采样周期，θ_k-14为根据增量式光电编码器在第k-14个采样周期采样的信号，计算获得的永磁同步电机转子位置值，其中k>14；若k≤14，则θ_k-14＝0，ω＝0；

其特征在于，步骤三中，对永磁同步电机的起动转矩进行控制，以抑制其在零伺服期间的倒溜的具体方法为：

步骤三一：在零伺服期间，抱闸打开瞬间，电机给定角速度ω^*＝0，此时永磁同步电机的速度外环采用PI调节器控制模式进行控制，然后实时的根据当前电机倒溜距离θ_s判断永磁同步电机的工作模式：

若θ_s>ε或θ_s<-ε；

判定永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式；然后执行步骤三二；

式中ε>0，ε为永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式的倒溜距离阈值；

步骤三二：若ω<-ω_l或ω>ω_l，

则使永磁同步电机的速度外环采用无静差预测控制器工作模式进行控制；

式中ω_l>0，ω_l为永磁同步电机由PI调节器控制模式切换到无静差预测控制器工作模式的角速度阈值；然后执行步骤三三；

步骤三三：根据预设置零伺服时间值判断当前零伺服是否结束；若是，则当前永磁同步电机的起动转矩进行控制流程结束；否则返回步骤三二。

2.根据权利要求1所述的电梯永磁曳引系统无称重传感器起动转矩控制方法，其特征在于，无静差预测控制器工作模式的具体控制方法为：

根据永磁同步电机的机械运动方程：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_e-T_d=J\frac{d\mathrm{\&omega;}}{dt}+B\mathrm{\&omega;}\\ T_e=1.5n_p{\mathrm{\&psi;}}_f{i}_q\end{array}\right.,---\left(2\right)$

式中：T_e为永磁同步电机的输出电磁转矩，T_d为施加在永磁同步电机转子上的等效摩擦转矩，J为电梯永磁曳引系统转动惯量，B为粘滞摩擦系数，n_p为永磁同步电机极对数，ψ_f为永磁同步电机永磁体磁链，i_q为永磁同步电机q轴电流；

将上述机械运动方程进行改写如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=K_t(i_q^{*}-i_{qd}-B\mathrm{\&omega;}/K_t)/J,---\left(3\right)$

式中：K_t＝1.5n_pψ_f，为永磁同步电机q轴电流给定值，i_qd为扰动转矩等效电流；

再对式(3)零阶保持离散化获得如下公式：

${\mathrm{\&omega;}}_m(k+1)={\mathrm{\&alpha;}}_m{\mathrm{\&omega;}}_m\left(k\right)+K_m(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m)\left(i_q^{*}\right(k)-i_{qd}(k\left)\right),---\left(4\right)$

式中ω_m(k+1)为第(k+1)个采样周期初始时刻预测的电机角速度，

α_m＝exp(BT_s/J)，ω_m(k)为第k个采样周期初始时刻预测的电机角速度，

K_m＝K_t/J，为永磁同步电机第k个采样周期的q轴电流给定值，

i_qd(k)为第k个采样周期的扰动转矩等效电流；

对式(4)进行迭代获得如下公式：

${\mathrm{\&omega;}}_m(k+n)=K_m(1-{\mathrm{\&alpha;}}_m)(1+{\mathrm{\&alpha;}}_m+...+{\mathrm{\&alpha;}}_m^{n-1})\left(i_q^{*}\right(k)-i_{qd}(k\left)\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_m^n{\mathrm{\&omega;}}_m\left(k\right),n=1,2,...,P;---\left(5\right)$

式中P为预测步长；

选择θ、ω和T_d作为状态变量x，由式(2)获得带反馈估计状态方程如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}=A\hat{x}+Bu+L(y-C\hat{x});---\left(6\right)$

式中为x的估计值，

$A=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& -\frac{B}{J}& -\frac{1}{J}\\ 0& 0& 0\end{array}\right];B=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{J}\\ 0\end{array}\right];C=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right];$

u＝T_e；L为反馈增益矩阵，L＝[l₁l₂l₃]^T；x＝[θωT_d]；y＝θ；

再通过极点配置求解L，使和在期望的时间内分别趋近于T_d和ω：

将式(6)展开得：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{T}}}_d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& -\frac{B}{J}& -\frac{1}{J}\\ 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\&theta;}}\\ \widehat{\mathrm{\&omega;}}\\ {\hat{T}}_d\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{J}\\ 0\end{array}\right]T_e+\left[\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\\ l_3\end{array}\right](\mathrm{\&theta;}-\widehat{\mathrm{\&theta;}});---\left(7\right)$

再根据式(7)，获得扰动和转速估计方程如下：

${\hat{T}}_d=(\frac{l_3}{s}-{\mathrm{Jl}}_2)\frac{1}{s+l_1}(\mathrm{\&omega;}-\widehat{\mathrm{\&omega;}});---\left(8\right)$

$(Js+B)\widehat{\mathrm{\&omega;}}=T_e-(\frac{l_3}{s}-{\mathrm{Jl}}_2)\frac{1}{s+l_1}(\mathrm{\&omega;}-\widehat{\mathrm{\&omega;}});---\left(9\right)$

忽略粘滞摩擦系数B，对转速估计进行滤波，截止频率为f_c，

则式(8)和(9)离散表达式为：

式中e(k)、u(k)为中间变量，为滤波后的角速度估计值，

为第k个采样周期扰动等效电流估计值，

将公式(4)中ω_m(k)和i_qd(k)用估计值和代替，实现每个采样周期当前时刻预测转速初值以及预测步长内的预测速度值进行滚动校正，获得：

由此把第k，k+1，k+2···k+P个采样周期时刻的模型预测输出表示为矩阵形式：

式中W_m(k)＝[ω_m(k+1)…ω_m(k+P)]^T，

$W_f\left(k\right)={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&alpha;}}_m& ...& {{\mathrm{\&alpha;}}_m}^P\end{array}\right]}^T\stackrel{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}\left(k\right),$

W_s(k)＝K_m(1-α_m)[1…1+α_m…+α_m ^P-1]^T；

选择一阶指数型函数作为参考轨迹：

ω_r(k+i)＝ω^*(k+i)-α_r ⁱ[ω^*(k)-ω(k)],i＝1,2,...,P；(13)

式中ω_r为永磁同步电机的角速度参考轨迹，ω^*为当前电机角速度给定值，

α_r＝exp(-T_s/T_r)，T_r为时间常数；

选取二次型函数J_P作为性能价值函数，如式(14)所示：

$J_P={\&lsqb;W_r\left(k\right)-W_m\left(k\right)\&rsqb;}^{T}Q\&lsqb;W_r\left(k\right)-W_m\left(k\right)\&rsqb;+{\mathrm{Ri}}_q^{*2};---\left(14\right)$

式中：W_r(k)＝[ω_r(k+1)…ω_r(k+P)]^T， $Q=diag\left[\begin{array}{ccc}{q}_1^2& ...& q_P^2\end{array}\right],$ q₁、q₂···q_p为每一步的预测权重；

r为输出电流权重，R＝r²；

令求得无静差预测控制器模型预测控制输出：

据此对永磁同步电机q轴电流给定值进行限幅，使不大于永磁同步电机的额定电流，实现无静差预测控制器控制的工作。