CN104317992A - 风力机翼型正设计方法及风力机翼型族 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力机翼型正设计方法，即先建立翼型型线的泛函集成表征式，再根据该表征式建立优化设计模型，最后根据目标函数选择表征式的不同项数和系数来完成目标翼型的设计；与传统的反设计方法相比，本发明提出的方法更为直接，翼型优化设计过程更为高效、精准；本发明还公开了一种风力机翼型族，其升力系数高，具有较高的升阻比，失速较晚，能提高风力机的输出功率，降低风力发电成本，从而促进风电产业的大力发展，为风力机新型翼型的开发提供了新的思路。

Description

风力机翼型正设计方法及风力机翼型族

技术领域

本发明属于风力机翼型设计领域，具体涉及一种风力机翼型正设计方法及风力机翼型族。

背景技术

翼型的性能对风力机的气动性能具有决定性的影响，高性能翼型的研究是风力机发展的一项基础性研究。高升力、低阻力的翼型一直是翼型设计中所追求的目标。对于翼型的气动外形设计目前通常采用反设计方法，这种方法是根据给定希望达到的气动特性，压力分布以及初始的基本翼型，通过几何和流动控制方程，逐步逼近给定的气动特性。这种设计方法不够直接，设计过程也比较耗时，而且往往逼近的结果不够准确。因此，直接从翼型的形状表达出发，寻找一种更为直接高效的设计方法，就显得尤为必要。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种过程简单、结果精确度高，且满足高升率、低阻率要求的风力机翼型正设计方法及风力机翼型族。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：一种风力机翼型正设计方法，主要包括以下步骤：

1)对z平面上的任意一个偏心圆进行儒科夫斯基变换，得到ζ平面上的一个翼型：

ζ＝f(z)＝z+a²/z；其中a为1/4翼型弦长；

2)将步骤1)式的翼型用笛卡儿坐标表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}=(r+a^2/r)\cos \mathrm{\θ}\\ \mathrm{\η}=(r-a^2/r)\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.;$ 其中ζ为翼型横坐标，η为翼型纵坐标，r为翼型的矢径长度，θ为幅角；

3)r是一个关于θ的函数，表示为：

其中为可取函数；

4)基于Taylor级数思想，将可取函数表示为：

5)将步骤4)逐步代入到步骤3)与步骤2)中，通过选取不同的即可得到各种不同性能的翼型；

6)将翼型的升阻比作为目标函数，建立翼型型线的极值优化模型：

f(x)＝max(Cl/Cd)；其中Cl为翼型升力系数，Cd为翼型阻力系数；

7)选择步骤4)中可取函数的前n项系数为优化设计变量，记作：

X＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,...x_n)；

8)对步骤7)中的设计变量进行赋值，逐步代入到步骤4)、3)和2)中，对得到的翼型进行升阻比计算，然后再根据步骤6)即可得到升阻比最大的翼型。

一种风力机翼型，通过上述的风力机翼型正设计方法对翼型进行优化设计，施加约束：t/c＝15％；其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长；翼型的最大相对厚度位于弦长的0.2≤x/c≤0.3处；以可取函数的前6项系数为优化设计变量，其中：x₁＝0.0815，x₂＝0.1000，x₃＝0.0002，x₄＝0.0275，x₅＝0.0089，x₆＝0.0001。

一种风力机翼型，通过上述的风力机翼型正设计方法对翼型进行优化设计，施加约束：t/c＝18％；其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长；翼型的最大相对厚度位于弦长的0.2≤x/c≤0.3处；以可取函数的前6项系数为优化设计变量，其中：x₁＝0.1340，x₂＝0.1046，x₃＝0.0001，x₄＝0.0002，x₅＝0.0019，x₆＝0.0269。

一种风力机翼型，通过上述的风力机翼型正设计方法对翼型进行优化设计，施加约束：t/c＝21％；其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长；翼型的最大相对厚度位于弦长的0.2≤x/c≤0.3处；以可取函数的前6项系数为优化设计变量，其中：x₁＝0.0500，x₂＝0.1324，x₃＝0.0503，x₄＝0.0480，x₅＝0.0064，x₆＝0.0001。

本发明的有益效果在于：

本发明基于广义泛函和保角变换理论，提出了具有集成和通用特性的翼型型线泛函集成表征式。从该表征式出发，建立了翼型的优化设计模型。与传统的反设计方法相比，本发明提出的方法更为直接，翼型优化设计过程更为高效、精准。

本发明所述的基于泛函理论设计的翼型族与传统的风力机翼型相比，在正常工作攻角范围内，其升力系数高，具有较高的升阻比，失速较晚。其构成型线不但能够发挥通用翼型型线的优势，还能进一步满足单一型线所不能达到的技术指标，从而提高了风力机的输出功率，降低了风力发电成本，促进了风电产业的大力发展。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为最大厚度为15％的优化设计翼型；

图2为最大厚度为18％的优化设计翼型；

图3为最大厚度为21％的优化设计翼型；

图4为翼型A15的升力曲线图；

图5为翼型A15的升阻比曲线图；

图6为翼型A18的升力曲线图；

图7为翼型A18的升阻比曲线图；

图8为翼型A21的升力曲线图；

图9为翼型A21的升阻比曲线图；

图10为A15和NACA 63215翼型的气动性能曲线对比图(随攻角变化)；

图11为A15和NACA 63215翼型的气动性能曲线对比图(随阻力系数变化)；

图12为A18和NACA 64418翼型的气动性能曲线对比图(随攻角变化)；

图13为A18和NACA 64418翼型的气动性能曲线对比图(随阻力系数变化)；

图14为A18和-A1-18翼型的气动性能曲线对比图(随攻角变化)；

图15为A18和-A1-18翼型的气动性能曲线对比图(随阻力系数变化)；

图16为A21和DU93-W-210翼型的气动性能曲线对比图(随攻角变化)；

图17为A15和DU93-W-210翼型的气动性能曲线对比图(随阻力系数变化)；

图18为A21和FFA-W3-211翼型的气动性能曲线对比图(随攻角变化)；

图19为A15和FFA-W3-211翼型的气动性能曲线对比图(随阻力系数变化)。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

一种风力机翼型正设计方法：先建立翼型型线的泛函集成表征式，再根据该表征式建立优化设计模型，最后根据目标函数选择表征式的不同项数和系数来完成目标翼型的设计。具体步骤如下：

1)对z平面上的任意一个偏心圆进行儒科夫斯基变换，得到ζ平面上的一个翼型：

ζ＝f(z)＝z+a²/z；其中a为1/4翼型弦长；

2)对步骤1)式的翼型用笛卡儿坐标表示为

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}=(r+a^2/r)\cos \mathrm{\θ}\\ \mathrm{\η}=(r-a^2/r)\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.;$ 其中ζ为翼型横坐标，η为翼型纵坐标，r为翼型的矢径长度，θ为幅角；

3)r是一个关于θ的三角函数，表示为：其中为可取函数；

4)基于Taylor级数思想，将可取函数表示为：

该式满足翼型的尖后缘特性，可对集成方程进行优化设计；

5)将步骤4)逐步代入到步骤3)与步骤2)中，得到翼型型线的泛函集成表征式，通过

选取不同的即可得到各种不同性能的翼型；

6)将翼型的升阻比作为目标函数，建立翼型型线的极值优化模型：

f(x)＝max(Cl/Cd)；其中Cl为翼型升力系数，Cd为翼型阻力系数；

7)选择步骤4)中可取函数的前n项系数为优化设计变量，记作：

X＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,...x_n)；

8)对步骤7)中的设计变量进行赋值，逐步代入到步骤4)、3)和2)中，对得到的翼型

进行升阻比计算，然后再根据步骤6)即可得到升阻比最大的翼型。

本发明还公开了一种风力机翼型族(由三种风力机翼型组成)，通过上述风力机翼型正设计方法对翼型进行优化设计，分别施加约束：t/c＝15％,18％,21％；其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长；翼型的结构和强度特性除了与最大相对厚度有关外，还与翼型最大相对厚度所处的弦长位置有关，一般翼型的转矩中心在其弦长约1/4处，故三种翼型的最大相对厚度位于弦长的0.2≤x/c≤0.3处；采用XFOIL软件计算翼型的气动特性，将翼型型线的泛函集成表征式与XFOIL求解器耦合连接在一起，即可直接在优化过程中对翼型升力、阻力特性以及其形状参数的进行控制。

设计实例

通过上述的风力机翼型正设计方法对最大相对厚度为15％，18％和21％三种翼型进行优化设计，在优化设计程序中，对三种翼型分别施加约束：t/c＝15％,18％,21％；其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长。

将翼型的最大相对厚度在弦长所处的位置控制在0.2≤x/c≤0.3。

采用XFOIL软件计算翼型的气动特性，将翼型型线的泛函集成表征式与XFOIL求解器耦合连接在一起，可直接在优化过程中对翼型升力、阻力特性以及其形状参数的进行控制；以可取函数的前6项系数为优化设计变量，对优化设计变量赋初值：X＝[0，0，0,0,0,0],调用MATLAB中的优化函数，建立翼型型线的泛函集成表征式数学模型，对该模型施加约束条件t/c＝15％,18％,21％及0.2≤x/c≤0.3，将风力机叶片实际工作攻角6°条件下翼型的最大升阻比(Cl/Cd)设置为优化目标，迭代求解，得到三种翼型的设计变量，如表1所示：

最大相对厚度	x1	x2	x3	x4	x5	x6
							15％	0.0815	0.1000	0.0002	0.0275	0.0089	0.0001
18％	0.1340	0.1046	0.0001	0.0002	0.0019	0.0269
							21％	0.0500	0.1324	0.0503	0.0480	0.0064	0.0001

表1各翼型的优化设计变量

将表1中优化求解得到的翼型设计变量参数代入到翼型型线的泛函集成表征式中，即可得到三种相对厚度分别为15％,18％和21％的翼型A15,A18以及A21。这三种翼型主要应用于风力机叶片的外端，即叶片的主要产生功率区域，因此，在设计的过程，要求翼型在主要工作攻角α∈[2°，10°]拥有较高的升阻比。

表2各翼型的主要气动性能参数

图1～图3分别为优化翼型A15,A18及A21的形状尺寸图，这三种翼型的最大相对厚度为15％,18％和21％。翼型A15最大厚度位于翼型弦长的25％处，当雷诺数取Re＝1.6×10⁶的时候，该翼型在攻角18°处拥有最大升力系数1.86，而最大升阻比则发生在攻角6.5°处，达到143.92。与此相似，翼型A18最大厚度同样位于翼型弦长的25％处，当雷诺数取Re＝1.6×10⁶的时候，该翼型在攻角18°处拥有最大升力系数1.87，而最大升阻比则发生在攻角5.5°处，达到150.09。而翼型A21最大厚度位于翼型弦长的23％处，当雷诺数取Re＝1.6×10⁶的时候，该翼型在攻角18°处拥有最大升力系数1.96，而最大升阻比则发生在攻角6°处，达到130.10。

为详细说明各翼型的气动性能，选取雷诺数为Re＝1.6×10⁶，图4～图9为三种翼型分别在层流与湍流条件下升力和升阻比特性的对比图。从图4、图5可以看出，A15翼型的升力系数在层流和湍流条件下基本保持不变，但是湍流时的升阻比却从143.92降到了116.76，这是由于湍流会使翼型的摩擦阻力增加。从图6、图7可以看出，当来流为湍流时，A18翼型的升力系数从攻角5°的地方开始略有减小，相比层流，该翼型的最大升力系数由1.87降至1.82，变化较小；同时，升阻比从150.09降到了127.67。与此相似，在图8、图9中，A21翼型在层流和湍流条件下升力系数变化也不明显，只是升阻比从130.10降到了113.10。总的来说，该系列翼型在湍流条件下的仍具有较优越的气动性能。

为进一步说明本发明所述翼型族的气动性能，现将该翼型族与目前工业中常用的DU、NACA及FFA翼型系列进行比较分析。

图10、图11为雷诺数Re＝1.09×10⁶时，A15翼型与NACA 63215翼型的气动性能曲线对比图。两个翼型的最大相对厚度同为15％。从图中可以看出，比起NACA 63215翼型，A15翼型的升力系数不仅高，且持续增加到攻角18°左右，而NACA 63215翼型在攻角16°处就发生失速，升力系数开始减小。此外，两个翼型的最小阻力系数相近，但是NACA 63215翼型的阻力系数在增加过程中出现了突然的跳动，此处翼型的升阻比必然会迅速降低。由于两个翼型的阻力系数相近，而A15翼型的升力系数较高，因此，A15翼型的必然拥有较高的升阻比。

图12、图13为雷诺数Re＝1.6×10⁶时，A18翼型与NACA 64418翼型的气动性能曲线对比图。两个翼型的最大相对厚度均为18％。从图中可以看出，两个翼型的升力系数随攻角及阻力系数的变化而变化，且其变化规律一致，不同的是在整个攻角范围内，A18翼型的升力系数比NACA 64418翼型要大0.5左右，故其升阻比必然会更大。在相同雷诺数下，图14、图15是A18翼型与-A1-18翼型的气动性能曲线对比图，从图中可以看出，在翼型最大相对厚度相同的情况下，虽然两个翼型的最小阻力系数相近，但是A18翼型却拥有更高的升力系数。

图16、图17为雷诺数取Re＝1.0×10⁶时，A21翼型与DU93-W-210翼型的气动性能曲线对比图。从图中可以看出，在翼型最大相对厚度相同的情况下，A21翼型的升力系数比DU93-W-210翼型大。图18、图19为雷诺数取Re＝1.8×10⁶时，A21翼型与FFA-W3-211翼型的气动性能曲线对比图。同样的，从图中可以看出，在翼型最大相对厚度相同的情况下，A21翼型的升力系数比FFA-W3-211翼型大，也就是说，本发明所述的翼型族的升力特性较这些常用的工业翼型都有明显的提高，升阻比也有所提升。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (4)

1.一种风力机翼型正设计方法，其特征在于主要包括以下步骤：

1)对z平面上的任意一个偏心圆进行儒科夫斯基变换，得到ζ平面上的一个翼型：

ζ＝f(z)＝z+a²/z；其中a为1/4翼型弦长；

2)将步骤1)式的翼型用笛卡儿坐标表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}=(r+a^2/r)\cos \mathrm{\θ}\\ \mathrm{\η}=(r-a^2/r)\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.;$ 其中ζ为翼型横坐标，η为翼型纵坐标，r为翼型的矢径长度，θ为幅角；

3)r是一个关于θ的函数，表示为：

其中为可取函数；

4)基于Taylor级数思想，将可取函数表示为：

5)将步骤4)逐步代入到步骤3)与步骤2)中，通过选取不同的即可得到各种不同性能的翼型；

6)将翼型的升阻比作为目标函数，建立翼型型线的极值优化模型：

f(x)＝max(Cl/Cd)；其中Cl为翼型升力系数，Cd为翼型阻力系数；

7)选择步骤4)中可取函数的前n项系数为优化设计变量，记作：

X＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,...x_n)；

8)对步骤7)中的设计变量进行赋值，逐步代入到步骤4)、3)和2)中，对得到的翼型进行升阻比计算，然后再根据步骤6)即可得到升阻比最大的翼型。

2.一种风力机翼型，其特征在于：通过权利要求1所述的风力机翼型正设计方法对翼型进行优化设计，施加约束：t/c＝15％；其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长；翼型的最大相对厚度位于弦长的0.2≤x/c≤0.3处；以可取函数的前6项系数为优化设计变量，其中：x₁＝0.0815，x₂＝0.1000，x₃＝0.0002，x₄＝0.0275，x₅＝0.0089，x₆＝0.0001。

3.一种风力机翼型，其特征在于：通过权利要求1所述的风力机翼型正设计方法对翼型进行优化设计，施加约束：t/c＝18％；其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长；翼型的最大相对厚度位于弦长的0.2≤x/c≤0.3处；以可取函数的前6项系数为优化设计变量，其中：x₁＝0.1340，x₂＝0.1046，x₃＝0.0001，x₄＝0.0002，x₅＝0.0019，x₆＝0.0269。

4.一种风力机翼型，其特征在于：通过权利要求1所述的风力机翼型正设计方法对翼型进行优化设计，施加约束：t/c＝21％；其中t为翼型的最大厚度，c为翼型的弦长；翼型的最大相对厚度位于弦长的0.2≤x/c≤0.3处；以可取函数的前6项系数为优化设计变量，其中：x₁＝0.0500，x₂＝0.1324，x₃＝0.0503，x₄＝0.0480，x₅＝0.0064，x₆＝0.0001。