CN104088630B - 随钻方位电阻率测井仪器获取地层边界距离的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种随钻方位电阻率测井仪器获取地层边界距离的方法，包括：根据Rz先前接收的信号计算得到的传播电阻率调整当前围岩地层电阻率的初始值；根据Rz当前接收的信号计算的传播电阻率调整测井仪器所在地层电阻率的初始值；利用复镜像正演模型计算测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的响应值；判断计算的Rx和Rz的响应值与实际测量的Rx和Rz的响应值是否匹配；如果匹配，将复镜像正演模型中对应的距离确定为测井仪器相距地层边界的距离；如果不匹配，重新调整围岩地层电阻率和测井仪器所在地层电阻率的初始值，继续获取测井仪器相距地层边界的距离。通过本发明能够及时获取到测井仪器所在地层电阻率的初始值。

Description

随钻方位电阻率测井仪器获取地层边界距离的方法

技术领域

本发明涉及地质勘测领域，具体而言，涉及一种随钻方位电阻率测井仪器获取地层边界距离的方法。

背景技术

实时地质导向对油气勘探非常重要。地质导向的目的是尽可能的保持钻头在油层中行进。为了避免钻头进入低阻围岩，就要求随钻仪器提供远处地层界面的方向，以及随钻电阻率测井仪器相距远处地层界面距离的信息。这就需要随钻电阻率测井仪器具有方位探测能力。图1所示为目前流行的两种随钻方位电阻率测井仪器的天线结构示意图。其中，R1和R2表示接收线圈，T1和T2表示发射线圈；图1a所示为倾斜线圈天线结构示意图。由于倾斜线圈具有与发射线圈正交的分量，因此具有方位探测能力。同时又由于倾斜线圈还具有与发射线圈平行的分量，因此测量信号中还包含了与方位无关的信息。在应用过程中，与方位无关的信息通过数据处理的方法剔除。图1b所示为正交线圈的结构示意图。由于接收线圈与发射线圈正交，因此接收天线与发射天线的直接耦合为零，接收信号只包含与方位有关的地层信息。

图2所示为一种相关技术提供的基于联合线圈的天线结构示意图。该天线结构的接收线圈是由两个关于仪器芯轴对称的，与发射线圈正交的线圈和一个与发射线圈平行的线圈组成。三个线圈由一组线绕制而成，因此接收信号是三个线圈的响应之和。由于联合线圈具有正交线圈，因此具有方位探测能力。同时由于联合线圈还包含与发射天线平行的线圈，因此联合线圈的电压响应中还包含了发射线圈通过地层的直接耦合分量，提取此直接耦合分量，可以利用常规传播电阻率测井仪器的理论，测量随钻方位电阻率测井仪器所在地层的电阻率。

然而基于图2所示的联合线圈天线结构的随钻方位电阻率测井仪器，实时估算远处地层边界距离随钻仪器的垂直距离仍比较耗时，及时性较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种随钻方位电阻率测井仪器获取地层边界距离的方法，以解决上述的问题。

在本发明的实施例中提供了一种随钻方位电阻率测井仪器获取地层边界距离的方法，所述测井仪器为联合线圈天线结构，包括水平发射天线Tz、水平接收天线Rz和垂直接收天线Rx；所述方法包括：根据Rz先前接收的信号计算得到的传播电阻率调整当前围岩地层电阻率的初始值；根据Rz当前接收的信号计算的传播电阻率调整所述测井仪器所在地层电阻率的初始值；根据所述围岩地层电阻率的初始值和所述测井仪器所在地层电阻率的初始值，利用复镜像正演模型计算所述测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的响应值；判断计算的Rx和Rz的响应值与实际测量的Rx和Rz的响应值是否匹配；如果匹配，将所述计算的Rx和Rz的响应值在所述复镜像正演模型中对应的距离确定为所述测井仪器相距地层边界的距离；如果不匹配，重新调整所述围岩地层电阻率的初始值和所述测井仪器所在地层电阻率的初始值，继续获取所述测井仪器相距地层边界的距离。

本发明实施例提供的方法基于复镜像理论，计算该测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的响应值，并通过将计算的Rx和Rz的响应值与实际测量得到的Rx和Rz的响应值进行匹配比较，通过匹配关系能够快速反演确定出远处地层边界相距该测井仪器的垂直距离，解决了联合线圈天线结构的随钻方位电阻率测井仪器，实时估算远处地层边界距离随钻仪器的垂直距离比较耗时，及时性较差的问题，提升了仪器的性能。

附图说明

图1a和图1b示出了相关技术提供的随钻方位电阻率测井仪器的天线结构示意图；

图2示出了相关技术提供的基于联合线圈的天线结构示意图；

图3示出了本发明实施例提供的随钻方位电阻率测井仪器获取地层边界距离的方法流程图；

图4示出了本发明实施例提供的联合线圈的结构示意图；

图5示出了本发明实施例提供的联合线圈在靠近地层边界时的典型响应曲线图；

图6示出了本发明实施例提供的复镜像理论的示意图；

图7示出了本发明实施例提供的三层地层结构来比较复镜像方法和完全解方法之间的差别示意图；

图8示出了本发明实施例提供的应用复镜像方法和完全解方法分别得到的Rx线圈所在位置的磁场实部和虚部示意图；

图9示出了本发明实施例提供的应用复镜像方法的计算结果与应用完全解方法的计算结果的相对误差示意图；

图10示出了本发明实施例提供的实时快速反演地层边界距离的算法流程图。

具体实施方式

下面通过具体的实施例并结合附图对本发明做进一步的详细描述。

本发明实施例利用复镜像理论，将远处地层边界的电磁波反射等效成为发射源的一个复镜像在均匀空间中的散射，从而将一维正演模型简化为均匀空间模型，极大地提高了计算速度。基于此，本发明实施例提供了一种随钻方位电阻率测井仪器获取地层边界距离的方法，该测井仪器为联合线圈天线结构(如图2所示)，包括水平发射天线Tz、水平接收天线Rz和垂直接收天线Rx；参见图3所示，该方法包括以下步骤：

步骤S302，根据Rz先前接收的信号计算得到的传播电阻率调整当前围岩地层电阻率的初始值；

Rz先前接收的信号可以根据经验选择信号的数量，本发明实施例不做具体限制；

步骤S304，根据Rz当前接收的信号计算的传播电阻率调整所述测井仪器所在地层电阻率的初始值；

步骤S306，根据所述围岩地层电阻率的初始值和该测井仪器所在地层电阻率的初始值，利用复镜像正演模型计算该测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的响应值；

步骤S308，判断计算的Rx和Rz的响应值与实际测量的Rx和Rz的响应值是否匹配；如果匹配，执行步骤S310；如果不匹配，返回步骤S302，即重新调整上述围岩地层电阻率的初始值和所该测井仪器所在地层电阻率的初始值，继续获取该测井仪器相距地层边界的距离；

因为不同的距离，计算出的Rx和Rz的响应值不同，在匹配比较时，计算出的Rx和Rz的响应值分别与测量的Rx和Rz的响应值进行比较，只要存在一组与测量的Rx和Rz的响应值相匹配，即可停止匹配比较。当然，此处的匹配不需要是绝对意义上的响应值完全一致，可以是在设定范围内的相似一致即可，允许计算的响应值与实际测量的响应值之间存在一定的偏差，只要这个偏差在允许范围内，即认为二者匹配；

步骤S310，将所述计算的Rx和Rz的响应值在上述复镜像正演模型中对应的距离确定为该测井仪器相距地层边界的距离。

本实施例的上述方法基于复镜像理论，计算该测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的响应值，并通过将计算的Rx和Rz的响应值与实际测量得到的Rx和Rz的响应值进行匹配比较，通过匹配关系能够快速反演确定出远处地层边界相距该测井仪器的垂直距离，解决了联合线圈天线结构的随钻方位电阻率测井仪器，实时估算远处地层边界距离随钻仪器的垂直距离比较耗时，及时性较差的问题，提升了仪器的性能。

具体的，上述根据所述围岩地层电阻率的初始值和所述测井仪器所在地层电阻率的初始值，利用复镜像正演模型计算所述测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的响应值的步骤可以包括：

计算该测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的磁场分别为：

$H_{\mathrm{Rx}}=\frac{M_z}{4\mathrm{\π}}\frac{e^{-j{k}_{b}r}}{r^3}(k_b^2{\text{r}}^2-3j{k}_{b}r-3)\frac{(2d+2h)L}{r^2}$

$H_{\mathrm{Rz}}=\frac{M_z}{4\mathrm{\π}}[\frac{e^{-j{k}_{b}r}}{r^3}(k_b^2{r}^2-3j{k}_{b}r-3){\left(\frac{2d+2h}{r}\right)}^2+\frac{2e^{-j{k}_{b}r}}{r^3}(j{k}_{b}r+1)+\frac{M_z}{4\mathrm{\π}}\frac{e^{j{k}_{b}r}}{r^3}(j{k}_{b}L+1)$

上述公式中， $r=\sqrt{{(2d+2h)}^2+L^2},$ d为复位移， $d=\frac{\sqrt{k_b^2-k_n^2}}{-k_n^2},$ 其中， $k_b^2={\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\μ}{\mathrm{\ϵ}}_b-\mathrm{j\ω\μ}{\mathrm{\σ}}_b;k_n^2={\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\μ}{\mathrm{\ϵ}}_n-\mathrm{j\ω\μ}{\mathrm{\σ}}_n$ 分别为该测井仪器所在地层以及边界外侧地层的波数，ω为该井仪器的Tz的发射电流角频率；μ为介质的磁导率，ε_n为镜像源所在介质的介电常数，σ_b、σ_n分别为该测井仪器所在地层及边界外侧地层的电导率(电阻率的倒数)，也就是仪器所在地层电阻率的初始值及围岩地层电阻率的初始值；j是虚数符号，该镜像源为与所述Tz垂直于该地层边界距离为2h+2d处的虚拟发射源；ε_b为该测井仪器所在介质的介电常数；h为复镜像正演模型中设置的该测井仪器相距地层边界的距离，M_z为Tz的磁矩，L为Rz到Tz的距离。

本发明实施例基于具有联合线圈天线结构的随钻方位电阻率测井仪器，提出一种快速反演随钻仪器相距远处地层边界垂直距离的方法。该方法利用复镜像理论，将远处地层边界的电磁反射等效成为发射源的一个复镜像在均匀空间中的直接散射，从而将一维地层模型简化为均匀空间模型，极大地提高了计算速度。

图4所示为联合线圈的结构示意图。Rx1和Rx2分别表示两个与发射线圈正交的线圈。Rz表示与发射线圈平行的线圈。三个线圈用同一根线绕制，因此联合线圈的电压响应为三个线圈电压响应之和。

V_total＝V_Rz+V_Rxcos(φ) (1)

V_Rx＝V_Rx1+V_Rx2 (2)

其中，V_total表示联合线圈总电压响应，V_Rz表示Rz线圈的电压响应，V_Rx表示正交线圈的电压响应之和；φ为高边工具面的方位角。

仪器在钻进过程中，为了探测远处地层边界的方位，需要对仪器旋转360度。在仪器旋转过程中，正交天线R_x1和R_x2的响应，随着仪器旋转角度做余弦变化，平行天线R_z的响应不变。图5所示为联合线圈在靠近地层边界时的典型响应曲线图。该曲线随仪器旋转按余弦变化的分量为公式(1)中的V_Rx分量，曲线的平均值为公式(1)的V_Rz分量。曲线的极值对应的方位包含了地层边界的方位信息，曲线的变化幅度反映了随钻仪器相距地层边界的距离。曲线的平均值包含了仪器所在地层电阻率信息(类似常规传播电阻率测量)。因此具有该联合线圈天线结构的随钻方位电阻率测井仪器既具有地层方位探测能力，又具有与常规传播电阻率测井仪器类似的测量地层电阻率的能力。

考虑到从图5所示的联合线圈天线的响应曲线估算随钻仪器相距地层边界的距离属于反演的范畴。反演算法的核心是通过不断迭代正演模型，找到与实际测量数据在最优意义上匹配的正演模型参数组合。因此，正演模型的运算速度是决定反演算法快慢的最重要因素。由于随钻方位电阻率测井仪器在探测边界距离时，对应的是一维层状大地模型。本发明实施例利用复镜像理论，将一维层状大地模型转化为均匀空间模型，极大的加快了正演模型的计算速度，从而可以满足实时反演随钻仪器相距地层边界的距离。

复镜像理论是将发射天线在地层边界反射的电磁波等效为一个虚拟镜像源在均匀空间产生的电磁波。如图6所示的复镜像理论的示意图，其中，虚线表示平移后的虚拟边界；随钻方位电阻率测井仪器的发射天线可以等效为一个水平磁偶极子Tz，联合线圈作为接收天线可以等效为一个水平磁偶极子Rz和一个垂直磁偶极子Rx的组合。地层边界相距发射天线Tz的距离为h，根据复镜像理论，发射天线在地层边界的反射可以等效为镜像源Tz’在均匀空间产生的直接波。其镜像源Tz’相距真实源Tz的距离为2h+2d，相当于将真实地层边界平移了一个距离d，其中d为一个复数，表达式为：

$d=\frac{\sqrt{k_b^2-k_n^2}}{-k_n^2}$

其中： $k_b^2={\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\μ}{\mathrm{\ϵ}}_b-\mathrm{j\ω\μ}{\mathrm{\σ}}_b;k_n^2={\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\μ}{\mathrm{\ϵ}}_n-\mathrm{j\ω\μ}{\mathrm{\σ}}_n,$ 分别为仪器所在地层以及远处地层的波数。

镜像源Tz’在联合线圈Rx和Rz处产生的磁场可以通过均匀空间的解析式快速求出

$H_{\mathrm{Rx}}=\frac{M_z}{4\mathrm{\π}}\frac{e^{-j{k}_{b}r}}{r^3}(k_b^2{\text{r}}^2-3j{k}_{b}r-3)\frac{(2d+2h)L}{r^2}$

$H_{\mathrm{Rz}}=\frac{M_z}{4\mathrm{\π}}[\frac{e^{-j{k}_{b}r}}{r^3}(k_b^2{r}^2-3j{k}_{b}r-3){\left(\frac{2d+2h}{r}\right)}^2+\frac{2e^{-j{k}_{b}r}}{r^3}(j{k}_{b}r+1)+\frac{M_z}{4\mathrm{\π}}\frac{e^{j{k}_{b}r}}{r^3}(j{k}_{b}L+1)$

上述公式中，r为镜像源到联合线圈的距离。M_z为实际发射天线的磁矩，L为接收线圈到发射线圈的距离，其余参数指定的物理意义同上所述，这里步骤赘述。

为了验证复镜像理论的准确度，本实施例用图7所示的三层地层结构来比较复镜像方法和完全解方法之间的差别示意图。由于随钻仪器相距地层边界的距离主要表现在水平天线Rx的电压响应变化幅度，因此这里只比较Tz发射，Rx接收的情况。考虑三层地层电导率分别为1S/m,0.01S/m和1S/m的情况。此时对应中间层为高阻油层，上下两层对应低阻泥岩或者含水层。仪器平行于地层界面逐渐向下平移，穿过两个边界。图8所示为应用复镜像方法和完全解方法分别得到的Rx线圈所在位置的磁场实部和虚部示意图。带圆圈实线为应用复镜像快速方法的计算结果。虚线为应用完全解方法的计算结果。由图8可知两种方法的计算结果非常接近。图9所示为应用复镜像方法的计算结果与应用完全解方法的计算结果的相对误差示意图，应用复镜像方法的计算结果在随钻测井仪器分别相距地层边界1英尺和2英尺时，在地层界面上下地层电阻率差异不同情况下，相对于应用完全解方法的计算结果的相对误差。可以看出，地层边界上下地层的电阻率差异越大，应用复镜像方法和应用完全解方法的差异越小。当随钻测井仪器相距地层边界2英尺以外的地方，地层边界上下地层的电阻率差异在100倍时，相对误差小于10％。

表1所示为应用复镜像快速算法和应用完全解方法在不同正演模型迭代次数时所用CPU时间的对比。测试模型为图7所示三层地层模型，发射频率为2MHz，发射和接收天线的距离为19英寸。可以看出，正演模型迭代次数越多，复镜像快速算法的优势越明显。当正演模型迭代次数超过1000次，每一次迭代包含600记录点时，复镜像方法的运算速度是完全解方法的160倍，所用时间仅为5.37秒，因此可以在地质导向应用中实时反演随钻仪器相距地层边界的距离。

表1

基于上述复镜像快速计算方法，针对具有联合线圈天线结构的随钻方位电阻率测量仪，实时快速反演地层边界距离的算法可以归纳为图10所示流程图，包括以下步骤：

步骤S102，根据先前获得的由Rz线圈信号计算得到的传播电阻率数据，选择围岩地层电阻率的初始值。

步骤S104，选择当前由Rz线圈信号计算获得的传播电阻率作为仪器所在地层的电阻率初始值。

步骤S106，利用复镜像快速正演方法，计算仪器相距地层边界不同距离时(例如，－6米到6米范围)，联合线圈中Rx线圈和Rz线圈的响应。

步骤S108，比较实际测量结果与正演模型计算结果是否匹配，如果匹配，执行步骤S110；当实际测量结果与正演模型计算结果在整个距离范围中都无法匹配时，返回步骤S102，调整围岩及仪器所在地层的电阻率，重新进入步骤S106，直到找到与实际测量结果相匹配的正演模型计算结果。

步骤S110，将正演模型对应的参数(即距离)作为仪器相距地层边界的距离。

以上实施例利用复镜像理论，将远处地层边界的电磁波反射等效成为发射源的一个复镜像在均匀空间中的散射，从而将一维正演模型简化为均匀空间模型，极大地提高了计算速度。通过将基于复镜像理论的快速反演算法与具有联合线圈天线结构的随钻方位电阻率测井仪器相结合，可以满足在地质导向应用中，实时估算远处地层边界相距随钻仪器的垂直距离。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种随钻方位电阻率测井仪器获取地层边界距离的方法，其特征在于，所述测井仪器为联合线圈天线结构，包括水平发射天线Tz、水平接收天线Rz和垂直接收天线Rx；所述方法包括：

根据Rz先前接收的信号计算得到的传播电阻率调整当前围岩地层电阻率的初始值；

根据Rz当前接收的信号计算的传播电阻率调整所述测井仪器所在地层电阻率的初始值；

根据所述围岩地层电阻率的初始值和所述测井仪器所在地层电阻率的初始值，利用复镜像正演模型计算所述测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的响应值；

判断计算的Rx和Rz的响应值与实际测量的Rx和Rz的响应值是否匹配；

如果匹配，将所述计算的Rx和Rz的响应值在所述复镜像正演模型中对应的距离确定为所述测井仪器相距地层边界的距离；

如果不匹配，重新调整所述围岩地层电阻率的初始值和所述测井仪器所在地层电阻率的初始值，继续获取所述测井仪器相距地层边界的距离；

其中，根据所述围岩地层电阻率的初始值和所述测井仪器所在地层电阻率的初始值，利用复镜像正演模型计算所述测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的响应值包括：

计算所述测井仪器在相距地层边界不同距离时对应的Rx和Rz的磁场分别为：

$H_{Rx}=\frac{M_z}{4\mathrm{\π}}\frac{e^{-{\mathrm{jk}}_{b}r}}{r^3}(k_b^2{r}^2-3{\mathrm{jk}}_{b}r-3)\frac{(2d+2h)L}{r^2}$

$H_{Rz}=\frac{M_z}{4\mathrm{\π}}\[\frac{e^{-{\mathrm{jk}}_{b}r}}{r^3}(k_b^2{r}^2-3{\mathrm{jk}}_{b}r-3){\left(\frac{2d+2h}{r}\right)}^2+\frac{2e^{-{\mathrm{jk}}_{b}r}}{r^3}({\mathrm{jk}}_{b}r+1)\]+\frac{M_z}{4\mathrm{\π}}\frac{e^{-{\mathrm{jk}}_{b}r}}{r^3}({\mathrm{jk}}_{b}L+1)$ 上述公式中，d为复位移，其中，分别为所述测井仪器所在地层以及边界外侧的波数，ω为所述测井仪器的Tz的发射电流角频率；μ为介质的磁导率，ε_n为镜像源所在介质的介电常数，σ_b,σ_n,为所述测井仪器所在地层及边界外侧地层的电导率；j是虚数符号；所述镜像源为与所述Tz垂直于所述地层边界距离为2h+2d处的虚拟发射源；ε_b为所述测井仪器所在介质的介电常数；h为复镜像正演模型中设置的所述测井仪器相距地层边界的距离，M_z为Tz的磁矩，L为Rz到Tz的距离。