CN104038096A - 一种五相逆变器新空间矢量脉宽调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种五相逆变器新空间矢量脉宽调制方法，包括：构造五维的参考电压向量；优化逆变器五个桥臂功率管的导通时间，具体步骤如下：对五个桥臂功率管的导通时间进行排序；定义逆变器两个零矢量的作用时间并计算优化后的零矢量的作用时间；计算优化后的逆变器五个桥臂上功率管的导通时间；输出开关控制信号。本发明通过重新分配零矢量作用时间，扩大了调制范围，有效的提高了直流母线电压的利用率。

Description

一种五相逆变器新空间矢量脉宽调制方法

所属技术领域

本发明涉及一种五相逆变器空间矢量PWM调制算法，具体地，属于电机驱动系统研究领域。

背景技术

随着现代电力电子技术的发展，对于由逆变器供电的交流电机，定子的相数可以被当做一个新的设计参数。与常规的三相电机相比，多相电机有许多的优势。例如，它通过增加电机相数能够满足低压大功率场合。电机相数的增多也使得影响较大的空间谐波的次数增大且幅值下降，从而令转矩脉动较小。多相电机在定子缺相时仍可以降功率启动和运行，适合高可靠性的领域。近些年来多相电机驱动领域的发展也相应的推动了多相逆变器脉宽调制(PWM)策略的发展。

传统的五相电机驱动系统中，逆变器输出单一频率的正弦电压，即输出电压仅包含基波分量。研究表明，在基波基础上，通过注入满足一定比例和相位关系的谐波电流，可以有效地提高电机输出转矩和电机效率，并使电机在低速下具有良好的动态响应和带载起动能力。此时，需要逆变器除了基波外，还能输出频率、幅值可控的谐波。另一方面，在一定数量的多相电机通过适当的相序转换规则串联起来、由一台多相逆变器供电的多电机串联驱动系统中，也要求逆变器输出独立、可控的多频率电压。

为了满足这个要求，必须研究多相逆变器的调制策略。有的学者从正弦空间矢量PWM(SVPWM)划分平面扇区，选择有效矢量出发，在一个开关周期内分别利用四个有效矢量合成两个d-q平面的参考矢量，然后通过合并子周期，移动各相开关脉冲的到开关周期的中间位置，最终转换为用四个有效矢量合成多维参考矢量。有的学者通过划分多维扇区，线下建立查询表的方式，利用入口参数进入查询表选择有效矢量及计算作用时间。这些算法存在着扇区划分较多，矢量选择复杂，扇区表占用大量内存的问题，且不易向更多相数推广的问题。

发明内容

本发明目的在于针对现有的五相逆变器空间矢量脉宽调制(SVPWM)方法的上述问题，提出一种五相逆变器SVPWM方法，根据给定的参考电压，控制五相逆变器5个支路功率管的开关状态。该方法定义空间相矢量作为一组基本空间矢量用来合成两个平面的参考电压，避免了扇区划分和矢量选择的难题，引入零序时间方便计算，利用零电压矢量作为一个自由参数，通过重新分配零矢量作用时间，扩大了调制范围，有效的提高了直流母线电压的利用率。

一种五相逆变器新空间矢量脉宽调制方法，包括：

(1)以逆变器直流母线电压V_dc为电压基值，设分别为五相系统坐标变换后的d₁-q₁和d₃-q₃平面内的电压空间矢量的标幺值， ${\stackrel{\‾}{v}}_{1\_\mathrm{ref}}=v_{d1\_\mathrm{ref}}+{\mathrm{jv}}_{q1\_\mathrm{ref}},$ ${\stackrel{\‾}{v}}_{3\_\mathrm{ref}}=v_{d3\_\mathrm{ref}}+{\mathrm{jv}}_{q3\_\mathrm{ref}},$ 其中，v_d1-ref是d1轴上的电压分量的标幺值，v_q1-ref是q1轴上的电压分量的标幺值，v_d3-ref是d3轴上的电压分量的标幺值，v_q3-ref是q3轴上的电压分量的标幺值，分别对应逆变器输出电压中的独立的基波和谐波分量，由上 一级控制单元给出；

(2)给定零序平面中的参考电压矢量v_{0_ref}，首先设v_{0_ref}＝0.5；

(3)构造五维的参考电压向量U_ref＝(v_{d1_ref},v_{q1_ref},v_{d3_ref},v_{q3_ref},v_{0_ref})^T

(4)设T_a、T_b、T_c、T_d、T_e为逆变器五个桥臂上功率管的导通时间初值，T_S为逆变器功率管的开关周期，则T_a、T_b、T_c、T_d、T_e可表示为

$T_a=T_s(v_{d_{1\_}\mathrm{ref}}+v_{d_{3\_}\mathrm{ref}}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

$T_b=T_s(v_{d_{1\_}\mathrm{ref}}\cos 2/5\mathrm{\π}+v_{q_{1\_}\mathrm{ref}}\sin 2/5\mathrm{\π}+v_{d_{3\_}\mathrm{ref}}\cos 6/5\mathrm{\π}+v_{q_{3\_}\mathrm{ref}}\sin 6/5\mathrm{\π}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

$T_c=T_s(v_{d_{1\_}\mathrm{ref}}\cos 4/5\mathrm{\π}+v_{q_{1\_}\mathrm{ref}}\sin 4/5\mathrm{\π}+v_{d_{3\_}\mathrm{ref}}\cos 2/5\mathrm{\π}+v_{q_{3\_}\mathrm{ref}}\sin 2/5\mathrm{\π}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

$T_d=T_s(v_{d_{1\_}\mathrm{ref}}\cos 6/5\mathrm{\π}+v_{q_{1\_}\mathrm{ref}}\sin 6/5\mathrm{\π}+v_{d_{3\_}\mathrm{ref}}\cos 8/5\mathrm{\π}+v_{q_{3\_}\mathrm{ref}}\sin 8/5\mathrm{\π}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

$T_e=T_s(v_{d_{1\_}\mathrm{ref}}\cos 8/5\mathrm{\π}+v_{q_{1\_}\mathrm{ref}}\sin 8/5\mathrm{\π}+v_{d_{3\_}\mathrm{ref}}\cos 4/5\mathrm{\π}+v_{q_{3\_}\mathrm{ref}}\sin 4/5\mathrm{\π}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

(5)优化逆变器五个桥臂功率管的导通时间，具体步骤如下：

a.对五个桥臂功率管的导通时间进行排序，设最大值为T₁ ^P，最小值为T₅ ^P；

b.定义逆变器两个零矢量的作用时间分别为T₀、T₃₁，得到

T₀＝T_s-T₁ ^P，T₃₁＝T₅ ^P；

c.定义T’₀、T’₃₁为优化后的零矢量的作用时间，表示为

T’₀＝T’₃₁＝1/2(Ts-T₁ ^P+T₅ ^P)；

d.定义T_a′、T_b′、T_c′、T_d′、T_e′为优化后的逆变器五个桥臂上功率管的导通时间，可表示为

T_i'＝T_i-T₅ ^p+T'₃₁，i＝a、b、c、d、e；

(6)输出开关控制信号，上述时间分别对应着各相开关的占空比，将其分别与三角载波信号进行比较后产生五相逆变器所需的PWM信号。

本发明的技术效果如下：

1、本发明给出的五相SVPWM方法从空间矢量的本质出发，在合成参考矢量时从新的角度选择空间矢量，利用相矢量的概念直接将空间矢量的合成转移到各相的开通时间，实现了一种全新的五相逆变器空间矢量脉宽调制。

2、此种实现方式省去了划分扇区，选择矢量的麻烦，节省了处理器内存，优化了运算时间。

3、在得到各空间相矢量作用时间之后，再将零矢量作为自由参数，对其重新分配作用时间，使调制效果大为改善，扩大了调制范围，提高了直流母线电压利用率。

附图说明

图1五相电压源逆变器拓扑结构。

图2五相逆变器的空间电压矢量分布，(a)为d1-q1平面的空间矢量分布，(b)d3-q3平面的空间矢量分布。

图3五相空间相矢量在解耦平面上的分布，(a)为空间相矢量在d1-q1平面上的分布，(b)为空间相矢量在d3-q3平面上的分布，(c)为空间相矢量在零序空间上的分布。

图4一个开关周期内居中放置的相矢量脉冲。

图5零矢量平均分配后的各相导通时间。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合附图对本申请做进一步的详细说明。

五相逆变器的典型拓扑结构如图1所示。直流母线电压为V_dc，每个桥臂有上下两个开关器件，五相负载为星形连接。定义每一相的开关函数为s_k(k＝a,b,c,d,e)，上桥臂开关器件开通时s_k＝1，下桥臂开关器件开通时s_k＝0。每一时刻，上下桥臂只有一个开关器件导通，五相桥臂开关可以组成32种开关模式，分别对应着32个空间电压矢量，当某种开关模式下的各相负载有功率流动时，对应的空间矢量称之为有效电压矢量，否则称为零矢量，即开关模式为(11111)和(00000)的两种情况。

以下将从新型多维SVPMW调制方法的提出过程和具体实现方式两方面作进一步说明。

1.本发明的五相逆变器空间矢量脉宽调制方法的提出

1)定义五相逆变器空间矢量的空间合成方式

根据坐标变换原理，五相逆变器的30个非零矢量在解耦之后的d₁-q₁、d₃-q₃平面的分布如图2所示。两个平面中的电压矢量对应着五相逆变器输出电压中的独立的基波和谐波分量，可以通过选择不同的非零电压矢量组合、并控制各电压矢量的作用时间，就能改变五相逆变器输出电压的频率和幅值。

定义图2中的开关函数(10000)、(01000)、(00100)、(00010)、(00001)所对应的5个电压矢量为空间相矢量，其中U_a ⁽¹⁾、U_b ⁽¹⁾、U_c ⁽¹⁾、U_d ⁽¹⁾、U_e ⁽¹⁾分别为开关函数(10000)、(01000)、(00100)、(00010)、(00001)所对应的在d₁-q₁平面中的电压矢量标幺值，幅值为0.4，U_a ⁽³⁾、U_b ⁽³⁾、U_c ⁽³⁾、U_d ⁽³⁾、U_e ⁽³⁾分别为开关函数(10000)、(01000)、(00100)、(00010)、(00001)所对应的在d₃-q₃平面中的电压矢量标幺值，幅值为0.4，由矢量合成原理可以看出，d₁-q₁、d₃-q₃平面中其他空间矢量均可以用这五个相矢量合成。空间相矢量在解耦平面d₁-q₁、d₃-q₃的空间分布如图3(a)、图3(b)所示。

以逆变器直流母线电压V_dc为电压基值，设逆变器输出的电压参考值为和 为五相系统坐标变换后的d₁-q₁和d₃-q₃平面内的电压空间矢量的标幺值，其中，v_d1-ref是d1轴上的电压分量的标幺值，v_q1-ref是q1轴上的电压分量的标幺值，v_d3-ref是d3轴上的电压分量的标幺值，v_q3-ref是q3轴上的电压分量的标幺值。实质上分别对应逆变器输出电压中的独立的基波和谐波分量，由上一级控制单元给出。利用空间相矢量合成两个平面的参考电压矢量，可表示为：

$\begin{array}{c}{T}_s{\stackrel{\‾}{v}}_{1\_\mathrm{ref}}=T_a{U_a}^{\left(1\right)}+T_b{U_b}^{\left(1\right)}+T_c{U_c}^{\left(1\right)}+T_d{U_d}^{\left(1\right)}+T_e{U_e}^{\left(1\right)}\\ T_s{\stackrel{\‾}{v}}_{3\_\mathrm{ref}}=T_a{U_a}^{\left(3\right)}+T_b{U_b}^{\left(3\right)}+T_c{U_c}^{\left(3\right)}+T_d{U_d}^{\left(3\right)}+T_e{U_e}^{\left(3\right)}\end{array}---\left(1\right)$

式中，T_a、T_b、T_c、T_d、T_e为逆变器五个桥臂上功率管的导通时间，T_s为逆变器功率管的开关周期。

式(1)中，方程组包含了4个方程，5个未知数。显然，为了求解各空间相矢量的作用时间还需要增加条件。除了d₁-q₁分量、d₃-q₃分量，五相系统坐标变换后存在零序分量。零序分量是一个孤立系统，不会影响逆变器相电压输出，可以单独处理，但会影响逆变器的调制比，是逆变器PWM调制策略中一个需要优化的变量。零序分量与五相空间相矢量的关系为

T_sv₀＝T_aU_a ⁽⁰⁾+T_bU_b ⁽⁰⁾+T_cU_c ⁽⁰⁾+T_dU_d ⁽⁰⁾+T_eU_e ⁽⁰⁾ (2)

式中，U_a ⁽⁰⁾、U_b ⁽⁰⁾、U_c ⁽⁰⁾、U_d ⁽⁰⁾、U_e ⁽⁰⁾分别为开关函数(10000)、(01000)、(00100)、(00010)、(00001)所对应的在零序平面中的电压矢量标幺值，幅值为0.2，空间分布如图3(c)所示。

2)确定零序自由参数初值v_{0_ref}

按照空间矢量的调制关系，在每个开关周期内每相开关开通时间须大于0且小于开关周期，即在上式中包含着一个自动约束条件0≤T_i≤T_s(i＝a,b,c,d,e)。可以根据此约束条件确定零序电压v₀的范围。定义m₁、m₃分别为五相逆变器在d₁-q₁平面和d₃-q₃平面上的调制系数，即参考电压矢量幅值与直流母线电压的比值，故有

v_d1＝m₁cosθ₁,v_q1＝m₁sinθ₁,v_d3＝m₃cosθ₃,v_q3＝m₃sinθ₃ (3)

式中，θ₁、θ₃分别为d₁-q₁平面和d₃-q₃平面中电压矢量与d轴的夹角。

可得电压零序分量v₀的范围：

max{m₁cos(θ₁-kφ)+m₃(θ₃-3kφ)}≤v₀≤min{1-m₁cos(θ₁-kφ)-m₃(θ₃-3kφ)} (4)

式中，k＝0,1,…4，φ＝2/5π。

为了得到时间解析表达式的值，需要确定v₀的值。容易得到v₀的一个缩小范围是m₁+m₃≤v₀≤1-m₁-m₃。当取v₀＝0.5时，此不等式恒成立，因此可取v_0-ref＝0.5。此时的调制范围是

m₁+m₃<0.5 (5)

3)计算相矢量作用时间

引入零序分量后，对于各相矢量作用时间的求解就转变为解一组五元方程，可表示为：

$T_s{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_{1\_\mathrm{ref}}=T_a{U_a}^{\left(1\right)}+T_b{U_b}^{\left(1\right)}+T_c{U_c}^{\left(1\right)}+T_d{U_d}^{\left(1\right)}+T_e{U_e}^{\left(1\right)}$

$T_s{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_{3\_\mathrm{ref}}=T_a{U_a}^{\left(2\right)}+T_b{U_b}^{\left(2\right)}+T_c{U_c}^{\left(2\right)}+T_d{U_d}^{\left(2\right)}+T_e{U_e}^{\left(2\right)}---\left(6\right)$

T_sv_{0_ref}＝T_aU_a ⁽⁰⁾+T_bU_b ⁽⁰⁾+T_cU_c ⁽⁰⁾+T_dU_d ⁽⁰⁾+T_eU_e ⁽⁰⁾

可得参考电压矢量在一个开关周期的平均值与空间相矢量作用时间的关系为：

$T_s\left(\begin{array}{c}{v}_{d1\_\mathrm{ref}}\\ v_{q1\_\mathrm{ref}}\\ v_{d3\_\mathrm{ref}}\\ v_{q3\_\mathrm{ref}}\\ v_{0\_\mathrm{ref}}\end{array}\right)=\frac{2}{5}\left(\begin{array}{ccccc}1& \cos 2/5\mathrm{\&pi;}& \cos 4/5\mathrm{\&pi;}& \cos 6/5\mathrm{\&pi;}& \cos 8/5\mathrm{\&pi;}\\ 0& \sin 2/5\mathrm{\&pi;}& \sin 4/5\mathrm{\&pi;}& \sin 6/5\mathrm{\&pi;}& \sin 8/5\mathrm{\&pi;}\\ 1& \cos 6/5\mathrm{\&pi;}& \cos 2/5\mathrm{\&pi;}& \cos 8/5\mathrm{\&pi;}& \cos 4/5\mathrm{\&pi;}\\ 0& \sin 6/5\mathrm{\&pi;}& \sin 2/5\mathrm{\&pi;}& \sin 8/5\mathrm{\&pi;}& \sin 4/5\mathrm{\&pi;}\\ 1/2& 1/2& 1/2& 1/2& 1/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{T}_a\\ T_b\\ T_c\\ T_d\\ T_e\end{array}\right)---\left(7\right)$

解得各相开关导通时间的解析表达式为：

T_a＝T_s(v_{d1_ref}+v_{d3_ref}+v_{0_ref})

T_b＝T_s(v_{d1_ref}cos2/5π+v_{q1_ref}sin2/5π+v_{d3_ref}cos6/5π+v_{q3_ref}sin6/5π+v_{0_ref})

T_c＝T_s(v_{d1_ref}cos4/5π+v_{q1_ref}sin4/5π+v_{d3_ref}cos2/5π+v_{q3_ref}sin2/5π+v_{0_ref}) (8)

T_d＝T_s(v_{d1_ref}cos6/5π+v_{q1_ref}sin6/5π+v_{d3_ref}cos8/5π+v_{q3_ref}sin8/5π+v_{0_ref})

T_e＝T_s(v_{d1_ref}cos8/5π+v_{q1_ref}sin8/5π+v_{d3_ref}cos4/5π+v_{q3_ref}sin4/5π+v_{0_ref})

4)优化相矢量作用时间

空间相矢量的作用时间在开关周期内居中放置时，等效于四个有效空间电压矢量和两个零矢量依次作用。如图4所示。假设五个空间相矢量的作用时间大小的顺序排列为T₁ ^P…T₅ ^P，设最大值为T₁ ^P，最小值为T₅ ^P，两个零矢量的作用时间可表示为：

T₀＝T_s-T₁ ^P (9)

T₃₁＝T₅ ^P (10)

已知在有效矢量作用顺序及时间确定情况下，零矢量的作用时间不影响输出效果，若平均分配零矢量的作用时间，定义优化后的零矢量的作用时间T’₀、T’₃₁，可表示为

T’₀＝T’₃₁＝1/2(T₀+T₃₁) (11)

即，零矢量(00000)与(11111)的作用时间相等。

定义T_a′、T_b′、T_c′、T_d′、T_e′为优化后的逆变器五个桥臂上功率管的导通时间，可由优化前五个桥臂上功率管导通时间的关系求出：

T_i'＝T_i-T₅ ^p+T'₃₁ i＝a、b、c、d、e (12)

此时各相导通时间如图5所示，可见实际上并不改变所选择的电压空间矢量。

此时约束条件减弱为

T₁ ^P-T₅ ^P<Ts (13)

由于空间相矢量作用时间的约束条件限制着参考电压的范围，因此在约束条件变弱后，参考电压的调制范围随之增大。

2.实现方式

为了证明提出的调制算法的有效性，基于DSP28335搭建系统平台进行验证。系统平台的主体结构分为逆变器主回路和控制回路两部分。由MOSFET构成的H桥电路构成五相电压源逆变器的主体，五相逆变器的输出与星形连接的五相RL负载相连。控制回路用于实现新型无扇区SVPWM调制算法，并形成控制开关器件的门极触发脉冲以控制逆变器的运行。控制回路采用DSP28335开发板来形成PWM信号。选用IR2110驱动芯片构成驱动回路用来控制主电路的功率器件。

本发明的SVPWM调制算法的主体是在DSP28335的EPWM模块中实现的，在EPWM模块中设置时基周期寄存器的值可以得到需要的载波周期，设置计数模式为增减计数，时基计数器从零开始，增加直到达到周期值，然后开始减小直到达到零，以此重复得到三角波作为载波。

调制算法根据给定的参考电压值计算得到各相空间矢量的作用时间大小，继而编程实现零序空间矢量的平均分配，然后对各相空间矢量作用时间重新调整，最后确定各相的导通时刻。

直流电压可根据需要和负载额定功率给定，开关周期设为500微秒。在调试时，可分别给定不同频率和电压幅值来验证调制效果和范围。电压幅值可通过改变调制系数m₁、m₃的值来改变，两个频率可通过改变中断周期中两个计数值的大小分别来调整，计数值的大小对应着输出电压的周期。

当m₁给定，m₃为0时，得到的调制结果为正弦电压输出；当f1对应的计数值等于三倍的f3对应的计数值时，得到的调制结果为含有三次谐波的电压输出；当f1与f3对应的计数值无关时，得到的调制结果为独立频率电压输出。

Claims (1)

1.一种五相逆变器新空间矢量脉宽调制方法，包括：

（1）以逆变器直流母线电压V_dc为电压基值，设分别为五相系统坐标变换后的d₁-q₁和d₃-q₃平面内的电压空间矢量的标幺值， ${\stackrel{\&OverBar;}{v}}_{1\_\mathrm{ref}}=v_{d1\_\mathrm{ref}}+{\mathrm{jv}}_{q1\_\mathrm{ref}},{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_{3\_\mathrm{ref}}=v_{d3\_\mathrm{ref}}+{\mathrm{jv}}_{q3\_\mathrm{ref}},$ 其中，v_d1-ref是d1轴上的电压分量的标幺值，v_q1-ref是q1轴上的电压分量的标幺值，v_d3-ref是d3轴上的电压分量的标幺值，v_q3-ref是q3轴上的电压分量的标幺值，分别对应逆变器输出电压中的独立的基波和谐波分量；

（2）给定零序平面中的参考电压矢量v_{0_ref}，首先设v_{0_ref}=0.5；

（3）构造五维的参考电压向量U_ref＝(v_{d1_ref},v_{q1_ref},v_{d3_ref},v_{q3_ref},v_{0_ref})^T

（4）设T_a、T_b、T_c、T_d、T_e为逆变器五个桥臂上功率管的导通时间初值，TS为逆变器功率管的开关周期，则T_a、T_b、T_c、T_d、T_e可表示为

$T_a=T_s(v_{d_1\_\mathrm{ref}}+v_{d_3\_\mathrm{ref}}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

$T_b=T_s(v_{d_1\_\mathrm{ref}}\cos 2/5\mathrm{\&pi;}+v_{q_1\_\mathrm{ref}}\sin 2/5\mathrm{\&pi;}+v_{d_3\_\mathrm{ref}}\cos 6/5\mathrm{\&pi;}+v_{q_3\_\mathrm{ref}}\sin 6/5\mathrm{\&pi;}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

$T_c=T_s(v_{d_1\_\mathrm{ref}}\cos 4/5\mathrm{\&pi;}+v_{q_1\_\mathrm{ref}}\sin 4/5\mathrm{\&pi;}+v_{d_3\_\mathrm{ref}}\cos 2/5\mathrm{\&pi;}+v_{q_3\_\mathrm{ref}}\sin 2/5\mathrm{\&pi;}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

$T_d=T_s(v_{d_1\_\mathrm{ref}}\cos 6/5\mathrm{\&pi;}+v_{q_1\_\mathrm{ref}}\sin 6/5\mathrm{\&pi;}+v_{d_3\_\mathrm{ref}}\cos 8/5\mathrm{\&pi;}+v_{q_3\_\mathrm{ref}}\sin 8/5\mathrm{\&pi;}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

$T_e=T_s(v_{d_1\_\mathrm{ref}}\cos 8/5\mathrm{\&pi;}+v_{q_1\_\mathrm{ref}}\sin 8/5\mathrm{\&pi;}+v_{d_3\_\mathrm{ref}}\cos 4/5\mathrm{\&pi;}+v_{q_3\_\mathrm{ref}}\sin 4/5\mathrm{\&pi;}+v_{0\_\mathrm{ref}})$

（5）优化逆变器五个桥臂功率管的导通时间，具体步骤如下：

a.对五个桥臂功率管的导通时间进行排序，设最大值为T₁ ^P，最小值为T₅ ^P；

b.定义逆变器两个零矢量的作用时间分别为T₀、T₃₁，得到

T₀=T_s-T₁ ^P，T₃₁=T₅ ^P；

c.定义T’₀、T’₃₁为优化后的零矢量的作用时间，表示为

T’₀=T’₃₁=1/2(Ts-T₁ ^P+T₅ ^P)；

d.定义T_a′、T_b′、T_c′、T_d′、T_e′为优化后的逆变器五个桥臂上功率管的导通时间，可表示为

T_i'＝T_i-T₅ ^p+T'₃₁，i=a、b、c、d、e；

（6）输出开关控制信号，上述时间分别对应着各相开关的占空比，将其分别与三角载波信号进行比较后产生五相逆变器所需的PWM信号。