CN103994759B - 一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法，属于精密仪器技术领域，其通过非完整周期寻北方法得到仪器架设粗北方向和陀螺摆动方程，以此建立快速限幅模型；通过两次方向相反的壳体转动使陀螺摆动一个逆转点与真北重合，当陀螺运动到该逆转点时快速步进，使陀螺摆动零位、逆转点、真北三者重合，陀螺在真北附近微幅摆动，完成限幅。本发明一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法，该方法为陀螺寻北仪提供了一种可靠高效的限幅方案，限幅时间稳定在半个摆动周期左右，且没有附加硬件要求，有效解决了传统限幅方法时间不稳定的不足，缩短了总体寻北时间。

Description

一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法

【技术领域】

本发明属于精密仪器技术领域，具体涉及一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法。

【背景技术】

摆式陀螺寻北仪是一种全天候、不依赖其他条件能够测定真北方位的精密定向仪器，广泛应用于军民各个领域。

摆式陀螺寻北仪利用金属悬带悬挂一个重心下移的陀螺灵敏部，在重力矩和地球自转的综合作用下，陀螺仪主轴围绕真北附近往复摆动，根据陀螺仪主轴的运动规律，通过检测陀螺仪主轴摆动的平衡位置，就可以确定出真北方向。陀螺仪主轴运动状态检测原理如图1所示：陀螺灵敏部5内部装有陀螺仪转子6，通过外部的导流丝3给陀螺仪转子6供电，使陀螺仪转子6沿转子轴转动而产生角动量H，角动量H的方向即为陀螺仪主轴的方向；悬挂柱4和陀螺灵敏部5固联，并由悬带1悬挂于寻北仪壳体10上；摆镜2用光学胶粘于悬挂柱4上部，可以和陀螺灵敏部5一起绕悬带1转动；激光器9发出的光线经摆镜2反射后被光电检测元件8接收，光电检测元件8将光信号转换为电信号，由处理器7对相应的电信号进行处理；当陀螺灵敏部5绕悬带1转动时，光线经摆镜2反射后形成的光标像就会在光电检测元件8上产生相应的运动，光标像的位置就对应了陀螺仪主轴的方向；仪器壳体的转动靠处理器7给出指令后控制回转电机11进行转动。

陀螺灵敏部下放后的初始摆幅受北向位置、锁放机构形式及下放稳定性等因素影响，很难全部落在光电检测元件检测敏区范围内，而精寻北时，为了保证寻北精度，通常要求摆幅全部落在光电敏区范围内，便于监测、计算及数据处理。因此，必须采用适当的方法限制摆幅。目前，限制陀螺灵敏部摆幅通常采用电磁阻尼法和步进法。白云超，等在其文献《自动化陀螺经纬仪中阻尼力矩器的设计》(西安科技大学学报，2009.11，29(6)：752-755.)中指出流行的电磁阻尼法有三点不足：1、动子线圈固定在陀螺灵敏部上，使陀螺灵敏部的结构尺寸在长度方向增长较多，导致仪器整体尺寸变大，同时对陀螺灵敏部结构的对称性有一定影响；2、由于必须先把陀螺灵敏部装入随动筒后，才能将定子线圈固定在随动筒的筒壁上，定子线圈的安装十分不方便，很难保证其位于动子线圈的中心位置；3、需增加两根导流丝为动子线圈供电，过多的导流丝会影响陀螺灵敏部摆动零位的稳定性。王缜，等在其文献《摆式陀螺寻北仪的积分测量方法》(光学精密工程，2007.05，15(5)：746-752)中详细阐述了步进法的思想原理。步进法具有稳定性好、没有对硬件的附加要求等优点，但步进法的限幅时间太长，限制了总体寻北时间的进一步缩短。因此，如何实现快速限幅是陀螺寻北技术的关键问题之一。

【发明内容】

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种摆式陀螺寻北仪快速逼近真北并限幅的方法，其能够使摆式陀螺寻北仪在半个不跟踪周期内完成限幅，缩短总体寻北时间，提高限幅效率。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法，包括以下步骤：

步骤1：下放陀螺灵敏部，根据光电检测元件检测到的非完整周期陀螺灵敏部摆动光标信号位置序列x_n和对应时间序列t_n，计算粗北方向α_N和陀螺灵敏部的摆动方程α(t)，其具体包括以下步骤：

步骤1.1：打开仪器电源，完成仪器自检，输入当地纬度值，启动陀螺转子达到额定转速；

步骤1.2：下放陀螺灵敏部，由光电检测元件采集至少四分之一陀螺摆动周期T时间内陀螺灵敏部光标运动的位置时间序列x₁(t₁)、x₂(t₂)、x₃(t₃)…x_n(t_n)，共M组数据；

步骤1.3：根据采集的位置序列x_n(t_n)，分析得到粗北方向α_N和陀螺灵敏部摆动方程α(t)，当陀螺灵敏部在地球自转和重力矩产生的进动综合作用下摆动时，陀螺灵敏部相对真北的摆动方程α(t)满足：

α(t)＝λ(α_N-Δα)+L_i sin(ωt+k_i) (1)

式中：

—陀螺灵敏部摆动平衡位置与真北夹角和陀螺灵敏部静摆零位与真北夹角的比值；

D_B—悬带的扭力矩系数；

—陀螺灵敏部指北力矩系数；

H_G—陀螺转子的动量矩；

ω_IE—地球的自转角速度；

—仪器架设位置的纬度；

L_i—第i次转动后陀螺灵敏部摆动幅值；

ω＝2π/T—陀螺灵敏部摆动频率，与陀螺寻北仪设计参数及纬度相关的常值，已知量；

k_i—第i次转动后陀螺灵敏部摆动相位，随机量，下放后确定；

Δα—静摆零位与陀螺寻北仪光电检测元件零位的夹角，通过标定已知；

α_N—真北偏离陀螺寻北仪光电检测元件零位的角度；

λ(α_N-Δα)—陀螺灵敏部摆动中心偏离真北的角度；

α(t)—以真北为参照方向时陀螺灵敏部主轴随时间的摆动曲线；

式中：

d—陀螺灵敏部摆动中心与陀螺寻北仪光电检测元件零位的夹角；

步骤2：根据陀螺灵敏部的初始摆动方程α(t)建立陀螺寻北仪限幅模型，得到仪器壳体三次转动的时刻t₀、t₁、t₂及对应的转动角度Δα₁、Δα₂、Δα₃和经纬仪度盘刻度值A₀、A₁、A₂、A₃，其具体包括以下步骤：

步骤2.1：当系统计算出三次转动的时刻和对应角度时，记此时刻为t₀，经纬仪度盘读数为A₀，仪器壳体进行第一次迅速转动，回转电机带动仪器壳体朝使陀螺仪主轴向北进动的方向转动Δα₁＝α_N，使经纬仪度盘读数变为A₁，A₁＝A₀+Δα₁，确保仪器转动后陀螺仪主轴摆动的两个新逆转点在真北两侧；

步骤2.2：当陀螺灵敏部继续进动到t₁时刻，回转电机带动仪器壳体由A₁位置转动到A₂位置，A₂＝A₁-Δα₂，第二次转动完毕后，陀螺灵敏部摆动有一个逆转点C₂或C'₂与真北N重合；

步骤2.3：陀螺灵敏部继续进动，t₂时刻回转电机带动仪器壳体朝与北向重合的逆转点方向转动Δα₃，经纬仪度盘读数由A₂变为A₃，A₃＝A₂+Δα₃；

步骤3：根据步骤2中得到的仪器壳体三次转动的时刻t₀、t₁、t₂及对应的转动角度Δα₁、Δα₂、Δα₃和经纬仪度盘刻度值A₀、A₁、A₂、A₃，通过控制回转电机，最终使摆动逆转点、悬带零位和真北基本重合，陀螺在真北附近微幅摆动，完成限幅。

本发明进一步的改进在于，步骤1中：设d_i表示第i次转动后陀螺灵敏部摆动中心与陀螺寻北仪光电检测元件零位的夹角，陀螺灵敏部相对光电检测元件零位的角位移x(t)描述为：

x(t)＝L_i sin(ωt+k_i)+d_i＝A cos(ωt)+B sin(ωt)+d_i (3)

其中：ω能够事先标定出来，为已知量，A、B、d参数未知，通过分析采集到的陀螺灵敏部光标信号确定；实际工程应用上，x(t)和t要进行离散化处理，应该描述为x_n(t_n)，又因为光标信号测量中总会受到随机误差ε_n(t_n)的影响，所以工程上实际检测到的角位移x(t)应该描述为：

x_n(t_n)＝A cos(ωt_n)+B sin(ωt_n)+d+ε_n(t_n) (4)

利用最小二乘原理确定参数d，根据步骤1.2采集的位置时间序列x_n(t_n)将曲线拟合均方差表达为：

令式(5)对A、B、d的偏导分别等于零可得：

通过方程组(6)可得：

式中，

α_n＝cos(ωt_n)；

β_n＝sin(ωt_n)；

根据d计算出α_N，将式(7)代入式(2)得到粗北方向α_N：

进而得到陀螺灵敏部初始摆动方程：

其中：

—陀螺灵敏部初始摆幅；

—陀螺灵敏部初始摆动相位。

与现有技术相比，本发明具有如下的技术效果：

本发明一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法，该方法为陀螺寻北仪提供了一种可靠高效的限幅方案，限幅时间稳定在半个摆动周期左右，且没有附加硬件要求，有效解决了传统限幅方法时间不稳定的不足，缩短了总体寻北时间。

【附图说明】

图1：摆式陀螺寻北仪测量原理结构；

图2：陀螺灵敏部摆动模型；

图3.1：初始摆动不跨北时陀螺初始摆动示意图；

图3.2：初始摆动不跨北时陀螺仪壳体第一次转动示意图；

图3.3：初始摆动不跨北时陀螺仪壳体第二次转动示意图；

图3.4：初始摆动不跨北时陀螺仪壳体第三次转动示意图；

图4.1：初始摆动跨北时陀螺初始摆动示意图；

图4.2：初始摆动跨北时陀螺仪壳体第一次转动示意图；

图4.3：初始摆动跨北时陀螺仪壳体第二次转动示意图；

图4.4：初始摆动跨北时陀螺仪壳体第三次转动示意图。

【具体实施方式】

下面结合附图和具体实施例对本发明进一步详细说明：

参见图1和图2，本发明一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法，其基本发明构思是：

粗寻北完成后，下放陀螺灵敏部，当陀螺灵敏部开始进动时，通过转动悬带挂点带动悬带扭转，利用悬带产生的扭力矩去改变陀螺摆动轨迹，最多通过三次旋转悬带挂点最终达到摆动逆转点、悬带零位和粗北基本重合的效果，使陀螺灵敏部基本在真北方向附近微幅摆动。

为达到上述发明基本构思，本发明一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法，通过检测非完整周期陀螺摆光标运动规律，拟合完整陀螺摆动方程并确定粗北方向；以此建立快速限幅模型，得到仪器壳体三次转动的时刻、方向及角度；通过精确控制回转电机，最终使摆动逆转点、悬带零位和真北基本重合，陀螺在真北附近微幅摆动，完成限幅。具体步骤如下：

步骤1：下放陀螺灵敏部5，根据光电检测元件8检测到的非完整周期陀螺灵敏部5摆动光标信号位置序列x_n和对应时间序列t_n，计算粗北方向α_N和陀螺灵敏部摆动方程α(t)；

步骤1.1：打开仪器电源，完成仪器自检，输入当地纬度值，启动陀螺转子达到额定转速；

步骤1.2：下放陀螺灵敏部，由光电检测元件采集至少四分之一陀螺摆动周期T时间内陀螺灵敏部光标运动的位置时间序列x₁(t₁)、x₂(t₂)、x₃(t₃)…x_n(t_n)，共M组数据；

步骤1.3：根据采集的位置序列x_n(t_n)，分析得到粗北方向α_N和陀螺灵敏部摆动方程α(t)；

如图2所示，当陀螺灵敏部在地球自转和重力矩产生的进动综合作用下摆动时，陀螺灵敏部相对真北的摆动方程α(t)满足：

α(t)＝λ(α_N-Δα)+L_i sin(ωt+k_i) (1)

其中：

—陀螺灵敏部摆动平衡位置与真北夹角和陀螺灵敏部静摆零位与真北夹角的比值；

D_B—悬带的扭力矩系数；

—陀螺灵敏部指北力矩系数；

H_G—陀螺转子的动量矩；

ω_IE—地球的自转角速度；

—仪器架设位置的纬度；

L_i—第i次转动后陀螺灵敏部摆动幅值；

ω＝2π/T—陀螺灵敏部摆动频率，与陀螺寻北仪设计参数及纬度相关的常值，已知量；

k_i—第i次转动后陀螺灵敏部摆动相位，随机量，下放后确定；

Δα—静摆零位与陀螺寻北仪光电检测元件零位的夹角，通过标定已知；

α_N—真北偏离陀螺寻北仪光电检测元件零位的角度；

λ(α_N-Δα)—陀螺灵敏部摆动中心偏离真北的角度；

α(t)—以真北为参照方向时陀螺灵敏部主轴随时间的摆动曲线；

如图2所示，d表示陀螺灵敏部摆动中心与陀螺寻北仪光电检测元件零位的夹角，有：λ(α_N-Δα)＝α_N+d，

即：

为了使计算更加方便，d_i表示第i次转动后陀螺灵敏部摆动中心与陀螺寻北仪光电检测元件零位的夹角，图2中陀螺灵敏部相对光电检测元件零位的角位移x(t)可以描述为：

x(t)＝L_i sin(ωt+k_i)+d_i＝A cos(ωt)+B sin(ωt)+d_i (3)

其中：ω可以事先标定出来，为已知量。A、B、d参数未知，需要通过分析采集到的陀螺灵敏部光标信号确定。实际工程应用上，x(t)和t要进行离散化处理，应该描述为x_n(t_n)，又因为光标信号测量中总会受到随机误差ε_n(t_n)的影响，所以工程上实际检测到的角位移x(t)应该描述为：

x_n(t_n)＝A cos(ωt_n)+B sin(ωt_n)+d+ε_n(t_n) (4)

利用最小二乘原理确定参数d。根据步骤1.2采集的位置时间序列x_n(t_n)可以将曲线拟合均方差表达为：

令式(5)对A、B、d的偏导分别等于零可得：

通过方程组(6)可得：

式中，

α_n＝cos(ωt_n)；

β_n＝sin(ωt_n)；

根据d计算出α_N，将式(7)代入式(2)得到粗北方向α_N：

进而得到陀螺灵敏部初始摆动方程：

其中：

—陀螺灵敏部初始摆幅；

—陀螺灵敏部初始摆动相位；

步骤2：根据陀螺灵敏部初始摆动方程α(t)建立陀螺寻北仪限幅模型，得到仪器壳体三次转动的时刻t₀、t₁、t₂及对应的转动角度Δα₁、Δα₂、Δα₃和经纬仪度盘刻度值A₀、A₁、A₂、A₃，以此精确控制回转电机动作。因为每次壳体转动速度远大于陀螺仪主轴进动速度，因此可以近似认为转动在瞬间完成，忽略时间差的影响；

步骤2.1：当系统计算出三次转动的时刻和对应角度时，记此时刻为t₀，经纬仪度盘读数为A₀，仪器壳体进行第一次迅速转动。回转方向、转动角度按如下方法确定:如图3.2和图4.2所示，回转电机带动仪器壳体朝使陀螺仪主轴向北进动的方向转动Δα₁＝α_N，使经纬仪度盘读数变为A₁，A₁＝A₀+Δα₁，确保仪器转动后陀螺仪主轴摆动的两个新逆转点在真北两侧；

步骤2.1.1：由步骤1中式(3)得到的陀螺灵敏部相对光电检测元件零位的初始角位移x₀(t)可以描述为：

x₀(t)＝L₀ sin(ωt+k₀)+d₀ (10)

经纬仪度盘初始读数为A₀，回转电机带动仪器壳体转动到A₁＝A₀+Δα₁位置。因为相对陀螺灵敏部进动来说，仪器壳体转动速度非常快，可以认为是瞬时完成，所以陀螺轴由于惯性作用，速度保持不变；

步骤2.1.2：设一次转动后角位移方程x₀(t)变为x₁(t)，

x₁(t)＝L₁ sin(ωt+k₁)+d₁ (11)

转动前后满足：

x₁(t₀)＝x₀(t₀)+λΔα₁ (12)

x'₁(t₀)＝x'₀(t₀) (13)

d₁＝d₀-λ△α₁ (14)

由式(12)～(14)可以推得：

d₁＝d₀-λ△α₁ (17)

将式(15)～(17)代入式(11)可以得到一次转动后的角位移方程x₁(t)。

步骤2.2：当陀螺灵敏部继续进动到t₁时刻，回转电机带动仪器壳体由A₁位置转动到A₂位置，A₂＝A₁-Δα₂。如图3.3和图4.3所示，第二次转动完毕后，陀螺灵敏部摆动有一个逆转点C₂(或C'₂)与真北N重合；

步骤2.2.1：设第二次转动后角位移方程由x₁(t)变为x₂(t)，

x₂(t)＝L₂ sin(ωt+k₂)+d₂ (18)

转动前后满足：

x₂(t₁)＝x₁(t₁)+λΔα₂ (19)

x'₂(t₁)＝x'₁(t₁) (20)

d₂＝d₁-λΔα₂＝d₀-λ(Δα₁+Δα₂) (21)

由式(19)～(21)可以推得：

d₂＝d₁-λΔα₂＝d₀-λ(Δα₁+Δα₂) (24)

将式(22)～(24)代入式(18)得到x₂(t)；

步骤2.2.1.1：如图3.1所示，当陀螺灵敏部初始摆动的两个逆转点在真北同侧时，为了使第二次转动后陀螺灵敏部摆幅有一个逆转点C'₂与N重合，如图3.3所示，需要满足：

∠B₁OB₂＝∠B₁OC'₂+∠C'₂OB₂ (25)

根据图3.3，由式(25)推出：

∠B₁ON+∠NOB₂＝λ∠O₁OC'₂+∠C'₂OB₂

λ∠O₁ON+λ∠NOO₂＝λ(∠O₀OO₁-∠O₀ON)+∠C'₂OB₂

λ∠O₁OO₂＝λ(∠O₀OO₁-∠O₀ON)+∠C'₂OB₂

即：-λΔα₂＝λ(Δα₁-α_N)+L₂(t₁) (26)

步骤2.2.1.2：如图4.1所示，当陀螺灵敏部初始摆动的两个逆转点不在真北同侧时，为了使第二次转动后陀螺灵敏部摆幅有一个逆转点C₂与N重合，如图4.3所示，需要满足：

∠B₁OB₂＝∠B₁OC₂+∠C₂OB₂ (27)

根据图4.3，由式(27)推出：

∠B₁ON+∠NOB₂＝λ∠O₁OC₂+∠C₂OB₂

λ∠O₁ON+λ∠NOO₂＝λ(∠O₀OO₁+∠O₀ON)+∠C₂OB₂

λ∠O₁OO₂＝λ(∠O₀OO₁+∠O₀ON)+∠C₂OB₂

即：λΔα₂＝λ(α_N-Δα₁)+L₂(t₁) (28)

步骤2.2.2：将式(23)代入式(26)和(28)，可以得到统一的Δα₂(t₁)表达式：

其中：L₁、k₁由式(15)、(16)确定；

步骤2.2.3：t₁时刻的取值由|Δα₂(t₁)|≤K成立的t₁最大值确定，K是允许悬带扭转的最大角度，与陀螺寻北仪止挡机构的结构参数有关；

步骤2.2.4：回转电机带动仪器壳体由A₁位置转动到A₂位置，陀螺灵敏部摆动有一个逆转点C₂(或C'₂)与真北N重合。

步骤2.3：如图3.4或4.4所示，陀螺灵敏部继续进动，t₂时刻回转电机带动仪器壳体朝与北向重合的逆转点方向转动Δα₃，经纬仪度盘读数由A₂变为A₃，A₃＝A₂+Δα₃,

t₂是满足或且t≥t₁的t解，由图3.1～3.4和图4.1～4.4分析得到：

Δα₃＝Δα₂-|α_N-α₁|；

步骤3：根据步骤2中得到的仪器壳体三次转动的时刻t₀、t₁、t₂及对应的转动角度Δα₁、Δα₂、Δα₃和经纬仪度盘刻度值A₀、A₁、A₂、A₃，通过控制回转电机，最终使摆动逆转点、悬带零位和真北基本重合，陀螺在真北附件微幅摆动，完成限幅。

实施例：

步骤1：下放陀螺灵敏部，采集30s陀螺仪光标运动数据，采用正弦曲线拟合法得到粗北方向为偏北2°，陀螺仪灵敏部初始运动方程为：

Y₀(t)＝0.0145444sin(0.0523599t+0.0157080)+0.0002908

步骤2：根据初始运动方程建立仪器壳体转动限幅模型，得到仪器壳体三次转动的时刻及角度，以此精确控制回转电机动作；

步骤2.1：系统得到粗北方向2°后，5秒时刻经纬仪度盘刻度值为9°27′20″，回转电机带动仪器壳体朝陀螺轴加速向北进动的方向转动2°20′，此时测角系统刻度值为11°27′40″；

步骤2.2：35秒时刻回转电机控制仪器壳体朝与第一次转动相反的方向转动5°11′23″，此时测角系统刻度值为6°16′17″；

步骤2.3：46秒时刻回转电机控制仪器壳体朝第一次转动的方向转4°51′23″，此时测角系统刻度值为11°07′40″。

步骤3：完成限幅，等待进行精寻北。

Claims (2)

1.一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：下放陀螺灵敏部，根据光电检测元件检测到的非完整周期陀螺灵敏部摆动光标信号位置序列x_n和对应时间序列t_n，计算粗北方向α_N和陀螺灵敏部的摆动方程α(t)，其具体包括以下步骤：

步骤1.1：打开仪器电源，完成仪器自检，输入当地纬度值，启动陀螺转子达到额定转速；

步骤1.2：下放陀螺灵敏部，由光电检测元件采集至少四分之一陀螺摆动周期T时间内陀螺灵敏部光标运动的位置时间序列x₁(t₁)、x₂(t₂)、x₃(t₃)…x_n(t_n)，共N组数据；

步骤1.3：根据采集的位置序列x_n(t_n)，分析得到粗北方向α_N和陀螺灵敏部摆动方程α(t)，当陀螺灵敏部在地球自转和重力矩产生的进动综合作用下摆动时，陀螺灵敏部相对真北的摆动方程α(t)满足：

α(t)＝λ(α_N-Δα)+L_i sin(ωt+k_i) (1)

式中：

—陀螺灵敏部摆动平衡位置与真北夹角和陀螺灵敏部静摆零位与真北夹角的比值；

D_B—悬带的扭力矩系数；

—陀螺灵敏部指北力矩系数；

H_G—陀螺转子的动量矩；

ω_IE—地球的自转角速度；

—仪器架设位置的纬度；

L_i—第i次转动后陀螺灵敏部摆动幅值；

ω＝2π/T—陀螺灵敏部摆动频率，与陀螺寻北仪设计参数及纬度相关的常值，已知量；

k_i—第i次转动后陀螺灵敏部摆动相位，随机量，下放后确定；

Δα—静摆零位与陀螺寻北仪光电检测元件零位的夹角，通过标定已知；

α_N—真北偏离陀螺寻北仪光电检测元件零位的角度；

λ(α_N-Δα)—陀螺灵敏部摆动中心偏离真北的角度；

α(t)—以真北为参照方向时陀螺灵敏部主轴随时间的摆动曲线；

式中：

d—陀螺灵敏部摆动中心与陀螺寻北仪光电检测元件零位的夹角；

步骤2：根据陀螺灵敏部的初始摆动方程α(t)建立陀螺寻北仪限幅模型，得到仪器壳体三次转动的时刻t₀、t₁、t₂及对应的转动角度Δα₁、Δα₂、Δα₃和经纬仪度盘刻度值A₀、A₁、A₂、A₃，其具体包括以下步骤：

步骤2.1：当系统计算出三次转动的时刻和对应角度时，记此时刻为t₀，经纬仪度盘读数为A₀，仪器壳体进行第一次迅速转动，回转电机带动仪器壳体朝使陀螺仪主轴向北进动的方向转动Δα₁＝α_N，使经纬仪度盘读数变为A₁，A₁＝A₀+Δα₁，确保仪器转动后陀螺仪主轴摆动的两个新逆转点在真北两侧；

步骤2.2：当陀螺灵敏部继续进动到t₁时刻，回转电机带动仪器壳体由A₁位置转动到A₂位置，A₂＝A₁-Δα₂，第二次转动完毕后，陀螺灵敏部摆动有一个逆转点C₂或C'₂与真北N重合；

步骤2.3：陀螺灵敏部继续进动，t₂时刻回转电机带动仪器壳体朝与北向重合的逆转点方向转动Δα₃，经纬仪度盘读数由A₂变为A₃，A₃＝A₂+Δα₃；

步骤3：根据步骤2中得到的仪器壳体三次转动的时刻t₀、t₁、t₂及对应的转动角度Δα₁、Δα₂、Δα₃和经纬仪度盘刻度值A₀、A₁、A₂、A₃，通过控制回转电机，最终使摆动逆转点、悬带零位和真北基本重合，陀螺在真北附近微幅摆动，完成限幅。

2.根据权利要求1所述的一种摆式陀螺寻北仪快速限幅方法，其特征在于，步骤1中：设d_i表示第i次转动后陀螺灵敏部摆动中心与陀螺寻北仪光电检测元件零位的夹角，陀螺灵敏部相对光电检测元件零位的角位移x(t)描述为：

x(t)＝L_i sin(ωt+k_i)+d_i＝A cos(ωt)+B sin(ωt)+d_i (3)

其中：ω能够事先标定出来，为已知量，A、B、d参数未知，通过分析采集到的陀螺灵敏部光标信号确定；实际工程应用上，x(t)和t要进行离散化处理，应该描述为x_n(t_n)，又因为光标信号测量中总会受到随机误差ε_n(t_n)的影响，所以工程上实际检测到的角位移x(t)应该描述为：

x_n(t_n)＝A cos(ωt_n)+B sin(ωt_n)+d+ε_n(t_n) (4)

利用最小二乘原理确定参数d，根据步骤1.2采集的位置时间序列x_n(t_n)将曲线拟合均方差表达为：

令式(5)对A、B、d的偏导分别等于零可得：

通过方程组(6)可得：

式中，

α_n＝cos(ωt_n)；

β_n＝sin(ωt_n)；

根据d计算出α_N，将式(7)代入式(2)得到粗北方向α_N：

进而得到陀螺灵敏部初始摆动方程：

其中：

—陀螺灵敏部初始摆幅；

—陀螺灵敏部初始摆动相位。