CN103854297A - 利用紧框架学习的动态图像重建 - Google Patents

Abstract

用于学习紧框架的计算机实现的方法包括使用交错过程在一段时间内采集欠采样的k-空间数据。确定欠采样的k-空间数据的平均值，并且基于该欠采样的k-空间数据的平均值来生成参考图像。接着，基于该参考图像来确定紧框架运算符。然后，经由利用该紧框架运算符的稀疏重建，根据该欠采样的k-空间数据生成被重建的图像数据。

Description

利用紧框架学习的动态图像重建

相关申请的交叉引用

本申请要求2012年10月5日提交的美国临时申请序号61/710,162的优先权，其通过引用被整体地结合到本文中。

技术领域

本发明总体上涉及用于使用从一个或多个图像学习的紧框架(tight frame)来重建图像的方法、系统及装置。所公开的方法、系统及装置可以被应用于例如增加磁共振成像(MRI)应用(诸如动态MRI)的质量，其中所采集的数据是欠采样的。

背景技术

近年来，动态MRI由于其展现心血管和神经成像研究中的空间和时间信息的能力而在临床设置方面已经得到了普及和接受。动态MRI的挑战之一是与其它医学成像形式(诸如X-射线CT)相比它需要相对长的采集时间。为了使数据采集时间符合在成像对象的运动周期之内，所采集的数据通常是欠采样的。

可以通过使用压缩感测(CS)技术来解决动态MRI中固有的欠采样。使用CS，可以使用词典(dictionary)或稀疏变换的少许非零系数来表示信号。该词典和该变换两者可以是正规化的系统或者过完备的系统。然而，后者通常是优选的，因为它具有在冗余系统下稀疏信号的优势。固定的紧框架系统(诸如，脊波、曲波、扁带以及剪切波)是可以适合于词典或稀疏变换的过完备的系统。然而，固定的紧框架在被成像的对象之中存在多样化的应用中可能不是最优的。例如，在医学应用中，固定的紧框架可能产生差的结果，因为医学图像中的纹理基于例如被成像的组织类型或采集协议而改变。

发明内容

如本文中的各种实施例中所描述的本发明解决了基于欠采样的k-空间数据的图像重建的挑战性任务。本文中描述的方法、系统和装置使用参考系来学习紧框架。因此，通过从数据本身直接学习紧框架，来解决固定的紧框架系统的局限性。

根据本发明的一些实施例，用于学习紧框架的计算机实现的方法包括至少五个步骤。这些步骤的排序可以跨越不同的实施例而改变，并且每个步骤的变体可以被应用于每个实施例中。第一，使用交错过程在一段时间内采集欠采样的k-空间数据。在一个实施例中，该交错过程以预定的采样率对多行k-空间数据进行采样。第二，确定欠采样的k-空间数据的平均值。例如，在一个实施例中，在基于该段时间的时间方向上来确定欠采样的k-空间数据的平均值。第三，基于该欠采样的k-空间数据的平均值来生成参考图像。在一个实施例中，通过对该欠采样的k-空间数据的平均值应用傅里叶变换来生成参考图像。第四，基于该参考图像来确定紧框架运算符。在一个实施例中，基于一个或多个附加参考图像来进一步确定紧框架运算符。第五，经由利用该紧框架运算符的稀疏重建，根据欠采样的k-空间数据来生成被重建的图像数据。例如，在一个实施例中，该紧框架运算符被用作稀疏重建中的正则项。

确定紧框架运算符的各种方法被本发明的实施例使用。在一些实施例中，基于参考图像来确定紧框架运算符包括基于参考图像来确定参考矢量。在一个实施例中，通过将多列参考图像垂直地连接在一起来确定参考矢量以产生参考矢量。接着，使用现有的紧框架系统来初始化一个或多个紧框架滤波器。然后，执行迭代过程来更新紧框架滤波器。例如，在一个实施例中，该迭代过程包括：基于一个或多个紧框架滤波器来定义分析运算符，通过将该分析运算符应用于参考矢量来确定包括紧框架系数的系数矢量，通过将硬阈值(或者软阈值)运算符应用于该紧框架系数来更新该系数矢量，以及基于更新的系数矢量来更新该紧框架滤波器。在一个实施例中，使用奇异矢量分解过程来更新紧框架滤波器。迭代过程可以被重复与预定的用户选择的迭代数量相等的次数。

根据本发明的另一方面，在一些实施例中，用于基于学习的紧框架来重建图像的一个制品包括非瞬态有形计算机可读介质，其保持有用于执行上面所描述的方法中的一个或多个的计算机可执行的指令。例如，在一个实施例中，这些指令可以用于执行一种计算机实现的方法，该方法用于学习紧框架，其包括使用交错过错在一段时间内采集欠采样的k-空间数据。确定欠采样的k空间数据的平均值，并且基于该欠采样的k-空间数据的平均值来生成参考图像。接着，基于该参考图像来确定紧框架运算符。然后，经由利用该紧框架运算符的稀疏重建，根据欠采样的k-空间数据来生成被重建的图像数据。

本发明的其它实施例包括用于基于学习的紧框架来重建图像的成像系统。该系统包括至少一个RF(射频)线圈、磁场梯度发生器、以及至少一个计算机。该磁场梯度发生器被配置为生成解剖体积选择磁场梯度以用于相位编码，以及使用RF线圈以在一段时间内使用交错过程来采集欠采样的k-空间数据。该至少一个计算机被配置为：确定欠采样的k-空间数据的平均值，基于该欠采样的k-空间数据的平均值来生成参考图像，基于该参考图像来确定紧框架运算符，以及经由利用该紧框架运算符的稀疏重建根据欠采样的k-空间数据来生成被重建的图像数据。在一个实施例中，该交错过程以预定采样率对多行k-空间数据进行采样。

根据参考附图进行的对说明性实施例的以下详细描述，将使本发明的附加特征和优势显而易见。

附图说明

当结合附图进行阅读时，根据以下详细描述，最好地理解本发明的前述及其它方面。出于说明本发明的目的，在附图中示出了目前优选的实施例，然而，要理解的是，本发明并不局限于所公开的特定手段。在附图中所包括的是以下的图：

图1示出了如本发明的一些实施例所使用的用于采集MR图像数据的系统；

图2提供了在本发明的一些实施例中所使用的紧框架学习过程的高级概观；

图3图示了如在本发明的一些实施例中所使用的用于生成参考图像的MRI采集过程；

图4图示了如在本发明的一些实施例中所使用的基于参考图像来构建紧框架的一个方法；

图5提供了为了生成紧框架而使用的学习的滤波器的示例，其中的一个或多个可以被用于本发明的实施例中；

图6提供了由如本文中所描述的本发明的一个实施例生成的被重建的心脏图像的示例；以及

图7图示了在其内可以实现本发明的实施例的示例性计算环境。

具体实施方式

以下的公开根据指向针对动态MRI采用图像重建过程的方法、系统和装置的若干实施例来描述本发明。简单来说，该过程包括三个步骤：获得参考图像，从该参考图像学习紧框架，以及将学习的运算符应用于重建。该方法尤其适用于重建具有复杂解剖结构和纹理的图像。然而，本文中描述的过程可以在各种图像重建应用中被利用。

图1示出了如本发明的一些实施例所使用的系统100，其用于采集MR图像数据(例如，k-空间数据)。在系统100中，磁铁12在要被成像和定位于工作台上的患者11的身体中创建静态基础磁场。磁铁系统内是梯度线圈14，其用于产生叠加在静态磁场上的依赖于位置的磁场梯度。梯度线圈14响应于由梯度和匀场以及脉冲序列控制模块16供应到此的梯度信号而在三个正交的方向上产生依赖于位置且匀场的磁场梯度并生成磁场脉冲序列。匀场的梯度补偿了由患者解剖变异以及其它源引起的MR成像设备磁场中的不均匀性以及变化性。磁场梯度包括被应用于患者11的切片选择梯度磁场、相位编码梯度磁场以及读出梯度磁场。

此外，RF(射频)模块20将RF脉冲信号提供给RF线圈18，其响应地产生磁场脉冲，其使成像主体11中的质子的自旋旋转90度或者180度以用于所谓的“自旋回波”成像，或者旋转小于或等于90度的角度以用于所谓的“梯度回波”成像。如由中央控制单元26指示的脉冲序列控制模块16连同RF模块20一起控制切片选择梯度磁场、相位编码梯度磁场、读出梯度磁场、射频传输、以及磁共振信号检测，来采集表示患者11的平面切片的磁共振信号。

响应于所施加的RF脉冲信号，RF线圈18接收MR信号，即来自主体内的受激的质子的信号，随着质子返回到由静态和梯度磁场建立的平衡位置。该MR信号由RF模块20内的检测器和k-空间分量处理器单元34检测并处理，来将图像代表性数据提供给中央控制单元26中的图像数据处理器。ECG同步信号发生器30提供用于脉冲序列以及成像同步的ECG信号。单元34中的单独的数据元素的二维或三维k-空间存储阵列存储有包括MR数据集的对应的单独的频率分量。单独的数据元素的k-空间阵列具有指定的中心并且单独的数据元素单独地具有到指定中心的半径。

磁场发生器(包括磁铁线圈12、14和18)生成磁场，以供采集与存储阵列中的单独的数据元素相对应的多个单独的频率分量之用。当在表示MR图像的MR数据集的采集期间顺序地采集多个单独的频率分量时，按照其中各自对应的单独的数据元素的半径沿着基本上螺旋形的路径增加和减少的顺序接连地采集该单独的频率分量。单元34中的存储处理器在阵列中在对应的单独的数据元素中存储有使用磁场来采集的单独的频率分量。当多个顺序的单独的频率分量被采集时，各自对应的单独的数据元素的半径交替地增加和减少。磁场按照与阵列中的基本上邻近的单独的数据元素的序列对应的顺序来采集单独的频率分量，并且基本上使接连采集的频率分量之间的磁场梯度改变最小化。

中央控制单元26使用存储在内部数据库中的信息来以协调的方式处理所检测的MR信号，以生成主体的被选择的一个切片(或多个切片)的高质量图像，并且调整系统10的其它参数。所存储的信息包括预定脉冲序列和磁场梯度及强度数据、以及指示要在成像中应用的梯度磁场的定时、定向和空间体积的数据。所生成的图像被呈现在显示器40上。计算机28包括图形用户界面(GUI)，其能够实现用户与中央控制器26的交互以及能够实现用户基本上实时地对磁共振成像信号的修改。例如，显示处理器37处理该磁共振信号以提供图像代表性数据用于显示器40上的显示。

图2提供了在本发明的一些实施例中使用的紧框架学习过程200的高级概观。在205处，例如使用类似于动态心脏图像的采集协议来采集一个或多个训练图像。在一些实施例中，根据所采集的数据来生成参考图像。在以下参考图3进一步地详述采集图像的一个示例过程。接着，在210处，根据参考和/或训练图像来学习紧框架运算符。在以下参考图4来描述用于学习紧框架运算符的过程的一个示例。然后，在215处，使用所学习的紧框架运算符来执行稀疏度强制重建。

图3图示了如本发明的一些实施例中所使用的MRI采集过程300，其用于生成参考图像。可以例如使用图1中所图示的系统100来执行这个过程。可以以交错的方式对k-空间数据进行欠采样，如305中所示，其中绘图305A、305B、305C和305D均图示了针对给定时间点的采样k-空间。在图3中，所采集的数据被图示为实线，而缺少的数据被图示为虚线。预定采样率值可以被用来指定多行k-空间数据可以如何被采集。在图3的示例中，该采样率是4。平均值可以被用来生成在图3的310中所示的平均(完全采样)的k-空间。在一些实施例中，在时间方向上取这个平均值。然后可以通过例如使用傅里叶变换技术将k-空间数据变换到图像空间来确定参考图像。应当注意的是，图3中所图示的技术仅仅是用于采集参考图像的技术的一个示例。在其它的实施例中，可以使用不同的采样模式或其它采集技术。此外，所生成的图像可以被存储在数据库或其它存储介质中，以供之后在本文中所描述的紧框架学习过程200的实施例中使用。

在一些实施例中，技术300利用时间并行采集技术(tPAT)。在tPAT采集中，时间分辨序列中的交替相位获取不同的相位编码步骤。这允许数据从时间分辨数据中的邻近框架(或甚至所有框架)被组合，以生成完全采样的线圈灵敏度图，而没有采集附加的数据的需要。令

为tPAT k-空间数据，并且令

为在第j相位处的来自第i线圈的k-空间图像，其中i∈1，2...N_c且j∈1，2...T，其中T是时间相位的数量，并且N_x×N_y是图像尺寸或FOV。令

表示数据采集模式，其中如果k-空间位置被采集，则矩阵元素为1，并且否则为0。在第i线圈处的参考图像的坐标(m∈1，2...N_x，n∈1，2，...N_y)处的k-空间数据可以被导出为：

$z_i^{\mathrm{rif}}(m,n)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^T{z}_{i,j}(m,n)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^T{I}_{i,j}(m,n)}$

令

表示来自所有线圈的参考k-空间数据。由于在所有时间相位以及tPAT采集模式上求平均值，z^ref是完全采样的。我们可以通过在所有线圈上对z^ref的平方和应用2D快速傅里叶变换(“FFT”)来导出参考图像

一旦已经采集了参考图像和/或训练图像(例如，经由图3的方法300)，就可以从该图像中学习紧框架。更具体地，自适应的离散紧框架可以被构建来形成紧框架运算符W，其又可以被用在与图像重建相关联的计算中。

如本领域中被很好理解的那样，信号可以被表示为矢量空间的基，其中信号的特性被表示为一组变换系数。然而，因为基不包括任何冗余，所以变换特性的任何讹误或损失将又损害信号的表示。为了增加冗余，使用被称为“框架”的信号的附加副本。更具体地，框架是空间S的元素集合其对于

和0＜a≤b＜∞满足

$a{\left|\right|\mathrm{\&upsi;}\left|\right|}^2<\underset{i}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|<\mathrm{\&upsi;}|f_i>|}^2\&le;b{\left|\right|\mathrm{\&upsi;}\left|\right|}^2,$ 针对所有的v∈S

在该表示中，a和b分别是下框架界和上框架界。如果框架界a和b是相等的，则框架为“紧”，以使得框架遵守广义帕塞瓦尔恒等式。更准确地，希尔伯特空间H中的

将满足：

${\left|\right|x\left|\right|}^2<\underset{i}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|<\mathrm{\&upsi;}|x>|}^2,$ 针对所有x∈H

紧框架

是针对H的标准正交基，当且仅当对于所有f_i，||f_i||＝1。因此，紧框架可以被看作是标准正交基的广义化。序列{＜x|f_i＞}被称为正则紧框架系数序列。与紧框架有关的两个运算符是分析运算符W(以行形成紧框架)和作为分析运算符的转置的综合运算符W^T。序列

是紧框架，当且仅当W^TW＝I，其中I是相同的运算符。

图4图示了基于参考图像来构建紧框架的一种方法400。更具体地，方法400通过求解以下的最小化来确定紧框架运算符W：

$\underset{u,{\left\{f_i\right\}}_{i=1}^S}{\min }{\left|\right|u-W(f_1,f_2,...,f_s)x^{\mathrm{ref}}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\&beta;}}^2{\left|\right|u\left|\right|}_0$

受制于W^TW＝I

在这个等式中，有两个未知数：u(其是稀疏地近似正则紧框架系数Wx^ref的系数矢量)和

(其是生成紧框架的滤波器集合)。方法400通过在该两个未知数上将以上陈列的最小化等式分为两个最小化来迭代地求解这两个未知数。

图4的方法400在405处开始，其中基于参考或训练图像来确定一维参考矢量，

在一个实施例中，通过将所有列的图像垂直地连接在一起来确定参考矢量。在其它实施例中，可以使用图像的其它变换来确定参考矢量。接着，在410处，将紧框架滤波器集合初始化。在一些实施例中，在初始化步骤410期间使用一个或多个标准的小波滤波器。例如在一个实施例中，Haar小波滤波器被用作初始框架滤波器。在其它实施例中，在410处，一个或多个之前学习的滤波器可以用来初始化紧框架滤波器。可以基于下列要素来选择在初始化步骤410期间使用的滤波器的尺寸，所述要素包括但不限于被处理的信号的质量、重建图像中的期望的保真度、以及构建紧框架的系统的计算能力。例如，更大的滤波器尺寸可以被用来减少执行图像重建所需的时间，同时牺牲被重建图像中的保真度。相反地，更小的滤波器尺寸可以被用来增加被重建图像的保真度，但是可能需要相对长的处理时间。

继续参考图4，一旦完成初始化，就在415、420和425处执行迭代最小化过程。出于解释该迭代过程的目的，变量k将被用来表示当前的迭代。所执行的整个迭代的数量可以基于各种要素。例如，在一些实施例中，迭代的数量取决于从迭代到迭代的结果数据中的改变的比较。在其它实施例中，迭代的数量基于预定数量。在一个实施例中，这个预定数量由用户来选择。例如，用户可以将预定数量硬编码成执行最小化过程400的软件，或者可替换地，用户可以在运行时间将预定数量作为参数提供给执行过程400的软件模块、功能、或方法。

继续参考图4，在415处，使用本领域中的任何已知的技术来从滤波器导出分析运算符W(k)。接着，在420处，通过在紧框架系数Wx^ref上应用硬阈值运算符T_β来确定系数矢量u^(k+1)。在一些实施例中，使用软阈值运算符，而不是硬阈值运算符T_β。然后，在425处，基于系数矢量来更新滤波器

在一个实施例中，基于奇异值分解(SVD)来更新滤波器。一旦过程400结束，由滤波器

定义的紧框架运算符W就将可用于重建中的使用。

在图4中所描述的示例中，算法利用了单个参考图像来学习紧框架运算符W。然而，在本发明的其它实施例中，算法被扩展为从多个参考和/或训练图像来学习运算符。这样的实施例可以例如被应用在临床设置中，其中与多个患者相关联的图像被采集，或者其中与单个患者相关联的多个图像被采集(例如，在后续的扫描中)。在这些实施例中，针对训练数据中的每一个，通过来自硬阈值步骤420的矩阵之和的SVD来求解滤波器。在一个实施例中，最小化公式如下，其中每一个训练数据由r索引：

$\underset{{\left\{u\right\}}_{r=1}^{N_r},{\left\{f_i\right\}}_{i=1}^S}{\min }\frac{1}{N_r}\underset{r=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{\left|\right|u-W(f_1,f_2,...,f_s){x_r}^{\mathrm{ref}}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\&beta;}}^2{\left|\right|u_r\left|\right|}_0\}$

受制于W^TW＝I。

图5提供了用于生成紧框架的学习的滤波器的示例，该滤波器中的一个或多个可以被用于本发明的实施例中。这些滤波器起因于学习过程(诸如图4中所示的过程400)。在图5中，示出了2像素×2像素滤波器集合505、4像素×4像素滤波器集合510、以及8像素×8像素滤波器集合515。每个正方形对应于按照矩阵形式的滤波器集合

中的矢量。

利用所学习的紧框架，可以执行图像重建。由于紧框架系统的冗余，从信号到系数的映射不是双射的。因此，用于表示信号的系数矢量不是独一无二的，并且可以有用于信号恢复的各种方法。例如，在一个实施例中，使用基于综合的方法，聚焦在通过词典的线性组合来表示信号上。这些实施例中的对应的最小化问题可以包括系数u的L_P(p＝0或1)范数的惩罚项，强制系数矢量的稀疏度。在其它实施例中，使用紧框架运算符W来使用基于分析的方法，其中最小化问题可以再一次包括正则系数矢量W_x的L_p范数的惩罚项。在另一个实施例中，使用平衡的方法，其假定利用x＝W^Tu从一些稀疏系数矢量u综合基础信号x。如其名称所描述的那样，平衡的方法目的是平衡基于分析的方法和基于综合的方法。

例如，在一个实施例中，重建过程基于以下的最小化：

在这个等式中，x是一维矢量，其是要被重建的信号(例如，图像)的矢量化版本。可以例如通过将多列信号垂直地连接在一起来生成矢量x。对于动态成像而言，如果数据是二维图像的时间序列，则要被重建的信号是三维的，或者如果数据是三维图像的时间序列，则要被重建的信号是四维的。N_c是MR设备所使用的线圈的数量。F_u是用于图像采集的运算符，其包括傅里叶转换以及k-空间中的欠采样。项c_i是用于第i线圈的线圈灵敏度分布，且y是以矢量化形式写入的采集的k-空间数据。正则项λ||Wx||₁是变换域中的信号的l₁范数，其中W表示例如经由图4中所图示的过程400导出的紧框架运算符。

图6提供了由如本文中所描述的本发明的一个实施例生成的被重建的心脏图像的示例600。具体地，图6包括第一图像605，其示出了时间相位1处的基本事实(ground truth)。图像610示出了根据时间相位1处的欠采样数据的8×8尺寸冗余Haar小波变换的重建。图像615示出了根据时间相位1处的欠采样数据的8×8变换的重建，如通过本发明的一个实施例所学习的那样。图像610及615和基本事实图像605之间的差异分别被示出在图像620和625中。如625中示出的所学习的变换与如620中示出的冗余Haar小波变换相比产生与基本事实的更少差异。

图7图示了在其内可以实现本发明的实施例的示例性计算环境700。例如，该计算环境700可以被用来实现图4中所描述的基于参考图像来构建紧框架的方法400。计算环境700可以包括计算机系统710，该计算机系统710是在其上可以实现本发明的实施例的计算系统的一个示例。计算机和计算环境(诸如计算机710和计算环境700)对于本领域技术人员而言是已知的，并且因此在这被简要地描述。

如图7中所示，计算机系统710可以包括通信机制，诸如总线721或者用于在计算机系统710内传送信息的其它通信机制。系统710进一步包括与总线721耦合的用于处理信息的一个或多个处理器720。处理器720可以包括一个或多个中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、或者本领域中已知的任何其它处理器。

计算机系统710还包括耦合到总线721的用于存储要被处理器720执行的指令和信息的系统存储器730。系统存储器730可以包括按照易失性和/或非易失性存储器形式的计算机可读存储介质，诸如只读存储器(ROM)731和/或随机存取存储器(RAM)732。系统存储器RAM732可以包括(一个或多个)其它动态存储设备(例如，动态RAM、静态RAM、以及同步DRAM)。系统存储器ROM731可以包括(一个或多个)其它静态存储设备(例如，可编程ROM、可擦除PROM、以及电可擦除PROM)。另外，系统存储器730可以被用来存储临时变量或者在由处理器720执行指令期间的其它中间信息。基本输入/输出系统733(BIOS)可以被存储在ROM731中，该基本输入/输出系统733(BIOS)包含诸如在启动期间有助于在计算机系统710内的元件之间传输信息的基本例程。RAM732可以包含数据和/或程序模块，其可被处理器720立即访问和/或目前被处理器720处理。系统存储器730可以附加地包括例如操作系统734、应用程序735、其它程序模块736以及程序数据737。

计算机系统710还包括磁盘控制器740，其耦合到总线721来控制用于存储信息和指令的一个或多个存储设备，诸如磁性硬盘741以及可移除介质驱动器742(例如，软盘驱动器、紧致盘驱动器、磁带驱动器和/或固态驱动器)。可以使用适当的设备接口(例如，小型计算机系统接口(SCSI)、集成器件电子技术(IDE)、通用串行总线(USB)、或火线)来将存储设备添加到计算机系统710。

计算机系统710还可以包括显示控制器765，其耦合到总线721来控制显示器或监视器765(诸如，阴极射线管(CRT)或液晶显示器(LCD))以用于向计算机用户显示信息。计算机系统包括输入接口760以及一个或多个输入设备(诸如，键盘761和指示设备762)以用于与计算机用户交互并向处理器720提供信息。指示设备762例如可以是鼠标、跟踪球、或者指示棍，其用于向处理器720传送方向信息以及命令选择并且用于控制显示器766上的光标移动。显示器766可以提供触摸屏幕接口，其允许输入补充或代替通过指示设备761进行的方向信息以及命令选择的传送。

计算机系统710可以响应于处理器720执行存储器(诸如系统存储器730)中所包含的一个或多个指令的一个或多个序列而执行本发明的实施例的处理步骤的一部分或者全部。这样的指令可以从另一个计算机可读介质(诸如硬盘741或可移除介质驱动器742)被读入到系统存储器730中。硬盘741可以包含由本发明的实施例使用的一个或多个数据存储区和数据文件。数据存储区内容和数据文件可以被加密来改进安全性。处理器720还可以在多处理布置中被采用来执行系统存储器730中包含的指令的一个或多个序列。在可替换的实施例中，可以代替软件指令或者与软件指令相组合来使用硬连线电路。因此，实施例不局限于硬件电路和软件的任何特定组合。

如上所述，计算机系统710可以包括至少一个计算机可读介质或者存储器，其用于保持根据本发明的实施例编程的指令并且用于包含数据结构、表格、记录、或本文中所描述的其它数据。如本文中所使用的术语“计算机可读介质”指的是参与向处理器720提供指令以用于执行的任何介质。计算机可读介质可以采用许多形式，其包括但不局限于非易失性介质、易失性介质、以及传输介质。非易失性介质的非限制性示例包括光盘、固态驱动器、磁盘以及磁光盘，诸如硬盘741或可移除介质驱动器742。易失性介质的非限制性示例包括动态存储器，诸如系统存储器730。传输介质的非限制性示例包括同轴电缆、铜线以及光纤，包括组成总线721的线。传输介质还可以采用声波或者光波的形式，诸如在无线电波以及红外数据通信期间生成的那些波。

计算环境700可以进一步包括在连网的环境中使用到一个或多个远程计算机(诸如远程计算机780)的逻辑连接进行操作的计算机系统720。远程计算机780可以是个人计算机(膝上型或桌上型)、移动设备、服务器、路由器、网络PC、对等设备或其它公共网络节点，并且通常包括关于计算机710的上述的许多或者全部元件。当在连网的环境中使用时，计算机710可以包括用于通过网络771(诸如因特网)建立通信的调制解调器772。调制解调器772可以经由用户网络接口770或者经由另一个适当的机制被连接到系统总线721。

网络771可以是本领域中通常已知的任何网络或系统，包括因特网、内联网、局域网(LAN)、广域网(WAN)、城域网(MAN)、直接连接或一系列连接、蜂窝电话网络、或者能够促进计算机系统710和其它计算机(例如，远程计算系统780)之间的通信的任何其它网络或介质。网络771可以是有线的、无线的或者其组合。可以使用以太网、通用串行总线(USB)、RJ-11或者本领域中通常已知的任何其它有线连接来实现有线连接。可以使用Wi-Fi、WiMAX、和蓝牙、红外线、蜂窝网络、卫星或者本领域中通常已知的任何其它无线连接方法来实现无线连接。另外，若干网络可以单独地工作或者彼此通信地工作以促进在网络771中的通信。

可以利用硬件和软件的任何组合来实现本公开的实施例。另外，本公开的实施例可以被包括在制品(例如，一个或多个计算机程序产品)中，其例如具有计算机可读非瞬态介质。介质已经体现在其中，例如，计算机可读程序代码用于提供和促进本公开的实施例的机制。制品可以被包括作为计算机系统的一部分或单独出售。

虽然已经在本文中公开了各种方面以及实施例，但是其它方面以及实施例对于本领域技术人员来说将是显而易见的。本文中所公开的各种方面以及实施例是出于说明的目的而不意在为限制性的，其中由下面的权利要求指示真正的范围和精神。

Claims (20)

1.一种用于基于所学习的紧框架来重建图像的计算机实现的方法，该方法包括：

使用交错过程在一段时间内采集欠采样的k-空间数据；

确定欠采样的k-空间数据的平均值；

基于该欠采样的k-空间数据的平均值来生成参考图像；

基于该参考图像来确定紧框架运算符；以及

经由利用该紧框架运算符的稀疏重建，根据欠采样的k-空间数据来生成被重建的图像数据。

2.根据权利要求1所述的方法，其中该交错过程以预定采样率对多行k-空间数据进行采样。

3.根据权利要求1所述的方法，其中在基于该段时间的时间方向上确定该欠采样的k-空间数据的平均值。

4.根据权利要求1所述的方法，其中基于该欠采样的k-空间数据的平均值来生成参考图像包括：

对该欠采样的k-空间数据的平均值应用傅里叶变换。

5.根据权利要求1所述的方法，其中基于该参考图像来确定紧框架运算符包括：

基于该参考图像来确定参考矢量；

使用现有的紧框架系统来初始化一个或多个紧框架滤波器；以及

执行迭代过程，其包括：

基于紧框架滤波器来定义分析运算符；

通过对该参考矢量应用该分析运算符来确定包括多个紧框架系数的系数矢量；

通过对紧框架系数应用硬阈值运算符来更新该系数矢量；以及

基于更新的系数矢量来更新紧框架滤波器。

6.根据权利要求5所述的方法，其中基于该参考图像来确定参考矢量包括：

将多列参考图像垂直地连接在一起以产生参考矢量。

7.根据权利要求5所述的方法，其中使用奇异矢量分解过程来更新紧框架滤波器。

8.根据权利要求5所述的方法，其中该迭代过程被重复与预定的用户选择的迭代数量相等的次数。

9.根据权利要求1所述的方法，其中紧框架运算符被用作该稀疏重建中的正则项。

10.根据权利要求1所述的方法，其中基于一个或多个附加的参考图像来进一步确定该紧框架运算符。

11.一种用于基于所学习的紧框架来重建图像的制品，该制品包括非瞬态有形计算机可读介质，其保持有用于执行方法的计算机可执行指令，该方法包括：

使用交错过程在一段时间内采集欠采样的k-空间数据；

确定欠采样的k-空间数据的平均值；

基于该欠采样的k-空间数据的平均值来生成参考图像；

基于该参考图像来确定紧框架运算符；以及

经由利用该紧框架运算符的稀疏重建，根据欠采样的k-空间数据来生成被重建的图像数据。

12.根据权利要求11所述的制品，其中在基于该段时间的时间方向上确定该欠采样的k-空间数据的平均值。

13.根据权利要求11所述的制品，其中基于该参考图像来确定紧框架运算符包括：

基于该参考图像来确定参考矢量；

使用现有的紧框架系统来初始化一个或多个紧框架滤波器；以及

执行迭代过程，其包括：

基于紧框架滤波器来定义分析运算符；

通过对该参考矢量应用该分析运算符来确定包括多个紧框架系数的系数矢量；

通过对紧框架系数应用硬阈值运算符来更新该系数矢量；以及

基于更新的系数矢量来更新紧框架滤波器。

14.根据权利要求13所述的制品，其中基于该参考图像来确定参考矢量包括：

将多列参考图像垂直地连接在一起以产生参考矢量。

15.根据权利要求13所述的制品，其中使用奇异矢量分解过程来更新紧框架滤波器。

16.根据权利要求13所述的制品，其中该迭代过程被重复与预定的用户选择的迭代数量相等的次数。

17.根据权利要求13所述的制品，其中紧框架运算符被用作该稀疏重建中的正则项。

18.根据权利要求11所述的制品，其中基于一个或多个附加的参考图像来进一步确定该紧框架运算符。

19.一种用于基于所学习的紧框架来重建图像的成像系统，该系统包括：

至少一个RF(射频)线圈；

磁场梯度发生器，其被配置为：

生成解剖体积选择磁场梯度以用于相位编码，以及

使用RF线圈以在一段时间内使用交错过程来采集欠采样的k-空间数据；以及

至少一个计算机，其被配置为：

确定欠采样的k-空间数据的平均值；

基于该欠采样的k-空间数据的平均值来生成参考图像；

基于该参考图像来确定紧框架运算符；以及

经由利用该紧框架运算符的稀疏重建，根据欠采样的k-空间数据来生成被重建的图像数据。

20.根据权利要求19所述的系统，其中该交错过程以预定采样率来对多行k-空间数据进行采样。

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