CN103814273B - 用于识别在检测器输出数据中脉冲的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于在检测器输出数据中定位脉冲的方法，其包括将一个或更多个函数拟合到检测器输出数据；以及根据所述一个或更多个函数确定所述脉冲峰的位置和幅度。一个或更多个函数可以是时间的函数。

Description

用于识别在检测器输出数据中脉冲的方法和设备

技术领域

本发明一般涉及用于从（通常有噪音的）检测器输出数据确定脉冲的位置和幅度的方法和设备，特别用于但不专门用于从受脉冲堆积影响的辐射检测器恢复数据。

背景技术

在许多行业中利用辐射、振动或其它类型的能量的准确检测和测量，包括国土安全、科学仪器、医疗成像、物质分析、气象、信息和通信技术（ICT）以及矿物加工行业。这些和其它行业使用这种检测和测量来分析物质、结构、产品、信息、信号或其它样本。基于成像的传输、波谱分析或其它形式可用于执行这种分析。

在矿产和石油勘探中，测井技术使用伽玛射线和中子确定岩石和矿藏的表面成分。关于岩层的孔隙度和密度的数据可从核测井技术确定，并且这然后用于帮助检测地质储层的存在和它们的内容物（例如油、气或水）。

SONAR（声音导航和测距）通常用于导航并且用于在水体内定位对象。SONAR或声波检测和测距可用于测量大气湍流的声波散射，并且例如在高于地面的各种高度处测量风速，以及大气低层的热力学结构。

超声可用于医疗成像或其它目的，诸如形成胎儿图像，从而发现某些类型对象中的位置缺陷或测量某些类型对象的厚度，或实时定位对象（例如在制造环境中）。

光谱通常用于分析物质。关于物质的知识可通过分析来自样品内元素的辐射发射或样品内元素的吸收来获得。由于某个形式的入射辐射或来自构成元素的自然发射，辐射发射可以是受激发射。

两个标准受激发射光谱技术是X射线荧光（XRF）和粒子激发X射线发射（PIXE）。这些技术用于ICT中的物质分析和矿物勘探以及加工行业。在这些技术中，在物质已经通过采用高能光子或粒子的激发来激励之后，物质的知识可通过检测和分析从物质发射的二次（或荧光）X射线来获得。

伽玛射线光谱例如是光谱形式，其中发射的电磁辐射为伽玛射线形式。在伽玛射线光谱中，伽玛射线的检测通常采用闪烁晶体（诸如铊活化的碘化钠NaI（TI））来执行，尽管有也可使用的若干其它检测器类型。NaI（TI）晶体根据入射的伽玛射线辐射产生紫外线光子。这些光子然后由产生相应电信号或脉冲的光电倍增管（PMT）来接收。因此，在光子和检测器之间的相互作用产生类似脉冲的信号，其形状通过入射伽玛射线辐射、检测晶体和PMT来确定。这些类似脉冲信号的基本形式被称为检测器的脉冲响应。

来自光电倍增管的输出是表示响应离散伽玛射线到达闪烁晶体处产生的所确定形式的输入信号总和的电信号。通过分析随着时间推移的检测器输出，并且特别是分量信号的幅度，可能推导关于正被分析物质的化学成分的信息。

伽玛射线光谱的分析需要响应于伽玛射线而产生的各个类似脉冲信号的特性。特定感兴趣的信号参数包括信号幅度、出现的数量和时间或时间位置（无论是否测量为到达时间、最大时间或其它）。如果两个伽玛射线的到达时间相差超过检测器的响应时间，则检测器输出的分析相对简单。然而，在许多应用中，高通量的伽玛射线不可避免，或可以是期望的以便光谱分析可在合理的时间期执行。随着在伽玛射线到达之间的时间减少，所有得到信号的特征表征变得困难。

特别是，分析受已知为脉冲堆积的现象影响[参见例如G.F.Knoll,RadiationDetection and Measurement,3rd edition,Chapter17,pp.632-634,658and659,JohnWiley and Sons,New York2000]，由此大约同步到达的多个伽玛射线产生累加在一起并且可无意计为单个信号的信号。该组合信号的幅度大于个体分量，导致在以后分析中的误差。

入射伽玛射线的能量一般由检测器产生的相应类似脉冲信号的幅度来表示。在检测器信号内具体伽玛射线能量的存在是产生伽玛射线的物质中的特定元素的指示。因此，不能区分由来自多个事件叠加的单一闪烁事件导致的大量幅度信号可具有对随后光谱分析准确性的严重影响。

虽然上面已经在光电倍增管检测器和伽玛检测器的背景下描述堆积的效应，但是它们同样应用于这些和其它形式辐射的其它类型检测器，例如包括诸如锂漂移硅晶体检测器以及表面势垒检测器的x射线检测器。此外，如本领域技术人员所理解的，提到“检测器的输出”可包括连接到诸如锂漂移硅或锗晶体或裸露表面势垒检测器的基本检测器组件的前置放大器的输出。

一些现有技术的目的在于防止由于脉冲堆积导致的光谱分析的损坏（corruption）。某些脉冲成形电子装置已经示出为减少检测器响应时间，导致在最终光谱中堆积盛行的减弱[A.Pullia,A.Geraci and G.Ripamonti,Quasioptimumγand X-RaySpectroscopy Based on Real-Time Digital Techniques,Nucl.Inst,and Meth.A439(2000)378-384]。然而，检测器响应时间限制了该技术。另一个方法是“脉冲堆积拒绝”，从而丢弃怀疑包含有脉冲堆积的信号。只有不包含脉冲堆积的信号被用于光谱分析。然而，由于入射到检测器上的辐射率增加，使得更有可能出现脉冲堆积，并且更有必要丢弃数据。因此，由于必须拒绝百分比增加的数据，现有脉冲堆积拒绝的用处受限，这是因为很快达到一状态，超过该状态停止较高的入射辐射通量以减少分析所需时间。

此外，增加期间没有有用的数据被接收但是样本继续被照射的“死时间”（deadtime）导致正被分析的样本或物质受到更大辐射剂量或能量密度并且完全必要。在其中分析期间样本或物质遭受辐射损伤的情况下，这可能是严重后果。此外，在一些情况下（例如高能粒子物理实验），检测器本身可受到大量辐射损伤，并且死时间越大，这种检测器在其使用期期间可提供的有用数据越少。

脉冲堆积在地震数据收集中同样是问题；Naoki Saito（in Superresolution ofNoisy Band-Limited Data by Data Adaptive Regularization and its Applicationto Seismic Trace Inversion,CH2847-2/90/0000-123,1990）教导用于解决在地震道中紧密设置尖峰的技术。该公开技术利用数据自适应正则化恢复在噪音存在时丢失的频率信息，并且通过反复迭代获得提高的分辨率。然而，该方法是计算密集型的。

需要提供用于在检测器输出数据中定位脉冲的方法和设备，其消除现有技术的一个或更多困难，或至少提供有用的替代。

发明内容

根据本发明的第一方面，因此提供用于在检测器输出数据中定位脉冲的方法，其包括：

将一个或更多个函数拟合（诸如通过最小二乘）到该检测器输出数据；以及

根据由所述拟合确定的一个或更多个函数确定所述脉冲的峰的位置和幅度。

在一组实施例中，所述一个或更多个函数是时间的函数。

然而在一些这样的实施例中，技术人员将理解一个或更多个函数可以不是完全的时间函数。

该方法可包括在将一个或更多个函数拟合到检测器输出数据之前，以数字形式提供检测器输出数据或转换检测器输出数据为数字形式。

在一些实施例中，该方法包括：

通过将数学变换应用到第二检测器输出数据来产生所述检测器输出数据，根据所述脉冲的预期形式选择所述数学变换。

在一些实施例中，所述拟合包括：

将多个函数拟合到检测器输出数据；以及

确定最佳拟合函数，当将所述数据建模时其是优化选择的度量的所述多个函数的任何一个；以及

所述确定包括从确定的最佳拟合函数确定所述峰的位置和幅度。

在一些实施例中，该方法包括：

从所述拟合确定误差残差；以及

从所述误差残差确定所述检测器输出的基线偏移。

在一个实施例中，所述一个或更多个函数是以下形式：

f（t）=av（t）+be^-αt。

在该实施例中，v（t）可用数字计算，诸如通过公式

$v\left(t\right)=e^{-\mathrm{at}}\underset{k=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})k}$

对于t=0，1，2…，（其中v（0）=0）。

虽然数学上无论何时β≠α时， $v\left(t\right)=\frac{1}{1-e^{-(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}}(e^{-\mathrm{\αt}}-e^{-\mathrm{\βt}}),$ 但是以上公式可用于数字估计v（t）。此外，当α=β时以上公式仍然正确，在该情况下减化为v（t）=te^-αt。

在一个实施例中，一个或更多个函数是以下形式：

f（t）=av（t）+be^-αt，

并且该方法包括利用包括以下步骤的方法确定脉冲的位置和幅度：

将参考脉冲p（t）定义为e^-αtu（t）与e^-βtu（t）的卷积（如附录中所进一步讨论的），

根据f（t）=Ap（t-τ）确定f（t）的位置τ和幅度A，其中τ≤0。

技术人员将理解，本发明的现有方面考虑这种方法的不同但数学上等效的表达式。

技术人员将也理解：

当α≠β时， $p\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\β}-\mathrm{\α}}\left(e^{-\mathrm{\αt}}\right)-e^{-\mathrm{\βt}})u\left(t\right),$ 以及

当α=β时，p（t）=te^-αt。

展开f（t）=Ap（t-τ）给出两个方程式：

$\frac{1-e^{-(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}\mathrm{\τ}}{\mathrm{\β}-\mathrm{\α}}=\mathrm{\γ}\frac{-b}{a},---\left(1\right)$

A=γ^-1e^-βτa， （2）

其中在该限定中随着β变得等于α，常数γ变为1，并且方程式（1）变为该形式因此适于在用于计算τ的数值稳定方法中使用。

如果|β-α|非常小，则需要仔细计算γ。这可通过在泰勒展开式（Taylorexpansion）中累加最初的几项来完成：

求解方程式（1）可用诸如平分法来数值地完成，特别是由于左手侧在τ中是单调的（monotonic）。确定针对不同τ值的左手侧可通过适当的技术来完成，诸如采用针对小τ的泰勒级数展开的技术。（在实践中，τ值一般将是小的，因为噪音一般将排除在很久以前开始的脉冲的准确特性）。

在方程式（1）的τ中的线性近似是并且如果β=α则精确。精确的通解（理论上）是其泰勒级数展开是：

$\mathrm{\τ}=\mathrm{\γ}\frac{-\mathrm{\γ}}{a}(1-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}{x}^2-\frac{1}{4}{x}^3+...),x=\frac{\mathrm{\γ}(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})b}{a}$

只要|x|＜1这就是有效的。

该方法可包括通过要求τ∈[τ^*,0]来约束τ。

因此，因为方程式（1）的左手侧对于τ是单调的，所以τ∈[τ^*,0]的约束等于在0≤b≤ca的a和b上的约束，其中标量c通过如下给定

$\begin{array}{c}c=-{\mathrm{\γ}}^{-1}\frac{1-e^{-(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}\mathrm{\τ}*}{\mathrm{\β}-\mathrm{\α}}\\ =\frac{e^{-(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}{\mathrm{\τ}}^{*}-1}{1-e^{-(\mathrm{\β}-\mathrm{\α})}}.{}^{}\end{array}$

实际上，如果τ^*=－1，则

因此，可以提供约束优化。

该约束可以与α和β非负并且α＞β的约束一起实施。

该方法也包括约束脉冲的幅度。这可用于例如防止拟合的脉冲过小或过大。实际上，参考以上方程式（2），如果τ被约束为位于－1和0之间则A位于γ^-1a和γ^-ae^βa之间。约束a因此约束幅度A。

根据另一个特定实施例，函数f是具有三个指数的函数的形式。在该实施例的特定示例中，时间约束τ₁，…，τ_a已知并且相异（所以较少数值不精确的问题产生），并且该方法包括拟合曲线：

$A_1{e}^{-{\mathrm{\τ}}_{1}t}+...+A_3{e}^{-{\mathrm{\τ}}_{3}t}.$

在该实施例的另一个示例中，时间常数τ₁，…，τ_a已知并且在升序排列中以便τ₁≤τ₂≤τ_a，并且拟合函数f包括使用基本向量：

$v_1\left(t\right)=e^{-{\mathrm{\τ}}_{1}t}\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\τ}-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-({\mathrm{\τ}}_3-{\mathrm{\τ}}_1)k}\underset{l=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-({\mathrm{\τ}}_3-{\mathrm{\τ}}_3)}$

$v_2\left(t\right)=e^{-{\mathrm{\τ}}_{1}k}\underset{k=0}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-({\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1)k}$

$v_a\left(t\right)=e^{-{\mathrm{\τ}}_{1}t}$

为了参考，如果时间常数不同，则

$v_1\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\γ}}_{31}-{\mathrm{\γ}}_{21}}{{\mathrm{\γ}}_{32}}\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_{31}{\mathrm{\γ}}_{21}}{e}^{-{\mathrm{\τ}}_{1}t}-\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_{32}{\mathrm{\γ}}_{21}}{e}^{-{\mathrm{\τ}}_{2}t}+\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_{32}{\mathrm{\γ}}_{31}}{e}^{-{\mathrm{\τ}}_{3}t}$

$v_2\left(t\right)=\frac{1}{{\mathrm{\γ}}_{21}}(e^{-{\mathrm{\τ}}_{1}t}-e^{-{\mathrm{\τ}}_{2}t}),$ 以及

$v_a\left(t\right)=e^{-{\mathrm{\τ}}_{1}t}.$

其中 ${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{ji}}=1-e^{-({\mathrm{\τ}}_j-{\mathrm{\τ}}_i)}.$

然而，应该注意，不像其中有两个未知量（即脉冲的位置和幅度）和两个方程式（来自两个基本向量）的先前“双指数”的情况，在该“三指数”情况下有两个未知量但是三个方程式。因此有将这些方程式反演（从而恢复脉冲的位置和幅度）的许多不同方式，并且一般这将是不受噪音影响的策略。

在另一个特定实施例中，函数f是如下形式：

f（t）=ae^-αt－be^-βt，

其中α和β是标量系数，并且所述方法包括确定a和b。

该方法可能不适用于其中的应用，但是在一些应用中可能已知这不可能发生，使得该实施例可接受。

在该实施例的一个示例中，确定位置包括确定位置t_*（a，b），其中：

$t_{*}(a,b)=\frac{\ln \mathrm{\α}-\ln \mathrm{\β}}{\mathrm{\α}-\mathrm{\β}}+\frac{\ln a-\ln b}{\mathrm{\α}-\mathrm{\β}}.$

应该将理解，随着β接近α，使用e^-αt和e^-βt的该实施例具有这些项收敛（不像在上述实施例中的项v（t）和e^-αt，其保持不同）的缺点。实际上，e^-αt可以说与在－∞处发生的脉冲尾部对应（而v（t）表示在时刻0发生的脉冲）。

函数f可以是多个函数的叠加。

该方法可包括通过估计在t=t_*(a,b)的f=f（t）来确定脉冲幅度。

因此，本发明一般涉及用于根据检测器输出数据的噪音观察估计脉冲总和的位置和幅度的方法和设备。其呈现最大似然估计（其相当于最小均方误差估计，因为噪音是加性白高斯噪音）作为基准。

该方法可包括在拟合一个或更多个函数之前将数据低通滤波。

然而在一个实施例中，该方法包括使一个或更多个函数适于允许在检测器输出数据中的低频伪迹。在一个实施例中这可通过将一个或更多个函数表达为三个指数函数的线性组合（诸如f（t）=ae^-αt－be^-βt+ce^-γt）来完成。

在特定的实施例中，该方法包括促使具有窗口内开始的脉冲的任何估计在窗口的边界处开始。

在特定实施例中，该方法包括最大化窗口大小或改变窗口大小。

在一个实施例中，该方法包括在将一个或更多个函数拟合到检测器输出数据之前采用变换来将该检测器输出数据变换为已变换的

如果在变换空间中进行，该方法在其中简化分析的应用中是可取的。在这种情况下，该方法可也包括随后施加逆变换到一个或更多个函数，虽然在一些情况下可以在变换空间中获得所需的信息。

变换可以是拉普拉斯变换、傅里叶变换或其它变换。

在一个实施例中，估计峰的位置包括最小化在窗口开始和脉冲开始之间的偏移。

在特定实施例中，该方法进一步包括通过如下步骤在数据中检测一个脉冲或多于一个脉冲：

使窗口滑过数据到连续的窗口位置；

通过在每个窗口位置处执行脉冲拟合到窗口中数据来识别可能的脉冲；

确定哪些可能的脉冲在相应的窗口位置处具有在相应窗口位置的开始之前或接近该开始而下降的脉冲开始，以及超出窗口中噪音的标准偏差的峰幅度；以及

识别那些可能的脉冲作为脉冲或输出那些可能的脉冲，所述那些可能的脉冲在相应的窗口位置处具有在相应的窗口位置的开始之前下降一个、两个或三个样本的脉冲开始，以及超出窗口中噪音的标准偏差的峰幅度。

根据第二广义方面，本发明提供用于在检测器输出数据中定位脉冲的方法，其包括：

将多个函数拟合到该数据；

确定最佳拟合函数，当将所述数据建模时最佳拟合函数是优化选择的度量的所述多个函数中的任何一个；以及

根据所述最佳拟合函数确定所述脉冲的峰的位置和幅度。

在一个实施例中，一个或更多个函数中的每个是多个函数的叠加。

根据第三广义方面，本发明提供用于在检测器输出数据中定位脉冲的方法，其包括：

通过应用数学变换到所述数据来产生变换数据，根据所述脉冲的预期形式选择所述数学变换；以及

根据所述变换数据确定所述脉冲的峰的位置和幅度（诸如采用本发明第一方面的方法）。

根据第四广义方面，本发明提供用于确定基线偏移的方法，其包括：

根据第一方面的方法将一个或更多个函数拟合到检测器输出数据；

从拟合所述一个或更多个函数确定误差残差；以及

从所述误差残差确定所述基线偏移。

应该注意，本发明的以上方面的每一个的任何各种特征可适当和按所需来组合。

附图说明

为了可以更清楚地确定本发明，参考附图，仅通过示例，现在将描述一些实施例，其中：

图1是根据本发明实施例的伽玛射线的光谱设备的视图；

图2A是图1的设备的铊激活碘化钠NaI（TI）的伽玛射线检测器的视图；

图2B是图1的设备的信号处理单元的处理单元的示意图；

图3A和3B是相对于为12、25、50、100和197的窗口大小获得的脉冲开始时间，分别来自脉冲位置和脉冲幅度的误差标准偏差的模拟的曲线图，其中每个窗口在时刻0开始，噪音的标准偏差是σ=0.1以及脉冲峰的幅度是1。

图4A和4B分别是在脉冲位置中和在脉冲幅度中误差分布（经由模拟获得）的直方图，采用噪音标准偏差为σ=0.1和脉冲峰幅度为1，开始时间和脉冲开始时间相同并且具有大小为197的窗口获得；

图5A和5B分别是在脉冲位置和在脉冲幅度中误差分布（经由模拟获得）的直方图，采用噪音的标准偏差为σ=0.1和脉冲峰幅度为1的，开始时间和脉冲开始时间相同并且具有大小为12的窗口获得；

图6A和6B分别是在脉冲位置和在脉冲幅度中误差分布（经由模拟获得）的直方图，采用噪音的标准偏差为σ=0.1和脉冲峰幅度为1的，开始时间和脉冲开始时间相同并且具有大小为25的窗口获得；

图7A和7B分别是在200处开始的幅度为1的脉冲的σ=0.1的曲线图，以及根据本发明的该实施例确定的残差比率（窗口大小为10）的相应曲线图；

图8A和8B分别是在200处开始的幅度为1的脉冲的σ=0.1的曲线图，以及根据本发明的该实施例确定的残差比率（窗口大小为10）的相应曲线图；

图9A和9B分别是在200处开始的幅度为1的脉冲的σ=0.1的曲线图，以及根据本发明的该实施例确定的残差比率（窗口大小为20）的相应曲线图；

图10A和10B分别是在200处开始的幅度为1的脉冲的σ=0.1的曲线图，以及根据本发明的该实施例确定的残差比率（窗口大小为50）的相应曲线图；

图11A和11B分别是在200处开始的幅度为1的脉冲的σ=0.2的曲线图，以及根据本发明的该实施例确定的残差比率（窗口大小为10）的相应曲线图；

图12A和12B分别是在200处开始的幅度为1的脉冲的σ=0.2的曲线图，以及根据本发明的该实施例确定的残差比率（窗口大小为20）的相应曲线图；

图13A和13B分别是在200处开始的幅度为1的脉冲的σ=0.2的曲线图，以及根据本发明的该实施例确定的残差比率（窗口大小为为50）的相应曲线图；

图14是根据本发明第二实施例用于测试“二十样本”脉冲识别方法的无噪音信号中的脉冲堆积；

图15是根据第二实施例当拟合1或2个脉冲到长度为20的滑动窗口（其中低于10^-21的任何值是数值误差）时的残差曲线图；

图16是根据第二实施例当拟合σ=1的长度20和从平均值（虚线）加减一个标准偏差的滑动窗口时的平均残差比率（实线）的曲线图；

图17是根据本发明另一个实施例适于执行脉冲堆积恢复的光谱设备的示意图；

图18是图17的光谱设备的硅漂移二极管（SDD）检测器的示意剖视图；

图19示出从在图18中所示类型的硅漂移二极管检测器输出的近似100μs的数据；

图20是根据本发明另一个实施例适于执行脉冲堆积恢复的X射线微观分析设备的示意图；

图21是附接图20的X射线微观分析设备的EDS系统的电子显微镜的示意图；

图22示出使用在图20的X射线微观分析设备中使用类型的SDD检测器所收集的X射线能量光谱；以及

图23是根据本发明另一实施例的反射地震学系统的示意图。

具体实施方式

图1是根据本发明实施例适于执行脉冲堆积恢复的伽玛射线光谱设备的示意图，具有要分析的物品。图1的设备包括中子发生器10，其生成用于和处于分析下的物品或标本12相互作用的中子；以及检测器单元14，其是基于闪烁的伽玛射线辐射检测器的形式，用于检测从中子和标本12的相互作用或交互得到的伽玛射线辐射。检测器单元14包括每个具有耦合到光电倍增管（未示出）的闪烁晶体（在该示例中是碘化钠）的传感器或检测器元件16。应该理解，通过替代不同形式的检测器单元，可容易修改该设备，从而检测其它形式的辐射。

该设备也包括信号处理单元18，其包括两个部分：1）模拟数字转换器（或模数转换器），其产生与检测器单元的模拟输出对应的数字输出，以及2）处理单元，其根据本实施例执行数字信号处理（DSP）例程。

该设备可包括适于接收数据的模数转换器从而将数据转换成数字化形式，并且以数字化形式转发数据到处理器。这在检测器输出模拟数据时会特别有用。该设备可包括典型辐射、声音或其它检测器。处理器可包括现场可编程门阵列（或其阵列）。可替代地，处理器可包括数字信号处理器（或其阵列）。在进一步的替代中，处理器包括现场可编程门阵列（或其阵列）以及数字信号处理器（或其阵列）。在另一个实施例中，处理器包括ASIC（专用集成电路）。该设备可包括模拟前端，该模拟前端包括模数转换器。该设备可包括用于控制处理器并且用于显示处理器的输出，与处理器进行数据通信的电子计算装置。

脉冲堆积设备可以例如是金属检测器、地雷检测器、成像设备（诸如医疗成像设备）、矿物检测设备、油井测井设备、未爆武器检测器、货物筛检设备、行李筛检设备、X射线荧光设备、X射线衍射设备、X射线吸收光谱设备、X射线背向散射设备、小角度中子散射设备、石油勘探设备、扫描电子显微镜设备、半导体辐射检测器（诸如硅漂移检测器设备或镉锌碲检测器设备）、诸如地震反射设备的振动检测器、无线电探测和测距（RADAR）设备、声音导航和测距（SONAR）设备、元素检测和测量设备、辐射安全检测设备或超导设备（诸如超导隧道结设备或超导热量计）。

光电倍增管的电输出信号连接到信号处理单元。该设备也包括电缆20和用于显示的计算机22，前者用于耦合信号处理单元18的输出到计算机22。

图2A是一个检测器元件16的图。示出的检测器元件是基于NaI（Tl）闪烁的伽玛射线检测器的形式，并且包括铝体24形式的圆筒形壳体，其具有位于其中的NaI（Tl）晶体26，该NaI（Tl）晶体处于定位在铝外部端盖28（NaI（Tl）晶体26的前部）和内部光学窗30（NaI（Tl）晶体26的后部）之间的一端（前部）处。该检测器包括在光电倍增管32后部的光学窗30。可以在NaI（Tl）晶体26和光学窗30之间，以及光学窗30和光电倍增管32之间使用光耦合流体34。

当伽玛射线穿过端盖28进入检测器而与检测器相互作用时，能量从伽玛射线转移到NaI（Tl）晶体26中的电子。电子失去该能量，促进晶体内的电子到激励状态。一旦紫外线光子发射，电子就会衰减到较低能量状态。前述的紫外线光子穿过光学窗到光电倍增管32的光电阴极36，其中紫外线光子被转换为光电子并且随后在到达光电倍增管32的阳极40之前通过电子倍增器38倍增。可以通过前置放大器42提供其他倍增级。以这种方式，其幅度与入射伽玛射线的能量成比例的电信号出现于检测器16的检测器输出端44。还应该理解，检测器16可额外包括镍铁高导磁合金（mu metal）磁屏蔽46，其位于光电倍增管32的侧面48周围并向光电倍增管32的前部延伸足够远，以包围NaI（Tl）晶体26的一部分。

最后描述类型的闪烁检测器具有高效率，即，表现出检测入射伽玛射线的高可能性。然而，它们同样表现出相对长的检测器响应时间。检测器响应时间是检测器检测入射伽玛射线并返回到可以精确检测下一入射伽玛射线的状态所需要的时间。因此具有长检测器响应时间的辐射检测器容易形成脉冲堆积。即，理想的输出由每个均对应于单个伽玛射线入射的完全离散、时间上相互间隔的非重叠脉冲，而不是表现为其中各个脉冲重叠使其难以特征化的波形。

图2B是信号处理单元18的处理单元50和ADC52的示意图。一旦通过信号处理单元18的ADC转换成数字输出，处理单元50经配置确定在检测器单元14的噪音输出中的重叠脉冲的位置和幅度。处理单元50实现以下模型。

鉴于检测器单元14（并且特别是NaI（Tl）晶体26）的特性，假设规范脉冲P（t）为如下形式：

$P\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\mathrm{\&alpha;t}}-e^{-\mathrm{\&beta;t}},t\&GreaterEqual;0,\\ 0,t<0\end{array}\right.$

其中t是时间。（用于α和β的典型值取决于检测器类型，对于NaI（Tl）检测器，α=0.07并且β=0.8可能是合适的，然而对于硅漂移二极管（SDD）检测器，建议α=0.02并且β=0.05，因为提供良好的理论脉冲形状，但是指示脉冲形状——α和β将根据脉冲形状改变并且因此因不同应用而改变）。假设α=0.02并且β=0.05，则函数P（t）连续但在t=0处不可区分。在时，其具有近似0.3257的峰幅度。在p（t）下的面积是这表示通过入射辐射在检测器中存储的总能量。

接收的信号被处理为以下形式：

$S\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i}p(t-{\mathrm{\&tau;}}_i)+\mathrm{\&sigma;w}\left(t\right),$

其中w（t）表示具有零均值和单位方差的加性白高斯噪音。噪音σw(t)的方差因此是σ²（注意w（t）被定义为具有单位方差），并且a_i和τ_i表示第i个脉冲的幅度（其中a_i>0）和间移（不失一般性，假设对于i＜j，τ_i＜τ_j）。

序列是复合泊松过程，并且以下面的方式产生。如果有单一的源，其具有关联的能量e和强度λ，则τ_i将具有强度λ（或等效具有由具有均值λ^-1的独立指数分布给出的到达间隔时间τ_i+1－τ_i）的泊松分布并且对于一些校准标量c，所有的a_i会等于cE。如果有N个源，其中第j源具有与其关联的能量E_j和强度λ_j，则实际序列是具有各个源的叠加导致的序列（特别是，τ_i将具有强度为的泊松分布）。

仅在t的整数值处观察在数字域均值中运算该s（t）。

（应该注意，包括指数差的所述函数适于所述检测过程，因此应该提供脉冲的准确模型。然而，已经发现的是，在一些同样的应用中，由于模拟到数字转换的带宽和其它实际效应，检测器单元14的输出显现为具有低频伪迹，因此不能如可能在一些应用中所期望或所要求的那样通过该指数模型准确建模。在这种情况下，信号处理单元18可包括可选的低通滤波器，用于滤波数据s（t）从而在该信号传到处理单元50之前减少或去除该低频伪迹。然而，这可能使噪声变色并且平滑掉规范脉冲，因为滤波丢弃信息。因此，不具有该可选低通滤波器的本实施例的结果应该被仍认为是“最佳可能”。解决低频伪迹问题的可替代方法是将考虑低频伪迹的函数拟合到数据，而不是用低通滤波器去除低频伪迹。）

根据本实施例，一般假设序列为确定的但未知。在一些情况下，期望更好的性能可通过考虑序列是复合泊松过程的事实来实现。

规范脉冲p（t）具有有用的特征，即其到起点右边的任何部分（即对于t≥0）可写为e^-αt和e^-βt的线性组合，并且实际上 因此，不必知道脉冲的开始在哪儿以便将脉冲拟合到数据的一部分。

曲线f（t）=ae^-αt－e^-βt在如下时刻具有其峰值（最大或最小）：

$t_{*}(a,b)=\frac{\ln \mathrm{\&alpha;}-\ln \mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}}+\frac{\ln a-\ln b}{\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}}$

脉冲的开始（也就是说，当f（t）=0）在时刻发生。

因此，处理器单元50包括处理器54，其包括最小二乘拟合器56，该拟合器拟合曲线f（t）到由加性白高斯噪音损坏的该数据，从而获得最小二乘拟合；这同样是最大似然估计。在实践中实现是高效的，因为其可表达为寻找欧几里德范数（Euclideannorm）||y-Fx||的最小值，其中y是观察向量，x是与以上的系数a和b对应的2×1向量，而F是两列的矩阵，具有项F_i,1＝e^-α(i-1)和F_i,2＝e^-β(i-1)，其中i=1，…，n。在F中的行数n被称为“窗口大小”，并且处理器54包括窗口大小设定器58，其可操作用于设定n以及因此设定由最小二乘拟合器56利用的窗口大小。处理器54也包括：峰确定器60，其确定脉冲的峰t_*（a，b）的位置；以及幅度确定器62，其通过在t=t_*（a，b）时估计f（t）来确定脉冲幅度。

以下在本发明人的该方法中的调查过程中观察到的（如下面更详细讨论的）：

·使用的窗口大小越长，结果估计越准确。

·在均值方差误差和窗口长度之间的关系具有渐近线；具有超过脉冲长度的窗口大小基本上没有获得好处（因此，在图1的实施例中——具有其特定检测器以及α和β的值——如果有超过n=197的窗口大小的任何值，也很少）。

·（作为比较，本实施例方法的其他实验测试发现，对于400个样本的脉冲长度，32个样本的窗口大小提供适当结果。）

·峰的位置对于噪音非常敏感。

·峰的幅度对于噪音相当不太敏感。

·随着在窗口开始和脉冲开始之间的偏移增加，峰的位置估计快速失去准确性。

·对于短的窗口长度，当窗口中心与脉冲中心近似对应时，最佳作出峰幅度估计。

·峰的位置和幅度的估计具有可忽略不计的偏差，也就是说，估计在真实值的任一侧上相等分布，因此可认为设备是基本上无偏的估计器（如该术语在本领域中理解的）。

因此，用于估计在数据流中单个脉冲位置的这个方法通过在五个不同窗口大小（12、25、50、100和197）应用到由加性白高斯噪音损坏的模拟数据组来检测。该模拟数据组通过构建具有由α和β的前述值描述的脉冲形状的检测器数据的模型来获得。作为构建的模型，脉冲位置和脉冲幅度是已知的。采用本实施例的脉冲定位方法估计数据集中脉冲的到达时间和幅度；这些估计值与已知值比较，并且误差分布被产生。

图3A和3B基于估计值和已知值的该比较，分别示出具有这些五个不同窗口大小的脉冲位置（与到达时间对应）和脉冲幅度（与能量对应）的误差的标准偏差（从这个模拟获得）。每个窗口在时刻t=0开始。水平轴是脉冲的开始时间，并且噪音的标准偏差是0.1。脉冲峰的幅度是1（应该注意，对于短窗口，如果使窗口位置已经移位因此其围绕峰为中心，则可能已经获得用于估计峰幅度的明显更好的性能）。

图4A和4B分别是在脉冲位置中的误差和在脉冲幅度中的误差的直方图，如采用窗口大小n=197在1000次模拟中所确定的，并且如果使用曲线拟合，则给出可预期性能的指示。应注意幅度可被估计为具有比脉冲位置相当更好的准确性。

可注意到，脉冲位置（或基本等效，脉冲峰的位置）的估计可通过配置峰确定器60从而将脉冲位置的任何正估计截断为零（并且因此实际上假设脉冲必须在窗口的开始之前已经开始，而不是在窗口的开始之后的某处）来改进（以引入偏差为代价）。这等效于执行最小二乘拟合，其服从于系数a和b都是非负并且a≥b的约束，换句话说，拟合的曲线在任何地方非负。这可同样改进幅度确定器62的性能。

脉冲检测

根据这个实施例，处理器54包括用于检测脉冲存在的脉冲检测器64。虽然可利用用于执行该动作的任何合适技术，但是根据本实施例的各种版本，脉冲检测器64实施已经被发现有利的以下技术中的任何一种。

第一个这类技术涉及寻找“自一致”的脉冲；其给出合理结果并且可检测“飞行中”或实时的脉冲，而不需整个片段的数据或数据集在技术应用的开始处可用。

根据用于脉冲检测的这个第一技术，脉冲检测器64使用窗口大小设定器58从而设定n=197的窗口大小，然后“滑动”该窗口滑过数据。在每个窗口位置处，脉冲检测器64使用最小二乘拟合器56从而将曲线拟合到每个数据窗口（如上所述），并且然后使用峰确定器60和幅度确定器62从而确定在该相应窗口中的脉冲的位置和大小。因此，在该实例中曲线被拟合到通道1至197、到通道2至198、到通道3至199等。

该拟合被认为是良好的，并且脉冲检测器64将指示已经发现脉冲的记号（与该脉冲的参数一起）输出到处理器54的脉冲数据库66，如果：

1.在相应窗口开始之前发现脉冲的开始已经发生；

2.在窗口开始之前发现脉冲的开始已经发生不超过三个样本或通道；以及

3.脉冲幅度（即脉冲峰的幅度）超过噪音的标准偏差。

用于这些标准的基本理由如下。使用大于脉冲长度的窗口长度不会导致任何可察觉的改进（预计在一些应用中更短或短得多的窗口将满足令人满意的脉冲检测）。如果在脉冲开始之前窗口开始，则在拟合假设在窗口中的所有点属于脉冲的正部分的意义上，该拟合是不一致的。位置估计相对不准确，除非窗口的开始和脉冲的开始彼此接近，因此第二需求如此。第三需求产生，因为低幅度脉冲有时可能被拟合到纯噪音信号。

如果占有已知包含脉冲的数据段，则脉冲检测器64可利用第二技术。对于在数据段中的每个k，这包括找到系数c_k和τ_k，其中k-1≤τ_k≤k并且c_k≥0，使得c_kp(t-τ_k)最佳（在最小二乘意义上）拟合到从k到数据段结束的窗口中的数据，然后计算实数τ_k，残差是在数据段中每个样本点处的数据和c_kp(t-k)之间差的平方和（并且不仅仅针对在窗口中的样本）。“最佳”曲线是c_kp(t-τ_k)，其中k是τ_k的最小值。

脉冲非负，因此脉冲检测器64根据第三技术通过寻找在信号均值中的变化来可替代地检测脉冲。例如，预计快的一个实施涉及寻找一系列样本，其中的大部分超过某个阈值（例如，在严格为正的行中的十个样本）。在该上下文中的“大多数”可根据在特定应用中被认为足够明显从而标记脉冲的存在，并且可能例如是一系列样本的80%、85%、90%、95%或100%来选择。

高斯噪音假设意味着可容易计算误检和漏检的概率。

更一般地，根据该第三技术，当计算拟合到数据段（或窗口）的曲线和在该拟合中的误差时，三个一般情况可能出现：

1）没有偏离检测器基线的信号，也就是说，输出不包含事件。当拟合曲线时，误差最小；该误差是系统噪音和基线偏移两者的函数，因此在其中不存在脉冲的情况下将基本上恒定；

2）信号的上升边缘在窗口的最初几个通道中出现，因此曲线在开始处是尖锐的（并且在t=0时理论上是不可区分）。因此将模型拟合到数据窗口非常困难，因为数据几乎是扁平的（即基线）其中脉冲的开始在窗口结束处。应该注意，脉冲检测器对脉冲拟合中的误差操作，因此随着脉冲移动到窗口中，误差增加。严格为正的10个样本表明在拟合中并且因此表明在脉冲到达中的误差。

3）脉冲的上升边缘已经穿过窗口并且现在窗口仅包含脉冲段（假设使用小于脉冲长度的窗口长度）。上述的指数模型现在再次很好地拟合数据并且误差信号返回到其静止状态。

如果需要脉冲位置，则脉冲检测器64可能实施第一技术，其具有比较发现的拟合的残差与拟合曲线的残差的额外步骤，该曲线开始样本的时间比脉冲检测器64确定的时间早。具有更小残差的曲线被认为更好拟合，因此随后由脉冲检测器64使用从而估计峰的位置。

然而如果仅需要峰的幅度，则以上技术可未修改的在脉冲检测器64中实施。实际上，对于大窗口大小，幅度估计对于在脉冲开始和窗口开始之间的偏移相对不敏感，因此没有理由添加努力确定脉冲是否比上述的第一脉冲识别技术预测的早地开始样本的额外步骤。

上述的第二技术可通过利用问题的结构来有效实施，但是其需要提供整个数据段。其可被修改（其中性能可能损失）从而通过使用用于曲线拟合的固定窗口长度（例如脉冲长度或更小）并且设定指示何时残差被视为对于已经发现的脉冲足够小的残差阈值从而“不停”工作。

两个脉冲

为了获得什么是可能的感觉，假设以某种方式已知哪些样本与第一脉冲对应并且哪些与两个脉冲对应。设T表示纯粹属于脉冲一的样本的数量。可示出在最小二乘意义上将两个脉冲拟合到数据实际上分解成将一个曲线f（t）拟合到仅属于脉冲一的T个样本，以及将另一个曲线f（t）拟合到属于两个脉冲的样本。从上述的单个脉冲情况，已知如果T小，则估计准确性差。这表示在分隔两个紧密隔开的脉冲时的基本限制。

图5A、5B、6A和6B示出所期望的估计分别来自12个和25个样本的第一脉冲的参数的表现。请注意虽然估计第一脉冲的参数时的误差将不利地影响第二脉冲的参数估计，因为第二脉冲的参数必须通过从两个脉冲总和的参数“减去”第一脉冲的参数来找到。

使用短窗口检测脉冲的开始

根据本实施例利用了使用短数据长度用于检测新脉冲开始的以下方法。其针对寻找在白噪音中的信号脉冲开始的情况进行测试，在该情况下，该方法涉及滑动短窗口（诸如具有十个样本的长度）经过数据并且在窗口下的数据上执行约束拟合。该约束是脉冲幅度应该为正并且脉冲开始时间相对于窗口的开始处于－1和0之间。该拟合的平方误差的总和被分成在窗口下数据点的平方和。与假设数据完全是白噪音相比，大值指示曲线很好地拟合数据。

图7A至13B示出该方法的有效性。图7A、8A、9A、10A、11A、12A和13A是相应脉冲的曲线图（全部具有为1的脉冲幅度并且在200处开始），而图7B、8B、9B、10B、11B、12B和13B分别是残差（采用各种窗口大小）比率的相应图，如下：

	σ	窗口大小
			图7A和7B	0.1	10
图8A和8B	0.1	10
			图9A和9B	0.1	20
图10A和10B	0.1	50
			图11A和11B	0.2	10
图12A和12B	0.2	20
			图13A和13B	0.2	50

峰的估计位置在每种情况下不指示脉冲的精确开始时间；而是，其指示脉冲的开始处于其峰的几个样本内。尽管如此，该方法（比较到数据的直线（即没有脉冲）的拟合优度与将脉冲开始拟合到数据）应用的这些示例示出在检测白噪音中脉冲开始时的其效率。

为排除到噪音的假拟合，应用测试从而看看拟合脉冲是否具有超过噪音的指定偏差σ的峰幅度（可选地，这可通过进一步约束拟合曲线从而增强至少σ的幅度来确保）。

寻找新脉冲的开始一般涉及滑动两个背对背窗口（长度，比如说十）经过数据。第一窗口用于估计所有先前脉冲的叠加（由于多个脉冲可仍然由仅两个指数的线性组合表示的事实而方便）。在这种方法的简单实施中，该估计可用于从在第二窗口下的数据减去先前脉冲的贡献。该方法然后减化至考虑以上估计在白噪音中的脉冲开始的一个。

在更复杂的实施中，服从于使用仅在两个窗口下的数据，将形式c₁p(t-τ₁)+c₂p(t-τ₂)的曲线拟合到数据，服从τ₁小于或等于第一窗口的开始，τ₂处于第二窗口开始的－1和0之间，以及c₁和c₂为正（这可有效实施，因为约束设定是凸多面体并且成本函数是在四个维度中的二次函数）。

可选地，该方法可包括根据最小化在完全数据长度上的均方差来搜寻最佳可能拟合。一般情况下，这会需要在分配数据点到脉冲的所有可能方式中搜索，如果前述脉冲检测方法用于缩小其中要查看的区域，则这变为细化估计的方式。

其它方法

可利用大量的启发式方法。现在简要地提到几个。

一种方法将是假设有单个脉冲，确定用于单个脉冲的最佳可能拟合，然后计算拟合优度（参见下文）的一个或更多个测量值从而确定这是否是可接受的拟合（这与最优方法不同，因为拟合优度没有与拟合两个脉冲的优度比较，而仅是根据残差看起来是否象白噪音来评估）。

另一种方法可能是将单个脉冲拟合到短数据窗口并且确定其拟合优度（参见下文）。差的拟合将指示也许第二脉冲的开始在窗口内的某处发生，因此说明差的拟合。

基于残差的拟合的潜在测量，也就是说在拟合曲线和实际数据之间的差包括：

·绝对值的总和

·平方的总和（二次矩）

·正值和负值的分布

·立方的和（三次矩）

·最大和最小值

寻找差的拟合应该通过在不是太小并且也不是太大的窗口大小上计算这种测量值来完成。在非常小的窗口上，将难以肯定地说噪音不能解释为差异。在非常大的窗口上，在数据重要组成部分中的差拟合可能丢失在整个窗口上的平均拟合优度。

拟合优度的以上测量的动机是当有两个曲线时拟合单个曲线将导致其中数据低于曲线或高于曲线的一系列值。该差异例如可通过审视奇数阶矩或审视误差的最大值和最小值得到。

在噪音中的单个脉冲

图1的设备可改变，特别是在通过处理器54的模块实施的方法中，从而根据该实施例的变体识别在加性白高斯噪音中的单个脉冲。

为体现这种变化，下面轮的试验在500个样本（表示从0到499的时间）的数据集进行。通过产生在时刻49.5开始、具有单位幅度的脉冲，并且添加具有由σ表示的标准偏差的白高斯噪音到该脉冲而获得数据（第二轮的试验对在50.0开始的脉冲进行）。

这个变体的方法搜索最小化误差残差的平方和的拟合。对于在0和498之间的每个整数k，最小化误差残差平方和并且在k-1和k之间的某处开始的脉冲被确定（最小化均值平方误差的脉冲视为校正的脉冲），服从于脉冲具有非负幅度的额外约束。然后计算全部500个样本上的拟合的残差误差，从其中可获得拟合的均值平方误差。最小化均值平方误差的脉冲被视为校正的脉冲；该最佳脉冲的开始时间和幅度被计算并且与真实的开始时间（49.5或50）和真实的幅度（其是一）比较。

执行一万次迭代。对于位于时刻49.5时的脉冲，获得下面的结果。

表1

下面是用于当脉冲位于时刻50.0时的相应结果。

表2

计算平均误差而不取绝对值，其是偏差的指示。

也许由于施加在脉冲上的约束，似乎在高噪音级别处有小的正偏差。

令人鼓舞的是，性能似乎对脉冲是在样本上还是在样本之间开始不敏感；两个表紧密吻合。

骑在另一个脉冲后面的单个脉冲

人们可同样考虑估计感兴趣的脉冲的问题，假定该脉冲骑在先前脉冲的后面，也就是说，存在两个脉冲并且需要估计第二脉冲的位置和幅度。噪声是具有由σ表示的标准偏差的加性白高斯噪音。两个脉冲都具有单位（即1）峰幅度。

当根据该实施例的方法拟合两个脉冲时，应该考虑先前脉冲在当前脉冲上的效应。在该方法中，如果考虑样本点k，则使用向后的窗口k-10至k-1（假设利用10的窗口长度）和向前的窗口k至k+10。曲线被拟合到数据的后段从而去除先前脉冲对下一脉冲估计的效应。该方法在从10至60的k范围中搜索在k-1至k之间的某处时刻开始的脉冲。两个脉冲被精确地拟合到数据，第一脉冲被拟合到样本0至k-1，然后第一加上第二脉冲的组合被拟合到样本k至500。第一脉冲被约束为具有非负幅度并且开始时间小于或等于0。第二脉冲被约束为具有非负幅度并且开始时间在k-1和k之间。对于每个k，计算到拟合的残差的均值平方误差。具有最小均值平方误差的脉冲被视为校正的拟合，如上所述。

在每个情况下，执行10000次模拟。下面的表以如先前的相同方式报告误差。表3包含试验结果，在其中先前的脉冲在时刻0开始并且感兴趣的脉冲在时刻10开始。

表3

表4包含试验结果，在其中先前的脉冲在时刻-10开始，并且感兴趣的脉冲在时刻10开始。性能比先前情况差的理由是，相对于使用样本0至9，使用样本10至19获得先前脉冲的准确估计更难。

表4

表5包含试验结果，在其中先前的脉冲在时刻0开始，并且感兴趣的脉冲在时刻20开始。

表5

表6包含试验结果，在其中先前的脉冲在时刻0开始，并且感兴趣的脉冲在时刻30开始。

表6

随着主脉冲的开始被延迟，性能正在改善，因为有更早脉冲可用的更多样本从而允许其参数的更好估计。

可能注意的是，似乎在估计在最后表中幅度时的误差（当有第一脉冲可用的30个样本时）近似为估计单个脉冲幅度时的两倍大（如上给出的）。

在噪音中的两个脉冲

产生都具有单位幅度的两个脉冲。第一脉冲在时刻40开始并且第二脉冲的开始时间可以是50、60或70。具有标准偏差σ的加性白高斯噪音损坏信号。

为两个脉冲进行搜索。精确来说，k₁和k₂被改变，其中k₁取在36和45之间的值以及k₂取在k-4和k+5之间的值，其中k是第二脉冲的开始。强制执行k₂-k₁≥10的约束。对于每对（k₁，k₂），两个脉冲的总和被拟合到数据。两个脉冲都被约束为具有非负幅度。第i个脉冲被约束为在k₁－1和k₁之间开始。

10000次模拟的结果如下示出，其采用类似于前面部分的格式但采用两个表而不是一个表，分别示出估计第一和第二脉冲特性的误差。

表7：估计第一脉冲的准确性；脉冲是分开的10个样本

表8：估计第二脉冲的准确性：脉冲是分开的10个样本

表9：估计第一脉冲的准确性；脉冲是分开的20个样本

表10：估计第二脉冲的准确性；脉冲是分开的20个样本

表11：估计第一脉冲的准确性；脉冲是分开的30个样本

表12：估计第二脉冲的准确性；脉冲是分开的30个样本

应该注意，估计第一和第二脉冲的准确性非常类似。这可能部分由于如下的事实，即数学上其中有两个重叠脉冲的任何区域和单个脉冲（也就是说，其可写为两个衰减指数的线性组合）是不可区分的。它的缺点是当有脉冲堆积时，据推测估计在堆积中任何脉冲的准确性受限于在连续脉冲之间的最少数量的样本。

二十个样本技术

这部分提出用于以顺序方式处理脉冲堆积的技术。使用检测信号（参见图14），包括单元幅度的所有六个脉冲并且具有-5、15、30、45、60和120的开始时间。数据可用于包括的样本时间0至159，并且对具有正的开始时间的五个脉冲做出估计。

该技术使用大小为20个样本的滑动窗口。图15是当拟合单个脉冲（具有小于或等于零的开始时间和正的幅度）到二十个样本时残差的曲线图（虚曲线），以及当拟合两个脉冲时残差的曲线图（实曲线）（如果k表示水平轴，则使用的样本包括从k-10至k+9。当拟合两个脉冲时，第一脉冲被拟合到在段k-10至k-1中的样本，而第二脉冲被拟合到在段k至k+9中的样本。两个脉冲都被约束为具有非正的开始时间和正幅度。第二脉冲进一步被约束为具有大于或等于－1的开始时间）。

实曲线的谷为什么不陡峭的理由是，当窗口不仅在位置k还在k+1时，在时刻k开始的脉冲将被基本上完美估计（在无噪音的情况下）。在后者情况下，脉冲将被估计为具有-1的开始时间。

如果事实上新脉冲已经在窗口中出现，则拟合单个脉冲导致大的残差。相反，如果新脉冲已经在窗口中的某处但不在窗口的中心出现，则拟合两个脉冲导致大的残差（如果窗口仅包含单个脉冲，则拟合两个脉冲将同样工作得相当好，因为第二脉冲将仅具有零的估计幅度）。

该想法然后是寻找何时虚曲线大并且实曲线小；这个组合示意具有刚开始的新脉冲的可能性。

图16示出从两千次模拟确定的当噪音方差是0.12时的残差（相当于从图15的虚曲线减去实曲线）的比率；在图16中的实曲线是样本平均值而虚曲线表示样本标准偏差。

滑动窗口然后滑过数据和为每个位置k计算的残差比率。寻找比率的局部最大量；如果并且仅当在5个先前或5个随后比率中没有其它比率大于一比率时，该比率被认为局部最大（为了增加第一脉冲被检测的机会，如果在首先10个比率中没有更大比率，则该方法修改为允许考虑首先4个比率）。如果局部最大值超过2.0则认为局部最大值是相关的，也就是说，使用两个脉冲的拟合好于使用单个脉冲的拟合的至少两倍。

在下面的表中给出结果。这些结果不全面但传达发现该方法执行得如何好。表13示出执行的1000次试运行的成功次数。如果在数据中发现5个脉冲并且每个脉冲处于其正确位置的5个样本内，则认为试验成功。

表13

表14至17仅考虑成功的试验。对于1000次试验集合的每个，它们报告在估计五个脉冲的每个的幅度和位置时的误差的样本均值（或平均值）和样本标准偏差。

表14

表15

表16

表17

基线偏移消除

可改变图1的设备，特别是在通过处理器54的模块实施的方法中，从而去除在输入数据流中的DC偏差的效应。

为获得脉冲幅度的准确估计，有必要消除或补偿在输入信号中的任何DC偏差。在非常高的计数速率时这特别难以做到。当平均脉冲到达时间小于检测器的脉冲响应时间时，检测器的输出很少（如果有的话）返回到基线。为了准确估计基线，应该消除脉冲的效应。

这样做的一个方法包括恒定分量作为建模f（t）的函数的叠加的一部分。该方法的缺点是其增加可用于最小二乘拟合器56的自由度，导致更差的脉冲检测和参数估计性能。

从数据中消除基线的更有效方法是观察最小二乘拟合器56的输出残差。当在感兴趣的窗口中没有脉冲存在时，最小二乘拟合器56尝试应用模型到噪音上并且到系统引入的任何基线偏移上。残差输出通常是实际数据和模型预测之间差的严格的正函数（诸如绝对值的总和或平方的总和）。当没有来自基线偏移的贡献，即基线偏移为零时，残差达到其最小值。因此通过以这种方式来调整输入信号的基线值以使残差最小，有效地消除基线。该调整机制可使用反馈回路或通过更复杂先进的控制理论技术来实现。

例如，最小二乘拟合器56的输出稍微受脉冲存在（虽然比实际输入数据小的多）影响。脉冲的存在通常驱动等于窗口长度的若干样本的残差值更高。由于残差输出严格为正，所以脉冲效应可通过忽略除了最小残差值（诸如残差值的最低10%）的所有值来消除，最小残差值不太可能被脉冲影响，并且提供用于驱动控制系统的出色信号从而跟踪并且从数据中消除基线。

更先进的方法三次应用该技术到相同的输入数据。应该理解，该技术的每个“迭代”可使用并行硬件来同步执行。在其中计算残差的顺序并不重要。在一个迭代上，可变偏移被应用到输入数据。如先前所述那样计算残差。在第二迭代上，在执行拟合并且获得残差之前，可变偏移加上已知固定偏移被应用到相同数据。在第三迭代上，在执行拟合并且获得残差之前，可变偏移减去已知固定偏移被应用到相同数据。通过具有正固定偏移的数据获得的残差和通过具有负固定偏移的数据获得的残差之间的差可用于驱动控制回路。控制回路调节被应用到所有三个数据组的可变偏移。当在输入数据中的任何DC偏差已经由可变偏移抵消时，在两个偏移残差之间的差将为零。

多个信号形式

图1的伽玛射线光谱设备可修改为处理由多个脉冲形状组成的数据流，该脉冲形状的每个可被建模为（可能完全独立并且不同）函数的叠加。该函数不需要是指数的总和。在这种实施例中，设备的信号处理单元18的处理单元50包括多个相同的最小二乘拟合器56，每个被配置为拟合特定的脉冲形状。为给定样本窗口位置产生最小误差残差的最小二乘拟合器56被视为具有最接近下面的脉冲形状的模型，并且通过这个特定最小二乘拟合器56产生的估计可用于脉冲检测、幅度和位置参数估计。可替代地，所有最小二乘拟合器56的残差输出可被进一步处理（诸如通过查找表、内插、分类或其它方法）从而获得真实脉冲形状的更好估计。

当处理不仅仅是指数总和的脉冲形状时，包括尝试假设不存在脉冲而拟合数据的拟合器可能是有用的。将来自每个拟合器的残差与来自假设不存在脉冲的拟合器的残差比较。这允许来自每个拟合器的残差的重要性适当缩放，并且确定残差值是否指示脉冲的存在，或仅仅是由于噪音。

残差值可被比较的一种方式是形成一组比率，其中的每个用于每个脉冲形状残差。

比率（n）=残差（“无脉冲”拟合器）/残差（第N个脉冲形状拟合器）。

当没有脉冲存在时这些比率通常接近一，并且当脉冲存在时比一大得多。

可变窗口长度

上文中所述的本发明的一些实施例使用在整个数据处理过程中保持不变的固定窗口长度。然而在其它实施例中，响应于输入数据，设备在处理过程期间设备改变窗口的长度，从而获得脉冲参数的更有利的估计。图3A和3B展示窗口大小的效应，并且因此指示在窗口长度和脉冲参数估计的准确性之间可能的权衡。

另外的实施例

本发明可在半导体基本辐射检测器领域中发现更大的应用。下面的实施例因此示出和一起硅漂移二极管检测器使用本发明和在使用电子显微镜的X射线微观分析中的用途。

因此，根据本发明的另一个实施例，提供适于根据本发明的另一个实施例执行脉冲堆积恢复的光谱设备，一般在图17中的170处示出。光谱设备170包括：检测器172，其是用于在能量色散X射线光谱中X射线的检测和测量的类型的硅漂移二极管（SDD）检测器的形式；信号处理单元18（与图1的相似）；用于显示的计算机22；以及电缆20，其用于耦合信号处理单元18的输出到计算机22。

图18是硅漂移二极管（SDD）检测器172的剖视图。检测器172由高电阻率、高纯度的n型硅174构造，其具有450μm量级的深度并且具有10mm²至100mm²的活性表面积。检测器172的入射面176的活性面积（即窗口侧，在其上X射线辐射在使用中正常入射）由同质p型硅的薄结178覆盖。检测器172的后侧180（即装置侧）具有带有集成电压分压器的p型同心漂移环电极182a、182b（未示出）。

跨检测器172的厚度通过在一结构前表面和后表面上均匀分隔的电极的结构来创建横向电势场。此外强径向集合场通过同心环电极182a、182b的图案化来创建。这些电极创建径向和横向电场两者从而产生“集合通道”。

入射在检测器172上并且在检测器172内交互的X射线184产生电子空穴对；创建的对数量与入射X射线的能量成比例。自由电子沿着在检测器172内的电势场定义的集合通道186漂移通过检测器172，并且在中央电子收集阳极188处被收集。在中央阳极188上收集的电荷在第一阶段放大过程中通过集成到检测器172中的场效应变换器（FET）190放大。阳极188输出的信号然后通过信号处理单元18放大并且成形为数字化检测器输出数据（参见图19）。

硅漂移二极管检测器172的结构的重要好处是阳极188的低电容，导致低的电子噪音。这使得比诸如Si-PIN光电二极管或Si（Li）晶体的一些其它X射线检测器好的能量分辨率和更高的计数速率可行。

图19示出从在图18中示出类型的硅漂移二极管检测器输出的数据的大约100μs。在阳极188上收集的电荷通过脉冲成形和放大电子装置放大并且成形，如上讨论的；图19示出产生的信号。从单个X射线的检测得到的信号形状在200处的这个数字化检测器输出中是显而易见的。然而，存在其中多个X射线事件将快速连续地与检测器交互的情况。在这种情况下，显然在202a、202b处在下一个事件发生之前检测器172没有从一个事件恢复（即信号没有返回到基线）。因此可以看出，光谱设备170易受脉冲堆积，因此如上所述利用信号处理单元18从而确定在检测器172的输出中脉冲的位置和幅度。

光谱设备可采用若干不同的形式，其取决于实施，例如金属检测器、地雷检测器、成像设备（诸如医疗成像设备）、矿物检测设备、油井测井设备、未爆军火检测器、货物筛检设备、行李筛检设备、X射线荧光设备、X射线衍射设备、X射线吸收光谱设备、X射线背向散射设备、小角度中子散射设备、粉末衍射计设备、中子反射计设备、石油勘探设备、扫描电子显微镜设备、半导体辐射检测器（诸如硅漂移检测器设备、镉锌碲检测器设备或高纯度锗（HPGe）检测器设备）、诸如地震反射设备的振动检测器、无线电探测和测距（RADAR）设备、声音导航和测距（SONAR）设备、元素检测和测量设备、辐射安全检测设备、生物测定设备（诸如流量转数表设备或放射免疫测定）或超导设备（诸如超导隧道结设备或超导热量计）。

根据本发明的另一个实施例，提供适于根据本发明的另一个实施例执行脉冲堆积恢复的X射线微观分析设备，在图20中210处示意性示出。X射线微观分析设备210包括：电子显微镜212（具有附接的能量色散光谱仪（EDS）系统214）形式的检测器；信号处理单元18（与图1的相似）；用于显示的计算机22；以及电缆20，其用于耦合信号处理单元18的输出到计算机22。信号处理单元18确定在电子显微镜212的输出中的脉冲的位置和幅度，如上所述。

图21是具有附接的EDS系统214的电子显微镜212的示意图。在使用中，电子枪220被用于产生电子束，其通过一对连续聚光透镜222a、222b聚焦。产生的聚焦电子束224穿过孔226进入电子显微镜212的真空室228中，其电子束224撞击在室228内的台232上安装的标本230。聚焦的电子束224可使用扫描线圈234扫过标本230。

当电子束224撞击在标本230上时，从标本230轰出电子，导致从较高到较低能量轨道的电子级联（cascade）以及X射线的发射。这些X射线具有对于组成标本230的元件独特的波长，因此可用于表征那些元件。

发射的X射线的分析采用EDS系统214开始，该系统安装到电子显微镜212的外侧。EDS系统214包括附接到冷的指形件238末端的硅漂移二极管（SDD）检测器236。冷的指形件238用于将检测器236的表面冷却到例如-25℃。来自SDD检测器236的输出信号通过EDS系统214的主体240中容纳的脉冲成形电子装置（未示出）来放大并且处理。最终荧光X射线的能量由信号处理单元18来确定。EDS系统214安装在自动的可变移动台242上从而使得实现在SDD检测器236和标本230之间距离上的自动控制。

图19示出从EDS系统214发射的X射线形成并且通过硅漂移二极管（SDD）检测器236捕获的数字时间序列。在各个脉冲200下的区域定义通过发射的X射线在检测器上存储的能量。

图22示出使用经配置测量从不锈钢样本发射的荧光X射线的SDD检测器（参见图17和18）收集的X射线能量光谱。X射线管用于激励荧光X射线的发射。荧光X射线的相对能量沿着X轴指示；在该光谱中能量通道的总数量是8192个通道。Y轴指示在对数标度上记录在每个能量通道处的事件数量。

图22的光谱表示60秒的总数据收集；SDD检测器的输入计数速率（ICR）（每秒与检测器交互的事件数量）约是153200个事件每秒。SDD检测器的输出计数速率（OCR）（每秒从EDS系统出来的事件数量）约是131700个事件每秒；系统死时间（ICR和OCR之间的差）是14%。定义为在其最大值一半的主峰全宽度（FWHM）的该X射线光谱的能量分辨率是159电子伏特（eV）或2.48%。

来自天然存在的铁（其主要是55Fe）的最常见荧光X射线具有6.40keV的能量。在图22的能量光谱中，这个X射线发射峰在约通道2550处，在250处示出。已知55Fe的特性的另一个荧光X射线是在图22的X射线能量光谱中252处可见的在7.06keV处的发射峰。来自在样本（或周围空气）中其它元素的不太常见的X射线荧光可同样在能量光谱中在254处看到。

两个额外的明显峰在通道5000和5500之间可见（在256和258处）。这些峰不是由于高能荧光X射线而是由于来自分别为6.40keV和7.06keV（在250和252处）的55Fe的较低能量特性峰的信号的叠加。当辐射事件这样快速连续到达检测器以至于在随后的信号到达之前检测器不能从第一事件充分恢复（检测器输出信号不返回到基线）时，由于脉冲堆积的这些峰的叠加在SDD检测器的输出中发生。

在SDD检测器数字化输出中的脉冲堆积导致在X射线能量光谱中的堆积峰，这些峰可与准确的物质特性干涉，因为它们可掩盖来自源自样本的其它荧光X射线的光谱峰。因此，如上所述利用信号处理单元18来确定在SDD检测器输出中脉冲的位置和幅度。

本发明的方法可在许多其它领域中使用。例如，脉冲堆积在地震数据处理中是问题。一些现有的方法是计算密集型的（即使产生好的效果）；本发明的方法可应用到地震数据的处理而没有过多的计算开销，以便提供相对快速和廉价的替代方法，即使在一些应用中结果没有如一些现有技术提供的一样好。

图23是根据本发明另一个实施例的反射地震学系统270的示意图，如用于采用声波能量来执行在该示例中是石油的地下勘探。声波反射或反射地震学是使用地震学原理确定地下环境特性的用于地球物理勘探的技术。

参考图23，反射地震学通过在启动点272处使用爆破、振动器或专门设计的气枪（未示出）启动地震波进入地球地下来进行。因此产生的地震波274是通过地球传导的一种弹性波。不同类型的地下物质（276a、b、c、d），诸如花岗岩、页岩、天然气或石油276a具有不同的声阻抗，因此当启动的地震波274遇到在物质之间的边界278（在该示例中，在具有不同声阻抗的物质276a和276c之间）时，一些波能量将被传递通过边界并且一部分的波能量将被反射280离开边界278。反射波280的幅度取决于进入边界的波的幅度、波与边界相交的角度以及在两种物质276a、c之间的阻抗对比。

从边界反射回到地球表面282的地震波的部分通过地震仪阵列284来检测。地震仪阵列284包括将由反射的地震波引起的地面运动转换成电信号的多个单独的地震检波器。在使用中，地震检波器耦合到地球表面中，并且和电缆连接在一起。地震检波器输出的电信号然后在记录站290处被记录用于进一步分析和处理。记录站290包括与图1的脉冲处理板18相类似的脉冲处理板，适于接收并且处理由地震检波器输出的电信号，从而分解在地震检波器输出中的单独信号。应该注意，在该技术的一些应用中，可能存在具有用于反射地震波形记录的多个声波检测器的单个爆破点。在其它应用中，多个爆破位置可结合大量声波检测位置使用，从而确定地下环境的更鲁棒模型。

根据本发明的另一个实施例的可比较系统可用于在海洋环境中进行勘探调查。在该实施例中，系统包括拖拉作为激励源的气动气枪阵列的船。这些枪发射低频声脉冲（高达300Hz和250dB）到海洋中从而在下面的海床中激励地震波。系统也包括用于检测反射地震波的多个地震电缆；通常平行布置的电缆在该实施例中至少是6千米长并且隔开150米，并且沿着每根电缆在规则间隔处配备有水听器从而记录反映出海床下特征的声音信号。根据该实施例的系统包括与图1的脉冲处理板（18）类似的脉冲处理板（在船上），用于接收和处理水听器的输出，以便分解在那些水听器的输出中的单独信号。

反射地震学是在陆地和海洋环境两者中碳氢化合物勘探的主要形式，并且可用于发现包括煤、矿石、矿物质和地热能的其它资源。对于上至几十米深度的浅层地下特征的更多探测，电磁波可用于代替弹性波，该技术被称为地面穿透雷达。根据本发明的其它实施例，所有的这种系统可包括与图1的脉冲处理板相18类似的脉冲处理板，用于处理声波或雷达检测器的输出以便分解在那些相应检测器的输出中的单独信号。

本发明的方法可同样在许多物质或产品分析领域中使用。例如，半导体加工和制造采用用于估计样本参数的高分辨率测量装置和技术；执行各种测量，其中诸如氧化物、金属或介电质的薄膜沉积在例如硅的半导体衬底上。非破坏性技术对于估计厚度、识别杂质以及确定膜的折射指数特别有用，从而确保在制造期间的高产出。在半导体制造中特别有用的一种类型的数据是与诸如砷、磷和硼的掺杂物的离子注入的剂量和分布相关的数据；该数据可采用在变化的小角度处执行的X射线荧光测量来获得，并且使用例如诸如Si（Li）检测器的能量色散固态检测器来收集。本发明的方法可用于处理在该领域中的这种检测器的输出。

在自动化的DNA测序中，脉冲堆积（以及因此的死时间）的问题可通过确保仅一个核苷酸在任何给定时间在检测区域中存在来避免。然而，这样做的需求应该极大减少，通过本发明方法的使用，允许快得多的数据收集。

类似地，小型化的电子电路的广泛使用产生对于能够高分辨率测量的复杂分析技术的需求。例如，光致发光寿命测定光谱法用于测量在半导体中的光致发光，特别是诸如容易受到由于局部结晶缺陷引起的结构不连续影响的砷化镓的那些化合物。这种缺陷被检测为采用例如单光子雪崩二极管（SPAD）检测器测量的在光致发光输出中的变化。这种检测器的输出被处理以允许处于检查的样本的光致发光寿命延迟特性的测量。在GaAs衬底中光致发光的快速衰变例如允许高重复率脉冲激光源的使用，理论上允许每秒500000计数的数据收集速率。在实践中，由于甚至更快的商业可用的时间到幅度转换器的有限转换死时间，脉冲堆积将在这种应用中的最大数据收集速率限制在大约每秒100000次计数。用于处理来自这种检测器的数据的本发明方法应该允许在这些应用中的显著更高的数据收集速率。

附录

在下面，u（t）用于表示单位阶跃函数，对于t≥0，其等于0。

采用时间常数τ的低通滤波器具有的脉冲响应（其可通过串联设置电阻器和电容器来实现。时间常数是τ=RC，其中R和C是电阻和电容的值）。其拉普拉斯（Laplace）变换是对于具有单位能量的脉冲响应，其通过缩放。对于单位面积，缩放常数是τ²。

e^-αtu（t）与e^-βtu（t）的卷积是

串联的两个低通滤波器具有由和的卷积给出的脉冲响应，即 $\frac{e^{-{\mathrm{\&tau;}}_{1}t}-e^{-{\mathrm{\&tau;}}_{2}t}}{{\mathrm{\&tau;}}_2{\mathrm{\&tau;}}_2({\mathrm{\&tau;}}_2-{\mathrm{\&tau;}}_1)}u\left(t\right).$ 拉普拉斯变换是 $\frac{1}{1+{\mathrm{\&tau;}}_{1}s}\frac{1}{1+{\mathrm{\&tau;}}_{2}s}.$

串联的三个低通滤波器具有如下的脉冲响应：

1/（τ_↓1τ_↓2τ_↓3）（e^t(-τ_↓1t)/（τ_↓（3-））τ_↓1）（τ_↓（2-）τ_↓1）－e^t(-τ_↓2t)/（τ_↓（3-）τ_↓2）（τ_↓（2-）τ_↓1）+e^t(-τ_↓3t)/（τ_↓（3-）τ_↓2）τ_↓（3-）τ_↓1）u(t)

拉普拉斯变换是 $\frac{1}{1+{\mathrm{\&tau;}}_{1}s}\frac{1}{1+{\mathrm{\&tau;}}_{2}s}\frac{1}{1+{\mathrm{\&tau;}}_{3}s}$

将信号延迟d个时间单元与将其拉普拉斯变换乘以e^-un对应。因此，N个缩放并且转换但是其它相同的脉冲的序列会具有如下形式的拉普拉斯变换：

$\frac{1}{(1+{\mathrm{\&tau;}}_{1}s)(1+{\mathrm{\&tau;}}_{2}s)(1+{\mathrm{\&tau;}}_{3}s)}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_k{e}^{-d_{k}s}$

忽略噪音效应，通过采用输出信号的拉普拉斯变换并且济乘以它，导致根据加性混合估计脉冲幅度A_i和延迟d_i的问题。

对于大的d_k，项迅速衰变，表明脉冲的第一“堆积”可从估计（然后可丢弃数据的初始段并且采用剩余数据进行拉普拉斯k=0变换并且过程重复）。

应该注意，虽然这个讨论描述采用时间连续的拉普拉斯变换，但是离散时间改变版可能在至少一些情况下更加合适。

在本发明范围内的修改可容易由本领域的技术人员实现。因此应该理解，该发明不限于借助于上文中示例所描述的特定实施例。

在随后的权利要求和本发明的前述中，除非其中由于表达语言或必要的暗示，上下文需要其它含义，否则单词“包括”或诸如“包含”或“含有”的变体用于包括的含义，即指定所述特征的存在但不排除在本发明各种实施例中存在或添加另外的特征。

此外，在此对于现有技术的任何引用不旨在暗示这种现有技术形成或已形成公知常识的一部分。

Claims (26)

1.一种用于在检测器输出数据中定位脉冲的方法，其包括：

将一个或更多个函数拟合到所述检测器输出数据；

根据由所述拟合确定的所述一个或更多个函数确定所述脉冲的峰的位置和幅度；以及

在所述检测器输出数据中检测一个脉冲或多于一个脉冲：

将窗口滑过所述数据到连续的窗口位置；

通过在每个窗口位置处执行脉冲拟合到窗口中的数据来识别可能脉冲；

确定所述可能脉冲中的哪些具有在相应窗口位置的开始之前或接近所述开始时下降的脉冲开始，以及在相应的窗口位置处具有超出所述窗口中噪音的标准偏差的峰幅度；以及

识别所述可能脉冲中具有在相应窗口位置的开始之前或接近所述开始时下降的脉冲开始，以及在相应的窗口位置处具有超出所述窗口中噪音的标准偏差的峰幅度的那些可能脉冲作为脉冲或输出它们。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述一个或更多个函数是时间的函数。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其包括在将所述一个或更多个函数拟合到所述数据之前，以数字形式提供所述数据或转换所述数据到数字形式。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其包括：

通过应用数学变换到所述检测器输出数据来产生所述检测器输出数据，所述数学变换是根据所述脉冲的预期形式选择的。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述拟合包括：

将多个函数拟合到所述检测器输出数据；以及

确定最佳拟合函数，当将数据建模时所述最佳拟合函数是优化选择的度量的所述多个函数的任何一个；以及

所述确定最佳拟合函数包括根据所确定的最佳拟合函数确定所述峰的位置和幅度。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其包括：

根据所述拟合确定误差残差；以及

根据所述误差残差确定所述检测器输出的基线偏移。

7.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述一个或更多个函数是一般形式：

，

其中a和b是系数，而v（t）是时间变化函数。

8.根据权利要求7所述的方法，其包括数值地计算v（t）。

9.根据权利要求7所述的方法，其包括根据如下等式来数值地计算v（t）：

对于t = 0，1，2…，其中v（0）= 0，其中α和β是标量系数，k是整数。

10.根据权利要求1或2所述的方法，其包括采用包括如下步骤的方法来确定所述脉冲的位置和幅度：

将参考脉冲p（t）定义为与的卷积，以及

根据f（t）= Ap（t-τ）确定f（t）的位置τ和幅度A，其中τ≤0，

其中u（t）用于表示单位阶跃函数，对于t ≥ 0，其等于0。

11.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述一个或更多个函数是如下形式：

，

其中α和β是标量系数，并且所述方法包括确定a和b，其中a和b是系数。

12.根据权利要求11所述的方法，其中确定所述位置包括确定位置，其中：。

13.根据权利要求1或2所述的方法，其包括促使具有在窗口内开始的所述脉冲的任何估计在所述窗口的边界处开始。

14.根据权利要求1或2所述的方法，其包括改变窗口大小。

15.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述确定所述峰的位置包括最小化在窗口开始和所述脉冲的开始之间的偏移。

16.根据权利要求1所述的方法，其中如果被发现在所述窗口位置的开始之前下降一个、两个或三个样本，则所述脉冲开始被确定为在所述窗口位置的开始之前和接近所述窗口位置的开始。

17.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述一个或更多个函数中的每个是多个函数的叠加。

18.根据权利要求1或2所述的方法，其包括将所述一个或更多个函数最小二乘拟合到所述检测器输出数据。

19.根据权利要求1或2所述的方法，其包括在将所述一个或更多个函数拟合之前低通滤波所述检测器输出数据。

20.根据权利要求1或2所述的方法，其包括使所述一个或更多个函数适应于允许在所述检测器输出数据中的低频假象。

21.根据权利要求1或2所述的方法，其包括在将所述一个或更多个函数拟合到所述检测器输出数据之前采用变换来将所述检测器输出数据变换为已变换的。

22.根据权利要求21所述的方法，其中所述变换是拉普拉斯变换或傅里叶变换。

23.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：

将多个函数拟合到所述数据；

确定最佳拟合函数，当将数据建模时所述最佳拟合函数是优化选择的度量的所述多个函数的任何一个；以及

根据所述最佳拟合函数确定所述脉冲的峰的位置和幅度。

24.根据权利要求21所述的方法，其中所述一个或更多个函数中的每个是多个函数的叠加。

25.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：

通过应用数学变换到所述检测器输出数据来产生变换数据，所述数学变换是根据所述脉冲的预期形式选择的；以及

根据所述变换数据确定所述脉冲的峰的位置和幅度。

26.一种用于确定基线偏移的方法，其包括：

根据权利要求1所述的方法将一个或更多个函数拟合到检测器输出数据；

根据拟合所述一个或更多个函数确定误差残差；以及

根据所述误差残差确定所述基线偏移。