CN103707298B - 一种连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法 - Google Patents

Abstract

一种连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法。其包括建立评价指标阶段和跟踪计算阶段；建立评价指标阶段是首先建立路径跟踪性能评价指标：最大误差、平均误差、响应时间和控制精度；跟踪计算阶段包括建立蛇臂末端关节分点、求分点路径坐标、建立路径分点数组、跟踪一个路径关节段、判断是否为第一关节段、求第一关节段分点距离、求分点到路径的距离、计算最大距离值、记录响应时间、判断是否完成路径跟踪、确定最大误差值、确定平均误差、确定控制精度等阶段：本发明提供的连续型机器人路径跟踪效果评价方法能够客观描述跟踪的情况，具有时间复杂度低、易于软件实现的特点。

Description

一种连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，特别是涉及一种连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法。

背景技术

连续型机器人是一种采用“无脊椎”柔性结构的新型仿生机器人，具有良好的弯曲性能，可以柔顺而灵活地改变自身的形状，其优良的弯曲特性甚至可以和蛇、象鼻子以及章鱼触角等生物器官媲美。由于连续型机器人的外形可以灵活改变，因此具有根据环境障碍物的状况而改变自身形状的能力，对工作空间受限的环境具有独特的适应能力。其应用前景广阔，可以应用于飞机油箱检查、多障碍物工业环境内的作业、弯曲管道和塌陷建筑物内的侦查和搜救、核电站内部管路的维护、人体疾病的诊疗等场合。

连续型机器人为由多个关节段构成的串联机器人，其关节段具有结构上的约束，能进行空间的弯曲和旋转运动。在空间结构约束很强的环境中，为避免机器人触碰造成损伤或潜在危险，需对机器人到达目标区域的行进路径进行规划。路径为由若干个类似连续型关节的曲线构成，满足其结构约束，是连续型机器人到达目标区域的最终姿态。在设计跟踪算法时，为分析和评价跟踪效果，需要提出评价方法。而当前对于连续型机器人跟踪效果的评价尚缺少依据。

在这种技术背景下，目前尚未发现针对于连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法。

为了达到上述目的，本发明提供的连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法包括建立评价指标阶段和跟踪计算阶段；

（一）建立评价指标阶段

首先建立路径跟踪性能评价指标：最大误差、平均误差、响应时间和控制精度；

（二）跟踪计算阶段

在蛇臂跟踪路径的步进过程的每一步中，计算并记录评价指标所需要的各项参数，在跟踪完成后，确定评价指标的各项数值。

在建立评价指标阶段中，所述的评价指标包括：

1.1)最大误差

最大误差是指连续型机器人蛇臂在对路径跟踪时蛇臂关节段与相应路径段的最大偏差距离；由于跟踪路径过程中只求解蛇臂末端关节段的关节段变量，其余关节段重复蛇臂末端关节段的运动，故蛇臂基座每次步进后，只需求解末端关节段与路径的最大距离，这些最大距离中的最大值为最大误差；路径关节段数为n个，设最大距离为d_maxt(t=1,2,3,...,nw)，最大误差为e_max；

1.2)平均误差

平均误差是指蛇臂末端关节段与路径关节段的所有最大距离的平均值，用来衡量跟踪过程中的平均偏差大小；设平均误差为则

$\stackrel{\‾}{e}=\frac{\underset{t=1}{\overset{\mathrm{nw}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\max t}}{\mathrm{nw}}$

1.3)响应时间

响应时间是指每次计算出蛇臂关节段变量所需的时间，用来衡量控制算法的快速性；

1.4)控制精度

控制精度是指完成路径跟踪后蛇臂末端点与路径末端点的距离；路径是由给定需要检测的目标点后按照路径规划算法产生的，与路径末端点的距离即是与目标点的距离；控制精度是用来衡量到达目标点的准确程度。

所述的跟踪计算阶段的具体操作过程包括按顺序执行的如下阶段：

步骤一、建立蛇臂末端关节分点的S01阶段：将蛇臂末端关节段均分为w份；

步骤二、求分点路径坐标{B₀}的S02阶段：求解分点在路径坐标系{B₀}中的坐标，记作数组U(q)(q=1,2,...,w)；

步骤三、建立路径分点数组{V_p,q}的S03阶段：将路径各关节段均分w份，分点构成数组V(p,q)(p=1,2,...，n;q=1,2,...,w)；

步骤四、跟踪一个路径关节段的S04阶段：蛇臂前进一步，并完成跟踪路径的动作；即：蛇臂末端关节段跟踪路径一个关节段，基座第j(0≤j≤w)次步进；

步骤五、判断是否为第一关节段的S05阶段：判断当前蛇臂末端关节段的跟踪对象是否为路径的第一关节段，若判断结果为“是”，则进入下一步S06阶段，否则下一步进入S07阶段；

步骤六、求第一关节段分点距离的S06阶段：确定跟踪路径第一关节段时的分点距离，分别计算数组U(q)中后j个点到数组V(1,q)中所有点的距离，取最小值作为蛇臂上的点到路径的距离，这些距离值中的最大值为此次到路径的最大距离d_maxt；

步骤七、求分点到路径的距离的S07阶段：跟踪路径第m关节段时(1<m≤n)，需要计算数组U(q)中每个点到数组V(m-1,q)和V(m,q)中所有点的距离，取最小值作为该点到路径距离的近似值，近似认为其最小值为该点到路径的距离；

步骤八、计算最大距离值的S08阶段：基座每次步进后，求出上述距离，近似认为距离最大值为末端关节段与路径的最大距离d_maxt，

步骤九、记录响应时间的S09阶段：响应时间是指每次计算出蛇臂关节段变量所需的时间，用来衡量计算过程的快速性；

步骤十、判断是否完成路径跟踪的S10阶段：判断当前蛇臂末端是否达到路径的末端，若判断结果为“是”，则进入下一步S11阶段，否则下一步重新进入S04阶段，继续步进跟踪；

步骤十一、确定最大误差值的S11阶段：最大误差为最大距离中的最大值；

最大误差e_max为：

e_max=max{d_max1,d_max2,...,d_maxt}

步骤十二、确定平均误差的S12阶段：平均误差是指蛇臂末端关节段与路径关节段的所有最大距离的平均值，用来衡量跟踪过程中的平均偏差大小；设平均误差为则

$\stackrel{\&OverBar;}{e}=\frac{\underset{t=1}{\overset{\mathrm{nw}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\max t}}{\mathrm{nw}}$

步骤十三、确定控制精度的S12阶段：控制精度是指完成路径跟踪后蛇臂末端点与路径末端点的距离；路径是由给定需要检测的目标点后按照路径规划方法产生的，与路径末端点的距离即是与目标点的距离；控制精度是用来衡量到达目标点的准确程度；本流程至此结束。

本发明提供的连续型机器人路径跟踪效果评价方法能够客观描述跟踪的情况，具有时间复杂度低、易于软件实现的特点。

附图说明

图1：连续型机器人结构示意图。

图2：本发明提供的连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法流程图。

图3：求解最大距离示意图。

图4：连续型机器人跟踪三关节段共面路径——仿真实验图。

图5：连续型机器人跟踪三关节段共面路径误差曲线图。

图6：连续型机器人跟踪三关节段空间三维路径示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法进行详细说明。

如图1所示，连续型机器人是一种柔顺、灵活性高的新型仿生机器人，一般由柔性机构1、伸缩机构2、控制系统3和移动平台4组成，由于柔性机构1类似蜿蜒的蛇，这里称为蛇臂；蛇臂通常为多个结构单元组成的串联机构，每个结构单元称作关节段，具有旋转和弯曲θ两个自由度，称为关节段变量。伸缩机构2具有一个自由度，可实现一维的精确运动，伸缩机构2顶部的升降平台称为基座，其为蛇臂行进提供基础。控制系统3为控制的核心，实现对蛇臂的运动路径规划、路径跟踪控制和检测信号处理及远传。

如图2所示，本发明提供的连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法包括建立评价指标阶段和跟踪计算阶段；

（一）建立评价指标阶段

为更好评价跟踪的效果，首先建立路径跟踪性能评价指标：最大误差、平均误差、响应时间和控制精度；

1.1)最大误差

最大误差是指连续型机器人蛇臂在对路径跟踪时蛇臂关节段与相应路径段的最大偏差距离；由于跟踪路径过程中只求解蛇臂末端关节段的关节段变量，其余关节段重复蛇臂末端关节段的运动，故蛇臂基座每次步进后，只需求解末端关节段与路径的最大距离，这些最大距离中的最大值为最大误差；路径关节段数为n个，设最大距离为d_maxt(t=1,2,3,...,nw)，最大误差为e_max；

1.2)平均误差

平均误差是指蛇臂末端关节段与路径关节段的所有最大距离的平均值，用来衡量跟踪过程中的平均偏差大小；设平均误差为则

$\stackrel{\&OverBar;}{e}=\frac{\underset{t=1}{\overset{\mathrm{nw}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\max t}}{\mathrm{nw}}---\left(1\right)$

1.3)响应时间

响应时间是指每次计算出蛇臂关节段变量所需的时间，用来衡量控制算法的快速性；

1.4)控制精度

控制精度是指完成路径跟踪后蛇臂末端点与路径末端点的距离；路径是由给定需要检测的目标点后按照路径规划算法产生的，与路径末端点的距离即是与目标点的距离；控制精度是用来衡量到达目标点的准确程度；

（二）跟踪计算阶段

在蛇臂跟踪路径的步进过程的每一步中，计算并记录评价指标所需要的各项参数，在跟踪完成后，确定评价指标的各项数值；其过程包括如下阶段：

步骤一、建立蛇臂末端关节分点的S01阶段：将蛇臂末端关节段均分为w份；

步骤二、求分点路径坐标{B₀}的S02阶段：求解分点在路径坐标系{B₀}中的坐标，记作数组U(q)(q=1,2,...,w)；

步骤三、建立路径分点数组{V_p,q}的S03阶段：将路径各关节段均分w份，分点构成数组V(p,q)(p=1,2,...,n;q=1,2,...,w)；

步骤四、跟踪一个路径关节段的S04阶段：蛇臂前进一步，并完成跟踪路径的动作；即：蛇臂末端关节段跟踪路径一个关节段，基座第j(0≤j≤w)次步进；

步骤五、判断是否为第一关节段的S05阶段：判断当前蛇臂末端关节段的跟踪对象是否为路径的第一关节段，若判断结果为“是”，则进入下一步S06阶段，否则下一步进入S07阶段；

步骤六、求第一关节段分点距离的S06阶段：确定跟踪路径第一关节段时的分点距离，分别计算数组U(q)中后j个点到数组V(1,q)中所有点的距离，取最小值作为蛇臂上的点到路径的距离，这些距离值中的最大值为此次到路径的最大距离d_maxt；

步骤七、求分点到路径的距离的S07阶段：跟踪路径第m关节段时(1<m≤n)，需要计算数组U(q)中每个点到数组V(m-1,q)和V(m,q)中所有点的距离；图3为求解最大距离示意图，图3(a)为蛇臂末端关节段中一点到路径第一关节段各分点距离，取最小值作为该点到路径距离的近似值，图3(b)为跟踪路径第二关节段时蛇臂末端关节段上一分点到路径两关节段各分点的距离，近似认为其最小值为该点到路径的距离；

步骤八、计算最大距离值的S08阶段：基座每次步进后，求出上述距离，近似认为距离最大值为末端关节段与路径的最大距离d_maxt，

步骤九、记录响应时间的S09阶段：响应时间是指每次计算出蛇臂关节段变量所需的时间，用来衡量计算过程的快速性；

步骤十、判断是否完成路径跟踪的S10阶段：判断当前蛇臂末端是否达到路径的末端，若判断结果为“是”，则进入下一步S11阶段，否则下一步重新进入S04阶段，继续步进跟踪；

步骤十一、确定最大误差值的S11阶段：最大误差为最大距离中的最大值；

最大误差e_max为：

e_max=max{d_max1,d_max2,...,d_maxt}(2)；

步骤十二、确定平均误差的S12阶段：平均误差是指蛇臂末端关节段与路径关节段的所有最大距离的平均值，用来衡量跟踪过程中的平均偏差大小；设平均误差为则

$\stackrel{\&OverBar;}{e}=\frac{\underset{t=1}{\overset{\mathrm{nw}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{\max t}}{\mathrm{nw}}---\left(3\right);$

步骤十三、确定控制精度的S12阶段：控制精度是指完成路径跟踪后蛇臂末端点与路径末端点的距离；路径是由给定需要检测的目标点后按照路径规划方法产生的，与路径末端点的距离即是与目标点的距离；控制精度是用来衡量到达目标点的准确程度；本流程至此结束。

本发明提供的连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法的运行效果：

使用MATLAB进行仿真实验，实验中给出路径规划后的关节段数目和各关节段变量；选取单个关节段长度L=50cm，基座步进值s=1cm；表1为单关节段路径跟踪实验数据，随着关节段弯曲角度增大，最大误差和平均误差逐渐增大；表2为旋转角度均为0°时三关节段路径的跟踪实验数据，此时，三关节段共面；表3为三关节段空间路径跟踪实验数据，旋转角度不同时，两关节段异面。

表1单关节段路径跟踪实验

表2三关节段共面路径跟踪实验

表3三关节空间路径跟踪实验

由实验数据可得，对于不同路径，最大误差和平均误差指标可表明蛇臂跟踪过程中偏离路径的程度；响应时间表明跟踪方法的快速性；控制精度表明与目标点偏差大小，说明跟踪方法的准确度。

为验证本发明提供的评价方法效果，图4所示为跟踪三关节段共面路径的仿真图，路径关节段变量为表2中第六组数据；图4(a)、图4(b)和图4(c)分别为跟踪路径第一、二和三关节段，跟踪过程中与路径关节段对应的蛇臂关节段末端点逼近路径，图4(c)中蛇臂末端关节段的旋转角度为180°，图4(d)为跟踪完成后，蛇臂与路径重合；图5所示为跟踪三关节段共面路径误差曲线图，圆圈代表蛇臂每次到路径的最大距离d_maxt，直线为平均误差；图6所示为跟踪三关节段空间三维路径的仿真图，路径关节段变量为表3中第二组数据；图6(a)、图6(b)和图6(c)分别为跟踪路径第一、二和三关节段，图6(d)图为完成路径跟踪，蛇臂与路径重合，图6(e)为跟踪过程中蛇臂扫掠过的空间区域，可以看出蛇臂在跟踪过程中始终在路径附近。

Claims (3)

1.一种连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法，其特征在于：其包括建立评价指标阶段和跟踪计算阶段；

(一)建立评价指标阶段

首先建立路径跟踪性能评价指标：最大误差、平均误差、响应时间和控制精度；最大误差是指连续型机器人蛇臂在对路径跟踪时蛇臂关节段与相应路径段的最大偏差距离；平均误差是指蛇臂末端关节段与路径关节段的所有最大距离的平均值；响应时间是指每次计算出蛇臂关节段变量所需的时间；控制精度是指完成路径跟踪后蛇臂末端点与路径末端点的距离；

(二)跟踪计算阶段

在蛇臂跟踪路径的步进过程的每一步中，计算并记录评价指标所需要的各项参数，在跟踪完成后，确定评价指标的各项数值。

2.根据权利要求1所述的连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法，其特征在于：在建立评价指标阶段中，所述的评价指标包括：

1.1)最大误差

最大误差是指连续型机器人蛇臂在对路径跟踪时蛇臂关节段与相应路径段的最大偏差距离；由于跟踪路径过程中只求解蛇臂末端关节段的关节段变量，其余关节段重复蛇臂末端关节段的运动，故蛇臂基座每次步进后，只需求解末端关节段与路径的最大距离，这些最大距离中的最大值为最大误差；路径关节段数为n个，设最大距离为d_maxt，其中t＝1,2,3,…,nw，最大误差为e_max；

1.2)平均误差

平均误差是指蛇臂末端关节段与路径关节段的所有最大距离的平均值，用来衡量跟踪过程中的平均偏差大小；设平均误差为则

$\stackrel{\&OverBar;}{e}=\frac{\underset{t=1}{\overset{nw}{\&Sigma;}}{d}_{\max t}}{nw}$

其中w表示蛇臂末端关节段均分的份数；

1.3)响应时间

响应时间是指每次计算出蛇臂关节段变量所需的时间，用来衡量控制算法的快速性；

1.4)控制精度

控制精度是指完成路径跟踪后蛇臂末端点与路径末端点的距离；路径是由给定需要检测的目标点后按照路径规划算法产生的，与路径末端点的距离即是与目标点的距离；控制精度是用来衡量到达目标点的准确程度。

3.根据权利要求1所述的连续型机器人空间路径跟踪效果的评价方法，其特征在于：所述的跟踪计算阶段的具体操作过程包括按顺序执行的如下阶段：

步骤一、建立蛇臂末端关节分点的S01阶段：将蛇臂末端关节段均分为w份；

步骤二、求分点路径坐标{B₀}的S02阶段：求解分点在路径坐标系{B₀}中的坐标，记作数组U(q)，其中q＝1,2,…,w；

步骤三、建立路径分点数组{V_p,q}的S03阶段：将路径各关节段均分w份，分点构成数组V(p,q)，其中p＝1,2,…,n；q＝1,2,…,w；

步骤四、跟踪一个路径关节段的S04阶段：蛇臂前进一步，并完成跟踪路径的动作；即：蛇臂末端关节段跟踪路径一个关节段，基座第j次步进，其中0≤j≤w；

步骤五、判断是否为第一关节段的S05阶段：判断当前蛇臂末端关节段的跟踪对象是否为路径的第一关节段，若判断结果为“是”，则进入下一步S06阶段，否则下一步进入S07阶段；

步骤六、求第一关节段分点距离的S06阶段：确定跟踪路径第一关节段时的分点距离，分别计算数组U(q)中后j个点到数组V(1,q)中所有点的距离，取最小值作为蛇臂上的点到路径的距离，这些距离值中的最大值为此次到路径的最大距离d_maxt；

步骤七、求分点到路径的距离的S07阶段：跟踪路径第m关节段时，其中1<m≤n，需要计算数组U(q)中每个点到数组V(m-1,q)和V(m,q)中所有点的距离，取最小值作为该点到路径距离的近似值，近似认为其最小值为该点到路径的距离；

步骤八、计算最大距离值的S08阶段：基座每次步进后，求出上述距离，近似认为距离最大值为末端关节段与路径的最大距离d_maxt，

步骤九、记录响应时间的S09阶段：响应时间是指每次计算出蛇臂关节段变量所需的时间，用来衡量计算过程的快速性；

步骤十、判断是否完成路径跟踪的S10阶段：判断当前蛇臂末端是否达到路径的末端，若判断结果为“是”，则进入下一步S11阶段，否则下一步重新进入S04阶段，继续步进跟踪；

步骤十一、确定最大误差值的S11阶段：最大误差为最大距离中的最大值；

最大误差e_max为：

e_max＝max{d_max1,d_max2,…,d_maxt}

步骤十二、确定平均误差的S12阶段：平均误差是指蛇臂末端关节段与路径关节段的所有最大距离的平均值，用来衡量跟踪过程中的平均偏差大小；设平均误差为则

$\stackrel{\&OverBar;}{e}=\frac{\underset{t=1}{\overset{nw}{\&Sigma;}}{d}_{\max t}}{nw}$

步骤十三、确定控制精度的S13阶段：控制精度是指完成路径跟踪后蛇臂末端点与路径末端点的距离；路径是由给定需要检测的目标点后按照路径规划方法产生的，与路径末端点的距离即是与目标点的距离；控制精度是用来衡量到达目标点的准确程度；本流程至此结束。