CN103699010B - 一种基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法，其实现步骤为：设置继电器模块的参数和实验参数；进行继电器位置反馈实验，并记录相应的实际位移振荡曲线；确定振荡幅值和振荡周期；确定伺服系统模型及其参数；精确地计算出被控伺服系统增益和时间常数。本发明有效避免了基于描述函数法频域辨识的近似问题，合理避免了继电器速度反馈中的量化误差带来的影响，获取了更高的模型辨识精度。并且具有运算量较小，运行时间短，易于现场实现，调试过程灵活等优点。

Description

一种基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法

技术领域

本发明涉及运动控制技术领域，尤其涉及一种基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法。

背景技术

随着科学技术的发展，高性能运动控制算法被广泛地应用于高端伺服设备的研发中，如自学习算法、自适应鲁棒控制、变结构控制和干扰观测器等。然而，这些高性能控制算法大多数是基于模型设计开发的。高精度的辨识方法不仅可以让我们清晰了解被控伺服系统特征，而且易于提高被控伺服系统的运动性能。因此，高精度的伺服系统模型辨识方法成为控制领域开发设计人员关注的热点。

继电反馈辨识方法是由和于1984年提出的，并在随后的学习和研究中得到广泛的应用。W.Luyben归纳了这种方法并称之为ATV（变量自动调谐）方法，这种方法后来成为继电反馈实验中辨识参数的标准方法。这种辨识方法最早广泛应用于过程控制中，如化学和大气物理学实验中。因为被控对象的特性中含有较大的延时，便于继电反馈实验的实现和应用。相比化学和大气物理学，伺服系统的延时很小，有时候很难激起振荡，这种有效的模型辨识方法被暂时搁浅了。近年来，随着人工延时技术（ArtificialDelayTime）的引入，继电反馈辨识方法开始在伺服系统中得到应用并取得一定的成果，如驱动器自调谐技术设计开发、伺服系统自整定控制研究和高性能运动控制算法研究等。

然而，以往的继电反馈方法多是基于描述函数法获取被控对象的模型，如中国专利申请号为200910051179.2，名称为“基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法”和中国专利申请号为201010131841.8，名称为“基于继电反馈的伺服系统控制方法”中使用的模型辨识方法。这类基于描述函数法的继电反馈辨识方法本身在频域中进行了有效近似，进而影响了被控伺服系统的模型辨识精度。

经检索发现，J.Liu等在文献“Servosystemidentificationusingrelayfeedback:Atime-domainapproach”(TransactionsoftheASME-B-JournManufacturingScienceEngineering,vol.134,no.6,p.061012,2012.)中提出了一种基于继电器速度反馈信息的时域辨识方法。该方法通过将振动赋值和周期精确表述，有效避免了描述函数法中的近似，获得了更高的模型辨识精度。然而，这种方法没有考虑速度反馈中的量化误差带来的影响。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法，不仅能有效避免描述函数法中的近似处理，而且还能抑制继电速度反馈时域辨识方法中量化误差带来的影响。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法，包括以下步骤：

（1）参数设置步骤

（1a）设置继电器模块的参数人工延时D和初始幅值h；

（1b）设置实验参数采样时间ST和总的测试时间T；

（2）进行继电器位置反馈实验步骤

在测试时间T内，利用人为延时D和初始幅值h进行继电器位置反馈实验，并记录相应的实际位移振荡曲线；

（3）测量实际位移的振荡幅值和振荡周期的步骤

通过均值方法测量实际位移振荡曲线的振荡幅值为a和振荡周期为T′(T′＝2T_u)。

（4）计算伺服系统模型及其参数的步骤

（4a）采用二阶模型作为伺服系统的模型，其待测模型参数为系统增益k和时间常数τ；

（4b）根据继电位置反馈输入和输出信号的时域信息，计算出模型时间常数τ：

$T_u=(D+\mathrm{\τ})-\frac{4\mathrm{\τ}{e}^{D/\mathrm{\τ}}}{e^{T_u/\mathrm{\τ}}+1}$

（4c)根据继电位置反馈输入和输出信号的时域信息，计算出模型辨识过程中的中间变量t₁：

${\hat{t}}_1=\widehat{\mathrm{\τ}}\ln (2\widehat{\mathrm{\τ}}/(2D-T_u+2\widehat{\mathrm{\τ}}))$

（4d)根据继电位置反馈输入和输出信号的时域信息，计算出系统增益k：

$\hat{k}=\frac{a}{h({\hat{t}}_1-\widehat{\mathrm{\τ}}+\widehat{\mathrm{\τ}}{e}^{-{\hat{t}}_1/\widehat{\mathrm{\τ}}})}$

（5）精确地计算出被控伺服系统增益和时间常数的步骤

将步骤（3）测量的振动幅值a和振动半周期T_u代入到步骤（4），通过MATLAB精确地计算出被控伺服系统增益k和时间常数τ。

在本发明的较佳实施方式中，所述步骤（1）中所述人工延时D和初始幅值h为驱动伺服系统产生一定范围往返振动的设置参数，根据被控对象的有效行程进行选择。

在本发明的另一较佳实施方式中，所述步骤（3）中的所述均值方法，是指采用N(N≥10)周期测量求取平均值的方法。

在本发明的较佳实施方式中，所述步骤（4）中二阶模型为其中k＝5,τ＝0.2。

在本发明的另一较佳实施方式中，所述人工延时D＝0.05s，所述初始幅值h＝0.1。

在本发明的较佳实施方式中，设置所述测试时间T＝10s，量化误差为0.00001。

本发明的优点在于：

（1）本发明有效避免了基于描述函数法频域辨识的近似问题；

（2）本发明采用继电器位置反馈方式，合理避免了继电器速度反馈中的量化误差带来的影响，获取了更高的模型辨识精度；

（3）本发明运算量较小，运行时间短，易于现场实现，调试过程灵活。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的一个较佳实施例的继电器位置反馈实验原理图；

图2是本发明的一个较佳实施例的继电器位置反馈输入输出关系图；

图3是本发明的一个较佳实施例的伺服系统辨识方法流程框图；

图4是本发明的一个较佳实施例的继电器位置反馈SIMULINK仿真框图；

图5是本发明的一个较佳实施例的继电器速度反馈SIMULINK仿真框图；

图6是k＝5,τ＝0.2模型仿真的位移振荡曲线；

图7是多种继电反馈辨识方法的仿真对比结果。

具体实施方式

图1所示为一个继电器位置反馈原理图，包括继电模块和伺服系统。图2为继电器位置反馈输入输出关系图，图中a为实际位移振荡曲线的振荡幅值，T_u为振荡曲线的振动半周期，振荡周期为T′＝2T_u。该继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法流程如图3所示，具体实现步骤如下：

步骤一：参数设置。

设置继电器模块的参数和实验参数。继电器模块的参数包括人工延时D和初始幅值h，人工延时D和初始幅值h为驱动伺服系统产生一定范围往返振动的设置参数，要根据被控对象的有效行程进行合理选择。

实验参数包括采样时间ST和总的测试时间T。总的测试时间一般设置比较长，原因是随着时间的增长可以得到更加稳定的振荡曲线。

步骤二：进行继电器位置反馈实验步骤

在测试时间T内，利用人为延时D和初始幅值h进行继电器位置反馈实验，并记录相应的实际位移振荡曲线。

步骤三：确定振荡幅值和振荡周期的步骤

通过均值方法测量实际位移振荡曲线的振荡幅值为a和振荡周期为T′(T′＝2T_u)，这里的均值方法是指采用N(N≥10)周期测量求取平均值的方法，这种均值方法避免了继电反馈实验中的其他因素影响，获取更准确的振荡幅值和振荡周期，为步骤五中的模型参数计算提供精确的数据。

步骤四：确定伺服系统模型及其参数的步骤

采用二阶模型作为伺服系统的模型，其待测模型参数为系统增益k和时间常数τ。根据继电位置反馈输入和输出信号的时域信息，依据以下公式可逐步精确计算出模型相关参数：

a)时间常数τ可通过下式进行数值求解

$T_u=2(D+\mathrm{\τ})-\frac{4\mathrm{\τ}{e}^{D/\mathrm{\τ}}}{e^{T_u/\mathrm{\τ}}+1}---\left(1\right)$

b)辨识过程中的中间变量t₁可通过下式求出

${\hat{t}}_1=\widehat{\mathrm{\τ}}\ln (2\widehat{\mathrm{\τ}}/(2D-T_u+2\widehat{\mathrm{\τ}}))---\left(2\right)$

c)系统增益k可通过下式求出

$\hat{k}=\frac{a}{h({\hat{t}}_1-\widehat{\mathrm{\τ}}+\widehat{\mathrm{\τ}}{e}^{-{\hat{t}}_1/\widehat{\mathrm{\τ}}})}---\left(3\right)$

在本发明的一个较佳实施例中，采用(k＝5,τ＝0.2)的二阶模型作为伺服系统的模型，在MATLAB中的Simulink模块中搭建相应的仿真框图，如图4所示，量化误差被设定为0.00001，本实施例辨识过程具体步骤如下：

步骤一，设置继电器模块的参数和实验参数。继电器模块的参数包括人工延时D＝0.05s和初始幅值h＝0.1，实验参数包括采样时间ST＝0.0001s和总的测试时间T＝10s。

步骤二，在测试时间T＝10s内，利用人为延时D＝0.05s和初始幅值h＝0.1进行继电器位置反馈实验，并记录相应的实际位移振荡曲线，如图6所示。

步骤三，通过测量步骤二中实际位移振荡曲线中的10组振荡位移的总时间和振幅，采用均值方法可以求得振荡曲线的振荡幅值为a＝0.0332mm和振荡周期为T′(T′＝2T_u＝0.688s)。

步骤四，采用二阶模型作为伺服系统的模型，其待辨识系统增益k和时间常数τ可根据继电位置反馈输入和输出信号的时域信息求出，具体如下：

a)时间常数τ可通过公式（1）求出，即进行数值求解，可得时间常数τ的辨识结果为：

b)辨识过程中的中间变量t₁可通过公式（2）求出

${\hat{t}}_1=0.199988\×\ln (2\×0.199988/(2\×0.05-0.344+20.199988))=0.18831s$

c)系统增益k的可通过公式（3）求出，辨识结果为：

$\hat{k}=\frac{0.0332}{0.1\×(0.18831-0.199988+0.199988\×e^{-0.18831/0.199988})}=5.0024$

通过上述的仿真实例，可以精确地获取被控模型的参数。时间常数τ的辨识误差仅有0.06‰，系统增益k的辨识误差为0.48‰。

为了公平地体现本发明的优势，同时搭建基于继电器速度反馈的仿真框图，如图5所示。采用四种辨识方法分别进行四种模型参数辨识仿真实验，共计16组实验。四种辨识方法是本发明实施例的辨识方法、基于继电位置反馈的频域辨识方法、基于继电速度反馈的频域辨识方法和基于继电速度反馈的时域辨识方法。在继电器模块的人工延时D＝0.05s、幅值h＝0.1、采样时间ST＝0.0001s、测试时间T＝10s和量化误差0.00001的条件下，进行仿真实验。其仿真结果如图7所示。

从图7中可以看出：

1)时域方法有效避免了频域方法中的近似问题，取得了比较好的辨识结果，辨识精度较基于继电位置反馈或速度反馈的频域方法有了很大的提高。时间常数τ和系统增益k的辨识误差由8%左右降为3%左右。

2)本发明实施例的辨识方法合理避让了速度反馈中的量化误差带来的影响，较基于继电速度反馈的时域辨识方法的辨识精度进一步提高。时间常数τ和系统增益k的辨识误差由3%左右降为1‰以下。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：设置继电器模块参数和实验参数，所述继电器模块参数包括人工延时D和初始幅值h，所述实验参数包括采样时间ST和总的测试时间T；

步骤二：在测试时间T内，利用所述人工延时D和所述初始幅值h进行继电器位置反馈实验，并记录相应的实际位移振荡曲线；

步骤三：通过均值方法测量所述实际位移振荡曲线的振荡幅值a和振荡周期T′，其中T′＝2T_u，T_u为所述实际位移振荡曲线的振动半周期；

步骤四：采用二阶模型作为伺服系统的模型，其待测模型参数为系统增益k和时间常数τ；

根据继电位置反馈输入和输出信号的时域信息，计算出模型时间常数τ：

$T_u=2(D+\mathrm{\τ})-\frac{4{\mathrm{\τe}}^{D/\mathrm{\τ}}}{e^{T_u/\mathrm{\τ}}+1}---\left(1\right)$

根据继电位置反馈输入和输出信号的时域信息，计算出模型辨识过程中的中间变量t₁：

${\hat{t}}_1=\widehat{\mathrm{\τ}}ln(2\widehat{\mathrm{\τ}}/(2D-T_u+2\widehat{\mathrm{\τ}}\left)\right)---\left(2\right)$

根据继电位置反馈输入和输出信号的时域信息，计算出系统增益k：

$\hat{k}=\frac{a}{h({\hat{t}}_1-\widehat{\mathrm{\τ}}+\widehat{\mathrm{\τ}}{e}^{-{\hat{t}}_1/\widehat{\mathrm{\τ}}})}---\left(3\right)$

将所述人工延时D及步骤三中测量出的所述振荡幅值a及所述振动半周期T_u代入到公式(1)、公式(2)及公式(3)，通过MATLAB精确地计算出被控伺服系统增益k和时间常数τ。

2.如权利要求1所述的基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法，其中所述步骤一中所述人工延时D和所述初始幅值h为驱动伺服系统产生一定范围往返振动的设置参数，根据被控对象的有效行程进行选择。

3.如权利要求1所述的基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法，其中所述步骤三中的所述均值方法是指采用N周期测量求取平均值的方法，其中N≥10。

4.如权利要求1所述的基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法，其中所述步骤四中二阶模型为

5.如权利要求4所述的基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法，其中所述人工延时D＝0.05s，所述初始幅值h＝0.1。

6.如权利要求5所述的基于继电器位置反馈时域特征的伺服系统辨识方法，其中所述测试时间T＝10s，量化误差为0.00001。