CN103593509B - 一种飞行器表面由等离子鞘产生的多径干扰分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种飞行器表面由等离子鞘产生的多径干扰分析方法，首先使用流场分布文件，输入导航信号的频率，方向，功率；采用MUSIC算法和解相关算法计算得到干扰信号。本发明基于解相干处理技术的MUSIC算法进行波达方向估计，适合于卫星导航系统中判定多径效应的影响大小的应用。并能估计出多径大小和来向，为去除多径影响提供支持。

Description

一种飞行器表面由等离子鞘产生的多径干扰分析方法

技术领域

本发明属于卫星导航技术领域，具体涉及一种飞行器表面由等离子鞘产生的多径干扰分析方法。

背景技术

飞行器重返大气层至落地的过程称为再入过程。再入过程中，高超声速飞行器与大气相互作用，在飞行器前形成弓形脱体激波，激波后气体温度急剧升高呈现“高温效应”，空气分子发生离解、电离反应；同时，飞行器表面的防热烧蚀材料在高温、高热流作用下烧蚀，将烧蚀产物释放到飞行器周围流场中，形成了成分多样的复杂的再入绕流流场。再入绕流流场是一团电离气体，当气体的电离度达到一定程度时，电离气体表现出等离子体所具有的集体行为而成为等离子体，此时再入绕流流场亦称为等离子体包覆流场、再入等离子体或等离子体鞘套。再入等离子体的形成，使得电磁波传播的功率衰减，且使电磁波产生反射、折射及散射。

信号穿过等离子体鞘后在飞行器表面和等离子体鞘之间产生多次反射，从而引起多径效应。这里的多径效应是指GPS接收机除直接接收到卫星信号外，尚可能接收到经等离子体鞘发射后，经过不同的传播路径到达天线信号。从而形成的定位误差，多径效应会降低接收机的定位精度，并使处理时间加长，在WAAS（Wide Area Augmentation System）和DGPS（Difference Global Positioning System）系统中，多径效应误差将导致误差传递，严重降低系统中用户的定位精度。

在现有的等离子鞘模型中还没有可以分析多径效应的方法，如果能有效的估计出等离子体鞘产生的多径效应，将为消除多径的影响起到重要的作用。

发明内容

本发明的目的是提供一种飞行器表面由等离子鞘产生的多径干扰分析方法，解决了现有等离子鞘模型不能分析多径效应的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种飞行器表面由等离子鞘产生的多径干扰分析方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：首先使用流场分布文件，输入导航信号的频率，方向，功率；

步骤2：采用MUSIC算法和解相关算法计算得到干扰信号。

本发明的特点还在于，

其中的步骤2具体按照以下步骤实施：

输入需要预测的等离子体分布文件，使用FDTD数值仿真方法，将等离子体按输入文件分布在一定范围内，按照设定的导航测控信号的频率、方向、功率，为馈入的信号，在模拟的飞行器表面设置M个观测点，观测点之间的位置小于半个波长，通过FDTD数值计算出每个观测点，接收到的信号Xp，p是采样点的个数；

把M元观测点分成若干个子阵，每个子阵的阵元数为m，信源个数为K，子阵数目p，则有M＝p+m-1；

取第一个子阵为参考阵，则第i个子阵接收数据为：

$X_i^f\left(k\right)=[x_i,x_{i+1},\·\·\·,x_{i-m+1}]={\mathrm{AD}}^{(i-1)}s\left(k\right)+n_i\left(k\right),$

其中Φ为相邻阵元间的相位差，于是对应于该子阵的协方差矩阵为：

$\begin{array}{c}{R}_i^f=E\left[X_i^f{\left(X_i^f\right)}^H\right]={\mathrm{AD}}^{(i-1)}{R}_s{\left(D^{(i-1)}\right)}^H{A}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_m\\ ={\mathrm{AD}}^{(i-1)}{R}_s{D}^{-(i-1)}{A}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_m\end{array},$

式中，I_m为m阶单位阵，R_s为信号自相关矩阵，对所有子阵的协方差矩阵取均值，得到处理后的协方差矩阵，即：

$R^f=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i^f=A\left(\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{D}^{(i-1)}{R}_s{D}^{-(i-1)}\right)A^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_m,$

估计输入协方差矩阵为：

${\hat{R}}_x=R^f,$

对协方差矩阵进行特征分解：

${\hat{R}}_{x}V=\mathrm{V\Λ},$

式中，Λ＝diag{λ₀,…,λ_M-1}，λ₀≥…≥λ_M-1为特征值，V＝[q₀,…,q_M-1]是对应的特征向量所组成的矩阵；

利用小特征值的重数L确定信号估计数：

$\hat{K}=M-L,$

进而确定出噪声子空间V_n；

计算MUSIC空间谱：

${\hat{P}}_{\mathrm{MUSIC}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)a\left(\mathrm{\θ}\right)}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)V_n{V}_n^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)},$

式中，V_n＝[q_K,…,q_M-1]；

找出的个最大峰值，除了最大的峰值之外，得到其他多径干扰方向估计。

本发明的有益效果是，本发明基于解相干处理技术的MUSIC算法进行波达方向估计，适合于卫星导航系统中判定多径效应的影响大小的应用。并能估计出多径大小和来向，为去除多径影响提供支持。

附图说明

图1为平面波垂直入射理想等离子体示意图；

图2为理想等离子体产生的多径效应分析结果；

图3为实际等离子鞘电子密度分布图；

图4为实际等离子鞘产生的多径效应分析结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明飞行器表面由等离子鞘产生的多径干扰分析方法，对现有的等离子体鞘（可以测量或者仿真得到模型数据）进行数值建模，分析此等离子体鞘存在的多径干扰信号。在飞行器表面放置接收天线阵元（数值模拟），设置导航信号频率的入射波，透过等离子体鞘后，天线阵接收到信号，采用解相干算法，使信号协方差矩阵的秩得到有效恢复。然后应用MUSIC算法计算空间谱，找出信号的多个最大峰值，得到多径干扰估计，确定等离子鞘产生的多径干扰方向。具体按照以下步骤实施：

步骤1：首先使用流场分布文件，输入导航信号的频率，方向，功率。

步骤2：采用MUSIC算法和解相关算法计算得到干扰信号。

在本方法中，通过输入需要预测的等离子体分布文件，使用FDTD数值仿真方法，将等离子体按输入文件分布在一定范围内，按照设定的导航测控信号的频率、方向、功率，为馈入的信号（可以是j个信号s），在模拟的飞行器表面设置M个观测点，观测点之间的位置小于半个波长。通过FDTD数值计算出每个观测点，接收到的信号Xp，p是采样点的个数。

把M元观测点分成若干个子阵，每个子阵的阵元数为m，信源个数为K，子阵数目p，则有M＝p+m-1。

取第一个子阵为参考阵，则第i个子阵接收数据为

$X_i^f\left(k\right)=[x_i,x_{i+1},\·\·\·,x_{i-m+1}]={\mathrm{AD}}^{(i-1)}s\left(k\right)+n_i\left(k\right)---\left(1\right)$

其中Φ为相邻阵元间的相位差，于是对应于该子阵的协方差矩阵为

$\begin{array}{c}{R}_i^f=E\left[X_i^f{\left(X_i^f\right)}^H\right]={\mathrm{AD}}^{(i-1)}{R}_s{\left(D^{(i-1)}\right)}^H{A}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_m\\ ={\mathrm{AD}}^{(i-1)}{R}_s{D}^{-(i-1)}{A}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_m\end{array}---\left(2\right)$

式中，I_m为m阶单位阵，R_s为信号自相关矩阵。对所有子阵的协方差矩阵取均值，得到处理后的协方差矩阵，即：

$R^f=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i^f=A\left(\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{D}^{(i-1)}{R}_s{D}^{-(i-1)}\right)A^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_m---\left(3\right)$

（1）估计输入协方差矩阵为

${\hat{R}}_x=R^f---\left(4\right)$

（2）对协方差矩阵进行特征分解

${\hat{R}}_{x}V=\mathrm{V\Λ}---\left(5\right)$

式中，Λ＝diag{λ₀,…,λ_M-1}，λ₀≥…≥λ_M-1为特征值，V＝[q₀,…,q_M-1]是对应的特征向量所组成的矩阵。

（3）利用小特征值的重数L确定信号估计数：

$\hat{K}=M-L---\left(6\right)$

进而确定出噪声子空间V_n。

（4）计算MUSIC空间谱：

${\hat{P}}_{\mathrm{MUSIC}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)a\left(\mathrm{\θ}\right)}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)V_n{V}_n^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(7\right)$

式中，V_n＝[q_K,…,q_M-1]。

（5）找出的个最大峰值，除了最大的峰值之外，得到其他多径干扰方向估计。

实施例1

数值仿真方法使用FDTD，计算模型如图1所示等离子体（图1中③）起点坐标为（1，30），终点坐标为（1000，330），即与飞行器表面夹角α＝16.7°。等离子体厚度为6cm（12×dy）。FDTD计算区域总共为400×1000网格，PML（图1中②）厚度为10个网格，网格剖分dx＝dy＝0.5cm，均匀等离子体厚度6cm（12×dy）位于y方向30～41网格，等离子体碰撞频率υ＝1e10Hz，电子密度ne＝10¹⁷m^-3。飞行器表面（图1中⑤）位于y方向19网格。各天线（图1中④）间隔为9cm，坐标分别为（50，20），（68，20），（86，20），（104，20），（122，20），（140，20），（158，20），（176，20）。所加源为GPS信号中心频率1.57542GHz平面波（图1中①）。波达方向估计时，采用MUSIC算法，并且对信号进行前向平滑解相干处理，其中总阵元数为M＝8，子阵阵元数m＝4。从图2中可以看出0°为直达波，2α＝-33.4°，3α＝-66.8°三个方向的来波，且能量随角度的增加而减小，这与理论分析结果完全一致。并且由此知道多径干扰的来向为-33.4°和-66.8°。

实施例2

数值仿真方法使用FDTD，计算模型如图3所示导入的实际等离子体（图3中③））厚度为10个网格，网格剖分dx＝dy＝0.5cm，等离子体碰撞频率υ＝1e9Hz，电子密度ne＝10¹⁸m^-3。飞行器表面（图3中⑤）位于y方向，长度2m。各天线（图3中④）间隔为9cm，坐标分别为（50，20），（68，20），（86，20），（104，20），（122，20），（140，20），（158，20），（176，20）。所加源为1.57542GHz平面波（图3中①）。波达方向估计时，采用MUSIC算法，并且对信号进行前向平滑解相干处理，其中总阵元数为M＝8，子阵阵元数m＝4。从图4中可以看出21.7°，59.2°为多径干扰方向。

本发明的发明点在于FDTD仿真采集M个天线阵元信号的基础上，采用前向平滑的MUSIC算法能准确估计出多径干扰方向。通过几种算法的结合最终能找到多径干扰的方向。找到方向后，就有很多容易的方法能消除多径干扰例如波束合成法等。

Claims (1)

1.一种飞行器表面由等离子鞘产生的多径干扰分析方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：首先根据等离子体分布文件，设定导航信号的频率，方向，功率；

步骤2：采用MUSIC算法和解相关算法计算得到干扰信号，具体按照以下步骤实施：

输入需要预测的等离子体分布文件，使用FDTD数值仿真方法，将等离子体按输入文件分布在一定范围内，按照设定的导航信号的频率、方向、功率，为馈入的信号，在模拟的飞行器表面设置M个观测点，观测点之间的位置小于半个波长，通过FDTD数值方法计算出每个观测点，接收到的信号Xp，p是采样点的个数；

把M元观测点分成若干个子阵，每个子阵的阵元数为m，信源个数为K，子阵数目p，则有M＝p+m-1；

取第一个子阵为参考阵，则第i个子阵接收数据为：

$X_i^f\left(k\right)=\[x_i,x_{i+1},...,x_{i-m+1}\]={\mathrm{AD}}^{(i-1)}s\left(k\right)+n_i\left(k\right),$

其中Φ为相邻阵元间的相位差，于是对应于该子阵的协方差矩阵为：

$\begin{array}{c}{R}_i^f=E\[X_i^f{\left(X_i^f\right)}^H\]={\mathrm{AD}}^{(i-1)}{R}_s{\left(D^{(i-1)}\right)}^H{A}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_m\\ ={\mathrm{AD}}^{(i-1)}{R}_s{D}^{-(i-1)}{A}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_m\end{array},$

式中，I_m为m阶单位阵，R_s为信号自相关矩阵，对所有子阵的协方差矩阵取均值，得到处理后的协方差矩阵，即：

$R^f=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{R}_i^f=A\left(\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{D}^{(i-1)}{R}_s{D}^{-(i-1)}\right)A^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_m,$

估计输入协方差矩阵为：

${\hat{R}}_x=R^f,$

对协方差矩阵进行特征分解：

${\hat{R}}_{x}V=V\mathrm{\Λ},$

式中，Λ＝diag{λ₀,…,λ_M-1}，λ₀≥…≥λ_M-1为特征值，V＝[q₀,…,q_M-1]是对应的特征向量所组成的矩阵；

利用小特征值的重数L确定信号估计数：

$\hat{K}=M-L,$

进而确定出噪声子空间V_n；

计算MUSIC空间谱：

${\hat{P}}_{MUSIC}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)a\left(\mathrm{\θ}\right)}{a^H\left(\mathrm{\θ}\right)V_n{V}_n^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)},$

式中，V_n＝[q_K,…,q_M-1]；

找出的个最大峰值，除了最大的峰值之外，得到其他多径干扰方向估计。