CN103513188B - 一种电力系统储能站中电池单体的电量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统储能站中电池单体的电量计算方法，属于电网电池储能管理技术领域。以特定的电池实验数据为基础，在无电流测量的电池单体管理单元中，通过分析实时测量的电池电压值的数学特征值，并根据测量电压值与实验电压值的相关系数对电池的剩余电量和电流做实时估计，较传统的仅依靠电池电压估计电池剩余电量的方法有更高的精度，在不同情况下以不同的权重因子平滑剩余电量和电流的估计结果，改善剩余电量估计结果的不稳定性，提高了电池单体管理单元的性能，降低了电池管理系统的成本。

Description

一种电力系统储能站中电池单体的电量计算方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统储能站中电池单体的电量计算方法，属于电网电池储能管理技术领域。

背景技术

在电动汽车和电网储能的推动下，大规模电池成组应用技术得到了快速地发展。电池成组技术即将多节电池单体串联或串并联后构成电池组使用。为保证电池组能够安全、高效、稳定地运行，人们一直在研究多节电池单体的管理技术。

在多电池管理技术中，电池单体的监控是基础，包括单体电压测量、温度测量和单体均衡等功能。在大规模应用中，电池组内的电池单体数目较大，难以对每节单体的充放电电流进行测量，通常只测量整个电池组的电流。对于多个串联的电池单体，可认为每节电池的充放电电流是相同的，且等于流经电池组的电流。按照电流随时间的积分方法可以计算电池的剩余电量，这种方法计算得到每个电池单体的剩余电量都等于电池组的剩余电量。实际上，由于不同电池单体的自放电率和漏电电流并不相同，流经电池单体两端的有效电流并不等于电池组的充放电电流。同时，在具有单体均衡的电池组中存在均衡电流，也会造成电池组内电池单体充放电电流的差异。电流的差异造成不同电池单体剩余电量的差异，导致电池电量估计结果的不准确。

此外，大规模储能应用中的电池管理系统具有分层次、模块化的特点，电池管理系统包括监控模块中所有电池单体的电池单体管理单元和监控电池组中所有电池模块的电池模块管理单元。因受成本因素制约，在电池单体管理单元中，不仅不对每个电池单体的电流进行监测，而且也不测量电池模块的电流。电流的测量功能通常仅在电池模块管理单元上实现，用于测量电池组的电流。对于较小规模的应用场合，比如电动自行车、电动摩托车和小型UPS，其整个电池管理系统只有电压测量功能，不存在电流测量。若没有电流的测量值，要进行电量估计只能依靠负载电压法或开路电压法。对于锂离子电池而言，根据传统的负载电压法和开路电压法估计得到的剩余电量的精度很低，且电流的变化会导致电量估计结果不断地波动，难以满足用户要求。

发明内容

本发明的目的是提出一种电力系统储能站中电池单体的电量计算方法，克服已有技术中仅利用电池单体的电压测量值难以准确估计电池剩余电量的缺点，在无电流测量时计算电力系统储能站中电池单体的剩余电量，而且提高单体电池电量估计的精度和电量估计结果的稳定性。

本发明提出的电力系统储能站中电池单体的电量计算方法，包括以下步骤：

（1）电池单体从最低电压v(1,i)＝v_min(i)开始，以电流i进行恒流充电，达到最高电压v(k,i)＝v_max(i),(1＜k＜n)，然后以电流i进行恒流放电，直至达到最低电压v(n,i)＝v_max(i)，得到一个恒流充放电曲线，向电力系统储能站的电池单体管理单元中，输入电池单体在M种不同电流下的M个恒流充放电曲线，并存储，每个恒流充放电曲线包括电池单体电压及对应的电池单体剩余电量，将每个恒流充放电曲线的电池单体电压和剩余电量合并构成一个数据矩阵X(i)：

$X\left(i\right)=\left[\begin{array}{cc}v(1,i)& \mathrm{SOC}(1,i)\\ v(2,i)& \mathrm{SOC}(2,i)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ v(n,i)& \mathrm{SOC}(n,i)\end{array}\right],$ (i＝i₁,i₂,...,i_M)，得到M个数据矩阵；

其中，i为电池单体进行恒流充放电的电流，v(l,i),(l＝1,2,...,n)表示电池单体的第l个电压，SOC(l,i),(l＝1,2,...,n)表示电池单体的第l个剩余电量，电池单体的相邻两个电压或剩余电量之间的时间间隔记为T_s，T_s为电池单体管理单元的电压采样周期；

（2）分别计算M个数据矩阵的特征数组，得到M个特征数组，每个特征数组包括：电池单体的任意m个连续电压的标准差最大值σ_v,max(i),(i＝i₁,i₂,...,i_M)，以及与该标准差最大值相对应的m个连续电压的电压差最大值Δ_v,max(i),(i＝i₁,i₂,...,i_M)，并将M个特征数组存储在电池单体管理单元中，m的取值范围为50～300；

（3）电池单体管理单元以时间间隔T_s采集电池单体的电压，得到第k个采样电压记为第k-m+1至第k个采样电压向量计算V_k(m)中的m个连续电压的标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)；

（4）将步骤（3）的电压标准差σ(k)与步骤（2）的标准差最大值σ_v,max(i),(i＝i₁,i₂,...,i_M)比较，将步骤（3）的电压差最大值Δ(k)与步骤（2）的电压差最大值Δ_v,max(i),(i＝i₁,i₂,...,i_M)比较，若步骤（2）的M个特征数组中存在M₁≥1个特征数组，特征数组中的标准差最大值σ_v,max(i)和电压差最大值Δ_v,max(i)满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{v,\max }\left(i\right)\≥\mathrm{\σ}\left(k\right)\\ {\mathrm{\Δ}}_{v,\max }\left(i\right)\≥\mathrm{\Δ}\left(k\right)\end{array}\right.,$

则称与电压标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)相对应的采样电压向量V_k(m)为可利用采样电压向量，并将与M₁个特征数组相对应的M₁个数据矩阵记为{X(i)|σ_v,max(i)≥σ(k),Δ_v,max(i)≥Δ(k)}，若步骤（2）的M个特征数组中不存在满足上述关系的特征数组，则称与电压标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)相对应的采样电压向量V_k(m)为不可利用采样电压向量；

（5）计算上述可利用采样电压向量V_k(m)中的m个采样电压的数学期望值E(k)，并从上述{X(i)|σ_v,max(i)≥σ(k),Δ_v,max(i)≥Δ(k)}中的每个数据矩阵内，分别检索出两个满足以下关系的电压数据v_c(l₁,i)和v_d(l₂,i)：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_c(l_1,i)\&Element;X\left(i\right),\left\{X\left(i\right)\right|{\mathrm{\&sigma;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right),{\mathrm{\&Delta;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\}\\ v_d(l_2,i)\&Element;X\left(i\right),\left\{X\left(i\right)\right|{\mathrm{\&sigma;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right),{\mathrm{\&Delta;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\}\\ v_c(l_1,i)\&le;E\left(k\right)<v_c(l_1+1,i)\\ v_d(l_2+1,i)\&le;E\left(k\right)<v_d(l_2,i)\end{array}\right.,$

（6）以步骤（5）检索出的电压数据v_c(l₁,i)和v_d(l₂,i)为中心，分别在上述与M₁个特征数组相对应的M₁个数据矩阵内，选取两组m个连续电压：V_c(i)＝[v_c(l₁-[m/2],i)...v_c(l₁+m-[m/2]-1,i)]和V_d(i)＝[v_d(l₂-[m/2],i)...v_d(l₂+m-[m/2]-1,i)]，其中[m/2]表示m/2向下取整，分别计算采样电压向量V_k(m)与M₁个V_c(i)和M₁个V_d(i)的相关系数，得到2M₁个相关系数，将2M₁个相关系数中的最大的两个相关系数记为r_max1(i₁)和r_max2(i₂)，且r_max1(i₁)≥r_max2(i₂)，将与最大的两个相关系数相对应的V_c(i₁)或V_d(i₁)以及V_c(i₂)或V_d(i₂)记为V_c|dmax1(i₁)以及V_c|dmax2(i₂)，并将V_c|dmax1(i₁)中的l₁和l₂记为l₁₁和l₁₂，V_c|dmax2(i₂)中的l₁和l₂记为l₂₁和l₂₂，计算V_c|dmax1(i₁)与V_c|dmax2(i₂)的相关系数，记为r₁₂(i)；

（7）根据步骤（6）中相关系数r_max1(i₁)、r_max2(i₂)和r₁₂(i)以及V_c|dmax1(i₁)和V_c|dmax2(i₂)，计算电池单体的剩余电量和电流

将r₁₂(i)与r_max1(i₁)和r_max2(i₂)比较：

（a）若r₁₂(i)＞r_max1(i₁)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_c(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\mathrm{SOC}(l_{11}+m-[m/2]-1,i_1)\\ \hat{i}\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;i_1+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

若r₁₂(i)＞r_max1(i₁)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_d(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\mathrm{SOC}(l_{12}+m-[m/2]-1,i_1)\\ \hat{i}\left(k\right)=-\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;i_1+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

（b）若r_max1(i₁)≥r₁₂(i)≥r_max2(i₂)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_c(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;SOC(l_{11}+m-[m/2]-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)\\ \hat{i}\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

若r_max1(i₁)≥r₁₂(i)≥r_max2(i₂)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_d(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;SOC(l_{12}+m-[m/2]-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)\\ \hat{i}\left(k\right)={-\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

（c）若r_max2(i₂)≥r₁₂(i)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_c(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}\&CenterDot;SOC(l_{11}+m-[m/2]-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}})\&CenterDot;SOC(l_{21}+m-[m/2]-1,i_2)\\ \hat{i}\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}})\&CenterDot;i_2\end{array}\right.$

若r_max2(i₂)≥r₁₂(i)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_d(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}\&CenterDot;SOC(l_{12}+m-[m/2]-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}})\&CenterDot;SOC(l_{22}+m-[m/2]-1,i_2)\\ \hat{i}\left(k\right)={-\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}})\&CenterDot;i_2\end{array}\right.$

其中，和分别表示与第k个采样电压相对应的电池单体剩余电量和电流，η、η'和η''是权重因子，满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}=1-{\left(\frac{r_{\max 1}\left(i_1\right)}{r_{12}\left(i\right)+r_{\max 1}\left(i_1\right)}\right)}^2\\ {\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}=1-{\left(\frac{r_{12}\left(i\right)}{r_{\max 1}\left(i_1\right)+r_{12}\left(i\right)}\right)}^2\\ {\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}=1-{\left(\frac{r_{\max 2}\left(i_2\right)}{r_{\max 1}\left(i_1\right)+r_{\max 2}\left(i_2\right)}\right)}^2\end{array}\right.,$

（8）对步骤（4）中不可利用采样电压向量，使与V_k(m)中的相对应的电流等于与上一个采样点相对应的电流与相对应的剩余电量根据下式计算：

$S\hat{O}C\left(k\right)=S\hat{O}C(k-1)+\frac{\hat{i}(k-1)\&CenterDot;T_s}{Q}\&times;100\%,$

其中，Q表示电池单体的额定容量。

本发明提出的电力系统储能站中电池单体的电量计算方法，以特定的电池实验数据为基础，在无电流测量的电池单体管理单元中，通过分析实时测量的电池电压值的数学特征值，并根据测量电压值与实验电压值的相关系数对电池的剩余电量和电流做实时估计，较传统的仅依靠电池电压估计电池剩余电量的方法有更高的精度，在不同情况下以不同的权重因子平滑剩余电量和电流的估计结果，改善剩余电量估计结果的不稳定性，提高了电池单体管理单元的性能，降低了电池管理系统的成本。

附图说明

图1为本发明提出的电力系统储能站中电池单体的电量计算方法的流程框图。

图2为本发明方法中基于相关系数计算电池单体剩余电量和电流的流程框图。

具体实施方式

本发明提出的电力系统储能站中电池单体的电量计算方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：

（1）电池单体从最低电压v(1,i)＝v_min(i)开始，以电流i进行恒流充电，达到最高电压v(k,i)＝v_max(i),(1＜k＜n)，然后以电流i进行恒流放电，直至达到最低电压v(n,i)＝v_max(i)，得到一个恒流充放电曲线，向电力系统储能站的电池单体管理单元中，输入电池单体在M种不同电流下的M个恒流充放电曲线，并存储，每个恒流充放电曲线包括电池单体电压及对应的电池单体剩余电量，将每个恒流充放电曲线的电池单体电压和剩余电量合并构成一个数据矩阵X(i)：

$X\left(i\right)=\left[\begin{array}{cc}v(1,i)& \mathrm{SOC}(1,i)\\ v(2,i)& \mathrm{SOC}(2,i)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ v(n,i)& \mathrm{SOC}(n,i)\end{array}\right],$ (i＝i₁,i₂,...,i_M)，得到M个数据矩阵；

其中，i为电池单体进行恒流充放电的电流，v(l,i),(l＝1,2,...,n)表示电池单体的第l个电压，SOC(l,i),(l＝1,2,...,n)表示电池单体的第l个剩余电量，电池单体的相邻两个电压或剩余电量之间的时间间隔记为T_s，T_s为电池单体管理单元的电压采样周期；

（2）分别计算M个数据矩阵的特征数组，得到M个特征数组，每个特征数组包括：电池单体的任意m个连续电压的标准差最大值σ_v,max(i),(i＝i₁,i₂,...,i_M)，以及与该标准差最大值相对应的m个连续电压的电压差最大值Δ_v,max(i),(i＝i₁,i₂,...,i_M)，并将M个特征数组存储在电池单体管理单元中，m的取值范围为50～300；

（3）电池单体管理单元以时间间隔T_s采集电池单体的电压，得到第k个采样电压记为第k-m+1至第k个采样电压向量计算V_k(m)中的m个连续电压的标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)；

（4）将步骤（3）的电压标准差σ(k)与步骤（2）的标准差最大值σ_v,max(i),(i＝i₁,i₂,...,i_M)比较，将步骤（3）的电压差最大值Δ(k)与步骤（2）的电压差最大值Δ_v,max(i),(i＝i₁,i₂,...,i_M)比较，若步骤（2）的M个特征数组中存在M₁≥1个特征数组，特征数组中的标准差最大值σ_v,max(i)和电压差最大值Δ_v,max(i)满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)\\ {\mathrm{\&Delta;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\end{array}\right.,$

则称与电压标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)相对应的采样电压向量V_k(m)为可利用采样电压向量，并将与M₁个特征数组相对应的M₁个数据矩阵记为{X(i)|σ_v,max(i)≥σ(k),Δ_v,max(i)≥Δ(k)}，若步骤（2）的M个特征数组中不存在满足上述关系的特征数组，则称与电压标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)相对应的采样电压向量V_k(m)为不可利用采样电压向量；

（5）计算上述可利用采样电压向量V_k(m)中的m个采样电压的数学期望值E(k)，并从上述{X(i)|σ_v,max(i)≥σ(k),Δ_v,max(i)≥Δ(k)}中的每个数据矩阵内，分别检索出两个满足以下关系的电压数据v_c(l₁,i)和v_d(l₂,i)：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_c(l_1,i)\&Element;X\left(i\right),\left\{X\left(i\right)\right|{\mathrm{\&sigma;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right),{\mathrm{\&Delta;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\}\\ v_d(l_2,i)\&Element;X\left(i\right),\left\{X\left(i\right)\right|{\mathrm{\&sigma;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right),{\mathrm{\&Delta;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\}\\ v_c(l_1,i)\&le;E\left(k\right)<v_c(l_1+1,i)\\ v_d(l_2+1,i)\&le;E\left(k\right)<v_d(l_2,i)\end{array}\right.,$

（6）以步骤（5）检索出的电压数据v_c(l₁,i)和v_d(l₂,i)为中心，分别在上述与M₁个特征数组相对应的M₁个数据矩阵内，选取两组m个连续电压：V_c(i)＝[v_c(l₁-[m/2],i)...v_c(l₁+m-[m/2]-1,i)]和V_d(i)＝[v_d(l₂-[m/2],i)...v_d(l₂+m-[m/2]-1,i)]，其中[m/2]表示m/2向下取整，分别计算采样电压向量V_k(m)与M₁个V_c(i)和M₁个V_d(i)的相关系数，得到2M₁个相关系数，将2M₁个相关系数中的最大的两个相关系数记为r_max1(i₁)和r_max2(i₂)，且r_max1(i₁)≥r_max2(i₂)，将与最大的两个相关系数相对应的V_c(i₁)或V_d(i₁)以及V_c(i₂)或V_d(i₂)记为V_c|dmax1(i₁)以及V_c|dmax2(i₂)，并将V_c|dmax1(i₁)中的l₁和l₂记为l₁₁和l₁₂，V_c|dmax2(i₂)中的l₁和l₂记为l₂₁和l₂₂，计算V_c|dmax1(i₁)与V_c|dmax2(i₂)的相关系数，记为r₁₂(i)；

（7）根据步骤（6）中相关系数r_max1(i₁)、r_max2(i₂)和r₁₂(i)以及V_c|dmax1(i₁)和V_c|dmax2(i₂)，计算电池单体的剩余电量和电流

将r₁₂(i)与r_max1(i₁)和r_max2(i₂)比较，如图2所示：

（a）若r₁₂(i)＞r_max1(i₁)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_c(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\mathrm{SOC}(l_{11}+m-[m/2]-1,i_1)\\ \hat{i}\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;i_1+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

若r₁₂(i)＞r_max1(i₁)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_d(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\mathrm{SOC}(l_{12}+m-[m/2]-1,i_1)\\ \hat{i}\left(k\right)=-\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;i_1+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

（b）若r_max1(i₁)≥r₁₂(i)≥r_max2(i₂)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_c(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;SOC(l_{11}+m-[m/2]-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)\\ \hat{i}\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

若r_max1(i₁)≥r₁₂(i)≥r_max2(i₂)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_d(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;SOC(l_{12}+m-[m/2]-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)\\ \hat{i}\left(k\right)={-\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

（c）若r_max2(i₂)≥r₁₂(i)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_c(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}\&CenterDot;SOC(l_{11}+m-[m/2]-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}})\&CenterDot;SOC(l_{21}+m-[m/2]-1,i_2)\\ \hat{i}\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}})\&CenterDot;i_2\end{array}\right.$

若r_max2(i₂)≥r₁₂(i)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_d(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}\&CenterDot;SOC(l_{12}+m-[m/2]-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}})\&CenterDot;SOC(l_{22}+m-[m/2]-1,i_2)\\ \hat{i}\left(k\right)={-\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}})\&CenterDot;i_2\end{array}\right.$

其中，和分别表示与第k个采样电压相对应的电池单体剩余电量和电流，η、η'和η''是权重因子，满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}=1-{\left(\frac{r_{\max 1}\left(i_1\right)}{r_{12}\left(i\right)+r_{\max 1}\left(i_1\right)}\right)}^2\\ {\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}=1-{\left(\frac{r_{12}\left(i\right)}{r_{\max 1}\left(i_1\right)+r_{12}\left(i\right)}\right)}^2\\ {\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}\text{'}}=1-{\left(\frac{r_{\max 2}\left(i_2\right)}{r_{\max 1}\left(i_1\right)+r_{\max 2}\left(i_2\right)}\right)}^2\end{array}\right.,$

（8）对步骤（4）中不可利用采样电压向量，使与V_k(m)中的相对应的电流等于与上一个采样点相对应的电流与相对应的剩余电量根据下式计算：

$S\hat{O}C\left(k\right)=S\hat{O}C(k-1)+\frac{\hat{i}(k-1)\&CenterDot;T_s}{Q}\&times;100\%,$

其中，Q表示电池单体的额定容量。

下面结合附图对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明方法的流程框图。

（1）在一个磷酸铁锂电池储能站的电池单体管理单元启动之后，输入电池单体的实验数据矩阵X(i)并存储，X(i)表示在恒定充放电电流下电池的电压和剩余电量，i分别取0.1C、0.2C、0.5C和1C（C为电池的放电倍率），得到4个不同电流下的X(i)数据矩阵。数据矩阵中，定义最低电压为2.5V，其对应的电池单体剩余电量SOC=0%，电池单体从最低电压开始恒流充电，充电达到最高电压，定义为3.6V，再从最高电压进行恒流放电至2.5V，以1s为周期记录整个过程的电压，并采用安时积分法计算每个电压对应的SOC，形成数据矩阵：

$X\left(i\right)=\left[\begin{array}{cc}v(1,i)& \mathrm{SOC}(1,i)\\ v(2,i)& \mathrm{SOC}(2,i)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ v(n,i)& \mathrm{SOC}(n,i)\end{array}\right],(i=0.1C,0.2C,0.5C,1C),$

其中，i为电池单体进行恒流充放电的电流，v(l,i),(l＝1,2,...,n)表示第l个电压，SOC(l,i),(l＝1,2,...,n)表示第l个剩余电量，v(1,i)＝v(n,i)＝2.5V。

（2）根据4个数据矩阵计算4个特征数组，每个特征数组中包括：电池单体的任意200个连续电压的标准差的最大值，记为σ_v,max(i),(i＝0.1C,0.2C,0.5C,1C)，以及与该标准差最大值相对应的200个连续电压的电压差最大值，记为Δ_v,max(i),(i＝0.1C,0.2C,0.5C,1C)，并将此4个特征数组存储在电池单体管理单元中；

（3）电池单体管理单元以时间间隔1s采集电池单体电压，第k个采样电压记为并将第k-199至第k个采样电压记为向量计算V_k(200)中的200个电压的标准差和电压差最大值，分别记为σ(k)和Δ(k)；

（4）将步骤（3）电压标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)与步骤（2）的4个连续电压的标准差的最大值和4个连续电压的电压差最大值进行比较，若步骤（2）的M个特征数组中存在M₁≥1个特征数组，满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)\\ {\mathrm{\&Delta;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\end{array}\right.,$

则称V_k(200)为可利用采样电压数据，假设i＝0.2C和i＝0.5C对应的数据矩阵X(0.2C)和X(0.5C)满足要求；

（5）对可利用采样电压数据V_k(200)进行处理，计算V_k(200)中的200个电压的数学期望，记为E(k)，并在X(0.2C)和X(0.5C)中各检索两个电压数据点，记为v_c(l₁,i)和v_d(l₂,i)，满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_c(l_1,i)\&Element;X\left(i\right),(i=0.2C,0.5C)\\ v_d(l_2,i)\&Element;X\left(i\right),(i=0.2C,0.5C)\\ v_c(l_1,i)\&le;E\left(k\right)<v_c(l_1+1,i)\\ v_d(l_2+1,i)\&le;E\left(k\right)<v_d(l_2,i)\end{array}\right.,$

（6）根据v_c(l₁,i)和v_d(l₂,i)，分别在数据矩阵X(0.2C)和X(0.5C)内取V_c(i)＝[v_c(l₁-100,i)...v_c(l₁+99,i)]和V_d(i)＝[v_d(l₂-100,i)...v_d(l₂+99,i)]，分别计算V_k(200)与2个V_c(i)和2个V_d(i)的相关系数，并将得到的2个结果中最大的两个相关系数记为r_max1(i₁)和r_max2(i₂)，因只有2个数据矩阵满足要求，可令i₁＝0.2C,i₂＝0.5C且r_max1(0.2C)≥r_max2(0.5C)，其对应的V_c(0.2C)或V_d(0.2C)和V_c(0.5C)或V_d(0.5C)，分别记为V_c|dmax1(0.2C)和V_c|dmax2(0.5C)，V_c|dmax1(0.2C)中的l₁和l₂记为l₁₁和l₁₂，V_c|dmax2(0.5C)中的l₁和l₂记为l₂₁和l₂₂，计算V_c|dmax1(0.2C)与V_c|dmax2(0.5C)的相关系数，记为r₁₂(i)；

（7）根据步骤（6）中r_max1(0.2C)、r_max2(0.5C)和r₁₂(i)的关系以及V_c|dmax1(0.2C)与V_c|dmax2(0.5C)的取值，计算电池单体的剩余电量和电流其流程框图如图2所示，假设r_max1(0.2C)≥r₁₂(i)≥r_max2(0.5C)且V_c|dmax1(0.2C)＝V_c(0.2C)，则对应的电池剩余电量和电流为：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;SOC(l_{11}+99,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;S\widehat{\mathrm{OC}}(k-1)\\ \hat{i}\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}\&CenterDot;0.2C+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

η'是权重因子，满足以下关系：

${\mathrm{\&eta;}}^{\text{'}}=1-{\left(\frac{r_{12}\left(i\right)}{r_{\max 1}\left(0.2C\right)+r_{12}\left(i\right)}\right)}^2$

（8）若步骤（4）中不存在数据矩阵满足：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)\\ {\mathrm{\&Delta;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\end{array}\right.,$

采样电压V_k(m)中的对应的电流等于对应的电流而对应的剩余电量按照以下关系计算：

$S\hat{O}C\left(k\right)=S\hat{O}C(k-1)+\frac{\hat{i}(k-1)\&CenterDot;T_s}{Q}\&times;100\%$

其中，Q表示电池的额定容量。

以上所述的仅为本发明的较佳实施例而已，本发明不仅仅局限于上述实施例，凡在本发明的精神和原则之内所做的局部改动、等同替换、改进等均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种电力系统储能站中电池单体的电量计算方法，其特征在于，该计算方法包括以下步骤：

(1)电池单体从最低电压v(1,i)＝v_min(i)开始，以电流i进行恒流充电，达到最高电压v(k,i)＝v_max(i),1＜k＜n，然后以电流i进行恒流放电，直至达到最低电压v(n,i)＝v_min(i)，得到一个恒流充放电曲线，向电力系统储能站的电池单体管理单元中，输入电池单体在M种不同电流下的M个恒流充放电曲线，并存储，每个恒流充放电曲线包括电池单体电压及对应的电池单体剩余电量，将每个恒流充放电曲线的电池单体电压和剩余电量合并构成一个数据矩阵X(i)：

$X\left(i\right)=\left[\begin{array}{cc}v(1,i)& SOC(1,i)\\ v(2,i)& SOC(2,i)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ v(n,i)& SOC(n,i)\end{array}\right],$ i＝i₁,i₂,...,i_M，得到M个数据矩阵；

其中，i为电池单体进行恒流充放电的电流，v(l,i),l＝1,2,...,n表示电池单体的第l个电压，SOC(l,i),l＝1,2,...,n表示电池单体的第l个剩余电量，电池单体的相邻两个电压或剩余电量之间的时间间隔记为T_s，T_s为电池单体管理单元的电压采样周期；

(2)分别计算M个数据矩阵的特征数组，得到M个特征数组，每个特征数组包括：电池单体的任意m个连续电压的标准差最大值σ_v,max(i),i＝i₁,i₂,...,i_M，以及与该标准差最大值相对应的m个连续电压的电压差最大值Δ_v,max(i),i＝i₁,i₂,...,i_M，并将M个特征数组存储在电池单体管理单元中，m的取值范围为50～300；

(3)电池单体管理单元以时间间隔T_s采集电池单体的电压，得到第k个采样电压记为第k-m+1至第k个采样电压向量计算V_k(m)中的m个连续电压的标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)；

(4)将步骤(3)的电压标准差σ(k)与步骤(2)的标准差最大值σ_v,max(i),i＝i₁,i₂,...,i_M比较，将步骤(3)的电压差最大值Δ(k)与步骤(2)的电压差最大值Δ_v,max(i),i＝i₁,i₂,...,i_M比较，若步骤(2)的M个特征数组中存在M₁≥1个特征数组，特征数组中的标准差最大值σ_v,max(i)和电压差最大值Δ_v,max(i)满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&sigma;}}_{v,max}\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right)\\ {\mathrm{\&Delta;}}_{v,max}\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\end{array}\right.,$

则称与电压标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)相对应的采样电压向量V_k(m)为可利用采样电压向量，并将与M₁个特征数组相对应的M₁个数据矩阵记为{X(i)|σ_v,max(i)≥σ(k),Δ_v,max(i)≥Δ(k)}，若步骤(2)的M个特征数组中不存在满足上述关系的特征数组，则称与电压标准差σ(k)和电压差最大值Δ(k)相对应的采样电压向量V_k(m)为不可利用采样电压向量；

(5)计算上述可利用采样电压向量V_k(m)中的m个采样电压的数学期望值E(k)，并从上述{X(i)|σ_v,max(i)≥σ(k),Δ_v,max(i)≥Δ(k)}中的每个数据矩阵内，分别检索出两个满足以下关系的电压数据v_c(l₁,i)和v_d(l₂,i)：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_c(l_1,i)\&Element;X\left(i\right),\left\{X\left(i\right)\right|{\mathrm{\&sigma;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right),{\mathrm{\&Delta;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\}\\ v_d(l_2,i)\&Element;X\left(i\right),\left\{X\left(i\right)\right|{\mathrm{\&sigma;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\left(k\right),{\mathrm{\&Delta;}}_{v,\max }\left(i\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&Delta;}\left(k\right)\}\\ v_c(l_1,i)\&le;E\left(k\right)<v_c(l_1+1,i)\\ v_d(l_2,i)\&le;E\left(k\right)<v_d(l_2+1,i)\end{array}\right.,$

(6)以步骤(5)检索出的电压数据v_c(l₁,i)和v_d(l₂,i)为中心，分别在上述与M₁个特征数组相对应的M₁个数据矩阵内，选取两组m个连续电压：V_c(i)＝[v_c(l₁-[m/2],i)…v_c(l₁+m-[m/2]-1,i)]和V_d(i)＝[v_d(l₂-[m/2],i)…v_d(l₂+m-[m/2]-1,i)]，其中[m/2]表示m/2向下取整，分别计算采样电压向量V_k(m)与M₁个V_c(i)和M₁个V_d(i)的相关系数，得到2M₁个相关系数，将2M₁个相关系数中的最大的两个相关系数记为r_max1(i₁)和r_max2(i₂)，且r_max1(i₁)≥r_max2(i₂)，将与最大的两个相关系数相对应的V_c(i₁)或V_d(i₁)以及V_c(i₂)或V_d(i₂)记为V_c|dmax1(i₁)以及V_c|dmax2(i₂)，并将V_c|dmax1(i₁)中的l₁和l₂记为l₁₁和l₁₂，V_c|dmax2(i₂)中的l₁和l₂记为l₂₁和l₂₂，计算V_c|dmax1(i₁)与V_c|dmax2(i₂)的相关系数，记为r₁₂(i)；

(7)根据步骤(6)中相关系数r_max1(i₁)、r_max2(i₂)和r₁₂(i)以及V_c|dmax1(i₁)和V_c|dmax2(i₂)，计算电池单体的剩余电量和电流

将r₁₂(i)与r_max1(i₁)和r_max2(i₂)比较：

(a)若r₁₂(i)＞r_max1(i₁)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_c(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;SOC(l_{11}+m-\&lsqb;m/2\&rsqb;-1,i_1)\\ \hat{i}\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;i_1+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

若r₁₂(i)＞r_max1(i₁)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_d(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;SOC(l_{11}+m-\&lsqb;m/2\&rsqb;-1,i_1)\\ \hat{i}\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;i_1+(1-\mathrm{\&eta;})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

(b)若r_max1(i₁)≥r₁₂(i)≥r_max2(i₂)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_c(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;}\&CenterDot;S\hat{O}C(l_{11}+m-\&lsqb;m/2\&rsqb;-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;})\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)\\ \hat{i}\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

若r_max1(i₁)≥r₁₂(i)≥r_max2(i₂)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_d(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;}\&CenterDot;S\hat{O}C(l_{12}+m-\&lsqb;m/2\&rsqb;-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;})\&CenterDot;S\hat{O}C(k-1)\\ \hat{i}\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;})\&CenterDot;\hat{i}(k-1)\end{array}\right.$

(c)若r_max2(i₂)＞r₁₂(i)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_c(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;\&prime;}\&CenterDot;SOC(l_{11}+m-\&lsqb;m/2\&rsqb;-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;\&prime;})\&CenterDot;SOC(l_{12}+m-\&lsqb;m/2\&rsqb;-1,i_2)\\ \hat{i}\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;\&prime;}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;\&prime;})\&CenterDot;i_2\end{array}\right.$

若r_max2(i₂)＞r₁₂(i)，且V_c|dmax1(i₁)＝V_d(i₁)时，剩余电量和电流按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}S\hat{O}C\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;\&prime;}\&CenterDot;SOC(l_{12}+m-\&lsqb;m/2\&rsqb;-1,i_1)+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;\&prime;})\&CenterDot;SOC(l_{22}+m-\&lsqb;m/2\&rsqb;-1,i_2)\\ \hat{i}\left(k\right)={\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;\&prime;}\&CenterDot;i_1+(1-{\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;\&prime;})\&CenterDot;i_2\end{array}\right.$

其中，和分别表示与第k个采样电压相对应的电池单体剩余电量和电流，η、η'和η”是权重因子，满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}=1-{\left(\frac{r_{\max 1}\left(i_1\right)}{r_{12}\left(i\right)+r_{\max 1}\left(i_1\right)}\right)}^2\\ {\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;}=1-{\left(\frac{r_{12}\left(i\right)}{r_{\max 1}\left(i_1\right)+r_{12}\left(i\right)}\right)}^2\\ {\mathrm{\&eta;}}^{\&prime;\&prime;}=1-{\left(\frac{r_{\max 2}\left(i_2\right)}{r_{\max 1}\left(i_1\right)+r_{\max 2}\left(i_2\right)}\right)}^2\end{array}\right.,$

(8)对步骤(4)中不可利用采样电压向量，使与V_k(m)中的相对应的电流等于与上一个采样点相对应的电流与相对应的剩余电量根据下式计算：

$S\hat{O}C\left(k\right)=S\hat{O}C(k-1)+\frac{\hat{i}(k-1)\&CenterDot;T_s}{Q}\&times;100\%,$

其中，Q表示电池单体的额定容量。