CN103457549A - 三频带射频功率放大器及其匹配网络的阻抗匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三频带功率放大器匹配网络的阻抗匹配方法。先用“十”字型网络进行实部匹配，使在三个频带内的实部都能够精确匹配，同时会对某一频率产生虚部，但是这个虚部可以在虚部匹配网络中可以得到补偿。在虚部匹配中，利用四分之一开路短截线可以屏蔽与其并联网络在对应频点上对导纳的影响的特性，结合“十”字型网络产生的虚部，对三个频带的虚部进行逐个匹配，使之匹配到所需的最优虚部。本发明的三个频带之间不相关，可以根据需要任意选取，拓展了三频带功放的设计空间，提高了设计灵活性。解决了传统射频功率放大器难以工作在三个不同频带内的问题，保证在每个工作频带内都有最佳匹配，降低工作频段的相对带宽压力，有利于缩减无线通信的硬件成本，可用于多模基站和未来无线通信系统。

Description

三频带射频功率放大器及其匹配网络的阻抗匹配方法

技术领域

本发明涉及多频带射频功率放大器，尤其涉及一种三频带射频功率放大器及其匹配网络的阻抗匹配方法，属于射频通信技术领域。

背景技术

在当今，无线通信数据业务量急剧增长，高速数据传输的需求不断扩大，但是频谱资源日益紧张。为了解决这一矛盾，充分地利用频谱资源，移动设备产业组织开始引入载波聚合的技术。载波聚合是通过多个载波并行传输上下行数据，从而把一次高速数据传输的频谱压力分散在多个频段上，很大程度上提高了调度灵活性和频谱利用率。以载波聚合为基础的现代无线移动通信的标准，使多频带的功率放大器得到了来自学术界和工业界的广泛关注。

对于需要同时满足多个相距较远的通信频带的功放来说，很难保证功放在整个带宽内都能够很好匹配，并具有较高的输出效率。

多频带功率放大器可以很好解决这个问题，它既可以保证在每个工作频带内都有最佳匹配，又降低了工作频段的相对带宽压力，又有利于缩减无线通信的硬件成本。

多频带功率放大器需要工作在多个不同的频带内，而在每一个频带内，射频功率放大器都需要一个复数负载阻抗来使性能达到最优。如何把一个确定值的负载电阻通过一个匹配网络在多个频带内都能转换成各自所需的复阻抗成为一个核心问题，目前还没有特别有效的技术手段。

发明内容

本发明的目的之一，是提供一种三频带射频功率放大器匹配网络的阻抗匹配方法，其技术方案是：

一种三频带射频功率放大器匹配网络的阻抗匹配方法，所述射频功率放大器由功率放大管及其输入匹配网络、输出匹配网络组成，所述输入匹配网络使功率放大管在每个频带内都有合适的电压驻波比，所述输出匹配网络对功率放大器进行功率匹配，使其在每个频带内都能得到最大输出功率；所述输入匹配网络、输出匹配网络的阻抗是复数阻抗，都具有一个实部和一个虚部，该复数阻抗的匹配方法是：将输入匹配网络、输出匹配网络并联，只匹配输入匹配网络复数阻抗的实部，不匹配虚部；只匹配输出匹配网络复数阻抗的虚部，不匹配实部，步骤是：

(1)用“十”字型网络匹配输入匹配网络复数阻抗的实部，匹配过程中，会在某一频率(频带?)产生一个虚部；

(2)利用四分之一开路短截线可以屏蔽与其并联网络在对应频点上对导纳的影响的特性，逐个匹配输出匹配网络复数阻抗在每一频带的虚部，匹配时，对步骤(1)产生的虚部进行补偿。

所述步骤(1)的详细步骤是：

设对功率管进行负载牵引时，在频率f₁，f₂，f₃处所需的导纳分别为G(f₁)+jB(f₁)，G(f₂)+jB(f₂)，G(f₃)+jB(f₃)，也就是输出匹配网络图中在LL'平面处的导纳，则在JJ’平面向右看的导纳在f₁，f₂，f₃处的导纳分别为G(f₁)，G(f₂)+jQ，G(f₃)，四分之一波长传输线用导纳形式表示为：

其ABCD传输矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_0& B_0\\ C_0& D_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& \±j{Z}_T\\ \±j\frac{1}{Z_T}& 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

用“十”字型网络来替代四分之一波长传输线，使十字形网络在f₁和f₃内有和四分之一波长传输线相同的ABCD传输矩阵；

设四分之一波长传输线的短截线1和短截线2是开路的，则“十”字型网络的ABCD传输矩阵可以求出为：

$\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos {2\mathrm{\θ}}_s-\frac{1}{2}(\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s\sin {2\mathrm{\θ}}_s& j{Z}_s[\sin {2\mathrm{\θ}}_s-(\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_s]\\ j_{}\frac{1}{Z_s}[\sin {2\mathrm{\θ}}_s+(\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_s]& \cos {2\mathrm{\θ}}_s-\frac{1}{2}(\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s\sin 2{\mathrm{\θ}}_s\end{array}\right]---\left(2\right)$

让“十”字型网络的传输矩阵在f₁和f₃处等于四分之一波长传输线的传输矩阵；

令A=D=0得到：

$\frac{1}{Z_s}\left(\frac{{\cos }^2\mathrm{\θ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}}\right)=\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}---\left(3\right)$

将(3)代入传输矩阵的B和C中可以得到：

Z_T=Z_stanθ_s             (4)

“十”字形网络在f₁和f₃处有特征阻抗：

Z_T1=Z_stanθ_s                (5)

Z_T3=Z_stan(mθ_s)             (6)

其中，m=f₃/f₁，在JJ’平面向右看的导纳在f₁，f₃处的导纳分别为G(f₁)，G(f₃)，有：

$Z_{T1}^2=\frac{1}{G_{L}G\left(f_1\right)}---\left(7\right)$

$Z_{T3}^2=\frac{1}{G_{L}G\left(f_3\right)}---\left(8\right)$

联立(5)、(6)、(7)、(8)式可以解出Z_s和θ_s；

式子(3)在频率f₁和f₃处成立，所以有：

$\frac{{Z_{s_2}}^2-{Z_{T_2}}^2}{{Z_{s_2}}^2{Z}_{T_2}}=\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{{\text{tan\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}---\left(9\right)$

$\frac{{Z_{s_3}}^2-{Z_{T_3}}^2}{{Z_{s_3}}^2{Z}_{T_3}}=\frac{{\tan \mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{{\text{tan\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}---\left(10\right)$

并且对于频率f₂，在JJ’平面向右的为传输矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_{{\mathrm{Jf}}_2}& B_{{\mathrm{Jf}}_2}\\ C_{{\mathrm{Jf}}_2}& C_{{\mathrm{Jf}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ G_L& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A+{\mathrm{BG}}_L& B\\ C+{\mathrm{DG}}_L& D\end{array}\right]---\left(11\right)$

所以：

$Y_J\left(f_2\right)=\frac{C_{{\mathrm{Jf}}_2}}{A_{{\mathrm{Jf}}_2}}=\frac{C+{\mathrm{DG}}_L}{A+{\mathrm{BG}}_L}=P+\mathrm{jQ}---\left(12\right)$

因为Y_J(f₂)=G(f₂)+jQ。令P=G(f₂)，联立式子(9)和(10)，可以求出θ_b1，Z_b1，θ_b2，Z_b2；进而可以确定Q的值；

所述步骤(2)的详细步骤是：

在频率f₁处B部分的导纳为jB(f₁)，在频率f₂出B部分的导纳为jB(f₂)-jQ，在频率f₃处B部分的导纳jB(f₃)，在负载短路的情况下，设计微带线a使其在频率f₃处的导纳为jB(f₃)，设计微带线b为在频率f₃处为四分之一波长开路短截线，这样K点处对于频率f₃来说为短路，而且M点右边的网络在频率f₃处对导纳没有影响；

表示微带线m在频率f_n下的特征阻抗，

表示微带线m在频率f_n下的电长度，Y_A(f₂)和Y_B(f₂)可以根据微带线的阻抗公式计算：

$Y_A\left(f_2\right)=\frac{j}{Z_{a{f}_2}}\left[\frac{Z_{a{f}_2}(B\left(f_2\right)-Q)-\tan {\mathrm{\θ}}_{a{f}_2}}{1+Z_{a{f}_2}(B\left(f_2\right)-Q)\tan {\mathrm{\θ}}_{a{f}_2}}\right]---\left(13\right)$

$Y_B\left(f_2\right)=\frac{Z_{b{f}_2}}{j\tan {\mathrm{\θ}}_{b{f}_2}}---\left(14\right)$

在负载短路的情况下，设计微带线c在频率f₂处的导纳为Y_A(f₂)-Y_B(f₂)，设计微带线d为在频率f₂处四分之一波长开路短截线，这样N点处对于频率f₂来说为短路，L点右边的网络在频率f₂处对导纳没有影响，对于频率f₁，根据微带线的阻抗变换理论有下列式子成立：

$Y_A\left(f_2\right)=\frac{j}{Z_{a{f}_1}}\left[\frac{Z_{a{f}_1}B\left(f_1\right)-\tan {\mathrm{\θ}}_{a{f}_1}}{1+Z_{a{f}_1}B\left(f_1\right)\tan {\mathrm{\θ}}_{a{f}_1}}\right]---\left(15\right)$

$Y_B\left(f_1\right)=\frac{Z_{b{f}_1}}{j\tan {\mathrm{\θ}}_{b{f}_1}}---\left(16\right)$

Y_C(f₁)=Y_A(f₁)-Y_B(f₁)     (17)

$Y_D\left(f_2\right)=\frac{j}{Z_{c{f}_1}}\left[\frac{Z_{c{f}_1}{Y}_C\left(f_1\right)-\tan {\mathrm{\θ}}_{c{f}_1}}{1+Z_{c{f}_1}{Y}_C\left(f_1\right)\tan {\mathrm{\θ}}_{c{f}_1}}\right]---\left(18\right)$

$Y_E\left(f_1\right)=\frac{Z_{{\mathrm{df}}_1}}{j\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{df}}_1}}---\left(19\right)$

Y_F(f₁)=Y_D(f₁)-Y_E(f₁)     (20)

设计微带线e，使其在负载开路的情况下，在频率f₁的导纳为Y_E(f₁)。

本发明的目的之二，是提供一种三频带射频功率放大器，其技术方案是：

一种三频带功率放大器，其特征在于，上述方法研制而成。

本发明的有益效果：

本发明通过对所需的输入阻抗和负载阻抗的实部和虚部分别匹配，使在三个频带内功放都能达到最高增益和最大输出功率。解决了传统射频功率放大器难以工作在三个不同频带内的问题，保证在每个工作频带内都有最佳匹配，降低工作频段的相对带宽压力，有利于缩减无线通信的硬件成本，可用于多模基站和未来无线通信系统。

附图说明

通过参照附图的最佳实施例的详细描述，本发明的上述和其它特征以及优点将变得显见，其中：

图1三频带功率放大器结构图

图2三频带匹配网络结构图

图3三频带实部匹配示意图

图4三频带虚部匹配示意图

具体实施方式

在下文中，将参照本发明实施例的附图详细描述本发明的技术方案，使之更加的清楚、完整、明白。本文所描述的是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。

图1示出本三频带功率放大器的结构，它由功率放大管及其输入匹配网络、输出匹配网络组成。

图2所示的是三频带射频功率放大器的输出匹配网络示意图。此匹配网络的主要特性，是在三个频带内，均可以将50欧姆的负载阻抗转换为所需要的复数负载。匹配网络可以分为两个部分，A部分负责实部的匹配，B部分负责虚部的匹配。假设对功率管进行负载牵引，在f₁，f₂，f₃处所需的导纳分别为G(f₁)+jB(f₁)，G(f₂)+jB(f₂)，G(f₃)+jB(f₃)，也就是在LL'平面处的导纳。

在A部分我们只对阻抗的实部进行匹配，但也会在引入虚部，这个可以虚部匹配时给予修正。为了简化设计，我们采用的办法是在由于我们需要在JJ’平面向右看的导纳在f₁，f₂，f₃处的导纳分别为G(f₁)，G(f₂)+jQ，G(f₃)。

四分之一波长传输线具有阻抗变换的作用，用导纳形式表示为：

其ABCD传输矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_0& B_0\\ C_0& D_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& \±{\mathrm{jZ}}_T\\ \±j\frac{1}{Z_T}& 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

我们用“十”字型网络来替代四分之一波长传输线，使十字形网络在f₁和f₃内有和四分之一波长传输线相同的ABCD传输矩阵，如图(3)所示。短截线1和短截线2，可以是开路也可以是短路，对于开路和短路的选取需要考虑短截线是否具有物理可实现性。

假设短截线1和短截线2是开路的，则“十”字型网络的ABCD传输矩阵可以求出为：

$\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos {2\mathrm{\θ}}_s-\frac{1}{2}(\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s\sin {2\mathrm{\θ}}_s& j{Z}_s[\sin {2\mathrm{\θ}}_s-(\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}\left)Z_s\mathrm{si}{n}^2{\mathrm{\θ}}_s\right]\\ j\frac{1}{Z_s}[\sin {2\mathrm{\θ}}_s+(\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}\left)Z_{s}c{\mathrm{os}}^2{\mathrm{\θ}}_s\right]& \cos {2\mathrm{\θ}}_s-\frac{1}{2}(\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s\sin {2{\mathrm{\θ}}_s}_{}\end{array}\right]$

$\left(2\right)$

让“十”字型网络的传输矩阵在f₁和f₃处等于四分之一波长传输线的传输矩阵。令A=D=0得到：

$\frac{1}{Z_s}\left(\frac{{\cos }^2\mathrm{\θ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}}\right)=\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}---\left(3\right)$

将(3)代入传输矩阵的B和C中可以得到：

Z_T=Z_stanθ_s     (4)

“十”字形网络在f₁和f₃处有特征阻抗：

Z_T1=Z_stanθ_s     (5)

Z_T3=Z_stan(mθ_s)     (6)

其中，m=f₃／f₁。由于我们需要在JJ’平面向右看的导纳在f₁，f₃处的导纳分别为G(f₁)，G(f₃)，有：

$Z_{T1}^2=\frac{1}{G_{L}G\left(f_1\right)}---\left(7\right)$

$Z_{T3}^2=\frac{1}{G_{L}G\left(f_3\right)}---\left(8\right)$

联立(5)、(6)、(7)、(8)式可以解出Z_s和θ_s。

式子(3)在频率f₁和f₃处成立，所以有：

$\frac{{Z_{s_2}}^2-{Z_{T_2}}^2}{{Z_{s_2}}^2{Z}_{T_2}}=\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}---\left(9\right)$

$\frac{{Z_{s_3}}^2-{Z_{T_3}}^2}{{Z_{s_3}}^2{Z}_{T_3}}=\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}---\left(10\right)$

并且对于频率f₂，在JJ’平面向右的为传输矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_{J{f}_2}& B_{J{f}_2}\\ C_{J{f}_2}& C_{J{f}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ G_L& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A+{\mathrm{BG}}_L& B\\ C+{\mathrm{DG}}_L& D\end{array}\right]---\left(11\right)$

所以：

$Y_J\left(f_2\right)=\frac{C_{J{f}_2}}{A_{{\mathrm{Jf}}_2}}=\frac{C+{\mathrm{DG}}_L}{A+{\mathrm{BG}}_L}=P+\mathrm{jQ}---\left(12\right)$

因为Y_J(f₂)=G(f₂)+jQ。令P=G(f₂)，联立式子(9)和(10)，可以求出θ_b1，Z_b1，θ_b2，Z_b2。进而可以确定Q的值。

B部分是对阻抗的虚部进行匹配，同时要补偿“十”字型网络在f₂处产生的虚部。如图2所示，在频率f₁处B部分的导纳为jB(f₁)，在频率f₂出B部分的导纳为jB(f₂)-jQ，在频率f₃处B部分的导纳jB(f₃)。如图4所示，在负载短路的情况下，设计微带线a使其在频率f₃处的导纳为jB(f₃)，设计微带线b为在频率f₃处为四分之一波长开路短截线，这样K点处对于频率f₃来说为短路，而且M点右边的网络在频率f₃处对导纳没有影响。

表示微带线m在频率f_n下的特征阻抗，表示微带线m在频率f_n下的电长度。如图4所示，Y_A(f₂)和Y_B(f₂)可以根据微带线的阻抗公式计算：

$Y_A\left(f_2\right)=\frac{j}{Z_{{\mathrm{af}}_2}}\left[\frac{Z_{{\mathrm{af}}_2}(B\left(f_2\right)-Q)-\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{af}}_2}}{1+Z_{{\mathrm{af}}_2}(B\left(f_2\right)-Q)\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{af}}_2}}\right]---\left(13\right)$

$Y_B\left(f_2\right)=\frac{Z_{{\mathrm{bf}}_2}}{j\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{bf}}_2}}---\left(14\right)$

在负载短路的情况下，设计微带线c在频率f₂处的导纳为Y_A(f₂)-Y_B(f₂)，设计微带线d为在频率f₂处四分之一波长开路短截线，这样N点处对于频率f₂来说为短路，L点右边的网络在频率f₂处对导纳没有影响。对于频率f₁，根据微带线的阻抗变换理论有下列式子成立：

$Y_A\left(f_2\right)=\frac{j}{Z_{{\mathrm{af}}_1}}\left[\frac{Z_{{\mathrm{af}}_1}B\left(f_1\right)-\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{af}}_1}}{1+Z_{{\mathrm{af}}_1}B\left(f_1\right)\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{af}}_1}}\right]---\left(15\right)$

$Y_B\left(f_1\right)=\frac{Z_{{\mathrm{bf}}_1}}{j\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{bf}}_1}}---\left(16\right)$

Y_C(f₁)=Y_A(f₁)-Y_B(f₁)                (17)

$Y_D\left(f_2\right)=\frac{j}{Z_{{\mathrm{cf}}_1}}\left[\frac{Z_{{\mathrm{cf}}_1}{Y}_C\left(f_1\right)-{\tan \mathrm{\θ}}_{{\mathrm{cf}}_1}}{1+Z_{{\mathrm{cf}}_1}{Y}_C\left(f_1\right){\tan \mathrm{\θ}}_{{\mathrm{cf}}_1}}\right]---\left(18\right)$

$Y_E\left(f_1\right)=\frac{Z_{{\mathrm{df}}_1}}{j\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{df}}_1}}---\left(19\right)$

Y_F(f₁)=Y_D(f₁)-Y_E(f₁)                (20)

设计微带线e，使其在负载开路的情况下，在频率f₁的导纳为Y_E(f₁)。

这样设计出来的三频带匹配网络，在f₁，f₂，f₃处导纳分别为G(f₁)+jB(f₁)，G(f₂)+jB(f₂)，G(f₃)+jB(f₃)，可以是功放在三个频带都能得到最大输出功率。

参照实施例具体地展示和描述了本发明，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种三频带射频功率放大器匹配网络的阻抗匹配方法，所述射频功率放大器由功率放大管及其输入匹配网络、输出匹配网络组成，所述输入匹配网络使功率放大管在每个频带内都有合适的电压驻波比，所述输出匹配网络对功率放大器进行功率匹配，使其在每个频带内都能得到最大输出功率；所述输入匹配网络、输出匹配网络的阻抗是复数阻抗，都具有一个实部和一个虚部，该复数阻抗的匹配方法是：将输入匹配网络、输出匹配网络并联，只匹配输入匹配网络复数阻抗的实部，不匹配虚部；只匹配输出匹配网络复数阻抗的虚部，不匹配实部，步骤是：

(1)用“十”字型网络匹配输入匹配网络复数阻抗的实部，匹配过程中，会在某一频率产生一个虚部；

(2)利用四分之一开路短截线可以屏蔽与其并联网络在对应频点上对导纳的影响的特性，逐个匹配输出匹配网络复数阻抗在每一频带的虚部，匹配时，对步骤(1)产生的虚部进行补偿。

2.如权利要求1所述的多频带射频功率放大器匹配网络的阻抗匹配方法，其特征在于，所述步骤(1)的详细步骤是：

设对功率管进行负载牵引时，在频率f₁，f₂，f₃处所需的导纳分别为G(f₁)+jB(f₁)，G(f₂)+jB(f₂)，G(f₃)+jB(f₃)，也就是输出匹配网络图中在LL’平面处的导纳，则在JJ’平面向右看的导纳在f₁，f₂，f₃处的导纳分别为G(f₁)，G(f₂)+jQ，G(f₃)，四分之一波长传输线用导纳形式表示为：

其ABCD传输矩阵为：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_0& B_0\\ C_0& D_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& \±{\mathrm{jZ}}_T\\ \±j\frac{1}{Z_T}& 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

用“十”字型网络来替代四分之一波长传输线，使十字形网络在f₁和f₃内有和四分之一波长传输线相同的ABCD传输矩阵；

设四分之一波长传输线的短截线1和短截线2是开路的，则“十”字型网络的ABCD传输矩阵可以求出为：

$\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos 2{\mathrm{\θ}}_s-\frac{1}{2}(\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s\sin 2{\mathrm{\θ}}_s& j{Z}_s[\sin 2{\mathrm{\θ}}_s-(\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_s]\\ j\frac{1}{Z_s}[\sin 2{\mathrm{\θ}}_s+(\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_s]& \cos 2{\mathrm{\θ}}_s-\frac{1}{2}(\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}})Z_s\sin 2{\mathrm{\θ}}_s\end{array}\right]$

$\left(2\right)$

让“十”字型网络的传输矩阵在f₁和f₃处等于四分之一波长传输线的传输矩阵；

令A＝D＝0得到：

$\frac{1}{Z_s}\left(\frac{{\cos }^2\mathrm{\θ}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}}\right)=\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}---\left(3\right)$

将(3)代入传输矩阵的B和C中可以得到：

Z_T＝Z_stanθ_s   (4)

“十”字形网络在f₁和f₃处有特征阻抗：

Z_T1＝Z_stanθ_s   (5)

Z_T3＝Z_stan(mθ_s)   (6)

其中，m＝f₃/f₁，在JJ’平面向右看的导纳在f₁，f₃处的导纳分别为G(f₁)，G(f₃)，有：

$Z_{T1}^2=\frac{1}{G_{L}G\left(f_1\right)}---\left(7\right)$

$Z_{T3}^2=\frac{1}{G_{L}G\left(f_3\right)}---\left(8\right)$

联立(5)、(6)、(7)、(8)式可以解出Z_s和θ_s；

式子(3)在频率f₁和f₃处成立，所以有：

$\frac{{Z_{s_2}}^2-{Z_{T_2}}^2}{{Z_{s_2}}^2{Z}_{T_2}}=\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}---\left(9\right)$

$\frac{{Z_{s_3}}^2-{Z_{T_3}}^2}{{Z_{s_3}}^2{Z}_{T_3}}=\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b1}}{Z_{b1}}+\frac{\tan {\mathrm{\θ}}_{b2}}{Z_{b2}}---\left(10\right)$

并且对于频率f₂，在JJ’平面向右的为传输矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}{A}_{{\mathrm{Jf}}_2}& B_{{\mathrm{Jf}}_2}\\ C_{{\mathrm{Jf}}_2}& C_{{\mathrm{Jf}}_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ G_L& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A+B{G}_L& B\\ C+D{G}_L& D\end{array}\right]---\left(11\right)$

所以：

$Y_J\left(f_2\right)=\frac{C_{{\mathrm{Jf}}_2}}{A_{{\mathrm{Jf}}_2}}=\frac{C+{\mathrm{DG}}_L}{A+{\mathrm{BG}}_L}=P+\mathrm{jQ}---\left(12\right)$

因为Y_J(f₂)＝G(f₂)+jQ。令P＝G(f₂)，联立式子(9)和(10)，可以求出θ_b1，Z_b1，θ_b2，Z_b2；进而可以确定Q的值。

3.如权利要求1所述的多频带射频功率放大器匹配网络的阻抗匹配方法，其特征在于，所述步骤(2)的详细步骤是：

在频率f₁处B部分的导纳为jB(f₁)，在频率f₂出B部分的导纳为jB(f₂)-jQ，在频率f₃处B部分的导纳jB(f₃)，在负载短路的情况下，设计微带线a使其在频率f₃处的导纳为jB(f₃)，设计微带线b为在频率f₃处为四分之一波长开路短截线，这样K点处对于频率f₃来说为短路，而且M点右边的网络在频率f₃处对导纳没有影响；表示微带线m在频率f_n下的特征阻抗，

表示微带线m在频率f_n下的电长度，Y_A(f₂)和Y_B(f₂)可以根据微带线的阻抗公式计算：

$Y_A\left(f_2\right)=\frac{j}{Z_{{\mathrm{af}}_2}}\left[\frac{Z_{{\mathrm{af}}_2}(B\left(f_2\right)-Q)-\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{af}}_2}}{1+Z_{{\mathrm{af}}_2}(B\left(f_2\right)-Q)\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{af}}_2}}\right]---\left(13\right)$

$Y_B\left(f_2\right)=\frac{Z_{{\mathrm{bf}}_2}}{j\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{bf}}_2}}---\left(14\right)$

在负载短路的情况下，设计微带线c在频率f₂处的导纳为Y_A(f₂)-Y_B(f₂)，设计微带线d为在频率f₂处四分之一波长开路短截线，这样N点处对于频率f₂来说为短路，L点右边的网络在频率f₂处对导纳没有影响，对于频率f₁，根据微带线的阻抗变换理论有下列式子成立：

$Y_A\left(f_2\right)=\frac{j}{Z_{{\mathrm{af}}_1}}\left[\frac{Z_{{\mathrm{af}}_1}B\left(f_1\right)-\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{af}}_1}}{1+Z_{{\mathrm{af}}_1}B\left(f_1\right)\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{af}}_1}}\right]---\left(15\right)$

$Y_B\left(f_1\right)=\frac{Z_{{\mathrm{bf}}_1}}{j\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{bf}}_1}}---\left(16\right)$

Y_C(f₁)＝Y_A(f₁)-Y_B(f₁)   (17)

$Y_D\left(f_2\right)=\frac{j}{Z_{{\mathrm{cf}}_1}}\left[\frac{Z_{{\mathrm{cf}}_1}{Y}_C\left(f_1\right)-\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{cf}}_1}}{1+Z_{{\mathrm{cf}}_1}{Y}_C\left(f_1\right)\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{cf}}_1}}\right]---\left(18\right)$

$Y_E\left(f_1\right)=\frac{Z_{{\mathrm{df}}_1}}{j\tan {\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{df}}_1}}---\left(19\right)$

Y_F(f₁)＝Y_D(f₁)-Y_E(f₁)   (20)

设计微带线e，使其在负载开路的情况下，在频率f₁的导纳为Y_E(f₁)。

4.一种三频带射频功率放大器，其特征在于，用权利要求1-3的方法研制而成。

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