CN103390274A - 一种基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法，基于图像分割的本质，从区域之间的异质性角度，引入非线性的区域相关信息熵作为评价测度，通过对各个图像分割算法针对相同目标图像得到的图像分割结果，即各个图像区域，计算区域间的非线性相关信息熵，根据不同的区域相关信息熵来评价这些不同算法的分割质量，区域相关信息熵越小，对应的图像分割算法的图像分割质量越好。本发明能够在闭区间[0,1]上给出定量的评价结果，并且该评价结果的具有较高的精度和有效性，适用于较为精确的图像分割质量评价场景。

Description

一种基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法

技术领域

本发明属于图像分割技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法。

背景技术

图像分割贯穿于整个图像分析领域，其结果的好坏对后续应用产生重要的影响。尤其是在医学图像应用中，图像分割的结果是组织体积测量、器官三维重建、手术导航等临床应用的先决条件，因此对分割结果进行准确有效地评价是医学图像分割中的一项有意义的任务。另外，图像分割质量评价还可以达到优化分割的目的，而且对研究新的分割技术也具有指导意义。

图像分割质量评价方法主要有主观评价法、分析评价法和实验评价法三类。其中，主观评价法具有较大的局限性。例如不同人的同一组织和器官的解剖结构的形态、体积和空间位置存在较大差异，而且很多组织（例如脑灰质和白质）之间本来就没有清晰的界限。分析评价法通过对分割算法直接从原理上进行评估，可以免除一些实验因素的影响，但并非所有的算法性能都能够通过分析而得到，而且也不能对分割结果做出直接的评价。因此，通过对具体分割结果的分析来评价分割方法的实验评价法是具有实际意义的。

实验评价法大致可以分为偏差法和优度法两类。偏差法需要首先提供一个理想分割图象作为参考标准，依此来计算实际分割结果与理想分割图像的差别，这种差别可以是基于错误分割的像素数，也可以是基于错误分割像素点的位置，或者是基于分割结果区域数的差别等等。但在医学图像领域，可供比较的图像样本很难统一认定，因此，这类方法在运用上有很大的局限性。优度法一般是直接以分割结果中的某些图像特征为依据来评价分割质量，这些特征可以是区域对比度或区域一致性等。然而，对于复杂的医学图像分割应用，这些传统的评价准则或者难以应用，或者往往不能给出合理的评价。

图像分割的本质是同质性区域的合并和异质性区域的分离，这个过程的目的是对图像中感兴趣区域进行详细、深入的研究，而忽略其他无关的区域。在最优情况下，每个区域被完全的分离，从而精确的提取出感兴趣区域。此时，各区域间的信息相关性最小。也就说，各区域间相关性越小，说明分割质量越高。一般地，这个相关性不会为零，因为这些区域之间总是存在一定的相关性，尤其是医学图像各组织器官之间更是互相关联。这个相关性测度能否成功应用的前提是区域间的信息相关程度的准确度量。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，从图像分割区域之间的异质性角度，引入了非线性相关信息熵作为区域间异质性评价测度，提供一种基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法，为不同图像分割方法生成的不同分割结果的质量提供一种客观定量的评价依据。

为实现上述发明目的，本发明基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：采用待评价分割算法T₁和参考分割算法T₂分别将目标图像I进行分割，得到不同的分割结果Θ_i,i＝1,2，每个分割结果得到的区域个数记为M_i，分割结果

j＝1,2,…,M_i，Ω⁽ⁱ⁾ _j为分割结果Θ_i的区域；

S2：对于每个分割结果Θ_i中的M_i个区域

区域中的像素用灰度值保持原值，将目标图像I中区域外的像素灰度值全部记为0，得到

对应的扩展灰度图像；将每个区域

对应的扩展灰度图像以行优先法展开为一维离散随机变量

变量取值个数均为N，N为目标图像I的像素数量；计算两两随机变量和

之间的非线性相关系数j,k＝1,2,…,M_i,j≠k，随机变量

与其自身的非线性相关系数

S3：利用步骤S2中每个分割结果Θ_i的所有非线性相关系数构造分割结果Θ_i的非线性相关矩阵R_i：

$R_i=\left(\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{1,2}}^{\left(i\right)}& \·\·\·& {\mathrm{\ρ}}_{1,M_i}^{\left(i\right)}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{2,1}}^{\left(i\right)}& 1& \·\·\·& {\mathrm{\ρ}}_{2,M_i}^{\left(i\right)}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ {\mathrm{\ρ}}_{M_i,1}^{\left(i\right)}& {\mathrm{\ρ}}_{M_i,2}^{\left(i\right)}& \·\·\·& 1\end{array}\right)$

S4：计算每个非线性相关矩阵R_i的M_i个特征值λ_p,p＝1,2,…,M_i，根据特征值计算每个分割结果Θ_i的区域相关信息熵：

${\mathrm{\Λ}}_i=1+\underset{p=1}{\overset{M_u}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\λ}}_p}{M_i}{\log }_{M_i}\frac{{\mathrm{\λ}}_p}{M_i};$

S5：比较待评价分割算法T₁和参考分割算法T₂的区域相关信息熵，如果Λ₁＞Λ₂，则参考分割算法T₂得到的图像分割结果优于待评价分割算法T₁得到的图像分割结果的质量；如果Λ₁＜Λ₂，则待评价分割算法T₁得到的图像分割结果优于参考分割算法T₂得到的图像分割结果的质量；如果Λ₁＝Λ₂，则两种分割算法得到图像分割结果质量相同。

其中，步骤S2中非线性相关系数

采用等概率法进行盒子划分的方式计算，包括步骤：

S2.1：一维离散随机变量

和中的元素个数记为N，

和

分别表示

和

的第w,1≤w≤N个元素，分别将

和

中的元素按从小到大排列；

S2.2：分别将

和

中的元素依次划分为b个盒子，盒子个数b根据需要设定，前b-1个盒子中每个盒子的元素个数均为

个，第b个盒子中元素个数为

表示向下取整；

得到的每个盒子记为α_s,1≤s≤b，得到的每个盒子记为β_t,1≤t≤b，将每个盒子中的最小值和最大值作为该盒子的阈值；

S2.3：将的每个盒子分别和的每个盒子组合，构成b×b的扩展二维盒子阵列，依据每个盒子的阈值，将N个元素对放入扩展二维盒子阵列中；

S2.4：元素对

中的两个元素分别落入α_s和β_t中概率P(α_s)＝P(β_t)＝1b，联合概率为P(α_s,β_t)＝n_st/N，其中n_st为扩展二维盒子阵列中盒子(s,t)中元素对的个数，(s,t)为盒子在扩展二维盒子阵列中的坐标；

S2.5：计算

和

的非线性相关系数

计算公式为：

${\mathrm{\ρ}}_{j,k}^{\left(i\right)}=2+\underset{s=1}{\overset{b}{\mathrm{\Σ}}}\underset{t=1}{\overset{b}{\mathrm{\Σ}}}P({\mathrm{\α}}_s,{\mathrm{\β}}_t){\log }_{b}P({\mathrm{\α}}_s,{\mathrm{\β}}_t).$

进一步地，在步骤S2.1之前，对一维离散随机变量和

进行预处理，预处理方法为：将一维离散随机变量和

中序号相同并且均为0的取值删除，取值个数N为删除后的取值个数。

其中，所述盒子个数b根据公式b＝1.87×(N-1)^2/5确定。

本发明基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法，基于图像分割的本质，从区域之间的异质性角度，引入非线性的区域相关信息熵作为评价测度，通过对各个图像分割算法针对相同目标图像得到的图像分割结果，即各个图像区域，计算区域间的非线性相关信息熵，根据不同的区域相关信息熵来评价这些不同算法的分割质量，区域相关信息熵越小，对应的图像分割算法的图像分割质量越好。

本发明能够在闭区间[0,1]上给出定量的评价结果，并且由于区域相关信息熵可以对区域间的信息相关程度进行较为准确的度量，采用本发明得到的评价结果的具有较高的精度和有效性，适用于较为精确的图像分割质量评价场景，如医学图像等。

附图说明

图1是本发明基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法一种具体实施方式流程图；

图2是实施例1合成图像的五种分割结果示意图；

图3是脑MR图像的典型切片；

图4是图3所示脑MR图像中脑白质的参考分割结果；

图5是采用增量式Chan-Vese模型得到的脑MR图像中脑白质的分割结果；

图6是采用阈值法得到的脑MR图像中脑白质的分割结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

在描述本发明具体实施方式之前，先对本发明的技术原理进行简要介绍。

设论域Ω＝[0,M′-1]×[0,N′-1]，M′,为

上的连通子集，考虑图像I:Ω→[0,L]，的分割问题。

分割算法集T＝{T₁,T₂,…,T_m}，分别将图像I分割为Θ＝{Θ₁,Θ₂,…,Θ_m}，其中

${\mathrm{\Θ}}_i=\underset{j}{\overset{M_i}{\∪}}{{\mathrm{\Ω}}^{\left(i\right)}}_j,i=\mathrm{1,2},...,m---\left(1\right)$

Ω⁽ⁱ⁾ _j为Θ_i中第j个区域，j＝1,2,…,M_i，M_i为Θ_i中区域个数。

理想情况下，源图像中同质性的区域被精确地合并，异质性的区域被精确地分开，这些区域之间的信息相关程度是确定的。这种相关程度称为区域相关性。因此，如果不同分割算法所得结果中区域之间的区域相关性存在差异，那么这个差异是由于不同分割算法的结果造成的。换句话说，这个差异产生的原因是这些分割算法的性能（精度）不同。

如果某个分割结果Θ_a中区域Ω^(a) _j之间的区域相关性要低于另一分割结果Θ_b中各自区域Ω^(b) _j之间的区域相关性，则说明Θ_a中异质性区域比Θ_b中异质性区域被更准确地分开，也就是说分割算法T_a比T_b具有更好的分割性能。

由以上分析可知，若存在有效的区域相关性度量Φ，且

Φ(Θ_a)＜Φ(Θ_b)      （2）

则分割算法T_a的性能优于T_b，图像分割质量更优。

上述的区域相关性度量必须能有效地度量区域上的非线性相关程度。本发明以区域Ω₁,Ω₂,…Ω_n之间的非线性相关信息熵Λ(Ω₁,Ω₂,…Ω_n)作为这种区域相关性度量，简称区域相关信息熵，可以对区域间的信息相关程度进行较为准确的度量。利用区域相关信息熵，式（2）可写为：

$\underset{j}{\overset{M_a}{\mathrm{\&Phi;}}}\left({{\mathrm{\&Omega;}}^{\left(a\right)}}_j\right)<\underset{i}{\overset{M_b}{\mathrm{\&Phi;}}}\left({{\mathrm{\&Omega;}}^{\left(b\right)}}_j\right)---\left(3\right)$

本发明中，称以区域相关信息熵为评价测度的图像分割质量评价方法为区域相关信息熵定量评价方法（Partition Entropy Quantitative Assessment，PEQA）。

图1是本发明基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法一种具体实施方式流程图。如图1所示，本发明基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法包括以下步骤：

S101：采用待评价分割算法T₁和参考分割算法T₂分别将目标图像I进行分割，得到不同的分割结果Θ_i,i＝1,2，每个分割结果得到的区域个数记为M_i，分割结果

j＝1,2,…,Mi，Ω⁽ⁱ⁾ _j为分割结果Θ_i的区域。

S102：对于每个分割结果Θ_i中的M_i个区域

区域

中的像素用灰度值保持原值，将目标图像I中区域

外的像素灰度值全部记为0，得到

对应的扩展灰度图像（尺寸与目标图像I相同）。将每个区域

对应的扩展灰度图像以行优先法展开为一维离散随机变量

变量取值个数均为N，N为目标图像I的像素数量。计算两两随机变量

和

之间的非线性相关系数（Nonlinear Correlation Coefficient，NCC）

j,k＝1,2,…,M_i,j≠k，随机变量

与其自身的非线性相关系数

本步骤将每个区域转化为图像像素灰度值的一维离散随机变量，为保证每个一维离散随机变量的取值个数相同，将目标图像中区域外的像素灰度值记为0，这些像素称为0伪像素，从而得到整幅灰度图像，将灰度值作为变量，变量取值按行进行排列，即采用行优先法将整幅灰度图像展开为一维离散随机变量，这种展开方式与矩阵的行优先展开方式类似。根据每个区域对应的一维离散随机变量可以方便地求出区域之间的非线性相关系数。每个区域采用的图像像素灰度值范围相同，通常图像像素灰度值的取值范围为[0,255]。

S103：利用步骤S2中每个分割结果Θ_i的所有非线性相关系数构造分割结果Θ_i的非线性相关矩阵R_i：

$R_i=\left(\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{1,2}}^{\left(i\right)}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&rho;}}_{1,M_i}^{\left(i\right)}\\ {\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{2,1}}^{\left(i\right)}& 1& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&rho;}}_{2,M_i}^{\left(i\right)}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&rho;}}_{M_i,1}^{\left(i\right)}& {\mathrm{\&rho;}}_{M_i,2}^{\left(i\right)}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 1\end{array}\right)---\left(4\right)$

当所有区域间相关性最弱时，矩阵为单位矩阵；相关性最强时，矩阵中所有元素都为1。这表明，非线性相关矩阵蕴含了这M_i个区域之间的普遍相关性。

S104：计算每个非线性相关矩阵R_i的M_i个特征值λ_p,p＝1,2,…,M_i，根据特征值计算每个分割结果Θ_i的区域相关信息熵：

${\mathrm{\&Lambda;}}_i=1+\underset{p=1}{\overset{M_u}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_p}{M_i}{\log }_{M_i}\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_p}{M_i}---\left(5\right)$

（5）式中，非线性的区域相关信息熵具有对称性，并在闭区间[0,1]上表征这M_i个区域之间的普遍相关性。理想情况下，最弱相关时，每两个区域之间的非线性相关系数均为0，此时非线性的区域相关信息熵为0；最强相关时，每两个区域之间的非线性相关系数均为1，此时非线性的区域相关信息熵为1。

S105：比较待评价分割算法T₁和参考分割算法T₂的区域相关信息熵，如果Λ₁＞Λ₂，则参考分割算法T₂得到的图像分割结果优于待评价分割算法T₁得到的图像分割结果的质量；如果Λ₁＜Λ₂，则待评价分割算法T₁得到的图像分割结果优于参考分割算法T₂得到的图像分割结果的质量；如果Λ₁＝Λ₂，则两种分割算法得到图像分割结果质量相同。

由于针对不同的目标图像，得到的区域相关信息熵存在差异，因此无法使用一个通用的标准值来判断图像分割结果质量，因此需要一个参考分割算法T₂来对待评价分割算法T₁进行对比。在实际应用中，可以选定一个参考分割算法T₂，计算其对多个目标图像的区域相关信息熵作为对比模板数据供用户选择使用。采用本发明，还可以对一个分割算法集T＝{T₁,T₂,…,T_m}的每个分割算法计算区域相关信息熵，根据区域相关信息熵的大小即可对分割算法集中每个分割算法的图像分割质量进行排序。

本实施方式中，由于每个区域都表示为一维离散随机变量，因此步骤S102中的非线性相关系数

可以采用等概率法进行盒子划分的方式计算。具体计算过程包括步骤：

S2.1：一维离散随机变量

和中的取值个数为N，

和

分别表示

和

的第w,1≤w≤N个取值，分别将

和的取值按从小到大排列。

在步骤S2.1之前还可以对一维离散随机变量

和

进行预处理，预处理方法为：将一维离散随机变量

和

中序号相同并且均为0的取值删除，取值个数N为删除后的取值个数。经过预处理后可以降低0伪像素的个数，使计算得到的非线性相关系数

更为准确。

S2.2：分别将

和

中的取值依次划分为b个盒子，前b-1个盒子中每个盒子的元素个数均为

第b个盒子中元素个数为

表示向下取整。即第一组

个取值构成第一个盒子，第二组

个取值构成第二个盒子，依次类推，最后一个盒子即第b个盒子中取值个数为

得到的每个盒子记为α_s,1≤s≤b，

得到的每个盒子记为β_t,1≤t≤b，将每个盒子中的最小值和最大值作为该盒子的阈值。

S2.3：将

的每个盒子分别和的每个盒子组合，构成b×b的扩展二维盒子阵列，依据每个盒子的阈值，将N个取值对

放入扩展二维盒子阵列中。

表1为扩展二维盒子阵列的示意表。

α1,β1	α1,β2	…	α1,βb
				α2,β1	α2,β2	…	α2,βb
…	…	…	…
				αb,β1	αb,β2	…	αb,βb

表1

S2.4：取值对

中的两个取值分别落入α_s和β_t中概率P(α_s)＝P(β_t)＝1/b，联合概率为P(α_s,β_t)＝n_st/N，其中n_st为盒子阵列中盒子(s,t)中元素对的个数。(s,t)即是盒子在b×b的扩展二维盒子阵列的坐标。

根据步骤S2.4可以得出改进的联合熵为：

$H(X_{j,w}^{\left(i\right)},X_{k,w}^{\left(i\right)})=-\underset{s=1}{\overset{b}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=1}{\overset{b}{\mathrm{\&Sigma;}}}P({\mathrm{\&alpha;}}_s,{\mathrm{\&beta;}}_t){\log }_{b}P({\mathrm{\&alpha;}}_s,{\mathrm{\&beta;}}_t)---\left(6\right)$

S2.5：根据（4）式得到

和

的非线性相关系数

的计算公式，计算

和

的非线性相关系数

计算公式为：

${\mathrm{\&rho;}}_{j,k}^{\left(i\right)}=2+\underset{s=1}{\overset{b}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=1}{\overset{b}{\mathrm{\&Sigma;}}}P({\mathrm{\&alpha;}}_s,{\mathrm{\&beta;}}_t){\log }_{b}P({\mathrm{\&alpha;}}_s,{\mathrm{\&beta;}}_t)---\left(7\right)$

（2）式中，非线性相关系数在闭区间[0,1]上表征两个变量的普遍相关性。当两个变量相关性最弱时，对应的数值对在b×b的扩展二维盒子阵列中均匀分布，非线性相关系数的理想值为0；当两个变量相关性最强时，对应的数值对在b×b的扩展二维X-Y盒子阵列中成对角线分布，非线性相关系数的理想值为1。当然在实际应用中，由于盒子数以及数值计算本身误差的影响，实际上很难取得0或1。

需要指出的是，盒子的不同划分，计算出的非线性相关系数将会有所不同。每一个盒子代表了一个基本事件，因而盒子个数也就是基本事件总数。这样按照变量分布特征及有关客观因素事先定出基本事件数及各种事件的划分，才是比较合理的途径。但实际工作中往往面对的只是一系列数据，一般只有按以往的经验来划定。本实施方式选用的确定盒子个数的经验公式为：

b＝1.87×(N-1)^2/5      （8）

在实际应用中，可以根据（8）式的经验公式计算盒子个数供参考，以确定盒子个数。

表2是常用数据个数对应的盒子总数参考表。

元素个数	40-60	100	200	400	800	1000	1500	2000	5000	10000
											盒子总数	6-8	7-9	16	20	27	27	35	39	56	74

表2

实施例1

图2是实施例1合成图像的五种分割结果示意图。如图2所示，以浅灰色表示背景，以深灰色表示前景。将合成图像划分为a至e五种分割结果，得到左右所示的两个区域，将区域的外部所有像素全部用0值代替，在图像中显示为黑色区域，然后扩展为整个图像区域，保证了左右两个区域具有完全相同的采样点，满足非线性相关系数的计算要求。

表3是采用本发明得到的分割结果a至e两个子区域的区域相关信息熵。

分割结果	a	b	c	d	e
						相关信息熵	0.4557	0.3882	0.3225	0.3627	0.3569

表3

值得注意的是，为了满足非线性相关系数计算过程中对变量采样个数相同的要求，上面的方法直接以0替换区域外部的像素，称为0伪像素，这对结果的精确性将产生一定的影响。为了将这个影响降低到最小，可在计算前去掉共同区域上的0伪像素。

如图2所示，在分割结果a和b中，得到的前景中存在属于背景的像素，因此前景与背景的的相关性较强，导致区域相关信息熵较大；在分割结果d和e中，得到的背景中存在属于前景的像素，因此背景与前景的相关性较强，同样也导致区域相关信息熵较大；在分割结果c中，前景与背景被很好地区分开，因此得到区域相关信息熵较小。

按照表2中得到的区域相关信息熵对五种分割结果质量进行排序，得到c>e>d>b>a，其中分割结果b、d、e的区域相关信息熵较接近。从图2所示的五种分割结果可以看出，分割结果a中，前景中属于背景的像素最多，图像分割质量较差，分割结果b相对较少，并且分割结果b中前景中属于背景的像素数量，与分割结果d、e中背景中属于前景的像素数量较为接近，而分割结果c中前景与背景中均未出现对方的像素，图像分割质量最好。可见，采用本发明得到的区域相关信息熵得到的图像分割质量评价结果与实际结果一致。

实施例2

实施例2采用软件体膜（即合成图像）来验证本文分割质量评价方法本身的有效性。体膜具有客观性好、可重复性强、结果稳定等优点。如果采用真实图像则研究结果常受限于具体的应用，并且由于需要人工参与从而引入主观偏差。当然，合成图像中必须要把应用领域中的知识结合进来，才能准确反映客观问题。

本实施例采用的软件体膜为核磁共振（Magnetic Resonance，MR）（T1）图像，分辨率为512×512，含5%高斯噪声。图3是脑MR图像的典型切片。图3所示的区域为已知脑白质区域。图4是图3所示脑MR图像中脑白质的参考分割结果。图4用于对其他算法的分割结果进行参考对比。本实施例分别对采用增量式Chan-Vese模型和传统的阈值法得到的图像分割结果进行评价。

增量式Chan-Vese模型分割中，初始轮廓为圆，Chan-Vese模型参数μ＝1.0,υ＝0，窄带宽度δ＝6，窄带失效阈值ξ＝2，对于每一次的迭代采用迎风有限差分离散公式进行求解，其中时间步长Δt＝1.0。图5是采用增量式Chan-Vese模型得到的脑MR图像中脑白质的分割结果。如图5所示，该图像分割结果与图4所示的参考分割结果较为接近，图像分割质量较为理想。

阈值法可以简单地提取图像中的处于高灰度的脑白质。为比较不同阈值对分割结果的影响，对图3进行了10次图像分割，所采用的阈值T从57.5到80.0。

表4是每次图像分割采用的阈值。

分割次数	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ	Ⅶ	Ⅷ	Ⅸ	Ⅹ
											阈值T	57.5	60.0	62.5	65.0	67.5	70.0	72.5	75.0	77.5	80.0

表4

图6是采用阈值法得到的脑MR图像中脑白质的分割结果。如图6所示，由于脑组织的灰度分布特点，阈值法并不能得到非常满意的结果。

表5是采用四种评价方法对参考分割结果以及增量式Chan-Vese模型和阈值法得到的图像分割结果得到的评价数据。

表5

表5续

表5所示的四种评价方法中，PEQA表示本发明提出的基于区域相关信息熵的评价方法；其他三种是目前常用的评价方法，基于区域灰度对比度的评价方法（Gray Contrast Measurement,GCM），基于区域一致性的评价方法（UniformityMeasurement,UM）和基于最终测试精度的评价方法（Relative UltimateMeasurement Accuracy,RUMA）。最终测试精度是以面积差异为测度的，由于实施例2采用的是体膜合成图像，因此该评价方法具有较为可靠的评价结果。

从表5中的评价数据看来，以增量式Chan-Vese模型得到的图像分割结果为最优，并且与已知的参考分割结果非常接近，符合Chan-Vese模型具有较高分割精度的事实。阈值法的分割结果中，阈值为67.5和70.0时的图像分割结果Ⅴ和Ⅵ的评价数据在四种评价方法中均分别达到最小值，表明此时得到的图像分割结果相对较好，与图6所示结果相符；但这两个评价数据均要比以增量式Chan-Vese模型得到的图像分割结果和参考分割结果的评价数据大一些，与阈值法在医学图像中的分割效果差的事实相符。阈值过大或过小时，图像分割结果基本失去意义，在表5中对应的评价数据也都相对较大。

从表5中可以看出，本发明所提出的PEQA方法可以在闭区间[0,1]上给出定量评价。

由于RUMA的评价结果可靠性较高，因此以其评价数据作为参考数据，从GCM和UM的评价数据来看，GCM相对要准确一些，UM可靠性较低，并且GCM和UM对于该医学图像的评价效果都要远逊于PEQA；而RUMA的数据则表明，PEQA给出的评价与RUMA的评价完全一致，进一步证明了PEQA评价方法的有效性。并且与RUMA相比，PEQA能够在闭区间[0,1]上给出定量的评价结果，并且该评价结果具有较高的精度，对图像分割结果的评价更为直观与准确。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (5)

1.一种基于区域相关信息熵的图像分割质量评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：采用待评价分割算法T₁和参考分割算法T₂分别将目标图像I进行分割，得到不同的分割结果Θ_i,i＝1,2，每个分割结果得到的区域个数记为M_i，分割结果 ${\mathrm{\&Theta;}}_i=\underset{j}{\overset{M_i}{\&cup;}}{\mathrm{\&Omega;}}_j^{\left(i\right)},j=\mathrm{1,2},...,M_i,$

为分割结果Θ_i的区域；

S2：对于每个分割结果Θ_i中的M_i个区域

区域

中的像素用灰度值保持原值，将区域

外的像素灰度值全部记为0，得到

对应的扩展灰度图像；将每个区域

对应的扩展灰度图像以行优先法展开为一维离散随机变量

变量取值个数均为N，N为目标图像I的像素数量；计算两两随机变量

和

之间的非线性相关系数

随机变量

与其自身的非线性相关系数

S3：利用步骤S2中每个分割结果Θ_i的所有非线性相关系数构造分割结果Θ_i的非线性相关矩阵R_i：

$R_i=\left(\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{1,2}}^{\left(i\right)}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&rho;}}_{1,M_i}^{\left(i\right)}\\ {\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{2,1}}^{\left(i\right)}& 1& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {\mathrm{\&rho;}}_{2,M_i}^{\left(i\right)}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&rho;}}_{M_i,1}^{\left(i\right)}& {\mathrm{\&rho;}}_{M_i,2}^{\left(i\right)}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 1\end{array}\right)$

S4：计算每个非线性相关矩阵R_i的M_i个特征值λ_p,p＝1,2,…,M_i，根据特征值计算每个分割结果Θ_i的区域相关信息熵：

${\mathrm{\&Lambda;}}_i=1+\underset{p=1}{\overset{M_u}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_p}{M_i}{\log }_{M_i}\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_p}{M_i};$

S5：比较待评价分割算法T₁和参考分割算法T₂的区域相关信息熵，如果Λ₁＞Λ₂，则参考分割算法T₂得到的图像分割结果优于待评价分割算法T₁得到的图像分割结果的质量；如果Λ₁＜Λ₂，则待评价分割算法T₁得到的图像分割结果优于参考分割算法T₂得到的图像分割结果的质量；如果Λ₁＝Λ₂，则两种分割算法得到图像分割结果质量相同。

2.根据权利要求1所述的图像分割质量评价方法，其特征在于，所述步骤S2中图像像素灰度值的取值范围为[0,255]。

3.根据权利要求1所述的图像分割质量评价方法，其特征在于，所述步骤S2中非线性相关系数

采用等概率法进行盒子划分的方式计算，包括步骤：

S2.1：一维离散随机变量和中的取值个数为N，

和

分别表示

和

的第w,1≤w≤N个取值，分别将

和的取值按从小到大排列；

S2.2：分别将

和

中的取值依次划分为b个盒子，前b-1个盒子中每个盒子的元素个数均为

个，第b个盒子中元素个数为得到的每个盒子记为α_s,1≤s≤b，

得到的每个盒子记为β_t,1≤t≤b，将每个盒子中的最小值和最大值作为该盒子的阈值；

S2.3：将

的每个盒子分别和

的每个盒子组合，构成b×b的扩展二维盒子阵列，依据每个盒子的阈值，将N个取值对放入扩展二维盒子阵列中；

S2.4：取值对

中的两个取值分别落入α_s和β_t中概率P(α_s)＝P(β_t)＝1/b，联合概率为P(α_s,β_t)＝n_st/N，其中n_st为扩展二维盒子阵列中盒子(s,t)中取值对的个数，(s,t)为盒子在扩展二维盒子阵列中的坐标；

S2.5：计算和的非线性相关系数

计算公式为：

${\mathrm{\&rho;}}_{j,k}^{\left(i\right)}=2+\underset{s=1}{\overset{b}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=1}{\overset{b}{\mathrm{\&Sigma;}}}P({\mathrm{\&alpha;}}_s,{\mathrm{\&beta;}}_t){\log }_{b}P({\mathrm{\&alpha;}}_s,{\mathrm{\&beta;}}_t).$

4.根据权利要求3所述的图像分割质量评价方法，其特征在于，所述步骤还包括：在步骤S2.1之前对一维离散随机变量

和

进行预处理，预处理方法为：将一维离散随机变量

和

中序号相同并且均为0的取值删除，取值个数N为删除后的取值个数。

5.根据权利要求3至4任一所述的图像分割质量评价方法，其特征在于，所述盒子个数b根据公式b＝1.87×(N-1)^2/5确定。

Images