CN103267485A - 一种点衍射三维绝对位移测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种点衍射三维绝对位移测量方法。首先利用CCD光电探测器采集由测量探头产生的两列相干球面波得到的干涉场，利用快速傅里叶变换(FFT)方法直接对单幅干涉图进行处理，从而解调出干涉场的相位信息分布，在利用所得相位信息分布的基础上，选取多个像素点出的相位值，组成非线性超定方程组，运用高斯牛顿迭代算法重构出测量探头两球面波出射端的三维坐标，并取两球面波出射端的中心坐标作为测量探头的三维坐标，进而得到被测目标的三维绝对位移量。本发明为三维绝对位移的无导轨测量提供了一种高精度的测量方法，在光学测量技术领域里具有重要应用价值。

Description

一种点衍射三维绝对位移测量方法

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，尤其涉及一种基于点衍射球面波前干涉检测技术的高精度光纤点衍射三维绝对位移测量方法。

背景技术

自20世纪60年代三坐标测量机问世以来，三维坐标的测量得到广泛的应用和发展。三坐标测量机需要三个方向上的标准尺和一个三维测头。基于点、线、面结构光视觉传感器组成的光学坐标测量系统具有非接触、测量精度合适、速度快、自动化程度高和现场抗干扰能力强等优点。但是，结构光方法涉及不同视觉方向坐标系的变换和数据的拼接与融合问题，数据处理相当复杂。另外，选用激光干涉测量系统的三坐标测量机测量中存有阿贝偏置，在测量过程中会产生阿贝系统误差。近年来，由于光纤制造工艺以及针孔加工技术的发展，可获得2-3微米量级、甚至更小尺寸的点衍射源，为点衍射测量技术的发展及应用提供了前提条件。

发明内容

本发明要解决的技术问题，是针对传统三坐标测量机测量系统中的阿贝误差，以及复杂的数据处理，提供一种点衍射三维绝对位移测量方法。

点衍射三维绝对位移测量方法的步骤如下：

1)利用一个含有两点衍射源的测量探头安装于被测目标之上，并通过CCD光电探测器实时采集由测量探头中两点衍射源产生的两列相干球面波得到的干涉场，得到相应的干涉图样I₀；

2)对步骤1)得到的干涉图样I₀进行施加汉宁窗预处理，得到新的干涉图样I₁；

3)对步骤2)得到的干涉图样I₁进行快速傅里叶变换(FFT)，可得到相应的频谱图，对此频谱图施加带通滤波器将包含有用的+1级频谱提取出来，同时滤除其他频谱级次，并对仅含+1级次的频谱进行逆傅里叶变化(iFFT)，即可重构出相应的干涉场相位信息分布

；

4)定义CCD平面上中心像素点为三坐标系原点，平面干涉场中任意一空间点P(x,y,z)处到测量探头中两点衍射源的距离分别为r₁和r₂，(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)分别为测量探头中两点衍射源的坐标。根据光程差与相位分布之间的对应的关系，可得：

其中，(x,y,z)为P点坐标且为已知；

5)由步骤3)得到的干涉场相位信息分布

和步骤4)中坐标(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)与空间点P处相位分布

的一一对应的关系，根据三维坐标的最小二乘重构模型：

其中，表示实际测量得到相位的差值，

和

分别为：

从所得相位分布

中选取k个像素点(k≥6)，组成非线性超定方程组，通过运用高斯牛顿法对目标函数F的最小化重构出两球面波出射端坐标(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，取两球面波出射端的中心坐标作为测量探头的三维坐标，进而得到被测目标的三维绝对位移量。

本发明的有益效果：

本发明利用测量探头上点衍射源所产生的高质量衍射球面波进行高精度三维绝对位移测量，与传统的三坐标测量机的测量系统相比，该方法简单易行，误差来源少，且大大简化了传统三坐标测量机的测量系统中复杂的数据处理，在光学测量技术领域里具有广阔的应用前景和重要的应用价值。

附图说明

图1是CCD光电探测器采集得到的原始干涉图I₀；

图2是对原始干涉图施加汉宁窗进行预处理得到的新的干涉图I₁；

图3是对采集到的单幅干涉图I₁进行快速傅里叶变换(FFT)得到的频谱图；

图4是对频谱图施加带通滤波器后得到的+1级频谱图；

图5是对包含有用波前信息的+1级频谱图进行逆傅里叶变化(iFFT)重构出的干涉场相位信息分布；

图6是针对三维绝对位移无导轨测量方法所建立的数学模型示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

点衍射三维绝对位移测量方法的步骤如下：

1)利用一个含有两点衍射源的测量探头安装于被测目标之上，并通过CCD光电探测器实时采集由测量探头中两点衍射源产生的两列相干球面波得到的干涉场，得到相应的干涉图样I₀，如图1所示；

2)对步骤1)得到的干涉图样I₀进行施加汉宁窗预处理，得到新的干涉图样I₁，如图2所示；

3)对步骤2)得到的干涉图样I₁进行快速傅里叶变换(FFT)，图3所示为对应的频谱图，对此频谱图施加带通滤波器将包含有用波前信息的+1级频谱提取出来，将-1级谱以及包含背景相关信息的零级谱加以滤除，图4为滤波之后的频谱图，并对其进行逆傅里叶变化(iFFT)，即可重构出相应的干涉场相位信息分布

如图5所示；

4)如图6所示，定义CCD平面为xy平面，其中心像素位置为原点位置O，令CCD平面上干涉场中任意一空间点P(x,y,z)处到测量探头中两点衍射源的距离分别为r₁和r₂，(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)分别为测量探头中两点衍射源的坐标。根据光程差与相位分布之间的对应的关系，可得：

其中，(x,y,z)为P点坐标且为已知；

5)由步骤3)得到的干涉场相位信息分布

和步骤4)中坐标(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)与空间点P处相位分布

的一一对应的关系，根据三维坐标的最小二乘重构模型：

其中，

表示实际测量得到相位的差值，

和

分别为：

从所得相位分布

中选取k个像素点(k≥6)，组成非线性超定方程组，通过运用高斯牛顿法对目标函数F的最小化重构出两球面波出射端坐标(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，取两球面波出射端的中心坐标作为测量探头的三维坐标，进而得到被测目标的三维绝对位移量。

实施例

点衍射三维绝对位移测量方法的步骤如下：

1)利用一个含有两点衍射源的测量探头安装于被测目标之上，并通过CCD光电探测器实时采集由测量探头中两点衍射源产生的两列相干球面波得到的干涉场，其中光波长λ为632.8nm，CCD光电探测器每个像素点的x方向对应的长度是8.44μm，共有640个像素；y方向对应的长度是9.78μm，共有480个像素，采集后得到原始的干涉图样I₀,如图1所示；

2)对步骤1)得到的干涉图样I₀进行施加汉宁窗预处理，以防止频谱泄露，得到新的干涉图样I₁，如图2所示；

3)对步骤2)得到的干涉图样I₁进行快速傅里叶变换(FFT)，图3所示为对应的频谱图，对此频谱图施加带通滤波器将包含有用波前信息的+1级频谱提取出来，将-1级谱以及包含背景相关信息的零级谱加以滤除，图4为滤波之后的频谱图，并对其进行逆傅里叶变化(iFFT)，即可重构出相应的干涉场相位信息分布

如图5所示；

4)如图6所示，定义CCD平面为xy平面，其中心像素位置为原点位置O，令CCD平面上干涉场中任意一空间点P(x,y,z)处到测量探头中两点衍射源的距离分别为r₁和r₂，(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)分别为测量探头中两点衍射源的坐标。根据光程差与相位分布之间的对应的关系，可得：

其中，(x,y,z)为P点坐标且为已知；

5)由步骤3)得到的干涉场相位信息分布

和步骤4)中坐标(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)与空间点P处相位分布

的一一对应的关系，可记CCD面上第k个像素点的坐标点为(x^k,y^k,z^k)，对应的相位值为

假设相位去包裹过程以参考点(x⁰,y⁰,z⁰)为起始点进行展开，该起始点对应的相位值为进而可定义几何模型：

即ξ^k为连续相位

和之间的差值。应用最小二乘原理，可以构建目标函数F：

其中，

表示实际测量得到相位的差值，

和

分别为：

根据以上数学模型，在CCD平面上选取20个点，坐标分别为(-0.01688,1.5844)，(2.1606,-2.2592)，(1.7386,0.85086)，(0.78492,-0.56724)，(1.7218,1.555)，(0.86932,0.00978)，(-0.85244,0.98778)，(-1.1394,-0.33252)，(-0.86088,-0.91932)，(0.18568,-1.4572)，(1.2238,-1.4377)，(-1.0297,0.85086)，(1.8315,-0.9291)，(0.37136,0.1956)，(-0.70052,-1.643)，(1.0972,0.9291)，(0.2532,-0.56724)，(-0.2954,1.6919)，(1.055,1.6626)，(0.65832,0.4401)，单位为：mm。两点衍射光源在各参考点所对应的相位差值分别为0.61931，-80.132，-64.576，-29.134，-63.968，-32.277，31.657，42.302，31.958，-6.8824，-45.405，38.239，-67.969，-13.79，26.003，-40.756，-9.3962，10.966，-39.202，-24.449，单位为弧度。如此根据目标函数F可组成一个含有20个方程的非线性超定方程组。通过运用高斯牛顿法求解出两点衍射源的坐标(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)为(-1.55E-07，15，200)和(-0.75，15，200)，单位为mm，则两球面波出射端的中心坐标为(-0.375，15，200)，单位为mm，所得到的点衍射三维绝对位移无导轨测量精度优于亚μm量级，可满足高精度三维绝对位移测量要求。

Claims (1)

1.一种点衍射三维绝对位移测量方法，其特征在于它的步骤如下：

1)利用一个含有两点衍射源的测量探头安装于被测目标之上，并通过CCD光电探测器实时采集由测量探头中两点衍射源产生的两列相干球面波得到的干涉场，得到相应的干涉图样I₀；

2)对步骤1)得到的干涉图样I₀进行施加汉宁窗预处理，得到新的干涉图样I₁；

3)对步骤2)得到的干涉图样I₁进行快速傅里叶变换，可得到相应的频谱图，对此频谱图施加带通滤波器将包含有用的+1级频谱提取出来，同时滤除其他频谱级次，并对仅含+1级次的频谱进行逆傅里叶变化，即可重构出相应的干涉场相位信息分布

4)定义CCD平面上中心像素点为三坐标系原点，平面干涉场中任意一空间点P(x,y,z)处到测量探头中两点衍射源的距离分别为r₁和r₂，(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)分别为测量探头中两点衍射源的坐标，根据光程差与相位分布之间的对应的关系，可得：

其中，(x,y,z)为P点坐标且为已知；

5)由步骤3)得到的干涉场相位信息分布

和步骤4)中坐标(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)与空间点P处相位分布

的一一对应的关系，根据三维坐标的最小二乘重构模型：

其中，

表示实际测量得到相位的差值，

和

分别为：

从所得相位分布

中选取k个像素点(k≥6)，组成非线性超定方程组，通过运用高斯牛顿法对目标函数F的最小化重构出测量探头两球面波出射端坐标(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)，取两球面波出射端的中心坐标作为测量探头的三维坐标，进而得到被测目标的三维绝对位移量。

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