CN103259757B - 一种有效的mimo-ofdm系统的时间与频率同步新方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法，其特征在于：在无线通信信道下MIMO-OFDM系统的同步技术领域有很多时频同步方法，但是在MIMO-OFDM系统中同步性能都不是很好。因此，本发明提出了一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法。该同步方法在发送端，采用时间正交训练序列插入到各发送天线的OFDM数据符号之间，设计的训练序列β因子值影响序列的自相关性，从而影响系统的定时同步性能；在接收端，时域进行时间同步和小数频偏估计，同时整数频偏估计也是在时域完成，因此，减少了系统的计算复杂度。因此，与传统的同步算法相比，本发明提出的算法在MIMO-OFDM系统中具有定时准确检测概率高和频偏估计准确的优点。

Description

一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法

技术领域

本发明涉及MIMO-OFDM技术领域，特别是一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法。

技术背景

随着无线通信技术的快速发展，人们对移动通信传输数据的速率的要求越来越高。对于单输入单输出(SISO，Single-Input Single-Output)系统在信道容量上受到限制。根据MIMO技术可以利用传播中多径分量，从而降低码间干扰，提高更高的空间分集，还可以提高无线通信信道容量和频谱利用率。而OFDM技术具有频谱利用率高，频率选择性衰落的能力很强，容易与多址方案相结合，灵活支持多种业务等的优点。另外OFDM系统由于码率低并且加入了时间保护间隔因而具有极强的抗多径干扰能力。MIMO技术和OFDM技术相结合可以很好的实现系统的有效性和可靠性。MIMO-OFDM集成了MIMO和OFDM技术优点，利用MIMO技术在不增加带宽的条件下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率，提高了系统的有效性；利用OFDM技术能够将频率选择性信道转换为平坦衰落信道的特点从而可以实现MIMO技术在宽带无线数据传输中的可靠应用。

实现MIMO-OFDM系统有几个技术上的难点，其中包括在传输OFDM数据信息的过程中要求系统有较高的同步性能。在MIMO-OFDM系统中同步误差主要包括定时同步、频率同步和采样时钟同步。定时同步分为帧同步和符号同步，本发明是将其两个过程一步完成，以此来减少系统计算量，定时同步是确定MIMO-OFDM信号解调过程中FFT窗口的起始位置，实现信息的正确解调。定时同步是保证整个系统的可靠性，同时是进行后续频偏估计的重要保证。因此，一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法，在高速率传输的MIMO-OFDM系统中非常重要。

研究MIMO-OFDM系统的同步问题时，根据网络拓扑结构的不同，通常分为两种不同的模型进行研究，集中式MIMO-OFDM同步模型和分布式MIMO-OFDM同步模型。本发明主要是应用于集中式MIMO-OFDM同步模型。常用的集中式MIMO-OFDM同步方案有两种：(1)第一种是在各收发射天线在相同位置插入正交的训练序列，可以通过多端重复的方法加强训练序列抗多径的能力。但是该方法缺点是时域正交序列在多径衰落信道下容易受到影响从而减弱了序列的正交性，因此，天线间的干扰也增大了，其序列自相关函数的峰值将变得模糊，即造成系统同步误差增大。参见文献：Mody.A.N,Stuber.G.L.Synchronization for MIMO-OFDMsystems.Global Telecommunications Conference.2001.GLOBECOM'01.IEEE.Volume:1,25-29Nov.2001Pages:509-513Vol.1。Mody.A.N,Stuber.G.L.Receiver Implementationfor a MIMO-OFDM System.Global Telecommunications Conference.2002.GLOBECOM'02.IEEE.Volume:1.17-21.Nov.2002Pages:716-720Vol.1第二种方法是采用时间正交的训练序列的方法，通过不同发射天线上插入的训练序列在时间上相互错开。但是这种同步算法的缺点是随着天线数的增加，正交训练序列所占用的带宽也相应的增加，从而导致频率利用率下降，并且增大了系统的计算复杂度。参见文献：T.C.W.Schenk,A.van Zelst.FrequencySynchronization for MIMO-OFDM Wireless LAN Systems.Proc.IEEEVehicular TechnologyConference Fall2003(VTC Fall2003),Orlando(FL),6-9October2003,paper05D-03。Allert vanZelst,Tim C.W.Schenk,Implementation of a MIMO OFDM-Based Wireless LAN System,IEEETRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,VOL.52,NO.2,pp.483-494FEBRUARY2004。FAN Hui-li,SUN Jing-fang,YANG Ping,LI Ding-shan,A Robust Timing and FrequencySynchronization Algorithm for HF MIMO OFDM Systems.IEEE CONFERENCEPUBLICATIONS.2010.

为了克服现有方法的在同步技术上的不足，本发明提出一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法。该方法属于数据辅助类同步方法，可以提高无线通信系统的信道容量和频谱利用率，并且提高了系统的有效性。

发明内容

本发明目的在于提出一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法，从而来克服现有MIMO-OFDM系统及其同步技术上的不足。该同步算法可以提高无线通信系统的信道容量和频谱利用率，并且提高了系统的有效性；同时设计的训练序列具有强自相关性和较弱的互相关性，可以与本地传输的数据互相关后，获得几乎无旁瓣、单一、尖锐的峰值，使接收端可以通过门限判断快速的、精确的实现系统同步，从而能够保证传输的信息正确解调。

为实现上述目的，本发明提出一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法，该方法克服了现有MIMO-OFDM系统同步技术上的不足，本发明的创新点：

(1)本发明提出的一个新的训练序列T(n)，提出β因子的大小在一定范围内，随着β因子的增大，可以在不同程度上增强训练序列的自相关性。

(2)本发明提出的定时同步和频率同步算法，可以借助插入训练序列到传输的OFDM数据符号之间，根据训练序列和数据符号之间的互相关性，使得定时同步的目标函数具有旁瓣极少，单一，尖锐的峰值，使得接收端可以通过设置特定的门限从而可以快速、精确的判断定时同步的初始位置，在实现系统定时同步基础上，进行频率同步，从而保证传输的数据信息的正确解调。

本发明提出的一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法是以收发天线Nt×Nr实现其过程，Nt和Nr均为正整数，有：

步骤1：构造一个新的训练序列T(n)，在训练序列中随着β值的增加，其序列自相关性增强，其序列T(n)，有：

$T\left(n\right)\exp \left(\frac{2\mathrm{j\πr}{n}^2}{\mathrm{\βN}}\right),n=\mathrm{0,1},...,N/2-1---\left(1\right)$

其中，取r=N/2-1，gcd(r,N/2)=1，β∈(1,25)；

步骤2：取T(n)序列重复一次构造长度为N的训练序列C₁(n)，有：

$C_1\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}T\left(n\right)& n\∈\[0,N/2-1\]\\ T(n-N/2)& n\∈\[N/2,N-1\]\end{array}---\left(2\right)\right.$

步骤3：取T(n)序列进行反对称，生成一个新的序列T′(n)，有：

$T\left(n\right)=-T(N/2-n),n\∈\[0,N/2-1\]---\left(3\right)$

步骤4：将序列T(n)和T′(n)构成长度为N的序列C₂(n)，有：

$C_2\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}T\left(n\right)& n\∈\[0,N/2-1\]\\ T^{\′}(n-N/2)& n\∈\[N/2,N-1\]\end{array}---\left(4\right)\right.$

步骤5：在接收端，用本地训练序列C₁(n)与接收信号进行互相关，来获取定时同步，同步的定时量度函数可以表示为：

$P\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\Σ}}}\left[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}(d+n)C_{1,i}\left(n\right)\right]\·{\left[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}(d+n+N/2)C_{1,i}\left(n\right)\right]}^{*}---\left(5\right)$

$R\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|C_{1,i}^{*}(n+d)C_{1,i}(n+d)\right|---\left(6\right)$

$M\left(d\right)=\frac{\left|P^2\left(d\right)\right|}{R^2\left(d\right)}---\left(7\right)$

其中，Nt为发送端天线条数，Nr为接收端天线条数，N为一个不包含循环前缀OFDM符号的长度，d为整数值，d表示接收的序列相对于本地序列的相对滑动位置，n为接收信号的采样点数，()*表示括号内的数据取共轭运算，C_1,i(.)表示各发送天线上插入的第一个训练序列，表示各接收天线上传输的数据信号取共轭运算；

步骤6：通过设定简单的门限值，使目标函数M(d)超过门限值d值判为定时同步的位置，即同步时刻：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}=\arg \underset{d}{\max }\left(M\left(d\right)\right)---\left(8\right)$

步骤7：进行小数频偏估计值：

${\mathrm{\ϵ}}_f=\frac{1}{\mathrm{\π}}\mathrm{angle}\left(R\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}\right)\right)---\left(9\right)$

式中 $R\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}\right)=\underset{j=0}{\overset{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}+n)({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}+n+N/2)---\left(10\right)$

其中，小数频偏估计范围ε_f∈(0,1)；

步骤8：将估计出的小数频率偏移补偿后进行整数频偏估计，整数频偏估计是在时域的条件下直接估计ε_i，省去了FFT运算，整数频偏估计值：

${\mathrm{\ϵ}}_i={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{est}2}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{esstl}}-N-\mathrm{Ng}+1---\left(11\right)$

$Q\left(d^{\′}\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\Σ}}}\left[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}(d^{\′}+n)C_{2,i}\left(n\right)\right]\·{\left[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}(d^{\′}+N/2-n)C_{2,.i}\left(n\right)\right]}^{*}---\left(12\right)$

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{esst}2}=\arg \underset{d^{\′}}{\max }\left(Q\left(d^{\′}\right)\right)---\left(13\right)$

其中,Ng表示循环前缀的长度，C_2,i(·)表示各发送天线上插入的第二个训练序列，表示各接收天线上传输的数据信号取共轭运算，式(12)和(13)中的搜索是以d′=τ_est1+N+Ng为中心，整数频偏估计范围ε_i∈(-N/4,N/4)。

附图说明

为了更加清楚地说明一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法，针对本发明的所涉及的附图进行简单的介绍。

图1是本发明具有Nt根发射天线和Nr根接收天线的MIMO-OFDM系统基本框图；

图中，MIMO-OFDM系统框图主要是由发射端和接收端组成。在发射端主要包括：编码2，MIMO编码4，FFT调制6；在接收端主要包括：定时同步和频率同步9，FFT解调11，信道估计13，MIMO解码14，解码16，信宿17。

图2是本发明插入训练序列基本结构框图；

图中，训练序列是以时间正交的形式插入到各发送天线OFDM数据符号之间。

图3是本发明训练序列构造方法示意图；

图中，C₁(n)是取T(n)序列重复一次构造长度为N训练序列，C₂(n)将序列T(n)和T′(n)构成长度为N训练序列。

图4是本发明定时同步和频率同步的方法示意图；

图中，训练序列和本地传输的数据信息之间的进行互相关，设定门限值，确定FFT窗的起始位置，确定同步位置后，再进行频偏估计。

图5是本发明的β=10定时同步算法正确概率的性能仿真图;

图中，横坐标表示信噪比(SNR)，纵坐标表示同步正确概率，β表示影响同步正确概率因子。图中可以看出传统算法和改进算法在相同的β因子下，改进算法的同步正确概率要远远优于传统算法。

图6是本发明小数频偏估计均方误差(MSE)的性能仿真图；

图中，横坐标表示信噪比(SNR)，纵坐标表示小数频偏估计均方误差(MSE)，β表示影响同步正确概率因子。图中可以看出传统算法和改进算法在相同的β因子下，改进算法的频偏估计均方误差(MSE)要性能要优于传统算法。

图7是本发明频偏估计均方误差（MSE）性能仿真图；

图中，横坐标表示信噪比(SNR)，纵坐标表示频偏估计均方误差(MSE)，β表示影响同步正确概率因子。

图8是本发明β因子不同的定时同步算法正确概率的性能仿真图；

图中，横坐标表示信噪比(SNR)，纵坐标表示同步正确概率，β表示影响同步正确概率因子。

图中可以看出，相同信噪比下，β因子越大，系统的同步正确概率越高。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，对本发明是一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法作进一步的详细说明。

图1是本发明具有Nt根发射天线和Nr根接收天线的MIMO-OFDM系统基本框图。一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法主要由发送端和接收端组成。在发送端，主要包括了数据源模块1，编码模块2，符号映射模块3，MIMO编码模块,，各发射天线上的插入导频模块5，IFFT模块6，插入训练序列模块7，插入保护间隔模块8。在接收端主要包括了定时同步和频率同步模块9，各接收天线上的去除保护间隔模块10，FFT模块11，提取导频模块12，以及信道估计模块13，MIMO解码模块14，解符号映射模块15，解码模块16，信宿模块17。在接收端的插入的训练序列模块7，这个训练序列模块产生一个与数据OFDM符号等长的两个训练序列。在这之前还需要经过MIMO编码模块4，该模块即是应用空间复用或空间分集预编码技术，本发明主要采用空间复用与编码技术。在接收端得定时同步和频率同步模块9主要确定FFT窗口的起始位置，保证数据OFDM符号能够正确解调，频率同步主要保证各个子载波之间相互正交性；信道估计模块13主要是利用训练序列对多径信道时域响应进行估计；随后进行MIMO解码模块14和解码模块16实现对数据OFDM符号的解调。图2是本发明插入训练序列基本结构框图，训练序列是以时间正交的形式插入到OFDM符号之间，但是由于是多输入多输出的MIMO-OFDM系统中，训练序列是以时间正交的形式插入到各发送天线OFDM数据符号之间。

图3是本发明训练序列构造方法示意图，对于MIMO-OFDM同步系统，要想接收端准确的将数据解调出来，定时同步尤为重要。而构造良好自相关性和弱互相关性的训练序列是保证OFDM符号在接收端定时同步的重要前提。良好自相关性的训练序列构造的方法：301构造一个新的训练序列T(n)，在训练序列中随着β值的增加，其序列自相关性增强；302取T(n)序列重复一次构造长度为N的训练序列C₁(n)；303取T(n)序列进行反对称，生成一个新的序列T′(n);304将序列T(n)和T′(n)构成长度为N的序列C₂(n)。

举例：取N=32，β=10时，训练序列C₁(n)实际序列

取N=32，β=10时，训练序列C₂(n)的实际序列。

图4是本发明定时同步和频率同步的方法示意图，401是接收信号；402是接收端的本地训练序列C₁(n)与接收信号进行互相关，来获取定时同步，同步的定时量度函数可以表示为：

$P\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\Σ}}}\left[\underset{n=0}{\overset{n/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}(d+n)C_{1,i}\left(n\right)\right]\·{\left[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}(d+n+N/2)C_{1,i}\left(n\right)\right]}^{*}---\left(6\right)$

$R\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}|C_{1,i}^{*}(n+d)\·C_{1,i}(n+d)|---\left(7\right)$

$M\left(d\right)=\frac{\left|P^2\left(d\right)\right|}{R^2\left(d\right)}---\left(8\right)$

403是设定门限值，当目标函数M(d)超过门限值d值判为定时同步的位置：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}=\arg \underset{d}{\max }\left(M\left(d\right)\right)---\left(9\right)$

404是确定同步位置，进行频偏估计，频偏估计的目标函数表示为：

进行小数频偏估计值：

${\mathrm{\ϵ}}_f=\frac{1}{\mathrm{\π}}\mathrm{angle}\left(R\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}\right)\right)---\left(10\right)$

式中 $R\left({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}\right)=\underset{j=0}{\overset{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}+n)r_j({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{estl}}+n+N/2)---\left(11\right)$

其中，小数频偏估计范围是ε_f∈(0,1)。

405是将估计出的小数频率偏移补偿后进行频率的整数频偏估计，406是本发明提出的整数频偏估计是在时域的条件下直接估计的ε_i，从而省去了FFT运算。整数频偏估计值：

${\mathrm{\ϵ}}_i={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{est}2}-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{est}1}-N-\mathrm{Ng}+1---\left(12\right)$

$Q\left(d^{\′}\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{\mathrm{Nr}}{\mathrm{\Σ}}}\left[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}(d^{\′}+n)C_{2,i}\left(n\right)\right]\·{\left[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j^{*}(d^{\′}+N/2-n)C_{2,i}\left(n\right)\right]}^{*}---\left(13\right)$

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{esst}2}=\arg \underset{d^{\′}}{\max }\left(Q\left(d^{\′}\right)\right)---\left(14\right)$

其中,Ng表示循环前缀的长度，C_2,i(.)表示在各发送天线上插入的第二个训练序列，r_j(.)表示各接收天线上传输的数据信号，式(13)和(14)中的搜索是以d′=τ_est1+N+Ng为中心。整数频偏估计的范围ε_i∈(-N/4,N/4)。

图5是本发明的β=10定时同步算法正确概率的性能仿真图。本发明仿真过程的主要参数设置：仿真次数10000次，发送端天线数是2，调制方式是BPSK，子载波数N=1024，循环前缀长度为N/4，信道环境选取在多径衰落信道环境下，选取β=10的训练序列作为传统算法和本发明算法同步正确概率性能比较。传统算法是:Allert van Zelst,Tim C.W.Schenk,Implementation of aMIMO OFDM-Based Wireless LAN System,IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,VOL.52,NO.2,pp.483-494,FEBRUARY2004。从仿真图可以看出，其传统算法的同步正确概率达到90%信噪比约为0dB，本发明的同步正确概率达到90%时，信噪比约为-18dB。因此，本发明提出的定时同步算法性能远远优于传统算法。

图6是本发明小数频偏估计均方误差仿真图。本发明仿真过程的主要参数设置：仿真次数10000次，发送端天线数是2，调制方式是BPSK，子载波数N=1024，循环前缀长度为N/4，信道环境选取在多径衰落信道环境下，取频率偏移ε_f=0.3，选取β=10的训练序列作为传统算法和本发明算法同步小数频偏估计算法性能比较。从图中可以看出，传统算法小数频偏估计均方误差是10^-3时，信噪比约为0dB，本发明提出的算法小数频偏估计均方误差是10^-3时，信噪比约为-10dB。因此，本发明提出的频率同步性能要优于传统算法。

图7是本发明频偏估计均方误差（MSE）性能仿真图。本发明仿真过程的主要参数设置：仿真次数10000次，发送端天线数是2，调制方式是BPSK，子载波数N=1024，循环前缀长度为N/4，信道环境选取在多径衰落信道环境下，取频率偏移ε=50.3，从仿真图可以看出，本发明提出的频偏估计均方误差是10^-3时，信噪比约为-6dB。

图8是本发明β因子不同的定时同步算法正确概率的性能仿真图。本发明仿真过程的主要参数设置：仿真次数10000次，发送端天线数是2，调制方式是BPSK，子载波数N=1024，循环前缀长度为N/4，信道环境选取在多径衰落信道环境频率偏移ε_f=0.3，选取β因子逐渐增大，其系统的同步正确概率性能也增强。在相同信噪比条件下-20dB时，β=1，同步正确概率为60%，β=5，同步正确概率为70%，β=10，同步正确概率为80%。因此，β因子的值不同，对系统同步性能也有所的影响。

Claims (2)

1.一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法，本方法主要应用于集中式MIMO-OFDM同步模型，其特征值在于：

步骤1：构造一个新的训练序列T(n)，在训练序列中随着β值的增加，其序列自相关性增强，其序列T(n)，有：

$\begin{array}{cc}T\left(n\right)=\exp \left(\frac{2{\mathrm{j\πrn}}^2}{\mathrm{\β}N}\right)& n=0,1,\mathrm{...},N/2-1\end{array}---\left(1\right)$

其中，取r＝N/2-1，gcd(r,N/2)＝1，β∈(1,25)；

步骤2：取T(n)序列重复一次构造长度为N的训练序列C₁(n)，有：

$C_1\left(n\right)=\{\begin{array}{cc}T\left(n\right)& n\∈\[0,N/2-1\]\\ T(n-N/2)& n\∈\[N/2,N-1\]\end{array}---\left(2\right)$

步骤3：取T(n)序列进行反对称，生成一个新的序列T′(n)，有：

T′(n)＝-T(N/2-n)  n∈[0,N/2-1]  (3)

步骤4：将序列T(n)和T′(n)构成长度为N的序列C₂(n)，有：

$C_2\left(n\right)=\{\begin{array}{cc}T\left(n\right)& n\∈\[0,N/2-1\]\\ T^{\′}(n-N/2)& n\∈\[N/2,N-1\]\end{array}---\left(4\right)$

步骤5：在接收端，用本地训练序列C₁(n)与接收信号进行互相关，来获取定时同步，同步的定时量度函数可以表示为：

$P\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{Nt}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{Nr}{\Σ}}\[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Σ}}{r}_j^{*}(d+n)C_{1,i}\left(n\right)\]\·{\[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Σ}}{r}_j^{*}(d+n+N/2)C_{1,i}\left(n\right)\]}^{*}---\left(5\right)$

$R\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{Nt}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{Nr}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N/2-1}{\Σ}}|C_{1,i}^{*}(n+d)\·C_{1,i}(n+d)|---\left(6\right)$

$M\left(d\right)=\frac{\left|P^2\left(d\right)\right|}{R^2\left(d\right)}---\left(7\right)$

其中，Nt为发送端天线条数，Nr为接收端天线条数，N为一个不包含循环前缀OFDM符号的长度，d为整数值，d表示接收的序列相对于本地序列的相对滑动位置，n为接收信号的采样点数，()*表示括号内的数据取共轭运算，C_1,i(·)表示各发送天线上插入的第一个训练序列，表示各接收天线上传输的数据信号取共轭运算；

步骤6：通过设定简单的门限值，使目标函数M(d)超过门限值d值判为定时同步的位置，即同步时刻：

${\mathrm{\τ}}_{est1}=\underset{d}{\arg max}\left(M\right(d\left)\right)---\left(8\right)$

步骤7：进行小数频偏估计值：

${\mathrm{\ϵ}}_f=\frac{1}{\mathrm{\π}}angle\left(R\right({\mathrm{\τ}}_{est1}\left)\right)---\left(9\right)$

式中 $R\left({\mathrm{\τ}}_{est1}\right)=\underset{j=0}{\overset{Nr}{\Σ}}\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Σ}}{r}_j^{*}({\mathrm{\τ}}_{est1}+n)r_j({\mathrm{\τ}}_{est1}+n+N/2)---\left(10\right)$

其中，小数频偏估计范围ε_f∈(0,1)；

步骤8：将估计出的小数频率偏移补偿后进行整数频偏估计，整数频偏估计是在时域的条件下直接估计ε_i，省去了FFT运算，整数频偏估计值：

ε_i＝τ_est2-τ_est1-N-Ng+1    (11)

$Q\left(d^{\′}\right)=\underset{i=1}{\overset{Nt}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{Nr}{\Σ}}\[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Σ}}{r}_j^{*}(d^{\′}+n)C_{2,i}\left(n\right)\]\·{\[\underset{n=0}{\overset{N/2-1}{\Σ}}{r}_j^{*}(d^{\′}+N/2-n)C_{2,i}\left(n\right)\]}^{*}---\left(12\right)$

${\mathrm{\τ}}_{est2}=\underset{d^{\′}}{\arg max}\left(Q\right(d^{\′}\left)\right)---\left(13\right)$

其中，Ng表示循环前缀的长度，C_2,i(·)表示各发送天线上插入的第二个训练序列，表示各接收天线上传输的数据信号取共轭运算，式(12)和(13)中的搜索是以d′＝τ_est1+N+Ng为中心，整数频偏估计范围ε_i∈(-N/4,N/4)。

2.根据权利要求1所述一种有效的MIMO-OFDM系统的时间与频率同步新方法，其特征在于：提出新的训练序列T(n)，根据β因子的不同，定时同步正确率随β因子的增大，其系统定时同步性能增强。