CN103199555B - 一种负荷侧资源参与电力系统二次调频的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种负荷侧资源参与电力系统二次调频的控制方法，该方法采用直接负荷控制手段，将用户侧可在1分钟内响应的负荷整合成虚拟AGC机组，分别针对蓄能性设备和非蓄能性设备给出不同的控制方法，虚拟AGC机组可与实体AGC机组一同参与电力系统的二次调频。目前用户侧可调节负荷主要应用于电力高峰时缓解电力瓶颈，而在智能电网和自动需求响应技术的支撑下，空调、冰箱、电热水器、照明等负荷的需求响应速度可小于1分钟，将其纳入实时调度领域，提供调频资源，可扩大间歇性新能源接入，进一步促进电力节能减排。

Description

一种负荷侧资源参与电力系统二次调频的控制方法

技术领域

本发明涉及一种用于负荷侧资源参与电力系统二次调频的控制方法，属于电力系统及其自动化技术。

背景技术

为缓解能源危机，减少污染物及温室气体排放，国家发改委发布的《可再生能源发电有关管理规定》中规定，电网企业应当根据可再生能源发电项目建设进度和需要，进行电网建设与改造，确保可再生能源发电全额上网，而发电企业应当积极投资建设可再生能源发电项目，并承担国家规定的可再生能源发电配额义务。但是风电、光电等可再生能源发电不可避免地具有间歇性和波动性，给电力系统的有功实时平衡和频率质量等方面带来影响，而新建常规电厂为可再生能源发电调峰调频，需要投入大量成本，而且会降低常规机组效率。

《国家电网公司绿色发展白皮书》中提到，国家电网公司预计在2020年基本建成坚强智能电网，坚强智能电网应能够全面提升电力系统和全社会的电能利用效率，节约电力装机容量，能够最大限度地消纳清洁能源和分布式可再生能源。实际上，负荷侧存在着大量有待挖掘的可调节资源，需求响应已经得到欧美国家的广泛认同和应用，是提高能源使用效率和扩大可再生能源接入的重要技术手段。在智能电网技术的支撑下，自动需求响应的实施能够充分挖掘具有弹性的可控负荷，例如冰箱、空调、电热水器等蓄能性设备，可以短时调整运行功率，需求响应速度可达到分钟级甚至秒级，尤其是在相关自动化技术的支撑下，对于负荷的精确控制完全不需要人工介入就可以完成，可利用其参与电力系统二次调频，为电力系统提供更多的调频资源，使得电网能够低成本接纳间歇性新能源。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种能够利用负荷侧资源参与电力系统二次调频的控制方法，解决因扩大间歇性可再生能源接入使得发电侧调频资源紧张的问题。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种负荷侧资源参与电力系统二次调频的控制方法，包括如下步骤：

(1)t_k-1时刻智能终端测量各蓄能设备的内部实际温度，并据此计算t_k-1时刻蓄能设备i的存储电量E_el，i(t_k-1)：

$E_{\mathrm{el},i}\left(t_{k-1}\right)=E_{\mathrm{th},i}^{\mathrm{rel}}\left(t_{k-1}\right)\·\frac{m_i{\stackrel{\‾}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{th},i}}$         公式(1)

          公式(2)

其中，表示t_k-1时刻蓄能设备i的标准热能量；m_i表示蓄能设备i的加热或制冷物质的质量；表示比热容；ε_th，i表示加热或制冷系数；T_i(t_k-1)表示t_k-1时刻蓄能设备i的内部实际温度；T_max，i和T_min，i分别表示制热或制冷温度的上下限值；

(2)智能终端将各蓄能设备t_k-1时刻存储电量E_el，i(t_k-1)发送至负荷聚合商的服务器；

(3)负荷聚合商的服务器计算t_k时刻虚拟AGC机组的调节容量范围，并发送至自动发电控制系统，步骤如下：

(3-1)计算t_k时刻所有蓄能设备的总存储电量

$E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=(\left(\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{el},i}\left(t_{k-1}\right)\right)-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_x{P}_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right))\·e^{\frac{-\mathrm{\Δt}}{3600{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_x}}+E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_x{P}_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right)$     公式(3)

$E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}\·\frac{m_i{\stackrel{\‾}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{th},i}}$         公式(4)

       公式(5)

其中，N_x表示蓄能设备的总数；表示蓄能设备i外部环境的标准热能量；T_amb，i表示蓄能设备i的外部环境温度；表示所有蓄能设备外部环境热能量对应的总电量；表示[t_k-1，t_k]时段内所有蓄能设备的总运行功率；为时间常数，表示蓄能设备从初始状态趋向于环境温度对应状态所需的时间；Δt表示二次调频控制周期；

(3-2)计算t_k时刻虚拟AGC机组的上调容量

$\begin{array}{c}{A}_{V_n}^{+}\left(t_k\right)=P_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right)-\max \{P_{\mathrm{el},\min ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right),0\}\\ +\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\Σ}}}(P_{\mathrm{NC},j}\left(t_{k-1}\right)-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })+\underset{k=1}{\overset{N_{y\_N}}{\mathrm{\Σ}}}(P_{\mathrm{NN},h}\left(n_h\left(t_{k-1}\right)\right)-P_{\mathrm{NN},k}\left(1\right))\end{array}$    公式(6)

其中，N_{y_S}表示可平滑调节的非蓄能设备总数；N_{y_N}表示可阶跃调节的非蓄能设备总数；P_NC，j(t_k-1)表示t_k-1时刻可平滑调节的非蓄能设备j的实际运行功率；表示可平滑调节的非蓄能设备j的运行功率下限；可阶跃调节的非蓄能设备h共可分为N_gears，h档进行控制，第n档的运行功率为P_NN，h(n)，n_h(t_k-1)表示t_k-1时刻的运行档位，N_gears，h为自然数；表示t_k+1时刻蓄能设备总存储电量的下限计算出的蓄能设备最小总运行功率，计算公式如下：

$P_{\mathrm{el},\min ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=\frac{\left(0.1\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{net}}\right)-(E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}})\·e^{\frac{-\mathrm{\Δt}}{3600{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_x}}-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_x(1-e^{\frac{-\mathrm{\Δt}}{3600{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_x}})}$    公式(7)

其中，蓄能设备i的最大电能存储量；

(3-3)计算t_k时刻虚拟AGC机组的下调容量

$\begin{array}{c}{A}_{V_n}^{-}\left(t_k\right)=\min \{P_{\mathrm{el},\max ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right),2P_{\mathrm{el},\mathrm{ss},x}^{\mathrm{total}}\}-P_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right)\\ +\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\Σ}}}(P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P_{\mathrm{NC},j}\left(t_{k-1}\right))+\underset{h=1}{\overset{N_{y-N}}{\mathrm{\Σ}}}(P_{\mathrm{NN},h}\left(N_{\mathrm{gears},h}\right)-P_{\mathrm{NN},h}\left(n_h\left(t_{k-1}\right)\right))\end{array}$    公式(8)

其中，表示可平滑调节的非蓄能设备j的运行功率上限；表示t_k+1时刻蓄能设备总存储电量的上限计算出的蓄能设备最大总运行功率；表示所有蓄能设备的稳态运行功率，即不对其进行控制时的总运行功率，计算公式分别如下：

$P_{\mathrm{el},\max ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=\frac{(0.9\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{net}})-(E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}})\·e^{\frac{-\mathrm{\Δt}}{3600{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_x}}-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_x(1-e^{\frac{-\mathrm{\Δt}}{3600{\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}}_x}})}$    公式(9)

$P_{\mathrm{el},\mathrm{ss},x}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{p}_{\mathrm{on},i}=\frac{W_{\mathrm{year}}^{\mathrm{total}}}{8760}$    公式(10)

其中，表示蓄能设备i的额定功率；p_on，i表示蓄能设备i的开启概率；表示所有蓄能设备的每年总耗电量；

(3-4)负荷聚合商服务器将t_k时刻虚拟AGC机组的调节容量范围发送至自动发电控制系统；

(4)自动发电控制系统向负荷聚合商服务器发送t_k时刻的AGC控制信号P_ACE，必须满足 $-A_{V_n}^{-}\left(t_k\right)\≤P_{\mathrm{ACE}}\≤A_{V_n}^{+}\left(t_k\right);$

(5)负荷聚合商服务器计算t_k时刻对蓄能设备的控制指令，并发送至智能终端，具体步骤如下：

(5-1)各蓄能设备连接的智能终端计算出切换状态持续时间和当前状态持续时间 $t_{k\_\mathrm{zlast}}^i:$

$t_{k\_\mathrm{qlast}}^i=-{\mathrm{\τ}}_i\ln \frac{(1-{\mathrm{\μ}}_{i,k})-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\τ}}_i}{m_i{\stackrel{\‾}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}(1-{\mathrm{\μ}}_{i,k})}{E_{\mathrm{th},i}^{\mathrm{rel}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\τ}}_i}{m_i{\stackrel{\‾}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}(1-{\mathrm{\μ}}_{i,k})}$    公式(11)

$t_{k\_\mathrm{zlast}}^i=-{\mathrm{\τ}}_i\ln \frac{{\mathrm{\μ}}_{i,k}-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\τ}}_i}{m_i{\stackrel{\‾}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{\mathrm{\μ}}_{i,k}}{E_{\mathrm{th},i}^{\mathrm{rel}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\τ}}_i}{m_i{\stackrel{\‾}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{\mathrm{\μ}}_{i,k}}$    公式(12)

其中，τ_i表示蓄能设备i的时间常数；μ_i，k表示t_k时刻蓄能设备i原来所处的状态，μ_i，k＝1时表示以额定功率运行，μ_i，k＝0时表示暂停；

智能终端将相应的带符号变量和发送至负荷聚合商服务器：

${t^{\′}}_{k\_\mathrm{qlast}}^i={(-1)}^{1-{\mathrm{\μ}}_{i,k}}{t}_{k\_\mathrm{qlast}}^i$    公式(13)

${t^{\′}}_{k\_\mathrm{zlast}}^i={(-1)}^{1-{\mathrm{\μ}}_{i,k}}{t}_{k\_\mathrm{zlast}}^i$    公式(14)

(5-2)负荷聚合商服务器找出在[t_k，t_k+1]时段内有自然状态切换点的设备，即不对蓄能设备进行控制时，在[t_k，t_k+1]时段内会达到最大值必须转换为暂停状态，或会达到最小值必须转换为额定功率运行的设备：

(5-2a)计算出或且的设备台数N_{x_z-}，即会自动将暂停状态转换为额定功率运行的蓄能设备，计算该N_{x_z-}台蓄能设备的额定功率总和 $P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}:$

$P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_{x\_z-}}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}$    公式(15)

(5-2b)计算出或且的设备台数N_{x_z+}，即会自动将额定功率运行状态转换为暂停状态的蓄能设备，计算该N_{x_z+}台蓄能设备的额定功率总和 $P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}:$

$P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_{x\_z+}}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}$    公式(16)

(5-3)负荷聚合商服务器根据AGC控制信号P_ACE的大小进行操作判断：

(5-3a)若 $P_{\mathrm{ACE}}>(P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}),$ 转入步骤(5-4)；

(5-3b)若 $P_{\mathrm{ACE}}<(P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}),$ 转入步骤(5-5)；

(5-3c)若 $P_{\mathrm{ACE}}=(P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}),$ 令h(t_k)＝0，转入步骤(5-6)；

(5-4)负荷聚合商服务器计算出且的蓄能用电设备台数N_{x_q+}，按照从大到小的顺序对其进行排列，依次计算前1台、前2台、...、前M₊台蓄能设备的额定功率总和，当 $\left(\underset{i=1}{\overset{M_{+}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)+P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}\&le;P_{\mathrm{ACE}}<\left(\underset{i=1}{\overset{M_{+}+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)+P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}$ 或M₊＝N_{x_q+}时停止计算，令

(5-5)负荷聚合商服务器计算出且的蓄能用电设备台数N_{x_q-}，按照从小到大的顺序对其进行排列，依次计算前1台、前2台、...、前M_{_}台蓄能设备的额定功率总和，当 $P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-\left(\underset{i=1}{\overset{M_{\_}+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}<P_{\mathrm{ACE}}\&le;P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-\left(\underset{i=1}{\overset{M_{\_}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}$ 或M_{_}＝N_{x_q-}时停止计算，令

(5-6)负荷聚合商服务器将t_k时刻控制指令h(t_k)发送至各蓄能设备连接的智能终端；

(5-7)如果蓄能设备的调节量不能满足AGC控制信号P_ACE的调节要求，转入步骤(6)；否则转入步骤(7)；

(6)负荷聚合商服务器计算t_k时刻对非蓄能设备的控制指令，并发送至智能终端，具体步骤如下：

(6-1)将各非蓄能设备的实际运行功率与基本功率运行点之间的差距作为参考指标，所有可平滑调节的非蓄能设备j采用统一指标η_dec(t_k)，可阶跃调节的非蓄能设备h采用指标 ${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right):$

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{dec}}\left(t_k\right)=\frac{x_{\mathrm{dec}}\left(t_k\right)\&CenterDot;\stackrel{j=1}{\mathrm{\&Sigma;}}(P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })}{\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}^{\mathrm{base}}-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })}-1$    公式(17)

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right)=\frac{P_{\mathrm{NN},h}\left(x_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right)\right)-P_{\mathrm{NN},h}\left(n_{\mathrm{base},h}\right)}{P_{\mathrm{NN},h}\left(n_{\mathrm{base},h}\right)},& (h=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_{y\_N})\end{array}$    公式(18)

其中，表示可平滑调节的蓄能设备j的基本运行功率点；n_base，h表示可阶跃调节的蓄能设备h的基本运行档位；表示t_k时刻对可阶跃调节的非蓄能设备h的整数变量控制指令，即表示t_k时刻可阶跃调节的非蓄能设备h应调整到的档位；x_dec(t_k)表示t_k时刻对所有可平滑调节的非蓄能设备j统一的连续变量控制指令：

$x_{\mathrm{dec}}\left(t_k\right)=\frac{P_{\mathrm{NC},j}\left(t_k\right)-P_{\mathrm{NC},j}^{\min }}{P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P_{\mathrm{NC},j}^{\min }}$    公式(19)

(6-2)为避免频繁控制对非蓄能设备的物理组件产生较大磨损，将所有非蓄能设备分为Δt_max/Δt组进行轮流控制，Δt_max表示对各非蓄能设备控制的最小时间间隔；

(6-3)令x_dec(t_k)＝x_dec(t_k-1)，对非蓄能设备的指标进行排序，当需要降低非蓄能设备的总功率时，优先降低指标值最大的非蓄电设备的运行功率，可平滑调节的非蓄能设备每次调整总负荷的0.1％，即x_dec(t_k)＝x_dec(t_k)-0.001，可阶跃调节的非蓄能设备每次调整一个档位，即每调整一台设备的运行功率，就重新计算其指标值，并对所有的非蓄能设备的指标重新进行排序，再优先降低指标值最大的非蓄能设备的运行功率，以此循环，直到达到调整目标；当需要增大非蓄能设备的总功率时，优先增大指标值最小的非蓄能设备的运行功率，可平滑调节的非蓄能设备每次调整总负荷的0.1％，即x_dec(t_k)＝x_dec(t_k)+0.001，可阶跃调节的非蓄能设备每次调整一个档位，即每调整一台设备的运行功率，就重新计算其指标值，并对所有的非蓄能设备的指标重新进行排序，再优先增大指标值最小的非蓄能设备的运行功率，以此循环，直到达到调整目标；

(6-4)将控制指令和x_dec(t_k)发送至相应的智能终端；

(7)智能终端根据接收的控制指令调节用电设备，对于可平滑调节的非蓄能设备j，根据式(19)计算出其运行功率并进行调整，对于可阶跃调节的非蓄能设备h，将其调整到档位；蓄能设备连接的智能终端接收到控制指令h(t_k)后，进行如下调整：

(7-1)若蓄能设备在[t_k，t_k+1]时段内有自然状态切换点，即那么将该类蓄能设备在t_k时刻统一提前切换运行状态；

(7-2)若蓄能设备在[t_k，t_k+1]时段内没有自然状态切换点，即或将该类蓄能设备的智能终端将h(t_k)与变量进行如下比较：

(7-2-1)h(t_k)＞0：若且那么智能终端将蓄能设备i的运行状态从额定功率运行强制转换为暂停状态；

(7-2-2)h(t_k)＜0：若且那么智能终端将蓄能设备i的运行状态从暂停状态强制转换为额定功率运行；

(7-2-3)h(t_k)＝0：保持其它蓄能设备的运行状态不变。

有益效果：本发明提供的负荷侧资源参与电力系统二次调频的控制方法，采用直接负荷控制手段，将用户侧可在1分钟内响应的负荷整合成虚拟AGC机组，分别针对蓄能设备和非蓄能设备给出不同的控制方法，虚拟AGC机组可与实体AGC机组一同参与电力系统的二次调频。目前用户侧可调节负荷主要应用于电力高峰时缓解电力瓶颈，而在智能电网和自动需求响应技术的支撑下，空调、冰箱、电热水器、照明等负荷的需求响应速度可小于1分钟，将其纳入实时调度领域，提供调频资源，可扩大间歇性新能源接入，进一步促进电力节能减排。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为负荷侧资源参与二次调频的结果，瞬时响应负荷调频整体情况；

图3为蓄能设备指令调整值与实际调整值的变化曲线图；

图4为非蓄能设备指令调整值与实际调整值的变化曲线图；

图5为蓄能设备总相对热能量计算值与实际值的变化曲线；

表1为蓄能设备的参数设置表。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明用于负荷侧资源参与电力系统二次调频，为模拟蓄能和非蓄能设备都参与调频的情况，考虑冰箱、冰柜、电热水器三种蓄能设备，参数设置如表1所示；非蓄能设备共分为30组进行轮流控制，30组参数设置都相同，每组分别包括可阶跃调节的非蓄能设备和可平滑调节的非蓄电设备组合各50个，可阶跃调节的非蓄能设备组合都可分为7档调节，其额定功率随机取200～800kW之间的值；可平滑调节的非蓄能设备组合的上调和下调容量随机取200～600kW之间的值。

(1)t_k-1时刻智能终端测量各蓄能设备的内部实际温度，并据此计算t_k-1时刻蓄能设备i的存储电量E_el，i(t_k-1)，单位J：

$E_{\mathrm{el},i}\left(t_{k-1}\right)=E_{\mathrm{th},i}^{\mathrm{rel}}\left(t_{k-1}\right)\&CenterDot;\frac{m_i\stackrel{\&OverBar;}{c_i}(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}}$    公式(1)

   公式(2)

其中，表示t_k-1时刻蓄能设备i的标准热能量；m_i表示蓄能设备i的加热或制冷物质的质量，单位kg；表示比热容，单位J/(kg·℃)；ε_th，i表示加热或制冷系数(包括压缩机功效)；T_i(t_k-1)表示t_k-1时刻蓄能设备i的内部实际温度；T_max，i和T_min，i分别表示制热或制冷温度的上下限值；

例如，实施例中单台冰箱的制冷物质质量m_i＝21.5994kg，比热容制冷系数ε_th，i＝3，制冷温度上限T_max，i＝5℃，制冷温度下限T_min，i＝3℃，若t_k-1时刻某单台冰箱i的内部实际温度T_i(t_k-1)＝4℃，根据公式(2)可计算出该冰箱t_k-1时刻标准热能量根据公式(1)可计算出该冰箱t_k-1时刻存储电量E_el，i(t_k-1)＝0.005kWh。

(2)智能终端将各蓄能设备t_k-1时刻存储电量E_el，i(t_k-1)发送至负荷聚合商的服务器；

(3)负荷聚合商的服务器计算t_k时刻虚拟AGC机组的调节容量范围，并发送至自动发电控制系统，步骤如下：

(3-1)计算t_k时刻所有蓄能设备的总存储电量

$E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=(\left(\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{el},i}\left(t_{k-1}\right)\right)-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x{P}_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right))\&CenterDot;e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}}+E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x{P}_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right)$       公式(3)

$E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}\&CenterDot;\frac{m_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}}$                 公式(4)

                  公式(5)

其中，N_x表示蓄能设备的总数；表示蓄能设备i外部环境的标准热能量；T_amb，i表示蓄能设备i的外部环境温度；表示所有蓄能设备外部环境热能量对应的总电量；表示[t_k-1，t_k]时段内所有蓄能设备的总运行功率；为时间常数，单位h，表示蓄能设备从初始状态趋向于环境温度对应状态所需的时间；△t表示二次调频控制周期，实际应用中一般为30s；

例如，若t_k-1时刻为实施例的仿真初始时刻，蓄能用电设备总数N_x＝94500，外部环境热能量对应的总电量值时间常数AGC控制信号的发送间隔时长Δt＝30s，总存储电量之和为所有蓄能设备最大存储电量之和的一半，即若不对蓄能设备进行控制，即总运行功率根据公式(3)可计算出t_k时刻总存储电量保持不变，即 $E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=7525.2\mathrm{kWh}.$

(3-2)计算t_k时刻虚拟AGC机组的上调容量

$\begin{array}{c}{A}_{V_n}^{+}\left(t_k\right)=P_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right)-\max \{P_{\mathrm{el},\min ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right),0\}\\ +\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}\left(t_{k-1}\right)-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })+\underset{k=1}{\overset{N_{y\_N}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NN},h}\left(n_h\left(t_{k-1}\right)\right)-P_{\mathrm{NN},k\left(1\right)})\end{array}$     公式(6)

其中，N_{y_S}表示可平滑调节的非蓄能设备总数；N_{y_N}表示可阶跃调节的非蓄能设备总数；P_NC，j(t_k-1)表示t_k-1时刻可平滑调节的非蓄能设备j的实际运行功率；表示可平滑调节的非蓄能设备j的运行功率下限；可阶跃调节的非蓄能设备h共可分为N_gears，h档进行控制，第n档的运行功率为P_NN，h(n)，n_h(t_k-1)表示t_k-1时刻的运行档位，N_gears，h为自然数；表示t_k+1时刻蓄能设备总存储电量的下限计算出的蓄能设备最小总运行功率，计算公式如下：

$P_{\mathrm{el},\min ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=\frac{\left(0.1\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{net}}\right)-(E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}})\&CenterDot;e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}}-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}})}$     公式(7)

其中，蓄能设备i的最大电能存储量；例如，若t_k-1时刻为实施例的仿真初始时刻，t_k时刻总存储电量根据公式(7)可计算出实施例中初始时刻非蓄能设备处于基本运行功率，非蓄能设备总上调容量为18122kW，即 $\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}\left(t_{k-1}\right)-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })+\underset{k=1}{\overset{N_{y\_N}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NN},h}\left(n_h\left(t_{k-1}\right)\right)-P_{\mathrm{NN},k}\left(1\right))=18122\mathrm{kW},$ 根据公式(6)计算可得t_k时刻虚拟AGC机组的上调容量

(3-3)计算t_k时刻虚拟AGC机组的下调容量

$\begin{array}{c}{A}_{V_n}^{-}\left(t_k\right)=\min \{P_{\mathrm{el},\max ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right),2P_{\mathrm{el},\mathrm{ss},x}^{\mathrm{total}}\}-P_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right)\\ +\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P_{\mathrm{NC},j}\left(t_{k-1}\right))+\underset{h=1}{\overset{N_{y\_N}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NN},h}\left(N_{\mathrm{gears},h}\right)-P_{\mathrm{NN},h}\left(n_h\left(t_{k-1}\right)\right))\end{array}$     公式(8)

其中，表示可平滑调节的非蓄能设备j的运行功率上限；表示t_k+1时刻蓄能设备总存储电量的上限计算出的蓄能设备最大总运行功率；表示所有蓄能设备的稳态运行功率，即不对其进行控制时的总运行功率，计算公式分别如下：

$P_{\mathrm{el},\max ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=\frac{\left(0.9\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{net}}\right)-(E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}})\&CenterDot;e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}}-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}})}$    公式(9)

$P_{\mathrm{el},\mathrm{ss},x}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{p}_{\mathrm{on},i}=\frac{W_{\mathrm{year}}^{\mathrm{total}}}{8760}$    公式(10)

其中，表示蓄能设备i的额定功率；p_on，i表示蓄能设备i的开启概率；表示所有蓄能设备的每年总耗电量；

例如，若t_k-1时刻为实施例的仿真初始时刻，t_k时刻总存储电量 $E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=7525.2\mathrm{kWh},$ 根据公式(9)可计算出 $P_{\mathrm{el},\max ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=732098.74\mathrm{kW};$ 实施例中初始时刻非蓄能用电设备处于基本运行功率，非蓄能设备总下调容量为21423kW，即 $\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P_{\mathrm{NC},j}\left(t_{k-1}\right))+\underset{h=1}{\overset{N_{y\_N}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NN},h}\left(N_{\mathrm{gears},h}\right)-P_{\mathrm{NN},h}\left(n_h\left(t_{k-1}\right)\right))=21423\mathrm{kW};$ 冰箱、冰柜、电热水器每年总耗电量加起来根据公式(10)计算可得根据公式(8)计算可得t_k时刻虚拟AGC机组的下调容量

(3-4)负荷聚合商服务器将t_k时刻虚拟AGC机组的调节容量范围发送至自动发电控制系统；例如实施例中初始时刻将调节容量范围[-30881.2，27570.2]发送至自动发电控制系统；

(4)自动发电控制系统向负荷聚合商服务器发送t_k时刻的AGC控制信号P_ACE，必须满足例如实施例的初始时刻，必须满足-30881.2≤P_ACE≤27570.2；

(5)负荷聚合商服务器计算t_k时刻对蓄能设备的控制指令，并发送至智能终端，具体步骤如下：

(5-1)各蓄能设备连接的智能终端计算出切换状态持续时间和当前状态持续时间 $t_{k\_\mathrm{zlast}}^i:$

$t_{k\_\mathrm{qlast}}^i=-{\mathrm{\&tau;}}_i\ln \frac{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k})-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\&tau;}}_i}{m_i\stackrel{-}{c_i}(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}(1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k})}{E_{\mathrm{th},i}^{\mathrm{rel}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\&tau;}}_i}{m_i\stackrel{-}{c_i}(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}(1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k})}$    公式(11)

$t_{k\_\mathrm{zlast}}^i=-{\mathrm{\&tau;}}_i\ln \frac{{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\&tau;}}_i}{m_i\stackrel{-}{c_i}(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}}{E_{\mathrm{th},i}^{\mathrm{rel}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\&tau;}}_i}{m_i\stackrel{-}{c_i}(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}}$    公式(12)

其中，τ_i表示蓄能设备i的时间常数；μ_i，k表示t_k时刻蓄能设备i原来所处的状态，μ_i，k＝1时表示以额定功率运行，μ_i，k＝0时表示暂停；

智能终端将相应的带符号变量和发送至负荷聚合商服务器：

$t_{k\_\mathrm{qlast}}^{\&prime;i}={(-1)}^{1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}}{t}_{k\_\mathrm{qlast}}^i$     公式(13)

$t_{k\_\mathrm{zlast}}^{\&prime;i}={(-1)}^{1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}}{t}_{k\_\mathrm{zlast}}^i$     公式(14)

例如，实施例中某单台冰箱i的时间常数τ_i＝1.5918h，某t_k时刻其标准热能量外部环境的标准热能量t_k时刻冰箱i原来所处的状态μ_i，k＝0，根据公式(8)～(10)可计算得 $t_{k\_\mathrm{qlast}}^{\&prime;i}=-314.9040s,t_{k\_\mathrm{zlast}}^{\&prime;i}=-427.5182s;$

(5-2)负荷聚合商服务器找出在[t_k，t_k+1]时段内有自然状态切换点的设备，即不对蓄能设备进行控制时，在[t_k，t_k+1]时段内会达到最大值必须转换为暂停状态，或会达到最小值必须转换为额定功率运行的设备：

(5-2a)计算出或且的设备台数N_{x_z-}，即会自动将暂停状态转换为额定功率运行的蓄能设备，计算该N_{x_z-}台蓄能设备的额定功率总和 $P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}:$ ：

$P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_{x\_z-}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}$     公式(15)

(5-2b)计算出或目的设备台数N_{x_z+}，即会自动将额定功率运行状态转换为暂停状态的蓄能设备，计算该N_{x_z+}台蓄能设备的额定功率总和 $P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}:$

$P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_{x\_z+}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}$     公式(16)

(5-3)负荷聚合商服务器根据AGC控制信号P_ACE的大小进行操作判断：

(5-3a)若 $P_{\mathrm{ACE}}>(P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}),$ 转入步骤(5-4)；

(5-3b)若 $P_{\mathrm{ACE}}<(P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}),$ 转入步骤(5-5)；

(5-3c)若 $P_{\mathrm{ACE}}=(P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}),$ 令h(t_k)＝0，转入步骤(5-6)；

(5-4)负荷聚合商服务器计算出且的蓄能用电设备台数N_{x_q+}，按照从大到小的顺序对其进行排列，依次计算前1台、前2台、…、前M₊台蓄能设备的额定功率总和，当 $\left(\underset{i=1}{\overset{M_{+}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)+P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}\&le;P_{\mathrm{ACE}}<\left(\underset{i=1}{\overset{M_{+}+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)+P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}$ 或M₊＝N_{x_q+}时停止计算，令

(5-5)负荷聚合商服务器计算出且的蓄能用电设备台数N_{x_q-}，按照从小到大的顺序对其进行排列，依次计算前1台、前2台、…、前M_台蓄能设备的额定功率总和，当 $P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-\left(\underset{i=1}{\overset{M_{-}+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}<P_{\mathrm{ACE}}{\&le;P}_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-\left(\underset{i=1}{\overset{M_{-}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}$ 或M_＝N_{x_q-}时停止计算，令

(5-6)负荷聚合商服务器将t_k时刻控制指令h(t_k)发送至各蓄能设备连接的智能终端；

(5-7)如果蓄能设备的调节量不能满足虚拟AGC机组控制信号P_ACE的调节要求，转入步骤(6)；否则转入步骤(7)；

(6)负荷聚合商服务器计算t_k时刻对非蓄能设备的控制指令，并发送至智能终端，具体步骤如下：

(6-1)将各非蓄能设备的实际运行功率与基本功率运行点之间的差距作为参考指标，所有可平滑调节的非蓄能设备j采用统一指标η_dec(t_k)，可阶跃调节的非蓄能设备h采用指标 ${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right):$

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{dec}}\left(t_k\right)=\frac{x_{\mathrm{dec}}\left(t_k\right)\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })}{\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}^{\mathrm{base}}-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })}-1$    公式(17)

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right)=\frac{P_{\mathrm{NN},h}\left(x_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right)\right)-P_{\mathrm{NN},h}\left(n_{\mathrm{base},h}\right)}{P_{\mathrm{NN},h}\left(n_{\mathrm{base},h}\right)}& (h=\mathrm{1,2},...,N_{y\_N})\end{array}$    公式(18)

其中，表示可平滑调节的蓄能设备j的基本运行功率点；n_base，h表示可阶跃调节的蓄能设备h的基本运行档位；表示t_k时刻对可阶跃调节的非蓄能设备h的整数变量控制指令，即表示t_k时刻可阶跃调节的非蓄能设备h应调整到的档位；x_dec(t_k)表示t_k时刻对所有可平滑调节的非蓄能设备j统一的连续变量控制指令：

$x_{\mathrm{dec}}\left(t_k\right)=\frac{P_{\mathrm{NC},j}\left(t_k\right)-P_{\mathrm{NC},j}^{\min }}{P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P_{\mathrm{NC},j}^{\min }}$    公式(19)

例如，实施例中可平滑调节设备的上调和下调节总容量相等，即初始时刻x_dec(t_k)＝0.5，根据公式(17)可计算得η_dec(t_k)＝0；某可阶跃调节的非蓄能设备h初始时刻处于第4档，其基本运行档位也为第4档，根据公式(18)可计算得 ${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right)=0;$

(6-2)为避免频繁控制对非蓄能设备的物理组件产生较大磨损，将所有非蓄能设备分为Δt_max/Δt组进行轮流控制，Δt_max表示对各非蓄能设备控制的最小时间间隔，单位s；例如实施例中各非蓄能设备控制的最小时间间隔Δt_max＝900s，将其分为30组轮流进行控制；

(6-3)令x_dec(t_k)＝x_dec(t_k-1)， $x_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right)=x_{\mathrm{int}}^h\left(t_{k-1}\right),h=\mathrm{1,2},...,N_{y\_N};$ 对非蓄能设备的指标进行排序，当需要降低非蓄能设备的总功率时，优先降低指标值最大的非蓄电设备的运行功率，可平滑调节的非蓄能设备每次调整总负荷的0.1％，即x_dec(t_k)＝x_dec(t_k)-0.001，可阶跃调节的非蓄能设备每次调整一个档位，即每调整一台设备的运行功率，就重新计算其指标值，并对所有的非蓄能设备的指标重新进行排序，再优先降低指标值最大的非蓄能设备的运行功率，以此循环，直到达到调整目标；当需要增大非蓄能设备的总功率时，优先增大指标值最小的非蓄能设备的运行功率，可平滑调节的非蓄能设备每次调整总负荷的0.1％，即x_dec(t_k)＝x_dec(t_k)+0.001，可阶跃调节的非蓄能设备每次调整一个档位，即每调整一台设备的运行功率，就重新计算其指标值，并对所有的非蓄能设备的指标重新进行排序，再优先增大指标值最小的非蓄能设备的运行功率，以此循环，直到达到调整目标；

(6-4)将控制指令和x_dec(t_k)发送至相应的智能终端；

(7)智能终端根据接收的控制指令调节用电设备，对于可平滑调节的非蓄能设备j，根据式(19)计算出其运行功率并进行调整，对于可阶跃调节的非蓄能设备h，将其调整到档位；蓄能设备连接的智能终端接收到控制指令h(t_k)后，进行如下调整：

(7-1)若蓄能设备在[t_k，t_k+1]时段内有自然状态切换点，即那么将该类蓄能设备在t_k时刻统一提前切换运行状态；

(7-2)若蓄能设备在[t_k，t_k+1]时段内没有自然状态切换点，即或将该类蓄能设备的智能终端将h(t_k)与变量进行如下比较：

(7-2-1)h(t_k)＞0：若且那么智能终端将蓄能设备i的运行状态从额定功率运行强制转换为暂停状态；

(7-2-2)h(t_k)＜0：若且那么智能终端将蓄能设备i的运行状态从暂停状态强制转换为额定功率运行；

(7-2-3)h(t_k)＝0：保持其它蓄能设备的运行状态不变。

通过以上方法，得到负荷侧资源参与电力系统二次调频的结果，如图2，最大调节误差为0.00512％；蓄能用电设备指令与实际调整值的变化曲线如图3，最大调节误差为0.0833％；非蓄能用电设备指令与实际调整值的变化曲线如图4，最大调节误差为0.0055％；蓄能用电设备总相对热能量计算值与实际值的变化曲线如图5，最大误差为0.0392％。

通过以上实施例可以看出：本发明的负荷侧资源参与电力系统二次调频的控制方法，在自动需求响应技术的支撑下，利用冰箱、电热水器、照明设备等可在1分钟内响应的负荷参与电力系统二次调频是可行的，负荷侧资源的调节精度和调节速率可以达到要求，其调节偏差量远远小于传统机组的调节偏差量。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种负荷侧资源参与电力系统二次调频的控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)t_k-1时刻智能终端测量各蓄能设备的内部实际温度，并据此计算t_k-1时刻蓄能设备i的存储电量E_el，i(t_k-1)：

$E_{\mathrm{el},i}\left(t_{k-1}\right)=E_{\mathrm{th},i}^{\mathrm{rel}}\left(t_{k-1}\right)\&CenterDot;\frac{m_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}}$     公式(1)

其中，表示t_k-1时刻蓄能设备i的标准热能量；m_i表示蓄能设备i的加热或制冷物质的质量；表示比热容；ε_th，i表示加热或制冷系数；T_i(t_k-1)表示t_k-1时刻蓄能设备i的内部实际温度；T_max，i和T_min，i分别表示制热或制冷温度的上下限值；

(2)智能终端将各蓄能设备t_k-1时刻存储电量E_el，i(t_k-1)发送至负荷聚合商的服务器；

(3)负荷聚合商的服务器计算t_k时刻虚拟AGC机组的调节容量范围，并发送至自动发电控制系统，步骤如下：

(3-1)计算t_k时刻所有蓄能设备的总存储电量

$E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=(\left(\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{el},i}\left(t_{k-1}\right)\right){-E}_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x{P}_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right))\&CenterDot;e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}}+E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x{P}_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right)$   公式(3)

$E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}\&CenterDot;\frac{m_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}}$     公式(4)

其中，N_x表示蓄能设备的总数；表示蓄能设备i外部环境的标准热能量；T_amb，i表示蓄能设备i的外部环境温度；表示所有蓄能设备外部环境热能量对应的总电量；表示[t_k-1，t_k]时段内所有蓄能设备的总运行功率；为时间常数，表示蓄能设备从初始状态趋向于环境温度对应状态所需的时间；Δt表示二次调频控制周期；

(3-2)计算t_k时刻虚拟AGC机组的上调容量

$\begin{array}{c}{A}_{V_n}^{+}\left(t_k\right)=P_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right)-\max \{P_{\mathrm{el},\min ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right),0\}\\ +\underset{j=1}{\overset{N_{y\_s}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}\left(t_{k-1}\right)-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })+\underset{k=1}{\overset{N_{y\_N}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NN},h}\left(n_h\left(t_{k-1}\right)\right)-P_{\mathrm{NN},k}\left(1\right))\end{array}$     公式(6)

其中，N_{y_S}表示可平滑调节的非蓄能设备总数；N_{y_N}表示可阶跃调节的非蓄能设备总数；P_NC，j(t_k-1)表示t_k-1时刻可平滑调节的非蓄能设备j的实际运行功率；表示可平滑调节的非蓄能设备j的运行功率下限；可阶跃调节的非蓄能设备h共可分为N_gears，h档进行控制，第n档的运行功率为P_NN，h(n)，n_h(t_k-1)表示t_k-1时刻的运行档位，N_gears，h为自然数；表示t_k+1时刻蓄能设备总存储电量的下限计算出的蓄能设备最小总运行功率，计算公式如下：

$P_{\mathrm{el},\min ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=\frac{\left(0.1\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{net}}\right)-(E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}})\&CenterDot;e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}}-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}})}$     公式(7)

其中，蓄能设备i的最大电能存储量；

(3-3)计算t_k时刻虚拟AGC机组的下调容量

$\begin{array}{c}{A}_{V_n}^{-}\left(t_k\right)=\min \{P_{\mathrm{el},\max ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right),{2P}_{\mathrm{el},\mathrm{ss},x}^{\mathrm{total}}\}-P_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_{k-1}\right)\\ +\underset{j=1}{\overset{N_{y\_s}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P}_{\mathrm{NC},j}\left(t_{k-1}\right)\right)+\underset{h=1}{\overset{N_{y\_N}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({P_{\mathrm{NN},h}\left(N_{\mathrm{gears},h}\right)-P}_{\mathrm{NN},h}\left(n_h\left(t_{k-1}\right)\right)\right)\end{array}$     公式(8)

其中，表示可平滑调节的非蓄能设备j的运行功率上限；表示t_k+1时刻蓄能设备总存储电量的上限计算出的蓄能设备最大总运行功率；表示所有蓄能设备的稳态运行功率，即不对其进行控制时的总运行功率，计算公式分别如下：

$P_{\mathrm{el},\max ,x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)=\frac{(0.9\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{net}})-(E_{\mathrm{el},x}^{\mathrm{total}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}})\&CenterDot;e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}}-E_{\mathrm{el},\mathrm{amb},x}^{\mathrm{total}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{3600{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_x}})}$     公式(9)

$P_{\mathrm{el},\mathrm{ss},x}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_x}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{p}_{\mathrm{on},i}=\frac{W_{\mathrm{year}}^{\mathrm{total}}}{8760}$     公式(10)

其中，表示蓄能设备i的额定功率；p_on，i表示蓄能设备i的开启概率；表示所有蓄能设备的每年总耗电量；

(3-4)负荷聚合商服务器将t_k时刻虚拟AGC机组的调节容量范围发送至自动发电控制系统；

(4)自动发电控制系统向负荷聚合商服务器发送t_k时刻的AGC控制信号P_ACE，必须满足 ${-A}_{V_n}^{-}\left(t_k\right)\&le;P_{\mathrm{ACE}}\&le;A_{V_n}^{+}\left(t_k\right);$

(5)负荷聚合商服务器计算t_k时刻对蓄能设备的控制指令，并发送至智能终端，具体步骤如下：

(5-1)各蓄能设备连接的智能终端计算出切换状态持续时间和当前状态持续时间 $t_{k\_\mathrm{zlast}}^i:$

$t_{k\_\mathrm{qlast}}^i={-\mathrm{\&tau;}}_i\ln \frac{(1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k})-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\&tau;}}_i}{m_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}(1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k})}{E_{\mathrm{th},i}^{\mathrm{rel}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el}.i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\&tau;}}_i}{m_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}(1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k})}$     公式(11)

$t_{k\_\mathrm{zlast}}^i=-{\mathrm{\&tau;}}_i\ln \frac{{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\&tau;}}_i}{m_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}}{E_{\mathrm{th},i}^{\mathrm{rel}}\left(t_k\right)-E_{\mathrm{th},\mathrm{amb},i}^{\mathrm{rel}}-\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{th},i}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}{\mathrm{\&tau;}}_i}{m_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i(T_{\max ,i}-T_{\min ,i})}{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}}$     公式(12)

其中，τ_i表示蓄能设备i的时间常数；μ_i，k表示t_k时刻蓄能设备i原来所处的状态，μ_i，k＝1时表示以额定功率运行，μ_i，k＝0时表示暂停；

智能终端将相应的带符号变量和发送至负荷聚合商服务器：

${t\text{'}}_{k\_\mathrm{qlast}}^i={(-1)}^{1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}}{t}_{k\_\mathrm{qlast}}^i$     公式(13)

${t\text{'}}_{k\_\mathrm{zlast}}^i={(-1)}^{1-{\mathrm{\&mu;}}_{i,k}}{t}_{k\_\mathrm{zlast}}^i$     公式(14)

(5-2)负荷聚合商服务器找出在[t_k，t_k+1]时段内有自然状态切换点的设备，即不对蓄能设备进行控制时，在[t_k，t_k+1]时段内会达到最大值必须转换为暂停状态，或会达到最小值必须转换为额定功率运行的设备：

(5-2a)计算出或且的设备台数N_{x_z-}，即会自动将暂停状态转换为额定功率运行的蓄能设备，计算该N_{x_z-}台蓄能设备的额定功率总和 $P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}:$

$P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_{x\_z-}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}$     公式(15)

(5-2b)计算出或且的设备台数N_{x_z+}，即会自动将额定功率运行状态转换为暂停状态的蓄能设备，计算该N_{x_z+}台蓄能设备的额定功率总和 $P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}:$

$P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}=\underset{i=1}{\overset{N_{x\_z+}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}$     公式(16)

(5-3)负荷聚合商服务器根据AGC控制信号P_ACE的大小进行操作判断：

(5-3a)若 $P_{\mathrm{ACE}}>(P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}),$ 转入步骤(5-4)；

(5-3b)若 $P_{\mathrm{ACE}}<(P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}),$ 转入步骤(5-5)；

(5-3c)若 $P_{\mathrm{ACE}}=(P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}),$ 令h(t_k)＝0，转入步骤(5-6)；

(5-4)负荷聚合商服务器计算出且的蓄能用电设备台数N_{x_q+}，按照从大到小的顺序对其进行排列，依次计算前1台、前2台、...、前M₊台蓄能设备的额定功率总和，兰 $\left(\underset{i=1}{\overset{M_{+}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)+P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}\&le;P_{\mathrm{ACE}}<\left(\underset{i=1}{\overset{M_{+}+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)+P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}$ 或M₊＝N_{x_q+}时停止计算，令

(5-5)负荷聚合商服务器计算出且的蓄能用电设备台数N_{x_q-}，按照从小到大的顺序对其进行排列，依次计算前1台、前2台、...、前M_-台蓄能设备的额定功率总和，当 $P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-\left(\underset{i=1}{\overset{M_{-}+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}<P_{\mathrm{ACE}}\&le;P_{x\_z+}^{\mathrm{total}}-\left(\underset{i=1}{\overset{M_{-}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{el},i}^{\mathrm{rated}}\right)-P_{x\_z-}^{\mathrm{total}}$ 或M_＝N_{x_q-}时停止计算，令

(5-6)负荷聚合商服务器将t_k时刻控制指令h(t_k)发送至各蓄能设备连接的智能终端；

(5-7)如果蓄能设备的调节量不能满足AGC控制信号P_ACE的调节要求，转入步骤(6)；否则转入步骤(7)；

(6)负荷聚合商服务器计算t_k时刻对非蓄能设备的控制指令，并发送至智能终端，具体步骤如下：

(6-1)将各非蓄能设备的实际运行功率与基本功率运行点之间的差距作为参考指标，所有可平滑调节的非蓄能设备j采用统一指标η_dec(t_k)，可阶跃调节的非蓄能设备h采用指标 ${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right):$

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{dec}}\left(t_k\right)=\frac{x_{\mathrm{dec}}\left(t_k\right)\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })}{\underset{j=1}{\overset{N_{y\_S}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{NC},j}^{\mathrm{base}}-P_{\mathrm{NC},j}^{\min })}-1$     公式(17)

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right)=\frac{P_{\mathrm{NN},h}\left(x_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right)\right)-P_{\mathrm{NN},h}\left(n_{\mathrm{base},h}\right)}{P_{\mathrm{NN},h}\left(n_{\mathrm{base},h}\right)},(h=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_{y\_N})$    公式(18)

其中，表示可平滑调节的蓄能设备j的基本运行功率点；n_base，h表示可阶跃调节的蓄能设备h的基本运行档位；表示t_k时刻对可阶跃调节的非蓄能设备h的整数变量控制指令，即表示t_k时刻可阶跃调节的非蓄能设备h应调整到的档位；x_dec(t_k)表示t_k时刻对所有可平滑调节的非蓄能设备j统一的连续变量控制指令：

$x_{\mathrm{dec}}\left(t_k\right)=\frac{P_{\mathrm{NC},j}\left(t_k\right)-P_{\mathrm{NC},j}^{\min }}{P_{\mathrm{NC},j}^{\max }-P_{\mathrm{NC},j}^{\min }}$     公式(19)

(6-2)将所有非蓄能设备分成Δt_max/Δt组进行轮流控制，表示对各非蓄能设备控制的最小时间间隔；

(6-3)令x_dec(t_k)＝x_dec(t_k-1)， $x_{\mathrm{int}}^h\left(t_k\right)=x_{\mathrm{int}}^h\left(t_{k-1}\right),h=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;N_{y\_N};$ 对非蓄能设备的指标进行排序，当需要降低非蓄能设备的总功率时，优先降低指标值最大的非蓄电设备的运行功率，可平滑调节的非蓄能设备每次调整总负荷的0.1％，即x_dec(t_k)＝x_dec(t_k)-0.001，可阶跃调节的非蓄能设备每次调整一个档位，即每调整一台设备的运行功率，就重新计算其指标值，并对所有的非蓄能设备的指标重新进行排序，再优先降低指标值最大的非蓄能设备的运行功率，以此循环，直到达到调整目标；当需要增大非蓄能设备的总功率时，优先增大指标值最小的非蓄能设备的运行功率，可平滑调节的非蓄能设备每次调整总负荷的0.1％，即x_dec(t_k)＝x_dec(t_k)+0.001，可阶跃调节的非蓄能设备每次调整一个档位，即每调整一台设备的运行功率，就重新计算其指标值，并对所有的非蓄能设备的指标重新进行排序，再优先增大指标值最小的非蓄能设备的运行功率，以此循环，直到达到调整目标；

(6-4)将控制指令和发送至相应的智能终端；

(7)智能终端根据接收的控制指令调节用电设备，对于可平滑调节的非蓄能设备j，根据式(19)计算出其运行功率并进行调整，对于可阶跃调节的非蓄能设备h，将其调整到档位；蓄能设备连接的智能终端接收到控制指令h(t_k)后，进行如下调整：

(7-1)若蓄能设备在[t_k，t_k+1]时段内有自然状态切换点，那么将该类蓄能设备在t_k时刻统一提前切换运行状态；

(7-2)若蓄能设备在[t_k，t_k+1]时段内没有自然状态切换点，即或将该类蓄能设备的智能终端将h(t_k)与变量进行如下比较：

(7-2-1)h(t_k)＞0：若且那么智能终端将蓄能设备i的运行状态从额定功率运行强制转换为暂停状态；

(7-2-2)h(t_k)＜0：若且那么智能终端将蓄能设备i的运行状态从暂停状态强制转换为额定功率运行；

(7-2-3)h(t_k)＝0：保持其它蓄能设备的运行状态不变。