CN103134439A - 一种用于剪切散斑干涉的双旋转光楔空间相移方法 - Google Patents

Abstract

一种用于剪切散斑干涉的双旋转光楔空间相移方法。针对散斑干涉计量中离面形变的动态测量而设计。在成像光路中加入双孔来引入载频以满足相位提取算法所需的空间相移条件，通过改变两孔的间距以及调节成像透镜与成像面之间的距离可以实现空间相移量大小的控制。在双孔中的任意一孔位置设置旋转可调的双光楔，使经过双孔的两束光线的其中一束发生偏转，从而引起成像面上两个散斑场的相互剪切。通过旋转其中的一个光楔或者令两光楔相对旋转来改变组合双光楔的整体折射角，来实现剪切量大小的调节。

Description

一种用于剪切散斑干涉的双旋转光楔空间相移方法

技术领域

本发明涉及离面形变测量技术领域，可用于物体表面的应力形变或热变形检测，离面形变测量通常采用数字剪切散斑干涉法，本发明解决的是数字剪切散斑干涉法中离面形变的动态测量问题。

背景技术

在离面形变测量技术领域，数字剪切散斑干涉法是最常用的测量方法之一，为了计算被测物的相位信息，通常需要采用相移法。其中相移法又分为时间相移法和空间相移法两种，时间相移法在时间序列上采集图像，一般采用压电陶瓷作为相移驱动元件，在各幅干涉图之间形成已知相位差，通过采集3幅或3幅以上图像联立求解方程组得到待测相位信息，这就要求被测物在相移图像采集的过程中保持稳定，因此不适用于应变时间较短的物体的测量或动态测量；而空间相移法利用多通道采集、空间掩模或空间载频相移的方式来缩短采集时间，其中多通道法利用多个CCD相机进行同时采集，缺点是成本高、光路复杂；空间掩模法利用衍射元件和波片将光场分成多个，并分别由CCD的不同像敏区域记录，它对光路安装精度要求较高；空间载频相移法通过在一个散斑内引入载频条纹，令CCD相邻像素之间形成固定的相位差，这种方法只需采集一幅干涉图，就能够计算出待测相位信息，适用于解决快速应力形变或动态形变的测量问题。

发明内容

本发明的目的是研究空间相移数字剪切散斑干涉法中引入线性载频与剪切量调节的方法，用于解决数字剪切散斑干涉法中快速应力形变或动态形变的测量问题，提供一种能够实现空间载频相移并且剪切量可调的方案，即一种用于剪切散斑干涉的双旋转光楔空间相移方法。

本发明基于杨氏干涉理论，利用双孔引入载频来实现空间相移，并通过双旋转光楔的方式来调节剪切量的大小。在数字剪切散斑干涉法用于测量动态离面形变的实际应用中具有重要意义。该方法利用双孔引入线性载频，使采集到的干涉图满足相位提取算法所需的空间相移条件，即通过双孔对散斑场进行调制，令采集图像的相邻像素之间形成固定的相位差。剪切是通过在其中一孔的位置设置圆形双光楔的方式来实现，通过旋转两光楔来改变入射光线的偏向角，可实现剪切量大小的调节。

本发明提供的用于剪切散斑干涉的双旋转光楔空间相移方法包括：

第1、空间相移条件的引入：利用双孔作为相移元件来引入载频以满足相位提取算法所需的空间相移条件，载频方向为双孔的连线方向，系统的光轴垂直通过双孔连线的中点位置，双孔为两个大小相同的圆孔，其中双孔的孔距、成像透镜与像面之间的距离、照明激光器的中心波长以及CCD的像敏单元尺寸是确定空间相移量的主要参数。

其中，所述的双孔的孔距d、成像透镜与像面之间的距离D′以及空间相移量δ三者之间的关系确定依据如下：

双孔引入空间相移的相移量可表示为

$\mathrm{\δ}=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\frac{d}{D^{\′}}{x}^{\′}---\left(1\right)$

其中λ为照明激光器的中心波长，x′为像平面上X′方向上的坐标值；

确定被测物与成像透镜以及双孔屏之间距离的公式为

$\frac{1}{D^{\′}}-\frac{1}{-(\mathrm{\ΔD}+D_0)}=\frac{1}{f^{\′}}---\left(2\right)$

其中ΔD为双孔屏到透镜的距离，令ΔD尽量小以减小系统的整体尺寸，D₀为被测物与双孔屏之间的距离，f′为成像透镜的焦距；

像面上的散斑的平均尺寸通过控制双孔的大小来进行调节，其表达式为

$\mathrm{\σ}=1.22\frac{\mathrm{\λ}{\mathrm{\Δ}}^{\′}}{a}---\left(3\right)$

其中D′为成像透镜到像面的距离，即像距；a为双孔屏上孔的直径，孔的直径应小于双孔中心连线的长度。

第2、剪切量的调节：在双孔中的任意一孔位置放置能够调节旋转的双光楔，令双光楔覆盖其中的一孔；双光楔为相同的两个重叠放置的光楔，由于光楔对光线的偏转作用，分别经过两孔的光线在成像面上呈相互错开的两个像从而形成剪切；通过旋转其中的一个光楔或者令两个光楔相对旋转来改变组合双光楔的整体折射角，来实现剪切量大小的调节。

所述剪切的量调节方式中剪切量大小的确定依据如下：

对于单个光楔，其偏向角计算公式为

θ₀=β(n-1)（3）

其中β是光楔的折射角，n为光楔的折射率；

将两光楔重叠放置，当两光楔的主截面平行且同向放置时，产生的偏向角为最大值，等于两个光楔偏向角的和；这时将其中一个光楔顺时针旋转90°，另一个光楔逆时针旋转90°，则两光楔的主截面平行反向放置，此时的偏向角为0；而将其中一个光楔旋转

另一个反方向旋转

则产生的偏向角的表达式为

双光楔所产生的总偏向角与单个光楔的偏向角以及两光楔的相对旋转位置相关。确定物面剪切量大小的公式为

其中D₀为物面与双孔屏之间的距离，x为物面上任意一点P在X方向上的坐标值，x_偏为来自P点的光线经过双光楔偏转后物面上的等效点P'在X方向上的坐标值。

本发明的优点和积极效果：

本发明提出了一种用于剪切散斑干涉的双旋转光楔空间相移方法，该方法采用空间载频相移法，简化了相移图像的采集过程，对于被测物变化的每个状态只需要采集1幅干涉图，就能够计算出相位结果，适用于应力形变时间较短的物体的测量或物体的动态测量；圆形旋转双光楔可以在一定范围内调节剪切量的大小，使本发明能够适应不同测量灵敏度的要求。

附图说明

图1是一种用于剪切散斑干涉的双旋转光楔空间相移干涉测量系统示意图，图中1是成像透镜，2是双孔屏，3是中心连线在X方向上的双孔，4是旋转可调节的双光楔，5是物平面，X₀O₀Y₀是双孔屏所在平面，6是像平面。

图2是组合双光楔示意图，7是光楔1，8是光楔2，9是双光楔的光轴。

图3是物面剪切量计算示意图，O（0，y，0）为坐标值原点，A（d/2，y，0）为设置旋转双光楔的孔的中心所对应物面上的一点，P（x，y，0）为物面上的任意一点，P'（x'，y，0）为与P点对应的物面上的剪切点。

图4是被测试件的装配示意图，被测试件为一圆形橡胶板，图中10是圆形橡胶板，11是金属紧固板，12是金属基板，13是应力加载圆孔。

图5是对被测物进行测量时采集到的干涉图像。

图6是一系列动态测量的包裹相位结果，其中图（a）~（i）分别是从参考时刻算起，经过1~9秒所采集到的干涉图与参考干涉图计算所得到的包裹相位图。

具体实施方式

本发明提供的一种用于剪切散斑干涉的双旋转光楔空间相移方法实施如下：

第一、选择波长λ为650nm的激光器作为光源对被测物进行照明。使用针孔对从激光器出射的光束进行滤波，然后利用40×的显微物镜对激光进行扩束以增大照明面积。

第二、利用双孔作为相移元件来引入相位提取算法所需的空间相移条件，即通过双孔对散斑场进行调制，令采集图像的相邻像素之间形成固定的相位差。被测物平面、双孔屏、双光楔、成像透镜、像平面之间的位置关系如图1所示，双孔的孔距、成像透镜与像面之间的距离、成像透镜的焦距、被测物与成像透镜之间的距离、双孔的大小等参数由公式（1）、公式（2）和公式（3）进行确定：为了引入2π/3pixel^-1的空间相移量，选择双孔的中心距d为1.5mm，通过公式（1）计算得到成像透镜与像面之间的距离D′为44.65mm；选择焦距f′为35mm的透镜的进行成像，则通过公式（2）计算得到物距ΔD+D₀为162mm，考虑到透镜具有一定的厚度，令双孔屏与成像透镜之间的距离ΔD为7mm，则被测物到双孔屏的距离D₀为155mm，即工作距为155mm；采用三步空间相移算法需要令一个散斑至少覆盖CCD上的3个像素，通过公式（3）可计算出双孔屏上孔的直径a应小于1.83mm，由于孔的直径不可能大于双孔连线长度，因此选择孔的直径a为1.2mm。

第三、采用旋转双光楔作为剪切元件，实现剪切量的调节，双光楔示意图如图2所示，其组合方式是将两个相同的光楔重叠放置，两光楔可绕中心轴线进行旋转来调节剪切量的大小。使用折射角为2°的光楔，当确定工作距D₀为155mm时，根据公式（6）计算得剪切量Δx的调节范围是0~5.95mm。

第四、干涉图像的采集和形变相位的计算。动态形变的测量对象是有效区域为直径50mm的橡胶板，其特点是在受到应力加载后产生弹性形变，如图4所示对被测物进行固定，其中将金属板作为固定试件的基板，金属底板中央开一个直径为10mm的圆孔，通过圆孔从金属板背部对试件进行加载，将橡胶板背面均匀涂抹胶水以防止其滑动，利用金属紧固板将橡胶板轧紧并通过螺钉固定在金属底板上，其中金属紧固板中央开孔直径为50mm，金属底板利用夹持装置固定在光学平台上。橡胶试件的测量采用背部应力加载的方式，当施加应力后橡胶板发生弹性形变，在应力撤销后对橡胶板恢复形变的过程中进行连续采集，选取形变较大位置作为参考时刻时，虽然橡胶板相对于自身平衡位置为形变恢复的过程，但相对于参考时刻位置橡胶板正处于发生离面形变的状态。CCD采集到的干涉图如图5所示，其的强度表达式为：

其中A(x′,y′)为背景强度，B(x′,y′)为调制强度，

为X'方向上的空间载频，

为反映被测物位置信息的剪切相位分布。干涉条纹图由CCD记录并存储为数字图像，其中第(i,j)像素记录的强度为：

式中，i=1,2,3…m；j=1,2,3…n，其中m×n为CCD所采集干涉图像的像素数。由于散斑平均尺寸大于3个像素，则第(i,j)，(i+1，j)和(i+2,j)等相邻像素之间具有相同的背景强度、条纹对比度和待测相位，则对应像素点的强度分布表示为：

由公式（9）可求出(i,j)点剪切相位分布为：

由公式（10）可求出干涉图像上各个点的相位分布，在被测物产生形变前后各采集一幅干涉图，则变化相位可表示为：

其中

和

为物体形变前后所对应的相位，

反映的是被测物的离面形变导数分布。图6（a）~（i）分别是从参考时刻算起，经过1~9秒所采集到的干涉图与参考干涉图计算所得到的包裹相位图。

Claims (1)

1.一种用于剪切散斑干涉的双旋转光楔空间相移方法，其特征在于：

第1、空间相移条件的引入：利用双孔作为相移元件来引入载频以满足相位提取算法所需的空间相移条件，载频方向为双孔的连线方向，系统的光轴垂直通过双孔连线的中点位置，双孔为两个大小相同的圆孔，其中双孔的孔距、成像透镜与像面之间的距离、照明激光器的中心波长以及CCD的像敏单元尺寸是确定空间相移量的主要参数；

所述双孔的孔距d、成像透镜与像面之间的距离D′以及空间相移量δ三者之间的关系确定依据如下：

双孔引入空间相移的相移量可表示为

$\mathrm{\δ}=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\frac{d}{D^{\′}}{x}^{\′}---\left(1\right)$

其中λ为照明激光器的中心波长，x′为像平面上X′方向上的坐标值；

像面上的散斑的平均尺寸通过控制双孔的大小来进行调节，其表达式为

$\mathrm{\σ}=1.22\frac{\mathrm{\λ}{\mathrm{\Δ}}^{\′}}{\mathrm{\α}}---\left(2\right)$

其中D′为成像透镜到像平面的距离，即像距；a为双孔屏上孔的直径，孔的直径应小于双孔中心连线的长度，即双孔的孔距d；

第2、剪切量的调节：在双孔中的任意一孔位置放置能够调节旋转的双光楔，令双光楔覆盖其中的一孔；双光楔为相同的两个重叠放置的光楔，由于光楔对光线的偏转作用，分别经过两孔的光线在成像面上呈相互错开的两个像从而形成剪切；通过旋转其中的一个光楔或者令两个光楔相对旋转来改变组合双光楔的整体折射角，来实现剪切量大小的调节；

所述剪切量的调节方式中剪切量大小的确定依据如下：

对于单个光楔，其偏向角计算公式为

θ₀=β(n-1)（3）

其中β是光楔的折射角，n为光楔的折射率；

将两光楔重叠放置，当两光楔的主截面平行且同向放置时，产生的偏向角为最大值，等于两个光楔偏向角的和；这时将其中一个光楔顺时针旋转90°，另一个光楔逆时针旋转90°，则两光楔的主截面平行反向放置，此时的偏向角为0；而将其中一个光楔旋转

另一个反方向旋转

则产生的偏向角的表达式为

双光楔所产生的总偏向角与单个光楔的偏向角以及两光楔的相对旋转位置相关；

确定物面剪切量大小的公式为

其中D₀为物面与双孔屏之间的距离，x为物面上任意一点P在X方向上的坐标值，x_偏为来自P点的光线经过双光楔偏转后物面上的等效点P'在X方向上的坐标值。

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