CN103034754B - 车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法 - Google Patents

Abstract

一种车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法，其步骤为：将响应函数解耦成非耦合项和一阶耦合项；初步判断需要构造模型的项数；构造每一个非耦合项，并判断是否为非线性；重复上述步骤，直到将所有的非耦合项都已构造完毕；得到初步的由纯非耦合项构成的近似模型并将近似模型与真实模型相比较，识别是否存在一阶耦合项，若存在一阶耦合项，则需要识别相互耦合的变量组合，并用近似模型技术构造相应的耦合项；重复上述步骤，直到所有的一阶耦合项都已识别完毕；得到整体近似模型并进行优化，若不满足收敛条件则进入迭代步骤。本发明原理简单，能够满足工程需要的高维近似模型的构建、保证求解精度，提高近似模型优化算法效率。

Description

车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法

技术领域

本发明主要涉及到车身优化设计领域，特指一种适用于车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法，其主要用于构建针对车身轻量化设计的近似模型构造。

背景技术

“安全、节能、环保”是当代汽车发展的三大主题，安全问题（即耐撞性问题）居于首位。目前，能源问题在国际油价不断上涨的背景下引人注目，据资料显示，我国机动车燃油消耗已占到了全国总油耗的30%以上。因此，迫在眉睫的问题就是最大程度的减少石油资源的消耗，尽量缓解能源危机的来临，为替代能源的研究和推广争取时间。同时，汽车每年向大气排放大约几亿吨的有害气体，占大气污染物的60%以上，对人们的身体健康和生活环境造成了极大危害，而汽车也被公认为是不可再生能源与大气污染的“头号杀手”。

“车身轻量化”设计的目的就在于确保车体强度、刚度的前提下，尽可能的减轻车身骨架的质量，这样不仅可以减少钢材和燃油的消耗，还能进一步减少污染排放、提高车速、改善汽车起动和制动性能，而且可有效减少振动和噪声，增加汽车和公路使用寿命；同时，“汽车轻量化”的设计绝非是简单地将其小型化，首先应保持汽车原有的性能不受影响，既要有目标地减轻汽车自身的重量，又要尽可能的保证汽车行驶的安全性、耐撞性、抗振性及舒适性，保证汽车本身的造价应尽量不被提高，综合性的确保和增强产品的竞争力。因此，汽车轻量化已经成为车辆设计领域日益严峻的问题，如何合理的设计车身结构、有效的布置性能良好的缓冲吸能结构以满足汽车耐撞性要求已成为众多科学家研究的一个热门课题。

为了突破这一瓶颈，“近似模型方法”已成为一种能够平衡精度和效率的方法。它在近年来已被广泛应用于工程优化。“近似模型方法”的本质就是利用逼近近似技术对离散数据进行拟合或插值来实现对未知点响应的预测，用简单的数学模型来代替工程设计中复杂的、具有大量自由度的计算机仿真模型进行分析计算。但是，随着设计问题复杂性的提升，优化参数的数量也随之而大幅度增加，如何高效建立能够满足工程精度和稳健性要求的近似模型构造体系成为亟待解决的问题。

目前主流的近似模型构建技术主要包括二次响应面法（2ndPolynomialResponseSurfacemethod,2ndPR），移动最小二乘法（movingleastsquare，MLS），Kriging，RBF插值方法，MultivariateAdaptiveRegressionSplines（MARS），LeastInterpolatingPolynomials（LIP），inductivelearning（IL）基于RBF的HDMR(HighDimensionalModelRepresentation)等方法。通过对这些函数的测试，Kriging，RBF、MLS以及RBF-HDMR被认为是精度较高的建模技术，而且RBF-HDMR对高维问题也非常有效。但Kriging和RBF属于插值技术，难以克服噪声的影响，只有在输入输出确定的情况下，才能保证这类模型的实用性。更为重要的是：这类模型均是建立在经验风险准则之上，因此其泛化性能难以保证。

近年来，基于结构风险准则的支持向量机回归（Supportvectorregression，SVR）技术成为当前的研究热点，并成功应用于工程优化领域。但随着设计参数的增加，SVR方法同样需要大规模扩大设计空间中的样本点数，对于那些需要进行长时间运算的正问题，计算效率成为SVR难以广泛推广的主要因素。因此，以上算法对于小规模计算问题通常是有效的（20个参数之内）。但随着研究的深入，研究对象的计算规模和复杂性的加强，如何将近似模型技术提高到实际工程的多参数应用层面是工程优化领域急需解决的重要问题。

上世纪60年代末前苏联学者Ivaknenko运用多层神经网络原理和优胜劣汰的进化论原理，以K-G（Kolmogorov-Gabor）多项式为建模基础，提出了一种辨识复杂非线性系统的GMDH方法（GroupMethodofDataHandling，数据处理分组方法）。对于未知非线性系统,经典的GMDH算法常用Volterra离散函数的高阶K-G多项式来描述。其主要思想是通过各种简单的初始输入（局部模型）的交叉组合产生第一代中间候选模型，再从第一代中间候选模型中选出最优的若干项结合而产生第二代中间候选模型，重复这样一个产生、选择和遗传进化的过程，使模型复杂度不断增加，直到选出最优复杂度模型为止。为此，GMDH算法通过多层筛选，用局部简单的参考函数不断组合逼近，以得到整体上足够复杂的模型。理论上，GMDH方法可以将输入参数增至1000个，即优化的模型的设计变量可以扩充至1000。GMDH经过多年的发展，也已日趋成熟，它能较好地描述各个因素之间的复杂非线性关系，预测结果与实际值误差较小，与其他方法相比具有模式识别采用自组织和自动筛选等优点，在复杂经济建模中取得很好的效果。通常，二次多项式是GMDH的最常用的选择，但很多学者采用不同的模式对GMDH进行了修正和完善，从低阶概率模型到高阶概率模型逐次逼近。近年来，GMDH的应用逐步和模糊集理论、人工神经网络等结合起来，使其有了进一步的拓展。

GMDH方法也存在不足，如变量数多，计算量大和中间变量多等，给中间变量的合理选择带来困难；用二次多项式作为部分表达式，多变量情况下产生的误差较大；GMDH拟和非线性强的数据精度比较差，若为追求精度使用更多级别或更复杂高阶的多项式有可能走入过拟合的死胡同；对于正问题需要进行耗时计算的非线性模型，迭代次数过多，从而造成构造模型的效率低下；最终表达式所含变量多，不能根据数学模型进行优化等缺陷。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、能够满足工程需要的高维近似模型的构建、保证求解精度，提高近似模型优化算法效率的车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法，其步骤为：

（1）将响应函数（轻量化目标函数）解耦成非耦合项和一阶耦合项；

（2）初步判断需要构造模型的项数；

（3）构造每一个非耦合项，并判断是否为非线性；若为非线性，则在相应的直线上继续采样，直到满足精度要求；

（4）重复上述步骤（3），直到将所有的非耦合项都已构造完毕；

（5）得到初步的由纯非耦合项构成的近似模型并将近似模型与真实模型f(x)相比较，识别是否存在一阶耦合项；若存在一阶耦合项，则需要识别相互耦合的变量组合，并用近似模型技术构造相应的耦合项；

（6）重复上述步骤（5），直到所有的一阶耦合项都已识别完毕；

（7）得到整体近似模型并进行优化，若不满足收敛条件则进入迭代步骤（3）。

作为本发明的进一步改进：

上述步骤（1）中采用HDMR理论为基础将响应函数解耦成非耦合项和一阶耦合项。

上述步骤（2）中采用GMDH（GroupMethodofDataHandling）理论来初步判断需要构造模型的项数。

上述步骤（3）中采用近似模型技术来进行非耦合项的构造。

采用三个标准作为近似模型的评价准则，设X_i(i=1,2...m)是在设计域内随机生成的m个服从均匀分布的测试样本点：

（1）R²；

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(f\left(X_i\right)-\hat{f}\left(X_i\right))}^2}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(f\left(X_i\right)-\stackrel{\‾}{f}\left(X_i\right))}^2}$

其中，是输出函数在m个测试样本点的平均值；R²从整体上反映了一个近似模型的精度，R²的值越接近1，则近似模型越精确；

（2）RAAE；

$\mathrm{RAAE}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|f\left(X_i\right)-\hat{f}\left(X_i\right)|}{m*\mathrm{STD}}$

其中，STD代表标准差，与R²一样，这个指标从整体上反映了近似模型的精度，RAAE的值越接近0，则近似模型越精确；

（3）RMAE；

$\mathrm{RMAE}=\frac{\max \left(\right|f\left(X_1\right)-\hat{f}\left(X_1\right)|,...,|f\left(X_m\right)-\hat{f}\left(X_m\right)\left|\right)}{\mathrm{STD}}$

RMAE为一个局部指标，RMAE描述了设计空间某个局部域的误差，RMAE的值越小越好。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1.本发明能够满足工程需要的高维近似模型的构建，在保证求解精度的前提下，大规模提高近似模型优化算法的效率。同目前主流的近似模型优化方法不同，其主要创新是建立多参数问题的优化方法。通过基于函数空间解耦技术和GMDH理论，可以通过少量的样本，进而建立较为精确的空间映射关系，并进行优化，获取稳健的优化结果。理论上，本发明的方法可以用于任何建模问题。

2.采用上述本发明的方法，能够得到明确的函数解析式；自组织GMDH网络综合了神经网络和统计建模的思想，能够给出函数式表达的结果，甚至是其它建模方法难以达到的多变量高次回归方程。

3.采用上述本发明的方法，能够实现建模过程自组织控制。即不需任何初始假设统计学模型和通常的神经网络建模过程，往往需要建模者根据经验对模型输入变量和模型结构作一些事先假定，然后经反复试验找出满意模型。GMDH网络则允许上百的输入变量，再以大量的变量逐层产生大量待选模型，算法根据数据驱动找寻对被解释变量有实质影响的输入项，自组织生成最优网络结构，尽量减少建模者主观因素的影响。

4.采用上述本发明的方法，能够对复杂性及高精度进行预测；在小样本或数据噪声较大的情况下，通常的神经网络会产生对噪声的过拟合，降低泛化功能，而GMDH网络的最优复杂特性保证了其能从近似的、不确定的，甚至是相互矛盾的知识环境中做出决策，也因其同时避免了模型结构的过拟合和不足拟合，模型更加接近系统的真实情况，从而具有更高的预测可靠性。

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图。

图2本发明在具体应用实例中的流程示意图。

图3是本发明在具体应用实例中作为设计变量的8个部件的示意图。

图4是本发明在具体应用实例中进行最优设计后的整车变形吸能示意图。

图5是本发明在具体应用实例中初始设计和最优设计B柱加速度曲线的示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1和图2所示，本发明车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法，其流程为：

（1）将响应函数解耦成非耦合项和一阶耦合项；考虑到响应函数对较高阶变量耦合项的敏感程度较弱，本发明以HDMR（highdimensionmodelrepresentation）理论为基础，仅将响应函数解耦成非耦合项和一阶耦合项。同目前的方法相比，可以构建模型中可以根据敏感度实时控制样本数目，大幅提高建模的效率；

（2）初步判断需要构造模型的项数；为了提高建模效率，采用GMDH理论来初步判断需要构造模型的项数，同目前的HDMR方法相比，GMDH理论具有自组织特性，能够大幅度提高建模的构建效率；

（3）构造每一个非耦合项，并判断是否为非线性；若为非线性，则在相应的直线上继续采样，直到满足精度要求；本实施例中，可采用稳健性能较高的SVR近似模型技术来进行非耦合项的构造。同传统的基于多项式的响应面(Responsesurfacemethod，RSM)，Kriging方法相比，SVR模型具有较高的稳健性，可以在保证精度的前提下，最大限度地保证模型的稳健性。

（4）重复上述步骤（3），直到将所有的非耦合项都已构造完毕；

（5）得到初步的由纯非耦合项构成的近似模型并将近似模型与真实模型f(x)相比较，识别是否存在一阶耦合项；若存在一阶耦合项，则需要识别相互耦合的变量组合，并用近似模型技术构造相应的耦合项，因此模型的实质能够显示体现出来；

（6）重复上述步骤（5），直到所有的一阶耦合项都已识别完毕；

（7）得到整体近似模型并进行优化，若不满足收敛条件则进入迭代步骤（3）。

采用上述本发明的方法，能够得到明确的函数解析式；自组织GMDH网络综合了神经网络和统计建模的思想，能够给出函数式表达的结果，甚至是其它建模方法难以达到的多变量高次回归方程。

采用上述本发明的方法，能够实现建模过程自组织控制。即不需任何初始假设统计学模型和通常的神经网络建模过程，往往需要建模者根据经验对模型输入变量和模型结构作一些事先假定，然后经反复试验找出满意模型。GMDH网络则允许上百的输入变量，再以大量的变量逐层产生大量待选模型，算法根据数据驱动找寻对被解释变量有实质影响的输入项，自组织生成最优网络结构，尽量减少建模者主观因素的影响。

采用上述本发明的方法，能够对复杂性及高精度进行预测；在小样本或数据噪声较大的情况下，通常的神经网络会产生对噪声的过拟合，降低泛化功能，而GMDH网络的最优复杂特性保证了其能从近似的、不确定的，甚至是相互矛盾的知识环境中做出决策，也因其同时避免了模型结构的过拟合和不足拟合，模型更加接近系统的真实情况，从而具有更高的预测可靠性。

本实施例中，采用国际上通用的三个准则作为近似模型的评价准则：

设X_i(i=1,2...m)是在设计域内随机生成的m个服从均匀分布的测试样本点：

（1）R²

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(f\left(X_i\right)-\hat{f}\left(X_i\right))}^2}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(f\left(X_i\right)-\stackrel{\‾}{f}\left(X_i\right))}^2}$

其中，是输出函数在m个测试样本点的平均值。R²从整体上反映了一个近似模型的精度，R²的值越接近1，则近似模型越精确。

（2）RAAE

$\mathrm{RAAE}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|f\left(X_i\right)-\hat{f}\left(X_i\right)|}{m*\mathrm{STD}}$

其中，STD代表标准差，与R²一样，这个指标从整体上反映了近似模型的精度，RAAE的值越接近0，则近似模型越精确。

（3）RMAE

$\mathrm{RMAE}=\frac{\max \left(\right|f\left(X_1\right)-\hat{f}\left(X_1\right)|,...,|f\left(X_m\right)-\hat{f}\left(X_m\right)\left|\right)}{\mathrm{STD}}$

RMAE为一个局部指标，RMAE描述了设计空间某个局部域的误差，因此，RMAE的值越小越好。

以下将以具体应用实例对本发明中的方法和传统的近似模型方法进行比较。

首先，取3个高维测试函数（见下表1），对于同一个函数采用相同的一组训练样本点（计算费用相同）分别采用HDMR-GMDH和GMDH两种方法进行建模并比较它们的精度，计算结果如下表2（为了更为客观地反映本发明方法的性能，表中的数据是计算100次的平均值）。

表1

表2

由表中数据分析可知，对于3个测试函数的HDMR-GMDH模型，R²值接近1、RAAE值都在0和0.12之间、RMAE值都在0.15以下，由此可见HDMR-GMDH模型能较好的反映真实模型的特性，拟合精度较高。而对于3个GMDH模型，R²值都很低（0.3以下，甚至出现负值），而RMAE值都较高（大于3），拟合结果不理想。

通过以上分析说明，对于高维问题，基于同样的一组训练样本，采用GMDH方法建模得到的近似模型，精度较差，不能作为真实模型的近似模型，然而，采用HDMR-GMDH方法却能得到近似程度较高，可用于优化分析的近似模型。

其次，采用高维测试函数：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{d-1}{\mathrm{\Σ}}}[{\left(x_i^2\right)}^{(x_{i+1}^2+1)}+{\left(x_{i+1}^2\right)}^{(x_i^2+1)}],0\≤x_i\≤1$

来测试HDMR-GMDH方法的效率。

上式中，维数d分别取d=10,20,30,50等不同值，假设每一维的样本点数为7（经测试，基本可以满足精度要求）。由此可见，采用HDMR-GMDH方法建模所需的样本点数随着问题维数d的增长呈多项式（而并非如传统方法那样呈指数）增长，从而大幅度提高了建模和优化的效率。

在一个针对车身轻量化的具体优化实例中，由两个有限元模型构成的两个子系统，分别是整车车身正撞有限元模型，分别对其进行CAE分析。其中，整车正撞有限元模型由196396个单元和200351个节点组成。在有限元正撞仿真过程中，车辆以50km/h的速度撞击固定刚性墙，整个系统的碰撞仿真过程在100ms内完成，设计目标是在令碰撞安全性能和舒适性得到改善的同时，使车身的质量尽可能小。

先定义了车辆前部8个吸能部件（参见图3）的板厚作为8个设计变量用于正撞优化，所有设计变量的设计取值范围如表3所示。考虑到车体B柱加速度峰值和8个部件的质量和为响应。

设计参数：T₁-T₈

目标函数：

$\begin{array}{cc}\min & m\\ s.t.& {\mathrm{\&alpha;}}_B<40g\\ & \mathrm{Eng}>1.2\&times;{10}^{8}J\\ & T_L\&le;T_1-T_8\&le;T_U\end{array}---\left(1\right)$

式中，m为图3中8个部件的质量和；T₁-T₈、T_L、T_U分别为8个吸能部件的板料厚度及其下、上限；α_B为车体B柱加速度，而Eng为吸收内能的大小。

计算结果如下表3所示：

表3

设计变量和响应

初始值

下限

上限

优化值

T1/mm	1.0	0.7	2.0	1.1
					T2/mm	1.0	0.8	2.0	0.9
T3/mm	0.8	0.5	1.5	0.7
					T4/mm	1.2	1.0	3.0	1.6
T5/mm	1.5	1.0	3.0	1.0
					T6/mm	1.0	0.8	2.0	1.2
T7/mm	0.8	0.5	1.5	1.3
					T8/mm	1.2	1.0	3.0	1,6
m/g	8524			9414
					αB /g	46.8			37.9
frq/hz	26.0			27.5

根据优化前后的吸能特性，如图4所示，优化后整车的变形吸能模式较好，具有较好的安全性能，同时也满足相应的约束。车身结构安全是评价车辆安全性的基础，而评价车身结构安全的一个重要指标为整车B柱加速度峰值的大小，汽车正撞安全法规（CMVDR294法规）规定B柱加速度峰值不能超过60g，图5给出了优化前后B柱加速度曲线对比图。由图5可知，初始设计B柱加速度峰值接近50g，安全性能不太理想，而优化后的加速度曲线图的峰值则有较大的降低，优化后的B柱加速度峰值约为36g，比初始设计降低了约28％。较好的满足了汽车正撞安全法规的要求，同时还使得车辆的结构安全得到了较大的改善，符合安全性设计的要求。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法，其特征在于步骤为：

(1)将响应函数解耦成非耦合项和一阶耦合项；

(2)初步判断需要构造模型的项数；

(3)构造每一个非耦合项，并判断是否为非线性；若为非线性，则在相应的直线上继续采样，直到满足精度要求；

(4)重复上述步骤(3)，直到将所有的非耦合项都已构造完毕；

(5)得到初步的由纯非耦合项构成的近似模型并将近似模型与真实模型f(x)相比较，识别是否存在一阶耦合项；若存在一阶耦合项，则需要识别相互耦合的变量组合，并用近似模型技术构造相应的耦合项；

(6)重复上述步骤(5)，直到所有的一阶耦合项都已识别完毕；

(7)得到整体近似模型，采用以下全部三个标准作为近似模型的评价准则，若不满足收敛条件则进入迭代步骤(3)；

设X_i是在设计域内随机生成的m个服从均匀分布的测试样本点，其中i＝1,2...m；

(a)R²；

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(f\right(X_i)-\hat{f}(X_i\left)\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(f\right(X_i)-\stackrel{\&OverBar;}{f}(X_i\left)\right)}^2}$

其中，是输出函数在m个测试样本点的平均值；R²从整体上反映了一个近似模型的精度，R²的值越接近1，则近似模型越精确；

(b)RAAE；

$RAAE=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}|f\left(X_i\right)-\hat{f}\left(X_i\right)|}{m*STD}$

其中，STD代表标准差，与R²一样，这个指标从整体上反映了近似模型的精度，RAAE的值越接近0，则近似模型越精确；

(c)RMAE；

$RMAE=\frac{max\left(\right|f\left(X_1\right)-\hat{f}\left(X_1\right)|,\mathrm{...},|f\left(X_m\right)-\hat{f}\left(X_m\right)\left|\right)}{STD}$

RMAE为一个局部指标，RMAE描述了设计空间某个局部域的误差，RMAE的值越小越好。

2.根据权利要求1所述的车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法，其特征在于：上述步骤(1)中采用HDMR理论为基础将响应函数解耦成非耦合项和一阶耦合项。

3.根据权利要求1所述的车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法，其特征在于：上述步骤(2)中采用GMDH理论来初步判断需要构造模型的项数。

4.根据权利要求1所述的车身轻量化设计的解耦模式的数据处理分组建模方法，其特征在于：上述步骤(3)中采用近似模型技术来进行非耦合项的构造。