CN102968055A - 基于遗传算法的模糊pid控制器及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的模糊PID控制系统及控制方法，该方法包括如下步骤：利用模糊控制算法对被控对象进行控制，在线动态生成PID控制器的三个参数；以及利用遗传算法选择合适的适应度函数，利用种群中每个个体的适应度值进行搜索，增加遗传算法的收敛速度，计算出最优解，以此对模糊控制所输出的三个基本参数进行进一步的优化，本发明可以在确保控制检测准确的基础上，提高控制系统的动态与静态性能。

Description

基于遗传算法的模糊PID控制器及其控制方法

技术领域

本发明关于一种PID控制器及其控制方法，特别是涉及一种基于遗传算法的模糊PID控制器及其控制方法。

背景技术

PID(比例-积分-微分)控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器，PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。

目前实际应用中使用最广泛的是常规PID控制策略，其原理简单，稳定性好，但是由于常规PID控制中的比例、积分、微分三个基本参数，一旦整定好就不能再改变了，因此对强非线性或未知干扰较强的系统将不能很好的控制。由于模糊控制可以对复杂的非线性系统进行有效的控制，因此基于模糊控制的模糊PID控制器应运而生。

然而，在一般的模糊控制系统中，模糊控制的规则基本上是来源于那些控制专业领域的专家和技术人员的专业知识，具有相当大的人为主观性，对于那些复杂非线性的且有较强随机扰动的实际控制系统来说，这些控制规则不能说是完全准确的，有时甚至可能出现较大的出入，而且其隶属函数的选取也有类似的上述情况。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明之目的在于提供一种基于遗传算法的模糊PID控制器及其控制方法，其利用模糊控制算法对传统PID控制进行改进，通过模糊控制算法来在线调整PID控制系统中的三个主要控制参数，使其能与实时动态控制系统相适应，在确保控制检测准确的基础上，提高了控制系统的动态与静态性能。

为达上述及其它目的，本发明提出一种基于遗传算法的模糊PID控制器，包括PID控制器、模糊控制模组，其中该模糊PID控制器还包括遗传算法优化模组，该模糊控制模组利用模糊控制算法实现对被控对象控制，在线动态生成该PID控制器的三个参数，该遗传算法优化模组在优化搜索中选择合适的适应度函数，利用种群中每个个体的适应度值进行搜索，增加遗传算法的收敛速度，计算出最优解，以此对该模糊控制模组所输出的三个参数进行进一步优化。

进一步地，该模糊控制模组将被控量的精确值与设定值进行比较，得到误差，并计算出误差变化率，然后将误差和误差变化率分别量化模糊成模糊量，再由误差、误差变化率和模糊关系矩阵根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量，作用于被控对象，如此循环下去，实现对被控对象的控制。

进一步地，该遗传算法优化模组利用遗传算法采用群体方式对目标函数空间进行多线索的并行搜索。

进一步地，该模糊PID控制器用于基于邮政包裹物流传输的直线电机控制系统。

进一步地，该目标函数为：

$J={\∫}_0^{\∞}\left({\mathrm{\ω}}_1\right|e\left(t\right)|+{\mathrm{\ω}}_2{u}^2\left(t\right))\mathrm{dt}+{\mathrm{\ω}}_3*t_u$

其中，e(t)为系统误差，u(t)为PID控制器的输出，t_u为上升时间，w₁，w₂，w₃为权值。

进一步地，该适应度函数为该目标函数的倒数，F＝1/J。

进一步地，该遗传算法优化模组优化后的三个参数为：

Kp＝Kpc+ΔKp*Pkp；

Ki＝Kic+ΔKi*Pki；

Kd＝Kdc+ΔKd*Pkd；

其中，Kpc、Kic、Kdc为对该PID控制器的三个基本参数先预设的常量，ΔKp、ΔKi、ΔKd为该模糊控制模组的输出，Pkp，Pki，Pkd为由遗传算法计算得出相对于三个参数的比例因子。

为达到上述及其他目的，本发明还提供一种基于遗传算法的模糊PID控制方法，包括如下步骤

步骤一，利用模糊控制算法对被控对象进行控制，在线动态生成PID控制器的三个参数；以及

步骤二，利用遗传算法选择合适的适应度函数，利用种群中每个个体的适应度值进行搜索，增加遗传算法的收敛速度，计算出最优解，以此对模糊控制所输出的三个基本参数进行进一步的优化。

进一步地，于步骤一中，该模糊控制算法将被控量的精确值与设定值进行比较，得到误差，并计算出误差变化率，然后将误差和误差变化率分别量化模糊成模糊量，再由误差、误差变化率和模糊关系矩阵根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量，作用于被控对象，如此循环下去，实现对被控对象的控制。

进一步地，该方法用于基于邮政包裹物流传输的直线电机控制系统。

与现有技术相比，本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制器及其控制方法通过在传统的PID控制系统中，利用模糊控制模组对PID控制器的三个基本控制参数(比例、积分和微分)进行在线动态调整，自适应控制控制系统的动态变化，另外，为克服模糊控制中模糊控制规则的人为主观性，本发明还利用遗传算法对模糊控制器中所输出的三个参数进行再次优化，使模糊控制规则更适合于动态的客观控制对象系统，提高控制系统的动态与静态性能。

附图说明

图1为本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制器的系统架构图；

图2为本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制器之较佳实施例的系统架构图；

图3为本发明中量化因子改变后的隶属函数变化的示意图；

图4为本发明较佳实施例之仿真过程中适应值函数的进化轨迹图；

图5为本发明较佳实施例之仿真过程中阶跃响应曲线比较图；

图6为本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制方法的步骤流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例并结合附图说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明亦可通过其它不同的具体实例加以施行或应用，本说明书中的各项细节亦可基于不同观点与应用，在不背离本发明的精神下进行各种修饰与变更。

图1为本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制器的系统架构图。如图1所示，本发明一种本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制器，至少包括：PID控制器10、模糊控制模组11以及遗传算法优化模组12。

其中，模糊控制模组11利用模糊控制算法在线动态生成PID控制器10的三个参数，模糊控制算法将被控量的精确值与设定值进行比较，得到误差E，并计算出误差变化率EC，然后将E和EC分别量化模糊成模糊量e、ec，再由e、ec和模糊关系矩阵根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u，作用于被控对象，如此循环下去，实现对被控对象的控制；遗传算法优化模组12在优化搜索中选择合适的适应度函数利用种群中每个个体的适应度值进行搜索，增加遗传算法的收敛速度，计算出最优解，以此对模糊控制模组11所输出的三个基本参数进行进一步的优化，使整个控制系统达到最优控制。

图2为本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制器之较佳实施例的系统架构图，以下将配合图2进一步说明本发明。

目前工业过程控制中常用的模糊控制器多属于双输入单输出的结构模式，如图3所示，其中输入、输出变量分别为E(误差)、EC(误差变化率)和U(控制输出)，模糊控制算法将被控量的精确值与设定值进行比较，得到误差E，并计算出误差变化率EC，然后将E和EC分别量化模糊成模糊量e、ec，再由e、ec和模糊关系矩阵根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u，最后将该模糊控制量解模糊成精确量U，作用于被控对象，如此循环下去，实现对被控对象的控制。

量化因子和比例因子的自调整是模糊控制应用于实时控制中最有效的手段，控制器可在线识别控制效果，可依据上升时间、超调量、稳态误差和振荡发散程度等对量化或比例参数进行自整定。

图3为本发明中量化因子改变后的隶属函数变化的示意图，可见，量化因子的调整对于模糊控制器的规则输出产生了影响，也即量化因子的自调整使模糊控制规则和隶属函数发生了变化，则在同样的误差和其变化率下，输出U的值发生了改变，使被控制对象的动、静特性发生了变化。同理，在本发明较佳实施例中，直接改变比例因子的值，则输出U的值发生了变化，相当于上面所提到的量化因子的变化。能够使用某种优化方法，根据一定的系统性能指标得到优化的规则和隶属函数，则能大大减少人为主观性，极大提高控制系统的动、静态性能。因此本发明采用遗传算法来对比例因子进行寻优。

在模糊控制中，当模糊规则和隶属函数确定后，因为控制规则的数量有限，则模糊控制的输出值也是有限的。而当利用遗传算法对比例因子进行优化调整时，输出的值将不再被限制在原有的数量范围内，从某种程度上说，相当于模糊控制的规则数量增加，这在常规的模糊控制中是不能实现的。

在本发明较佳实施例中，遗传算法优化模组12利用的遗传算法采用群体方式对目标函数空间进行多线索的并行搜索，不会陷入局部极小点，只需要求解目标函数的值，而不需其他信息，对目标函数的连续性、可微性没有要求，使用方便，解的选择和产生用概率方式，因此具有强的适应能力和鲁棒性。

于本发明较佳实施例中，仿真对象是基于邮政包裹物流传输的直线电机控制系统，由于直线电机省去了链条、齿轮等中间缓冲环节，因此具有更强的非线性。

在不考虑电机转弯的情况下，本发明根据其特点结合在实际中的受力情况(包括推力、各种摩擦力)分析计算出其受力模型如式(1)。

(M+Δm)a_c＝F₁-μ₁[(M+Δm)g+KF₁]

-(μ₂-μ₁)exp(-av)[(M+Δm)g+KF₁]

-μ₃[M+Δm+(KF₁)/g]                     (1)

在上式中：第一项为直线电机推力(F1)，第二项为滑动摩擦力，第三项为静摩擦力，第四项为粘摩擦力。在以上的各项中均考虑了电机的法向吸力影响，即各项中的系数K与F1。考虑到直线电机的电流环效应在内以及对系统的有关参数测定，可以用以下二阶传递函数做为其数学模型：

$G\left(s\right)=\frac{K}{(\mathrm{Ms}+d)(\mathrm{Ls}+r)}---\left(2\right)$

其中：M为运载邮件质量取为5.2(kg)，d为摩擦系数取为0.8，L取为0.0165(H)，r取为1.7(Ω)，K定为60。

1、参数选择：

在本发明较佳实施例中，对于PID控制器的三个基本参数先预设一定的常量，按通常情况，限定三个参数的取值范围为：Kpc＝[0～20]，Kic＝[0～1]，Kdc＝[0～1]，参数预设值为：

Kpc＝5.8，

Kpi＝0.0896，

Kpd＝0.0451，

此组参数经多次实验证明，应用于上述公式(1)时，其PID控制性能已经优于Fuzzy-PID的控制性能，也就是说在这种情况下，模糊控制的规则并没有体现出其优越的性能(限于在实验模型已确定的条件下)，不能很好地反应客观的控制状况，但是将比例因子进行优化后，模糊推理规则及隶属函数得到优化改变，降低了其中不合理的人为主观性，能较好地贴近客观实际的控制目标特性，最后的仿真结果证明了其有效可行性。

模糊控制的输出是有关于Kp、Ki、Kd的增量，即ΔKp、ΔKi、ΔKd，根据各参数的变化范围分别定义Fuzzy集上的论域为：

E、EC＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}

Kp、Ki、Kd＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}

由遗传算法计算得出相对于Kp，Ki，Kd的比例因子为：Pkp，Pki，Pkd。这样最后PID控制的三个基本参数被修正为：

Kp＝Kpc+ΔKp*Pkp

Ki＝Kic+ΔKi*Pki

Kd＝Kdc+ΔKd*Pkd

2、优化参数的编码和解码

在遗传算法中需要优化的参数个数为3个，分别为Pkp、Pki、Pkd，其分别对应比例、积分、微分三个参数的比例因子，三个参数的取值范围均为：Pkp＝[0.5，5]，Pki、Pkd的取值范围均设限为：[0.5，1.5]，，由于在PID控制中，Kp对控制过程中的上升时间、超调值、稳定时间的影响比较大，故其对应的比例因子的取值范围选取较大。采用的编码方法为实数编码法，实数编码具有编码简单和快速收敛等式优点。

3、适应值函数和各其它参数选取

遗传算法在优化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应值函数为依据，利用种群中每个个体的适应度值进行搜索。因此适应度函数的选取，直接影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解，本发明采用如下目标函数：

$J={\∫}_0^{\∞}\left({\mathrm{\ω}}_1\right|e\left(t\right)|+{\mathrm{\ω}}_2{u}^2\left(t\right))\mathrm{dt}+{\mathrm{\ω}}_3*t_u---\left(3\right)$

式中：e(t)为系统误差，u(t)为控制器的输出，tu为上升时间，w1，w2，w3为权值。为了防止控制能量过大，在目标函数中加入了控制输入的平方项。

由于遗传操作是根据适应值大小进行的，且适应值是非负的，而目标函数的优化方向应对应于适应值增加的方向，所以选用Fcn的倒数作为适值函数，即：F＝1/J。

在运行遗传算法程序时，取种群的大小n＝60，进化代数为200，交叉概率Pc＝0.9，变异概率Pm＝0.008，w1＝0.999，w2＝0.001，w3＝2.0。

为防止遗传算法寻优趋于局部最优解，采用保留最优个体法，把父代的最优个体(设为A)给于保留，当和子代的最优个体(设为B)相比较时，若A次于B，则以B取代A，若A优于B，则仍保留A。事实证明这种做法有很好的效果。

经过遗传优化后所得到的三个参数的数值分别为：

Pkp＝-3.5737

Pkd＝1.3421

Pki＝0.5627

在本发明较佳实施例中，仿真程序采用Matlab编程，将遗传算法、模糊推理及PID控制算法结合在一起进行调试。图4为本发明较佳实施例之仿真过程中适应值函数的进化轨迹图，图5为本发明较佳实施例之仿真过程中阶跃响应曲线比较图，仿真结果表明经过遗传算法优化后的模糊控制器比传统的模糊-PID控制器能大大减少人为主观性，极大提高控制系统的动、静态性能。

图6为本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制方法的步骤流程图。如图6所示，本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制方法，包括如下步骤：

步骤601，利用模糊控制算法对被控对象进行控制，在线动态生成PID控制器的三个参数；以及

步骤602，利用遗传算法选择合适的适应度函数，利用种群中每个个体的适应度值进行搜索，增加遗传算法的收敛速度，计算出最优解，以此对模糊控制所输出的三个基本参数进行进一步的优化，使整个控制系统达到最优控制。

于步骤601中，模糊控制算法将被控量的精确值与设定值进行比较，得到误差E，并计算出误差变化率EC，然后将E和EC分别量化模糊成模糊量e、ec，再由e、ec和模糊关系矩阵根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u，作用于被控对象，如此循环下去，实现对被控对象的控制。

于步骤602中，遗传算法采用群体方式对目标函数空间进行多线索的并行搜索，不会陷入局部极小点，只需要求解目标函数的值，而不需其他信息，对目标函数的连续性、可微性没有要求，使用方便，解的选择和产生用概率方式，因此具有强的适应能力和鲁棒性。

同样，在此仿真对象也是基于邮政包裹物流传输的直线电机控制系统，在不考虑电机转弯的情况下，根据其特点结合在实际中的受力情况(包括推力、各种摩擦力)分析计算出其受力模型如式(1)。

(M+Δm)a_c＝F₁-μ₁[(M+Δm)g+KF₁]

-(μ₂-μ₁)exp(-av)[(M+Δm)g+KF₁]

-μ₃[M+Δm+(KF₁)/g]                        (1)

在上式中：第一项为直线电机推力(F1)，第二项为滑动摩擦力，第三项为静摩擦力，第四项为粘摩擦力。在以上的各项中均考虑了电机的法向吸力影响，即各项中的系数K与F 1。考虑到直线电机的电流环效应在内以及对系统的有关参数测定，可以用以下二阶传递函数做为其数学模型：

$G\left(s\right)=\frac{K}{(\mathrm{Ms}+d)(\mathrm{Ls}+r)}---\left(2\right)$

其中：M为运载邮件质量取为5.2(kg)，d为摩擦系数取为0.8，L取为0.0165(H)，r取为1.7(Ω)，K定为60。

在本控制方案中，对于PID控制器的三个基本参数先预设一定的常量，按通常情况，限定三个参数的取值范围为：Kpc＝[0～20]，Kic＝[0～1]，Kdc＝[0～1]，参数预设值为：

Kpc＝5.8，

Kpi＝0.0896，

Kpd＝0.0451，

此组参数经多次实验证明，应用于上述公式(1)时，其PID控制性能已经优于Fuzzy-PID的控制性能，也就是说在这种情况下，模糊控制的规则并没有体现出其优越的性能(限于在实验模型已确定的条件下)，不能很好地反应客观的控制状况，但是将比例因子进行优化后，模糊推理规则及隶属函数得到优化改变，降低了其中不合理的人为主观性，能较好地贴近客观实际的控制目标特性，最后的仿真结果证明了其有效可行性。

模糊控制的输出是有关于Kp、Ki、Kd的增量，即ΔKp、ΔKi、ΔKd，根据各参数的变化范围分别定义Fuzzy集上的论域为：

E、EC＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}

Kp、Ki、Kd＝{-3，-2，-1，0，1，2，3}

由遗传算法计算得出相对于Kp，Ki，Kd的比例因子为：Pkp，Pki，Pkd。这样最后PID控制的三个基本参数被修正为：

Kp＝Kpc+ΔKp*Pkp

Ki＝Kic+ΔKi*Pki

Kd＝Kdc+ΔKd*Pkd

在遗传算法中需要优化的参数个数为3个，分别为Pkp、Pki、Pkd，其分别对应比例、积分、微分三个参数的比例因子，三个参数的取值范围均为：Pkp＝[0.5，5]，Pki、Pkd的取值范围均设限为：[0.5，1.5]，，由于在PID控制中，Kp对控制过程中的上升时间、超调值、稳定时间的影响比较大，故其对应的比例因子的取值范围选取较大。采用的编码方法为实数编码法，实数编码具有编码简单和快速收敛等式优点。

遗传算法在优化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应值函数为依据，利用种群中每个个体的适应度值进行搜索。因此适应度函数的选取，直接影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解，这里采用目标函数：

$J={\∫}_0^{\∞}\left({\mathrm{\ω}}_1\right|e\left(t\right)|+{\mathrm{\ω}}_2{u}^2\left(t\right))\mathrm{dt}+{\mathrm{\ω}}_3*t_u---\left(3\right)$

式中：e(t)为系统误差，u(t)为控制器的输出，tu为上升时间，w1，w2，w3为权值。为了防止控制能量过大，在目标函数中加入了控制输入的平方项。

由于遗传操作是根据适值大小进行的，且适值是非负的，而目标函数的优化方向应对应于适值增加的方向，所以选用Fcn的倒数作为适值函数，即：F＝1/J。

在运行遗传算法程序时，取种群的大小n＝60，进化代数为200，交叉概率Pc＝0.9，变异概率Pm＝0.008，w1＝0.999，w2＝0.001，w3＝2.0。

为防止遗传算法寻优趋于局部最优解，采用保留最优个体法，把父代的最优个体(设为A)给于保留，当和子代的最优个体(设为B)相比较时，若A次于B，则以B取代A，若A优于B，则仍保留A。事实证明这种做法有很好的效果。

经过遗传优化后所得到的三个参数的数值分别为：

Pkp＝-3.5737

Pkd＝1.3421

Pki＝0.5627

综上所述，本发明一种基于遗传算法的模糊PID控制器及其控制方法通过在传统的PID控制系统中，利用模糊控制模组对PID控制器的三个基本控制参数(比例、积分和微分)进行在线动态调整，自适应控制控制系统的动态变化，另外，为克服模糊控制中模糊控制规则的人为主观性，本发明还利用遗传算法对模糊控制器中所输出的三个参数进行再次优化，使模糊控制规则更适合于动态的客观控制对象系统，提高控制系统的动态与静态性能。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何本领域技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围，应如权利要求书所列。

Claims (10)

1.一种基于遗传算法的模糊PID控制器，包括PID控制器、模糊控制模组，其特征在于：该模糊PID控制器还包括遗传算法优化模组，该模糊控制模组利用模糊控制算法实现对被控对象控制，在线动态生成该PID控制器的三个参数，该遗传算法优化模组在优化搜索中选择合适的适应度函数，利用种群中每个个体的适应度值进行搜索，增加遗传算法的收敛速度，计算出最优解，以此对该模糊控制模组所输出的三个参数进行进一步优化。

2.如权利要求1所述的基于遗传算法的模糊PID控制器，其特征在于：该模糊控制模组将被控量的精确值与设定值进行比较，得到误差，并计算出误差变化率，然后将误差和误差变化率分别量化模糊成模糊量，再由误差、误差变化率和模糊关系矩阵根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量，作用于被控对象，如此循环下去，实现对被控对象的控制。

3.如权利要求1所述的基于遗传算法的模糊PID控制器，其特征在于：该遗传算法优化模组利用遗传算法采用群体方式对目标函数空间进行多线索的并行搜索。

4.如权利要求3所述的基于遗传算法的模糊PID控制器，其特征在于：该模糊PID控制器用于基于邮政包裹物流传输的直线电机控制系统。

5.如权利要求4所述的基于遗传算法的模糊PID控制器，其特征在于：该目标函数为：

$J={\∫}_0^{\∞}\left({\mathrm{\ω}}_1\right|e\left(t\right)|+{\mathrm{\ω}}_2{u}^2\left(t\right))\mathrm{dt}+{\mathrm{\ω}}_3*t_u$

其中，e(t)为系统误差，u(t)为PID控制器的输出，t_u为上升时间，w₁，w₂，w₃为权值。

6.如权利要求5所述的基于遗传算法的模糊PID控制器，其特征在于：该适应度函数为该目标函数的倒数，F＝1/J。

7.如权利要求6所述的基于遗传算法的模糊PID控制器，其特征在于，该遗传算法优化模组优化后的三个参数为：

Kp＝Kpc+ΔKp*Pkp；

Ki＝Kic+ΔKi*Pki；

Kd＝Kdc+ΔKd*Pkd；

其中，Kpc、Kic、Kdc为对该PID控制器的三个基本参数先预设的常量，ΔKp、ΔKi、ΔKd为该模糊控制模组的输出，Pkp，Pki，Pkd为由遗传算法计算得出相对于三个参数的比例因子。

8.一种基于遗传算法的模糊PID控制方法，包括如下步骤

步骤一，利用模糊控制算法对被控对象进行控制，在线动态生成PID控制器的三个参数；以及

步骤二，利用遗传算法选择合适的适应度函数，利用种群中每个个体的适应度值进行搜索，增加遗传算法的收敛速度，计算出最优解，以此对模糊控制所输出的三个基本参数进行进一步的优化。

9.如权利要求8所述的一种基于遗传算法的模糊PID控制方法，其特征在于：于步骤一中，该模糊控制算法将被控量的精确值与设定值进行比较，得到误差，并计算出误差变化率，然后将误差和误差变化率分别量化模糊成模糊量，再由误差、误差变化率和模糊关系矩阵根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量，作用于被控对象，如此循环下去，实现对被控对象的控制。

10.如权利要求9所述的一种基于遗传算法的模糊PID控制方法，其特征在于：该方法用于基于邮政包裹物流传输的直线电机控制系统。

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