CN102902201B - 一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法。传统控制手段中控制参数完全依赖技术人员经验，控制效果不好。本发明方法首先基于化工过程模型建立解耦状态空间模型，挖掘出基本的过程特性；然后基于该解耦状态空间模型建立预测控制回路；最后通过计算预测控制器的参数，将过程对象整体实施预测控制。本发明方法通过数据采集、过程处理、预测机理、数据驱动、优化等手段，确立了一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法，利用该方法可有效提高控制的精度，提高控制平稳度。本发明方法可以有效减少理想工艺参数与实际工艺参数之间误差，保证控制装置操作在最佳状态，使生产过程的工艺参数达到严格控制。

Description

一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法。

背景技术

化工多变量过程是我国流程工业过程的重要组成部分，其要求是供给合格的工业产品，以满足我国工业发展的需要。作为工业生产的一个重要主体，流程工业生产过程水平的提高对整个工业经济效益的提高起着至关重要的作用。为此，生产过程的各个主要工艺参数必须严格控制。随着工业的发展以及对产品的质量、能源消耗和环境保护的要求越来越高，对工业过程的控制精度要求也越来越严格，传统的控制方法虽满足了一定的要求，但难以进一步提升控制水平，加上工艺过程变得更加复杂。简单的单回路过程控制已经无法满足控制精度和平稳性的要求，产品合格率低，装置效率低下。而目前实际工业中控制基本上采用传统的简单的控制手段，控制参数完全依赖技术人员经验，使生产成本增加，控制效果很不理想。我国化工过程控制与优化技术比较落后，能耗居高不下，控制性能差，自动化程度低，很难适应节能减排以及间接环境保护的需求，这其中直接的影响因素之一便是系统的控制方案问题。

发明内容

本发明的目标是针对现有的化工过程系统控制技术的不足之处，提供一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法。该方法弥补了传统控制方式的不足，保证控制具有较高的精度和稳定性的同时，也保证形式简单并满足实际工业过程的需要。

本发明方法首先基于化工过程模型建立解耦状态空间模型，挖掘出基本的过程特性；然后基于该解耦状态空间模型建立预测控制回路；最后通过计算预测控制器的参数，将过程对象整体实施预测控制。

本发明的技术方案是通过数据采集、过程处理、预测机理、数据驱动、优化等手段，确立了一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法，利用该方法可有效提高控制的精度，提高控制平稳度。

本发明方法的步骤包括：

(1)利用化工过程模型建立解耦状态空间模型，具体方法是：

首先采集化工过程的输入输出数据，利用该数据建立输入输出模型如下：

其中、、分别为输出向量变换、传递函数矩阵、输入向量变换； 

，，

,,,表示过程的各回路传递函数，和分别为第个输入、输出变量的变换，，为计算机控制系统的离散变换算子，为的倒数，为过程的输入输出变量个数，所述的输入输出数据为数据采集器中存储的数据；

进一步对上述方程选取伴随矩阵解耦阵为：

其中，是伴随矩阵解耦阵，为的伴随矩阵。

将上述伴随矩阵解耦阵与过程输入输出模型合并得到：

其中，是得到的解耦过程模型，为的行列式，为以的行列式为元素的对角矩阵。

 

将上述解耦过程模型处理成个单变量过程的离散方程形式：

其中和分别是第个过程的输出和输入变量，，和分别是和的系数矩阵多项式；

                           

其中是相应的系数矩阵，为后移步算子，是得到的模型阶次；

将上述单变量过程的离散方程模型通过后移算子处理成状态空间形式：

。

其中， 、分别是第时刻的变量值，为第时刻的输入增量变量值，、分别为第时刻的输出变量增量和输入变量增量值，、、分别为对应的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，为取转置符号。

定义一过程期望输出为，并且输出误差为：

 进一步得到第时刻的输出误差为：

其中，为第时刻的过程期望输出增量。

     定义一个新的复合状态变量：

  将上述处理过程综合为一个部分解耦的过程模型：

其中，为第时刻的复合状态变量，、、分别为对应复合状态变量的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，具体是：

，，

(2)基于该解耦状态空间模型设计预测控制器，具体方法是：

a.定义该预测控制器的目标函数为：

其中，为目标函数，是预测步长，是控制步长，、是加权矩阵，、分别为第时刻的复合状态变量和输入增量变量。

b.定义控制变量的作用范围为：

c.计算控制器的参数，具体是：

首先定义与控制器参数计算的三个相关矩阵、和，具体是：

，，

然后依据下式计算控制向量：

其中，、是依据控制要求设定的两个矩阵，是依控制目标设计的参考轨迹向量增量。

本发明提出的一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法弥补了传统控制的不足，并有效地方便了控制器的设计，保证控制性能的提升，同时满足给定的生产性能指标。

本发明提出的控制技术可以有效减少理想工艺参数与实际工艺参数之间的误差，进一步弥补了传统控制器的不足，同时保证控制装置操作在最佳状态，使生产过程的工艺参数达到严格控制。

具体实施方式

以焦化加热炉炉膛压力过程控制为例：

这里以焦化加热炉炉膛压力过程控制作为例子加以描述。该过程是一个多变量耦合的过程，炉膛压力不仅受到烟道挡板开度的影响，同时也受燃料量，进风流量的影响。调节手段采用烟道挡板开度，其余的影响作为不确定因素。

(1)建立解耦状态空间模型，具体方法是：

首先利用数据采集器采集化工过程输入数据（烟道挡板开度）和输出数据（加热炉炉膛压力），建立输入输出模型如下：

其中，,,,表示加热炉炉膛压力过程的传递函数方程， 分别为烟道挡板开度、加热炉炉膛压力数据变换；

然后定义三个变量、、如下：

将以上过程的输入数据和输出数据表示为：

进一步对上述方程选取伴随矩阵解耦阵为：

其中，是伴随矩阵解耦阵，为的伴随矩阵。

将上述过程模型展开得到：

其中，是得到的解耦过程模型，为的行列式，为以的行列式为元素的对角矩阵。

 

将上述解耦过程模型处理成个单变量过程的离散表示方式：

其中，、分别是第个过程的输出、输入变量，、分别是、的系数矩阵多项式，是得到的模型阶次，是相应的系数矩阵，为后移步算子。

                           

将上述单变量过程的离散方程模型通过后移算子处理成状态空间形式：

其中， 、分别是第时刻的变量值，为第时刻的输入增量变量值，、分别为第时刻的输出变量增量和输入变量增量值，、、分别为对应的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，为取转置符号。

。

定义一过程期望输出为，并且输出误差为：

 进一步得到第时刻的输出误差为：

其中，为第时刻的过程期望输出增量。

     最后定义一个新的复合状态变量：

  将上述处理过程综合为一个部分解耦的过程模型：

其中，为第时刻的复合状态变量，、、分别为对应复合状态变量的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，具体是:

（2）设计炉膛压力解耦状态空间预测控制器，具体方法是：

第一步：定义该预测控制器的目标函数为：

其中，为目标函数，是预测步长，是控制步长，、是加权矩阵，，分别为第时刻的复合状态变量和输入增量变量。

第二步：定义控制变量的作用范围为：

第三步：计算炉膛压力解耦状态空间预测控制器的参数，具体是：

首先定义与控制器参数计算的三个相关矩阵、和，具体是：

然后依据下式计算控制向量：

其中，、是依据控制要求设定的两个矩阵，是依控制目标设计的参考轨迹向量增量。

Claims (1)

1.一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：

(1)利用化工过程模型建立解耦状态空间模型，具体方法是：

首先采集化工过程的输入输出数据，利用该数据建立输入输出模型如下：

Y(z^-1)＝G(z^-1)U(z^-1)   (1)

其中Y(z^-1)、G(z^-1)、U(z^-1)分别为输出向量z变换、传递函数矩阵、输入向量z变换；

G₁₁(z^-1),G₁₂(z^-1),…,G_NN(z^-1)表示过程的各回路传递函数，u_k(z^-1)和y_k(z^-1)分别为第k个输入、输出变量的z变换，k＝1,2,…,N，z为计算机控制系统的离散变换算子，z^-1为z的倒数，N为过程的输入输出变量个数，所述的输入输出变量为数据采集器中存储的数据；

进一步对式(1)选取伴随矩阵解耦阵为：

N(z^-1)＝adjG(z^-1)   (2)

其中，N(z^-1)是伴随矩阵解耦阵，adjG(z^-1)为G(z^-1)的伴随矩阵；

将上述伴随矩阵解耦阵与过程输入输出模型合并得到：

W(z^-1)＝G(z^-1)·N(z^-1)

＝G(z^-1)·adjG(z^-1)   (3)

＝diagdetG(z^-1)

其中，W(z^-1)是得到的解耦过程模型，detG(z^-1)为G(z^-1)的行列式，diagdetG(z^-1)为以G(z^-1)的行列式为元素的对角矩阵；

将上述解耦过程模型处理成N个单变量过程的离散方程模型：

f(z^-1)y_k(t)＝h(z^-1)u_k(t)   (5)

其中y_k(t)和u_k(t)分别是第k个过程的输出和输入变量，k＝1,2,…,N，f(z^-1)和h(z^-1)分别是y_k(t)和u_k(t)的系数矩阵多项式；

f(z^-1)＝1+f₁z^-1+f₂z^-2+…+f_nz^-n   (6)

h(z^-1)＝h₁z^-1+h₂z^-2+…+h_nz^-n

其中f_i(i＝1,2,…,n)是相应的系数矩阵，z^-i(i＝1,2,…,n)为后移i步算子，n是得到的模型阶次；

将上述单变量过程的离散方程模型通过后移算子Δ处理成状态空间形式：

Δx_m(t+1)＝A_mΔx_m(t)+B_mΔu_k(t)   (7)

Δy_k(t+1)＝C_mΔx_m(t+1)

Δx_m(t)^T＝[Δy_k(t)Δy_k(t-1)…Δy_k(t-n+1)Δu_k(t-1)Δu_k(t-2)…Δu_k(t-n+1)]；

其中，Δx_m(t+1)、Δy_k(t+1)分别是第t+1时刻的变量值，Δu_k(t)为第t时刻的输入增量变量值，Δy_k(t-i)、Δu_k(t-i)(i＝0,1,…,n-1)分别为第t-i时刻的输出变量增量和输入变量增量值，A_m、B_m、C_m分别为对应的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，T为取转置符号；

B_m＝[h₁ 0 0 … 0 10 0]^T

C_m＝[1 0 0 … 0 0 0 0]

定义一过程期望输出为r(t)，并且输出误差e(t)为：

e(t)＝y_k(t)-r(t)   (8)

进一步得到第t+1时刻的输出误差e(t+1)为：

e(t+1)＝e(t)+C_mA_mΔx_m(t)+C_mB_mΔu_k(t)-Δr(t+1)   (9)

其中，Δr(t+1)为第t+1时刻的过程期望输出增量；

定义一个新的复合状态变量：

$z\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_m\left(t\right)\\ e\left(t\right)\end{array}\right]---\left(10\right)$

将上述式(1)～(10)的处理过程综合为一个部分解耦的过程模型：

z(t+1)＝Az(t)+BΔu_k(t)+CΔr(t+1)   (11)

其中，z(t+1)为第t+1时刻的复合状态变量，A、B、C分别为对应复合状态变量的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，具体是：

$A=\left[\begin{array}{cc}{A}_m& 0\\ C_m{A}_m& 1\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}B\\ C_m{B}_m\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{c}0\\ -1\end{array}\right]$

(2)基于该解耦状态空间模型设计预测控制器，具体方法是：

a.定义该预测控制器的目标函数为：

$J=\underset{j=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{z}^T(t+j)Q_{j}z(t+j)+\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_k^T(t+j)L_j{\mathrm{\Δu}}_k(t+j)---\left(12\right)$

其中，J为目标函数，P是预测步长，M是控制步长，Q_j、L_j是加权矩阵，z(t+j)、Δu_k(t+j)分别为第t+j时刻的复合状态变量和输入增量变量；

b.定义控制变量的作用范围为：

Δu_k(t+j)＝0j≥M   (13)

c.计算控制器的参数，具体是：

首先定义与控制器参数计算的三个相关矩阵F、Φ和S，具体是：

然后依据下式计算控制向量ΔU：

ΔU＝-(Φ^TQΦ+L)^-1Φ^TQ(Fz(k)+SΔR)   (14)

其中，Q、L是依据控制要求设定的两个矩阵，ΔR是依控制目标设计的参考轨迹向量增量。