CN102800093A - 基于分解的多目标遥感图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分解的多目标遥感图像分割方法，主要解决现有图像分割技术中评价指标单一、计算复杂度高、分割效果不好的问题。实现步骤主要包括：输入待分割遥感图像；提取待分割图像特征；产生聚类数据；初始化初始种群；计算个体适应度值；初始化子问题；进化每一个子问题中的个体；判断是否满足终止条件分配类别标号；产生最优个体；输出分割图像。本发明提取图像每个像素的融合特征并结合分水岭粗分割产生超像素特征，通过分解的多目标方法，将多目标问题分解成一系列子问题实现遥感图像分割。本发明具有评价指标多样化、计算复杂度低、细节保持性能好等优点，对于图像的分割精度高、边缘定位准确，可用于对复杂图像的分割。

Description

基于分解的多目标遥感图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及遥感图像分割技术领域的一种基于进化的图像分割方法，具体是一种基于分解的多目标遥感图像分割方法。用于对光学遥感图像和合成孔径雷达(SAR)图像的分割以达到目标识别的目的。

背景技术

图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。目前，人们更多采用基于聚类分析的方法来进行图像分割。基于聚类分析方法的图像分割是将图像空间中的像素点用对应的特征空间中的点表示，根据它们在特征空间的聚集对特征空间的点进行分割，然后将分割结果映射回原图像空间，从而达到图像分割的目的。

专利“基于分水岭-量子进化聚类算法的图像分割”(专利申请号：200910023515.2，公开号：CN101625755A)中公开了一种分水岭粗分割和量子进化聚类结合的图像分割方法。采用量子进化算法可以增加种群多样性，使得该方法能够跳出局部最优，得到更好的分割结果。但是仍存在不足，进化过程中仅采用一个目标函数，导致该分割方法评价指标单一。此外，由于该方法只提取了小波特征，限制了该方法的细节保持性能及整体分割精度。

为了更加准确、全面的获得图像分割结果，近几年出现了一些应用多目标方法实现图像分割的技术，多个互补的目标相结合，达到了更好的分割结果和分割精度。

专利“基于免疫多目标聚类的图像分割方法”(专利申请号：201010214613.7，公开号：CN101866489A)中公开了一种基于免疫多目标聚类的图像分割方法。该技术提出了一种加入局部搜索机制的免疫方法，并对克隆种群规模进行自适应化，然后将其用于图像分割，最后通过PBM指标获得最终的图像分割结果。虽然该方法在区域一致性和边缘保持方面有一定的改善效果，但是该方法仍然存在的不足是，由于采用了过多的进化技术，增加了整个分割过程的计算复杂度，使得分割速度较慢，同时，该方法选取的两个目标函数不恰当，其中一个目标函数包含了另外一个目标函数，这未能充分体现评价指标的多样性。评价指标的多样性和合理性直接影响最后的图像分割效果。

发明内容

本分明针对上述现有技术存在的评价指标单一、计算复杂度高、细节保持性能不好等不足，提出了一种基于分解的多目标遥感图像分割方法。本发明中提取融合特征作为待聚类数据，更好的保持图像细节；选取两个互补的目标函数，改善现有方法中目标函数单一、一个目标函数包含另一个目标函数等缺点。

本发明的步骤包括如下：

步骤1：输入待分割遥感图像；

步骤2：提取待分割图像特征；

2.1利用灰度共生矩阵方法提取纹理特征向量；

2.2利用非下采样小波分解方法获取小波特征向量；

2.3用小波特征向量和纹理特征向量表示待分割图像的每一个像素点。

步骤3：产生待聚类数据：用分水岭算法对待分割图像进行分水岭粗分割，得到不同的图像块；对每一个图像块的所有像素点特征取平均值，获得代表初始聚类数据的每一个超像素的特征向量，用所有超像素的特征向量作为待聚类数据。

步骤4：利用待聚类数据初始化大小为N的初始种群X＝{x₁，x₂，...，x_N}，每个个体x_n都代表一个分割结果，n＝1，2，...，N，N为初始种群大小，取N＝50。

步骤5：根据类内方差F1和类间连接F2，计算每个个体的目标函数值F_n

F_n＝[F_n1，F_n2]

其中，F_n1＝F1，F_n2＝F2。

步骤6：初始化理想点Z^*；

其中

是第1个目标函数F1到目前为止找到的最小值，

是第2个目标函数F2到目前为止找到的最小值。

步骤7：将多目标问题F(x)＝min(F1(x)，F2(x))分解成N个子问题，每一个子问题的目标函数如下：

$\min \mathrm{imize}{g}_j^{\mathrm{te}}\left(x\right|{\mathrm{\λ}}^j,z^{*})=\max \left\{{\mathrm{\λ}}_i^j\right|g\_F_{\mathrm{ji}}\left(x\right)-z_i^{*}\left|\right\}$

其中，

表示第j个子问题的目标函数；

是第j个子问题的权值；

j＝1，2，...，N；x表示一个个体；g_F_ji(x)表示第j个子问题的个体对应的第i个目标函数值；|是算术运算中的条件符号；||是算术运算中的绝对值符号；1≤i≤2。

步骤8：根据每一个子问题

的权值λ^j，计算每一个子问题的T个邻居子问题B(j)＝(B_j1，B_j2，...，B_jT)，B_ji表示第j个子问题的第i个邻居子问题的索引；取T＝10；i＝1，2，...，T。

步骤9：根据初始种群X对每一个子问题

的父代个体P_i(t)进行初始化，P_t(t)＝x_i；其中t为迭代次数；t＝0。

步骤10：根据每个初始个体x_j的目标值F_j，对每个子问题

对应的两个目标函数值进行初始化，g_F_j(t)＝F_j；其中t为迭代次数；t＝0。

步骤11：对每一个子问题

的个体进行进化操作

11.1在第j个子问题的T个邻居子问题B(j)中随机选择3个邻居子问题s，k，l，对第s，k，l个邻居子问题的父代个体P_s(t)，P_k(t)，P_l(t)进行交叉操作，得到一个新的临时子代个体Q_j(t+1)。

11.2计算新的临时子代个体Q_j(t+1)的两个目标函数值newF_j，并根据newF_j更新理想点Z^*；通过新的临时子代个体Q_j(t+1)和其目标值newF_j来更新第j个子问题的所有T个邻居子问题的父代个体以及对应的目标函数值。

步骤12：判断当前迭代次数t是否满足t＜Tmax，如满足，则执行步骤13；否则，令迭代次数t加一次t＝t+1，返回步骤11，其中Tmax为最大迭代次数，取T max＝100。

步骤13：分配类别标号：将每一个子问题

的父代个体P_j(t)取出，作为最终的输出解集；对获得的解集中的每一个父代个体进行解码获得类别数及类别标号，作为可供选择的分割结果集合。

步骤14：在可供选择的分割结果集合中产生最优分割结果。

步骤15：输出分割图像。

本发明实现发明目的的思路是：在对输入的图像进行特征提取和分水岭分割获得聚类数据后，先采用基于连接的方法获得初始种群，再选取两个互补的目标函数评价聚类性能，通过基于分解的多目标方法对输入数据进行聚类，最后对聚类获得的一组非支配解解码获得类别数和类别标号，并从这组非支配解中选择一个最优个体，最优个体所对应的类别标号作为像素的灰度值，得到图像分割结果。

本发明基于分解的方法将多目标问题分解成一系列带权值的子问题来解决，降低计算复杂度，提高了整体图像分割的精度。

本发明的实现还在于：步骤4所述的初始初始化种群的步骤如下：

4.1 初始种群X＝{x₁，x₂，...，x_N}大小为N，每个个体x_n都代表一个分割结果，n＝1，2，...，N，每个个体x_n＝{x_n1，x_n2，...，x_nm}，m是待聚类数据点的个数；每个个体采用基于连接的编码方式；

4.2生成待聚类数据点的最小生成树，连接权值就是最小生成树上的相连的两个点之间的欧式距离；

4.3依次断开最小生成树中n个连接最大的权值，就生成一个新个体，个体的每一位就是与其连接的数据点，如果个体某一位的连接是断开的，就在该数据点的L＝10个近邻点中随机生成一个点作为这一位的初始值。

利用最小生成树，产生基于连接的编码种群，相比于其他的初始化方法，可以更有效的表示数据之间的内在的连接关系，更具有方向性，可以加快收敛速度。

本发明的实现还在于：步骤5所述计算每个个体的目标函数值的计算过程包括有：

5.1 类内方差 $F1\left(k\right)=\underset{C_k\∈C}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈C_k}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\δ}(i,{\mathrm{\μ}}_k)$

x表示一个个体；C表示所有聚类的集合；∑为算术运算中的累加符号；C_k表示第k类聚类集合；μ_k是待聚类数据集的第k类C_k的聚类中心；δ(i，μ_k)表示第k类C_k的聚类中心μ_k与属于第k类的第i个数据点之间的欧氏距离。

5.2 类间连接 $F2\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i,{\mathrm{nn}}_{\mathrm{ij}}}\right)$

x表示一个个体；m为待聚类数据点的个数；L为临近点的个数；∑为算术运算中的累加符号；i为一个数据点；nn_ij表示数据点i的第j个邻近点；

为第i个数据点与其第j个邻近点之间的关系值，当第i个数据点与其第j个邻近点属于同一类时，

为0，否则

5.3 每个个体的目标函数值F_n＝[F_n1，F_n2]，其中，F_n1＝F1，F_n2＝F2。

利用类内方差的目标函数可以有效的表示簇状数据分布，类间连接的目标函数可以有效的表示流形数据分布。这两个互补目标的结合更适合遥感图像所包含的复杂信息，可以得到更好的效果。

本发明的实现还在于：步骤11所述每一个子问题的个体进化操作的步骤如下：

11.1.1 一个新的临时子代个体Q_j(t+1)的产生过程包括有：对于Q_j(t+1)＝{Q_j1(t+1)，Q_j2(t+1)，...，Q_jm(t+1)}的每一位Q_ji(t+1)，首先产生一个0-1之间的随机数r，若r＜Cr，其中Cr＝0.7为交叉概率，则Q_ji(t+1)＝P_si(t)+F(P_ki(t)-P_li(t))，其中F＝0.5是一个常数因子，否则，Q_ji(t+1)＝P_ji(t)。

针对步骤4中的编码方式，本发明利用了差分的交叉操作，比较适合这种编码方式，可以更好的产生有效的新个体。

11.2.1 理想点Z^*的更新过程包括有：如果

否则不变；如果 $\mathrm{new}{F}_{j2}<Z_2^{*},$ $Z_2^{*}=\mathrm{new}{F}_{j2}.$

11.2.2 更新邻居子问题的父代个体及其对应的目标值的过程包括有：对于每一个B_jk∈B(j)，其中∈是算术运算中的属于符号，k＝1，2，...，T，如果 $g_{B_{\mathrm{jk}}}^{\mathrm{te}}\left(Q_j(t+1)\right|{\mathrm{\&lambda;}}^{B_{\mathrm{jk}}},Z^{*})\&le;g_{B_{\mathrm{jk}}}^{\mathrm{te}}\left(P_{B_{\mathrm{jk}}}\left(t\right)\right|{\mathrm{\&lambda;}}^{B_{\mathrm{jk}}},Z^{*}),$ 就用新的临时子代个体Q_j(t+1)替代第j个子问题的第k个邻居子问题的父代个体

并用newF_j替代第j个子问题的第k个邻居子问题对应的两个目标函数值

否则，不变；第j个子问题的所有T个邻居子问题的父代个体以及对应的目标函数值得以更新。

本发明的实现还在于：步骤13所述的对每一个父代个体进行解码获得类别数及类别标号的步骤如下：

13.1对于每一个父代个体，每一位上的值就是与其连接的数据点，从这个父代个体的第一位开始，找到每一位对应的值，然后再找这个值对应的位置上的值，依次解码，所有这些连接起来的值对应的数据就属于同一类，类标为1，然后类标加1，再从剩下的位中找，直到所有的位都分类为止；

13.2最后最大的类标值就是类别数；

13.3将类别标号赋给相应超像素中的每一个像素点；

针对步骤4中的编码方式，采用上述的解码方式来分配类别标号。重复13.1-13.3，直到每一个父代个体都分配类别数和类别标号。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，本发明由于在图像分割预处理中，采用了非下采样小波分解方法和灰度共生矩阵方法提取了小波特征向量和纹理特征向量，获得了更多的图像细节信息，解决了现有技术仅提取小波特征丢失图像细节信息的缺点，使得本发明具有较好的细节保持性能，提高了整体分割精度。

第二，本发明在图像分割的聚类过程中采用了两个互补的目标函数评价聚类性能，克服了现有技术评价指标单一的缺点，使得本发明评价指标多样化，可以获得一组分割结果。

第三，本发明在图像分割的聚类过程中采用了基于分解的多目标方法，通过分解将多目标进化问题转化成一个个单目标子问题进行处理，每一个子问题根据它周围的邻居进行更新。能够在复杂的解空间中进行有效的搜索，克服了已有技术容易陷入局部最优影响分割结果的缺点，并且降低了计算复杂度，使得本发明可以获得更加准确的区域一致性和更好的边缘保持性能。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明与现有技术在一幅光学遥感图像上的分割结果对比图；

图3为本发明与现有技术在一幅Ku波段SAR图像上的分割结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步详细描述。

实施例1

本分明是基于分解的多目标遥感图像分割方法，属于图像处理技术领域，更进一步涉及遥感图像分割技术领域的一种分割方法。本例的仿真是在主频2.3GHZ的Pentium Dual_Core CPU E5200、内存2GB的硬件环境和MATLAB R2009a的软件环境下进行的。

本发明是一种基于分解的多目标遥感图像分割方法，针对现有技术存在的评价指标单一、计算复杂度高、细节保持性能不好等不足，本发明提出了一种基于分解的多目标遥感图像分割方法。方法中提取了融合特征作为待聚类数据，更好的保持图像细节；选取两个互补的目标函数，改善现有方法中目标函数单一、一个目标函数包含另一个目标函数等缺点。参见图1，本发明对图像分割包括以下步骤：

步骤1：输入待分割遥感图像。

步骤2：提取待分割图像特征。

2.1利用灰度共生矩阵方法提取纹理特征向量；

2.2利用非下采样小波分解方法获取小波特征向量；

2.3用小波特征向量和纹理特征向量表示待分割图像的每一个像素点。

步骤3：产生待聚类数据：用分水岭算法对待分割图像进行分水岭粗分割，得到不同的图像块；对每一个图像块的所有像素点特征取平均值，获得代表初始聚类数据的每一个超像素的特征向量，用所有超像素的特征向量作为待聚类数据。

步骤4：利用待聚类数据初始化大小为N的初始种群X＝{x₁，x₂，...，x_N}，N为初始种群大小，取N＝50。初始化初始种群的步骤如下：

4.1每个个体x_n都代表一个分割结果，n＝1，2，...，N，每个个体x_n＝{x_n1，x_n2，...，x_nm}，m是待聚类数据点的个数；每个个体采用基于连接的编码方式；

4.2生成待聚类数据点的最小生成树，连接权值就是最小生成树上的相连的两个点之间的欧式距离；

4.3依次断开最小生成树中n个连接最大的权值，就生成一个新个体，个体的每一位就是与其连接的数据点，如果个体某一位的连接是断开的，就在该数据点的L＝10个近邻点中随机生成一个点作为这一位的初始值。

初始种群的大小直接影响程序的运行时间，初始种群过小，解的多样性就比较差；初始种群过大，又会导致计算复杂度的增加。综合经验取值，本发明取N＝50。

步骤5：根据类内方差F1和类间连接F2，计算每个个体的目标函数值F_n

F_n＝[F_n1，F_n2]

其中，F_n1＝F1，F_n2＝F2。本发明在图像分割的聚类过程中采用了两个互补的目标函数评价聚类性能，克服了现有技术评价指标单一的缺点，使得本发明评价指标多样化，可以获得一组分割结果。

每个个体的目标函数值的计算过程包括有：

5.1 类内方差 $F1\left(k\right)=\underset{C_k\&Element;C}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{i\&Element;C_k}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(i,{\mathrm{\&mu;}}_k)$

x表示一个个体；C表示所有聚类的集合；∑为算术运算中的累加符号；C_k表示第k类聚类集合；μ_k是待聚类数据集的第k类C_k的聚类中心；δ(i，μ_k)表示第k类C_k的聚类中心μ_k与属于第k类的第i个数据点之间的欧氏距离。

5.2 类间连接 $F2\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,{\mathrm{nn}}_{\mathrm{ij}}}\right)$

x表示一个个体；m为待聚类数据点的个数；L为临近点的个数；∑为算术运算中的累加符号；i为一个数据点；nn_ij表示数据点i的第j个邻近点；

为第i个数据点与其第j个邻近点之间的关系值，当第i个数据点与其第j个邻近点属于同一类时，

为0，否则

步骤6：初始化理想点Z^*；

其中

是第1个目标函数F1到目前为止找到的最小值，是第2个目标函数F2到目前为止找到的最小值。

步骤7：将多目标问题F(x)＝min(F1(x)，F2(x))分解成N个子问题，每一个子问题的目标函数如下：

$\min \mathrm{imize}{g}_j^{\mathrm{te}}\left(x\right|{\mathrm{\&lambda;}}^j,z^{*})=\max \left\{{\mathrm{\&lambda;}}_i^j\right|g\_F_{\mathrm{ji}}\left(x\right)-z_i^{*}\left|\right\}$

其中，

表示第j个子问题的目标函数；

是第j个子问题的权值；

j＝1，2，...，N；x表示一个个体；g_F_ji(x)表示第j个子问题的个体对应的第i个目标函数值；|是算术运算中的条件符号；||是算术运算中的绝对值符号；1≤i≤2。

步骤8：根据每一个子问题

的权值λ^j，计算每一个子问题的T个邻居子问题B(j)＝(B_j1，B_j2，...，B_jT)，B_ji表示第j个子问题的第i个邻居子问题的索引；经验取值，取T＝10；i＝1，2，...，T。

步骤9：根据初始种群X对每一个子问题

的父代个体P_i(t)进行初始化，P_i(t)＝x_i；其中t为迭代次数；t＝0。

步骤10：根据每个初始个体x_j的目标值F_j，对每个子问题

对应的两个目标函数值进行初始化，g_F_j(t)＝F_j；其中t为迭代次数；t＝0。

步骤11：对每一个子问题

的个体进行进化操作

11.1在第j个子问题的T个邻居子问题B(j)中随机选择3个邻居子问题s，k，l，对第s，k，l个邻居子问题的父代个体P_s(t)，P_k(t)，P_l(t)进行交叉操作，得到一个新的临时子代个体Q_j(t+1)；

随机选择选择3个邻居子问题，可以扩大搜索空间的范围，在更大的搜索空间中进行搜索，就可以跳出局部最优，找到更好的解。

11.2计算新的临时子代个体Q_j(t+1)的两个目标函数值newF_j，并根据newF_j更新理想点Z^*；通过新的临时子代个体Q_j(t+1)和其目标值newF_j来更新第j个子问题的所有T个邻居子问题的父代个体以及对应的目标函数值。

步骤12：判断当前迭代次数t是否满足t＜T max，如满足，则执行步骤13；否则，令迭代次数t加一次t＝t+1，返回步骤11，其中T max为最大迭代次数，经验取值，取T max＝100。

步骤13：分配类别标号：将每一个子问题

的父代个体P_j(t)取出，作为最终的输出解集；对获得的解集中的每一个父代个体进行解码获得类别数及类别标号，作为可供选择的分割结果集合；

对每一个父代个体进行解码获得类别数及类别标号的步骤如下：

13.1对于每一个父代个体，每一位上的值就是与其连接的数据点，从这个父代个体的第一位开始，找到每一位对应的值，然后再找这个值对应的位置上的值，依次解码，所有这些连接起来的值对应的数据就属于同一类，类标为1，然后类标加1，再从剩下的位中找，直到所有的位都分类为止；

13.2最后最大的类标值就是类别数；

13.3将类别标号赋给相应超像素中的每一个像素点；

13.4重复13.1-13.3，直到每一个父代个体都分配类别数和类别标号。

步骤14：在可供选择的分割结果集合中产生最优分割结果。

步骤15：输出分割图像。

实施例2

基于分解的多目标遥感图像分割方法同实施例1，为了具备可实施性，对本发明进一步的详细描述如下：

其中步骤2中图像特征提取的进一步的详细描述如下：

2.1.1利用灰度共生矩阵方法提取纹理特征向量的过程包括有：先将待处理图像量化为16个灰度级，再依次令两个像素点连线与横轴的方向夹角为0°、45°、90°和135°，按照下式分别计算四个方向的灰度共生矩阵：

P(i，j)＝#{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)∈M×N|f(x₁，y1x)＝r，f(x₂，y₂)＝s}

其中，P(i，j)为灰度共生矩阵在坐标(i，j)位置上的元素，#为集合{}的元素个数，(x₁，y₁)和(x₂，y₂)为距离等于1的两个像素点坐标，∈为集合中的属于符号，M×N为待处理图像的大小，|为概率论中的条件符号，r为(x₁，y₁)处像素点矢量化后的灰度值，s为(x₂，y₂)处像素点矢量化后的灰度值。

根据灰度共生矩阵分别选取该矩阵四个方向上的对比度、同质性和能量值，最终获得像素的12维纹理特征向量。

2.2.1利用非下采样小波分解方法获取小波特征向量的过程包括有：非下采样小波分解方法采用了对待分割图像进行窗口大小为16×16的三层非下采样小波变换，得到10维子带系数，构成10维小波特征向量。

2.3.1用小波特征向量和纹理特征向量表示待分割图像的每一个像素点；每个像素点用22维特征向量表示，其中小波特征向量10维，纹理特征向量12维。特征提取过程完成。

步骤3中利用分水岭方法对待分割图像进行粗分割，本发明使用的具体分水岭分割方法是基于梯度的分水岭分割方法。

该方法可参见K.Haris，S.N.Efstratiadis，N.Maglaveras，and A.K.Katsaggelos，“Hybrid image segmentation using watersheds and fast region merging，”IEEETransactions on Image Processing，Vol.7，No.12，pp.1684-1699，1998.

步骤4中生成待聚类数据点的最小生成树，本发明使用的Prim的最小生成树的生成方法。利用最小生成树，产生基于连接的编码种群，相比于其他的初始化方法，可以更有效的表示数据之间的内在的连接关系，更具有方向性，可以加快收敛速度。

最小生成树的生成方法可参见R.J.Wilson，J.J.Watkins，“Graphs：An introductoryapproach：A first course in discrete mathematics，”New York：Wiley，1990.

步骤5中本发明在图像分割的聚类过程中采用了两个互补的目标函数评价聚类性能，克服了现有技术评价指标单一的缺点。利用类内方差的目标函数可以有效的表示簇状数据分布，类间连接的目标函数可以有效的表示流形数据分布。这两个互补目标的结合使得本发明评价指标多样化，更适合遥感图像所包含的复杂信息，可以得到更好的效果。单目标方法运行多次得到的结果，多目标方法只需要运行一次就可以获得一组分割结果。

步骤7中本发明在图像分割的聚类过程中采用了基于分解的多目标方法，通过分解将多目标进化问题转化成一个个单目标子问题进行处理，就不需要进行经典多目标方法中相对比较费时的支配过程，可以更好的降低计算复杂度；每一个子问题根据它周围的邻居进行更新，能够在复杂的解空间中进行有效的搜索，克服了已有技术容易陷入局部最优影响分割结果的缺点，并且降低了整体方法每一代的计算复杂度。

步骤11中每一个子问题的个体进化操作的步骤如下：

11.1.1一个新的临时子代个体Q_j(t+1)的产生过程包括有：对于Q_j(t+1)＝{Q_j1(t+1)，Q_j2(t+1)，...，Q_jm(t+1)}的每一位Q_ji(t+1)，首先产生一个0-1之间的随机数r，若r＜Cr，其中Cr＝0.7为交叉概率，则Q_ji(t+1)＝P_si(t)+F(P_ki(t)-P_li(t))，其中F＝0.5是一个常数因子，否则，Q_ji(t+1)＝P_ji(t)。

针对步骤4中的编码方式，本发明利用了差分的交叉操作，比较适合这种编码方式，可以更好的产生有效的新个体。

11.2.1 理想点Z^*的更新过程包括有：如果

否则不变：如果 $\mathrm{new}{F}_{j2}<Z_2^{*},$ $Z_2^{*}=\mathrm{new}{F}_{j2}.$ 否则不变；

11.2.2 更新邻居子问题的父代个体及其对应的目标值的过程包括有：对于每一个B_jk∈B(j)，其中∈是算术运算中的属于符号，k＝1，2，...，T，如果 $g_{B_{\mathrm{jk}}}^{\mathrm{te}}\left(Q_j(t+1)\right|{\mathrm{\&lambda;}}^{B_{\mathrm{jk}}},Z^{*})\&le;g_{B_{\mathrm{jk}}}^{\mathrm{te}}\left(P_{B_{\mathrm{jk}}}\left(t\right)\right|{\mathrm{\&lambda;}}^{B_{\mathrm{jk}}},Z^{*}),$ 就用新的临时子代个体Q_j(t+1)替代第j个子问题的第k个邻居子问题的父代个体

并用newF_j替代第j个子问题的第k个邻居子问题对应的两个目标函数值

否则，不变；第j个子问题的所有T个邻居子问题的父代个体以及对应的目标函数值得以更新。

步骤14中产生最优分割结果具体过程包括有：

14.1计算每一个非支配解的PBM指标；

PBM指标计算如下：

$\mathrm{PBM}\left(k\right)={(\frac{1}{k}\&times;\frac{E_1}{E_k}\&times;D_k)}^2$

其中，PBM(k)为PBM指标；k为聚类结果的类别数；

∑为算术运算中的累加符号；|| ||为算术运算中的2-范数符号；z_p表示第p类的聚类中心，x_j是属于第p类的第j个数据点。

14.2选择PBM指标最大的个体作为最优个体；

14.3将最优个体所对应的类别标号作为像素的灰度值，得到图像分割结果。

实施例3

基于分解的多目标遥感图像分割方法同实施例1-2，本发明的分割效果可以通过以下实验进一步说明：

实验仿真环境为：主频2.3GHz的Pentium Dual_Core CPU E5200、内存2GB的硬件环境和MATLAB R2009a的软件环境。

图2(a)为仿真实验中使用的光学遥感测试图像，此光学遥感图像数据是来自圣地亚哥地区牛尾洲的港口图的一部分，有两种类标，一种为陆地另一种为水域，图像大小为256×256。采用本发明基于分解的多目标遥感图像分割方法对图2(a)进行分割。

实验中还将现有技术中的An Evolutionary Approach to MultiobjectiveClustering(MOCK)，遗传算法聚类方法(GAC)、K均值(KM)方法也分别应用到图2(a)的分割中，用本分明与上述三种分割方法进行比较。表1给出了四种方法的PBM值的比较。

表1：光学遥感图像的分割结果的PBM值

从表1中可以明显看出，多目标方法(本发明和MOCK方法)较单目标方法(GAC方法和KM方法)要好很多，本发明在PBM指标上相比其他三个方法均有所提高，在PBM指标上本发明比MOCK方法、GAC方法和KM方法分别高出0.3538、0.7354和0.6664。

图2为本发明与现有技术在一幅光学遥感图像上的分割结果对比图。图2(a)为原始测试遥感图像；图2(b)为本发明的分割结果图；图2(c)为现有技术中的AnEvolutionary Approach to Multiobjective Clustering的分割结果图；图2(d)为现有技术中的遗传算法聚类技术的分割结果图；图2(e)为现有技术中的K均值方法的分割结果图。由图2(b)、2(c)、2(d)、2(e)的仿真结果可以看到，多目标聚类方法的分割结果图2(b)和图2(c)优于单目标聚类方法的分割结果图2(d)和图2(e)，其中本发明的图2(b)中水域从图像中清晰的分割出来，边缘完整准确，区域一致性好。2(c)把中间部分的一块陆地错分成了水域，图2(d)把左边的一些陆地错分成了水域，同时在中间偏右的陆地区域有严重的错分。图2(e)相比图2(d)效果要好一些，但也把右上方、中间部分的陆地错分成了水域。

实施例4

基于分解的多目标遥感图像分割方法同实施例1-2，本发明的分割效果可以通过以下实验进一步说明：

实验仿真环境为：主频2.3GHZ的Pentium Dual_Core CPU E5200、内存2GB的硬件环境和MATLAB R2009a的软件环境。

图3(a)为本发明仿真实验中实验的真实SAR图像，此仿真SAR数据是一副具有1米分辨率的Ku波段的图像的一部分，位于美国新墨西哥州阿尔布开克附近的格兰德。这幅图像有三种地物类别，即：河流，植被和农作物，图像大小为256×256。采用本发明基于分解的多目标遥感图像分割方法对图3(a)进行分割。

实验还将现有技术中的An Evolutionary Approach to MultiobjectiveClustering(MOCK)，遗传算法聚类方法(GAC)、K均值(KM)方法分别应用到图3(a)的分割中，用本分明与上述三种分割方法进行比较。表2给出了四种方法的PBM值的比较。

表2：Ku波段SAR图像的分割结果的PBM值

从表2中可以明显看出，多目标方法(本发明和MOCK方法)较单目标方法(GAC方法和KM方法)要好很多，本发明在PBM指标上相比其他三个方法均有所提高。

图3为本发明与现有技术在一幅Ku波段SAR图像上的分割结果对比图。图3(a)为原始测试SAR图像，图3(b)为本发明的分割结果图；图3(c)为现有技术中的AnEvolutionary Approach to Multiobjective Clustering的分割结果图；图3(d)为现有技术中的遗传算法聚类技术的分割结果图；图3(e)为现有技术中的K均值方法的分割结果图。从图3(a)可以看出，植被和农作物混合在一起很难分割开来。遗传算法和K均值的结果如图3(d)和3(e)，它们对水域和植被的边缘定位的均不准确，同时还将水域附近的植被错分为了农作物，二者均没有找到水上的桥梁同时把右上方的大片农作物错分成了水域。如图3(c)所示是MOCK的分割结果，在水域的一致性上有所提高，同时农作物的分割结果也有很大的改进，然而一些小的植被区域没有检测出来。本发明获得了最好的分割结果，如图3(b)所示，水域的堤岸分的更清楚，比图3(c)产生了更多的均匀的植被区域，本发明相比其它三个方法，对三类地物的分割结果更接近真实分布。

综上所述，本发明提出的基于分解的多目标遥感图像分割方法，提取融合特征作为待聚类数据，更好的保持图像细节；选取两个互补的目标函数，改善现有方法中目标函数单一、一个目标函数包含另一个目标函数等缺点。本发明在基于分解的方法中将多目标问题分解成一系列带权值的子问题来解决，降低计算复杂度，提高了整体图像分割的精度。本发明具有评价指标多样化、计算复杂度低、细节保持性能好等优点，对于图像的分割精度高、边缘定位准确，可用于对复杂图像的分割。

Claims (5)

1.一种基于分解的多目标遥感图像分割方法，包括以下步骤：

步骤1：输入待分割遥感图像；

步骤2：提取待分割图像特征；

2.1利用灰度共生矩阵方法提取纹理特征向量；

2.2利用非下采样小波分解方法获取小波特征向量；

2.3用小波特征向量和纹理特征向量表示待分割图像的每一个像素点；

步骤3：产生待聚类数据：用分水岭算法对待分割图像进行分水岭粗分割，得到不同的图像块；对每一个图像块的所有像素点特征取平均值，获得代表初始聚类数据的每一个超像素的特征向量，用所有超像素的特征向量作为待聚类数据；

步骤4：利用待聚类数据初始化大小为N的初始种群X＝{x₁，x₂，...，x_N}，每个个体x_n都代表一个分割结果，n＝1，2，...，N，N为初始种群大小，取N＝50；

步骤5：根据类内方差F1和类间连接F2，计算每个个体的目标函数值F_n

F_n＝[F_n1，F_n2]

其中，F_n1＝F1，F_n2＝F2；

步骤6：初始化理想点Z^*；

其中

是第1个目标函数F1到目前为止找到的最小值，是第2个目标函数F2到目前为止找到的最小值；

步骤7：将多目标问题F(x)＝min(F1(x)，F2(x))分解成N个子问题，每一个子问题的目标函数如下：

$\min \mathrm{imize}{g}_j^{\mathrm{te}}\left(x\right|{\mathrm{\&lambda;}}^j,z^{*})=\max \left\{{\mathrm{\&lambda;}}_i^j\right|g\_F_{\mathrm{ji}}\left(x\right)-z_i^{*}\left|\right\}$

其中，

表示第j个子问题的目标函数；是第j个子问题的权值；

j＝1，2，...，N；x表示一个个体；g_F_ji(x)表示第j个子问题的个体对应的第i个目标函数值；|是算术运算中的条件符号；||是算术运算中的绝对值符号；1≤i≤2；

步骤8：根据每一个子问题的权值λ^j，计算每一个子问题的T个邻居子问题B(j)＝(B_j1，B_j2，...，B_jT)，B_ji表示第j个子问题的第i个邻居子问题的索引；取T＝10；i＝1，2，...，T；

步骤9：根据初始种群X对每一个子问题

的父代个体P_i(t)进行初始化，P_i(t)＝x_i；其中t为迭代次数；t＝0；

步骤10：根据每个初始个体x_j的目标值F_j，对每个子问题

对应的两个目标函数值进行初始化，g_F_j(t)＝F_j；其中t为迭代次数；t＝0；

步骤11：对每一个子问题

的个体进行进化操作

11.1在第j个子问题的T个邻居子问题B(j)中随机选择3个邻居子问题s，k，l，对第s，k，l个邻居子问题的父代个体P_s(t)，P_k(t)，P_l(t)进行交叉操作，得到一个新的临时子代个体Q_j(t+1)；

11.2计算新的临时子代个体Q_j(t+1)的两个目标函数值newF_j，并根据newF_j更新理想点Z^*；通过新的临时子代个体Q_j(t+1)和其目标值newF_j来更新第j个子问题的所有T个邻居子问题的父代个体以及对应的目标函数值；

步骤12：判断当前迭代次数t是否满足t＜T max，如满足，则执行步骤13；否则，令迭代次数t加一次t＝t+1，返回步骤11，其中Tmax为最大迭代次数，取T max＝100；

步骤13：分配类别标号：将每一个子问题

的父代个体P_j(t)取出，作为最终的输出解集；对获得的解集中的每一个父代个体进行解码获得类别数及类别标号，作为可供选择的分割结果集合；

步骤14：在可供选择的分割结果集合中产生最优分割结果；

步骤15：输出分割图像。

2.根据权利要求1所述的基于分解的多目标遥感图像分割方法，其特征在于，步骤4所述的初始化初始种群的步骤如下：

4.1每个个体x_n都代表一个分割结果，每个个体x_n＝{x_n1，x_n2，...，x_nm}，m是待聚类数据点的个数；每个个体采用基于连接的编码方式；

4.2生成待聚类数据点的最小生成树，连接权值就是最小生成树上的相连的两个点之间的欧式距离；

4.3依次断开最小生成树中n个连接最大的权值，就生成一个新个体，个体的每一位就是与其连接的数据点，如果个体某一位的连接是断开的，就在该数据点的L＝10个近邻点中随机生成一个点作为这一位的初始值。

3.根据权利要求2所述的基于分解的多目标遥感图像分割方法，其特征在于，步骤5所述计算每个个体的目标函数值的计算过程包括有：

5.1类内方差 $F1\left(x\right)=\underset{C_k\&Element;C}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{i\&Element;C_k}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}(i,{\mathrm{\&mu;}}_k)$

x表示一个个体；C表示所有聚类的集合；∑为算术运算中的累加符号；C_k表示第k类聚类集合；μ_k是待聚类数据集的第k类C_k的聚类中心；δ(i，μ_k)表示第k类C_k的聚类中心μ_k与属于第k类的第i个数据点之间的欧氏距离；

5.2 类间连接 $F2\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,{\mathrm{nn}}_{\mathrm{ij}}}\right)$

x表示一个个体；m为待聚类数据点的个数；L为临近点的个数；∑为算术运算中的累加符号；i为一个数据点；nn_ij表示数据点i的第j个邻近点；

为第i个数据点与其第j个邻近点之间的关系值，当第i个数据点与其第j个邻近点属于同一类时，

为0，否则

5.3每个个体的目标函数值F_n＝[F_n1，F_n2]，其中，F_n1＝F1，F_n2＝F2。

4.根据权利要求3所述的基于分解的多目标遥感图像分割方法，其特征在于，步骤11所述每一个子问题的个体进化操作的步骤如下：

11.1.1 一个新的临时子代个体Q_j(t+1)的产生过程包括有：对于Q_j(t+1)＝{Q_j1(t+1)，Q_j2(t+1)，...，Q_jm(t+1)}的每一位Q_ji(t+1)，首先产生一个0-1之间的随机数r，若r＜Cr，其中Cr＝0.7为交叉概率，则Q_ji(t+1)＝P_si(t)+F(P_ki(t)-P_li(t))，其中F＝0.5是一个常数因子，否则Q_ji(t+1)＝P_ji(t)；

11.2.1 理想点Z^*的更新过程包括有：如果

否则不变；如果

否则不变；

11.2.2 更新邻居子问题的父代个体及其对应的目标值的过程包括有：对于每一个B_jk∈B(j)，其中∈是算术运算中的属于符号，k＝1，2，...，T，如果

就用新的临时子代个体Q_j(t+1)替代第j个子问题的第k个邻居子问题的父代个体

并用newF_j替代第j个子问题的第k个邻居子问题的对应的两个目标函数值否则，不变。

5.根据权利要求1所述的基于分解的多目标遥感图像分割方法，其特征在于，步骤13所述的对每一个父代个体进行解码获得类别数及类别标号的步骤如下：

13.1对于每一个父代个体，每一位上的值就是与其连接的数据点，从这个父代个体的第一位开始，找到每一位对应的值，然后再找这个值对应的位置上的值，依次解码，所有这些连接起来的值对应的数据就属于同一类，类标为1，然后类标加1，再从剩下的位中找，直到所有的位都分类为止；

13.2最后最大的类标值就是类别数；

13.3将类别标号赋给相应超像素中的每一个像素点；

13.4重复13.1-13.3，直到每一个父代个体都分配类别数和类别标号。

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