CN102798766B - 一种测试高损耗电介质材料微波介电性能的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测试高损耗电介质材料微波介电性能的方法。该方法中使用小尺寸待测试样，并引入大尺寸、低损耗参考试样，从而减小待测试样高损耗的贡献、确保能观测到谐振峰。根据谐振腔中只放置参考试样及同时放置参考试样和待测试样时TE_01δ模式谐振峰的变化，用有限单元分析模拟两种情况下电磁场的分布，即可得到待测试样在谐振频率处的介电常数和介电损耗。该方法利用了微波谐振法测试精度高的特性，并考虑了待测试样的引入对电磁场分布的影响，故可从测试原理上克服已有其它方法精度低的缺陷，实现高损耗材料微波介电性能的精确测试。同时，谐振频率主要由尺寸较大的参考试样决定，故可通过改变参考试样的介电常数或尺寸实现变频测试。

Description

一种测试高损耗电介质材料微波介电性能的方法

技术领域

本发明属于微波测试技术领域，特别涉及高损耗电介质材料微波介电性能的测试技术。

背景技术

高损耗(大于10^-2)电介质材料如铁电材料、巨介电常数材料在微波频段有着重要的潜在应用前景，但其微波介电性能却难以精确测试。高损耗材料微波介电性能的测试方法主要包括反射法、反射-透射法及谐振腔体微扰法。对前两者而言，单个频率点下的散射参数被直接用于介电性能的计算，而随着介电常数的升高，散射参数对介电常数的变化越来越不敏感，故测试精度也随之急剧下降；谐振腔体微扰法则利用了微波谐振的特性，精度稍高，但由于未考虑引入试样导致的腔体内电磁场分布的变化，故同样无法保证介电常数较高时的测试精度。

发明内容

本发明的目的是提供一种测试高损耗电介质材料微波介电性能的方法，该方法具有精度高、易实现变频测试的特点。

本发明的测试高损耗电介质材料微波介电性能的方法，使用高Q值圆柱形金属谐振腔测试，具体测试步骤如下：

(1)将圆柱形低损耗参考试样A放置于圆柱形金属谐振腔中的石英单晶支架C上，根据参考试样的尺寸和介电常数，利用有限单元分析计算TE_01δ模式对应的谐振频率范围，并用矢量网络分析仪在此频率范围内找到谐振峰，记录谐振频率f₀₁及谐振频率f₀₁附近散射参数S_11，1随频率的变化，用曲线拟合法得到无载品质因子Q_u1；

(2)根据谐振频率f₀₁及参考试样A的尺寸，利用有限单元分析及迭代法计算参考试样A精确的介电常数ε_r，A，根据有限单元分析得到的电磁场分布，由无载品质因子Q_u1计算得到参考试样A在谐振频率f₀₁处的介电损耗tanδ_A；

(3)将待测试样B放置于参考试样A上，参考试样A的尺寸大于待测试样B的尺寸，利用矢量网络分析仪记录谐振频率f₀₂及谐振频率f₀₂附近散射参数S_11，2随频率的变化，用曲线拟合法得到无载品质因子Q_u2；

(4)根据参考试样A及待测试样B的尺寸、介电常数ε_r,A及谐振频率f₀₂，利用有限单元分析及迭代法计算待测试样B的介电常数ε_r，B，根据有限单元分析得到的电磁场分布，由无载品质因子Q_u2计算得到待测试样B在谐振频率f₀₂处的介电损耗tanδ_B；

(5)改变参考试样A的尺寸或介电常数，重复步骤(1)-(4)，实现待测试样B微波介电性能的变频测试。

本发明中所述的低损耗指电介质材料的介电损耗小于10^-3，高损耗指电介质材料的介电损耗大于10^-2。

本发明提供的测试方法利用了微波谐振法测试介电性能精度高的特性，并考虑了待测试样的引入对电磁场分布的影响，故可从测试原理上克服现有的反射法、反射-透射法及谐振腔体微扰法测试精度低的缺陷，从而实现高损耗材料微波介电性能的高精度测试。本发明中使用了较待测试样尺寸大的低损耗参考试样，是为了减小待测试样的高损耗对谐振系统总损耗的贡献，从而保证观测到谐振峰。同时，由于谐振频率主要由尺寸较大的参考试样决定，故可通过改变参考试样的介电常数及尺寸方便地实现变频测试。

本发明能够对介电常数小于1000、介电损耗大于10^-2的高损耗材料在1-20GHz频率范围内的介电性能进行精确评价。介电常数与介电损耗的相对误差均在5%以内。

附图说明

图1是圆柱形金属谐振腔的横截面示意图，其中，图(a)中只放置参考试样，图(b)中则同时放入参考试样及待测试样。

图2是谐振频率附近散射参数随频率变化的示意图，其中实线为只放置参考试样的情况，虚线为同时放入参考试样及待测试样的情况。

具体实施方式

TE_01δ模式是圆柱形金属谐振腔最为重要的一种谐振模式，已被广泛应用于低损耗材料微波介电性能的精确测试中。此模式中的电场只有沿环向的分量E_θ。在柱坐标系中，每一点的E_θ均满足：

$\frac{{\∂}^2{E}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂r}^2}+\frac{{\∂}^2{E}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂z}^2}+\frac{1}{r}\frac{{\∂E}_{\mathrm{\θ}}}{\∂r}+({\mathrm{\β}}^2-\frac{1}{r^2})E_{\mathrm{\θ}}=0,---\left(1\right)$

其中β²=ω²με=(2πf₀)²με，μ和ε分别为填充介质的磁导率和介电常数，ω为角频率，f₀为谐振频率，r、z分别表示径向和垂直方向的坐标。当腔体内所有填充材料的介电常数及尺寸已知时，利用有限单元分析等数值方法，并引入腔体金属壁处E_θ=0的边界条件，可求解方程(1)。以谐振频率f₀为未知量的方程(1)有无限多个解，其最小值即为TE_01δ模式对应的谐振频率，并可求得腔体内的电磁场分布。根据腔体内的电磁场分布，可得到每种介质的电能填充因子

$P_{e,i}=\frac{\underset{S_i}{\∫}{\mathrm{\ϵ}}_{r,i}{E}_{\mathrm{\θ}}^2\·{\mathrm{rdS}}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{S_i}{\∫}{\mathrm{\ϵ}}_{r,i}{E}_{\mathrm{\θ}}^2\·{\mathrm{rdS}}_i},---\left(2\right)$

其中ε_r,i为介质的介电常数。谐振系统的无载品质因子Q_u可表示为：

$\frac{1}{Q_u}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{e,i}\tan {\mathrm{\δ}}_i+\frac{1}{Q_c},---\left(3\right)$

其中tanδ_i为介质的介电损耗，Q_c为金属壁的品质因子，可由金属的表面电导率求得。

本发明的测试高损耗电介质材料微波介电性能的方法，步骤如下：

(1)将直径D_A、厚度H_A的圆柱形低损耗参考试样A放置于圆柱形金属谐振腔中的石英单晶支架C上，如图1(a)所示。根据参考试样的尺寸和介电常数，利用有限单元分析计算TE_01δ模式对应的谐振频率范围，并用矢量网络分析仪在此频率范围内找到谐振峰，记录谐振频率f₀₁及谐振频率f₀₁附近散射参数S_11，1随频率的变化，如图2中的实线所示，用曲线拟合法得到无载品质因子Q_u1。

(2)当腔体内只放置参考试样时，谐振系统的谐振频率f₀₁可表示为：

f₀₁=g₁(ε_r，A,D_A,H_A)，(4)

其中g₁为由式(1)决定的函数，利用有限单元分析及迭代法计算参考试样A精确的介电常数ε_r，A及对应的电磁场分布。石英单晶支架的介电损耗很低，可忽略不计，故此时式(3)可改写为：

$P_{e,A1}\tan {\mathrm{\δ}}_A=\frac{1}{Q_{u1}}-\frac{1}{Q_{c1}}.---\left(5\right)$

根据有限单元分析得到的电磁场分布，由无载品质因子Q_u1计算得到参考试样A在谐振频率f₀₁处的介电损耗tanδ_A。

(3)将直径D_B、厚度H_B的待测试样B放置于参考试样A上，待测试样B的尺寸小于参考试样A，如图1(b)所示。利用矢量网络分析仪记录谐振频率f₀₂及谐振频率f₀₂附近散射参数S_11，2随频率的变化，如图2中的虚线所示，用曲线拟合法得到无载品质因子Q_u2。

(4)腔体内同时放置参考试样和待测试样时，谐振系统的谐振频率f₀₂可表示为：

f₀₂=g₂(ε_r，A,D_A,H_A,ε_r，B,D_B,H_B)，(6)

其中其中g₂为由式(1)决定的函数。同时，f₀₂通常只比f₀₁低几MHz，可认为参考试样A在f₀₁和f₀₂处的介电常数和介电损耗相同，故可利用有限单元分析及迭代法计算待测试样B的介电常数ε_r,B及对应的电磁场分布。此时式(3)可改写为：

$P_{e,A2}\tan {\mathrm{\δ}}_A+P_{e,B2}\tan {\mathrm{\δ}}_B=\frac{1}{Q_{u2}}-\frac{1}{Q_{c2}},---\left(7\right)$

根据有限单元分析得到的电磁场分布，由无载品质因子Q_u2计算得到待测试样B在谐振频率f₀₂处的介电损耗tanδ_B。

(5)改变参考试样A的尺寸或介电常数，重复步骤(1)-(4)，实现待测试样B微波介电性能的变频测试。

实施例1

对具有高介电损耗的BaTiO₃铁电陶瓷的微波介电性能进行测试。

待测试样B为直径2mm、厚度0.2mm的BaTiO₃陶瓷；低损耗参考试样A为直径12mm、厚度1-5mm的Ca_1.15Nd_0.85Al_0.85Ti_0.15O₄、Ba₂Ti₉O₂₀及Ba_1.85Sm_4.1Ti₉O₂₄陶瓷。

测试结果如表1所示。

表1

由表1知：用本发明提供的方法测试BaTiO₃陶瓷的微波介电性能时，在1-20GHz的频率范围内具有很好的可重复性。

实施例2

对具有高介电损耗的CaCu₃Ti₄O₁₂铁电陶瓷的微波介电性能进行测试。

待测试样B为直径3mm、厚度0.5mm的CaCu₃Ti₄O₁₂陶瓷；低损耗参考试样A为直径12mm、厚度1-5mm的Ca_1.15Nd_0.85Al_0.85Ti_0.15O₄、Ba₂Ti₉O₂₀及Ba_1.85Sm_4.1Ti₉O₂₄陶瓷。

测试结果如表2所示。

表2

由表2知：用本发明提供的方法测试CaCu₃Ti₄O₁₂陶瓷的微波介电性能时，在1-20GHz的频率范围内具有很好的可重复性。

Claims (1)

1.一种测试高损耗电介质材料微波介电性能的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)将圆柱形低损耗参考试样A放置于圆柱形金属谐振腔中的石英单晶支架C上，TE_01δ模式下电场的环向分量E_θ满足其中β²＝(2πf₀)²με，μ和ε分别为填充介质的磁导率和介电常数，f₀为谐振频率，r、z分别表示径向和垂直方向的坐标，根据参考试样A的尺寸和介电常数，利用有限单元分析计算TE_01δ模式对应的谐振频率范围，并用矢量网络分析仪在此频率范围内找到谐振峰，记录谐振频率f₀₁及谐振频率f₀₁附近散射参数S_11,1随频率的变化，用曲线拟合法得到无载品质因子Qu1；

(2)根据谐振频率f₀₁、参考试样A的直径D_A、厚度H_A及关系式f₀₁＝g₁(ε_r,A,D_A,H_A)，利用有限单元分析及迭代法计算参考试样A精确的介电常数ε_r,A，根据有限单元分析得到的电磁场分布，由无载品质因子Q_u1及公式 $P_{e,i}=\frac{\underset{S_i}{\∫}{\mathrm{\ϵ}}_{r,i}{E}_{\mathrm{\θ}}^2\·\mathrm{rd}{S}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{S_i}{\∫}{\mathrm{\ϵ}}_{r,i}{E}_{\mathrm{\θ}}^2\·\mathrm{rd}{S}_i},$ $\frac{1}{Q_u}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{e,i}\tan {\mathrm{\δ}}_i+\frac{1}{Q_c}$ 计算得到参考试样A在谐振频率f₀₁处的介电损耗tanδ_A，其中P_e,i为电能填充因子，ε_r,i为介质的介电常数，tanδ_i为介质的介电损耗，Q_u为无载品质因子，Q_c为金属壁的品质因子；

(3)将待测试样B放置于参考试样A上，参考试样A的尺寸大于待测试样B的尺寸，利用矢量网络分析仪记录谐振频率f₀₂及谐振频率f₀₂附近散射参数S_11,2随频率的变化，用曲线拟合法得到无载品质因子Q_u2；

(4)根据参考试样A的直径D_A、厚度H_A、待测试样B的直径D_B、厚度H_B、参考试样A的介电常数ε_r,A、谐振频率f₀₂及关系式f₀₂＝g₂(ε_r,A,D_A,H_A,ε_r,B,D_B,H_B)，利用有限单元分析及迭代法计算待测试样B的介电常数ε_r,B，根据有限单元分析得到的电磁场分布，由无载品质因子Q_u2及公式 计算得到待测试样B在谐振频率f₀₂处的介电损耗tanδ_B；

(5)改变参考试样A的尺寸或介电常数，重复步骤(1)-(4)，实现待测试样B微波介电性能的变频测试。