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CN102762171A - 控制人造矫形或假体关节的方法和装置 - Google Patents

控制人造矫形或假体关节的方法和装置 Download PDF

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CN102762171A CN2010800514537A CN201080051453A CN102762171A CN 102762171 A CN102762171 A CN 102762171A CN 2010800514537 A CN2010800514537 A CN 2010800514537A CN 201080051453 A CN201080051453 A CN 201080051453A CN 102762171 A CN102762171 A CN 102762171A
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Abstract

本发明涉及利用阻力装置控制人造下肢矫形或假体关节的一种装置和一种方法，给所述阻力装置配置至少一个执行器，根据传感器数据通过执行器改变屈曲阻力和/或者伸展阻力，在关节的使用过程中通过传感器提供状态信息。根据地面反作用力将站立相或者站立过程中的阻力从起始值提高到将关节锁止。

Description

控制人造矫形或假体关节的方法和装置
技术领域
本发明涉及一种利用阻力装置控制人造下肢矫形或假体关节的装置和方法，给所述阻力装置配置至少一个执行器，根据传感器数据通过执行器改变屈曲阻力和/或者伸展阻力，在关节的使用过程中通过传感器提供状态信息。
背景技术
给老年患者提供假体装置需要面向患者的需要、相应的活动以及医学必要性。居于首位的通常是安全要求，需要在站立期间锁止膝关节。应当尽可能根据负荷及角度激活锁止功能，并且应在任何站立情况下给人以稳定的感觉，因为这些患者的协调能力、灵活性和体力有时可能有限。
一旦患者动起来，那么在行走期间的站立相中应有很高的屈曲阻力来避免意外屈曲，因为伸展髋关节通常无法以足够快的速度补偿屈曲。
而坐姿则不同，不仅在伸展方向、而且在屈曲方向均需要较低的阻力，以使得患者能够自由移动。
也可能需要提供一个摆动相触发条件来使得患者行走更加舒适。
用于矫形器或者假肢的人工关节尤其是膝关节具有通过关节装置相互连接的上连接件和下连接件。如果是膝关节，则将大腿残端或者大腿夹板的支托布置在上连接件上，将胫骨柄或者小腿夹板布置在下连接件上。在最为简单的情况下通过一个单轴关节将上连接件与下连接件相互连接使其可以摆动。这种装置仅在特殊情况下足以保证所需的效果，例如使用矫形器保证予以辅助，或者用于假肢之中保证自然的步态。
为了尽可能自然表现或支持各种步态阶段或者其它日常活动期间的不同要求，采用了可提供屈曲阻力或者伸展阻力的阻力装置。通过屈曲阻力调整下连接件相对于上连接件在屈曲方向摆动的轻松程度。因此在膝关节的情况下可通过屈曲阻力调整胫骨柄或小腿夹板在受力时相对于股骨柄或大腿夹板向后摆动的轻松程度。伸展阻力约束胫骨柄或小腿夹板的向前运动，并且可以形成伸展限位。若为其它关节类型，如髋关节或者踝关节，这些设计均涉及运动情况。
通过可调的阻力装置可以调整相应的屈曲阻力和/或者伸展阻力使之适合于假肢或矫形装置的使用者，或者可以研究各种行走或运动情况，以便能够在条件变化时提供适配的阻力。
DE 10 2008 008 284A1公开了一种矫形膝关节，具有一个上部和一个布置在上部可以摆动的下部，将多个传感器分配给所述膝关节，例如屈曲角传感器、加速度传感器、倾斜传感器和/或者力传感器。根据所测定的传感器数据调整伸展限位。
DE 10 2006 021 802A1描述了在屈曲方向利用可调阻尼控制被动假肢膝关节，从而调整具有上端连接构件和义足连接件的假肢装置，使之适应爬楼动作，一旦检测到低力矩抬起义足，就在抬起阶段将屈曲阻尼降低到适合在平面中行走的水平以下。可以根据膝角变化并且根据作用于小腿的轴向力提高屈曲阻尼。
DE 10 2007 053 389A1描述了以至少一个自由度控制人造下肢矫形关节的一种方法和一种装置，具有一个可调的执行器，可用来对具有上侧肢体连接件并且具有铰接布置在连接件远心端的矫形关节的矫形装置进行调整，使之适应不同于平面行走的行走情况。通过传感器检测矫形装置的多个参数，将所检测的参数与根据多个参数和/或者参数变化创建的并且保存在计算单元中的判据进行比较，并且根据所测定的参数或参数变化选择一个合适的判据。根据所选的判据调整运动阻力、运动范围、驱动力和/或者其变化过程，以便控制不同于平面行走的特殊功能。可以将矫形装置某个部分的空间倾斜角和/或者矫形装置某一部分的倾斜角变化过程作为参数。
此外还由现有技术公开了所谓的制动膝关节，可在轴向负荷增大时以机械方式提高屈伸阻力，最为简单的方式是采用两个可通过地面反作用力将其相互压紧的制动面。这种实施方式无法应用于具有可控阻力装置的现代假肢膝关节的制动装置上。
已经证实，膝关节在行走或者站立过程中的站立相中提供较高的阻力，同时不完全锁止关节。当膝关节完全伸展后，使得力矢量位于关节轴线前面并且迫使关节进入伸展限位，即可防止关节屈曲。一旦力矢量移动到关节轴线后面，则存在关节屈曲的危险。因此需要在略微屈曲的位置中同样提供升高的阻力。关节在略微屈曲的位置中并不完全锁止的好处在于关节的使用者还能干预关节的运动。例如当他站在楼梯上并且失去平衡时，将会因为关节锁止而失控跌倒，但是如果尚可利用残端力以较高的屈曲阻力使得关节屈曲，则可减轻跌倒的后果或者完全防止跌倒。站立期间较高的阻尼同样有利于在狭窄空间中驾驭关节或者坐下。
当关节仅仅具有较低的阻力并且不完全锁定时，如果地面反作用力矢量相对于足跟移动太远，从而不在膝轴线前面，而是在膝轴线后面，并且膝关节因此而屈曲，例如当站立在倾斜的平面上时，则无法对假肢加负荷。也无法站立在屈曲的膝关节上，因为膝屈曲会使得膝关节轴线移动到地面反作用力矢量前面，并且因此而使得膝关节继续屈曲。
此外就现有技术条件下已知的装置而言，必须设置一个单独的模式，以便激活锁定站立在斜坡上或者屈曲的膝关节上。在这种模式下无法以超过设定角度的幅度使得关节屈曲，必须有意切换到另一个模式，才能继续行走或者坐下。
发明内容
本发明的任务在于，给一种装置提供一种方法，可将其用来在某些情况下自动以升高的阻力对膝关节施加负荷或者将其锁定，不必有意激活或者取消模式。
按照本发明所述，采用主权利要求所述的一种方法以及并列权利要求所述的一种装置，即可实现这一目的。从属权利要求所述均为本发明的有益实施方式和改进实施方式。
按照本发明所述利用阻力装置控制下肢的人工矫形或假肢关节的方法，给所述阻力装置配置至少一个执行器，所述执行器根据传感器数据改变屈曲阻力和/或者伸展阻力，在关节的使用过程中通过传感器提供状态信息，按照本发明所述，根据所测定的地面反作用力将站立相或者站立过程中的阻力从初始阻力提高到将关节锁止。在检测到站立相或者站立之后，如果存在预定的地面反作用力，则提高关节阻力直至关节锁止，以便自动进入安全或者可靠状态。在站立相或者站立过程中当负荷增大时可以连续提高阻力，适宜仅仅当达到或者超过例如地面反作用力的阈值时提高阻力。在此可以直接测量地面反作用力。但是大多数情况下仅仅测量一个有说服力的地面反作用力分量，例如小腿方向的分量。可以适当调整初始阻力，使得阻力水平(所述阻力从所述水平起被提高并且必要时又降低到所述水平上)适合于患者。
为了仅当膝关节存在屈曲危险时才使用提高后的屈曲阻力的状态，按照本发明所述，仅当地面反作用力矢量移动到膝轴线后面，从而当继续行走的负荷将会在假肢腿的轴向增大屈曲幅度时，才会锁止关节。视假肢或者矫形器结构而定，可以针对不同的屈曲角执行锁止。若为结构特别稳定的关节，地面反作用力矢量在伸展状态下位于关节轴线前面较远处，则只有当关节角较大时才加载提高后的阻力；而结构不太稳定的关节则需要预先提高阻力。不太稳定并且也不可靠的结构，例如原因是膝关节前移，如果可通过控制防止膝关节屈曲并且锁定假肢，则对患者有好处。在相同的条件下，膝关节前移会在足跟着地时导致更快和更大的膝屈曲，并且减轻冲击。此外用来使摆动相开始和使得假肢屈曲的髋屈曲力矩会在摆动期间减小，这对患者有正面作用。膝关节前移也会使得假肢长度在摆动相中期缩短，从而减小患者绊倒的危险。因此也可根据关节角或某一关节部件尤其是小腿部分和大腿部分的惯性角提高阻力，因为即使当站立在斜面上时膝关节已伸展并且结构稳定，地面反作用力矢量也可能会在膝关节轴线后面，从而可能会导致膝关节屈曲。惯性角主要有助于在坐下过程中、也就是当大腿接近于水平时防止锁定。
也可以根据地面反作用力矢量与关节上某一连接件上的基准点之间的距离，或者根据围绕基准点的某一力矩来提高或禁用阻力。
为了在提高阻力直至锁定之后也能将关节装置用于不同于站立的其它活动，可根据惯性角、惯性角的变化和/或者某个关节连接件的惯性角速度将阻力减小到例如初始值。可检测出关节的某一部分正在运动，例如假肢被卸荷，或者使用者正通过假肢向前或向后迈步。据此可识别出不存在站立姿态，从而必须减小阻力。
如果假肢脚已着地并且假肢佩戴着不在向前或向后运动的状态，就是所述的站立姿态。将轴向荷载或者地面反作用力施加给假肢和假肢脚。假肢膝关节通常已伸展，但是也可以通过本方法利用屈曲的膝关节站立。适宜将这种与负荷有关的特性转化为“函数”。可以启用或者禁用某一个函数，如果已启用，则当满足提高阻力的传感器判据时始终将其激活。如果不再满足判据，则关节也可以转入其它的控制状态，例如摆动相控制。如果已禁用，则不再将其激活。但是不涉及其它控制状态。但也可以将控制转化为“模式”。
站立模式是一种必须单独激活的控制特性。与持久存在而且被询问是否满足站立功能的判据然后相应调整阻力的站立功能的不同之处在于，可通过某个将要有意识执行的动作激活该模式，在本方法中是站立模式。如果已将方法转化为模式，则关节的功能仅限于所述的特性。仅可在有意识取消该模式之后转入其它控制状态，例如摆动相控制。
如果存在某个关节部件的惯性速度，也就是如果不存在站立状态，则尽管存在相应的地面反作用力和关节角，同样也可以甚至不开始提高阻力。同样可以根据惯性角防止关节锁止，例如当大腿部分在行走方向已经向前倾斜时，也就是大腿部分的近心端在行走方向位于大腿部分的远心端前面。
为了确定连接件的惯性角，可以直接或者根据另一个连接件的惯性角结合相应的关节角进行确定。
当关节卸荷时，例如当抬腿时，可以采用仅当负荷较低时才重新减小阻力的滞后作用，即必须大大低于阈值，以使得阻力减小。
为了在继续行走或者坐下时重新减小阻力，可以使用连接件的惯性角速度、膝角、膝角速度、地面反作用力矢量与连接件之间距离的变化和/或者连接件的惯性角变化。例如膝角、膝角速度和惯性角速度很适合用来识别正在向前走动。还可在膝角速度为零或者几乎为零时开始禁止屈曲，以保证仅在停止过程中锁止膝关节。如果力矢量位于膝轴线后面，患者在屈曲锁止功能激活之前暂时利用髋关节补偿屈曲，使得膝力矩和膝角速度变为零，则可能会出现这种状态。然后在站立时可以通过已激活的屈曲锁止功能使得膝力矩屈曲，膝盖不会下沉。
地面反作用力矢量与连接件之间的距离很适合用来识别坐下动作。可以在超过所述参数的阈值时间歇地或连续地减小阻力。
可以通过多个参数(例如负荷、关节角和惯性角)开始减小以及提高阻力，这时存在各种不同的形状函数，经由所述形状函数可通过多个条件的关系确定是否并且以何种系数增大或减小阻力，这样就能根据多个影响参数将关节平缓地锁止和解锁。
由于在坐姿期间有时并不期望锁定关节，例如为了在汽车驾驶过程中防止锁止膝关节和楔紧关节，因此当大腿部分接近于水平时可以不将阻力提高到锁止状态，为此可测定大腿部分的关系角。上述将阻力提高直至锁止关节可以是关节的整体控制的一部分，也可以是关节的一个唯一功能。其可以构成一种有意识激活的模式，可通过调节装置将其激活或取消。该功能同样可以隐性存在，从而当满足了锁止关节的条件时，该功能在站立相或者站立期间随时存在于膝关节的正常控制程序之中。
用于执行上述方法的装置采用一个可调的阻力装置，该阻力装置布置在人工矫形或假肢关节的两个相互铰接的部件之间，具有一个控制装置和一些检测装置状态信息的传感器。此外还采用一个可用来激活和/或者取消随负荷变化改变阻力的调节装置。
附图说明
以下将根据附图详细解释本发明的一种实施例。相关附图如下：
附图1阻力变化曲线；
附图2控制阻力变化的判据；
附图3假肢的示意图；
附图4计算距离的示意图；
附图5基于多个传感器值计算距离的示意图；以及
附图6角度标注法则
具体实施方式
附图1所示为阻力R的变化曲线或者阻力随地面反作用力GRF引起的负荷变化的曲线图。在站立相中或者站立期间调整正常的站立相阻力Rstance，以便在行走过程中利用假肢或矫形器获得尽可能自然的步态。如果超过地面反作用力GRF的阈值，则提高阻力R，在站立期间当地面反作用力GRF引起负荷增大时连续提高阻力直至达到锁定阻力Rblock。该锁定阻力Rblock能有效防止膝关节屈曲，但是最好适当考虑其大小，从不会超过假肢或矫形器各个部件的负荷极限而出现机械损伤。如果在随后的过程中重新减小地面反作用力GRF，则只有当负荷达到之前为了使得阻力提高而达到的阈值之下时才减小锁定值Rblock的阻力。然后在低于该阈值之后将阻力R减小到正常的阻力水平，直至达到站立相阻力Rstance。
如何确定待调整的阻力的方式和方法不一样，附图2中所示为可以用作用于计算阻力R的因数的形状函数。右边的曲线表示地面反作用力GRF引起的负荷的归一化函数。左边的曲线表示如何将其它函数fN用于计算设定阻力。可以将关节的某个运动指标作为这些函数的自变量，如膝角速度、惯性角速度、锁止出现时刻地面反作用力与某个关节部分之间的距离偏差或者锁止出现时刻某个关节的惯性角偏差。可以通过乘法将所有函数f1～fN关联到阻力的设定值，其方式是，例如可以将站立相阻力与锁止阻力之差加权并且从而确定以何种程度提高站立相阻力Rstance。将锁止阻力Rblock的最大值减去正常站立相阻力Rstance的值乘以两个自变量f1和fN。如果某个函数为零，则站立相阻力Rstance保持不变；一旦所有函数f1～fN大于0，则提高站立相阻力Rstance，或者当这些函数变小时减小已提高的阻力。因此可根据下式算出阻力R
R＝Rstance+(Rblock-Rstance)*f1(ARG1)*f2(ARG2)*…+fN(ARGN)
激活锁止功能之后，也可以在减小阻力之后使用函数集fN，该函数集不同于用来激活锁止功能的函数集。
附图3所示为假腿的示意图，具有一个用来容纳大腿残端的股骨柄1。股骨柄1也称作上连接件。将一个具有阻力装置的胫骨柄形式的下连接件2布置在上连接件1上。将假肢脚3布置在下连接件2上。通过关节4将下连接件2以可摆动的方式固定在上连接件1上。将用来测定有效膝力矩的力矩传感器布置在关节4之中。在下连接件2中采用一个连接到假肢脚3的连接件5，将一个用来测定有效轴向力以及踝力矩的装置安装在假肢脚之中。可以的是，并非所有传感器均存在于假肢腿之中，必要时可以放弃踝力矩传感器或者膝力矩传感器。
在下连接件2中除了有提供屈伸阻力的阻力装置之外，还有一个控制装置，可通过该控制装置根据所接收的传感器数据和传感器数据分析结果改变相应的阻力，方法是根据分析结果激活执行器，并且适当调整阻力装置，从而在伸展方向和/或者屈曲方向存在期望的或者所要求的阻力。为此可使用传感器数据来生成至少一个辅助变量，可通过两个或更多传感器数据的数学关系获得该变量。这样就能将多个力传感器或力矩传感器相互关联，以便算出并非直接处在传感器区域中的力、距离和/或者力矩。例如可以算出特定参考平面中的剪切力、剪切力矩或者距离，以便能够据此判断当前应当执行哪些功能才能实现尽可能自然的步态。自然运动过程中出现的控制过程称作功能，而模式则是可通过一种随意操作进行调整的控制状态，例如通过操作一个单独的开关或者通过有意识的、必要时有意的非自然运动序列。
附图4所示为如何使用地面反作用力矢量GRF与膝轴线之间的距离a作为自变量的示意图。膝力矩M与轴向力FAX的商数即为距离a。膝力矩M与轴向力FAX之比越大，则基准高度中(其在本例中由膝轴线形成)的地面反作用力GRF的距离a越大。可以根据自变量a改变伸展阻力和/或者屈曲阻力，因为可以通过自变量a算出是否站立或者已经停止站立，从而可据此调整之前所设定的屈曲阻力和/或者伸展阻力。可以通过自变量a的变化确定当前的运动变化，从而可以在运动范围之内，也就是在站立或摆动期间调整伸展阻力和/或者屈曲阻力。适宜根据自变量或多个自变量的变化连续改变阻力。
附图5所示为如何计算基准高度中的地面反作用力矢量GRF与力矩传感器连线之间的距离形式的自变量b的示意图。可根据下式算出自变量b
b = M 1 + M 2 - M 1 l 2 - l 1 * ( x - l 1 ) FAX
式中M1是连接件5中的有效力矩，通常是地面高度l1中的踝力矩，M2是与地面之间距离为l2的膝轴线4高度中的膝力矩。参量x是基准高度，力FAX是连接件5或者下连接件2之内的有效轴向力。如前所述，通过自变量b的变化不仅可在摆动期间、而且也可在站立期间连续调整相应的阻力，使其适应于现有的变化。这样就能激活各种功能，所述功能可被自动识别出，例如可用来防止膝关节意外屈曲的站立功能。
可以将在站立相或站立期间提高阻力尤其是屈曲阻力实现为持续可供使用的潜在功能。当患者处在站立相或者站立时，自动提高屈曲阻力，直至将关节尤其是膝关节锁止。这时也要考虑膝角。例如当膝关节处在伸展位置中时，由于结构通常稳定，因此不需要锁止屈曲运动。但是当膝关节处在略微屈曲的位置中时，例如小腿部分和大腿部分的纵向延伸线之间的夹角大于4°，并且仍然地面反作用力引起的负荷，那么就会自动锁止膝关节，因为尽管存在膝屈曲也不希望发生屈曲。
附图6所示为处在坐姿状态的假肢。当假肢使用者处在站立姿态时，如果伸展阻力和屈曲阻力很小，从而能够在站立期间以没有消极影响的方式执行通常具有很小运动范围的运动，就会感觉舒适。
为了能够自动改变阻力并且确定状态，可测定惯性角αT和/或者膝角αK。相对于在重力方向起作用的垂线测量大腿部分1的惯性角αT，在附图6中以重力矢量g表示。将穿过假肢膝关节4摆动轴线的大腿部分1的纵轴线作为惯性角αT的参比量。在此，纵轴线大致相当于自然大腿骨的取向，并且相对于大腿部分1基本上居中延伸，大腿部分通常构造为股骨柄。
膝角αK介于小腿部分2的纵向延伸线与大腿部分1的纵向延伸线之间，小腿部分2的纵向延伸线在这里也穿过假肢膝关节4的关节轴。可以根据大腿部分1的惯性角αT和小腿部分2的惯性角αi算出膝角αK，根据惯性角αT和αi的计算结果从重力矢量g开始适当调整符号，即可根据膝角αK与小腿部分2惯性角αi之差得出大腿部分1的惯性角αT。
这样就能测定地面反作用力GRF或者在小腿部分2的纵向起作用的轴向力AX，以便根据当前的力判定假肢使用者是否处在坐立或站立姿态。
当假肢使用者坐下时，地面反作用力GRF通常会明显减小。当地面反作用力GRF低于某个阈值时，这就是判断是否存在坐姿状态的一个因素。如果检测出较大的地面反作用力GRF，则假定为站立姿态，同样也可以是着地，这两种情况下适宜提高屈曲阻力，以便当地面反作用力GRF较高时避免意外下沉或屈曲。
在达到一定的阈值之后骤然提高阻力通常不会让人感到舒适，因此可在达到地面反作用力GRF某个阈值之后连续提高阻力。提高阻力的幅度在体重的20～30％之间，减小幅度在体重的20～10％之间。但是当存在太大的膝角αK或者惯性角αT或者当关节4运动时，则可以认为不存在站立情况，从而可以减小阻力，必要时减小到初始阻力。如果大腿部分1处在倾斜位置，也就是处在基本上水平的状态，从而使得惯性角αT介于例如70°～110°之间时，则应当不提高阻力。必要时甚至可以在某个规定时间结束之后将阻力装置的阻力减小到站立相阻力以下，因为此后假肢使用者可能会坐下。
为了确定惯性角速度，可测定惯性角αI随时间的变化，从而能够测定角速度ωI的大小和方向。现在如果存在一定的惯性角αI和一定的惯性角速度ωI，则可能存在某种运动情况，也就是不存在应锁止或者锁定膝关节的站立情况。
采用本方法可在负荷超过一定的阈值之后立即出现锁止作用，从而不必通过不符合正常运动过程的特殊运动单独激活阻力提高功能。通过地面反作用力GRF提供表示负荷大小的负荷信号，所述地面反作用力GRF足以激活站立功能。可以考虑诸如力矩或惯性角之类的其它补充参量，从而保证判定是否真正存在站立状态或者站立相。利用所要求保护的方法可以将处在屈曲位置之中或者在屈曲力作用下的膝关节或者另一个关节锁止，有利的是，仅仅当膝关节略微屈曲时开始锁止，例如在作为膝角的膝屈曲幅度从4°起开始锁止。

Claims (12)

1.利用阻力装置控制下肢的人工矫形或假肢关节的方法，给所述阻力装置配置至少一个执行器，所述执行器根据传感器数据改变屈曲阻力和/或者伸展阻力，在关节的使用过程中通过传感器提供状态信息，其特征在于，根据地面反作用力将站立相或者站立过程中的阻力从起始值提高到将关节锁止。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在站立期间当负荷增大时连续提高阻力。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，当达到或者超过阈值时提高阻力。
4.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，根据关节角和/或者关节部件的惯性角提高阻力。
5.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，根据地面反作用力与关节上的连接件上的基准点之间的距离、或者根据围绕基准点的力矩提高或者锁止阻力。
6.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，在提高阻力之后根据关节的连接件的惯性角、惯性角变化和/或者惯性角速度变化减小阻力。
7.根据权利要求4或6所述的方法，其特征在于，直接或者根据另一个连接件的惯性角和关节角测定连接件的惯性角。
8.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，在提高阻力之后根据所测定的关节角和/或者根据所测定的关节角速度减小阻力。
9.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，在提高阻力之后根据地面反作用力与关节上的连接件上的基准点之间的距离和/或者距离的变化将阻力重新减小到初始值。
10.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，在特性曲线中将提高和/减小阻力的判据直接相互组合使用。
11.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，存在多个控制算法，这些控制算法均以用来检测角度和力的不同装置的测量值为依据进行工作，从而当一个用来检测角度和力的装置出现故障时能够使用其余的测量值来控制伸展阻力和/或者屈曲阻力的变化。
12.用于执行上述权利要求中任一项所述方法的装置，包括布置在人工矫形或假肢关节的两个彼此铰接的部件之间的可调阻力装置、一个控制装置以及检测装置状态信息的传感器，其特征在于，设置一个调节装置，并且通过该调节装置能够激活和/或者取消与负荷相关的改变阻力。
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