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CN102667827B - 用改进的遗传算法的恢复开关分析 - Google Patents

用改进的遗传算法的恢复开关分析 Download PDF

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CN102667827B CN201080054795.4A CN201080054795A CN102667827B CN 102667827 B CN102667827 B CN 102667827B CN 201080054795 A CN201080054795 A CN 201080054795A CN 102667827 B CN102667827 B CN 102667827B
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Abstract

一种用于确定反馈路径的方法能够通过使用迭代的遗传算法最小化适应度函数来有效地解决多层恢复问题。该方法通过最小化电能损失、开关、未服务负载和电压/电流越限来优化服务中止区域的反馈。通过使用适应性禁忌搜索来防止重复的候选系统，进一步提高该算法的效率。

Description

用改进的遗传算法的恢复开关分析
背景技术
电力分配系统大体上包括配电子站、馈电线、开关(断路器、自动重合开关等等)电负载以及监视和控制设备的集合。配电系统从配电子站经由馈电线和开关向连接到该馈电线的电负载(顾客)传递电力。通常将配电系统中的馈电线配置成放射状的类型，以确保在任意时刻仅由一个配电子站(源)经由一个馈电线对每个负载供电。为了维持该放射状配置，由常开的(NO)联络开关将每个馈电线链接到相邻馈电线。当与距馈电线部分的源相对远/近的馈电线部分相比时，距馈电线部分的源相对近/远的馈电线部分被称为上游/下游部分。配电系统中的一个或多个开关可以具有相关智能电子设备(IED)，该IED具有以下监视和控制功能：(1)测量并且记录电的和其他类型的开关相关量，如电压、电流、自动合闸次数，(2)监视开关状态，(3)在打开或闭合之间操作开关，并且(4)向一个或多个主设备通信信息。
通过自动化馈电线操作如故障检测、隔离和负载恢复，可以极大地改善配电系统可靠性。在这样的系统中，与开关相关联的IED监视配电系统并且向位于子站中的馈电线自动化主控制器通信对应的信息。如果在配电系统中发生故障，那么主控制器识别故障位置，生成按照一系列开关操作的故障隔离和服务恢复解决方案并且向IED发送开关命令以控制对应的开关。
在图1中显示了示例性配电网络，在为了简化而省略了负载的正常操作模式中，源(S1至S7)是椭圆形的，NO开关(5、10、13、16、19、24、29)是带有斜阴影线图案的方形的，并且常闭的(NC)开关(其他附图标记)是带有纵向阴影线图案的方形的。如果在开关1和开关2之间发生故障，开关1的保护功能导致开关1打开，从而导致虚线环绕的区域失去电能。配电网络的故障部分的边界开关包括开关1和2。开关2是故障部分的紧靠的下游，并且因此是隔离开关。参考图2，当打开开关1和2时，将故障部分隔离并且由隔离开关2和NO开关5和16限制剩余未服务区域。
开关5和16被称为第一层(层1)恢复开关。如果在情况S4和S7中源分别可以向由于故障隔离而未被服务的区域提供电能，则第一层恢复解决方案是可行的。如果第一层源不能够向未服务区域提供电能，则必须执行第二或者甚至第三层解决方案以向未服务区域提供电能。例如用于第二层的电源是S2和S5。用于第三层的电源是S3和S6。如应该显而易见的，第二和第三层恢复开关在拓扑上比第一层恢复开关更“遥远”。
用于获得超过层1的恢复解决方案的过程被称为多层恢复服务分析(RSA)。其有时候被称为多层服务恢复问题。由于多层恢复解决方案中涉及的开关数目有可能大，所以获得这样的解决方案的过程通常比单层解决方案更具有挑战性。在存在任意重配置问题的情况下期望实现：计算效率、恢复负载的最大数目、避免网络越限、最小化的开关操作以及所恢复的网络拓扑的放射性。
网络重配置问题还可以力图降低网络中总体系统损失并且减轻过载情况。因此可以将网络重配置问题表述为损失降低优化问题或负载平衡优化问题。在正常系统操作情况中，网络配置允许负载从配电网络的高负载部分到相对轻负载部分的周期性传送，并且因此利用在许多配电系统中存在的高度负载多样性。在异常系统操作情况下，例如计划中的或被迫的系统断电，网络重配置问题变成服务恢复问题，这是具体负载平衡问题，其中主要目标是在不违反系统操作和工程约束的情况下恢复尽可能多的服务中止负载。
与任意其他类型的网络重配置问题一样，由于配电网络中的开关元件的数目大，并且用于建模系统的电行为的约束的非线性特性，所以服务恢复是高度复杂组合的、不可微分的并且受约束的优化问题。
因此在本领域中需要一种用于适当地负责更大数目的变量并且有效地处理多层RSA解决方案的恢复开关分析方法。
发明内容
根据本发明的一个方面，提供了一种用于在故障隔离之后确定到网络中的服务中止负载区域的反馈路径的方法。该方法包括确定基础网络状态并且确定用于该基础网络状态的适应度函数的基线值(baselinevalue)。初始化染色体列表。创建初始染色体，并且对于每个所创建的初始染色体，如果是有效的并且不处于列表中，则将该初始染色体添加到初始染色体种群并且到染色体列表中。对于初始染色体种群中的每个染色体生成适应度函数值。通过适应度函数值对染色体进行排序，具有最低适应度函数值的染色体是最佳候选染色体。如果最佳候选染色体的适应度函数值低于门限适应度值，则输出与该最佳候选染色体相对应的网络配置。如果最佳候选染色体的适应度函数值不低于门限适应度值，则使用遗传操作来创建每个新染色体种群的新染色体。在新染色体种群的创建期间，拒绝在染色体列表中已经存在的任意新染色体。将新种群中的新染色体添加到染色体列表中。创建新代，直到最佳候选染色体的适应度函数值低于门限适应度值为止或者直到创建了预先确定数目的新种群为止，随之输出与该最佳候选染色体相对应的网络配置。
附图说明
图1是示例性配电网络的示意图。
图2是示例性配电网络的示意图，其中，已发生故障并且显示了各种恢复层。
图3是第二示例性配电网络的示意图。
图4是图3的配电网络的示意图，其中，隔离了故障。
图5是图3的配电网络的示意图，其中，反馈服务中止区域。
图6是图3的配电网络的示意图，其中，置换创建带电环路。
图7是图3的配电网络的示意图，其中，置换创建带电环路。
图8是图3的配电网络的示意图，其中，置换创建断电环路。
图9是用于显示本发明的算法的示例性实施方式的流程图。
图10是第三示例性配电网络的示意图，其中，隔离了故障。
图11是用于显示用于基础网络状态的适应度函数值的表格。
图12是图10的配电网络的示意图，其中，置换了开关。
图13是图10的配电网络的示意图，其中，置换了开关。
图14是图10的配电网络的示意图，其中，置换了开关。
图15是图10的配电网络的示意图，其中，置换了开关以创建带电环路。
图16是图10的配电网络的示意图，其中，置换了开关以创建断电环路。
图17是图10的配电网络的示意图，其中，置换了开关。
图18是用于显示针对第一代的适应度函数值的表格。
图19是用于显示针对第二代的适应度函数值的表格。
图20是图10的配电网络的示意图，其中，网络配置对应于第二代的最佳染色体。
具体实施方式
本发明的方法主要可应用于多层RSA问题，但是应该明白该方法也可以应用于单层RSA问题。以单层RSA问题为例，参考图3，图3显示了处于故障前配置中的示例性网络，包括3个源S1、S2和S3(变压器形状的)；馈电线断路器SW1、SW2、SW4、SW13、SW14和SW21(带有纵向阴影线图案的方形的)；12个常闭(NC)开关(分段开关设备)SW6、SW8、SW5、SW9、SW10、SW11、SW15、SW16、SW18、SW22、SW23和SW24(带有纵向阴影线图案的圆形的)；以及7个常开(NO)联络开关SW3、SW7、SW17、SW12、SW19、SW20和SW25(带有斜阴影线图案的圆形的)。
参考图4，其显示了故障后网络配置，其中由馈电线断路器SW21和开关(分段隔离开关)SW22/SW23隔离发生在配电网络的节点L16处的故障。在该故障后配置中，两个负载区域是未被服务或服务中止的。第一区域包括单个负载L18。第二区域包括负载节点L17和L19。可以经由NO联络开关SW25恢复到第一区域的电能，并且经由NO联络开关SW12和/或SW19恢复到第二区域的电能(在来自SW12和SW19的可用容量不足的情况中，可以将服务中止网络L17和L19分割成将要由SW12和SW19两者恢复的两个)。该恢复方案被称为反馈恢复，因为从可选择的源恢复电能。
通过将服务中止负载区域的数目定义为M来开始问题的分析，并且由DEi(1≤i≤M)来识别该区域；将到DEi的反馈NO联络开关的数目定义为并且由识别联络开关。在图4的示例性故障后网络中，DE1对应于负载节点L18，DE2对应于负载节点L17和L19；并且TSW1，1＝SW25，TSW2，1＝SW12并且TSW2，2＝SW19。
还定义了唯一性适应度函数，其中，其目的在于最小化该函数的值：
f(idv)＝wSwSwOpnr(idv)+wlossSysLossnr(idv)+wVvioVvionr(idv)+wIvioIvionr(idv)+wshed(Pnr(idv))
(等式1)
其中，idv是将要估计的(与下文的遗传算法中生成的染色体相对应的)单独的网络拓扑(此后候选系统)的索引。SysLossnr是对应的归一化系统电能损失；Vvionr是电压越限的数目；Ivionr是电流越限的数目；SwOpnr是开关操作的数目并且Pnr是在恢复之后的总未服务负载。由Wloss、wVvio、wIvio、wSw、wshed表示对应的加权因子。等式1中的加权因子定义允许该算法的用户强调不同的优化变量，从而提高应用灵活性。应该明白，虽然以上适应度函数良好地适用于本发明，但是取决于用户优先级和所要求的计算速度，可以在适应度函数中考虑更少的或附加的因子。
由于目的是最小化适应度值，所以根据以下来定义归一化值的计算：
SysLossnr(idv)＝SysLoss(idv)/SysLossbase(等式2)
Vvionr(idv)＝NoVoltViolations(idv)/NoVoltViolationsbase(等式3)
Ivionr(idv)＝NoCurrentViolations(idv)/NoCurrentViolationsbase(等式4)
SwOpnr(idv)＝NoSwithchOperation(idv)/NoTieSwitchesbase(等式5)
Pnr(idv)＝UnservedLoad(idv)/Loadbase(等式6)
其中，SysLoss是候选系统的总计总电能损失，NoVoltViolations是候选系统中的电压越限的计数数目，NoCurrentViolations是候选系统中的电流(容量)越限的计数数目，NoSwithchOperation是从故障隔离系统状态转变到候选系统状态所需要的开关操作的数目；UnservedLoad是候选系统中的总计服务中止负载，SysLossbase、NoVoltViolationsbase、NocurrentViolationsbase、NoTieSwitchbase和Loadbase是用于归一化的基线值并且是将在下文描述的基础候选系统的基线值。
电压越限的确定受到电压上限和电压下限的设置的影响。系统中的每个元件(源/开关/负载)具有与它们相关联的电压限度。这些电压限度通常被称为(额定值)，并且可以假设它们对于不同的候选系统是固定的。当每单位(p.u.)电压值用于这些固定限度时，用于每个候选系统的计算的Vvionr是彼此相当的。
在等式6中的UnservedLoad的计算中，单独的负载可以具有与它们相关联的不同的优先级指标(或惩罚因子)。更关键的负载可以在计算中具有更高的惩罚因子。例如，最关键的负载可以具有惩罚因子3，关键性居中的负载可以具有惩罚因子2并且正常的或关键性低的负载可以具有惩罚因子1。当在计算中将这些惩罚因子与它们的相关负载相乘时，负载越关键则其将对最终的Pnr值具有越大的影响。这确保在候选系统的选择决策中更不可能剩下服务更关键的负载未被服务。
纯遗传算法可以生成重复的候选网络，这增加了处理时间并且降低了计算效率。因此，通过定义包含候选网络和无效网络的指标的搜索列表LSTRTS，与适应性禁忌搜索(ReactiveTabuSearchRTS)结合。该指标主要包含网络配置的信息，即关于每个开关/断路器是打开还是闭合的状态。
在故障隔离之后执行本发明的方法并且根据以下步骤继续本发明的方法：
在第一步骤处，对于每个DEi，针对对应的联络开关计算空余容量该空余容量是对应的反馈路径的最大空余负载能力，该能力是通过从联络开关到它的源的追踪，找出该网络路径中的每个元件的最低空余负载(电流)限度并且将最低限度设置为该空余容量来确定的。对于馈电线主线或支线，空余容量限度是热电流承载限度减去当前负载(电流)；对于开关，容量限度是额定AC负载能力(单位为安培)减去当前负载(电流)；对于源，容量限度是最大可用负载容量(该值可以是热力或稳定受限负载容量减去当前负载)。
在下一个步骤中，对于每个服务中止负载区域DEi，闭合其对等NO联络开关(对于)中，具有最大的NO联络开关结果的网络配置是放射状的并且不包括服务中止负载(可能仍然存在电流和电压越限)。该配置是基础候选系统并且将它的代表性索引存储在LSTRTS中。可以将代表性索引定义为包括所选联络开关的索引的字串。基础候选系统索引因此变成联络开关指标的字串。
然后在基础候选系统上执行负载流(网络)分析，以计算总系统损失SysLossbase、电压越限的数目NoVoltViolationsbase、电流越限的数目NoCurrentViolationsbase、联络开关的数目NoTieSwitchbase以及总系统负载Loadbase。根据等式1计算基础候选系统的适应度值，并且该适应度值等于wSw+wloss+wloss+wIvio+wshed。
通过示例，参考图5，显示了用于图4的故障网络的基础候选系统。如可见的，对于DE1，SW25是NO联络开关TSW1，1，其具有最大(其是200A，即SW1的最大负载容量500A减去300A的当前SW1负载)。类似地，对于DE2，SW19是NO联络开关TSW2，2，其具有最大(其也是200A，即SW14的最大负载500A减去300A的当前SW14负载)。在不影响本发明的操作的前提下可以采用用于定义基础候选系统的其他方法。
在下一个步骤中，对于基础候选系统，使用遗传算法(GA)技术来与上游闭合开关置换TSWi，k(k≠k最大)，以生成新候选系统。在本文公开中，置换涉及闭合TSWi，k(k≠k最大)以及打开上游NC开关的动作。下文将更详细地描述该方法。
大体上，馈电线电路断路器(用于图5中的示例性网络的{1，2，4，13，14})可以不被置换，因为使用它们作为新联络开关是异常的并且这还便于限制搜索空间的大小。在给定候选系统中可以进行多个置换，但是没有有效解决方案可包括带电环路。换句话说，候选系统必须是放射状的。网络中的断电部分是可允许的，因为适应度函数定义将自然地倾向排除对应的候选网络，即如果在等式1中wshed大于0则GA将最小化负载脱落。对照LSTRTS检查每个新生成的候选系统，并且如果该新生成的候选系统已经处于该列表中则丢弃该候选系统。如果候选系统不处于该列表中则将其索引存储在该列表中。对于每个新候选系统，基于等式1到等式6计算适应度值，并且在GA进化过程和终止评价中使用适应度值，如下文更详细地描述的。
现在将更详细地描述置换功能。为了定义用于遗传算法的染色体，定义置换矩阵结构，其中行对应于NO联络开关(仅索引)并且列对应于可被置换的上游NC开关(仅索引)。在矩阵中，值1指示置换是可行的并且值0指示置换不可行。下文显示了用于图5的基础候选系统的示例性置换矩阵：
表格1：染色体矩阵
基于该置换矩阵，可以定义GA染色体结构。每个上游NC开关可以从它对应的值集合中取得值(它的下游TSWi，k的索引)，其中0意味着不置换，并且除了0之外的值意味着可能与该联络开关置换。表格2显示了多个上游NC开关(第一行)和与之相对应的结构和值集合定义(第二行)。这样，表格2显示用于图5中的基础候选系统的遗传算法的染色体定义。
表格2：遗传算法的染色体定义
基于该染色体结构定义，可以生成候选系统的染色体并且可以估计该系统。染色体是网络的具有给定置换组合的简明数学表示，并且用置换的指标的字串的形式来表示染色体，细节如下。例如染色体[00000200120000]表示始于基础网络状态，置换SW16与SW20，并且置换SW11与SW12，以生成新候选网络配置。在该新网络配置中，SW20和SW12是新的联络开关。染色体中的0意味着对于该对应开关没有进行置换。将自然排除全0的染色体，因为其是基础网络并且已经处于LSTRTS中。注意到可以从可行置换集合中随机选择置换组合。即可以例如将SW16随机地与SW20或SW12置换或者完全不与它们置换而是与任意其他常闭开关置换。
当多个联络开关与同一上游开关置换时，将生成带电网络环路。但是很自然特意没有生成对应的染色体。例如，参考图6(为了简单起见，未显示该网络的故障负载区域和前馈恢复部分)，对于图5中的基础候选系统，如果将SW17和SW20两者与SW9置换(即闭合SW17和SW20并且打开SW9)，则结果网络包括带电网络环路并且不应该针对其生成染色体。因为在染色体中染色体结构仅允许上游开关取得一个下游开关的索引值，所以该电路不具有可以生成的对应染色体。图7提供了另一个示例，在该示例中生成带电环路，但是不能生成对应的染色体。
因为使用适应度函数定义来最小化负载脱落，所以不需要在前端处检查新生成的染色体是否可能导致网络的一部分被断电。但是，因为每个有效染色体的估计需要负载流分析，所以为了提高算法的速度，根据一个实施方式，可以在指定新生成的染色体表示有效候选系统之前执行该检查。
例如参考图8，对于图5中的基础候选系统，当置换SW11与SW12和置换SW16与SW20时，结果网络具有断电环路部分。对应的染色体是有效的并且可以生成为[00000200120000]但是因为其导致断电环路而应该将其丢弃并且将其放入LSTRTS中。使用网络追踪来识别结果网络中的断电环路。如果识别了断电环路，则对应的染色体被丢弃并且在此后的适应度值估计分析中不被使用。
通过乘以全部NC开关的值集合维度，可以计算解决方案空间的维度，即可行网络配置的总数目。因此，在图5的示例性网络中，(图2中所示的)值集合维度是2*2*2*4*2*3*1*3*2*1*2*2＝4,608个可行网络配置。在GA分析的执行期间，应该平稳地终止该算法，即其应该一直产生好于或者等同于基础候选解决方案的解决方案，并且针对它的分析不应该花费过长时间以避免干扰实时执行。为了实现这个，有效候选系统的染色体的总数目优选地是它的维度的一小部分(例如10％或更小)。在不能将适应度函数值降低到低于预定义的ε的情况中，可以使用例如解决方案空间维度的1％或者绝对数目如10个来作为用于终止GA的限度而不管它们中的哪个更大。换句话说，基于固定值(例如至少10)或者总解决方案空间维度的百分比(例如解决方案空间的10％)确保创建有限数目的染色体。
一旦由如上所述的随机置换生成第一代有效染色体的种群，形成N个单独的染色体的集合(每个染色体可以采取例如[00000200120000]的形式)。经由适应度函数评估，选择胜出的染色体，并且GA后代的生成经由染色体的交叉和变异。更具体而言，使用没有由于带电/断电环路和非放射状网络配置而被拒绝的染色体，一旦创建染色体就执行适应度函数估计。如本领域已知的，通过随机合并任意两个所生成的染色体来完成交叉，并且通过随机重做染色体的一个或多个置换来完成变异。
当获得可接受重配置网络或者已经尝试了最大数目的有效染色体时，终止算法。通过监视适应度值的下降以及其是否已经下降到门限值来执行用于确定解决方案是否可接受的分析，其中可以获得该门限值以作为用户定义的参数设置。即使当在可靠染色体的极限上终止该过程时，GA也在每次生成时导致最佳染色体(以及对应的网络配置)
现在参考图9，其显示了公开根据本发明的过程算法的流程图。如上所述，在在网络上隔离了故障之后执行本发明的方法。此后，在100处调用根据本发明的过程。在第一步骤102处，确定是否可获得单层解决方案。在本发明的专利权人拥有的美国临时专利申请61/012969中公开了用于获得单层解决方案的示例性解决方案策略。
如果不能获得单层解决方案，则该过程前进到步骤104，在步骤104处初始化所搜索的染色体列表LSTRTS。在步骤106处以上文所述的方式识别基础网络。因此对于故障隔离后网络中的每个服务中止负载区域DEi，，闭合在其对等NO联络开关中具有最大容量的NO联络开关在该基础网络配置中，识别用于适应度函数的基础值和权重。还将与基础网络配置相对应的染色体保存在LSTRTS中。
在步骤108处，将代数目GN初始化为1。此外，计算种群数目PN。通过以下等式确定根据一个实施方式的种群数目：PN＝6n+1，其中n是由用户设置的整数值。在步骤110处，通过上文所述的开关置换方法创建候选网络染色体。对照LSTRTS中的染色体来检查候选网络染色体，并且如果重复的染色体已经位于LSTRTS中则不将该染色体添加到该代种群。如果染色体不是已经存在于LSTRTS中，将该染色体添加到LSTRTS中，并且如果其是有效的(即不包含带电环路)则将该染色体添加到该代种群。重复该过程直到达到了染色体的完整种群数目为止。
在步骤112处，针对与种群中的每个染色体相对应的网络估计适应度函数。然后按照从最低(最佳)适应度值到最高(最差)适应度值的升序来对染色体进行排序。接下来在步骤114处确定代数目是否大于预设最大代数目。如果是，则算法前进到步骤122，其中选择具有最低适应度值的染色体作为多层恢复解决方案。这样，对该过程将重复循环的迭代数目进行限制。
如果代数目小于预设最大代数目，则过程前进到步骤116，其中确定该代种群中的最低适应度值是否低于适应度门限值。如果其低于适应度门限值，则将与该染色体相对应的网络配置确定为良好解决方案并且该算法前进到步骤122。如果在步骤116中确定该生成种群中的最低适应度值不低于适应度门限值，则该算法前进到步骤118，其中将代数目增加1。在步骤120处，对于新代创建新种群。使用如上所述的遗传函数来创建该新代。
根据一个实施方式，根据下文的顺序填补新代。将来自以前的代的前2n+1个染色体(即如果n＝1则为具有最低适应度函数值的3个染色体)被续传到新代。然后使用最顶上的(具有最低适应度函数值的)染色体执行与接下来的2n个染色体的交叉，以生成2n个新染色体。接下来，变异中间2n个染色体(即在前2n+1个染色体被添加到新代之后接下来的染色体)，以创建新代中的2n个新染色体。
由于所述遗传算法中的每个函数都创建新染色体，所以对照LSTRTS中存储的染色体来检查新染色体以确保没有重复。如果该染色体不存在于该LSTRTS中则将其添加到该LSTRTS中。还检查每个染色体以确保它是有效的解决方案(没有带电环路)。如果是有效的并且不存在于LSTRTS中则将染色体添加到新代中。如果在在完成以上遗传操作之后没有达到该代的种群数目PN，则使用上述随机开关置换方法创建附加染色体。对照LSTRTS来检查这些染色体并且检查它们的有效性，并且随后将它们添加到该代中，直到满足新代的PN为止。此后，该算法返回到步骤112。继续该环路，直到达到最大代(迭代)数目或者(与特定网络配置相对应的)染色体满足适应度函数标准为止。
现在参考图10，其显示了示例性网络，其中永久性故障发生在L16处并且被开关SW23和SW22隔离。除了源S1以及开关SW4和SW14的容量分别为950A、550A和450A之外，图10的示例性网络与图3-8的网络基本相同。由于当恢复全部未故障负载时该网络不具有满足容量约束的单层解决方案，所以其具备本发明的多层重配置分析的资格。如上所述确定基础网络，其中闭合具有最高空余容量的NO联络开关SW25和SW19以反馈未服务区域。
如上所述，根据(等式1)确定适应度函数。在本示例中，显示以下针对适应度函数的基础网络值以及用户可定义权重。如可见的，与系统中的电压越限和网络(电阻的)电能损失相比，对电流容量越限，保持未服务的负载的数目以及开关操作的数目赋予更大的强调。注意到，全部加权因子总和为1。
wsw＝0.1，wloss＝0，wVvio＝0，wIvio＝0.35，wshed＝0.55
NoTieSwitchesbase＝5，NoCurrentViolationsbase＝2，Loadbase＝1700
基于以上参数值并且参考以上(等式1)到(等式6)，用于未来计算的适应度函数变成：
f(idv)＝0.1*NoSwitchOperations(idv)/5+
0.35*NoCurrentViolations(idv)/2+0.55*
UnservedLoad(idv)/1700
该网络对应于图11中所示的基础染色体。对于本示例，输入n＝1。因此，根据PN＝6(1)+1＝7来计算种群数目。将代数目初始化为GN＝1。对于本示例，用户选择的适应度函数门限是0.2。换句话说，候选网络的适应度函数必须是0.2或更低才能被视为是满意的恢复解决方案。
如上所述，对于基础候选网络得出开关置换矩阵：
表格3：用于基础网络的染色体矩阵
使用以上矩阵，其指示所允许的开关置换对(例如SW6与SW7、SW8与SW7、SW5与SW3而不是SW6与SW3)，如下所述随机生成PN＝7个染色体的第一代。
染色体1.a：这是通过置换SW6与SW7所生成的。在图12中显示了对应的网络，并且将该染色体显示为[700000000000]。结果网络包括3个容量越限并且没有未服务负载。因此适应度函数估计为0.1*4/5+0.35*3/2+0.55*0/1700＝0.605。
染色体1.b：这是通过置换SW12与SW24所生成的。在图13中显示了对应的网络，并且将该染色体显示为[0000000000012]。结果网络包括1个容量越限并且没有未服务负载。因此适应度函数估计为0.1*4/5+0.35*1/2+0.55*0/1700＝0.255。
染色体1.c：这是通过置换SW12与SW18所生成的。在图14中显示了对应的网络，并且将该染色体显示为[0000000012000]。结果网络包括3个容量越限并且没有未服务负载。适应度函数估计为0.1*4/5+0.35*3/2+0.55*0/1700＝0.605。
染色体1.d：这是通过置换SW9与SW17以及SW9与SW20所生成的。在图15中显示了对应的网络。因为该网络包括带电环路，所以丢弃该情况并且不创建染色体。
染色体1.e：这是通过置换SW11与SW12以及SW16与SW20所生成的。在图16中显示了对应的网络，并且将该染色体显示为[00000200120000]。结果网络包括断电环路并且因此总共500A的未服务负载。适应度函数估计为0.1*6/5+0.35*0/2+0.55*500/1700＝0.282。
染色体1.f：这是通过置换SW9与SW17以及SW11与SW12所生成的。在图17中显示了对应的网络，并且将该染色体显示为[00017000120000]。结果网络包括2个容量越限并且没有未服务负载。适应度函数估计为0.1*6/5+0.35*2/2+0.55*0/1700＝0.47。
染色体1.g：这是通过置换SW9与SW17所生成的，并且染色体是[0001700000000]。结果网络包括1个容量越限并且没有未服务负载。适应度函数估计为0.1*4/5+0.35*1/2+0.55*0/1700＝0.255。
染色体1.h：这是通过置换SW5与SW3所生成的，并且染色体是[003000000000]。。结果网络包括1个容量越限并且没有未服务负载。适应度函数估计为0.1*4/5+0.35*2/2+0.55*0/1700＝0.43。
这样，创建七(7)个有效染色体。所搜索的染色体列表LSTRTS最初是空的，所以将全部有效染色体移动到LSTRTS。在该过程的此时，如图18中所示的，按照染色体的适应度函数值的升序来排列它们。如可见的，染色体1.b和1.g是该种群中最佳的(即最低的适应度函数值)。但是，由于最佳适应度函数值0.255高于预定义的门限0.2，所以该分析继续到下一代GN＝2。
为了形成下一代的染色体种群，将来自图18的前2n+1＝2(1)+1＝3个染色体续传到GN＝2种群。这些在图19中的顶上三行(2.a到2.c)中显示。接下来，在顶上的染色体与接下来的2n＝2(1)＝2个染色体之间执行交叉操作以获得新染色体2.d和2.e。2.a与2.b之间的交叉操作产生2.d，并且2.a与2.c之间的交叉产生2.e。这在下文中进一步描述。
染色体2.d：这是通过在2.a与2.b之间执行交叉操作生成的。随机地选择交叉点。
2.a[0000|000000012](染色体2.a以及交叉位置“|”)
2.b[00017|00000000](染色体2.b)
＝＞2.d[00017|000000012](染色体2.d作为交叉结果)
染色体2.e：这是通过在2.a与2.c之间执行交叉操作生成的。随机地选择交叉点。
2.a[000000|0000012](染色体2.a以及交叉位置“|”)
2.c[000020|0120000](染色体2.c)
＝＞2.e[0000020|0000012](染色体2.e作为交叉结果)
接下来，使用来自GN＝1的接下来的2n＝2(1)＝2个染色体(即1.h和1.f)来执行变异以创建GN＝2的种群中的其余染色体(2.f和2.g)
染色体2.f：这是通过在1.h上执行变异作生成的。用如表格3中的开关置换矩阵中所定义的所允许的开关置换操作来随机完成变异。
1.h[003000000000](染色体1.h)
＝＞2.f[00031700000000](通过SW9与SW17的开关置换的变异)
染色体2.g：这是通过在1.f上执行变异操作生成的。用如表格3中的开关置换矩阵中所定义的所允许的开关置换操作来随机完成变异。
1.f[00017000120000](染色体1.h)
＝＞2.g[0000000120000](通过SW9与SW17的开关置换的变异)
以上操作获得第二代GN＝2中的PN＝7的有效染色体的完整种群。图19显示了染色体和对应的适应度函数值。当按照适应度函数值的升序来排列表格中的染色体时，最顶上的染色体(具有最低的适应度函数值)是2.d。这是通过使用图20中所示的对应网络，置换SW9与SW17、SW24与SW12生成的。该结果是没有容量越限并且没有未服务负载。适应度函数估计为(也在图19中显示)0.1*6/5+0.35*0/2+0.55*0/1700＝0.12。由于0.12小于适应度函数门限值0.2，所以该染色体(以及它的对应的恢复开关方案)是恢复解决方案。
该过程导致将解决方案识别为SW12和SW9的闭合以及SW24和SW17的打开。注意到经由可选择的源将恢复整个负载(除了L16之外，其中在L16处存在永久性故障)，并且所有可选择的源以及断路器/开关将承载处于它们的容量限度之内的电流。因此，这有资格成为良好的重配置解决方案。
与使用诸如经典遗传算法、网络追踪或确定性优化方法的方法时多得多的负载流计算相比，本发明的方法仅对于所讨论的有效染色体要求网络负载流计算(以估计适应度函数)。这提高了找到解决方案的速度，因此适用于实时恢复开关应用。当网络拓扑复杂(例如相邻馈电线之间有许多联络开关)并且对于反馈恢复存在许多不同的替换时，其对于多层RSA特别实用。多层RSA的功能将存在于DMS上或子站中。
如本领域的普通技术人员将明白的，本发明可以体现为或采取以下形式：先前所述的方法和系统以及具有存储在其上的计算机可读指令的计算机可读介质，当该计算机可读指令被处理器执行时执行如前所述的本发明的操作。计算机可读介质可以是能够包含、存储、传达、传播或传输被指令执行系统、装置或设备使用或结合指令执行系统、装置或设备来使用的用户接口程序指令的任意介质，并且可以是例如但不限于电、磁、光学、电磁、红外或半导体系统、装置、设备或传播介质或用于在其上印刷程序的其他合适的介质。计算机可读介质的更具体的示例(非穷举列表)将包括：便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦写可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式压缩盘只读存储器(CD-ROM)、光存储设备、诸如支持因特网或内联网的传输介质或者磁存储设备。可以用任意合适的编程语言来编写用于执行本发明的操作的计算机程序代码或指令，只要该编程语言允许实现前述的技术结果。
要理解前文的示例性实施方式的描述仅仅适用于说明而不是穷举本发明。在不脱离如所附权利要求所定义的本发明的精神或其范围的前提下，本领域的普通技术人员将能够对所公开的主题的实施方式进行特定增加、删除和/或修改。

Claims (22)

1.一种用于在故障隔离之后确定到网络中的服务中止负载区域的反馈路径的方法，所述方法包括：
i.确定基础网络状态；
ii.使用适应度函数确定用于所述基础网络状态的基线适应度函数值；
iii.初始化染色体列表；
iv.创建初始染色体，每个染色体对应于网络配置，对于每个所创建的初始染色体，如果是有效的并且不处于所述染色体列表中，则将所述初始染色体添加到初始染色体种群中；对于所创建的每个所述初始染色体，将所述初始染色体添加到所述染色体列表中；
v.使用所述适应度函数，生成对应于所述初始染色体种群中的每个染色体的网络配置的适应度函数值；
vi.通过对应的网络配置的所述适应度函数值对所述染色体进行排序，具有最低的对应适应度函数值的所述染色体是最佳候选染色体；
vii.确定对应于所述最佳候选染色体的网络配置的所述适应度函数值是否低于门限适应度值，并且如果是则输出与所述最佳候选染色体相对应的所述网络配置；
viii.如果对应于所述最佳候选染色体的所述网络配置的所述适应度函数值不低于所述门限适应度值，则使用遗传操作来创建新染色体种群的新染色体，在所述新染色体种群的所述创建期间，拒绝已经处于所述染色体列表中的任意新染色体并且将所述新染色体种群中的所述新染色体添加到所述染色体列表中；
ix.使用适应度函数，生成对应于所述新染色体种群中的每个染色体的网络配置的适应度函数值；并且
x.重复步骤vi-ix，直到对应于所述最佳候选染色体的网络配置的所述适应度函数值低于所述门限适应度值为止或者直到创建了预先确定数目的新染色体种群为止，随之输出与所述最佳候选染色体相对应的所述网络配置。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述适应度函数包括：
f(idv)＝wSwSwOpnr(idv)+wlossSysLossnr(idv)+wVVioVvionr(idv)+wIvioIvionr(idv)+wshed(Pnr(idv))
其中idv是与染色体相对应的单独的网络拓扑的索引；SysLossnr是对应的归一化系统电能损失；Vvionr是电压越限的数目；Ivionr是电流越限的数目：SwOpnr是开关操作的数目；Pnr是在恢复之后的总未服务负载；并且wloss、wVvio、wIvio、wSw、wshed是用户分配的加权因子。
3.根据权利要求2所述的方法，其中：
SysLossnr(idv)＝SysLoss(idv)/SysLossbase；
Vvionr(idv)＝NoVoltViolations(idv)/NoVoltViolationsbase；
Ivionr(idv)＝NoCurrentViolations(idv)
/NoCurrentViolationsbase；
SwOpnr(idv)＝NoSwithchOperations(idv)/NoTieSwitchesbase；
Pnr(idv)＝UnservedLoad(idv)/Loadbase；
其中SysLossbase是所述基础网络状态中的所述电能损失；SysLoss(idv)是与染色体相对应的候选网络中的对应的电能损失；NoVoltViolationsbase是在所述基础网络状态中的电压越限的数目；NoVoltViolations(idv)是与染色体相对应的候选网络中的对应的电压越限；NoCurrentViolationsbase是在所述基础网络状态中的电流越限的数目；NoCurrentViolations(idv)是与染色体相对应的候选网络中的对应的电流越限的数目；NoTieSwitchesbase是在所述基础网络状态中的联络开关的数目；NoSwithchOperations(idv)是与染色体相对应的候选网络中要达成的开关操作的对应的数目；Loadbase是所述基础网络状态的总负载；UnservedLoad(idv)是与染色体相对应的候选网络中的对应的总未服务负载。
4.根据权利要求1所述的方法，其中确定基础网络状态的所述步骤包括：对于每个服务中止负载区域，闭合常开联络开关。
5.根据权利要求1所述的方法，其中创建初始染色体的所述步骤包括：创建置换矩阵，其中所述置换矩阵的行对应于所述基础网络状态的常开联络开关，并且所述置换矩阵的列对应于能够被置换的上游常闭开关；并且
通过随机置换一个或多个所述常开联络开关与所述能够被置换的上游开关来创建所述初始染色体。
6.根据权利要求1所述的方法，其中使用遗传操作来创建每个新染色体种群的新染色体的所述步骤还包括：
从所述初始染色体种群中选择多个染色体；并且
在来自所述初始染色体种群的所述多个染色体上执行交叉和变异。
7.根据权利要求5所述的方法，其中所述初始染色体种群包括6n+1个初始染色体，其中n是用户定义的变量。
8.根据权利要求7所述的方法，其中使用遗传操作来创建新染色体种群的新染色体的所述步骤还包括：
将来自先前代的前2n+1个染色体添加到未改变的新代中；
将所述最佳候选染色体与接下来的2n个染色体交叉，以生成2n个新染色体；
变异前2n+1个染色体之后接下来的2n个染色体，以创建所述新代中的2n个新染色体；并且
如果要求附加的新染色体来填充所述新代，则根据所述置换矩阵来随机置换。
9.一种用于在电力网络中隔离了故障之后确定网络拓扑以将电能恢复到所述网络中的服务中止负载区域的方法，其中所述网络包括多个常闭开关和多个常开联络开关，打开所述常闭开关的至少一个以隔离所述故障，被打开以隔离所述故障的所述至少一个常闭开关和所述常开联络开关的至少一个共同创建所述服务中止负载区域，并且网络拓扑包括用于所述常闭开关和所述常开联络开关的开/闭开关状态，所述方法包括：
i.确定基础网络拓扑，其中所述基础网络拓扑的所述开/闭开关状态将电能恢复到所述服务中止负载区域；
ii.使用适应度函数确定用于所述基础网络拓扑的基线适应度值；
iii.初始化染色体列表；
iv.创建每个与候选网络拓扑相对应的初始染色体，其中用于每个候选网络拓扑的染色体识别用于所述常闭开关和常开联络开关的至少一个的下游开关，并且置换所述下游开关的开/闭开关状态与所述常闭开关和常开联络开关的所述至少一个的开/闭开关状态以将所述基础网络拓扑的开/闭开关状态改变为所述候选网络拓扑的开/闭开关状态；
v.应用预先确定的有效性标准来确定每个创建的初始染色体是否有效；
vi.将每个创建的有效的并且尚不处于所述染色体列表中的初始染色体添加到所述染色体列表和初始染色体种群中；
vii.对于所述初始染色体种群中的每个染色体，使用所述适应度函数确定所述对应的候选网络拓扑的适应度值；
viii.将所述染色体列表中的具有最低适应度值的染色体识别为最佳候选染色体；
ix.当用于所述最佳候选染色体的所述适应度值低于预先确定的门限适应度值时，输出与所述最佳候选染色体相对应的候选网络拓扑；
x.当用于所述最佳候选染色体的所述适应度值不低于所述门限适应度值时，创建新染色体种群的新染色体，并且将所述新染色体种群的尚不处于所述染色体列表中的每个新染色体添加到所述染色体列表中；
xi.对于所述新染色体种群中的每个染色体，使用所述适应度函数确定用于所述与候选网络拓扑相对应的适应度值；以及
xii.重复步骤viii-xi，直到所述最佳候选染色体的所述适应度值低于所述门限适应度值为止或者直到创建了预先确定数目的新种群为止，随之输出与所述最佳候选染色体相对应的所述候选网络拓扑。
10.根据权利要求9所述的方法，其中所述适应度函数包括：
f(idv)＝wSwSwOpnr(idv)+wlossSysLossnr(idv)+wVvioVvionr(idv)+wIvioIvionr(idv)+wshed(Pnr(idv))
其中idv是与染色体相对应的候选网络拓扑的索引；并且对于所述候选网络拓扑：SysLossnr是对应的归一化网络电能损失；Vvionr是电压越限的数目；Ivionr是电流越限的数目；SwOpnr是开关操作的数目；Pnr是在恢复之后的总未服务负载；并且wloss、wVvio、wIvio、wSw、wshed是用户分配的加权因子。
11.根据权利要求10所述的方法，其中：
SysLossnr(idv)＝SysLoss(idv)/SysLossbase；
Vvionr(idv)＝NoVoltViolations(idv)/NoVoltViolationsbase；
Ivionr(idv)＝NoCurrentViolations(idv)
/NoCurrentViolationsbase；
SwOpnr(idv)＝NoSwithchOperations(idv)/NoTieSwitchesbase；
Pnr(idv)＝UnservedLoad(idv)/Loadbase；
其中SysLossbase是所述基础网络拓扑中的所述电能损失；SysLoss(idv)是与所述染色体相对应的所述候选网络中的所述电能损失；NoVoltViolationsbase是在所述基础网络拓扑中的电压越限的数目；NoVoltViolations(idv)是与所述染色体相对应的所述候选网络拓扑中的对应的电压越限的数目；NoCurrentViolationsbase是在所述基础网络拓扑中的电流越限的数目；NoCurrentViolations(idv)是与所述染色体相对应的所述候选网络拓扑中的对应的电流越限的数目；NoTieSwitchesbase是在所述基础网络拓扑中的常开联络开关的数目；NoSwithchOperations(idv)是要达成与所述染色体相对应的所述候选网络拓扑的开关操作的数目；Loadbase是所述基础网络拓扑的总负载；UnservedLoad(idv)是与所述染色体相对应的所述候选网络拓扑中的总未服务负载。
12.根据权利要求9所述的方法，其中确定基础网络拓扑的所述步骤包括：闭合常开联络开关以将电能恢复到每个服务中止负载区域。
13.根据权利要求9所述的方法，其中创建初始染色体的所述步骤包括：创建置换矩阵，其中所述置换矩阵的行与所述基础网络状态的常开联络开关相对应，所述置换矩阵的列与上游常闭开关相对应，并且所述置换矩阵的元素指示是否能够在对应行的常开联络开关和对应列的上游常闭开关之间置换各个开/闭开关状态。
14.根据权利要求9所述的方法，其中创建新染色体种群的新染色体的所述步骤还包括：
从所述初始染色体种群中选择多个染色体；并且
在来自所述初始染色体种群的所述多个染色体上执行交叉和变异。
15.根据权利要求13所述的方法，其中所述初始染色体种群包括6n+1个初始染色体，其中n是用户定义的变量。
16.根据权利要求15所述的方法，其包括在先前代的染色体种群中通过所述染色体的适应度值对所述染色体进行排序，其中从最低适应度值到最高适应度值对所述染色体进行排序，并且创建新染色体种群的新染色体的所述步骤还包括：
将来自先前代具有2n+1个最低适应度值的2n+1个染色体添加到未改变的新染色体种群中；
将所述最佳候选染色体与接下来的2n个染色体交叉，以生成2n个新染色体；其中所述接下来的2n个染色体具有在具有2n+1个最低适应度值的所述2n+1个染色体之后具有接下来的2n个最低适应度值；
变异前2n+1个染色体之后接下来的2n个染色体，以创建新代染色体种群中的2n个新染色体；并且
如果所述新代染色体种群需要包括6n+1个染色体，则根据所述置换矩阵来随机置换开/闭开关状态，以创建所述新代染色体种群的附加的新染色体。
17.根据权利要求9所述的方法，其中所述预先确定的有效性标准指示创建所述网络内的带电环路的任意染色体不是有效的。
18.根据权利要求9所述的方法，其包括应用所述预先确定的有效性标准来确定每个创建的新染色体是否有效，其中所述预先确定的有效性标准指示创建所述网络内的带电环路的任意染色体不是有效的，并且从所述染色体列表中排除被确定为不是有效的每个新染色体。
19.根据权利要求9所述的方法，其中在隔离了所述故障之后确定网络拓扑以将电能恢复到所述网络中的多个服务中止负载区域，并且被打开以隔离故障的所述至少一个常闭开关和所述常开联络开关的所述至少一个共同创建所述多个服务中止负载区域。
20.根据权利要求9所述的方法，其中用于每个候选网络拓扑的染色体识别用于所述常闭开关的至少一个的下游常开联络开关，并且置换所述下游常开联络开关的开/闭开关状态与所述常闭开关的所述至少一个的开/闭开关状态以将所述基础网络拓扑的开/闭开关状态改变为所述候选网络拓扑的开/闭开关状态。
21.根据权利要求12所述的方法，其中闭合常开联络开关以将电能恢复到每个服务中止负载区域包括识别对于每个服务中止负载区域具有最高空余容量的常开联络开关，闭合对于每个服务中止负载区域具有最高空余容量的每个所述常开联络开关以将电能恢复到每个所述服务中止负载区域。
22.根据权利要求13所述的方法，其中创建初始染色体的所述步骤包括：通过随机置换所述常开联络开关的一个或多个的开/闭开关状态与能够与其置换的所述上游常闭开关的开/闭开关状态来创建所述初始染色体。
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