CN102655491B - 相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数字无线通讯领域，公开了一种相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法及系统。在本发明中，将GFSK/FSK信号的前缀信号设计为一串固定长度的0和1交替的码，通过此前缀码的使用让接收机可以在无需复制理想接收信号c(i)情况下，将c(i)从x(i)中完全除掉，从而避免了由于GFSK/FSK信号的频率调制指数无法准确得到且会随时间温度发生变化而在接收端无法准确复制理想接收信号c(i)的难题，提高了频偏估计的准确性。此外，通过迭代合并R（N），R（2N），…，R（KN）的频率估计结果，可以消除大频率偏移所造成的相位含混，可以进一步提高频率偏移估计的精度。

Description

相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法及系统

技术领域

本发明涉及数字无线通讯领域，尤其是信号处理领域，具体涉及一种相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法及系统。

背景技术

在数字无线通讯领域，频率偏移估计是常用的信号处理方法之一。

由于基站与移动台，或移动台与移动台之间的载波频率不可能绝对相等，因此接收机实际接收信号与期望的接收信号间存在一个较为固定的频率偏移。这种频率偏移在数字无线通讯领域是有害的，它可以降低信道估计的准确性、造成误码率上升。因此数字无线通讯系统中，接收机通常需要依据上行接收信号进行频率偏移估计，继而进行频率偏移补偿，以消除频率偏移所带来的种种有害影响。

对于信号调制，分为振幅键控ASK、移频键控FSK/GFSK、移相键控PSK。

基本原理都是用载波信号与数字基带信号相作用(不同的调制方式，计算公式不同)，在发送的输出端得到了已经被调制的高频信号，而在接受端要恢复出原来的数字基带信号，就需要解调，有两种解调方式，相干解调和非相干解调方式。

两种解调方式的根本差别在于，相干解调必须要恢复出相干载波，利用这个相干载波和已调制信号作用，得到最初的数字基带信号，而这个相干载波是和原来在发送端调制该基带信号的载波信号是同频率同相位的，而非相干解调不需要恢复出相干载波,所以比相干解调方式要简单。但是相干解调方式在大多数情况下，解调效果要好些。

所谓相干，泛泛地说就是相互同步，相干解调是指利用乘法器，输入一路与载频相干（同频同相）的参考信号与载频相乘。

比如原始信号A与载频cos(ωt+θ)调制后得到信号Acos(ωt+θ)；

解调时引入相干（同频同相）的参考信号cos(ωt+θ)，则得到：

Acos(ωt+θ)cos(ωt+θ)

利用积化和差公式可以得到

A*1/2*[cos(ωt+θ+ωt+θ)+cos(ωt+θ-ωt-θ)]

=A*1/2*[cos(2ωt+2θ)+cos(0)]

=A/2*[cos(2ωt+2θ)+1]

=A/2+A/2cos(2ωt+2θ)

利用低通滤波器将高频信号cos(2ωt+2θ)滤除，即得原始信号A。

因此相干解调需要接收机和载波同步。

而非相干解调不使用乘法器，不需要接收机和载波同步。

解调方式为非相干解调的情况下，无需准确估计频率偏移。对于相干解调，能大幅提高接收机的性能，但必须准确估计频率偏移。

我们将接收的GFSK/FSK信号表示为：

$x\left(i\right)=c\left(i\right)e^{j(2\mathrm{\π}{f}_d\mathrm{iT}+\mathrm{\θ})}+n\left(i\right),i=\mathrm{1,2},...,Q$

这里c(i)代表理想接收信号，f_d代表频率偏移，θ代表相位偏移，T代表采样时间间隔，n(i)代表噪声。

由于GFSK/FSK信号的频率调制指数会以较大误差偏离其标准值（10%或更高），此误差会改变GFSK/FSK信号的相位，进而改变c(i)的取值，现有技术方案很难准确估计频率偏移。

ArrayComm公司的专利：“Method and apparatus for decision directeddemodulation usingantenna arrays and spatial processing”，发明人：Barratt；CraigH.(Redwood City，CA)；Farzaneh；Farhad(San Francisco，CA)；Parish；David M(LosAltos，CA)，公开日：1998年04月23日，公开号：WO 98/17037，描述了一种频率偏移估计的方法，该方法在可能的频率偏移范围内先用大跨度粗搜，然后小跨度精搜的顺序进行频率偏移估计。

上述方法使用一段已知信号进行频率偏移估计，其代价函数为实际接收信号与添加探测频率偏移后理想信号间的误差功率。当误差功率最小时，则使用的探测频率偏移值即为本次频率偏移估计的估值。

该方法实际工程应用时，需首先在接收信号中估计这段已知信号的位置，增加了该方法实现的复杂度，也增加了异常情况的几率，即：已知信号位置估计错误时，该方法的频率偏移估计结果是错误的。

本发明则提供一种新的频率偏移估计方法与系统用以改善或解决上述的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于提供一种相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法，其可以在无需复制理想接收信号c(i)情况下，将c(i)从x(i)中完全除掉的，从而避免了由于GFSK/FSK信号的频率调制指数无法准确得到且会随时间温度发生变化而在接收端无法准确复制理想接收信号c(i)的难题，提高了频偏估计的准确性。

本发明通过这样的技术方案解决上述的技术问题：

提供一种相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法，该方法包括以下步骤：

提供GFSK/FSK信号；

在提供的GFSK/FSK信号的前缀设置为固定长度的0和1交替的码，成为前缀信号x(i)；

提供一无限响应低通滤波器，上述前缀信号x(i)通过该无限响应低通滤波器，经过无限响应低通滤波器后的信号为滤波后的信号x′(i)=f_IIR-LPF[x(i)]；

对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算和累加运算，得到一组消除了前缀信号中‘0’和‘1’所产生的相位变化，只留下频率偏移产生的相位变化的信号R（N)，R（2N)，…，R（KN)；

对上述R（N)，R（2N)，…，R（KN)进行频率估计，得到频率偏移估计值

作为上述方法的一种改进，所述对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算的计算式如下：：

r_N(i_N)=x′(i₀+i_N+N)[x′(i₀+i_N)]^*

r_2N(i_2N)=x′(i₀+i_2N+2N)[x′(i₀+i_2N)]^*

…

r_KN(i_KN)=x′(i₀+i_KN+KN)[x′(i₀+i_KN)]^*

其中，L为采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数，N是L的一个因子，i₀是可用前缀信号的起点，i_kN=0,1，...,2M_KNL-1决定于可用前缀信号的长度，K为系统复杂度和估计精度，从1取到最大精度值，*表示复共轭；其中，M是与系统复杂度与估计精度相关的系数，可以是常数，也可以是根据系统复杂度变化的修正系数，2M_KNL-1可以看作是前缀信号的长度的限制，这个长度跟系统复杂度、码元速率的倍数相关；

对经过上述算法得到的r_N(i_N)，r_2N(i_2N)，…，r_KN(i_KN)进行以下加法运算：

$R\left(N\right)=\underset{i_N=0}{\overset{{2M}_{N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_N\left(i_N\right)$

$R\left(2N\right)=\underset{i_{2N}=0}{\overset{{2M}_{2N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{2N}\left(i_{2N}\right)$

…

$R\left(\mathrm{KN}\right)=\underset{i_{\mathrm{KN}}=0}{\overset{{2M}_{\mathrm{KN}}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{KN}}\left(i_{\mathrm{KN}}\right).$

通过对上述计算得到的具有一定间隔的R（N)，R（2N)，…，R（KN)组合进行频率偏移估计，能够以较小的K达到较高的频率估计精度，从而极大的降低了系统复杂度。

作为上述方法的一种改进，无限响应低通滤波器的截止频率可低于GFSK/FSK信号的带宽。

作为上述方法的一种改进，作为采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数L的一个因子N的取值通过来决定，即，N的取值可以满足此条件式，其中f_d max为GFSK/FSK信号的最大可能频率偏移，T为采样时间间隔。由于N的取值通过来决定，因此，只要R(N)不存在相位含混，就可以估计出较大的频率偏移。

作为上述方法的一种改进，在高信噪比时N值大于低信噪比时的N值。

作为上述方法的一种改进，通过以下迭代来合并R（N)，R（2N)，…，R（KN)的频率估计结果：

${\hat{f}}_d\left(1\right)=\frac{1}{2\mathrm{\πNT}}\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right];$

从i=2开始到i＝N：

$p_i=\mathrm{round}\left\{\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-\mathrm{iN}\×\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right]}{2\mathrm{\π}}\right\},$

${\hat{f}}_d\left(i\right)=a{\hat{f}}_d(i-1)+(1-a)\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-{2\mathrm{\πp}}_i}{\mathrm{iN}}.$

其中，为第i步的频率偏移估计结果，p_i为第i步估计过程中使用的一个中间变量，a为一个大于0但小于1的常数。通过这种迭代合并来消除大频率偏移所造成的相位含混，可以进一步提高频率偏移估计的精度。

本发明另提供一种使用上述的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法的频率偏移估计系统，该系统包括：信号发生器、信号加码单元、无限响应低通滤波器、前缀信号计算单元、频率估计器；

所述信号发生器用于提供GFSK/FSK信号；

所述信号加码单元在提供的GFSK/FSK信号的前缀设置为固定长度的0和1交替的码成为前缀信号x(i)；

所述无限响应低通滤波器接收所述前缀信号x(i)，并进行滤波得到滤波后的信号x′(i)=f_IIR-LPF[x(i)]；

所述前缀信号计算单元对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算和累加运算，得到一组消除了前缀信号中‘0’和‘1’所产生的相位变化，只留下频率偏移产生的相位变化的信号R（N)，R（2N)，…，R（KN)；

所述频率估计器对上述R（N)，R（2N)，…，R（KN)进行频率估计，得到频率偏移估计值

与现有技术相比较，本发明具有以下优点：本发明将GFSK/FSK信号的前缀信号设计为一串固定长度的{0,1,0,1，...,0,1}码，此前缀码的使用让接收机可以在无需复制理想接收信号c(i)情况下，将c(i)从x(i)中完全除掉，从而避免了由于GFSK/FSK信号的频率调制指数无法准确得到且会随时间温度发生变化而在接收端无法准确复制理想接收信号c(i)的难题，提高了频偏估计的准确性。由于在计算R（N)，R（2N)，…，R（KN)之前使用无限响应低通滤波器来降低x(i)中的噪声，并使用具有一定间隔的R（N)，R（2N)，…，R（KN)组合来估计频率偏移，能够以较小的K达到较高的频率估计精度，从而极大的降低了系统复杂度。本发明还可以估计较大频率偏移、能够在低信噪比的情况下达到较高的估计精度、估计相干解调的最佳采样点。

附图说明

图1是根据本发明第一实施方式的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法的流程图；

图2是根据本发明第三实施方式的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计系统的逻辑示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的各实施方式进行详细的阐述。然而，本领域的普通技术人员可以理解，在本发明各实施方式中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请各权利要求所要求保护的技术方案。

本发明的第一实施方式涉及一种相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法，如图1所示，具体包含以下步骤：

步骤S101，提供GFSK/FSK信号；

在本实施方式中，将接收的GFSK/FSK信号表示为：

$x\left(i\right)=c\left(i\right)e^{j(2\mathrm{\π}{f}_d\mathrm{iT}+\mathrm{\θ})}+n\left(i\right),i=\mathrm{1,2},...,Q$

这里c(i)代表理想接收信号，f_d代表频率偏移，θ代表相位偏移，T代表采样时间间隔，n(i)代表噪声。

对于GFSK/FSK信号，常用的解调方式为非相干解调，因此无需准确估计频率偏移。相干解调能大幅提高接收机的性能，但必须准确估计频率偏移。由于GFSK/FSK信号的频率调制指数会以较大误差偏离其标准值（10%或更高），此误差会改变GFSK/FSK信号的相位，进而改变c(i)的取值，现有技术方案很难准确估计频率偏移。

由于GFSK信号的频率调制指数无法准确得到且会随时间温度发生变化，在接收端无法准确复制理想接收信号c(i)，也就无法将c(i)从x(i)中完全除掉，从而影响了频偏估计的准确性。

步骤S102，在提供的GFSK/FSK信号的前缀设置一串固定长度的0和1交替的码，比如，{0,1,0,1，...,0,1}码，成为前缀信号x(i)。此前缀码的使用让我们可以在无需复制理想接收信号c(i)情况下，将c(i)从x(i)中完全除掉，从而提高了频偏估计的准确性。

为了降低前缀信号中的噪声，该前缀信号首先通过一个无限响应低通滤波器，得到滤波后的信号x′(i)=f_IIR-LPF[x(i)]，即执行步骤S103。

其中，该无限响应低通滤波器的截止频率可适当低于GFSK/FSK信号的带宽。使用无限响应低通滤波器是因为无限响应滤波器的复杂度低。另外，本实施方式所使用的频偏估计算法不会受无限响应滤波器所造成的相位失真的影响。

接着，在步骤S104中，对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算和累加运算，得到一组消除了前缀信号中‘0’和‘1’所产生的相位变化，只留下频率偏移产生的相位变化的信号R（N)，R（2N)，…，R（KN)。

具体地说，先对滤波后的前缀信号复共轭乘法运算，计算式如下：

r_N(i_N)=x′(i₀+i_N+N)[x′(i₀+i_N)]^*

r_2N(i_2N)=x′(i₀+i_2N+2N)[x′(i₀+i_2N)]^*

…

r_KN(i_KN)=x′(i₀+i_KN+KN)[x′(i₀+i_KN)]^*

在本实施方式中，假设采样速率是GFSK/FSK码元速率的L倍，N是L的一个因子。上述计算式中，i₀是可用前缀信号的起点，i_kN=0,1，...,2M_KNL-1决定于可用前缀信号的长度，K为系统复杂度和估计精度，从1取到最大精度值，*表示复共轭；M是与系统复杂度与估计精度相关的系数，可以是常数，也可以是根据系统复杂度变化的修正系数，2M_KNL-1可以看作是前缀信号的长度的限制，这个长度跟系统复杂度、码元速率的倍数相关。

接着，对上述计算得到的r_N(i_N)，r_2N(i_2N)，…，r_KN(i_KN)进行以下加法运算：

…

$R\left(N\right)=\underset{i_N=0}{\overset{{2M}_{N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_N\left(i_N\right)$

$R\left(2N\right)=\underset{i_{2N}=0}{\overset{{2M}_{2N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{2N}\left(i_{2N}\right)$

$R\left(\mathrm{KN}\right)=\underset{i_{\mathrm{KN}}=0}{\overset{{2M}_{\mathrm{KN}}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{KN}}\left(i_{\mathrm{KN}}\right).$

由于i_kN涵盖M_kN个“0”码元和“1”码元，且在GFSK/FSK信号中“0”和“1”所产生的相位变化正好相反，因此，上述加法运算将会消除“0”和“1”所产生的相位变化，只留下频率偏移产生的相位变化。这样，无论GFSK/FSK信号的频率调制指数如何变化，在接收端无须复制理想接收信号c(i)，就可将c(i)从x(i)中完全除掉，从而准确估计频偏。

得到一组消除了前缀信号中‘0’和‘1’所产生的相位变化，只留下频率偏移产生的相位变化的信号R（N)，R（2N)，…，R（KN)之后，对得到的R（N），R（2N），…，R（KN）进行频率估计，得到频率偏移估计值即执行步骤S105。

由于无限响应低通滤波器使x’(i)中相邻数据所含噪声出现相关性，在本实施方式中，N的取值可以由以下准则决定：

1.即N的取值可以满足此条件式，其中其中f_d max为GFSK/FSK信号的最大可能频率偏移，T为采样时间间隔；

２.在高信噪比时N值大于低信噪比时的N值；而且，在高信噪比的情况下N的取值越大越好；在低信噪比的情况下N的取值应略有降低。

与现有技术相比，本实施方式将GFSK/FSK信号的前缀信号设计为一串固定长度的{0,1,0,1，...,0,1}码。此前缀码的使用让接收机可以在无需复制理想接收信号c(i)情况下，将c(i)从x(i)中完全除掉，从而避免了由于GFSK/FSK信号的频率调制指数无法准确得到且会随时间温度发生变化而在接收端无法准确复制理想接收信号c(i)的难题，提高了频偏估计的准确性。

由于在计算R（N)，R（2N)，…，R（KN)之前使用无限响应低通滤波器来降低x(i)中的噪声，并使用具有一定间隔的R（N)，R（2N)，…，R（KN)组合来估计频率偏移，能够以较小的K达到较高的频率估计精度，从而极大的降低了系统复杂度。

此外，如公式所示，本实施方式只要R(N)不存在相位含混，因此可估计较大频率偏移。对由复共轭乘法运算得到的r_N(i_N)，r_2N(i_2N)，…，r_KN(i_KN)进行处理还可以估计出相干解调的最佳采样点。

本发明的第二实施方式涉及一种相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法。第二实施方式在第一实施方式基础上做了进一步改进，其改进之处主要在于：在本发明第二实施方式中，通过迭代来合并R（N)，R（2N)，…，R（KN)的频率偏移估计结果，以消除大频率偏移所造成的相位含混，可以进一步提高频率偏移估计的精度。

具体地说，本实施方式使用以下算法来消除大频率偏移所造成的相位含混，并通过迭代来合并R（N)，R（2N)，…，R（KN)的频率估计结果以达到较高的估计精度：

１. ${\hat{f}}_d\left(1\right)=\frac{1}{2\mathrm{\πNT}}\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right].$

2．从i=2开始到i＝N：

$p_i=\mathrm{round}\left\{\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-\mathrm{iN}\×\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right]}{2\mathrm{\π}}\right\},$

${\hat{f}}_d\left(i\right)=a{\hat{f}}_d(i-1)+(1-a)\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-{2\mathrm{\πp}}_i}{\mathrm{iN}}.$

其中，为第i步的频率偏移估计结果，p_i为第i步估计过程中使用的一个中间变量，a为一个大于零但小于一的常数。对公式中a的取值根据信噪比的情况进行优化可进一步增加频率估计的精度。

由于本实施方式通过迭代来合并R（N)，R（2N)，…，R（KN)的频率估计结果，能够在低信噪比的情况下达到较高的估计精度。

上面各种方法的步骤划分，只是为了描述清楚，实现时可以合并为一个步骤或者对某些步骤进行拆分，分解为多个步骤，只要包含相同的逻辑关系，都在本专利的保护范围内；对算法中或者流程中添加无关紧要的修改或者引入无关紧要的设计，但不改变其算法和流程的核心设计都在该专利的保护范围内。

本发明第三实施方式涉及一种使用本发明第一实施方式的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法的频率偏移估计系统，如图2所示，该系统包括：信号发生器、信号加码单元、无限响应低通滤波器、前缀信号计算单元、频率估计器；

其中，信号发生器用于提供GFSK/FSK信号；

信号加码单元在提供的GFSK/FSK信号的前缀设置为固定长度的0和1交替的码成为前缀信号x(i)；

无限响应低通滤波器接收所述前缀信号x(i)，并进行滤波得到滤波后的信号x′(i)=f_IIR-LPF[x(i)]；其中，无限响应低通滤波器的截止频率低于GFSK/FSK信号的带宽。

前缀信号计算单元对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算和累加运算，得到一组消除了前缀信号中‘0’和‘1’所产生的相位变化，只留下频率偏移产生的相位变化的信号R（N)，R（2N)，…，R（KN)；

具体地说，前缀信号计算单元包含复共轭乘法运算子单元和累加运算子单元；复共轭乘法运算子单元对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算：

r_N(i_N)=x′(i₀+i_N+N)[x′(i₀+i_N)]^*

r_2N(i_2N)=x′(i₀+i_2N+2N)[x′(i₀+i_2N)]^*

…

r_KN(i_KN)=x′(i₀+i_KN+KN)[x′(i₀+i_KN)]^*

其中，L为采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数，N是L的一个因子；i₀是可用前缀信号的起点，i_kN=0,1，...,2M_KNL-1决定于可用前缀信号的长度，K为系统复杂度和估计精度，从1取到最大精度值，*表示复共轭，M是与系统复杂度与估计精度相关的修正系数；

累加运算子单元对经过复共轭乘法运算子单元计算得到的r_N(i_N)，r_2N(i_2N)，…，r_KN(i_KN)进行加法运算：

$R\left(N\right)=\underset{i_N=0}{\overset{{2M}_{N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_N\left(i_N\right)$

$R\left(2N\right)=\underset{i_{2N}=0}{\overset{{2M}_{2N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{2N}\left(i_{2N}\right)$

$R\left(\mathrm{KN}\right)=\underset{i_{\mathrm{KN}}=0}{\overset{{2M}_{\mathrm{KN}}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{KN}}\left(i_{\mathrm{KN}}\right).$

频率估计器对上述R（N)，R（2N)，…，R（KN)进行频率估计，得到频率偏移估计值

此外，复共轭乘法运算子单元中作为采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数L的一个因子N的取值通过来决定，其中f_d max为GFSK/FSK信号的最大可能频率偏移，T为采样时间间隔。而且在高信噪比时N值大于低信噪比时的N值。

此外，值得一提的是，在实际应用中，前缀信号计算单元可以通过如图2所示的复共轭单元、N阶串行寄存器、复数乘法器、加法器、复寄存器等组合起来实现复共轭乘法运算和累加运算，但本发明并不以此为限，任何能实现上述运算，得到一组消除了前缀信号中‘0’和‘1’所产生的相位变化，只留下频率偏移产生的相位变化的信号，供频率估计器进行频率估计的模块或者器件组合均在本发明的保护范围之内。

不难发现，本实施方式为与第一实施方式相对应的系统实施例，本实施方式可与第一实施方式互相配合实施。第一实施方式中提到的相关技术细节在本实施方式中依然有效，为了减少重复，这里不再赘述。相应地，本实施方式中提到的相关技术细节也可应用在第一实施方式中。

值得一提的是，本实施方式中所涉及到的各模块均为逻辑模块，在实际应用中，一个逻辑单元可以是一个物理单元，也可以是一个物理单元的一部分，还可以以多个物理单元的组合实现。此外，为了突出本发明的创新部分，本实施方式中并没有将与解决本发明所提出的技术问题关系不太密切的单元引入，但这并不表明本实施方式中不存在其它的单元。

本发明第四实施方式涉及一种频率偏移估计系统。第四实施方式在第三实施方式基础上做了进一步改进，其改进之处主要在于：在本发明第四实施方式中，该系统还包含消除相位含混单元，该单元通过迭代来合并R（N)，R（2N)，…，R（KN)的频率估计结果：

${\hat{f}}_d\left(1\right)=\frac{1}{2\mathrm{\πNT}}\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right];$

从i=2开始到i＝N：

$p_i=\mathrm{round}\left\{\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-\mathrm{iN}\×\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right]}{2\mathrm{\π}}\right\},$

${\hat{f}}_d\left(i\right)=a{\hat{f}}_d(i-1)+(1-a)\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-{2\mathrm{\πp}}_i}{\mathrm{iN}}.$

其中，为第i步的频率偏移估计结果，p_i为第i步估计过程中使用的一个中间变量，a为一个大于0但小于1的常数。

由于第二实施方式与本实施方式相互对应，因此本实施方式可与第二实施方式互相配合实施。第二实施方式中提到的相关技术细节在本实施方式中依然有效，在第二实施方式中所能达到的技术效果在本实施方式中也同样可以实现，为了减少重复，这里不再赘述。相应地，本实施方式中提到的相关技术细节也可应用在第二实施方式中。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (12)

1.一种相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

提供GFSK/FSK信号；

将提供的GFSK/FSK信号的前缀设置为固定长度的0和1交替的码，成为前缀信号x(i)；

提供一无限响应低通滤波器，上述前缀信号x(i)通过该无限响应低通滤波器，经过无限响应低通滤波器后的信号为滤波后的信号x'(i)＝f_IIR-LPF[x(i)]；

对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算和累加运算，得到一组消除了前缀信号中‘0’和‘1’所产生的相位变化，只留下频率偏移产生的相位变化的信号R(N)，R(2N)，…，R(KN)；其中，N是采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数的一个因子，K为系统复杂度和估计精度；

对上述R(N)，R(2N)，…，R(KN)进行频率估计，得到频率偏移估计值

2.根据权利要求1所述的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法，其特征在于：所述对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算的计算式如下：

r_N(i_N)＝x'(i₀+i_N+N)[x'(i₀+i_N)]^*

r_2N(i_2N)＝x'(i₀+i_2N+2N)[x'(i₀+i_2N)]^*

…

r_KN(i_KN)＝x'(i₀+i_KN+KN)[x'(i₀+i_KN)]^*

其中，L为采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数，N是L的一个因子，i₀是可用前缀信号的起点，i_kN＝0,1,…,2M_KNL-1决定于可用前缀信号的长度，K为系统复杂度和估计精度，从1取到最大精度值，*表示复共轭，M是与系统复杂度与估计精度相关的修正系数；

对经过上述计算得到的r_N(i_N)，r_2N(i_2N)，…，r_KN(i_KN)进行加法运算：

$R\left(N\right)=\underset{i_N=0}{\overset{2M_{N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_N\left(i_N\right)$

$R\left(2N\right)=\underset{i_{2N}=0}{\overset{2M_{2N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{2N}\left(i_{2N}\right)$

…

$R\left(\mathrm{KN}\right)=\underset{i_{\mathrm{KN}}=0}{\overset{2M_{\mathrm{KN}}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{KN}}\left(i_{\mathrm{KN}}\right).$

3.根据权利要求1所述的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法，其特征在于：所述无限响应低通滤波器的截止频率低于GFSK/FSK信号的带宽。

4.根据权利要求2所述的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法，其特征在于：作为采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数L的一个因子N的取值通过来决定，其中f_d max为GFSK/FSK信号的最大可能频率偏移，T为采样时间间隔。

5.根据权利要求4所述的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法，其特征在于：在高信噪比时N值大于低信噪比时的N值。

6.根据权利要求1所述的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法，其特征在于：通过以下迭代来合并R(N)，R(2N)，…，R(KN)的频率偏移估计结果：

${\hat{f}}_d\left(1\right)=\frac{1}{2\mathrm{\πNT}}\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right];$

从i＝2开始到i＝N：

$p_i=\mathrm{round}\left\{\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-\mathrm{iN}\×\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right]}{2\mathrm{\π}}\right\},$

${\hat{f}}_d\left(i\right)=a{\hat{f}}_d(i-1)+(1-a)\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-2\mathrm{\π}{p}_i}{\mathrm{iN}}.$

其中，为第i步的频率偏移估计结果，p_i为第i步估计过程中使用的一个中间变量，a为一个大于0但小于1的常数。

7.一种使用如权利要求1所述的相干解调频移键控调制信号的频率偏移估计方法的频率偏移估计系统，其特征在于，该系统包括：信号发生器、信号加码单元、无限响应低通滤波器、前缀信号计算单元、频率估计器；

所述信号发生器用于提供GFSK/FSK信号；

所述信号加码单元在提供的GFSK/FSK信号的前缀设置为固定长度的0和1交替的码成为前缀信号x(i)；

所述无限响应低通滤波器接收所述前缀信号x(i)，并进行滤波得到滤波后的信号x'(i)＝f_IIR-LPF[x(i)]；

所述前缀信号计算单元对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算和累加运算，得到一组消除了前缀信号中‘0’和‘1’所产生的相位变化，只留下频率偏移产生的相位变化的信号R(N)，R(2N)，…，R(KN)；其中，N是采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数的一个因子，K为系统复杂度和估计精度；

所述频率估计器对上述R(N)，R(2N)，…，R(KN)进行频率估计，得到频率偏移估计值

8.根据权利要求7所述的频率偏移估计系统，其特征在于：所述前缀信号计算单元包含复共轭乘法运算子单元和累加运算子单元；

所述复共轭乘法运算子单元对滤波后的前缀信号进行复共轭乘法运算：

r_N(i_N)＝x'(i₀+i_N+N)[x'(i₀+i_N)]^*

r_2N(i_2N)＝x'(i₀+i_2N+2N)[x'(i₀+i_2N)]^*

…

r_KN(i_KN)＝x'(i₀+i_KN+KN)[x'(i₀+i_KN)]^*

其中，L为采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数，N是L的一个因子，i₀是可用前缀信号的起点，i_kN＝0,1,…,2M_KNL-1决定于可用前缀信号的长度，K为系统复杂度和估计精度，从1取到最大精度值，*表示复共轭，M是与系统复杂度与估计精度相关的修正系数；

所述累加运算子单元对经过复共轭乘法运算子单元计算得到的r_N(i_N)，r_2N(i_2N)，…，r_KN(i_KN)进行加法运算：

$R\left(N\right)=\underset{i_N=0}{\overset{2M_{N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_N\left(i_N\right)$

$R\left(2N\right)=\underset{i_{2N}=0}{\overset{2M_{2N}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{2N}\left(i_{2N}\right)$

…

$R\left(\mathrm{KN}\right)=\underset{i_{\mathrm{KN}}=0}{\overset{2M_{\mathrm{KN}}L-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{KN}}\left(i_{\mathrm{KN}}\right).$

9.根据权利要求7所述的频率偏移估计系统，其特征在于：所述无限响应低通滤波器的截止频率低于GFSK/FSK信号的带宽。

10.根据权利要求8所述的频率偏移估计系统，其特征在于：所述复共轭乘法运算子单元中作为采样速率相较GFSK/FSK码元速率的倍数L的一个因子N的取值通过来决定，其中f_d max为GFSK/FSK信号的最大可能频率偏移，T为采样时间间隔。

11.根据权利要求10所述的频率偏移估计系统，其特征在于：在高信噪比时N值大于低信噪比时的N值。

12.根据权利要求7所述的频率偏移估计系统，其特征在于：该系统还包括消除相位含混单元，该单元通过迭代来合并R(N)，R(2N)，…，R(KN)的频率估计结果：

${\hat{f}}_d\left(1\right)=\frac{1}{2\mathrm{\πNT}}\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right];$

从i＝2开始到i＝N：

$p_i=\mathrm{round}\left\{\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-\mathrm{iN}\×\mathrm{angle}\left[R\left(N\right)\right]}{2\mathrm{\π}}\right\},$

${\hat{f}}_d\left(i\right)=a{\hat{f}}_d(i-1)+(1-a)\frac{\mathrm{angle}\left[R\left(\mathrm{iN}\right)\right]-2\mathrm{\π}{p}_i}{\mathrm{iN}}.$

其中，为第i步的频率偏移估计结果，p_i为第i步估计过程中使用的一个中间变量，a为一个大于0但小于1的常数。