CN102624670A - 基于幅度分布优化的无线ofdm信号峰平比抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于幅度分布优化的无线正交频分复用OFDM信号峰平比抑制方法，主要解决现有技术平均功率不恒定、对系统的误码率性能影响较大的问题。其实现步骤为：(1)对输入比特流进行OFDM调制，再经上采样后得到原始OFDM信号；(2)基于改善目标构建压扩函数，并用压扩函数对原始OFDM信号进行压扩变换；(3)发送压扩变换信号；(4)计算解压扩函数，并对接收信号进行解压扩变换；(5)对解压扩变换信号进行下采样，经OFDM解调后还原出原始比特流。本发明不仅能够保证信号压扩前后的平均功率恒定性，而且在显著降低OFDM信号峰平比的同时对系统的误码率性能影响很小，可广泛应用于各类新一代宽带无线OFDM通信系统。

Description

基于幅度分布优化的无线OFDM信号峰平比抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及正交频分复用OFDM调制无线传输信号的峰平比PAPR抑制方法，可广泛应用于各类新一代宽带OFDM无线通信系统。

背景技术

近些年来，正交频分复用OFDM获得了越来越多的关注，特别是在无线应用中。OFDM是一种多载波通信系统，它将输入信息序列分成N个并行的序列，每个序列的速率都低于原始序列，且带宽更窄。每个并行序列调制一个子载波。如果N足够大，则每个调制子载波占用的带宽小于信道的相关带宽。因此，信号经历一个频率非选择性信道。子载波间的频率间隔应该足够大以使调制子载波保持正交。这些正交的调制子载波叠加在一起就形成了OFDM信号。

调制子载波的叠加可能有利也可能有害，即OFDM信号可能与平均功率偏差很大，这取决于调制信号的相位。因此，在OFDM信号平均功率不大而瞬时功率很大的时刻，可能达到功率放大器的饱和区。OFDM信号最大瞬时功率和平均功率之比称之为峰平比PAPR。

降低OFDM信号峰平比PAPR的方法有很多，如：μ律压扩、指数压扩和梯形压扩等。Xianbin Wang在“Reduction of Peak-to-Average Power Ratio of OFDM SystemUsing A Companding Technique”中提出了μ律压扩方法，该方法虽然可以降低OFDM信号的峰平比PAPR，但却以增加信号平均功率为代价。因此，μ律压扩方法会使压扩后信号的功率达到功率放大器的饱和区，从而使功率放大信号产生非线性畸变；为此Tao Jiang在“Exponential Companding Technique for PAPR Reduction in OFDMSystems”中提出了指数压扩方法，其基本思想是将原始OFDM信号的幅度分布转化为均匀分布，但是，该方法会使小幅度信号和大幅度信号的分布增大，从而导致峰平比PAPR和误码率BER性能下降；Jun Hou在“Trapezoidal companding scheme forpeak-to-average power ratio reduction of OFDM signals”中提出了梯形压扩方法，其基本思想是将原始OFDM信号的幅度分布转化为梯形分布，但是该方法对系统的误码率BER性能影响较大。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，提出了一种基于幅度分布优化的无线OFDM信号峰平比抑制方法，在显著降低OFDM信号峰平比PAPR的前提下，尽可能减小对系统误码率BER性能的影响，同时保证信号压扩前后的平均功率恒定性。

实现本发明的基本思想是：使压扩后小信号幅度的概率密度函数为幂函数，而使大信号幅度的概率密度函数为线性函数，其技术方案包括如下步骤：

(1)对输入的比特流进行正交频分复用OFDM调制，再经过上采样得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0，1，…，JN-1，J表示上采样因子，N表示OFDM系统包含的子载波个数；

(2)构建压扩函数z：

$z=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x\right){\left\{(m+1)\right[1-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})\left]\right\}}^{\frac{1}{m+1}},& \left|x\right|\≤\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)\frac{1}{k}\{-b+\sqrt{b^2+2k[1-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\},& \left|x\right|>\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，m＞0是幂函数的幂次，k是线性函数的斜率，b是线性函数的纵截距，c是转换点因子，A是输出信号z的峰值幅度，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，exp(·)是自然指数函数，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符，

表示满足该条件的输入信号x为小信号，

表示满足该条件的输入信号x为大信号；

(3)根据系统要求的峰平比PAPR，在区间(0，1)内选择使系统误码率BER最小的转换点因子c，在正整数范围内选择使系统误码率BER最小的幂次m，再按照以下公式依次求解输出信号z的峰值幅度A、斜率k和纵截距b：

                   fA^m+3+gA²-σ²＝0，

$k=\frac{2[1-c^m{A}^{m+1}(1-\frac{\mathrm{mc}}{m+1})]}{A^2{(1-c)}^2},$

b＝(cA)^m-kcA

其中， $f=[g(\frac{\mathrm{mc}}{m+1}-1)+\frac{m+3-{\mathrm{mc}}^3}{3(m+3)}]c^m,$ $g=\frac{c^4-4c+3}{6{(1-c)}^2};$

(4)用压扩函数z对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x_n\right){\left\{(m+1)\right[1-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})\left]\right\}}^{\frac{1}{m+1}},& \left|x_n\right|\≤\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)\frac{1}{k}\{-b+\sqrt{b^2+2k[1-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\},& \left|x_n\right|>\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\end{array}\right.;$

(5)根据峰平比PAPR定义计算压扩变换信号y_n的峰平比PAPR；

(6)将压扩变换信号y_n发送至信道，经传输后，得到接收信号r_n：

$r_n=y_n\⊗h_n+w_n,$

其中，

是卷积运算符，h_n是信道冲击响应，w_n是加性高斯白噪声；

(7)对压扩函数z求反函数，得到解压扩函数如下：

$x^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln (1-\frac{{\left|z^{\′}\right|}^{m+1}}{m+1})},& \left|z^{\′}\right|\≤\mathrm{cA}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|z^{\′}\right|}^2-b|z^{\′}|+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}+1\}},& \left|z^{\′}\right|>\mathrm{cA}\end{array}\right.$

其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号；

(8)用解压扩函数x′对接收信号r_n进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x′_n：

$x_n^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln (1-\frac{{\left|r_n\right|}^{m+1}}{m+1})},& \left|r_n\right|\≤\mathrm{cA}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\σ}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|r_n\right|}^2-b|r_n|+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}+1\}},& \left|r_n\right|>\mathrm{cA}\end{array}\right.;$

(9)对解压扩变换信号x′_n进行下采样，再经过OFDM解调还原出比特流；

(10)将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，统计出系统误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM系统的误码率BER，则峰平比抑制方法的误码率BER性能越好。

本发明由于构建了一个压扩函数，并用该压扩函数把小信号幅度的概率密度函数优化为幂函数，而把大信号幅度的概率密度函数优化为线性函数，因而不仅保证了信号压扩前后的平均功率恒定性，而且显著降低了OFDM信号的峰平比PAPR，且对系统的误码率BER性能影响很小。

附图说明

图1是本发明抑制OFDM信号峰平比的流程图；

图2是本发明与现有压扩方法的峰平比性能比较图；

图3是本发明与现有压扩方法在QPSK调制下的误码率性能比较图；

图4是本发明与现有压扩方法在16QAM调制下的误码率性能比较图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施例进行详细描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤一：对输入比特流进行OFDM调制，再经过上采样得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0，1，…，JN-1，J表示上采样因子，N表示OFDM系统包含的子载波个数。

步骤二：构建压扩函数。

2.1)定义压扩函数输出信号幅度|z|的概率密度函数f(|z|)：

$f\left(\right|z\left|\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\left|z\right|}^m,& 0\&le;\left|z\right|\&le;\mathrm{cA}\\ k\left|z\right|+b,& \mathrm{cA}<\left|z\right|\&le;A\end{array}\right.$

其中，z是压扩函数的输出信号，m＞0是幂函数的幂次，k是线性函数的斜率，b是线性函数的纵截距，c是转换点因子，A是输出信号z的峰值幅度，|·|是求模运算符；

2.2)求出压扩函数输出信号幅度|z|的累积分布函数F(|z|)及其反函数F^-1(|z|)：

$F\left(\right|z\left|\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left|z\right|}^{m+1}}{m+1},& 0\&le;\left|z\right|\&le;\mathrm{cA}\\ \frac{k}{2}{\left|z\right|}^2+b\left|z\right|+\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}-\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\mathrm{bcA},& \mathrm{cA}<\left|z\right|\&le;A\\ 1,& \left|z\right|>A\end{array}\right.,$

$F^{-1}\left(\right|z\left|\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\left[(m+1)\right|z\left|\right]}^{\frac{1}{m+1}},& \left|z\right|\&le;\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}\\ \frac{1}{k}\{-b+\sqrt{b^2+2k\left[\right|z|+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\},& \left|z\right|>\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}\end{array}\right.,$

其中，是根号运算符；

2.3)将F(|z|)及其反函数F^-1(|z|)的运算结果代入压扩函数的求解公式g＝sign(x)F^-1[F(|x|)]中，得到压扩函数z：

$z=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x\right){\left\{(m+1)\right[1-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})\left]\right\}}^{\frac{1}{m+1}},& \left|x\right|\&le;\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)\frac{1}{k}\{-b+\sqrt{b^2+2k[1-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\},& \left|x\right|>\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\end{array}\right.,$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，F(|x|)＝1-exp(-|x|²/σ²)是压扩函数输入信号幅度|x|的累积分布函数，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，exp(·)是自然指数函数，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符，

表示满足该条件的输入信号x为小信号，

表示满足该条件的输入信号x为大信号。

步骤三：确定压扩函数中的转换点因子c、幂次m、输出信号z的峰值幅度A、斜率k和纵截距b。

3.1)根据系统要求的峰平比PAPR，在区间(0，1)内选择使系统误码率BER最小的转换点因子c，在正整数范围内选择使系统误码率BER最小的幂次m；

3.2)根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定输出信号z的峰值幅度A，推导过程如下：

$E\left[{\left|x\right|}^2\right]=E\left[{\left|z\right|}^2\right]$

$\&DoubleRightArrow;{\&Integral;}_0^{\&infin;}{\left|x\right|}^{2}f\left(\right|x\left|\right)d\left(\right|x\left|\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}{\left|z\right|}^{2}f\left(\right|z\left|\right)d\left(\right|z\left|\right)$

$\&DoubleRightArrow;{\&Integral;}_0^{\&infin;}{\left|x\right|}^2\frac{2\left|x\right|}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})d\left(\right|x\left|\right)={\&Integral;}_0^{\mathrm{cA}}{\left|z\right|}^2{\left|z\right|}^{m}d\left(\right|z\left|\right)+{\&Integral;}_{\mathrm{cA}}^A{\left|z\right|}^2\left(k\right|z|+b)d\left(\right|z\left|\right)$

$\&DoubleRightArrow;{\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+3}}{m+3}+\frac{k}{4}{A}^4(1-c^4)+\frac{b}{3}{A}^3(1-c^3)$

$\&DoubleRightArrow;{\mathrm{fA}}^{m+3}+{\mathrm{gA}}^2-{\mathrm{\&sigma;}}^2=0$

其中，E[|x|²]是输入信号x的平均功率，E[|z|²]是输出信号z的平均功率，E[·]是期望运算符，

是压扩函数输入信号幅度|x|的概率密度函数， $f=[g(\frac{\mathrm{mc}}{m+1}-1)+\frac{m+3-{\mathrm{mc}}^3}{3(m+3)}]c^m,$ $g=\frac{c^4-4c+3}{6{(1-c)}^2};$

3.3)由累积分布函数F(|z|)的性质F(A)＝1和幅度分布优化目标，得到压扩函数的斜率k和纵截距b：

$k=\frac{2[1-c^m{A}^{m+1}(1-\frac{\mathrm{mc}}{m+1})]}{A^2{(1-c)}^2},$

b＝(cA)^m-kcA。

步骤四：用压扩函数z对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即把小信号幅度的概率密度函数优化为幂函数，而把大信号幅度的概率密度函数优化为线性函数，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x_n\right){\left\{(m+1)\right[1-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})\left]\right\}}^{\frac{1}{m+1}},& \left|x_n\right|\&le;\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)\frac{1}{k}\{-b+\sqrt{b^2+2k[1-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\},& \left|x_n\right|>\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\end{array}\right..$

步骤五：根据峰平比PAPR的定义公式计算压扩变换信号y_n的峰平比PAPR，即信号峰平比PAPR＝信号的峰值功率/信号的平均功率，将计算结果与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行对比，峰平比PAPR越低，则表明本发明方法对原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR的抑制效果越好，如图2所示。

步骤六：将压扩变换信号r_n发送至信道，经传输后，得到接收信号r_n：

$r_n=y_n\&CircleTimes;h_n+w_n,$

其中，

是卷积运算符，h_n是信道冲击响应，w_n是加性高斯白噪声。

步骤七：对步骤二中的压扩函数z求反函数，得到解压扩函数如下：

$x^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\left|z^{\&prime;}\right|}^{m+1}}{m+1})},& \left|z^{\&prime;}\right|\&le;\mathrm{cA}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|z^{\&prime;}\right|}^2-b|z^{\&prime;}|+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}+1\}},& \left|z^{\&prime;}\right|>\mathrm{cA}\end{array}\right.$

其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号。

步骤八：用解压扩函数x′对接收信号r_n进行解压扩变换，即用该r_n替代解压扩函数的输入信号z′，得到解压扩变换信号x′_n：

$x_n^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\left|r_n\right|}^{m+1}}{m+1})},& \left|r_n\right|\&le;\mathrm{cA}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|r_n\right|}^2-b|r_n|+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}+1\}},& \left|r_n\right|>\mathrm{cA}\end{array}\right..$

步骤八：对解压扩变换信号x′_n进行下采样，再经过OFDM解调还原出比特流。

步骤九：将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，即把还原出的比特流和输入比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码，统计出系统误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM系统的误码率BER，则峰平比抑制方法的误码率BER性能越好，如图3和图4所示。

上述步骤描述了本发明的优选实例，显然本领域的研究人员可参考本发明的优选实例和附图对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。

本发明的效果可通过仿真作进一步说明。

1)仿真条件：在正交频分复用OFDM调制中，选择子载波个数为1024，选择调制方式为QPSK调制和16QAM调制；传输信道不进行编码处理，信道中的噪声采用加性高斯白噪声。

2)仿真内容与结果：

仿真1，用本发明与现有的μ律压扩方法、指数压扩方法以及梯形压扩方法对原始OFDM信号进行压扩变换，其获得的峰平比PAPR性能如图2所示。

仿真2，用本发明与现有的μ律压扩方法、指数压扩方法以及梯形压扩方法对接收信号进行解压扩变换，其获得的误码率BER性能如图3和图4所示。

结合图2和图3可见，加性高斯白噪声信道下，采用QPSK调制方式时，本发明的峰平比PAPR和误码率BER性能明显优于现有压扩方法。

结合图2和图4可见，加性高斯白噪声信道下，采用16QAM调制方式时，与μ律压扩和梯形压扩方法相比，本发明在有效降低峰平比PAPR的同时，误码率BER性能也得到了一定程度的改善；与指数压扩方法相比，本发明不仅大大降低了信号的峰平比PAPR，而且对系统的误码率BER性能影响较小。

Claims (2)

1.一种基于幅度分布优化的无线正交频分复用OFDM信号峰平比抑制方法，包括以下步骤：

(1)对输入的比特流进行正交频分复用OFDM调制，再经过上采样得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0，1，…，JN-1，J表示上采样因子，N表示OFDM系统包含的子载波个数；

(2)构建压扩函数z：

$z=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x\right){\left\{(m+1)\right[1-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})\left]\right\}}^{\frac{1}{m+1}},& \left|x\right|\&le;\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)\frac{1}{k}\{-b+\sqrt{b^2+2k[1-\exp (-\frac{{\left|x\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\},& \left|x\right|>\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，m＞0是幂函数的幂次，k是线性函数的斜率，b是线性函数的纵截距，c是转换点因子，A是输出信号z的峰值幅度，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，exp(·)是自然指数函数，ln(·)是自然对数函数，sign(·)是符号函数，

是根号运算符，|·|是求模运算符，

表示满足该条件的输入信号x为小信号，

表示满足该条件的输入信号x为大信号；

(3)根据系统要求的峰平比PAPR，在区间(0，1)内选择使系统误码率BER最小的转换点因子c，在正整数范围内选择使系统误码率BER最小的幂次m，再按照以下公式依次求解输出信号z的峰值幅度A、斜率k和纵截距b：

                   fA^m+3+gA²-σ²＝0，

$k=\frac{2[1-c^m{A}^{m+1}(1-\frac{\mathrm{mc}}{m+1})]}{A^2{(1-c)}^2},$

b＝(cA)^m-kcA

其中， $f=[g(\frac{\mathrm{mc}}{m+1}-1)+\frac{m+3-{\mathrm{mc}}^3}{3(m+3)}]c^m,$ $g=\frac{c^4-4c+3}{6{(1-c)}^2};$

(4)用压扩函数z对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(x_n\right){\left\{(m+1)\right[1-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})\left]\right\}}^{\frac{1}{m+1}},& \left|x_n\right|\&le;\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)\frac{1}{k}\{-b+\sqrt{b^2+2k[1-\exp (-\frac{{\left|x_n\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\},& \left|x_n\right|>\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln [1-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}]}\end{array}\right.;$

(5)根据峰平比PAPR定义计算压扩变换信号y_n的峰平比PAPR；

(6)将压扩变换信号y_n发送至信道，经传输后，得到接收信号r_n：

$r_n=y_n\&CircleTimes;h_n+w_n,$

其中，

是卷积运算符，h_n是信道冲击响应，w_n是加性高斯白噪声；

(7)对压扩函数z求反函数，得到解压扩函数如下：

$x^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\left|z^{\&prime;}\right|}^{m+1}}{m+1})},& \left|z^{\&prime;}\right|\&le;\mathrm{cA}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\&prime;}\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|z^{\&prime;}\right|}^2-b|z^{\&prime;}|+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}+1\}},& \left|z^{\&prime;}\right|>\mathrm{cA}\end{array}\right.$

其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号；

(8)用解压扩函数x′对接收信号r_n进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x′_n：

$x_n^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{{\left|r_n\right|}^{m+1}}{m+1})},& \left|r_n\right|\&le;\mathrm{cA}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln \{-\frac{k}{2}{\left|r_n\right|}^2-b|r_n|+\mathrm{bcA}+\frac{k{\left(\mathrm{cA}\right)}^2}{2}-\frac{{\left(\mathrm{cA}\right)}^{m+1}}{m+1}+1\}},& \left|r_n\right|>\mathrm{cA}\end{array}\right.;$

(9)对解压扩变换信号x′_n进行下采样，再经过OFDM解调还原出比特流；

(10)将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，统计出系统误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM系统的误码率BER，则峰平比抑制方法的误码率BER性能越好。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(9)所述将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，是将还原出的比特流和输入比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码。

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