CN102608212B - 基于声压反射系数功率谱测量薄层声阻抗的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于声压反射系数功率谱测量薄层声阻抗的方法，属于材料超声无损检测与评价技术领域。该方法使用脉冲超声水浸回波系统，采集来自水与薄层上表面以及水与薄层下表面的界面反射回波组成的混叠信号，再采集一个标准试块的上表面回波信号，对两个信号分别进行FFT，通过进一步处理得到声压反射系数功率谱。然后对功率谱进行低通滤波和带通滤波，求出功率谱表达式中的相关系数，并将这些系数代入方程求得薄层的声阻抗。本方法可以在不知道薄层任何参数的情况下同时求得其声阻抗，克服了现有技术需要已知薄层的部分参量才能得到其他参量的不足。

Description

基于声压反射系数功率谱测量薄层声阻抗的方法

技术领域

本发明涉及一种基于声压反射系数功率谱测量薄层声阻抗的方法，其属于材料超声无损检测与评价技术领域。

背景技术

目前对于体材料而言，声阻抗测量主要使用的方法是测量其密度和声速后通过Z=ρc求得，但由于薄层时域波形的混叠，难以直接获得薄层声速的准确数值，该方法不适合于薄层。近年来，有关学者通过频谱分析方法求出薄层的声学参量。如美国学者Kinra等在“Ultrasonic nondestructive evaluation of thin(sub-wavelength)coatings”提出了测量薄层声速、声阻抗、声衰减和厚度等四个参量的方法，但其只能够在已知三个参量的情况下求出另外一个。另外也有文献提出通过反演方法求得这些参量，如美国学者Lavrentyev等在“Anultrasonic method for determination of elastic moduli,density,attenuation andthickness of a polymer coating on a stiff plate”一文中叙述。但该方法必须首先知道薄层的部分参量来建立理论声压反射系数谱，然后进行其他参量测量。

迄今为止，尚未见到可直接用于在未知薄层任何参数下测量薄层声阻抗的实用化超声无损测量方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于声压反射系数功率谱测量薄层声阻抗的方法。该方法在同样的实验装置条件下，在未知薄层任何参量的情况下，就能够同时得到薄层的声阻抗。

一种基于声压反射系数功率谱测量薄层声阻抗的方法，它采用一个包括超声探伤仪、超声脉冲水浸探头、薄层试样、水槽、数字示波器以及计算机的脉冲超声水浸回波系统，它采用的测量步骤如下：

（1）利用所述脉冲超声水浸回波系统向薄层试样垂直发射超声信号，并采集来自水与薄层上表面以及水与薄层下表面的界面反射回波组成的混叠信号（试样信号）；

（2）利用所述脉冲超声水浸回波系统采集一个标准试块的上表面回波信号（基准信号）；

（3）对所述步骤（1）和（2）采集到的混叠信号和基准信号分别进行FFT，得到试样信号和基准信号的频谱，令基准信号的频谱和水与标准试块界面的声压反射系数的商为入射信号的频谱，然后用混叠信号的频谱除以入射信号的频谱，最后得到相应的实部和虚部数据；

（4）对步骤（3）求得的实部和虚部数据代入到公式1中，得到薄层的声压反射系数功率谱，公式1：

${\left|V\left(f\right)\right|}^2=\mathrm{Im}{\left[S\left(f\right)\right]}^2+\mathrm{Re}{\left[S\left(f\right)\right]}^2={\mathrm{\α}}_1^2+{\mathrm{\α}}_2^2+\·\·\·+{\mathrm{\α}}_n^2+2({\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2+{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\α}}_3+\·\·\·+{\mathrm{\α}}_{n-1}{\mathrm{\α}}_n)\cos \mathrm{\Δt}2\mathrm{\πf}$

+2(α₁α₃+α₂α₄+…+α_n-2α_n)cos2Δt2πf+…+2(α₁α_n)cos(n-1)Δt2πf

式中：|V(f)|²表示声压反射系数功率谱，S(f)为试样信号频谱与入射信号频谱的商，Im[S(f)]为S(f)的实部，Re[S(f)]为S(f)的虚部；α₁=V₁₂exp(-2d₁α_水)，α₂=V₂₁W₁₂W₂₁exp(-2d₁α_水)exp(-2dα_薄层),…,

n>2；α_水为水的衰减系数，单位为dB/mm；α_薄层为薄层的衰减系数，单位为dB/mm；d₁为探头到薄层上表面的距离，单位为mm；d为薄层的厚度，单位为mm；Δt为超声在薄层中的一次往返时间，单位为ns；V₁₂=(Z₂-Z₁)/(Z₁+Z₂)，V₁₂=-V₂₁，W₁₂=1+V₁₂，W12=1-V₁₂；

（5）对声压反射系数功率谱|V(f)|²进行低通滤波，截止频率≤Δt/10，滤波后的信号记为F_low(f)，并可得到

的值，记为γ。再对功率谱|V(f)|²进行带通滤波，下截止频率和上截止频率分别设置为[0.9Δt,Δt]和[Δt,1.1Δt]，滤波后的信号记为F_ban1(f)，并可得到2(α₁α₂+α₂α₃+…+α_n-1α_n)的值，记为λ₁。再对功率谱|V(f)|²进行带通滤波，下截止频率和上截止频率分别设置为[1.9Δt,2Δt]和[2Δt,2.1Δt]，滤波后的信号记为F_ban2(f)，并可得到2(α₁α₃+α₂α₄+…+α_n-2α_n)的值，记为λ₂。令ρ=|λ₂/λ₁|，将γ和ρ代入公式2，并求解公式2得exp(-2dα_薄层)的值，记为β。公式2：

ρβ²-[2ρ²+(1-ρ²)γ]β+ρ(1-ρ²)+ρ³=0

（6）将ρ和β代入公式3可得水与薄层材料界面的声压反射系数V₁₂，公式3：

$V_{12}=\sqrt{\mathrm{\ρ}/\mathrm{\β}}$

（7）由水与薄层材料界面的声压反射系数V₁₂与薄层材料声阻抗的关系公式4可得到薄层材料的声阻抗，公式4：

$Z_2=\frac{1+V_{12}}{1-V_{12}}{Z}_1$

将薄层试样置于水槽内，进行系统连接及仪器校正后，借助超声波探伤仪，利用超声脉冲水浸探头，向水槽中的薄层试样发射、接收超声波，借助数字示波器观察波形和采集波形数据（试样信号）。在超声波探伤用标准试块上重复上述过程，采集一个标准试块的上表面回波信号（基准信号）。对试样信号和基准信号分别进行快速傅里叶变换(FFT)，令基准信号的频谱和水与标准试块界面的声压反射系数的商为入射信号的频谱，然后用混叠信号的频谱除以入射信号的频谱，最后得到相应的实部和虚部数据；将求得的实部和虚部数据代入公式1，得到薄层试样的声压反射系数功率谱。然后对功率谱进行截止频率≤Δt/10的低通滤波求得

的值，记为γ；对功率谱|V(f)|²进行带通滤波，下截止频率和上截止频率分别设置为[0.9Δt,Δt]和[Δt,1.1Δt]，可得到2(α₁α₂+α₂α₃+…+α_n-1α_n)的值，记为λ₁；对功率谱|V(f)|²进行带通滤波，下截止频率和上截止频率分别设置为[1.9Δt,2Δt]和[2Δt,2.1Δt]，可得到2(α₁α₃+α₂α₄+…+α_n-2α_n)的值，记为λ₂；令ρ=|λ₂/λ₁|。将γ和ρ代入公式2，并求解公式2可得到β。将ρ和β代入公式3可得水与薄层材料界面的声压反射系数V₁₂，然后由水与薄层材料的声压反射率V₁₂与薄层材料声阻抗的公式4可得到薄层材料的声阻抗。

本发明的有益效果是：这种基于声压反射系数功率谱测量薄层声阻抗的方法使用由超声探伤仪、超声脉冲水浸探头、薄层试样、水槽、数字示波器以及计算机组成的脉冲超声水浸回波系统。首先利用该系统向薄层试样垂直发射超声信号，并采集来自水与薄层上表面以及水与薄层下表面的界面反射回波组成的混叠信号（试样信号），再利用该系统采集一个标准试块的上表面回波信号（基准信号），分别对采集到的试样信号和基准信号进行FFT，令基准信号的频谱和水与标准试块界面的声压反射系数的商为入射信号的频谱，然后用混叠信号的频谱除以入射信号的频谱，最后得到相应的实部和虚部数据。最后通过公式计算薄层的声阻抗。本方法可以在不知道薄层任何参数的情况下求得其声阻抗，克服了传统超声分析方法中知其中一部分参数而求其余参数的不足，并且有效减少随机误差，拥有较高的精度。本方法所用设备简单、可操作性强、成本低，易于实用化，测量精度高，重复性好，具有较大的经济效益和社会效益。

附图说明

下面结合附图和实施例子对本发明作进一步说明。

图1是一种基于声压反射系数功率谱测量薄层声阻抗装置的系统原理图。

图2是采用标称频率为2MHz的超声脉冲水浸探头对树脂玻璃薄片试样和标准试块发射超声信号并采集到的超声信号图。

图3是树脂玻璃薄片试样的声压反射系数功率谱图。

图4是树脂玻璃薄片试样的声压反射系数功率谱经滤波后的信号：F_low(f)、F_ban1(f)和F_ban2(f)。

图中：1、超声波探伤仪，2、超声脉冲水浸探头（标称频率2MHz，中心频率2.1MHz，频带宽度（-6dB）1.30～2.83MHz），3、树脂玻璃薄片试样，4、水槽，5、数字示波器，6、计算机。

具体实施方式

图1所示测量装置进行系统连接及仪器校正后，首先借助超声波探伤仪1，采用标称频率2MHz的超声脉冲水浸探头2（中心频率2.1MHz，频带宽度（-6dB）1.30～2.83MHz）向被测树脂玻璃薄片试样3（树脂玻璃的声速为2730m/s（其值由美国无损检测手册提供）。阿基米德法测得其密度ρ为1.18g/cm³，根据声阻抗计算公式Z=ρc得树脂玻璃薄片试样的声阻抗为3.139×10⁶rayl）发射和接收超声波（树脂玻璃薄层试样3至于水槽4内），借助DPO4032数字示波器5完成波形观察和波形信号的采集。图2所示为树脂玻璃薄片试样3和标准试样的超声回波信号图。利用计算机6对被测树脂玻璃薄片试样3的回波信号（试样信号）与标准试块的回波信号（基准信号）分别进行FFT，令基准信号的频谱和水与标准试块界面的声压反射系数的商为入射信号的频谱，然后用试样信号的频谱除以入射信号的频谱，最后得到相应的实部和虚部数据；将求得的实部和虚部数据代入公式1，得到树脂玻璃薄片试样3的声压反射系数功率谱，如图3所示。然后对功率谱进行截止频率0.109μs的低通滤波得到γ；再对功率谱进行带通滤波，下截止频率和上截止频率分别设置为0.985μs和1.203μs，可得到λ₁；再对功率谱|V(f)|²进行带通滤波，下截止频率和上截止频率设置为2.079μs和2.297μs，可得到λ₂；求出λ₂与λ₁商的绝对值ρ，滤波后的信号如图4所示。最后将γ和ρ代入公式2求得β，将β和ρ代入公式3求得水与树脂玻璃界面的声压反射系数，通过公式4求得树脂玻璃的声阻抗。通过该方法求得的声阻抗为3.239×10⁶rayl，声阻抗的测量值与传统测量方法的相对误差为3.18%。

Claims (1)

1.一种基于声压反射系数功率谱测量薄层声阻抗的方法，其特征是：它采用一个包括超声探伤仪（1）、超声脉冲水浸探头（2）、薄层试样（3）、水槽（4）、数字示波器（5）以及计算机（6）的脉冲超声水浸回波系统，它采用的测量步骤如下： 

（1）利用所述脉冲超声水浸回波系统向薄层试样垂直发射超声信号，并采集来自水与薄层上表面以及水与薄层下表面的界面反射回波组成的试样信号； 

（2）利用所述脉冲超声水浸回波系统采集一个标准试块的基准信号； 

（3）对所述步骤（1）和（2）采集到的试样信号和基准信号分别进行FFT，得到试样信号和基准信号的频谱，令基准信号的频谱和水与标准试块界面的声压反射系数的商为入射信号的频谱，然后用试样信号的频谱除以入射信号的频谱，最后得到相应的实部和虚部数据； 

（4）对步骤（3）求得的实部和虚部数据代入到公式1中，得到薄层的声压反射系数功率谱，公式1： 

+2(α₁α₃+α₂α₄+…+α_n-2α_n)cos2Δt2πf+…+2(α₁α_n)cos(n-1)Δt2πf 

式中：|V(f)|²表示声压反射系数功率谱，S(f)为试样信号频谱与入射信号频谱的商，Im[S(f)]为S(f)的实部，Re[S(f)]为S(f)的虚部；α₁=V₁₂exp(-2d₁α_水)，α₂=V₂₁W₁₂W₂₁exp(-2d₁α_水)exp(-2dα_薄层),…,

n>2；α_水为水的衰减系数，单位为dB/mm；α_薄层为薄层的衰减系数，单位为dB/mm；d₁为探头到薄层上表面的距离，单位为mm；d为薄层的厚度，单位为mm；Δt为超声在薄层中的一次往返时间，单位为ns；V₁₂=(Z₂-Z₁)/(Z₁+Z₂)，V₁₂=-V₂₁，W₁₂=1+V₁₂，W₁₂=1-V₁₂； 

（5）对声压反射系数功率谱|V(f)|²进行低通滤波，截止频率≤Δt/10，滤波后的信号记为F_low(f)，并可得到

的值，记为γ；再对功率谱|V(f)|²进行带通滤波，下截止频率和上截止频率分别设置为[0.9Δt,Δt]和[Δt,1.1Δt]，滤波后的信号记为F_ban1(f)，并可得到2(α₁α₂+α₂α₃+…+α_n-1α_n)的值，记为λ₁；再对功 率谱|V(f)|²进行带通滤波，下截止频率和上截止频率分别设置为[1.9Δt,2Δt]和[2Δt,2.1Δt]，滤波后的信号记为F_ban2(f)，并可得到2(α₁α₃+α₂α₄+…+α_n-2α_n)的值，记为λ₂；令ρ=|λ₂/λ₁|，将γ和ρ代入公式2，并求解公式2得exp(-2dα_薄层)的值，记为β；公式2： 

ρβ²-[2ρ²+(1-ρ²)γ]β+ρ(1-ρ²)+ρ³=0 

（6）将ρ和β代入公式3可得水与薄层材料界面的声压反射系数V₁₂，公式3： 

（7）由水与薄层材料界面的声压反射系数V₁₂与薄层材料声阻抗的公式4可得到薄层材料的声阻抗，公式4： 

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