CN102607591B - 一种用于捷联惯导软件测试的轨迹数据生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于捷联惯导软件测试的轨迹数据生成方法；本方法首先分别设计载体的运动路径和姿态演变，得到位置和姿态的变化函数；然后通过上述变化函数及其导数，计算姿态矩阵、速度和加速度等参数；最后，根据上述结果求解惯性敏感单元的输出数据。测试惯导软件时，将惯性敏感单元数据作为输入数据流，并对比惯导软件输出的导航参数与本方法输出的标准导航参数，从而得出惯导软件的计算误差。本方法简单高效，能够灵活产生各种复杂且高精度的仿真轨迹数据，从而为评测捷联惯导软件的正确性、可靠性和算法精度起到重要作用，且在实验室基于光纤陀螺和石英加速度计的捷联惯性导航系统及其导航软件的研究中取得了良好的效果。
Description
技术领域
本发明涉及惯性导航及其相关领域，尤其涉及一种用于捷联惯导软件测试的轨迹数据生成方法。
背景技术
随着新型固态陀螺仪的研制和高精度加速度计的逐渐成熟，以及高速大容量微处理器技术的进步，捷联惯性导航系统已经开始逐步取代平台惯性导航系统，成为惯性导航技术的发展趋势。捷联惯性导航系统的核心是一个复杂的实时软件系统，通过采集惯性敏感单元（即陀螺仪和加速度计）的数据实时计算载体的导航参数。它的可靠性直接影响惯导系统的稳定性，它的算法误差则是惯导系统的主要误差来源之一。因此，如何对捷联惯导系统的软件进行测试，以验证其正确性、可靠性和算法精度，对于提高捷联惯导系统的性能具有重要意义。
由于实验条件限制，常常难以取得真实而全面的载体运动轨迹数据，无法使用实际的位置和姿态数据测试捷联惯导软件。为此，一般采用如下仿真方法测试惯导软件：首先设计载体的仿真运动轨迹，包括姿态演变情况，并生成标准导航参数，即位置和姿态数据；然后将计算得到的惯性敏感单元数据传送到被测惯导软件作为输入数据流；最后将惯导软件输出的导航参数与标准导航参数进行对比，得到惯导软件的计算误差，从而评测惯导软件的性能。目前，仿真轨迹数据的生成方案有如下两种：
一是分析载体典型运动的特点，以飞行器为例，常见的飞行动作有平飞、匀变速直线飞行、上升、俯冲和转弯，一次飞行则是这几种基本动作的组合。再从中得出姿态角、角速率或加速度的变化规律，进而计算得到载体的速度和位置，以及惯性敏感单元数据。该方案的主要缺点是：（1）经纬度、航向角等无法得到具体的变化函数，需要使用复杂的数值计算方法，如哈明公式、预测-校正方法等；（2）计算方法实质上和惯导软件的计算过程类似，两者含有同类型的数值计算误差；（3）模拟的运动过程受限，无法仿真复杂的运动轨迹。
二是采用一种逆向计算的解析式方案，初始变化量为姿态角的变化函数和位置的变化函数，再根据位置在地球直角坐标系下的坐标值及其一阶二阶导数计算中间速度和中间加速度，最后计算出所需的其他数据。这种方案避免了估计误差，但目前该方案的主要缺点有：（1）算法公式复杂，且在包含坐标变换的情况下变得更加繁琐，特别是求解位置的坐标值以及中间变量时，不利于软件实现；（2）方案仅能用于采用地球圆球模型的惯导软件，对于采用地球椭球模型的情况不适用。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，并在实验室基于光纤陀螺和石英加速度计的捷联惯性导航系统及其导航软件的研究过程中，提供一种用于捷联惯导软件测试的轨迹数据生成方法。
本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种用于捷联惯导软件测试的轨迹数据生成方法，它包括位置相关数据生成、姿态相关数据生成和惯性敏感单元数据生成三部分内容；其中，
所述位置相关数据生成的具体步骤如下：
（1）设定位置关于时间 的变化函数并求解其一阶和二阶导数，载体位置即载体相对于地球的高度、经度和纬度；位置变化函数及其导数的一般公式如下：
；
；
；
（2）计算载体相对于地球的速度在导航系中的值
采用地球椭球模型时,记地球赤道半径为，地球子午面曲率半径为，地球横向曲率半径为，地球椭球度为，可得：
；
；
采用地球的圆球模型时，只需令，且有，下同；
（3）计算载体相对于地球的加速度在导航系中的值：
；
；
（4）计算重力加速度在导航系中的值：
；
重力加速度模型需要考虑纬度和高度的情况，一般公式为：
；
（5）综合步骤（1）至（4），位置变化函数及其导数、载体相对于地球的速度在导航系中的值、载体相对于地球的加速度在导航系中的值以及重力加速度在导航系中的值共同组成了位置相关数据；
所述姿态相关数据生成的具体步骤如下：
（1）设定姿态角关于时间的变化函数并求解其一阶导数：载体的姿态即载体系相对于导航系的俯仰角、横滚角和航向角；姿态角变化函数及其导数的一般公式如下：
；
；
（2）计算导航系到载体系的变换矩阵：
；
（3）计算地球自转角速率在导航系中的值，其中表示地球自转角速率常数：
；
（4）计算导航系相对于地球的转动速率在导航系中的值，其中和即为向量在导航系x轴和y轴的分量：
；
（5）求解载体系相对于导航系的转动角速率在载体系中的值：
；
（6）综合步骤（1）至（5），姿态角变化函数及其导数、导航系到载体系的变换矩阵、地球自转角速率在导航系中的值、导航系相对于地球的转动速率在导航系中的值、载体系相对于导航系的转动角速率在载体系中的值共同组成了姿态角相关数据；
所述惯性敏感单元数据生成的具体步骤如下：
（1）陀螺仪输出数据生成：陀螺仪输出角速率为载体系相对于惯性系的转动速率在载体系中的投影，计算方法为：
；
（2）加速度计输出数据生成：加速度计的输出称为比力，计算方法为：
；
（3）综合步骤（1）至（2），陀螺仪输出数据和加速度计输出数据共同组成了惯性敏感单元数据。本发明的有益效果是：
1、相关公式简洁高效，且物理意义明确，便于采用软件实现；
2、摒弃了使用动力学原理分析典型运动的常规思路，而是采用预先设定运动轨迹的思想，避免了存在和惯导算法同类型的数值计算误差的问题；
3、能够模拟丰富的运动轨迹，且位置和姿态具有明确的变化函数,可以得到任意时刻精确的导航参数，不包含估计误差和累积误差；
4、可以得到惯性敏感单元的理想输出数据，亦可向其添加随机误差等模型，有利于全面检验惯导软件的正确性和精度。
5、对于使用地球椭球模型的惯导软件同样适用。
附图说明
图1为仿真轨迹数据生成方法的原理图；
图2为捷联惯导软件测试方案的原理图；
图3为待测惯导软件的位置计算误差；
图4为待测惯导软件的姿态角计算误差；
图5为待测惯导软件的速度计算误差。
具体实施方式
下面根据附图详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明显。
本发明用于捷联惯导软件测试的轨迹数据生成方法包括位置相关数据生成、姿态相关数据生成和惯性敏感单元数据生成三部分。本发明在实验室基于光纤陀螺和石英加速度计的捷联惯性导航系统及其导航软件的研究中取得了良好的效果。
1. 位置相关数据生成的具体步骤如下：
（1）设定位置关于时间的变化函数并求解其一阶和二阶导数
载体位置即载体相对于地球的高度、经度和纬度，三者的值域分别为[0°,+∞)、(-180°,180°]、[-90°,90°]。位置变化函数及其导数的一般公式如下：
； （1）
； （2）
； （3）
位置变化函数根据实际需求而设定。当设定位置关于时间的变化函数以及决定初始位置、初始速度时，需要满足值域，并确保位置、一阶导数的连续性，二阶导数则可以不连续。常用的待组合函数及其一阶二阶导数如表1所示，组合这些函数即可得到特定的位置变化函数，亦可采用分段函数或复合函数形式。具体实现参见后述实施例。
表1 常用的待组合函数及其导数
（2）计算载体相对于地球的速度在导航系中的值
采用地球椭球模型时,记地球赤道半径为，地球子午面曲率半径为，地球横向曲率半径为，地球椭球度为，可得
； （4）
； （5）
当需要采用地球的圆球模型时，只需令，且有，下同。
（3）计算载体相对于地球的加速度在导航系中的值
； （6）
； （7）
（4）计算重力加速度在导航系中的值
； （8）
重力加速度模型需要考虑纬度和高度的情况，一般公式为
； （9）
（5）综合步骤（1）至（4），位置变化函数及其导数、载体相对于地球的速度在导航系中的值、载体相对于地球的加速度在导航系中的值以及重力加速度在导航系中的值共同组成了位置相关数据。
2. 姿态相关数据生成的具体步骤如下：
（1）设定姿态角关于时间的变化函数并求解其一阶导数
载体的姿态即载体系相对于导航系的俯仰角、横滚角和航向角，三者的值域分别为[-90°,90°]、(-180°,180°]、[0°,360°)。姿态角变化函数及其导数的一般公式如下：
； （10）
； （11）
姿态角变化函数根据实际需求而设定。当设定姿态角变化函数以及决定初始姿态角和角速度时，需要满足值域，并确保姿态角、一阶导数的连续性。常用的待组合函数及其一阶导数如表1所示，组合这些函数即可得到特定的姿态角变化函数，亦可采用分段函数或复合函数形式。具体实现参见后述实施例。
（2）计算导航系到载体系的变换矩阵
； （12）
（3）计算地球自转角速率在导航系中的值，其中表示地球自转角速率常数
； （13）
（4）计算导航系相对于地球的转动速率在导航系中的值，，其中和即为向量在导航系x轴和y轴的分量：
； （14）
（5）求解载体系相对于导航系的转动角速率在载体系中的值
； （15）
（6）综合步骤（1）至（5），姿态角变化函数及其导数、导航系到载体系的变换矩阵、地球自转角速率在导航系中的值、导航系相对于地球的转动速率在导航系中的值、载体系相对于导航系的转动角速率在载体系中的值共同组成了姿态角相关数据。
3. 惯性敏感单元数据生成的具体步骤如下：
（1）陀螺仪输出数据生成
陀螺仪输出角速率为载体系相对于惯性系的转动速率在载体系中的投影，计算方法为
； （16）
上式右边各参数的物理意义和计算公式已在姿态数据生成的具体步骤中列出，即公式（12）、（13）、（14）和（15）。上式中亦可添加标度因数、零偏和各类误差项，则成为实际的陀螺仪输出模型。
（2）加速度计输出数据生成
加速度计的输出称为比力，计算方法为
； （17）
上式右边各参数的物理意义和计算公式已在位置数据生成和姿态数据生成的具体步骤中列出，即公式（4）、（6）、（8）、（12）、（13）和（14）。上式中亦可添加标度因数、零偏和各类误差项，则成为实际的加速度计输出模型。
（3）综合步骤（1）至（2），陀螺仪输出数据和加速度计输出数据共同组成了惯性敏感单元数据。
本发明中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
下面叙述本发明的一个实施例，从而进一步说明本发明的特点和效果。
本实施例中轨迹数据生成软件采用Matlab实现，运行环境最低要求为Windows2000、Matlab6.5版本以上。本软件使用的位置和姿态角变化函数以及初值设置见表2至表4。轨迹数据生成软件亦可根据实际情况采用VC++等其他实现方式。
表2 位置变化函数
表3 姿态角变化函数
表4 初值设置情况
捷联惯导软件测试方案如图2所示。首先，在轨迹数据生成软件中设定计算时间间隔为0.01s，总时间设为5000s。运行软件，生成惯性敏感单元数据和标准导航参数共15组，惯性敏感单元数据为三组陀螺仪输出数据和三组加速度计输出数据，标准导航参数为经度、纬度、高度，东向速度、北向速度、垂直速度，俯仰角、横滚角和航向角各一组，均保存为文本文件形式。然后运行被测捷联惯导软件，该软件为基于光纤陀螺和石英加速度计的捷联惯性导航系统软件的测试版本，能够读取生成的惯性敏感单元数据，经过一定时间运算，输出计算所得的导航参数，并保存为文本文件形式。最后，再次运行轨迹数据生成软件，此时该软件读取标准导航参数和待测惯导软件计算所得的导航参数，并得出待测惯导软件的计算误差。本实施例的测试结果如表5以及图3至图5所示。
表5 被测惯导软件的计算误差
Claims (1)
1.一种用于捷联惯导软件测试的轨迹数据生成方法，其特征在于，它包括位置相关数据生成、姿态相关数据生成和惯性敏感单元数据生成等三部分内容；其中，
所述位置相关数据生成的具体步骤如下：
(1.1)设定位置关于时间t的变化函数并求解其一阶和二阶导数，载体位置即载体相对于地球的高度h、经度λ和纬度位置变化函数及其导数的一般公式如下：
(1.2)计算载体相对于地球的速度在导航系中的值
采用地球椭球模型时,记地球赤道半径为Re，地球子午面曲率半径为Rxt，地球横向曲率半径为Ryt，地球椭球度为e，可得：
采用地球的圆球模型时，只需令Rxt＝Ryt＝Re，且有R′e＝0，下同；
(1.3)计算载体相对于地球的加速度在导航系中的值
(1.4)计算重力加速度在导航系中的值gn：
gn＝[0 0 g]T；
重力加速度模型需要考虑纬度和高度的情况，一般公式为：
(1.5)综合步骤(1.1)至(1.4)，位置变化函数及其导数、载体相对于地球的速度在导航系中的值载体相对于地球的加速度在导航系中的值以及重力加速度在导航系中的值共同组成了位置相关数据；
所述姿态相关数据生成的具体步骤如下：
(2.1)设定姿态角关于时间t的变化函数并求解其一阶导数：载体的姿态即载体系相对于导航系的俯仰角θ、横滚角γ和航向角ψ；姿态角变化函数及其导数的一般公式如下：
(2.2)计算导航系到载体系的变换矩阵
(2.3)计算地球自转角速率在导航系中的值其中ωie表示地球自转角速率常 数：
(2.4)计算导航系相对于地球的转动速率在导航系中的值其中和即为向量在导航系x轴和y轴的分量：
(2.5)求解载体系相对于导航系的转动角速率在载体系中的值
(2.6)综合步骤(2.1)至(2.5)，姿态角变化函数及其导数、导航系到载体系的变换矩阵地球自转角速率在导航系中的值导航系相对于地球的转动速率在导航系中的值载体系相对于导航系的转动角速率在载体系中的值 共同组成了姿态角相关数据；
所述惯性敏感单元数据生成的具体步骤如下：
(3.1)陀螺仪输出数据生成：陀螺仪输出角速率为载体系相对于惯性系的转动速率在载体系中的投影，计算方法为：
式中，为导航系到载体系的变换矩阵；为地球自转角速率在导航系中的值；为导航系相对于地球的转动速率在导航系中的值；为载体系相对于导航系的转动角速率在载体系中的值。
(3.2)加速度计输出数据生成：加速度计的输出称为比力fb，计算方法为：
式中，为导航系到载体系的变换矩阵；为地球自转角速率在导航系中的值； 为导航系相对于地球的转动速率在导航系中的值；为载体相对于地球的速度在导航系中的值；为载体相对于地球的加速度在导航系中的值；gn为重力加速度在导航系中的值；
(3.3)综合步骤(3.1)至(3.2)，陀螺仪输出数据和加速度计输出数据fb共同组成了惯性敏感单元数据。
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