CN102606368A - 可逆式水泵水轮机转轮直径的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可逆式水泵水轮机转轮直径的计算方法，包括转轮高压侧直径及低压侧直径，通过多个水泵水轮机的转轮直径与最小扬程、最小扬程流量、比转速以及发电电动机额定轴输出功率等参数的相互关系的详细研究分析，提出一种简单计算可逆式水泵水轮机转轮直径计算的统计公式。所述的可逆式水泵水轮机转轮计算公式提供了科学合理的水泵水轮机转轮直径计算方法，使设计者无需通过水力模型试验的基础上即可进行计算、选取，从而节省了人力、物力，提高了效率。

Description

可逆式水泵水轮机转轮直径的计算方法

技术领域

本发明涉及一种水泵水轮机转轮直径的计算方法，尤其是一种可逆式水泵水轮机转轮直径的计算方法。

背景技术

在现有技术中可逆式水泵水轮机转轮直径的计算主要依靠机组模型试验或按水轮机工况估算单位流量后再确定。

(1)按模型试验确定：根据同水头/扬程段水泵水轮机组的综合模型特性曲线，综合考虑水泵工况性能及水轮机工况性能后选取合适的水轮机工况额定水头单位流量Q₁₁，再根据下述计算公式水泵水轮机转轮直径：

$D_1={\left[\frac{N_r}{8.88\×Q_{11}\×H_r^{1.5}}\right]}^{0.5}$

其中：D₁-转轮高压侧直径(m)；

N_r-水轮机工况额定功率(kW)；

H_r-水轮机工况额定水头(m)；

Q₁₁-水轮机工况额定水头下的单位流量(m³/s)。

按上述方法存在以下缺限：

1)由于受蓄能电站建设条件限制，基本找不着同水头/扬程的水泵水轮机组综合模型特性曲线，需根据相近水头/扬程水泵水轮机模型经修型并经过试验后再绘制新的模型综合曲线，这样投资大大增加，且需花费近半年的模型试验时间。该方法仅适应于厂家投标或中标后针对电站做实际水力设计，而在工程可行性研究设计中，比选方案众多，不可能采用此方法。

2)该方法只能计算转轮高压侧直径，不能进行转轮低压侧直径计算。

(2)按水轮机工况估算单位流量计算：根据图1的H_r-n_st统计曲线，初步选取水轮机工况额定水头下的比转速n_st(m·kW)。H_r≥400m时，在K_t＝2400曲线上选取n_st；400m＞H_r≥100m时可在K_t＝2200曲线上选取n_st；H_r＜100m时在K_t＝2000或K_t＝1800曲线上选取n_st，再按下式计算转轮直径：

Q₁₁＝0.003×n_st-0.15

$D_1={\left[\frac{N_r}{8.88\×Q_{11}\×H_r^{1.5}}\right]}^{0.5}$

上述：n_st为水轮机工况额定水头下的比转速(m·kW)；

K_t为水轮机工况额定水头下的比速系数。

按该方法计算，存在以下缺点：

1)该计算方法根据统计的不同水头段的比速系数曲线上选取水轮机工况额定水头下的比转速，一方面额定水头在一定范围内采用同一统计曲线，存在较大误差，另一方面，实际情况表明相同容量及相同额定水头的水泵水轮机，如果最小扬程不一样，其转轮直径将相差较大，而按上述方法计算其结果将一样，存在较大误差，在实际设计方案比较时不准确、不实用。

2)该方法纯粹是按水轮机工况计算转轮直径，而抽水蓄能电站水泵工况较水轮机工况更为复杂，一般按水泵工况设计，即优先保证水泵工况性能，如按上述方法计算，一般难以保证水泵工况性能，计算出来的直径不能很好满足水泵工况要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种以实际工程资料为依托，方法简单、使用方便的可逆式水泵水轮机转轮直径的计算方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种可逆式水泵水轮机转轮直径的计算方法，包括以下步骤：

(1)根据工程实际参数计算最小扬程流量

其中，H_pmin为可逆式水泵水轮机最小扬程，m；

Q_pmin为可逆式水泵水轮机最小扬程流量，m³/s；

N_r为可逆式发电电动机额定轴输出功率，kW；

g为重力加速度，m/s²；

η_p为可逆式水泵水轮机最小扬程效率，％；

(2)计算水泵水轮机最小扬程比转速，

其中，n_r为水泵水轮机额定转速，r/min；

(3)计算水泵水轮机高压侧转轮直径：

$D_1=\frac{(0.3504\×n_{\mathrm{sp}}+75.75)\×\sqrt{H_{p\min }}}{n_r}$

或

其中K₁＝0.3504×n_sp+75.75；

(4)计算水泵水轮机低压侧转轮直径：

D₂＝(0.006×n_sp+0.3184)×D₁

或D₂＝K₂×D₁

K₂＝0.006×n_sp+0.3184。

所述可逆式水泵水轮机为单级定转速混流可逆式水泵水轮机。

本发明的有益效果是：本发明的水泵水轮机转轮直径计算公式包括转轮高压侧直径及低压侧直径，通过多个水泵水轮机的转轮直径与最小扬程、最小扬程流量、比转速以及发电电动机额定轴输出功率等参数的相互关系的详细研究分析，提出一种简单计算可逆式水泵水轮机转轮直径计算的统计公式。所述的可逆式水泵水轮机转轮计算公式提供了科学合理的水泵水轮机转轮直径计算方法，使设计者在无需通过水力模型试验的基础上即可进行计算，同时本计算从水泵工况计算，确保了水泵工况性能，从而节省了人力、物力的基础上更加准确，提高了效率。

附图说明

图1是现有技术按水轮机工况估算单位流量计算的H_r-n_st统计曲线；

图2是本发明可逆式水泵水轮机转轮高压侧直径计算方法中K₁值系数与水泵最小扬程比转速n_sp的关系曲线图；

图3是本发明可逆式水泵水轮机转轮低压侧直径计算方法中K₂值系数与水泵最小扬程比转速n_sp的关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

本发明的可逆式水泵水轮机转轮直径的计算方法，包括以下步骤：

(1)根据工程实际参数计算最小扬程流量

其中，H_pmin为可逆式水泵水轮机最小扬程，m；

Q_pmin为可逆式水泵水轮机最小扬程流量，m³/s；

N_r为可逆式发电电动机额定轴输出功率，kW；

g为重力加速度，m/s²；

η_p为可逆式水泵水轮机最小扬程效率，％；

(2)计算水泵水轮机最小扬程比转速，

其中，n_r为水泵水轮机额定转速，r/min；

(3)计算水泵水轮机高压侧转轮直径：

$D_1=\frac{(0.3504\×n_{\mathrm{sp}}+75.75)\×\sqrt{H_{p\min }}}{n_r}$

或

其中K₁＝0.3504×n_sp+75.75；

(4)计算水泵水轮机低压侧转轮直径：

D₂＝(0.006×n_sp+0.3184)×D₁

或D₂＝K₂×D₁

K₂＝0.006×n_sp+0.3184。

所述可逆式水泵水轮机为单级混流式水泵水轮机。

具体地说，本发明可逆式水泵水轮机转轮直径计算方法公式：

$D_1=\frac{(0.3504\×n_{\mathrm{sp}}+75.75)\×\sqrt{H_{p\min }}}{n_r}$

或 $D_1=\frac{K_1\sqrt{H_{p\min }}}{n_r}$

K₁＝0.3504×n_sp+75.75；

D₂＝(0.006×n_sp+0.3184)×D₁

或D₂＝K₂×D₁

K₂＝0.006×n_sp+0.3184。

是通过以下拟合方法得到的：根据表1中列出的已建、在建工程可逆式水泵水轮机转轮高压侧直径与最小扬程及额定转速的关系，拟合出K₁-n_sp曲线图，如图2所示，拟合成公式为：

K₁＝0.3504×n_sp+75.75

根据表中列出的已建、在建工程可逆式水泵水轮机转轮低压侧直径与转轮高压侧转轮直径及最小扬程比转速的关系，拟合出K₂-n_sp曲线图，如图3所示，拟合成公式为：

K₂＝0.006×n_sp+0.3184

表1已建抽水蓄能电站转轮直径与最小扬程、最小扬程流量及比转速关系表

电站名称	Hpmin	Qpmin	nr	nsp	D1	D2	K1	D1计算值	K2	D2计算值
											Ohira	509	45	400	25.04	4.78	2.18	84.748	4.77	0.469	2.24
chaira	613.4	29.5	600	26.44	3.52	1.638	85.275	3.51	0.477	1.67
											S.jares	235	10.1	500	26.47	2.46	1.2	80.236	2.61	0.477	1.24
Hongawa	532.1	54.31	400	26.61	4.9	2.346	84.969	4.91	0.478	2.35
											Numapara	458	50	375	26.78	4.95	2.64	86.737	4.86	0.479	2.33
Bajna Basta	531.7	50.8	428.6	27.59	4.828	2.18	89.74	4.6	0.484	2.23
											Chongpyong	474	39	450	27.66	4.055	1.868	83.814	4.13	0.484	2
Okukiyotsu	461	54	375	27.7	5.2	0	90.821	4.89	0.485	2.37
											Taumsauk	233	75	200	29.04	6.475	3.239	84.838	6.56	0.493	3.23
Tamhara	505.1	52.5	428.6	29.15	4.53	2.25	86.39	4.51	0.493	2.22
											Cabin creek	319	39	360	29.78	4.191	2.061	84.474	4.28	0.497	2.13
Imaichi	528	59.3	428.6	29.96	4.62	2.258	86.174	4.62	0.498	2.3
											Drskensburg	420.5	58.1	375	30.78	4.72	2.316	86.316	4.73	0.503	2.38
Okutataragi	366.8	76.7	300	31.35	5.638	2.8	88.314	5.54	0.507	2.81
											Helms	450	74	360	31.7	5.3	0	89.944	5.12	0.509	2.61
Okuyoshjno	468	39.4	514.3	32.08	3.76	1.834	89.388	3.66	0.511	1.87
											Shimogo	392	62	375	33.52	4.61	2.47	87.315	4.62	0.52	2.4
天荒坪	532	57.7	500	34.29	4.08	2.045	88.445	4.05	0.524	2.12

电站名称	Hpmin	Qpmin	nr	nsp	D1	D2	K1	D1计算值	K2	D2计算值
											十三陵	440.4	43.5	500	34.3	3.6311	1.949	86.514	3.68	0.524	1.93
呼和浩特	507.6	55.27	500	34.76	3.88	1.911	86.107	3.96	0.527	2.09
											广蓄二期	514	57.3	500	35.06	3.802	2.09	83.85	3.99	0.529	2.11
Kinorwic	500	55.5	500	35.23	3.796	2.03	84.881	3.94	0.53	2.09
											Montezic	388	51.9	428.6	35.32	4.01	0	87.253	4.05	0.53	2.15
Bath County	334	116	257.1	35.44	6.349	3.355	89.317	6.27	0.531	3.33
											广蓄一期	514	60	500	35.88	3.886	2.312	85.702	4	0.534	2.14
Mosul II	321.4	31.23	500	36.81	3.13	0	87.295	3.18	0.539	1.71
											Prozelton	285	26.3	500	36.97	3.01	1.616	89.149	3	0.54	1.62
Castaic	265	91	257.1	37.34	5.84	0	92.234	5.62	0.542	3.05
											宜兴	360	69.5	375	37.83	4.38	2.6	86.567	4.5	0.545	2.45
Nabara	280.5	110	257	39.33	5.95	3.3	91.303	5.83	0.554	3.23
											溪口	242	17.3	600	40.67	2.248	1.332	86.704	2.33	0.562	1.31
Anapo	292.1	45.5	428.6	40.92	3.575	0	89.653	3.59	0.564	2.02
											Shin	229.6	128.1	214.3	41.12	6.35	3.87	89.807	6.37	0.565	3.6
Coo II	235	82.4	273	41.29	5.26	2.823	93.673	5.07	0.566	2.87
											明潭	357.2	72.3	400	41.39	4.3	0	91.007	4.26	0.567	2.42
Rodund II	324	71.5	375	41.52	4.328	2.424	90.167	4.33	0.568	2.46
											张河湾	295.75	80.25	333.3	41.87	4.61	2.665	89.346	4.67	0.57	2.66
蒲石河	294.37	101.05	300	42.43	5.2	0	90.924	5.18	0.573	2.97
											Viandeno	267	74.1	333	43.4	4.39	2.446	89.465	4.46	0.579	2.58
Kisenyama	197	110	225	44.88	5.7	3.38	91.374	5.71	0.588	3.36
											Revin	212	69.2	300	44.92	4.33	2.72	89.216	4.44	0.588	2.61
黑麋峰	276.2	106	300	45.59	5.15	2.83	92.964	5.08	0.592	3.01
											Mloty	248.8	96.5	300	47.04	4.94	3.25	93.956	4.85	0.601	2.91
Raccoonmt	287	127	300	48.49	4.926	3.302	87.232	5.24	0.609	3.19
											Robiei	285	11.8	1000	49.52	1.65	1	97.738	1.57	0.616	0.97
Bear-swamp	209	155	225	50.96	5.84	0	90.891	6.01	0.624	3.75
											桐柏	237.54	119.3	300	54.16	4.802	3.154	93.471	4.87	0.643	3.13
泰安	223.58	112.36	300	55	4.548	3.012	91.248	4.74	0.648	3.07
											响水涧	178.94	137.35	250	59.89	5.139	3.28	96.043	5.18	0.649	3.51
Shin toyone1#5#	180	122.9	250	56.4	5.42	3.525	101	5.13	0.657	3.37
											Shin toyone2#4#	180	122.9	257	57.98	5.42	3.525	103.82	5.02	0.666	3.34
Juktan	199	109.8	300	59.33	4.588	3.1	97.57	4.54	0.674	3.06
											白莲河	191	151.3	250	59.85	5.177	3.315	93.649	5.35	0.678	3.63
琅琊山	124.7	123.6	230.8	68.76	4.725	3.336	97.657	4.83	0.731	3.53

验算实施例如下：

实施例1

若已知抽水蓄能电站最小扬程H_pmin为295.13m，发电电动机额定轴输出功率268MW，额定转速为333.3r/min，水泵水轮机最小扬程效率92％，计算水泵水轮机转轮直径。

第一步：根据工程实际参数计算最小扬程流量Q_pmin：

$Q_{p\min }=\frac{0.97\×N_r\×{\mathrm{\η}}_p}{g\×H_{p\min }}$

$=\frac{0.97\×268\×1000\×0.92}{9.81\×295.13}$

$=82.6(m^3/s)$

其中，

H_pmin为可逆式水泵水轮机最小扬程(m)；

Q_pmin为可逆式水泵水轮机最小扬程流量(m³/s)；

N_r为可逆式发电电动机额定轴输出功率(kW)；

g为重力加速度(m/s²)；

η_p为可逆式水泵水轮机最小扬程效率(％)

第二步：计算水泵水轮机最小扬程比转速n_sp：

$n_{\mathrm{sp}}=\frac{n_r\sqrt{Q_{p\min }}}{{H_{p\min }}^{0.75}}$

$=\frac{333.3\×\sqrt{82.6}}{{295.13}^{0.75}}$

$=42.54(m-m^3/s)$

第三步：计算水泵水轮机高压侧转轮直径：

$D_1=\frac{(0.3504\×n_{\mathrm{sp}}+75.75)\×\sqrt{H_{p\min }}}{n_r}$

$=\frac{(0.3504\×42.54+75.75)\×\sqrt{295.13}}{333.3}$

$=4.673\left(m\right)$

第四步：计算水泵水轮机低压侧转轮直径：

D₂＝(0.006×n_sp+0.3184)×D₁

＝(0.006×42.54+0.3184)×4.673

＝2.68(m)

表1中列出采用本发明的经验公式计算的结果和试验结果供参考。

以上所述的实施例仅用于说明本发明的技术思想及特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够理解本发明的内容并据以实施，不能仅以本实施例来限定本发明的专利范围，即凡本发明所揭示的精神所作的同等变化或修饰，仍落在本发明的专利范围内。

Claims (2)

1.一种可逆式水泵水轮机转轮直径的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据工程实际参数计算最小扬程流量

其中，H_pmin为可逆式水泵水轮机最小扬程，m；

Q_pmin为可逆式水泵水轮机最小扬程流量，m³/s；

N_r为可逆式发电电动机额定轴输出功率，kW；

g为重力加速度，m/s²；

η_p为可逆式水泵水轮机最小扬程效率，％；

(2)计算水泵水轮机最小扬程比转速，

其中，n_r为水泵水轮机额定转速，r/min；

(3)计算水泵水轮机高压侧转轮直径：

$D_1=\frac{(0.3504\×n_{\mathrm{sp}}+75.75)\×\sqrt{H_{p\min }}}{n_r}$

或

其中K₁＝0.3504×n_sp+75.75；

(4)计算水泵水轮机低压侧转轮直径：

D₂＝(0.006×n_sp+0.3184)×D₁

或D₂＝K₂×D₁

K₂＝0.006×n_sp+0.3184。

2.根据权利要求1所述的可逆式水泵水轮机转轮直径的计算方法，其特征在于，所述可逆式水泵水轮机为单级定转速混流式可逆式水泵水轮机。

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