CN102564454B - 基于日地月方位信息的自主导航系统的测量数据模拟方法 - Google Patents

Abstract

基于日地月模拟测量信息的自主导航系统的测量数据模拟方法，分别包括参考脉冲、地球脉冲、月球脉冲和太阳脉冲的模拟。模拟测量数据精确和全面地反映了各种复杂因素对日地月一体化敏感器测量的影响，这包括地球扁率、月球形状变化的影响。本发明实现了日地月一体化敏感器脉冲信息的模拟，可以有效地通过数值仿真的形式对敏感器的系统误差进行定量的评估和对导航系统的性能进行验证。

Description

基于日地月方位信息的自主导航系统的测量数据模拟方法

技术领域

本发明涉及一种自主导航仿真试验方法，特别是一种基于日地月一体化敏感器测量信息的数值模拟方法，属于自主导航技术领域。

背景技术

自主导航技术是指卫星在不依赖地面系统支持的情况下，仅依靠星载测量设备在轨实时地确定卫星的位置和速度，也称自主轨道确定。对于卫星系统来讲，自主导航有利于降低卫星对地面的依赖程度，提高系统生存能力，例如战时，当地面测控站遭到敌方的破坏和干扰时，仍能完成轨道的确定和保持，这对军事卫星来讲具有非常重要的意义。此外，自主导航还可以有效减轻地面测控站的负担，降低地面支持成本，从而降低整个航天计划的研制费用。自主导航是卫星实现自主控制的基本前提和基础，也是构造星座、天基组网的关键技术之一。

美国Microcosm公司研制的MANS自主导航系统，利用专用的一体化敏感器根据日、地、月的在轨测量数据实时确定航天器的轨道和三轴姿态，是完全意义上的自主导航系统(Anthony J.Autonomous Space NavigationExperiment[C].AIAA 92-1710，1992.和Collins J T and Conger R E.MANS：Autonomous Navigation and Orbit Control for Communication Satellites[C].AIAA 94-1127-CP，1994.以及Hosken R W，Wertz J R.Microcosmautonomous navigation system on-orbit operation[C].Keystone，Colorado：The 18th Annual AAS Guidance and Control Conference，AAS 95-074，1995.)。由于太阳、地球、月亮是自然天体，其运动规律清楚且容易识别，导航资源不受限制。因此，研究该自主导航技术具有重要的工程应用价值。早在1994年3月美国空军发射的“空间试验平台-D”航天器就搭载该系统进行了在轨飞行试验(Wertz J R.Implementing autonomous orbit control[C].Breckenridge，Colorado：Proceedings of the Annual AAS Guidance andControl Conference，AAS 96-004，1996.)。北京控制工程研究所对日地月自主导航系统导航敏感器的特点及系统的导航算法进行了理论分析和研究(李捷，陈义庆.航天器自主导航技术的新进展[J].控制工程，1997，(1)：76～81.)。

但是，由于传统的基于日地月测量的自主导航算法存在着导航精度低的问题，大大影响和制约了基于日地月测量的自主导航系统的发展和应用(TaiFrank，Noerdlinger Peter D.A Low Cost Autonomous Navigation System[C].AAS 89-001，1989.和Daniele Mortari.Moon-Sun Attitude Sensor[J].Journalof Spacecraft and Rockets，1997，34(3)：360～364.以及李季陆，陈义庆，孙承启.一种MANS自主导航系统的导航精度分析[J].控制工程，1998，(5)：1～6.)。对于这种导航系统来说，

对于基于日地月自主导航系统来说，制约其导航精度的主要因素来源于地心方向和月心方向的确定。而影响地心方向确定的一个重要因素为地球扁率，影响月心方向确定的因素为月相。而这些因素的影响都直接体现在敏感器的脉冲数据上。因此有必要建立日地月导航的仿真系统。但目前的半物理仿真试验验证系统还无法模拟地球扁率对日地月一体化敏感器测量的影响；也还无法实现对月亮形状变化的高精度模拟，因此，有必要研究导航系统的测量原理，对敏感器的脉冲进行模拟，并对导航方法进行仿真验证，建立基于测量信息的自主导航仿真验证系统。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有不足，提供了一种日地月自主导航系统的测量数据模拟方法，能够用于研究导航系统误差的修正方案，提高日地月自主导航系统的导航性能。

本发明的技术解决方案是：基于日地月方位信息的自主导航系统的测量数据模拟方法，实现如下：

(1)日地月一体化敏感器参考脉冲，参考脉冲t_ref由下式给出：

t_ref＝B_R/ω_rot+kT_s    (1)

其中：B_R为对称面相对于测量坐标系X轴的滞后角，ω_rot为扫描转速，T_s为扫描周期，k为扫描圈数；

(2)日地月一体化敏感器地球脉冲，步骤如下：

第一步：由轨道动力学模型积分得到飞行器的位置信息r，投影在惯性下为其中上标表示转置，上标I代表该变量投影在惯性系下，并定义姿态模式，给出飞行器的姿态R_ISE；

第二步：在一个扫描周期内，取任意时刻t，结合姿态信息，计算该时刻扫描视线的单位向量在惯性坐标系中的表示

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}^I=\left[\begin{array}{c}\sin \left({\mathrm{\γ}}_i\right)\cos ({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rot}}(t-t_{\mathrm{ref}})-B_{\mathrm{Ri}})\\ \sin \left({\mathrm{\γ}}_i\right)\sin ({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rot}}(t-t_{\mathrm{ref}})-B_{\mathrm{Ri}})\\ \cos \left({\mathrm{\γ}}_i\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中：γ_i为扫描锥的半锥角，B_Ri为扫描探头相对于敏感器参考线的滞后角，i＝1，2分别对应小椎和大锥；

第三步：定义Fun：＝b²-4ac并计算Fun的大小，其中：

$a={\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1^2+{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2^2+{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_3^2/{(1-\mathrm{ee})}^2$

$b=2{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{1}x+2{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{2}y+2{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_{3}z/{(1-\mathrm{ee})}^2$

$c=x^2+y^2+z^2/{{(1-\mathrm{ee})}^2-R}_E^2$

上式中：ee为地球扁率，R_E为地球参考椭球的赤道半径；

第四步：若Fun＝0，则t时刻即为脉冲时刻。否则的话，则取另外一个时刻，重复第一步到第四步，计算对应的Fun；由两个时刻的Fun值，利用二分法找到Fun＝0对应的时间t，也即脉冲时刻；

(3)日地月一体化敏感器月球脉冲模拟，步骤如下：

第一步：由当前日期利用星历判别月相；

第二步：由轨道动力学模型积分得到飞行器的位置信息r，投影在惯性下为由星历得到惯性系下的月球位置，并定义姿态模式，给出飞行器的姿态R_ISE；

第三步：利用坐标变换计算星月矢量在敏感器测量坐标系下的表示，从而可以得到方位角φ_m和高度角δ_m；

第四步：计算不考虑月相影响的月球脉冲t_1moon和t_2moon：

${\mathrm{\φ}}_m={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rot}}(\frac{t_{1\mathrm{moon}}+t_{2\mathrm{moon}}}{2}-t_{\mathrm{ref}})$ (3)

${\mathrm{\σ}}_m=\frac{1}{2}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{rot}}(t_{2\mathrm{moon}}-t_{1\mathrm{moon}})-\mathrm{\θ})$

其中：σ_m＝arcsin(tanδ_m/cosβ_s)，β_s为敏感器狭缝相对于扫描球经度线的倾斜角，θ为狭缝底部的球心角度；

第五步：若当前的月相为满月，则第四步得到的脉冲即为敏感器的输出月球脉冲，若为弦月，则需要在第四步输出的脉冲的基础上添加延迟δt作为输出脉冲，其中δt为下式给出：

$\mathrm{\&delta;t}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2\mathrm{\&delta;}{t}_{\max }}{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&theta;}}_x& ({\mathrm{\&theta;}}_x<\mathrm{\&pi;}/2)\\ \frac{2{\mathrm{\&delta;t}}_{\max }}{\mathrm{\&pi;}}(\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_x)& ({\mathrm{\&theta;}}_x\&GreaterEqual;\mathrm{\&pi;}/2)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中：θ_x为扫描轴与x_m即白道平面内与日月方向垂直的轴的夹角，δt_max为最大延迟量。上弦月的时候δt＜0，下弦月的时候δt＞0；

(4)日地月一体化敏感器太阳脉冲模拟，步骤如下：

第一步：由轨道动力学模型积分得到飞行器的位置信息r，投影在惯性下为由星历得到惯性系下的月球位置，并定义姿态模式，给出飞行器的姿态R_ISE；

第二步：利用坐标变换计算星日矢量在敏感器测量坐标系下的表示，从而可以得到太阳的方位角φ_s和高度角δ_s；

第三步：计算太阳脉冲t_1sun和t_2sun：

${\mathrm{\&phi;}}_s={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(\frac{t_{1\mathrm{sun}}+t_{2\mathrm{sun}}}{2}-t_{\mathrm{ref}})$ (5)

${\mathrm{\&sigma;}}_s=\frac{1}{2}({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(t_{2\mathrm{sun}}-t_{1\mathrm{sun}})-\mathrm{\&theta;})$

其中：σ_s＝arcsin(tanδ_s/cosβ_s)，β_s为敏感器狭缝相对于扫描球经度线的倾斜角，θ为狭缝底部的球心角度；

通过上述计算得到日地月一体化敏感器的参考脉冲、地球脉冲、月球脉冲和太阳脉冲，从而完成了日地月一体化敏感器脉冲信息的模拟。

本发明与现有技术相比的优点在于：从发表的文献和专利可以看出，目前对基于日地月信息自主导航方法的数学仿真采用直接模拟月心、地心和太阳方向，没有模拟敏感器的直接输出脉冲，因此无法考虑地球扁率和月相变化的影响。本发明直接模拟了敏感器的输出脉冲数据，且考虑了地球扁率和月相的影响。模拟测量数据能够精确和全面地反映复杂因素(地球扁率、月相)对日地月一体化敏感器测量的影响。

附图说明

图1为导航敏感器的结构；

图2为导航敏感器的安装示意图；

图3为导航敏感器的视场；

图4为本发明的基准脉冲示意图；

图5为地平扫描矢量几何关系图；

图6为本发明的红外地平脉冲模拟流程图；

图7为本发明的月相所对应的隶属度函数；

图8为敏感器敏感月球示意图；

图9为月球光线在敏感器测量坐标系的投影；

图10为本发明的上弦月时扫描轴与月球方位示意图；

图11为本发明的扫描转轴方向与脉冲延迟示意图；

图12为本发明的月球脉冲模拟流程图；

图13为敏感器敏感太阳示意图；

图14为太阳光线在敏感器测量坐标系的投影；

图15为本发明的太阳脉冲模拟流程图；

图16为本发明的半锥角38°的扫描锥扫描到的地球脉冲(不考虑地球扁率)；

图17为本发明的半锥角为73°的扫描锥扫到的地球脉冲(不考虑地球扁率)；

图18为本发明的太阳脉冲(无数据的地方表明卫星处于阴影区)；

图19为本发明的月球脉冲(无数据的地方表明卫星处于阴影区)；

图20为本发明的没有扁率的月地夹角的误差角；

图21为本发明的没有扁率的日地夹角的误差角；

图22为本发明的半锥角38°的扫描锥扫描到的地球脉冲(考虑地球扁率)；

图23为本发明的半锥角73°的扫描锥扫描到的地球脉冲(考虑地球扁率)；

图24为本发明的存在扁率的月地夹角误差角；

图25为本发明的存在扁率的日地夹角误差角；

图26为本发明的上弦月时的脉冲(带延迟)；

图27为本发明的上弦月时的月地误差角；

图28为本发明实现流程图。

具体实施方式

首先，对日地月一体化敏感器的测量几何关系进行分析，分析敏感器扫描一圈得到的脉冲个数；测量几何的分析结果可以很直观的得到参考脉冲的模拟方法；根据一体化敏感器测量几何关系，利用地球椭球方程，建立对地球脉冲的模拟，给出敏感器扫进、扫出地球的脉冲时刻；然后建立月相模型，根据轨道、星历及姿态信息，利用敏感器测量几何关系确定敏感器狭缝视场扫到月球脉冲；最后根据太阳方向，利用敏感器测量几何关系确定敏感器狭缝视场扫到太阳脉冲。

一、敏感器测量几何分析

导航敏感器由双圆锥扫描式红外地球敏感器和两个扇形狭缝视场的扫描式日、月敏感器构成。其结构图如图1所示。

圆锥扫描式红外地球敏感器具有单一的光学扫描头部。利用反射镜结构得到两个红外视场，扫描后红外视场的轨迹是两个共轴的圆锥。光学头部扫描一圈，热电检测器最多可以检测到四个地平穿越信号，由信号出现的时刻可以确定地心方向矢量相对于卫星的方位，并可求得卫星到地心的距离。在双圆锥扫描式红外敏感器的基础上增加了两个可见光敏感器。在光学头部的扫描过程中，扇形视场扫过空间与扫描转轴夹角在23°和87°之间的球带区域。利用硅光二极管检测器可以敏感到太阳和月球，根据太阳、月球在扇形视场中出现的时刻可以求得其方向矢量相对于卫星的方位。检测器具有多个光强阈值，可以辨别太阳和月球信号，并且可以剔除地球信号。

自主导航系统采用两个导航敏感器，其相对于卫星的安装结构如图2所示。导航敏感器视场关系的几何关系见图3。如图所示，将两个圆锥红外扫描视场分别记为红外扫描锥1和红外扫描锥2，相应的半锥角分别记为γ₁，γ₂，这里的γ₁＝38°，γ₂＝73°。将两个扇形狭缝式可见光敏感器视场分别记为狭缝视场1和狭缝视场2，将狭缝视场1和狭缝视场2的对称面记为M₁-M₂面。狭缝视场1在敏感器赤道平面上超前于狭缝视场2的焦距记为θ，狭缝视场1和狭缝视场2相对于扫描转轴的倾斜角度记为β，这里θ＝4°，β＝16°，设两个直径为2.5°的红外视场1和红外视场2在敏感器赤道平面上沿扫描方向相对于M₁-M₂面滞后的角距分别为B_R1，B_R2。

在导航敏感器扫描一圈的过程中，当红外扫描1和红外扫描2扫入、扫出地球，狭缝视场1和狭缝视场2扫到太阳、月球，以及狭缝视场1和狭缝视场2的对称面通过与敏感器固连的基准点时，导航敏感器均给出相关的脉冲信号，由此可以得到9个脉冲时刻。

本发明实现过程如图28所示，本发明具体实现如下：

二、参考脉冲的模拟

该脉冲指的是对称面M1-M2通过基准点X轴的脉冲时刻，记为t_ref，如图4所示，可以由下式计算：

t_ref＝B_R/ω_rot+kT_s    (6)

其中：B_R为对称面相对于X_SE的滞后角，ω_rot为扫描转速，T_s为扫描周期，k为扫描圈数。

三、地球敏感器脉冲模拟

如图5所示，为红外扫描探头的单位矢量，对于t时刻，其在第一敏感器测量坐标系下的分量可以表示为：

$\widehat{\mathrm{\&rho;}}=\left[\begin{array}{c}\sin \left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(t-t_{\mathrm{ref}})-B_{\mathrm{Ri}})\\ \sin \left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)\sin ({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(t-t_{\mathrm{ref}})-B_{\mathrm{Ri}})\\ \cos \left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)\end{array}\right]---\left(7\right)$

是地心指向地球等效椭球面的矢量，满足椭球方程：

${x_e}^2+{y_e}^2+{z_e}^2/{(1-\mathrm{ee})}^2=R_E^2---\left(8\right)$

其中：ee为地球扁率。

令红外扫描探头的矢量与地球等效椭球面交线长度为l，由图5的几何关系可以得到：

$R_E=r+R_{\mathrm{ISE}}l\widehat{\mathrm{\&rho;}}---\left(9\right)$

其中，为敏感器测量坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵，R_SEI为惯性坐标系到敏感器测量坐标系的旋转矩阵，在脉冲模拟的时候，姿态是事先给定的。因此是已知的。是从地心指向卫星的矢量在惯性系下的表示，可以由轨道动力学积分得到。

令将(9)代入到椭球方程(8)中有：

${(x+l{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_1)}^2+(y+l{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_2)y^2+{(z+l{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_3)}^2/{(1-\mathrm{ee})}^2=R_E^2---\left(10\right)$

方程(10)是关于l的二次方程，对其化简可得：

al²+bl+c＝0    (11)

其中：

$a={\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_1^2+{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_2^2+{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_3^2/{(1-\mathrm{ee})}^2$

$b=2{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_{1}x+2{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_{2}y+2{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_{3}z/{(1-\mathrm{ee})}^2$

$c=x^2+y^2+z^2/{{(1-\mathrm{ee})}^2-R}_E^2$

当红外扫描矢量扫描不到地平圈的时候，(11)没有实根；恰好扫地平圈边缘的时候，(11)有两个相等的实根；扫到地球椭球内部的时候，(11)有两个不等的实根。

由二次方程的根的性质可知，对于扫进、扫出地球的脉冲时刻，(11)式有：

Fun＝b²-4ac＝0

对于扫入地球的脉冲时刻，Fun以递增的形式穿越0点；对于扫出地球的脉冲时刻，Fun以递减的形式穿越0点。

地球红外脉冲模拟流程图见图6：

四、月球脉冲模拟

(1)月相模型

对于月球的脉冲来说，仅考虑四种月相：新月、上弦月、满月和下弦月，当月相为新月的时候，是观测不到月球的，不会输出月球脉冲；弦月的时候，观测到的月球光心和月球质心是不重合的，因此需要在原理的基础上加一个微小的延迟(上弦月延迟为负，下弦月延迟为正)；满月的时候不用加延迟。月相严格上分为八个相，令p为月球照亮部分的面积与总面积的百分比，这八个月相分别为：新月(new moon p＝0)、峨眉月(waxing crescent moon 0＜p＜0.5)、上弦月(first quarter half moon p＝0.5)、渐盈凸月(waxing gibbousmoon 0.5＜p＜1)、满月(full moon p＝1)、渐亏凸月(waning gibbousmoon 0.5＜p＜1)、下弦月(last quarter half moon p＝0.5)、残月(waning cresentmoon 0＜p＜0.5)。由于月球脉冲的模拟仅考虑4个相，这就需要利用模糊数学的原理将其他月相模糊近似为这四种月相。将月相看作是逻辑变量，它的逻辑值有：新月、弦月和满月。将p作为月相的测度，p是连续的，需要对其进行模糊化(fuzzification)。如图7所示，新月的隶属度函数(Z型)μ_N(p)为：

${\mathrm{\&mu;}}_N\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& p{<p}_1\\ \frac{p_2-p}{p_2-p_1}& p_1\&le;p{\&le;p}_2\\ 0& p>p_3\end{array}\right.---\left(12\right)$

弦月的隶属度函数(∏型)μ_Q(p)为：

${\mathrm{\&mu;}}_Q\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& p\&le;p_1\\ \frac{p-p_1}{p_2-p_1}& p_1<p<p_2\\ 1& p_2\&le;p\&le;p_3\\ \frac{p_4-p}{p_4-p_3}& p_3<p<p_4\\ 0& p{\&GreaterEqual;p}_4\end{array}\right.---\left(13\right)$

满月的隶属度函数(Z型)μ_F(p)为：

${\mathrm{\&mu;}}_F\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& p{<p}_3\\ \frac{p-p_3}{p_4-p_3}& p_3<p{<p}_4\\ 0& p_4\&le;p\&le;p_5\end{array}\right.---\left(14\right)$

由模糊集合的并运算可知，脉冲模拟时的月相判别如下：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{new\; moon}& p_0\&le;p\&le;\frac{p_1+p_2}{2}\\ \mathrm{quarter\; half\; moon}& \frac{p_1+p_2}{2}<p<\frac{p_3+p_4}{2}\\ \mathrm{full\; moon}& \frac{p_3+p_4}{2}\&le;p{\&le;p}_5\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中p_i的含义如图7所示，表示μ_N(p)、μ_Q(p)、μ_F(p)的边界点。

(2)满月期间的月球脉冲模拟

满月时候，月球的光心与质心重合，月球可以近似为光点。如图8所示，Q₁Q₂和Q₃Q₄为两个狭缝敏感器用来敏感太阳和月球信号，两个狭缝对称分布，相对于扫描球经度线的倾斜角为β＝16°。狭缝底部的球心角度为θ＝4°。在t时刻，月球方向矢量在测量坐标系下的坐标可以通过星历和坐标变换求得，从而两个方位角δ_m，φ_m是已知的(见图9)。当GQ₁₂与GS₁重合的时候，该时刻就是狭缝视场1扫描到月球的脉冲时刻t_1moon；当GQ₃₄与GS₁重合的时候，该时刻就是狭缝视场2扫描到太阳的脉冲时刻t_2moon。

操作步骤如下：

i).计算t时刻的地月矢量，和地星矢量在惯性系下的表示；

ii).利用坐标变换计算星月矢量在敏感器测量坐标系下的表示，从而可以到两个方位角δ_m，φ_m；

iii).计算σ_m＝arcsin(tanδ_m/cosβ_s)；

iv).由以下两个方程得到脉冲时刻：

${\mathrm{\&phi;}}_m={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(\frac{t_{1\mathrm{moon}}+t_{2\mathrm{moon}}}{2}-t_{\mathrm{ref}})$ (16)

${\mathrm{\&sigma;}}_m=\frac{1}{2}({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(t_{2\mathrm{moon}}-t_{1\mathrm{moon}})-\mathrm{\&theta;})$

v).输出脉冲时刻t_1moon，t_2moon。

(3)上下弦期间的月球脉冲模拟

这种情况与满月情形下的脉冲模拟类似，但与满月又有所区别。上下弦月的情形下，月球的质心与扫描的光心不重合。模拟机制产生脉冲的时候，应在标准脉冲的基础上加上延迟。下面详细说明延迟的计算方法。

如图10所示，。当扫描轴Z_SE与Ox_m平行的时候，敏感器由上至下对半月进行扫描，光心与质心是重合的，脉冲没有延迟。当Z_SE在o-y_mz_m平面的时候，敏感器从左至右对半月进行扫描，光心p_m与质心o_m不重合，需要在标准脉冲上加一个延迟δt(上弦月的时候δt＜0，下弦月的时候δt＞0)。当Z_SE平行于oz_m或oy_m得时候，此时的δt最大记为δt_max，下面给出δt_max的近似计算方法。如图10所示，o_mp_m≈R_m/2，R_m为月球半径，oo_m＝384400km，从而：

$\&angle;p_m{\mathrm{oo}}_m=\frac{o_m{p}_m}{{\mathrm{oo}}_m}---\left(17\right)$

所以： $\mathrm{\&delta;}{t}_{\max }=\frac{\&angle;p_m{\mathrm{oo}}_m}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}}=8.9949e-005s$

由于扫描轴方向对月球上下弦的影响是存在着很复杂的关系，很难用精确的数学模型来描述。只能根据扫描几何图形，在一定程度上对其进行逼近真实的扫描机制。设θ_x为扫描轴与x_m的夹角，根据扫描图形，将脉冲延迟模型近似如下(见图11)：z_se与x_m(或-x_m)重合的时候，δt＝0(θ_x＝0(π))；z_se在y_mz_m平面的时候，δt＝δt_max(θ_x＝π/2)；脉冲延迟与θ_x呈线性关系。

因此脉冲的延迟可以用一个简单的线性模型来表示：

$\mathrm{\&delta;t}=\left\{\begin{array}{c}\frac{2{\mathrm{\&delta;t}}_{\max }}{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&theta;}}_x({\mathrm{\&theta;}}_x<\mathrm{\&pi;}/2)\\ \frac{2\mathrm{\&delta;}{t}_{\max }}{\mathrm{\&pi;}}(\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_x){\mathrm{\&theta;}}_x\&GreaterEqual;\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(18\right)$

(上弦月的时候δt＜0，下弦月的时候δt＞0)

月球脉冲模拟流程图见图12。

五、太阳脉冲模拟

如图13所示，在t时刻，太阳方向矢量在测量坐标系下的坐标可以通过星历和坐标变换求得，从而两个方位角δ_s，φ_s是已知的(见图14)。当GQ₁₂与GS₁重合的时候，该时刻就是狭缝视场1扫描到太阳的脉冲时刻t_1sun；当GQ₃₄与GS₁重合的时候，该时刻就是狭缝视场2扫描到太阳的脉冲时刻t_2sun。

操作步骤如下：

i).计算t时刻的地日矢量，和地星矢量在惯性系下的表示；

ii).利用坐标变换计算星日矢量在敏感器测量坐标系下的表示，从而可以得到两个方位角δ_s，φ_s；

iii).计算σ_s＝arcsincot(δ_s)/cosβ

iv).由以下两个方程得到脉冲时刻：

${\mathrm{\&phi;}}_s={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(\frac{t_{1\mathrm{sun}}+t_{2\mathrm{sun}}}{2}-t_{\mathrm{ref}})$ (19)

${\mathrm{\&sigma;}}_s=\frac{1}{2}({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(t_{2\mathrm{sun}}-t_{1\mathrm{sun}})-\mathrm{\&theta;})$

v).输出脉冲时刻t_1sun，t_2sun

太阳脉冲模拟流程图见图15。

六、仿真及误差评估

日地月一体化敏感器的相关物理参数说明如下：日地月一体化敏感器扫描转速为ω_rot＝240r/min。圆锥地平敏感器红外地平视场圆锥的两个半锥角分别为γ₁＝38°和γ₂＝73°。扫描探头相对于M₁M₂的滞后角度为B_R＝0°，日地月一体化敏感器测量坐标系相对于体系的安装角度为γ_I＝π/6，β_I＝π/6，α_I＝π/6。扇形日月敏感器相对于与扫描转轴的倾斜角为β_s＝16°，狭缝视场1在日地月一体化敏感器赤道平面内超前于狭缝视场2的角距θ＝4°。

真实轨道的初始六要素为：长半轴为6878km，轨道偏心率为0，轨道倾角为92°，升交点赤经为π/6，近地点幅角为0°，真近角为0°。

(1)脉冲精度评估

轨道的初始时刻取为2012年5月6日0时0分0秒。这时候的月相为满月，因此月球脉冲没有延迟。如果不考虑地球扁率，得到的地球脉冲见图16和图17。太阳脉冲和月球脉冲分别见图18和图19。

为了验证脉冲产生的精度，由于地球方位确定时没有考虑地球扁率，所以将不考虑地球扁率的地球脉冲和日、月脉冲计算日地夹角、月地夹角与实际的日地夹角、月地夹角相比，得到的误差角见图20和图21。从图中可以看出来，误差角的精度达到了10^-10度，从而验证了脉冲的精度。

(2)扁率对地心方位确定的影响

轨道的初始时刻取为2012年5月6日0时0分0秒。如果考虑地球扁率，得到的地球脉冲见图22和图23，太阳脉冲和月球脉冲还是如图18和图19。

如果由脉冲计算月星地、日星地方位角的时候不进行扁率修正，则其与真实方位角之间的误差结果见图24和图25。由图中可以看出，如果不进行扁率修正，月地夹角的最大误差为0.13日地夹角的最大误差为0.12°。

(3)月相对月心方位确定的影响

上弦月和下弦月对脉冲的延迟的原理是相似的，只是存在正负的关系。这里仅给出上弦月时的仿真结果。仿真的初始时刻取为2012年5月28日0时0分0秒。月球脉冲如图26所示。脉冲得到的月地夹角与真实的月地夹角的误差角曲线见图27，由图中可知月地夹角的最大误差角为0.12度，且计算的月地夹角要大于真实的月地夹角。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.基于日地月方位信息的自主导航系统的测量数据模拟方法，其特征在于实现如下：

(1)日地月一体化敏感器参考脉冲，参考脉冲t_ref由下式给出：

t_ref＝B_R/ω_rot+kT_s        (1)

其中：B_R为对称面相对于测量坐标系X轴的滞后角，ω_rot为扫描转速，T_s为扫描周期，k为扫描圈数；

(2)日地月一体化敏感器地球脉冲，步骤如下：

第一步：由轨道动力学模型积分得到飞行器的位置信息r，投影在惯性下为其中上标表示转置，上标I代表该变量投影在惯性系下，并定义姿态模式，给出飞行器的姿态R_ISE；

第二步：在一个扫描周期内，取任意时刻t，结合姿态信息，计算该时刻扫描视线的单位向量在惯性坐标系中的表示

${\widehat{\mathrm{\&rho;}}}^I=\left[\begin{array}{c}\sin \left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(t-t_{\mathrm{ref}})-B_{\mathrm{Ri}})\\ \sin \left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)\sin ({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(t-t_{\mathrm{ref}})-B_{\mathrm{Ri}})\\ \cos \left({\mathrm{\&gamma;}}_i\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中：γ_i为扫描锥的半锥角，B_Ri为扫描探头相对于敏感器参考线的滞后角，i＝1，2分别对应小椎和大锥；

第三步：定义Fun＝b²-4ac并计算Fun的大小，其中：

$a={\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_1^2+{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_2^2+{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_3^2/{(1-\mathrm{ee})}^2$

$b=2{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_{1}x+2{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_{2}y+2{\widehat{\mathrm{\&rho;}}}_{3}z/{(1-\mathrm{ee})}^2$

$c=x^2+y^2+z^2/{(1-\mathrm{ee})}^2-R_E^2$

上式中：ee为地球扁率，R_E为地球参考椭球的赤道半径；

第四步：若Fun＝0，则t时刻即为脉冲时刻；否则的话，则取另外一个时刻，重复第一步到第四步，计算对应的Fun；由两个时刻的Fun值，利用二分法找到Fun＝0对应的时间t，也即脉冲时刻；

(3)日地月一体化敏感器月球脉冲模拟，步骤如下：

第一步：由当前日期利用星历判别月相；

第二步：由轨道动力学模型积分得到飞行器的位置信息r，投影在惯性下为由星历得到惯性系下的月球位置，并定义姿态模式，给出飞行器的姿态R_ISE；

第三步：利用坐标变换计算星月矢量在敏感器测量坐标系下的表示，从而可以得到方位角φ_m和高度角δ_m；

第四步：计算不考虑月相影响的月球脉冲t_1moon和t_2moon：

${\mathrm{\&phi;}}_m={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(\frac{t_{1\mathrm{moon}}+t_{2\mathrm{moon}}}{2}-t_{\mathrm{ref}})$                (3)

其中：σ_m＝arcsin(tanδ_m/cosβ_s)，β_s为敏感器狭缝相对于扫描球经度线的倾斜角，为狭缝底部的球心角度；

第五步：若当前的月相为满月，则第四步得到的脉冲即为敏感器的输出月球脉冲，若为弦月，则需要在第四步输出的脉冲的基础上添加延迟δt作为输出脉冲，其中δt为下式给出：

$\mathrm{\&delta;t}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2\mathrm{\&delta;}{t}_{\max }}{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&theta;}}_x& ({\mathrm{\&theta;}}_x<\mathrm{\&pi;}/2)\\ \frac{2\mathrm{\&delta;}{t}_{\max }}{\mathrm{\&pi;}}(\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_x)& ({\mathrm{\&theta;}}_x\&GreaterEqual;\mathrm{\&pi;}/2)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中：θ_x为扫描轴与x_m即白道平面内与日月方向垂直的轴的夹角，δt_max为最大延迟量；上弦月的时候δt＜0，下弦月的时候δt＞0；

(4)日地月一体化敏感器太阳脉冲模拟，步骤如下：

第一步：由轨道动力学模型积分得到飞行器的位置信息r，投影在惯性下为由星历得到惯性系下的月球位置，并定义姿态模式，给出飞行器的姿态R_ISE；

第二步：利用坐标变换计算星日矢量在敏感器测量坐标系下的表示，从而可以得到太阳的方位角φ_s和高度角δ_s；

第三步：计算太阳脉冲t_1sun和t_2sun：

${\mathrm{\&phi;}}_s={\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{rot}}(\frac{t_{1\mathrm{sun}}+t_{2\mathrm{sun}}}{2}-t_{\mathrm{ref}})$          (5)

其中：σ_s＝arcsin(tanδ_s/cosβ_s)，β_s为敏感器狭缝相对于扫描球经度线的倾斜角，为狭缝底部的球心角度；

通过上述计算得到日地月一体化敏感器的参考脉冲、地球脉冲、月球脉冲和太阳脉冲，从而完成了日地月一体化敏感器脉冲信息的模拟。