CN102513373A - 冷轧板形残差消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种冷轧板形残差消除方法，具体是一种先为轧辊包括工作辊的每一个冷却分区设置一个冷却液开关阀，再根据轧辊与冷却液间的传热原理及PI闭环控制原理对该开关阀进行有效的控制，以消除相应冷却分区上的冷轧板形残差的方法。本发明与现有技术相比具有以下的主要有益效果：能够解决冷轧板形控制系统的一大关键问题；可以节约设备成本；可以节约电气控制系统成本；可以有效地确保对板形残差的控制效果；可以延长设备使用寿命。

Description

冷轧板形残差消除方法

技术领域

本发明涉及冷轧带钢生产领域，特别是涉及一种冷轧板形残差消除方法。

背景技术

板形精度是带钢的一项主要质量指标和决定其市场竞争力的重要因素。随着汽车、轻工、家电和电气制造等工业用户对板形质量要求的不断提高，板形控制技术已成为轧钢领域最核心最复杂的技术之一，是继板厚控制之后世界各国开发研究的又一热点问题。

国内主要冷轧带钢生产厂均在冷轧生产线上使用板形控制技术与控制系统，而这些板形控制系统基本依赖进口。目前世界上只有德国西马克、瑞典ABB等极少数著名跨国公司可以提供全套工业生产所需的冷轧板形控制技术与控制系统，昂贵的价格严重限制了冷轧板形控制技术与控制系统在中国的应用。所以板形控制系统也成为国内钢铁行业研发突破的重要目标之一。

板形是指板材的翘曲程度，其实质是指带钢内部残余应力的分布。在冷轧生产中，板形的含义是指带钢的平直度，也就是带钢沿宽度方向上的张应力差。实际上，板形的含义还包括带钢的横向厚差，一般我们所提到的板形代表的只是板形的平直度，而不考虑横向厚差。常用的板形表示方法有：“相对长度差表示法”、“张应力差表示法”、“带钢断面形状表达法”、“波形表示法”等。

目前，常用的板形控制轧机为中间辊可水平移动的六辊轧机，该类轧机板形闭环控制系统的主要功能为：首先通过板形测量辊测出当前状态下的实际板形，然后将实际板形与目标板形相比较得到板形偏差信号，再将相关偏差信号通过一定的控制策略计算出压下控制、弯辊机构以及冷却液调节机构的控制量，达到闭环控制板形的目的。

作为板形闭环控制系统的反馈检测单元，目前在板形控制领域广泛采用板形辊通过测量带钢宽度方向上的张力变化来反映带钢的板形。虽然各种板形辊的测量原理和传感器的安装方式各有不同，但都是以沿带钢宽度方向上各区域的测量数据来反映带钢截面上的板形。

板形控制实际上是对辊缝形状的控制，也就是对辊形的控制。轧制时只有随时调整和正确控制辊形，才能有效地补偿辊形的变化，获得板形良好的高精度产品。

如图1所示，目前主要的板形闭环控制手段有：倾斜控制、中间辊弯辊、工作辊弯辊、中间辊横移、冷却液喷射控制五种调节手段，在中间辊可水平移动的六辊轧机中，实际板形和目标板形的偏差主要通过倾斜、中间辊弯辊、工作辊弯辊来修正，剩下的残余误差通过冷却液喷射控制来进一步修正。具体操作如下：

(1)支持辊倾斜压下控制：通过控制压下的单侧摆动，实际上是调节带钢单边的压下量来消除带钢的单边浪。

(2)工作辊和中间辊的弯辊控制：通过调节工作辊和中间辊的挠度，可消除带钢中间浪和两边浪缺陷。

(3)中间辊横移：中间辊横移是六辊轧机板形控制的突出优点，如图2所示，基本原理是通过中间辊横移来减小工作辊与支撑辊间的间接接触长度使之与带钢的长度基本相等，以消除辊间的有害接触部分，从而可以扩大辊形调整的范围，增加弯辊装置的效能，达到带钢板形控制稳定性好，显著提高带钢平直度的目的。

(4)冷却液喷射控制：板形测量辊所测得的板形偏差减去弯辊、倾斜压下等所能消除的偏差后，得到板形剩余偏差，由冷却液喷射来消除。计算机按程序设定的采样周期来取用剩余偏差，并确定与之对应的冷却液流量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种先为轧辊包括工作辊的每一个冷却分区设置一个冷却液开关阀，再根据轧辊与冷却液间的传热原理及PI闭环控制原理对该开关阀进行有效的控制，以消除相应冷却分区上的冷轧板形残差的方法。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

本发明提供的冷轧板形残差消除方法，具体是一种先为轧辊包括工作辊的每一个冷却分区设置一个冷却液开关阀，再根据轧辊与冷却液间的传热原理及PI闭环控制原理对该开关阀进行有效的控制，以消除相应冷却分区上的冷轧板形残差的方法，该方法包括以下步骤：

A.根据板形辊检测到的板形偏差er[i]调用公式(1)计算出各板形测量区i上的板形残差er_f[i]：

${\mathrm{er}}_f\left[i\right]=\mathrm{er}\left[i\right]-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j\left[i\right]*v_{\mathrm{aj}}$ (za_os≤i≤za_ds)            (1)，

式中：i为板形测量区的编号；k为机械类板形调节机构的数量；za_os为OS侧实际使用的边缘测量区的编号；za_ds为DS侧实际使用的边缘测量区编号；er_f[i]为在第i板形测量区上的板形残差；v_aj为机械类板形调节机构j的动作调节量；p_j[i]为机械类板形调节机构j在板形测量区i上的效率因子；er[i]为板形辊检测到的第i板形测量区上板形偏差；

B.根据步骤A计算出的er_f[i]，调用公式(2)计算出轧辊各冷却分区j上的板形残差er_c[j]；

er_c[j]＝convert(er_f[i])(za_os≤i≤za_ds，ca_os≤j≤ca_ds)    (2)，

公式(2)表示把公式(1)内与第j冷却分区对应的板形残差er_f[i]按求均值方法合并为该冷却分区的板形残差，式中：j为冷却分区的编号；ca_os为与za_os对应的冷却分区的编号；ca_ds为与za_ds对应的冷却分区的编号；er_c[j]为在第j冷却分区上的板形残差；

C.根据步骤B计算出的er_c[j]，调用公式(3)计算出轧辊各冷却分区j在第i次板形调节时的名义流量值cool_i[j]；

${\mathrm{cool}}_i\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{kp}*{\mathrm{er}}_c\left[j\right]+{\mathrm{cool}}_{i-1}\left[j\right]+\mathrm{ki}*{\mathrm{er}}_c\left[j\right]& (\mathrm{kp}>0,\mathrm{ki}>0)\\ \mathrm{kp}*{\mathrm{er}}_c\left[j\right]& (\mathrm{kp}>0,\mathrm{ki}\≤0)\\ 0& (\mathrm{kp}\≤0,\mathrm{ki}\≤0)\end{array}\right.---\left(3\right),$

式中：i为PI调节的次数；j为冷却分区的编号，ca_os≤j≤ca_ds；kp为PI调节的比例系数；ki为PI调节的积分系数；cool_i[j]为第j冷却分区在第i次调节时的名义流量值；cool_i-1[j]为第j冷却分区在第i-1次调节时的名义流量值；

D.根据步骤C计算出的cool_i[j]，调用公式(4)计算出轧辊各冷却分区j在第i次板形调节时的限值后名义流量值colim_i[j]；

${\mathrm{colim}}_i\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{cool}}_i\left[j\right]& (\mathrm{coll}<{\mathrm{cool}}_i[j]<\mathrm{colu})\\ \mathrm{colu}& \left({\mathrm{cool}}_i\right[j]\&GreaterEqual;\mathrm{colu})\\ \mathrm{coll}& \left({\mathrm{cool}}_i\right[j]\&le;\mathrm{coll})\end{array}\right.---\left(4\right),$

式中：j为冷却分区的编号，ca_os≤j≤ca_ds；co lim_i[j]为第j冷却分区在第i次板形调节时的限值后名义流量值；coll为各冷却分区名义流量值的下限值；colu为各冷却分区名义流量值的上限值，colu≥coll；

E.根据步骤D计算出的colim_i[j]，调用公式(5)计算出轧辊各冷却分区j在第i次板形调节时的归1化名义流量值coln_i[j]，

${\mathrm{co}\ln }_i\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{vll}+\frac{\mathrm{vlu}-\mathrm{vll}}{\mathrm{colu}-\mathrm{coll}}*\left({\mathrm{colim}}_i\right[j]-\mathrm{coll})& (\mathrm{ca}\_\mathrm{os}\&le;j\&le;\mathrm{ca}\_\mathrm{ds})\\ {\mathrm{co}\ln }_i[\mathrm{ca}\_\mathrm{os}]& (j=\mathrm{cas}\_\mathrm{os})\\ {\mathrm{co}\ln }_i[\mathrm{ca}\_\mathrm{ds}]& (j=\mathrm{cas}\_\mathrm{ds})\\ 0& (1\&le;j<\mathrm{cas}\_\mathrm{os})\\ 0& (\mathrm{cas}\_\mathrm{ds}<j\&le;\mathrm{cn})\end{array}\right.---\left(5\right),$

$\mathrm{cas}\_\mathrm{os}=\left\{\begin{array}{cc}1& (\mathrm{ca}\_\mathrm{os}=1)\\ \mathrm{ca}\_\mathrm{os}-1& (\mathrm{ca}\_\mathrm{os}>1)\end{array}\right.---\left(6\right),$

$\mathrm{cas}\_\mathrm{ds}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{cn}& (\mathrm{ca}\_\mathrm{ds}=\mathrm{cn})\\ \mathrm{ca}\_\mathrm{ds}+1& (\mathrm{ca}\_\mathrm{ds}<\mathrm{cn})\end{array}\right.---\left(7\right),$

式中：cn为冷却分区的最大编号；cas_os为OS侧实际使用的边缘冷却区的编号；cas_ds为DS侧实际使用的边缘冷却区的编号；coln_i[j]为第j冷却分区在第i次板形调节时的归1化名义流量值；vll为各冷却分区归1化名义流量值的下限值，0≤vll≤vlu；vlu为各冷却分区归1化名义流量值的上限值，vlu＝1.0。

使用开关阀来执行轧辊各冷却分区j在第i次板形调节时的归1化名义流量值coln_i[j]，其步骤包括：

(1)在CPU内，设置一个固定的阀控周期数TB，例如TB＝100；设置一个允许阀开的最小周期数TM，例如TM＝2；设置冷却分区的最大个数cn，例如cn＝40；

(2)对于轧辊的任一冷却分区j，在CPU内设置一个循环计数器CNT[j]及一个开度计数器OPN[j]；

(3)对于轧辊的任一冷却分区j，在CPU内设置一个信息位V[j]，V[j]＝1表示使轧辊冷却分区j的冷却液开关阀打开，V[j]＝0表示使轧辊冷却分区j的冷却液开关阀关闭；

(4)在CPU的定时中断任务的每个执行周期TA内，对轧辊冷却分区1～cn的每个冷却分区，以任一冷却分区j为例，依次执行下列操作一次：使CNT[j]＝CNT[j]+1；如果CNT[j]＞＝TB，则使CNT[j]＝0；使OPN[j]＝round(TB*coln_i[j])，即，使OPN[j]等于TB*coln_i[j]的整数部分；如果CNT[j]＜OPN[j]且OPN[j]＞TM，则使V[j]＝1以表示使轧辊冷却分区j的冷却液开关阀打开，否则使V[j]＝0以表示使轧辊冷却分区j的冷却液开关阀关闭。

所述的名义流量值是指达到与流量控制相同控制效果的控制量，其包括实际的流量值和达到与实际流量控制相同控制效果的开关阀阀开时间长度。

本发明按照以下传热方程实现轧辊与冷却液间的传热，该传热方程为：

Q＝K_m*A_m*(T_r-T_l)*t

式中：K_m为轧辊与冷却液间的传热系数，单位为W/m²gK；A_m为传热面积，即轧辊各分段辊身的表面积，单位为m²；T_r-T_l为传热温差，即轧辊与冷却液间的传热温差，单位为K或℃；Q为轧辊与冷却液间的传热量，单位为J；t为轧辊与冷却液间的传热时间，单位为s。

上述步骤B中，可以采用以下方法对冷却分区进行布局，即：在轧辊冷却分区的布局上，使冷却分区的总宽度等于板形辊测量区的总宽度，并使每个冷却分区在位置上准确地对应一个或多个板形测量区。

本发明与现有技术相比具有以下的主要有益效果：

其一.能够解决冷轧板形控制系统的一大关键问题。

所述关键问题是，在计算完可以最大限度纠正板形偏差的各机械类板形调节机构(如支撑辊倾斜机构、中间辊弯辊机构、工作辊弯辊机构、中间辊横移机构等)的动作调节量后，计算出可以纠正剩余板形残差的轧辊各分区上的冷却液流量值，并采用适当的机构和方法来执行这些流量值。

例如，如果某个6辊UCM轧机在某种板形偏差状态er[i]下，在完成支撑辊倾斜机构、中间辊弯辊机构、工作辊弯辊机构、中间辊横移机构动作调节值计算后，要计算可以纠正剩余板形残差的工作辊各冷却分区上的冷却液流量值，并采用适当的机构和方法来执行这些流量值，那么使用本发明提出的控制方法，在降低了设备成本及电气控制系统成本的条件下，可以有效地确保对板形残差的控制效果。

其二.可以节约设备成本。

由于开关阀只有全开、全关两个状态，结构简单，而比例阀可以实现全开与全关之间的任意开度控制，结构复杂，因此，在同等规格条件下，比例阀的单价远高于开关阀，与每个冷却分区使用一个比例阀来控制流量相比，每个冷却分区使用一个开关阀来对板形残差进行控制可以节约设备成本。

与每个冷却分区使用多个开关阀来控制流量相比，每个冷却分区使用一个开关阀来对板形残差进行控制可以节约设备成本。

其三.可以节约电气控制系统成本。

对于电气控制系统而言，一个开关阀只需要逻辑量输出模块的一个开关点来控制，而一个比例阀需要模拟量输出模块的一个D/A转换通道来控制，在同等功率输出条件下，例如以西门子16开关点逻辑量输出模块SM 322，DO 16x DC 24V/0.5A(6ES7322-1BH01-0AA0)和西门子4转换通道模拟量输出模块SM 332，AO 4x 12位(6ES7332-5HD01-0AB0)为例，模拟量输出模块一个D/A转换通道的价格远高于逻辑量输出模块一个开关点的价格，因此，与每个冷却分区使用一个比例阀来控制流量相比，每个冷却分区使用一个开关阀来对板形残差进行控制，可以节约电气控制系统的成本。

与每个冷却分区使用多个开关阀来控制流量相比，每个冷却分区使用一个开关阀来对板形残差进行控制可以节约电气控制系统的成本。

其四.可以有效地确保对板形残差的控制效果。

在降低了设备成本及电气控制系统成本的条件下，其闭环控制特性可以有效地确保对板形残差的控制效果。

其五.可以延长设备使用寿命。

通过设置适当的阀控周期数TB及阀控中断任务执行周期时间TA，可以避免开关阀频繁开闭，延长其使用寿命。

总之，在冷轧带钢生产上，一般一套用于纠正板形残差的工作辊辊身热凸度控制系统具有20～40个冷却分区，与每个冷却分区使用一个比例阀或多个开关阀来控制流量相比，本发明提供的实现每个冷却分区使用一个开关阀对板形残差进行有效控制的方法具有现实的技术价值和经济意义。

附图说明

图1是中间辊可水平移动的六辊轧机板形闭环控制系统原理。

图2是中间辊横移示意图。

图3是离线平直度的相对长度差示意图。

图4是在线平直度的相对长度差示意图。

图5是边缘板形测量区示意图。

图6是板形设定曲线示意图。

图7是目标板形设定方式示意图。

图8是板形偏差向量的确定方法示意图。

图9是板形调节机构效率因子示意图。

图10是板形测量区与轧辊冷却分区位置对应关系示意图。

图11是使用开关阀执行名义流量值coln_i[j]的控制方法。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明。

实施例1：板形的在线检测方法

板形是指板材的翘曲程度，其实质是指带钢内部残余应力的分布。在冷轧生产中，板形的含义是指带钢的平直度，也就是带钢沿宽度方向上的张应力差。实际上，板形的含义还包括带钢的横向厚差，一般我们所提到的板形代表的只是板形的平直度，而不考虑横向厚差。常用的板形表示方法有：“相对长度差表示法”、“张应力差表示法”、“带钢断面形状表达法”、“波形表示法”等。

平直度的相对长度差表示法：如图3所示，如果一段无张力的带钢被从钢卷上切下，然后这段带钢被切成细条。通过测量第i条细条带钢的长度L(i)，并把L(i)和各细条带钢的平均长度L(m)作差得：

ΔL(i)＝L(i)-L(m)                (式1-1)

则该条细条带钢的相对长度差ε₀(i)为：

ε₀(i)＝ΔL(i)/L(m)              (式1-2)

由于ε₀(i)的数值很小，国际通用的表示带钢平直度的单位为I，一个I单位表示的相对长度差为10^-5。这样，第i条细条带钢以相对长度差表示的平直度f_a(i)为：

f_a(i)＝10⁵*ε₀(i)[I单位]         (式1-3)

平直度的张应力差表示法：作为板形闭环控制系统的反馈检测单元，目前在板形控制领域广泛采用板形辊通过测量带钢宽度方向上的张应力变化来反映带钢的板形。虽然各种板形辊的测量原理和传感器的安装方式各有不同，但都是以沿带钢宽度方向上各区域的测量数据来反映带钢截面上的板形。如图4所示，当带钢处于轧制状态时，带钢在张力作用下，由原来的长度L(m)延伸为L1，表现的显性板形消失，转化为潜在的板形。此时由施加给第i板形测量区的外张应力导致的第i测量区的应变ε(i)为：

ε(i)＝[ΔL(m)-ΔL(i)]/L(i)      (式1-4)

由于ΔL(i)＜＜L(m)，所以L(i)≈L(m)，(式1-4)可改写为：

ε(i)＝[ΔL(m)-ΔL(i)]/L(m)      (式1-5)

令

ε(m)＝ΔL(m)/L(m)               (式1-6)

则由(式1-2)、(式1-5)、(式1-6)得

ε(i)＝ε(m)-ε₀(i)              (式1-7)

式1-7表明的意义是，平均应变等于第i板形测量区的检测应变与原有相对长度差之和，即第i板形测量区的检测应变与待检平直度此消彼长。

由(式1-7)、(式1-2)得：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&epsiv;}\left(i\right)$

$=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\mathrm{\&epsiv;}\left(m\right)-{\mathrm{\&epsiv;}}_0\left(i\right)]$

$=n*\mathrm{\&epsiv;}\left(m\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&epsiv;}}_0\left(i\right)$

(式1-8)

$=n*\mathrm{\&epsiv;}\left(m\right)-\frac{1}{L\left(m\right)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;L}\left(i\right)$

因为 $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;L}\left(i\right)=0$

则由(式1-8)得：

$\mathrm{\&epsiv;}\left(m\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&epsiv;}\left(i\right)$ (式1-9)

由(式1-9)可以看出，ε(m)是各板形测量区应变ε(i)的平均值。

由(式1-3)、(式1-7)得：

f_a(i)＝10⁵*[ε(m)-ε(i)][I单位]             (式1-10)

式1-10表明的意义是，如果第i板形测量区的检测应变越小于平均应变，则其原有的相对长度差越大，平直度也越大，反之则平直度越小，即第i板形测量区的检测应变与待检平直度此消彼长，式中：

f_a(i)：第i板形测量区的在线平直度，

ε(i)：第i板形测量区的检测应变，

ε(m)：各板形测量区检测应变ε(i)的平均值，

由(式1-10)得：

f_a(i)＝10⁵*[σ(m)-σ(i)]/E    [I单位]        (式1-11)。

式1-11为轧制进行时第i板形测量区内带钢以张应力差表示的在线平直度，其表明的意义是，如果第i板形测量区的检测张应力越小于平均张应力，则其原有的相对长度差越大，平直度也越大，反之则平直度越小，即第i板形测量区的检测张应力与待检平直度此消彼长。

式1-11中：f_a(i)为第i板形测量区的在线平直度；σ(i)为第i板形测量区的检测张应力；σ(m)为各板形测量区检测张应力σ(i)的平均值；E为带钢的弹性模量。

本发明应用于冷轧带钢生产领域，要求在线检测平直度，本实施例采用板形辊通过测量带钢宽度方向上各板形测量区内的带钢张应力σ(i)，然后通过(式1-11)来计算出轧制进行时各板形测量区内带钢的在线平直度。

实施例2：边缘板形测量区及其覆盖率的确定方法

如图5所示，如果从OS侧(操作侧)开始，至DS侧(传动侧)结束，把板形测量辊的各个测量区从z_1开始编号，直至z_n，那么将存在两个与带钢边缘接触的测量区z_os及z_ds。

确定边缘测量区的目的是为了确定有效的平直度检测和控制区域。

如图5所示，OS侧及DS侧未覆盖区长度通过如下公式计算：

l_free_os＝(w_zone_sum-w_strip)*0.5-strip_shift+d_axial(式2-1)，

l_free_ds＝(w_zone_sum-w_strip)-l_free_os              (式2-2)，

式中：

l_free_ds  ：DS侧未覆盖区长度；

l_free_os  ：OS侧未覆盖区长度；

w_zone_sum ：板形辊测量区宽度之和；

w_strip    ：带钢的宽度；

strip_shift：带钢中心相对于机组中心的偏移量(偏向OS侧为正)；

d_axial    ：板形辊中心相对于机组中心的偏移量(偏向OS侧为正)。

如图5所示，OS侧及DS侧边缘测量区的编号及其覆盖率通过如下公式计算：

z_os＝round(l_free_os/z_w)+1                     (式2-4)，

cf_z_os＝1-[l_free_os/z_w-round(l_free_os/z_w)]  (式2-5)，

z_ds＝z_n-round(l_free_ds/z_w)                   (式2-6)，

cf_z_ds＝1-[l_free_ds/z_w-round(l_free_ds/z_w)]  (式2-7)，

式中：

z_os       ：OS侧边缘测量区的编号，

cf_z_os    ：OS侧边缘测量区的覆盖率(0.0～1.0)，

l_free_os  ：OS侧未覆盖区长度，

z_ds       ：DS侧边缘测量区的编号，

cf_z_ds    ：DS侧边缘测量区的覆盖率(0.0～1.0)，

l_free_ds  ：DS侧未覆盖区长度，

z_w        ：单个测量区的宽度，

z_n        ：板形辊测量区的总个数，

round(x) ：代表取x的整数部分。

本实施例采用(式2-4)、(式2-5)、(式2-6)、(式2-7)来计算OS侧及DS侧边缘测量区的编号z_xs及其覆盖率cf_z_xs。

如(式2-8)～(式2-11)所示，实际使用的边缘测量区的编号za_xs及其覆盖率fa_xs的选用策略为：如果边缘区的覆盖率cf_z_xs达到设定的最小值cf_min(本实施例最小值cf_min采用1.0，即取完全覆盖区作为边缘区)，那么实际使用的边缘区za_xs和覆盖率fa_xs等于实际的边缘区z_xs和覆盖率cf_z_xs，否则，OS侧实际使用的边缘区za_os＝z_os+1，覆盖率fa_os＝1.0，DS侧实际使用的边缘区za_ds＝z_ds-1，覆盖率fa_ds＝1.0。za_os和za_ds间的测量区域为有效的平直度检测和控制区域。

$\mathrm{za}\_\mathrm{os}=\left\{\begin{array}{cc}z\_\mathrm{os}& (\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{os}\&GreaterEqual;\mathrm{cf}\_\min )\\ z\_\mathrm{os}+1& (\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{os}<\mathrm{cf}\_\min )\end{array}\right.$ (式2-8)，

$\mathrm{fa}\_\mathrm{os}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{os}& (\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{os}\&GreaterEqual;\mathrm{cf}\_\min )\\ 1.0& (\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{os}<\mathrm{cf}\_\min )\end{array}\right.$ (式2-9)，

$\mathrm{za}\_\mathrm{ds}=\left\{\begin{array}{cc}z\_\mathrm{ds}& (\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{ds}\&GreaterEqual;\mathrm{cf}\_\min )\\ z\_\mathrm{ds}+1& (\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{ds}<\mathrm{cf}\_\min )\end{array}\right.$ (式2-10)，

$\mathrm{fa}\_\mathrm{ds}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{ds}& (\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{ds}\&GreaterEqual;\mathrm{cf}\_\min )\\ 1.0& (\mathrm{cf}\_z\_\mathrm{ds}<\mathrm{cf}\_\min )\end{array}\right.$ (式2-11)，

式中：

za_os    ：OS侧实际使用的边缘测量区的编号；

fa_os    ：OS侧实际使用的边缘测量区的覆盖率(0.0～1.0)；

za_ds    ：DS侧实际使用的边缘测量区的编号；

fa_ds    ：DS侧实际使用的边缘测量区的覆盖率(0.0～1.0)；

cf_min   ：设定的最小覆盖率(0.0～1.0)。

实施例3：目标板形的设定方法

在冷轧生产中，大部分轧后冷板还需经后道工序的进一步处理，如热镀锌、退火机组等工序，板形将影响这些机组的运行稳定性，而且在后续工序中，板形还要发生变化，因此，在设定轧机板形目标曲线时，必须考虑后续机组的要求，通常将目标板形曲线设定成微中浪或微边浪。

在本实施例中，板形设定曲线采用如图6所示的分段曲线，该曲线把与有效的平直度检测和控制区域对应的带钢宽度分为中部和边部两部分，该曲线的表达式如下式所示：

$f_s\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}B*[x/(0.5*W)]+C1*{[x/(0.5*W)]}^2& (-x_0<x<x_0)\\ B*[x/(0.5*W)]+C1*{[x/(0.5*W)]}^2+C2*{[x/(0.5*W)-x_0/(0.5*W)]}^2& (x\&le;-x_0,x\&GreaterEqual;x_0)\end{array}\right.$ (式3-1)

式中：

f_s(x)：带钢宽度方向上x点处的板形设定值，单位为I；

x：带钢宽度方向上以带钢中心为零点的坐标值；

W：平直度有效检测和控制区域，即边缘区za_os及za_ds间的带钢宽度，

(边缘区za_os及za_ds的确定方法见式2-8～11)；

x₀ ：带钢边部与中部间定义的分界点，本实施例定义为x₀＝0.375*W；

B  ：带宽W内的倾斜幅值；

C1 ：带宽W内的凸度幅值；

C2 ：带宽边部区域附加凸度的幅值。

如图7所示，在本实施例中，目标板形的设定有以下两种方式：

方式1：操作人员在L1级基础自动化系统操作画面上设定B、C1、C2作为目标板形；

方式2：在L2级过程自动化系统计算机上设定B、C1、C2，传送给L1级基础自动化系统作为目标板形。

实施例4：板形偏差向量的确定方法

如图8所示，在L1级CPU内，将实施例3确定的目标板形曲线离散化，再减去实施例1确定的在线板形，即得到与板形测量区对应的板形偏差向量，板形偏差向量将作为板形控制功能要调节的控制偏差。由(式3-1)、(式1-11)得板形偏差向量的表达式如下：

er[i]＝f_s(x_i)-f_a(i)(za_os≤i≤za_ds)              (式4-1)

式中：

i      ：板形测量区的编号，

za_os  ：OS侧实际使用的边缘测量区的编号，见式2-8，

za_ds  ：DS侧实际使用的边缘测量区的编号，见式2-10，

er[i]  ：第i板形测量区的板形偏差，

f_s(x_i) ：第i板形测量区的目标板形，见式3-1，

f_a(i)  ：第i板形测量区的在线板形，见式1-11。

实施例5：板形调节机构效率因子的定义

如图1所示，目前主要的板形闭环控制手段有：倾斜控制、中间辊弯辊、工作辊弯辊、中间辊横移、冷却液喷射控制五种调节手段，在中间辊可水平移动的六辊轧机中，实际板形和目标板形的偏差主要通过倾斜、中间辊弯辊、工作辊弯辊来修正，剩下的残余误差通过冷却液喷射控制来进一步修正。

板形调节机构依其机构类型可分为机械类板形调节机构和非机械类板形调节机构。如图2所示，机械类板形调节机构包括：轧辊倾斜、中间辊弯辊、工作辊弯辊、中间辊横移等。非机械类板形调节机构包括：工作辊分段冷却等。

在说明板形残差的消除方法之前，先说明一下板形调节机构效率因子的定义。

如图9所示，板形调节机构在某一板形测量区上的效率因子的定义为：当该板形调节机构发出一个单位的动作调节量时，其在该板形测量区上可引起的板形变化量。效率因子反映的是板形调节机构在各板形测量区上对板形偏差的纠正能力。对同一板形调节机构，各个测量区上的效率因子将构成该板形调节机构的效率向量。因此，板形调节机构效率向量的表达式如下所示：

p_j[i]＝-Δf(x_i)/v_j    (za_os≤i≤za_ds)             (式5-1)

式中：

i      ：板形测量区的编号；

za_os  ：OS侧实际使用的边缘测量区的编号，见式2-8；

za_ds  ：DS侧实际使用的边缘测量区的编号，见式2-10；

p_j[i]  ：板形调节机构j在板形测量区i上的效率因子；

Δf(x_i)：第i板形测量区的板形变化量；

v_j     ：板形调节机构j的动作调节量。

实施例6：各冷却分区冷却液名义流量调节值的计算

在介绍实施例6之前，先说明一下本发明所述及的名义流量值，所谓名义流量值，在本发明中是指可以达到与流量控制相同控制效果的控制量，其包括实际的流量值和可以达到与实际流量控制相同控制效果的阀开时间长度。

如图1所示，通过轧辊倾斜、弯辊控制和轧辊横移等机械类板形调节机构的调节后，仍可能存在板形残差，本实施例采用对轧辊，下文以工作辊为例，进行分区冷却，以改变其辊身的热凸度，从而达到消除板形残差的目的。

如图1所示，将L1控制器内的板形偏差，扣除由轧辊倾斜、弯辊控制和轧辊横移等机械类板形调节机构可以消除的板形偏差后，得到板形残差。

板形残差向量可以用(式6-1)表示：

${\mathrm{er}}_f\left[i\right]=\mathrm{er}\left[i\right]-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j\left[i\right]*v_{\mathrm{aj}}$ (za_os≤i≤za_ds)            (式6-1)

式中：i为板形测量区的编号；k为机械类板形调节机构的数量；za_os为OS侧实际使用的边缘测量区的编号，见式2-8；za_ds为DS侧实际使用的边缘测量区的编号，见式2-10；er_f[i]为在第i板形测量区上的板形残差；v_aj为机械类板形调节机构j的动作调节量；pj[i]为机械类板形调节机构j在板形测量区i上的效率因子，见式5-1；er[i]为板形辊检测到的第i板形测量区上板形偏差，见式4-1。

如图10所示，在本实施例中，在工作辊冷却分区的布局上，使冷却分区的总宽度等于板形辊测量区的总宽度，并使每个冷却分区在位置上准确地对应一个或多个板形测量区。由于每个冷却分区在位置上准确地对应一个或多个板形测量区，因此可以将式6-1内与同一冷却分区对应的板形残差按求均值方法合并为该冷却分区的板形残差，如式6-2所示，这样，由合并后各个冷却分区的板形残差构成的新板形残差向量即为分区冷却功能所要调节的板形残差。

er_c[j]＝convert(er_f[i])(za_os≤i≤za_ds，ca_os≤j≤ca_ds)   (式6-2)

式6-2表示把式6-1内与第j冷却分区对应的板形残差er_f[i]按求均值方法合并为该冷却分区的板形残差，式中：i为板形测量区的编号；j为冷却分区的编号；za_os为OS侧实际使用的边缘测量区的编号，见式2-8；za_ds为DS侧实际使用的边缘测量区的编号，见式2-10；ca_os为与za_os对应的冷却分区的编号；ca_ds为与za_ds对应的冷却分区的编号；er_f[i]为在第i板形测量区上的板形残差，见式6-1；er_c[j]为在第j冷却分区上的板形残差。

在本实施例中，在按式6-2确定了分区冷却功能要调节的板形残差后，将根据板形残差，并利用PI调节原理计算出用于消除各分区板形残差的各分区冷却液名义流量值。工作辊各冷却分区j在第i次板形调节时的名义流量值按式6-3计算。

${\mathrm{cool}}_i\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{kp}*{\mathrm{er}}_c\left[j\right]+{\mathrm{cool}}_{i-1}\left[j\right]+\mathrm{ki}*{\mathrm{er}}_c\left[j\right]& (\mathrm{kp}>0,\mathrm{ki}>0)\\ \mathrm{kp}*{\mathrm{er}}_c\left[j\right]& (\mathrm{kp}>0,\mathrm{ki}\&le;0)\\ 0& (\mathrm{kp}\&le;0,\mathrm{ki}\&le;0)\end{array}\right.$ (式6-3)

式中：i为PI调节的次数；j为冷却分区的编号，ca_os≤j≤ca_ds；kp为PI调节的比例系数；ki为PI调节的积分系数；er_c[j]为在第j冷却分区上的板形残差，见式6-2；cool_i[j]为第j冷却分区在第i次调节时的名义流量值；cool_i-1[j]为第j冷却分区在第i-1次调节时的名义流量值。

在实际的冷轧板生产过程中，按式6-3计算出的名义流量值有可能会超过允许的最小或最大名义流量值，因此将对式6-3计算出的名义流量值进行限值处理，正如式6-4所示。

${\mathrm{colim}}_i\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{cool}}_i\left[j\right]& (\mathrm{coll}<{\mathrm{cool}}_i[j]<\mathrm{colu})\\ \mathrm{colu}& \left({\mathrm{cool}}_i\right[j]\&GreaterEqual;\mathrm{colu})\\ \mathrm{coll}& \left({\mathrm{cool}}_i\right[j]\&le;\mathrm{coll})\end{array}\right.$ (式6-4)

式中：i为PI调节的次数；j为冷却分区的编号，ca_os≤j≤ca_ds；co lim_i[j]为第j冷却分区在第i次板形调节时的限值后名义流量值；cool_i[j]为第j冷却分区在第i次调节时的名义流量值，见式6-3；coll各冷却分区名义流量值的下限值；colu为各冷却分区名义流量值的上限值，colu≥coll。

为了方便板形残差调节设备执行，对式6-4进行归化1处理，同时为了使所有的带钢被冷却液覆盖，令冷却区cas_os、cas_ds的流量值分别与冷却区ca_os、ca_ds的流量值相等，正如式6-5所示。

${\mathrm{co}\ln }_i\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{vll}+\frac{\mathrm{vlu}-\mathrm{vll}}{\mathrm{colu}-\mathrm{coll}}*\left({\mathrm{colim}}_i\right[j]-\mathrm{coll})& (\mathrm{ca}\_\mathrm{os}\&le;j\&le;\mathrm{ca}\_\mathrm{ds})\\ {\mathrm{co}\ln }_i[\mathrm{ca}\_\mathrm{os}]& (j=\mathrm{cas}\_\mathrm{os})\\ {\mathrm{co}\ln }_i[\mathrm{ca}\_\mathrm{ds}]& (j=\mathrm{cas}\_\mathrm{ds})\\ 0& (1\&le;j<\mathrm{cas}\_\mathrm{os})\\ 0& (\mathrm{cas}\_\mathrm{ds}<j\&le;\mathrm{cn})\end{array}\right.$ (式6-5)

$\mathrm{cas}\_\mathrm{os}=\left\{\begin{array}{cc}1& (\mathrm{ca}\_\mathrm{os}=1)\\ \mathrm{ca}\_\mathrm{os}-1& (\mathrm{ca}\_\mathrm{os}>1)\end{array}\right.$ (式6-6)

$\mathrm{cas}\_\mathrm{ds}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{cn}& (\mathrm{ca}\_\mathrm{ds}=\mathrm{cn})\\ \mathrm{ca}\_\mathrm{ds}+1& (\mathrm{ca}\_\mathrm{ds}<\mathrm{cn})\end{array}\right.$ (式6-7)

式中：i为PI调节的次数；j为冷却分区的编号；cn为冷却分区的最大编号；ca_os为与za_os对应的冷却分区的编号，za_os见式2-8；ca_ds为与za_ds对应的冷却分区的编号，za_ds见式2-10；cas_os为OS侧实际使用的边缘冷却区的编号；cas_ds为DS侧实际使用的边缘冷却区的编号；colim_i[j]为第j冷却分区在第i次板形调节时的限值后名义流量值，见式6-4；coln_i[j]为第j冷却分区在第i次板形调节时的归1化名义流量值；vll为各冷却分区归1化名义流量值的下限值，0≤vll≤vlu；vlu为各冷却分区归1化名义流量值的上限值，vlu＝1.0。

实施例7.板形残差的消除方法的应用

下面给出使用开关阀实现流量调节的应用方法：

如图1所示，板形控制系统的一大关键问题是根据板形辊检测到的板形偏差来计算可以最大限度纠正这些偏差的各机械类板形调节机构(如支撑辊倾斜机构、中间辊弯辊机构、工作辊弯辊机构、中间辊横移机构等)的动作调节量。

由于各机械类板形调节机构本身机械特性的限制，例如支撑辊倾斜机构适合于纠正1次方板形偏差，中间辊弯辊机构、工作辊弯辊机构、中间辊横移机构适合于纠正2次方及部分4次方板形偏差等。但是，实际上，根据板形辊检测到的实际板形偏差是复杂的高次方函数，它并不只限于1次方、2次方及4次方分量。因此，机械类板形调节机构并不能完全消除所有的板形偏差，即，在经过支撑辊倾斜机构、中间辊弯辊机构、工作辊弯辊机构、中间辊横移机构等机械类板形调节机构的调节后，仍会存在板形残差。

在轧制时，轧辊，尤其是工作辊，由于轧制时产生的热量，其辊身会产生一定的热凸度，在控制上，通常通过对轧辊，例如工作辊，进行有区别的分区冷却，以改变其辊身各分段上的热凸度，从而达到纠正板形残差的目的。

因此，板形控制系统的另一大关键问题即是，在计算完可以最大限度纠正板形偏差的各机械类板形调节机构(如支撑辊倾斜机构、中间辊弯辊机构、工作辊弯辊机构、中间辊横移机构等)的动作调节量后，计算出可以纠正剩余板形残差的轧辊各分区上的冷却液流量值，并采用适当的机构和方法来执行这些流量值。

例如，如果某个6辊UCM轧机在某种板形偏差状态er[i]下，在完成支撑辊倾斜机构、中间辊弯辊机构、工作辊弯辊机构、中间辊横移机构动作调节值计算后，要计算可以纠正剩余板形残差的工作辊各冷却分区上的冷却液流量值，并采用适当的机构和方法来执行这些流量值，那么有两种方法可以使用：

对上述两种方法，可以采用下面相同的算法来计算用于纠正剩余板形残差的工作辊各冷却分区上的冷却液流量值。假设在第i次板形调节时，已经计算出的支撑辊倾斜机构、中间辊弯辊机构、工作辊弯辊机构、中间辊横移机构动作调节值分别为v_a1、v_a2、v_a3、v_a4，那么接下来的计算流程为：

(1)根据板形偏差er[i]及支撑辊倾斜机构、中间辊弯辊机构、工作辊弯辊机构、中间辊横移机构的动作调节值v_a1、v_a2、v_a3、v_a4，对于k＝4，j＝1～k，调用式6-1计算出各板形测量区i上的板形残差er_f[i]；

(2)根据步骤(1)计算出的er_f[i]，调用式6-2计算出工作辊各冷却分区j上的板形残差er_c[j]；

(3)根据步骤(2)计算出的er_c[j]，调用式6-3计算出工作辊冷却分区j在第i次板形调节时的名义流量值cool_i[j]；

(4)根据步骤(3)计算出的cool_i[j]，调用式6-4计算出工作辊冷却分区j在第i次板形调节时的限值后名义流量值colim_i[j]；

(5)根据步骤(4)计算出的colim_i[j]，调用式6-5计算出工作辊冷却分区j在第i次板形调节时的归1化名义流量值coln_i[j]。

在完成以上(1)～(5)的计算得到工作辊冷却分区j在第i次板形调节时的归1化名义流量值coln_i[j]后，可以采用适当的机构和方法来执行这些名义流量值。

对于传统的控制方法，有两种方案可用：(1)可以在一个冷却分区上设置一个比例调节阀，此时，只需要在第i次板形调节时，把冷却分区j上的比例调节阀的开度调节至coln_i[j]即可；(2)可以在一个冷却分区上设置多个开关阀，此时，只需要在第i次板形调节时，根据coln_i[j]打开相应个数的开关阀来释放不同的流量即可，例如假设给每个冷却分区设置了5个开关阀，那么冷却分区j在第i次板形调节时被打开的开关阀的数量可设置为round(5*coln_i[j])，即，使冷却分区j在第i次板形调节时被打开的开关阀的数量等于5*coln_i[j]的整数部分。

对于本发明提出的控制方法，其使用单个开关阀来执行工作辊冷却分区j在第i次板形调节时的归1化名义流量值coln_i[j]。此时，如图11所示，开关阀的控制方法如下：

(1)在CPU内，设置一个固定的阀控周期数TB，例如TB＝100；设置一个允许阀开的最小周期数TM，例如TM＝2；设置冷却分区的最大个数cn，例如cn＝40；

(2)对于工作辊的任一冷却分区j，在CPU内设置一个循环计数器CNT[j]及一个开度计数器OPN[j]；

(3)对于工作辊的任一冷却分区j，在CPU内设置一个信息位V[j]，V[j]＝1表示使工作辊冷却分区j的冷却液开关阀打开，V[j]＝0表示使工作辊冷却分区j的冷却液开关阀关闭；

(4)在CPU的定时中断任务的每个执行周期TA内，例如在执行周期为TA＝50ms的西门子TDC CPU551的T3任务的每个执行周期内(此时，每个阀控周期的持续时间为TA*TB，例如如果TA＝50ms，TB＝100，则代表每个阀控周期的持续时间为TA*TB＝50ms*100＝5000ms)，对于工作辊冷却分区1～cn的每个冷却分区，以任一冷却分区j为例，依次执行下列操作一次：使CNT[j]＝CNT[j]+1；如果CNT[j]＞＝TB，则使CNT[j]＝0；使OPN[j]＝round(TB*coln_i[j])，即，使OPN[j]等于TB*coln_i[j]的整数部分(OPN[j]表示的意义是，使冷却分区j的开关阀在每个阀控周期持续时间TA*TB内，维持阀开的时间为TA*TB*coln_i[j]，例如如果TA*TB＝50ms*100＝5000ms，TA*TB*coln_i[j]＝50ms*100*0.6＝3000ms，则代表冷却分区j的开关阀在每个持续时间为5000ms的阀控周期内，维持阀开的时间为3000ms)；如果CNT[j]＜OPN[j]且OPN[j]＞TM，则使V[j]＝1以表示使工作辊冷却分区j的冷却液开关阀打开，否则使V[j]＝0以表示使工作辊冷却分区j的冷却液开关阀关闭。

以上两种控制方法的控制原理及控制效果分析：

在轧制时，轧辊，尤其是工作辊，由于轧制时产生的热量，其辊身会产生一定的热凸度，在控制上，通常通过对轧辊，例如工作辊，进行有区别的分区冷却，以改变其辊身各分段上的热凸度，从而达到纠正板形残差的目的。

通过冷却液使工作辊辊身各分段上热凸度产生改变的过程是一个由工作辊向冷却液传递热量的过程。

式7-1是传热基本方程式：

q＝K_m*A_m*(T_r-T_l)          (式7-1)

根据式7-1，有：

Q＝K_m*A_m*(T_r-T_l)*t        (式7-2)

式7-1～7-2中，q为传热速率，单位为W或J/s；K_m为传热系数，单位为W/m²gK；A_m为传热面积，单位为m²；T_r-T_l为传热温差，单位为K或℃；Q为传热量，单位为J；t为传热时间，单位为s。

从式7-2可知，通过改变传热系数K_m、传热面积A_m、传热温差T_r-T_l、传热时间t都可改变传热量。对于工作辊与冷却液间的传热过程，即是通过改变工作辊与冷却液间的传热系数K_m、工作辊各分段辊身传热面积A_m、工作辊与冷却液间的传热温差T_r-T_l、工作辊与冷却液间的传热时间t都可改变工作辊与冷却液间的传热量。

对于传统的板形残差消除方法，其实施PI控制的实质是根据各冷却分区上的板形残差大小来控制相应分区上的冷却液流量大小，即根据各冷却分区上的板形残差大小来控制式7-2传热系数K_m的大小，从而实现从各冷却分区吸取不同的总热量，达到改变工作辊各冷却分区上的热凸度，消除各冷却分区上的板形残差的目的。此时的PI调节流程为：根据板形辊检测的板形偏差调用式6-1～6-2计算出各冷却分区的板形残差er_c[j]-＞根据板形残差er_c[j]调用式6-3～6-5计算出可以改变各冷却分区的传热系数K_m的冷却液流量coln_i[j]-＞对每个冷却分区使用一个比例调节阀或多个开关阀及上述相应的传统控制方法，使各冷却分区以不同的冷却液流量coln_i[j]，即各冷却分区以不同的传热系数K_m对相应分区上的工作辊辊身进行冷却，以吸取不同的热量-＞各冷却分区上的工作辊辊身由于热量损失差异，导致温度差异，进而产生与板形残差相反的热凸度，从而消除各冷却分区上的板形残差。从上述调节流程可以看出，式6-3的调用使此时的PI控制具有闭环控制特性，即式6-3使流量变化量随板形残差产生而产生，随板形残差消失而消失，且流量变化量产生的控制结果总与检测计算的板形残差相反(即，当板形残差为正值，其表示相应冷却分区上的带钢延伸过量，此时按式6-3计算的流量值变大，其表示相应冷却分区上的流量变大，传热系数K_m变大，按式7-2，冷却液从相应冷却分区上吸取的热量变大，工作辊热凸度变小，带钢延伸随之变小；当板形残差为负值，其表示相应冷却分区上的带钢延伸不足，此时按式6-3计算的流量值变小，其表示相应冷却分区上的流量变小，传热系数K_m变小，按式7-2，冷却液从相应冷却分区上吸取的热量变小，工作辊热凸度变大，带钢延伸随之变大)。综上述，对于传统的基于PI调节原理的板形残差消除方法，当每个冷却分区使用一个比例调节阀或足够数量的开关阀来控制流量时，其闭环控制特性可以有效地确保对板形残差的控制效果。

对于本发明提出的板形残差消除方法，其实施PI控制的实质是根据各冷却分区上的板形残差大小来控制相应分区上的冷却液喷射时间长短，即根据各冷却分区上的板形残差大小来控制式7-2传热时间t的长短，从而实现从各冷却分区吸取不同的总热量，达到改变工作辊各冷却分区上的热凸度，消除各冷却分区上的板形残差的目的。此时的PI调节流程为：根据板形辊检测的板形偏差调用式6-1～6-2计算出各冷却分区的板形残差er_c[j]-＞根据板形残差er_c[j]调用式6-3～6-5计算出可以改变各冷却分区的传热时间t的名义上的冷却液流量coln_i[j]-＞对每个冷却分区使用一个开关阀及本发明提出的控制方法，使各冷却分区在每个阀控周期时间TB*TA内，阀开的时间等于TB*TA*coln_i[j]，即各冷却分区在每个阀控周期时间TB*TA内，以不同的传热时间t＝TB*TA*coln_i[j]对相应分区上的工作辊辊身进行冷却，以吸取不同的热量-＞各冷却分区上的工作辊辊身由于热量损失差异，导致温度差异，进而产生与板形残差相反的热凸度，从而消除各冷却分区上的板形残差。从上述调节流程可以看出，式6-3的调用使此时的PI控制具有闭环控制特性，即式6-3使传热时间变化量随板形残差产生而产生，随板形残差消失而消失，且传热时间变化量产生的控制结果总与检测计算的板形残差相反(即，当板形残差为正值，其表示相应冷却分区上的带钢延伸过量，此时按式6-3计算的传热时间变大，其表示相应冷却分区上的传热时间t变大，按式7-2，冷却液从相应冷却分区上吸取的热量变大，工作辊热凸度变小，带钢延伸随之变小；当板形残差为负值，其表示相应冷却分区上的带钢延伸不足，此时按式6-3计算的传热时间变小，其表示相应冷却分区上的传热时间t变小，按式7-2，冷却液从相应冷却分区上吸取的热量变小，工作辊热凸度变大，带钢延伸随之变大)。综上述，对于本发明提出的基于PI调节原理的板形残差消除方法，当设置的阀控周期数TB及阀控中断任务执行周期时间TA足够小时，其闭环控制特性可以有效地确保对板形残差的控制效果；对于轧辊与冷却液的传热过程，为了避免开关阀频繁开闭，把TA*TB设置为5000～7000ms，同时把TA设置为50～100ms为宜。

由实施例7可知，本发明与传统的控制方法相比有以下优势：

1.可以节约设备成本。

由于开关阀只有全开、全关两个状态，结构简单，而比例阀可以实现全开与全关之间的任意开度控制，结构复杂，因此，在同等规格条件下，比例阀的单价远高于开关阀，与每个冷却分区使用一个比例阀来控制流量相比，每个冷却分区使用一个开关阀来对板形残差进行控制可以节约设备成本。

与每个冷却分区使用多个开关阀来控制流量相比，每个冷却分区使用一个开关阀来对板形残差进行控制可以节约设备成本。

2.可以节约电气控制系统成本。

对于电气控制系统而言，一个开关阀只需要逻辑量输出模块的一个开关点来控制，而一个比例阀需要模拟量输出模块的一个D/A转换通道来控制，在同等功率输出条件下，例如以西门子16开关点逻辑量输出模块SM 322，DO 16x DC 24V/0.5A(6ES7322-1BH01-0AA0)和西门子4转换通道模拟量输出模块SM 332，AO 4x 12位(6ES7332-5HD01-0AB0)为例，模拟量输出模块一个D/A转换通道的价格远高于逻辑量输出模块一个开关点的价格，因此，与每个冷却分区使用一个比例阀来控制流量相比，每个冷却分区使用一个开关阀来对板形残差进行控制，可以节约电气控制系统的成本。

与每个冷却分区使用多个开关阀来控制流量相比，每个冷却分区使用一个开关阀来对板形残差进行控制可以节约电气控制系统的成本。

3.可以有效地确保对板形残差的控制效果。

在降低了设备成本及电气控制系统成本的条件下，其闭环控制特性可以有效地确保对板形残差的控制效果。

4.可以延长设备使用寿命。

通过设置适当的阀控周期数TB及阀控中断任务执行周期时间TA，可以避免开关阀频繁开闭，延长其使用寿命。

总之，在冷轧带钢生产上，一般一套用于纠正板形残差的工作辊辊身热凸度控制系统具有20～40个冷却分区，与每个冷却分区使用一个比例阀或多个开关阀来控制流量相比，实现每个冷却分区使用一个开关阀对板形残差进行有效控制的方法具有现实的技术价值和经济意义。

Claims (5)

1.一种冷轧板形残差消除方法，其特征是一种先为轧辊包括工作辊的每一个冷却分区设置一个冷却液开关阀，再根据轧辊与冷却液间的传热原理及PI闭环控制原理对该开关阀进行有效的控制，以消除相应冷却分区上的冷轧板形残差的方法，该方法包括以下步骤：

A.根据板形辊检测到的板形偏差er[i]调用公式(1)计算出各板形测量区i上的板形残差er_f[i]：

${\mathrm{er}}_f\left[i\right]=\mathrm{er}\left[i\right]-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j\left[i\right]*v_{\mathrm{aj}}$ (za_os≤i≤za_ds)              (1)，

式中：i为板形测量区的编号；k为机械类板形调节机构的数量；za_os为OS侧实际使用的边缘测量区的编号；za_ds为DS侧实际使用的边缘测量区编号；er_f[i]为在第i板形测量区上的板形残差；v_aj为机械类板形调节机构j的动作调节量；p_j[i]为机械类板形调节机构j在板形测量区i上的效率因子；er[i]为板形辊检测到的第i板形测量区上板形偏差；

B.根据步骤A计算出的er_f[i]，调用公式(2)计算出轧辊各冷却分区j上的板形残差er_c[j]；

er_c[j]＝convert(er_f[i])(za_os≤i≤za_ds，ca_os≤j≤ca_ds)(2)，

公式(2)表示把公式(1)内与第j冷却分区对应的板形残差er_f[i]按求均值方法合并为该冷却分区的板形残差，式中：j为冷却分区的编号；ca_os为与za_os对应的冷却分区的编号；ca_ds为与za_ds对应的冷却分区的编号；er_c[j]为在第j冷却分区上的板形残差；

C.根据步骤B计算出的er_c[j]，调用公式(3)计算出轧辊各冷却分区j在第i次板形调节时的名义流量值cool_i[j]；

${\mathrm{cool}}_i\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{kp}*{\mathrm{er}}_c\left[j\right]+{\mathrm{cool}}_{i-1}\left[j\right]+\mathrm{ki}*{\mathrm{er}}_c\left[j\right]& (\mathrm{kp}>0,\mathrm{ki}>0)\\ \mathrm{kp}*{\mathrm{er}}_c\left[j\right]& (\mathrm{kp}>0,\mathrm{ki}\&le;0)\\ 0& (\mathrm{kp}\&le;0,\mathrm{ki}\&le;0)\end{array}\right.---\left(3\right),$

式中：i为PI调节的次数；j为冷却分区的编号，ca_os≤j≤ca_ds；kp为PI调节的比例系数；ki为PI调节的积分系数；cool_i[j]为第j冷却分区在第i次调节时的名义流量值；cool_i-1[j]为第j冷却分区在第i-1次调节时的名义流量值；

D.根据步骤C计算出的cool_i[j]，调用公式(4)计算出轧辊各冷却分区j在第i次板形调节时的限值后名义流量值co lim_i[j]；

${\mathrm{colim}}_i\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{cool}}_i\left[j\right]& (\mathrm{coll}<{\mathrm{cool}}_i[j]<\mathrm{colu})\\ \mathrm{colu}& \left({\mathrm{cool}}_i\right[j]\&GreaterEqual;\mathrm{colu})\\ \mathrm{coll}& \left({\mathrm{cool}}_i\right[j]\&le;\mathrm{coll})\end{array}\right.---\left(4\right),$

式中：j为冷却分区的编号，ca_os≤j≤ca_ds；co lim_i[j]为第j冷却分区在第i次板形调节时的限值后名义流量值；coll为各冷却分区名义流量值的下限值；colu为各冷却分区名义流量值的上限值，colu≥coll；

E.根据步骤D计算出的colim_i[j]，调用公式(5)计算出轧辊各冷却分区j在第i次板形调节时的归1化名义流量值coln_i[j]，

${\mathrm{co}\ln }_i\left[j\right]=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{vll}+\frac{\mathrm{vlu}-\mathrm{vll}}{\mathrm{colu}-\mathrm{coll}}*\left({\mathrm{colim}}_i\right[j]-\mathrm{coll})& (\mathrm{ca}\_\mathrm{os}\&le;j\&le;\mathrm{ca}\_\mathrm{ds})\\ {\mathrm{co}\ln }_i[\mathrm{ca}\_\mathrm{os}]& (j=\mathrm{cas}\_\mathrm{os})\\ {\mathrm{co}\ln }_i[\mathrm{ca}\_\mathrm{ds}]& (j=\mathrm{cas}\_\mathrm{ds})\\ 0& (1\&le;j<\mathrm{cas}\_\mathrm{os})\\ 0& (\mathrm{cas}\_\mathrm{ds}<j\&le;\mathrm{cn})\end{array}\right.---\left(5\right),$

$\mathrm{cas}\_\mathrm{os}=\left\{\begin{array}{cc}1& (\mathrm{ca}\_\mathrm{os}=1)\\ \mathrm{ca}\_\mathrm{os}-1& (\mathrm{ca}\_\mathrm{os}>1)\end{array}\right.---\left(6\right),$

$\mathrm{cas}\_\mathrm{ds}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{cn}& (\mathrm{ca}\_\mathrm{ds}=\mathrm{cn})\\ \mathrm{ca}\_\mathrm{ds}+1& (\mathrm{ca}\_\mathrm{ds}<\mathrm{cn})\end{array}\right.---\left(7\right),$

式中：cn为冷却分区的最大编号；cas_os为OS侧实际使用的边缘冷却区的编号；cas_ds为DS侧实际使用的边缘冷却区的编号；coln_i[j]为第j冷却分区在第i次板形调节时的归1化名义流量值；vll为各冷却分区归1化名义流量值的下限值，0≤vll≤vlu；vlu为各冷却分区归1化名义流量值的上限值，vlu＝1.0。

2.根据权利要求1所述的冷轧板形残差消除方法，其特征是使用开关阀来执行轧辊各冷却分区j在第i次板形调节时的归1化名义流量值coln_i[j]，其步骤包括：

(1)在CPU内，设置一个固定的阀控周期数TB；设置一个允许阀开的最小周期数TM；设置冷却分区的最大个数cn；

(2)对于轧辊的任一冷却分区j，在CPU内设置一个循环计数器CNT[j]及一个开度计数器OPN[j]；

(3)对于轧辊的任一冷却分区j，在CPU内设置一个信息位V[j]，V[j]＝1表示使轧辊冷却分区j的冷却液开关阀打开，V[j]＝0表示使轧辊冷却分区j的冷却液开关阀关闭；

(4)在CPU的定时中断任务的每个执行周期TA内，对轧辊冷却分区1～cn的每个冷却分区，以任一冷却分区j为例，依次执行下列操作一次：使CNT[j]＝CNT[j]+1；如果CNT[j]＞＝TB，则使CNT[j]＝0；使OPN[j]＝round(TB*coln_i[j])，即，使OPN[j]等于TB*coln_i[j]的整数部分；如果CNT[j]＜OPN[j]且OPN[j]＞TM，则使V[j]＝1以表示使轧辊冷却分区j的冷却液开关阀打开，否则使V[j]＝0以表示使轧辊冷却分区j的冷却液开关阀关闭。

3.根据权利要求2所述的冷轧板形残差消除方法，其特征是所述的名义流量值是指达到与流量控制相同控制效果的控制量，其包括实际的流量值和达到与实际流量控制相同控制效果的开关阀阀开时间长度。

4.根据权利要求1所述的冷轧板形残差消除方法，其特征是按照以下传热方程实现轧辊与冷却液间的传热，该传热方程为：

Q＝K_m*A_m*(T_r-T_l)*t

式中：K_m为轧辊与冷却液间的传热系数，单位为W/m²gK；A_m为传热面积，即轧辊各分段辊身的表面积，单位为m²；T_r-T_l为传热温差，即轧辊与冷却液间的传热温差，单位为K或℃；Q为轧辊与冷却液间的传热量，单位为J；t为轧辊与冷却液间的传热时间，单位为s。

5.根据权利要求1所述的冷轧板形残差消除方法，其特征是步骤B中，采用以下方法对冷却分区进行布局，即：在轧辊冷却分区的布局上，使冷却分区的总宽度等于板形辊测量区的总宽度，并使每个冷却分区在位置上准确地对应一个或多个板形测量区。

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