CN102435811A - 一种次同步模态信号发散的判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了判别次同步模态发散的方法，保护装置或监测装置用固定采样频率采集发电机的电气量信号即三相电流I_A、I_B、I_C和机械量信号即大轴轴端的转速ω-ω₀，其中ω₀为一个时间段内的平均转速，计算三相电流的标幺值，基值取额定电流；转速信号ω为标幺值，基值取额定转速；然后经过低通滤波器和高阶带通滤波器进行滤波，再计算出信号的对应频率和信号的幅值序列；最后再已固定的间隔抽取数据得到新的幅值序列，通过判据启动、幅值比较、发散计数、逻辑比较的办法，判别出各模态信号是否出现持续的增长，如果是，则认为模态发散。保护装置或监测装置报警或跳闸。本发明可判据简单，易于实现。

Description

一种次同步模态信号发散的判别方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，更具体地涉及火力发电厂、核电厂的发电机次同步振荡领域，并涉及发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的判别方法和相应的继电保护装置或监测装置。

背景技术

我国“西电东送”，大型火电厂往往远离负荷中心，发电机组容量大，多采用长距离输电方式送出电能；为提高输电能力，电网中常配置串联电容补偿、可控串联电容补偿等电力电子设备。这种输电方式是机电耦合引发次同步振荡的典型方式，当机电系统的等值阻尼为负，或者阻尼值很小，或者相关的电力电子设备控制参数不当，则整个系统容易受到扰动而产生电气上的次同步振荡，振荡的频率大多在10Hz～40Hz之间。由于火电机组轴系机械结构细长，发电机在电气上的次同步振荡可能通过次同步扭矩，在机组大轴上产生频率互补的机械扭振现象。电气上的次同步振荡以及轴系上的次同步扭振，可引起机组设备发热、振动、大轴机械疲劳，严重时，疲劳累积可导致大轴在危险断面上产生裂纹甚至扭断。

目前，各种抑制次同步振荡的方法能够起到一定的抑制作用，一些监测设备、保护设备也都能够起到监测、保护的作用。在监测和保护设备中需要十分重视次同步模态信号持续发散的工况，这种工况是次同步振荡逐渐扩大、不收敛的状态，对设备的危害较大，因此需要有简明可靠的判别次同步模态发散的方法。

发明内容

本发明的目的是：提供一种简明可靠的判别发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的方法。

当机电系统出现次同步振荡时，电气方面，发电机定子绕组的三相电流I_A、I_B、I_C既有工频(50Hz)分量，又包含次同步(10Hz～40Hz)分量，严重时可出现多个次同步分量，每个次同步分量，称为对应频率的模态分量；机械方面，发电机组的大轴轴端的测速信号ω，同样也是既有同步速分量，又包含次同步转速分量，也可能同时存在多个次同步分量。

本发明采取的技术方案是：一种判别发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的方法；保护装置或监测装置用固定采样频率采集发电机的电气量信号即三相电流I_A、I_B、I_C和机械量信号即大轴轴端的转速ω-ω₀，其中ω₀为一个时间段内的平均转速，计算三相电流的标幺值，基值取额定电流；转速信号ω为标幺值，基值取额定转速；然后经过低通滤波器和高阶带通滤波器进行滤波，再计算出信号的对应频率和信号的幅值序列；最后再已固定的间隔抽取数据得到新的幅值序列，通过判据启动、幅值比较、发散计数、逻辑比较的办法，判别出各模态信号是否出现持续的增长，如果是，则认为模态发散。否则不是模态持续发散。

将这四个测量信号x_i(i＝1，2，3，4)经低通滤波

y_i＝H_L(s)x_i    i＝1，2，3，4    式1

其中，H_L(s)为低通滤波器，截止频率在45Hz附近；信号x_i(i＝1，2，3，4)为输入量，分别表示I_A、I_B、I_C和(ω-ω₀)，y_i表示滤波后的结果；

再经过带通滤波(z_i，j＝H_B，j(s)y_i)，得到信号：

z_ij＝H_B，j(s)y_i    j＝1，2，…式2

其中，H_B，j(s)为第j个带通滤波器；信号y_i(i＝1，2，3，4)为输入量，z_i，j表示信号y_i经过第j个带通滤波后得到的结果。

经过过零点算法计算z_i，j信号的频率，用傅氏方法计算幅值，得：过零点测频和傅氏滤波：经过上述处理后得到的信号z_i，j，都是正弦波，采用过零点算法计算出信号z_i，j对应的频率f_i，j；采用傅氏算法计算出信号z_i，j的幅值序列A_i，j(n)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{i,j}\left(n\right)=\sqrt{a_{i,j}^2\left(n\right)+b_{i,j}^2\left(n\right)}\\ a_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_{i,j}}\left[\underset{k=0}{\overset{N_{i,j}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_{i,j}+k)\cos (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_{i,j}})\right]\\ b_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_{i,j}}\left[\underset{k=0}{\overset{N_{i,j}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_{i,j}+k)\sin (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_{i,j}})\right]\\ N_{i,j}=\mathrm{round}(f_s/f_{i,j})\end{array}\right.$ 式3

其中，f_s为保护装置或监测装置的采样频率，f_i，j为信号z_i，j的频率，N_i，j为对应f_i，j的数据窗长度，A_i，j(n)是幅值序列，表示第i个信号的第j个带通滤波后的幅值，n是离散序列的标号。

再以N_j为抽取间隔，经过数据抽取，得到新的幅值序列B_i，j(m)。

最后通过判据启动B_i，j(m)＞B_i，j，set0、幅值比较B_i，j(m)＞B_i，j(m-T_i，j)、发散计数，判别出各模态信号是否出现持续的增长；如果幅值序列B_i，j(m)和发散计数器Cnt_i，j满足：

(B_i，i(m)＞B_i，j，set0)and(Cn_i，j＞C_i，j)

则认为模态发散，保护装置或监测装置报警或跳闸。其中启动值B_i，j，set0、数据比较间隔T_i，j、发散计数定值C_i，j。

本发明的有益效果是：通过高阶的低通滤波和窄带带通滤波，可以准确分离出各个模态信号；采用傅氏算法可以准确计算各个模态信号的幅值；采用数据抽取的方法，可以大大减少数据缓冲区；设置一定的数据比较间隔，可以有效的拉开两个数据比较点的时间间隔，更容易判别幅值的增长趋势；本发明判据简单，易于实现。

附图说明

图1是本发明的计算和逻辑判别流程，

图2是本发明模态持续增长判别示意图，

图3是本发明模态发散的判别逻辑图，

图4是一个8阶Buttworth低通滤波器的幅频特性图，

图5是一个8阶的Chebyshev II型带通滤波器的幅频特性图。

图3中：

a.式5的逻辑元件，式5满足时输出1，否则输出0；

b.式7的逻辑元件，式7满足时输出1，否则输出0；

c.“与”门操作；

d.动作标志，信号输出。

具体实施方式

本发明是一种简明可靠的判别发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的方法。

ω₀为一个时间段内的平均转速，可以通过定值整定

y_i＝H_L(s)x_i    i＝1，2，3，4    式1

其中：H_L(s)为低通滤波器，截止频率为40Hz；信号x_i(i＝1，2，3，4)为输入量，表示I_A、I_B、I_C和(ω-ω₀)，y_i表示滤波后的结果。

(4)针对需要关心的某个次同步模态量的频率，设计高阶窄带滤波器，对信号y_i进一步滤波，含增益校正，以5个次同步模态为例，得到：

z_i，j＝H_B，j(s)y_i    j＝1，2，3，4，5    式2

其中：H_B，j(s)为第j个模态的带通滤波器，中心频率就是对应的第j个模态的频率；信号y_i(i＝1，2，3，4)为输入量，z_i，j表示信号y_i经过滤波后得到的模态j的结果。根据机组的参数，这里最多有5个模态，也可能只有3个或4个。

(5)采用傅氏算法计算各模态量z_i，j的幅值序列A_i，j(n)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{i,j}\left(n\right)=\sqrt{a_{i,j}^2\left(n\right)+b_{i,j}^2\left(n\right)}\\ a_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_j}\left[\underset{k=0}{\overset{N_j-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_j+k)\cos (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_j})\right]\\ b_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_j}\left[\underset{k=0}{\overset{N_j-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_j+k)\sin (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_j})\right]\\ N_j=\mathrm{round}(f_s/f_j)\end{array}\right.$ 式3

其中：f_s为保护装置或监测装置的采样频率，f_j为第j个模态的频率，N_j为对应f_j的数据窗长度，A_i，j(n)是最终的幅值序列，表示第i个信号的第j个模态量的幅值。

(6)对幅值序列A_i，j(n)进行数据抽取，抽取间隔为N_j，即对于第j个模态，每经过N_j个数据才读取一次，存储至数据区，形成一个新的序列B_i，j(m)。即：

B_i，j(m)＝A_i，j(m*N_j)    m＝0，1，2，…式4

(7)通常，一个次同步信号的发散，持续增长的时间大约是1.0s～20s。对第i个信号的第j个模态，设置三个定值：启动值B_i，j，set0、数据比较间隔T_i，j、发散计数定值C_i，j。设：

B_i，j(m)＞B_i，j，set0                  式5

B_i，j(m)＞B_i，j(m-T_i，j)               式6

Cnt_i，j＞C_i，j                         式7

当式5满足，则开始比较B_i，j(m)和B_i，j(m-T_i，j)；如果式6也满足，则对应的计数器Cnt_i，j加1；如果式5或式6不满足，则计数器Cnt_i，j减1，直致减到0为止；当式7满足时，判第i个信号的第j个模态出现持续发散，保护装置报警或跳闸。

本发明提供了一种简明可靠的判别发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的方法。下面结合某台国产600MW火电机组的具体参数，说明该方法的具体实施方式。

该国产600MW机组轴系固有频率有三个模态，分别是15.50Hz、25.98Hz和29.93Hz，对于大轴轴端测到的转速信号ω，重点关注这三个模态；此外，由于系统装设了滤波器，经过事先的离线分析，滤波器投入过程中有可能产生27.5Hz和29.0Hz的电气振荡，因此，对于发电机机端三相电流，重点关注27.5Hz和29.0Hz这两个模态频率。

由于需要关注的量比较多，为了便于说明具体的方法，这里以机械转速信号15.50Hz这个模态量为例进行说明，其他模态量的处理方法是一样的，只是计算参数上略有差异。按图1所示的计算过程，具体步骤如下：

(1)大轴轴端测量到的转速信号，比如以1200Hz进行采样，得到转速信号ω，处理后得到x＝ω-ω₀，其中ω₀为2s时间段内的转速平均值，这里的值都是标幺值。基值ω_b取额定转速，即ω_b＝(3000/60*2π)＝100π，单位是rad/s。

(2)低通滤波，这里采用一个8阶的Butterworth滤波器，滤波器的转移函数为：

$H_L\left(s\right)=\frac{1}{{\left(\frac{s}{80\mathrm{\π}}\right)}^2+0.390\left(\frac{s}{80\mathrm{\π}}\right)+1}\·\frac{1}{{\left(\frac{s}{80\mathrm{\π}}\right)}^2+1.111\left(\frac{s}{80\mathrm{\π}}\right)+1}$

$\·\frac{1}{{\left(\frac{s}{80\mathrm{\π}}\right)}^2+1.6663\left(\frac{s}{80\mathrm{\π}}\right)+1}\·\frac{1}{{\left(\frac{s}{80\mathrm{\π}}\right)}^2+1.962\left(\frac{s}{80\mathrm{\π}}\right)+1}$

该低通滤波器的幅频特性如图4所示。按式1计算得到第一次滤波后的值，y＝H_L(s)x。低通滤波器的型式不限于Butterworth型。

(3)针对15.50Hz这个模态频率，设计高阶窄带滤波器，对信号y进一步滤波。应用MATLAB数学工具，先离线计算设计滤波器。这里选择Chebyshev II型带通滤波器，在MATLAB数学工具命令窗中使用命令：

[b，a]＝cheby2(4，40，[2*pi*14，2*pi*17]，′s′)；H＝tf(b，a)；

该命令表示，2×4＝8阶，衰减40dB，带通14Hz～17Hz，s域的表达式。

再计算一下增益校正的值g，主要根据滤波器H_L(s)的幅频特性进行取值，目的是补偿滤波器造成的信号衰减。最终可得： $H_B\left(s\right)=g\left(\underset{i=0}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{s}^{(8-i)}\right)/\left(\underset{i=0}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{s}^{(8-i)}\right),$ 滤波器中各参数为：

g＝1.0008，

b0＝0.01，b1＝-1.3408509×10^-15，b2＝404.259，b3＝-3.6111995×10^-11，

b4＝5841179.0，b5＝-3.2548159×10^-7，b6＝3.5688893×10¹⁰，

b7＝-9.7994883×10^-4，b8＝7.79375546×10¹³

a0＝1.0，a1＝25.473183，a2＝37908.179，a3＝720474.04，

a4＝5.3580575×10⁸，a5＝6.7694757×10⁹，a6＝3.3466193×10¹²，

a7＝2.1129698×10¹³，a8＝7.7937555×10¹⁵

该带通滤波器的幅频特性如图5所示。按式2计算得到第二次滤波后的值，z＝H_B(s)y。带通滤波器的型式不限于Chebyshev II型。

(4)采用式3(傅氏算法)计算上述15.50Hz模态量z的幅值序列，取数据窗长度为N＝round(1200Hz/15.50Hz)＝round(77.42)＝77，计算得：

$\left\{\begin{array}{c}A\left(n\right)=\sqrt{a^2\left(n\right)+b^2\left(n\right)}\\ a\left(n\right)=\frac{2}{77}\left[\underset{k=0}{\overset{76}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-77+k)\cos (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{77})\right]\\ b\left(n\right)=\frac{2}{77}\left[\underset{k=0}{\overset{76}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-77+k)\sin (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{77})\right]\end{array}\right.$

A(n)是所需的幅值序列。

(5)对幅值序列A(n)进行数据抽取，抽取间隔为77，即每经过77个数据才读取一次，存储至数据区，形成一个新的序列B(m)。即：B(m)＝A(m*77)，m＝0，1，2，…

(6)根据工程经验以及系统仿真计算，针对上述的15.5Hz的模态，设置定值：启动值B_set0＝0.2％，数据比较间隔T＝8，发散计数定值C＝150，按图1所示的判别流程、图3所示的保护逻辑进行判别。对于这个模态，如果持续约N/1200*C＝77/1200*150＝9.625s的时间都在增长，则判为该模态发散。

保护装置可报警或跳闸，监测装置可发出报警信号。

上述模态发散判别的实施方法，是以转速信号当中的15.50Hz这个次同步模态信号为例进行的说明，转速信号的其他模态，或者发电机电流信号的次同步模态，可采用相类似的步骤与方法进行实施。

Claims (5)

1.一种判别发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的方法，其特征是：保护装置或监测装置用固定采样频率采集发电机的电气量信号即三相电流I_A、I_B、I_C和机械量信号即大轴轴端的转速ω-ω₀，其中ω₀为一个时间段内的平均转速，计算三相电流的标幺值，基值取额定电流；转速信号ω为标幺值，基值取额定转速；然后经过低通滤波器和高阶带通滤波器进行滤波，再计算出信号的对应频率和信号的幅值序列；最后再已固定的间隔抽取数据得到新的幅值序列，通过判据启动、幅值比较、发散计数、逻辑比较的办法，判别出各模态信号是否出现持续的增长，如果是，则认为模态发散。

2.如权利要求1所述的一种判别发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的方法，其特征是：低通滤波器的方式是：

y_i＝H_L(s)x_i    i＝1，2，3，4    式1

其中，H_L(s)为低通滤波器；信号x_i(i＝1，2，3，4)为输入量，分别表示I_A、I_B、I_C和(ω-ω₀)，y_i表示滤波后的结果；低通滤波器的截止频率在45Hz附近。

3.如权利要求1或2所述的一种判别发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的方法，其特征是：高阶带通滤波器的方式是：

z_ij＝H_B，j(s)y_i    j＝1，2，…；式2

其中，H_B，j(s)为第j个带通滤波器；信号y_i(i＝1，2，3，4)为输入量，z_i，j表示信号y_i经过第j个带通滤波后得到的结果。

4.如权利要求1或2或3所述的一种判别发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的方法，其特征是：经过处理后得到的信号z_i，j，都是正弦波，采用过零点算法计算出信号z_i，j对应的频f_i，j；采用傅氏算法计算出信号z_i，j的幅值序列A_i，j(n)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{i,j}\left(n\right)=\sqrt{a_{i,j}^2\left(n\right)+b_{i,j}^2\left(n\right)}\\ a_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_{i,j}}\left[\underset{k=0}{\overset{N_{i,j}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_{i,j}+k)\cos (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_{i,j}})\right]\\ b_{i,j}\left(n\right)=\frac{2}{N_{i,j}}\left[\underset{k=0}{\overset{N_{i,j}-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{i,j}(n-N_{i,j}+k)\sin (k\·\frac{2\mathrm{\π}}{N_{i,j}})\right]\\ N_{i,j}=\mathrm{round}(f_s/f_{i,j})\end{array}\right.$ 式3

其中，f_s为保护装置或监测装置的采样频率，f_i，j为信号z_i，j的频率，N_i，j为对应f_i，j的数据窗长度，A_i，j(n)是幅值序列，表示第i个信号的第j个带通滤波后的幅值，n是离散序列的标号。

5.如权利要求1至4之一所述的判别发电机电流、转速信号中次同步模态持续发散的方法，其特征是：对幅值序列A_i，j(n)进行数据抽取，抽取间隔为N_j，即对于第j个模态，每经过N_j个数据才读取一次，存储至数据区，形成一个新的序列B_i，j(m)，即：

B_i，j(m)＝A_i，j(m*N_j)    m＝0，1，2，…式4

然后对第i个信号的第j个模态，设置三个定值：启动值B_i，j，set0、数据比较间隔T_i，j、发散计数定值C_i，j，设：

B_i，j(m)＞B_i，j，set0                    式5

B_i，j(m)＞B_i，j(m-T_i，j)                 式6

Cnt_i，j＞C_i，j                           式7

当式5满足，则开始比较B_i，j(m)和B_i，j(m-T_i，j)；如果式6也满足，则对应的计数器Cnt_i，j加1；如果式5或式6不满足，则计数器Cnt_i，j减1，直致减到0为止；当式7满足时，判第i个信号的第j个模态出现持续发散。

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