CN102354157A - 一种凸轮廓尖角直线圆弧复合过渡刀具半径补偿算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种凸轮廓尖角直线圆弧复合过渡刀具半径补偿算法，即D刀补，包括以下步骤：以线段BC、圆弧CD和线段DE为直线圆弧复合过渡刀具半径补偿方法的刀具中心轨迹；计算转接点坐标；刀补建立与取消。由于本发明在凸轮廓尖角过渡处，延伸了刀具中心轨迹，使得刀具不再与A点始终接触，有效地解决了B刀补在尖角处停留时间过长造成尖角烧伤的问题。由于本发明在凸轮廓尖角过渡处采用了圆弧过渡，使得刀具中心轨迹平滑连续，有效地解决了C刀补折线过渡造成的需要频繁加减速，难以提高加工速度的问题。本发明D刀补的刀具中心轨迹长度较B刀补刀具中心轨迹稍长，较C刀补刀具中心轨迹短。

Description

一种凸轮廓尖角直线圆弧复合过渡刀具半径补偿算法

技术领域

本发明涉及一种新型数控加工技术，特别涉及一种凸轮廓尖角直线圆弧复合过渡刀具半径补偿算法。

背景技术

尖角过渡问题是数控加工中的一个传统问题，目前大多数的数控系统刀具半径补偿采用B型刀具半径补偿(简称B刀补)或者是C型刀具半径补偿(简称C刀补)。

B型刀具半径补偿根据程序段中零件轮廓尺寸和刀具半径计算出刀具中心的运动轨迹，以相邻程序段凸轮廓的交点为圆心、以刀具半径为半径的圆弧连接程序段轮廓对应的刀具中心轨迹，且连接处必须相切。经过圆弧过渡后，刀具中心轨迹过渡曲线具有至少一阶连续特性，可有效地减少加减速使用频率，能够很好地提高加工效率。但是，在进行凸轮廓尖角加工时，由于凸轮廓尖角处始终处于切削状态，尖角加工的工艺性就比较差，这在磨削加工中尤其突出，所加工的尖角往往会出现烧伤并被加工成小圆角。另外，B型刀具半径补偿在确定刀具中心轨迹时，采用读一段、算一段、再走一段的控制方法，这样就无法预计由于刀具半径所造成的下段加工轨迹对本段加工轨迹产生的影响。C型刀具半径补偿的主要特点就是采用直线过渡。经直线过渡后，刀具在凸轮廓尖角处离开工件，能很好的避免刀具长时间与工件接触造成凸轮廓烧伤并形成小圆弧的问题。但无论是计算两条相邻凸轮廓的刀具中心轨迹延长线交点的伸长型，还是对两条相邻凸轮廓的刀具中心轨迹各自延伸一个刀具半径后，插入一条直线段的插入型，刀具运动轨迹均为折线，在高速切削时需要不断进行加减速，在高速数控加工中势必会影响到加工的速度和质量。因此，B型和C型刀具半径补偿方法在凸轮廓过渡线的高速切削中都存在一定的问题。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要提出一种充分结合B型刀具半径补偿方法和C型刀具半径补偿方法的优点，既可解决B型刀具半径补偿方法在尖角处停留时间过长造成尖角烧伤，又可避免C型刀具半径补偿方法折线过渡造成的需要频繁加减速导致难以提高加工速度的问题的凸轮廓尖角直线圆弧复合过渡刀具半径补偿算法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种凸轮廓尖角直线圆弧复合过渡刀具半径补偿算法，包括以下步骤：

A、刀补算法分析

A1、已知凸轮廓尖角编程轨迹为OA、AF，刀具半径为r，JB为将OA偏置刀具半径r后的刀具中心轨迹，EK为将AF偏置刀具半径r后的刀具中心轨迹，AB、AE称为刀具半径矢量，B和E点分别为B刀补或C刀补的起点和终点；

A2、过B点沿JB方向延长一个δ的距离到点C，同理由E点沿EK的反方向延长一个δ的距离到点D；δ值根据加工工艺条件选取，一般取δ＝0.1～1mm；

A3、过点C作AB的平行线，过点D作AE的平行线，两条平行线相交于点N；

A4、以N为圆心，|NC|或|ND|为半径，作起点为C、终点为D的圆弧；

A5、线段BC、圆弧CD和线段DE即为直线圆弧复合过渡刀具半径补偿方法的刀具中心轨迹，简称D刀补；

A6、当凸轮廓尖角为钝角时，刀具中心轨迹JB与EK的延长线交于I点，BI和EI的长度相等，其长度用λ表示；如果λ不大于δ，则该尖角处采用以A点为圆心，刀具半径r为半径的圆弧BE作B刀补过渡，否则采用上述的D刀补过渡；

B、转接点坐标计算

AB、AF为刀具半径矢量，则有式(1)和式(2)：

OB＝OA+AB    (1)

OE＝OA+AE    (2)

设α为编程矢量OA的方向角，β为编程矢量AF的方向角；已知A点坐标为(X_a，Y_a)，则点B和E的坐标可分别由式(3)和式(4)计算：

(3)

Y_b＝Y_a±r cosα

(4)

Y_e＝Y_a±r cosβ

式中左刀补时取上方符号，右刀补时取下方符号；

由向量求和可得：

OC＝OB+BC    (5)

OD＝OE+ED    (6)

由于|BC|＝|ED|＝δ，所以延伸点C和D的坐标分别可由式(7)和式(8)计算：

X_c＝X_b+δcosα

(7)

Y_c＝Y_b+δsinα

X_d＝X_e-δcosβ

(8)

Y_d＝Y_e-δsinβ

下面计算过渡圆弧圆心N的坐标，由于：

ON＝OC+CN    (9)

ON＝OD+DN    (10)

设过渡圆弧的半径为r′，即|CN|＝|DN|＝r，由式(9)和(10)可得：

$r^{\′}=\±\frac{X_c-X_d}{\sin \mathrm{\β}-\sin \mathrm{\α}}=\±\frac{Y_c-Y_d}{\cos \mathrm{\α}-\cos \mathrm{\β}}---\left(11\right)$

式中左刀补时取上方符号，右刀补时取下方符号；

因此，由式(9)和式(10)可得N点坐标：

X_n＝X_c-r′sinα＝X_d-r′sinβ    (12)

Y_n＝Y_c+r′cosα＝Y_d+r′cosβ

C、刀补建立与取消

C1、刀补建立时，以凸轮廓尖角A点为圆心，刀具半径r为半径画圆，过O点作圆的切线OB，B为切点；

C2、将编程轮廓AF偏置刀具半径r后的刀具中心轨迹为EK，AB、AE为刀具半径矢量，B和E点则分别为刀补建立过渡段的起点和终点；

C2、过B点沿OB方向延长一个δ的距离到点C，同理由E点沿EK的反方向延长一个δ的距离到点D；δ值根据加工工艺条件选取，一般取δ＝0.1～1mm；

C3、过点C作AB的平行线，过点D作AE的平行线，两条平行线相交于点N；

C4、以N为圆心，|NC|或|ND|为半径，作起点为C、终点为D的圆弧；

C5、线段OB、线段BC、圆弧CD和线段DE即为直线圆弧复合过渡刀具半径补偿方法的刀补建立时的刀具中心轨迹；

C6、当凸轮廓尖角为钝角时，刀具中心轨迹OB与EK的延长线交于I点，BI和EI的长度相等，其长度用λ表示；如果λ不大于δ，则以A点为圆心，刀具半径r为半径作圆弧BE；线段OB、圆弧BE和线段EK即为直线圆弧复合过渡刀具半径补偿方法的刀补建立时的刀具中心轨迹；

C7、刀补取消时的刀具中心轨迹与刀补建立时的刀具中心轨迹相同，但方向相反。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、由于本发明在凸轮廓尖角过渡处，延伸了刀具中心轨迹，使得刀具不再与A点始终接触，有效地解决了B刀补在尖角处停留时间过长造成尖角烧伤。

2、由于本发明在凸轮廓尖角过渡处采用了圆弧过渡，使得刀具中心轨迹平滑连续，有效地解决了C刀补折线过渡造成的需要频繁加减速，难以提高加工速度的问题。

3、本发明D刀补的刀具中心轨迹长度较B刀补刀具中心轨迹稍长，较C刀补刀具中心轨迹短。

附图说明

本发明共有附图4张，其中：

图1是本发明的刀补算法分析图。

图2是本发明的钝角转角刀补图。

图3是本发明的刀补建立图。

图4是本发明的刀具轮廓包络图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明：

图1表示了B刀补、C刀补以及D刀补的算法和刀具中心轨迹。线段JB、半径为r的圆弧BE和线段EK为B刀补的刀具中心轨迹；线段JB、线段BC、半径为r′的圆弧CD、线段DE和线段EK为D刀补的刀具中心轨迹；线段JB、线段BG、线段GH、线段HE和线段EK为C刀补的刀具中心轨迹。

图2表示了凸轮廓尖角为钝角转角时的刀补算法分析。线段JB、线段BI、线段IE和线段EK为C刀补刀具中心轨迹；线段JB、圆弧BE和线段EK为B刀补刀具中心轨迹。

图3表示了本发明的刀补建立过程，刀具半径矢量AB与线段OB和BC垂直，线段BC与圆弧CD相切。线段OB、线段BC、圆弧CD、线段DE和线段EK即为直线圆弧复合过渡刀具半径补偿方法的刀补建立时的刀具中心轨迹。

图4表示了D刀补时的刀具轮廓的包络图，从图中看出，当刀具中心运动在B点到E点的轨迹之间时，刀具轮廓与编程轮廓尖点A脱离了接触，解决了B刀补在尖角处停留时间过长造成尖角烧伤的问题。

Claims (1)

1.一种凸轮廓尖角直线圆弧复合过渡刀具半径补偿算法，其特征在于：包括以下步骤：

A、刀补算法分析

A1、已知凸轮廓尖角编程轨迹为OA、AF，刀具半径为r，JB为将OA偏置刀具半径r后的刀具中心轨迹，EK为将AF偏置刀具半径r后的刀具中心轨迹，AB、AE称为刀具半径矢量，B和E点分别为B刀补或C刀补的起点和终点；

A2、过B点沿JB方向延长一个δ的距离到点C，同理由E点沿EK的反方向延长一个δ的距离到点D；δ值根据加工工艺条件选取，一般取δ＝0.1～1mm；

A3、过点C作AB的平行线，过点D作AE的平行线，两条平行线相交于点N；

A4、以N为圆心，|NC|或|ND|为半径，作起点为C、终点为D的圆弧；

A5、线段BC、圆弧CD和线段DE即为直线圆弧复合过渡刀具半径补偿方法的刀具中心轨迹，简称D刀补；

A6、当凸轮廓尖角为钝角时，刀具中心轨迹JB与EK的延长线交于I点，BI和EI的长度相等，其长度用λ表示；如果λ不大于δ，则该尖角处采用以A点为圆心，刀具半径r为半径的圆弧BE作B刀补过渡，否则采用上述的D刀补过渡；

B、转接点坐标计算

AB、AF为刀具半径矢量，则有式(1)和式(2)：

OB＝OA+AB    (1)

OE＝OA+AE    (2)

设α为编程矢量OA的方向角，β为编程矢量AF的方向角；已知A点坐标为(Xa，Ya)，则点B和E的坐标可分别由式(3)和式(4)计算：

(3)

Y_b＝Y_a±r cosα

(4)

Y_e＝Y_a±r cosβ

式中左刀补时取上方符号，右刀补时取下方符号；

由向量求和可得：

OC＝OB+BC    (5)

OD＝OE+ED    (6)

由于|BC|＝|ED|＝δ，所以延伸点C和D的坐标分别可由式(7)和式(8)计算：

X_c＝X_b+δcosα

(7)

Y_c＝Y_b+δsinα

X_d＝X_e-δcosβ

(8)

Y_d＝Y_e-δsinβ

下面计算过渡圆弧圆心N的坐标，由于：

ON＝OC+CN    (9)

ON＝OD+DN    (10)

设过渡圆弧的半径为r′，即|CN|＝|DN|＝r，由式(9)和(10)可得：

$r^{\′}=\±\frac{X_c-X_d}{\sin \mathrm{\β}-\sin \mathrm{\α}}=\±\frac{Y_c-Y_d}{\cos \mathrm{\α}-\cos \mathrm{\β}}---\left(11\right)$

式中左刀补时取上方符号，右刀补时取下方符号；

因此，由式(9)和式(10)可得N点坐标：

X_n＝X_c-r′sinα＝X_d-r′sinβ

(12)

Y_n＝Y_c+r′cosα＝Y_d+r′cosβ

C、刀补建立与取消

C1、刀补建立时，以凸轮廓尖角A点为圆心，刀具半径r为半径画圆，过O点作圆的切线OB，B为切点；

C2、将编程轮廓AF偏置刀具半径r后的刀具中心轨迹为EK，AB、AE为刀具半径矢量，B和E点则分别为刀补建立过渡段的起点和终点；

C2、过B点沿OB方向延长一个δ的距离到点C，同理由E点沿EK的反方向延长一个δ的距离到点D；δ值根据加工工艺条件选取，一般取δ＝0.1～1mm；

C3、过点C作AB的平行线，过点D作AE的平行线，两条平行线相交于点N；

C4、以N为圆心，|NC|或|ND|为半径，作起点为C、终点为D的圆弧；

C5、线段OB、线段BC、圆弧CD和线段DE即为直线圆弧复合过渡刀具半径补偿方法的刀补建立时的刀具中心轨迹；

C6、当凸轮廓尖角为钝角时，刀具中心轨迹OB与EK的延长线交于I点，BI和EI的长度相等，其长度用λ表示；如果λ不大于δ，则以A点为圆心，刀具半径r为半径作圆弧BE；线段OB、圆弧BE和线段EK即为直线圆弧复合过渡刀具半径补偿方法的刀补建立时的刀具中心轨迹；

C7、刀补取消时的刀具中心轨迹与刀补建立时的刀具中心轨迹相同，但方向相反。

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