CN102239439A - 衍射型多焦点透镜 - Google Patents

Abstract

衍射型多焦点透镜的特征在于衍射图案的衍射相位结构具有通过下式表示的结构，其中，ξ是表示衍射图案的1周期中的透镜半径方向上的位置的值，φ(ξ)表示通过了ξ的位置的光的相位相对于通过了基准面的光的相位的偏离量的值(弧度)。

Description

衍射型多焦点透镜

技术领域

本发明涉及衍射型多焦点透镜，尤其涉及通过采用新的相位结构可使各衍射级次的衍射效率最优的技术。

背景技术

具有多个焦点的衍射型多焦点透镜被用作一般的光学元件是自然的，而且还被应用于用于眼科的远视以及用于校正近视的眼用透镜(眼镜、隐形眼镜、人工水晶体等移植用透镜)等各种领域。

衍射型多焦点透镜的光学结构已知有作为典型的衍射结构的锯齿状的闪耀槽(blazed groove)型和矩形波型的二元(binary)型的衍射结构。这些衍射型多焦点透镜与折射型多焦点透镜相比具有重量轻、且可弄薄的优点，但由于其波长依赖性高，因此也具有色散度变高、产生眩光等等的缺点。

这些衍射型多焦点透镜为了控制其焦点效率采取了各种方法。例如，专利文献1、2中公开了通过改变相位波带片中的小刻面(台阶)的深度和其衍射结构的周期函数的轮廓(形状)来获得期望级次的衍射效率的技术。

此外，专利文献3中公开了如下方法：使用基于矩形以及三角形型衍射表面的地形学的光学高度函数的周期函数得到的相位结构控制各级次的效率，并使用超高斯函数等误差最优化函数以使各级次的效率接近预先设定的目标值。此外，专利文献4中公开了通过谐衍射(multiorderdiffractive：MOD)结构、分波面衍射结构(wavefront splitting diffractivestructure：WSD)来最优化的技术。

专利文献1：日本专利文献特开平02-055314号公报；

专利文献2：美国专利第5,017,000号说明书；

专利文献3：日本专利文献特开平07-198909号公报；

专利文献4：日本专利文献特表2008-511019号公报。

发明内容

发明要解决的问题

但是，在这种现有的衍射型多焦点透镜中，难以改变其相位结构来将各级次的效率有效地分配到期望值上，并且也难以规定其相位结构。此外，设计层面上的相位结构例如有时会采用诸如象专利文献4所述那样设置附加的台阶的非常细致的结构，而且其加工也非常难。

此外，在为了加工实际透镜而最优化相位结构的情况下，根据误差最优化函数，有时由于误差引起的波动、摆动的问题而无法获得期望的效率。在此情况下，将需要复杂的函数和非常多的变量。例如，在专利文献4的作为傅里叶级数的调和函数中调和项为9个的情况下，必须最优化18个变量。而且，在专利文献3的非对称的效率的超高斯分布的情况下，例如需要最优化H、W₁、m₁、W₂、m₂这5个变量，从而其最优化处理的计算复杂且烦琐。

此外，在多焦点透镜中，为了获得具有-1级、0级、+1级等级次的三焦点透镜，研究了将衍射型结构和折射型结构组合的混合型多焦点透镜，此外还研究了在具有闪耀结构和相位偏移的二元结构的衍射结构的结构、以及0级、+1级的级次的闪耀结构的衍射多焦点透镜上增加调和衍射级数来获得三焦点透镜，但是与专利文献3、4所述的技术一样，因为变量数量等，其控制和最优化需要复杂且烦琐的操作。

本发明是在上述情况的背景下做出的，其目的在于提供一种能够为作为各个焦点的各个级次分配期望的高效率并能够容易且简单地最优化其衍射相位结构的衍射型多焦点透镜。

用于解决问题的手段

用于解决上述问题的手段如下所述。

第一手段：一种衍射型多焦点透镜，其中起衍射作用的环形的衍射图案同心地重复设置在透镜表面，所述衍射型多焦点透镜的特征在于，所述衍射图案的衍射相位结构具有通过下式表示的结构：

[式1]

$\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&xi;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{p}_1\mathrm{\&xi;},& 0\&le;\mathrm{\&xi;}<w\\ p_2(\mathrm{\&xi;}-0.5)-\mathrm{q\&pi;},& w\&le;\mathrm{\&xi;}<1-w\\ p_1(\mathrm{\&xi;}-1),& 1-w\&le;\mathrm{\&xi;}\&le;1\end{array}\right.\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(1\right)$

其中，在所述(1)式中，每个符号如下所述：

ξ：是表示衍射图案的1周期中的透镜半径方向上的位置的值，具有0至1的值；

w：规定φ(ξ)式的形态改变的位置的值；

φ(ξ)：表示通过了ξ的位置的光的相位相对于通过了基准面的光的相位的偏离量的值(弧度)；

p₁：是当0≤ξ＜w、以及1-w≤ξ≤1时规定直线φ(ξ)的坡度的值；

p₂：是当w≤ξ＜1-w时规定直线φ(ξ)的坡度的值；

q：是当w≤ξ＜1-w时规定直线φ(ξ)相对于基准面的平行移动量的值。

第二手段：如权利要求1所述的衍射型多焦点透镜，其特征在于，

在所述(1)式中，所述q为0＜|q|≤1。

第三手段：一种衍射型多焦点透镜，其中起衍射作用的环形的衍射图案同心地重复设置在透镜表面，所述衍射型多焦点透镜的特征在于，

所述衍射图案的衍射相位结构具有通过下述曲线表示的结构，所述曲线是通过对表示权利要求1或2中的衍射相位结构的曲线通过曲线近似、滤波或卷积进行平滑、并进行最优化而求出的曲线。

第四手段：如权利要求1至3中任一项所述的衍射型多焦点透镜，其特征在于，所述衍射型多焦点透镜是隐形眼镜、人工水晶体等眼用透镜。

发明效果

在第一手段中，能够通过改变规定衍射相位结构的式(1)的倾斜度p₁、p₂、q以及w的大小来控制各级次的效率。

此外，根据第二手段，通过将上述式(1)的高度或深度q设定为0＜|q|≤1的范围，能够使焦点为-1级、0级と+1级这3个焦点，由此能够将损失的效率汇聚到0相位的部分，因此其效率总和将高于双焦点的效率。

根据第三手段，通过平滑，能够将难以加工的设计上的理想形状变换成容易加工的近似于实际形状的形状，能够提高透镜加工时的加工性。

根据第四手段，能够获得具有第一～第三手段涉及的衍射型多焦点透镜的特征的隐形眼镜、人工水晶体等眼用透镜。以下、更加详细地说明本发明。

如上所述，本发明的特征在于衍射相位结构以及基于该衍射相位结构的衍射型多焦点透镜，衍射相位结构通过用q和p₁、p₂和w参数来规定表示衍射相位结构的下式1的

能够改变相位结构来控制各衍射级次的衍射效率。

上述q是规定直线

相对于基准面的平行移动量的值，以下，为了简化说明，称为「高度或深度」。此外，上述p₁、p₂是规定直线

的坡度的值，以下，为了简化说明，称为“倾斜度”。

[式1]

$\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&xi;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{p}_1\mathrm{\&xi;},& 0\&le;\mathrm{\&xi;}<w\\ p_2(\mathrm{\&xi;}-0.5)-\mathrm{q\&pi;},& w\&le;\mathrm{\&xi;}<1-w\\ p_1(\mathrm{\&xi;}-1),& 1-w\&le;\mathrm{\&xi;}\&le;1\end{array}\right.\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(1\right)$

衍射相位结构的式(1)的0≤ξ＜w、以及1-w≤ξ≤1的倾斜度为p₁，w≤ξ＜-1-w的倾斜度为p₂，q表示深度，w是规定

式的形态改变的位置的值。

此外，如果减小上述式(1)的高度或深度q，可得到具有3个级次-1级、0级、+1级的衍射结构，在该高度或深度q为0＜|q|≤1的范围的情况下，可得到具有3个级次-1级、0级、+1级的衍射结构。由此，囊嘎将损失的效率汇集到0级相位的部分，因此其效率的总和将大于双焦点的效率。

平滑由于以下的理由而进行。即，上述衍射相位结构是作为设计上的理想相位变换面的典型的衍射结构，即锯齿状的闪耀槽(blazed groove)型或矩形波型的二元(binary)型的衍射结构，并具有尖锐的边缘形状，因此很难加工该形状。故，需要近似为比设计上的理想形状更接近实际形状的形状，并且为了在透镜加工时提高加工性，需要进行平滑。

平滑有利用正弦函数、余弦函数、条样函数、多项式等的曲线近似、利用蝶式滤波器(Butterfly filter)、巴特沃斯滤波器(Butterworthfilter)、卡尔曼滤波器(Kalman filter)等低通滤波器(Low-pass filter)的处理、以及进行基于高斯函数、超高斯函数等的卷积的处理等。进行卷积的分布或函数能够使用可得到期望波形的最佳分布或函数，但在本发明中最优的是变量少并且可得到期望波形的高斯函数。

以下，利用作为下述高斯衍射光学结构的相位而具有通过式(2)表示的关系的例子，对使用该高斯函数的情形进行说明。

[式2]

φ_G(ξ)＝φ(ξ)*g(ξ)                …(2)

上述式(2)的

是高斯衍射光学结构，

是平滑前的属于二元相位衍射光学元件的衍射光学结构。g(ξ)是具有标准偏差σ的高斯函数，ξ是衍射区内的0和1之间的分割位置，并且*表示卷积。上述式(2)中的g(ξ)通过下式(3)表示。

[式3]

$g\left(\mathrm{\&xi;}\right)=\frac{1}{\mathrm{\&sigma;}\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp (-\frac{{\mathrm{\&xi;}}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(3\right)$

此外，作为高斯平滑之后的凹凸形状的凸部的顶点或者包含凹部的底边的平面距基准面的高度或深度的衍射图案z_G(ξ)能够通过下式(4)简单表示。

[式4]

$z_G\left(\mathrm{\&xi;}\right)=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2\mathrm{\&pi;}(n_s-n_o)}{\mathrm{\&phi;}}_G\left(\mathrm{\&xi;}\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(4\right)$

这里，n_S和n_O分别是透镜材料和介质的折射率，λ是设计波长。

这里，高斯衍射结构的透过函数t_A(ξ)能够通过文献J.W.Goodman，”Introduction to Fourier Optics，”McGraw-Hill，Int’l.Ed，Singapore(1996)中的光传播的复振幅来计算，通过下式(5)表示。

[式5]

$t_A\left(\mathrm{\&xi;}\right)=A\left(\mathrm{\&xi;}\right)\exp \left\{j{\mathrm{\&phi;}}_G\left(\mathrm{\&xi;}\right)\right\}=A\left(\mathrm{\&xi;}\right)\exp \left\{j\frac{2\mathrm{\&pi;}(n_s-n_o)}{\mathrm{\&lambda;}}{z}_G\left(\mathrm{\&xi;}\right)\right\}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(5\right)$

在式(5)中，A(ξ)是光的振幅，该振幅在区内均匀，在该函数中，j是虚数单位，为(j²＝-1)。式(5)的透过函数t_A(ξ)根据式(4)的z_G(ξ)的周期性，能够表示为下式(6)的复数傅立叶级数。

[式6]

$t_A\left(\mathrm{\&xi;}\right)=\underset{m=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_m\exp \left(j2\mathrm{\&pi;m\&xi;}\right)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(6\right)$

由此，傅立叶级数的系数a_m可如下式(7)所示计算。

[式7]

$a_m=\underset{0}{\overset{1}{\&Integral;}}{t}_A\left(\mathrm{\&xi;}\right)\exp (-j2\mathrm{\&pi;\&xi;})\mathrm{d\&xi;}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(7\right)$

通过上式(7)，高斯衍射光学结构的m级的衍射效率η_m通过下式得出。

[式8]

η_m＝|a_m|²                        …(8)

从而，高斯衍射光学结构通过选择高斯函数的标准偏差σ的数值和

的恰当的参数来设计。

通常，最优化的高斯衍射光学结构的设计通过文献J.C.Lagarias，J.A.Reeds，M.H.Wright，and P.E.Wright，”Convergence Properties of theNelder-Mead Simlex Method in Low Dimensions，”SIAM Journal ofOptimization，9(1)，pp.112-147(1998)所述的特定的数学最优化方法来以数学的方式进行。为了实现数学最优化，基于期望的衍射效率，通过合适的优值函数来限制。虽可定义很多优值函数，但作为一个例子，在美国ZEMAX Development Corporation公司制造的光学系统设计软件ZEMAX(注册商标)的例子中，使用下式进行最优化。

[式9]

$\mathrm{MF}=\sqrt{\frac{\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_m{({\mathrm{\&eta;}}_m-{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{Tm}})}^2}{\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_m}}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(9\right)$

这里，η_m是m级中的当前时间点的衍射效率，η_Tm是m级中的目标值的衍射效率，W_m是m级中的衍射效率的权重，为了使得优先级次的效率接近目标效率，比其它级次增大W_m来加权。作为效率的总和，用作为目标的效率对所有m级的级次进行正规化。特定的最优化方法通过选择p₁、p₂、q、w、σ和σ的最优值以试图使MF的值最小化来进行。

对通过利用上述高斯函数进行卷积来进行平滑的情形进行了说明，但也可以通过不进行平滑而直接进行傅立叶变换来得到期望的衍射光学结构，但是可知，在上述的方法中，通过使用高斯函数，能够用p₁、p₂、q、w、σ这5个变量表示，因此能够提高设计自由度，并且用于最优化的计算变得简单，从而可容易地进行适于车削加工、注塑成型加工等加工的平滑。

此外，为了提高计算效率，在p₁、p₂、q、w、σ的各个参数中固定几个参数(作为常数)以减少参数个数来进行最优化，由此可维持各级次的目标效率，还可提高计算效率。

此外，通过该平滑处理，消除了

的尖锐的边缘，由此由该边缘引起的光的散射减少，能够期待眩光降低以及对比灵敏度变高。此外，在多焦点透镜为隐形眼镜的情况下，也能够期待防止由边缘引起的佩戴感下降、防止泪液的脂质成分等向衍射部堆积等的方面的效果。

这里，是将-1级和+1级的衍射级次的效率完全相等地分割的最简单的衍射相位结构，其可通过下式表示。

[式10]

$\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&xi;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& 0\&le;\mathrm{\&xi;}<0.25\\ -\mathrm{\&pi;}& 0.25\&le;\mathrm{\&xi;}<0.75\\ 0,& 0.75\&le;\mathrm{\&xi;}\&le;1\end{array}\right.\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(10\right)$

通过该式(10)与式(1)～(9)，求出在设计波长λ＝546.074nm、折射率n_S＝1.5下基于各种标准偏差σ的效率并示出表1中，并且，在图1中示出了表示高斯衍射结构的深度z_G(ξ)的曲线。

[表1]

标准偏差σ与-1级以及+1级处的效率η_-1＝η₊₁

随着标准偏差σ的值增加，矩形波被平滑，从而成为适于加工的平滑曲线，但反面，效率(η-1＝η+1)却显示出减少的倾斜。但是，在σ＝0.06处，基于上述衍射相位结构的高斯衍射结构也仍能够实现非常高的效率(η-1＝η+1≥0.382)。

附图说明

图1是示出表示高斯衍射结构z_G(ξ)的曲线的图；

图2是示出本发明实施方式涉及的衍射型多焦点透镜的截面图；

图3是示出形成在图2所示的衍射型多焦点透镜中的衍射图案的表面凹凸形状的图；

图4是示出图3所示的衍射图案11的具体形状尺寸的图；

图5是示出表示通过未经平滑的单位衍射图案的光的相位关系的衍射位结构的图；

图6是示出表示通过经平滑的单位衍射图案的光的相位关系的衍射位结构的图；

图7是示出在实施例1涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案中未经平滑(虚线)时的1个周期的衍射相位结构与进行了高斯平滑(实线)时的1个周期的衍射相位结构的图；

图8是示出在实施例2-1涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案中未经平滑(虚线)时的1个周期的衍射相位结构和进行了高斯平滑(实线)时的1个周期的衍射相位结构的图；

图9是示出实施例2-1涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案中的高斯衍射结构的具体表面凹凸形状以及尺寸(Surface sag，表面凹陷)的图；

图10是示出在实施例2-2涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案中未经平滑(虚线)时的1个周期的衍射相位结构和进行了高斯平滑(实线)时的1个周期的衍射相位结构的图；

图11是示出实施例2-2涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案中的高斯衍射结构的具体表面凹凸形状以及尺寸(Surface sag)的图；

图12是示出三焦点衍射型多焦点透镜的衍射型透镜结构的图；

图13是示出将图12所示的衍射型透镜结构和构成凸透镜形状的折射型透镜结构组合的三焦点衍射型多焦点透镜的截面图的图；

图14是示出实施例3-1涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案中未经平滑(虚线)时的1个周期的衍射相位结构和进行了高斯平滑(实线)时的1个周期的衍射相位结构的图；

图15是示出实施例3-1涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案中的高斯衍射结构的具体表面凹凸形状以及尺寸(Surface sag)的图；

图16是示出实施例3-2涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案中未经平滑(虚线)时的1个周期的衍射相位结构和进行了高斯平滑(实线)时的1个周期的衍射相位结构的图；

图17是示出实施例3-2涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案中的高斯衍射结构的具体表面凹凸形状以及尺寸(Surface sag)的图；

图18是示出使用试制品1的多焦点透镜通过ISO模型眼对1951USAF测试图卡进行拍摄的结果的图；

图19是示出试制品2-2的多焦点透镜的拍摄结果的图；

图20是示出试制品3-2的多焦点透镜的拍摄结果的图；

图21-1是示出试制品1的表面凹凸形状测定图的图；

图21-2是绘制示出为使试制品1的表面凹凸形状测定图变平坦而进行了修正的各测定点的数值的的图；

图22-1是示出试制品2-2的表面凹凸形状测定图的图；

图22-2是绘制示出为使试制品2-2的表面凹凸形状测定图变平坦而进行了修正的各测定点的数值的图；

图23-1是示出试制品3-2的表面凹凸形状测定图的图；

图23-2是绘制示出为使试制品3-2的表面凹凸形状测定图变平坦而进行了修正的各测定点的数值的图；

图24-1是示出试制品1的MTF(远用)的图；

图24-2是示出试制品1的MTF(近用)的图；

图24-3是示出试制品1的TFR的图；

图25-1是示出试制品2-2的MTF(远用)的图；

图25-2是示出试制品2-2的MTF(近用)的图；

图25-3是示出试制品2-2的TFR的图；

图26-1是示出试制品3-2的MTF(远用)的图；

图26-2是示出试制品3-2的MTF(近用)的图；

图26-3是示出试制品3-2的MTF(中间)的图；

图26-4是示出试制品3-2的TFR的图；

图27是示出实施例4涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案的衍射相位结构的图；

图28是示出比较例A涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案的衍射相位结构的图；

图29是示出比较例B涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案的衍射相位结构的图；

图30是示出通过模型眼图像仿真对比较例A以及比较例B与实施例4的眩光以及晕轮进行比较的结果的图；

图31是示出通过模型眼图像仿真对比较例A以及比较例B与实施例4的眩光以及晕轮进行比较的结果的图。

附图标记说明

10衍射型多焦点透镜

11物体侧表面

12像侧表面

具体实施方式

图2是示出本发明实施方式涉及的衍射型多焦点透镜的截面图，图3是示出形成在图2所示的衍射型多焦点透镜中的衍射图案的表面凹凸形状的图，图4是示出图3所示的衍射图案11的具体形状尺寸的图。

图2所示的衍射型多焦点透镜10是组合了折射型透镜结构和衍射型结构的透镜，在物体侧表面11形成了衍射结构，而像侧表面12为通常的折射面。并且是使得从物体侧表面11入射的平行光L0的焦点结在光轴O上的两点、即f1(+1级)、f2(-1级)上的所谓双焦点(bifocal)透镜。

在图3中，衍射结构是在物体侧表面形成衍射面而像侧表面形成为平面的结构。并且，使得从物体侧入射的平行光L0分散为-1级、+1级这2个级次。通过在该衍射结构上组合折射型透镜结构，构成了图2所示的双焦点透镜。这里，衍射面11的衍射图案是向半径方向重复设置的环形的凹凸形状，其周期被构成为随着朝向外周侧而变小。从而，将光分成2个以上的衍射级次，获得多个焦点距离。

图4是示出图3所示的衍射图案11的具体形状尺寸的图，图中的横轴是将光轴O作为0的在半径方向上朝向透镜外周侧的距离，是距透镜中心的距离。此外，中的纵轴是将包含凹凸形状的凸部的顶点的平面作为基准面从该基准面向图像侧刻入的深度(以下称为Surface sag)，换句话说即是透镜在厚度方向上的距离。此外，图5、图6是示出关于由衍射图案11中的1组凹凸形状组成的单位图案表示出通过该部分的光的相位关系的衍射相位结构的图。这里，图5是未经平滑的衍射相位结构，图6是引入了基于高斯函数的平滑的衍射相位结构。

图5、6的相位图案如果在q＜0的情况下讨论，则相位结构从纵轴的0相位(弧度)向上形成，在q＞0的情况下，相位结构从0向下形成，但效率等结果相同。此外，以下的实施例1、2是在q＞0的情况下进行的讨论。

图6的衍射图案通过式(4)的z_G计算，经平滑处理的高斯衍射光学结构

通过如下确定：确定作为目标的效率η_Tm和各级次的衍射效率的权重W_m、高斯函数的标准偏差σ、并通过式(9)进行最优化，由此选择各参数p₁、p₂、q、w来确定。未经平滑的衍射相位结构能够通过仅将式(1)的衍射相位结构

最优化并选择各参数p₁、p₂、q、w来确定，但图5的未经平滑的衍射相位结构是通过将高斯函数的标准偏差σ设为σ＝0，消除基于式(3)的高斯函数g(ξ)的平滑效果，而作为未经平滑的衍射结构。

此外，图5的经最优化的衍射相位图案虽也可以通过高斯函数等进行平滑，但这里并没有这样做。这是因为由为了可得到最接近目标效率的效率而经最优化和选择的各参数p₁、p₂、q、w规定的相位结构通过该平滑将会变得不同于基于最优化的相位结构，无法得到最接近目标效率的效率。当进行平滑处理时，优选通过将对式(1)的衍射相位结构

和式(3)的高斯函数g(ξ)进行卷积的式(2)的高斯衍射光学结构

作为基本公式、并将式(9)的MF的值最小化来进行最优化。

<双焦点透镜例>

(实施例1)

实施例1涉及的衍射型多焦点透镜是远用度数+20.0D、加入度数+3.0D的双焦点透镜。该衍射型多焦点透镜组合了折射度数为+21.5D的折射型透镜结构和以下的衍射型透镜结构。也就是-1级的折射度数为-1.5D、+1级的折射度数为+1.5D、并且-1级和+1级具有相同的衍射效果的衍射型透镜结构。当材料为PMMA、并且设计波长＝546.074nm时，折射率n_S为n_S＝1.493。此外，作为介质的水状体的折射率n_O为n_O＝1.336，前表面为在该前表面上具有衍射结构的曲率半径7.30mm的球面、后表面为平面。并且是透镜直径为6.0mm、透镜边缘厚度为1.0mm、并且中心厚度为1.64mm的平凸结构的透镜。该衍射相位结构可通过p₁＝p₂＝p、q、w＝0.25的式(11)来表示。

[式11]

$\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&xi;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{p\&xi;},& 0\&le;\mathrm{\&xi;}<0.25\\ p(\mathrm{\&xi;}-0.5)-\mathrm{q\&pi;},& 0.25\&le;\mathrm{\&xi;}<0.75\\ p(\mathrm{\&xi;}-1),& 0.75\&le;\mathrm{\&xi;}\&le;1\end{array}\right.\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(11\right)$

上述衍射结构是如下设计和评价的。即，代替式(1)使用式(11)作为衍射相位结构，使用式(9)进行最优化，通过选择p和q这2个参数来确定了设计，并对所设计的光学性能进行了评价。在此情况下，用于最优化的权重W_m设为W_-1＝W₀＝W₊₁＝1，设定高斯函数的标准偏差σ＝0.05，并在未经基于高斯函数的平滑的σ＝0下将目标效率设为η_T-1＝0.500、η_T0＝0.000、η_T+1＝0.500。在表2-1、表2-2中示出了其结果。

[表2-1]

在高斯平滑的情况下，虽在0级上产生效率但其值非常小，从而即便作为焦点而成像也是看不见的程度。由上述结果得知，未经平滑的情况虽比经平滑的情况效率高，但根据有无高斯平滑而产生的-1级和+1级的效率总和的差为0.032，很小，由高斯平滑导致的效率的下降很微小。

此外，当以在未经平滑的情况与进行了高斯平滑的情况下使得将衍射结构的实际效率η_m中的各级次的值全部相加的值为1的比率换算各级次的实际值η_m时，各级次的效率如下表2-2所示。

[表2-2]

由上述结果得知，与目标效率的总和相比，未经平滑的情况与有高斯平滑的情况下的实际效率的总和值均为较低的值，但如果在未经平滑的情况和经高斯平滑的情况下，考虑实际效率总和中的比率，则-1级和+1级的实际效率的值相等，其结果与设计当初相同。

此外，由于被分割为-1级和+1级的衍射级次而加入的双焦点的加入度数为一般衍射结构的一半，还有望获得色像差减少的效果。

接下来，为了作为-1级上具有作为加入度数的度数-P(D)、在+1级上具有作为加入度数的度数+P(D)的双焦点透镜进行讨论，度数P的旋转对称透镜的相位函数ψ(r)可解析地通过下式(12)来表示。

[式12]

$\mathrm{\&psi;}\left(r\right)=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}(\sqrt{r^2+f^2}-f)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(12\right)$

这里，f＝1/P是透镜的焦点距离，r是距透镜中心的半径距离。

此外，当焦点距离远大于半径距离时(r/f＜＜1)，相位函数ψ(r)可近似表示为下式(13)。

[式13]

$\mathrm{\&psi;}\left(r\right)\&ap;\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{r^2}{f}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(13\right)$

通过在该相位函数ψ(r)中，在作为1周期的2π的相位差的各整数倍处形成各周期的基准面，并用式(4)的衍射图案z_G(ξ)替换各周期的基准面，能够求出高斯衍射结构的表面凹凸形状(Surface sag)，其中2π。

这里，关于P＝1.5(D)、f＝666.7mm、并且加入度数3.0(D)的双焦点透镜的情况，如下求出了高斯衍射结构的表面凹凸形状(Surfacesag)。即，作为高斯衍射结构z_G(ξ)的绘图，使用美国The Math Works公司制造的编程软件MATLAB的考虑了边界条件的the modifiedfminsearch函数(The Math Works公司网站中公开)通过式(4)(12)进行了计算。图7中示出了如此求得的未经平滑时(虚线)的1周期的衍射相位结构和进行高斯平滑时(实线)的1周期的衍射相位结构。此外，图4中示出了高斯衍射结构的具体的凹凸形状以及尺寸(Surface sag)。

(实施例2-1)

实施例2-1是与实施例1同样地应用本申请发明构成远用度数+20.0D、加入度数+3.0D的双焦点透镜的例子。与实施例1不同之处如下所述。首先，作为衍射型透镜结构，使用了通过使用式(1)而具有衍射效果不同的2个级次-1级和+1级的高斯衍射结构。作为折射型透镜结构，采用了折射度数为+21.5D的凸透镜结构。该衍射结构通过将用于最优化的权重W_m设为W_-1＝W₀＝W₊₁＝1，设定高斯函数的标准偏差σ＝0.05，在未经基于高斯函数的平滑的σ＝0条件下将目标效率η_Tm设为η_T-1＝0.550、η_T0＝0.000、η_T+1＝0.450，并选择p₁、p₂、q、w这4个参数来确定设计，进行了设计试制，并对所设计的光学性能进行了评价。在表3-1-1、表3-1-2中示出了其结果，在图8中示出了未经平滑时(虚线)和进行了高斯平滑(实线)时的1周期的衍射相位结构，在图9中示出了高斯衍射结构的具体的表面凹凸形状以及尺寸(Surface sag)。

[表3-1-1]

由此得知，虽得出了未经平滑的各级次的效率高于经高斯平滑的各级次的效率的结果，但根据有无高斯平滑而产生的-1级和+1级的效率总和的差为0.033，很小，由高斯平滑导致的效率的下降很微小。

此外，当以使得未经平滑的和进行了高斯平滑的衍射结构的实际效率η_m中的各级次的值全部相加的值为1的比率换算各级次的实际值η_m时，各级次的效率如下表3-1-2所示。

[表3-1-2]

由上述结果得知，在未经平滑的情况和有高斯平滑的情况下，+1级的效率的值均比目标效率低一些，但如果考虑实际效率总和中的比率，则在未经平滑的情况和经高斯平滑的情况下，-1级和+1级的实际效率接近目标值，能够控制各级次的效率。并且与实施例1的图7、图4相比较可知，在图8、图9中，通过p₁、p₂的倾斜度增大而各级次的效率发生了变化。

(实施例2-2)

实施例2-2是与实施例1、实施例2-1同样地应用本申请发明构成远用度数+20.0D、加入度数+3.0D的双焦点透镜的例子，是组合了具有不同衍射效果的2个级次-1级和+1级的高斯衍射结构和折射度数为+21.5D的折射型透镜结构的双焦点透镜。衍射结构通过采用式(11)、在与实施例2-1相同的条件下将目标效率η_Tm设为η_T-1＝0.550、η_T0＝0.000、η_T+1＝0.450，并选择p和q这2个参数来进行了设计试制，并对所设计的光学性能进行了评价。在表3-2-1、表3-2-2中示出了其结果，在图10中示出了未经平滑时(虚线)和进行了高斯平滑(实线)时的1周期的衍射相位结构，在图11中示出了高斯衍射结构的具体的表面凹凸形状以及尺寸(Surface sag)。

[表3-2-1]

[表3-2-2]

由表3-2-1、表3-2-2、图10、图11的结果得知，实施例2-2也与实施例2-1一样由高斯平滑导致的效率的下降很微小，在未经平滑的情况和高斯平滑的情况下，+1级的效率的值均比目标效率低一些，但-1级和+1级的实际效率接近目标值，能够控制各级次的效率。

并且还得知：能够选择的参数的个数在实施例2-1中为4个，在实施例2-2中为2个，但在高斯平滑的情况和未经平滑的情况下可得到的效率几乎相同，通过对目标效率进行最优化，即便能够选择的参数的个数减少也能够维持可得到的效率。

<三焦点透镜例>

但是，如果降低式(1)的高度或深度方向上的相位偏移，可得到具有3个级次-1级、0级、+1级的衍射结构，在该高度或深度q为0＜|q|≤1的范围的情况下可得到具有3个级次的衍射结构。图12示出了此情况下的衍射型透镜结构的截面构成，图13示出了将图12所示的衍射型透镜结构和形成凸透镜形状的折射型透镜结构组合的三焦点衍射型多焦点透镜的截面图。如图12所示，当将衍射结构的参数q设为上述范围时，平行光线被分割为-1级、0级、+1级的3个衍射级次，并通过结合折射型透镜结构而如图13所示能够成像出3个焦点。图13是示出通过合成折射效果和衍射效果而构成了三焦点透镜的衍射型多焦点透镜的构成的图。在图13中，该衍射型多焦点透镜20是在基本构成凸透镜的物体侧曲面21上形成具有本申请发明涉及的衍射相位结构的衍射图案、而像侧表面22为通常的凸透镜曲面的透镜，由此使得从物体侧入射的平行光L的焦点结在光轴O上的3点、即f1(+1级)、f2(0级)、f3(-1级)上。

(实施例3-1)

以下示出作为实施例3-1的三焦点的情况。远用度数+20.0D、加入度数+3.0D(中间用度数+21.5D)的三焦点透镜由折射度数为+21.5D的折射型透镜结构、和-1级的折射度数为-1.5D、0级的折射度数0.0D、+1级的折射度数为+1.5D的衍射结构构成。以PMMA制造的透镜材料的折射率n_S＝1.493、作为介质的水状体的折射率n_O＝1.336、设计波长＝546.074nm，设计制作了下述平凸结构的透镜：在其前表面形成具有衍射结构的曲率半径为7.30mm的球面，其后表面作为平面，并且透镜直径为6.0mm，透镜边缘厚度为1.0mm，中心厚度为1.64mm。在衍射相位结构使用式(1)、通过最优化要选择的参数为p₁、p₂、q、w、σ这5个、用于最优化的权重W_m设为W_-1＝W₀＝W₊₁＝1、并且将目标效率设为η_T-1＝0.450、η_T0＝0.200、η_T+1＝0.350的条件下，利用式(9)进行最优化，并通过选择各参数来确定衍射结构，进行设计，然后对光学性能进行了评价。在表4-1-1中示出了该结果，在图14中示出了未经平滑时(虚线)和经高斯平滑时(实线)的1周期的衍射相位结构，在图15中示出了高斯衍射结构的具体的表面凹凸形状以及尺寸(Surface sag)。

[表4-1-1]

由上述结果得知，与实施例1、实施例2-1、2-2的实际得到的效率的总和相比，由于能够利用0级的效率，因而不管未经平滑的情况还是有平滑的情况，效率的总和均变大了。此外，关于根据有无高斯平滑而产生的3个级次的效率总和的差来说，有高斯平滑时的效率总和更高，这是因为：如在实施例2-1、2-2中也可看到的那样通过未经基于高斯平滑的平滑的相位结构的边缘部分被平滑而还产生0级的效率，因此高斯平滑使得效率利用率变高。

此外，当以使得未经平滑的和进行了高斯平滑的衍射结构的实际效率η_m中的各级次的值全部相加的值为1的比率换算各级次的实际值η_m时，各级次的效率如下表4-1-2所示。

[表4-1-2]

由上述结果可知，与实施例1、实施例2-1、2-2一样，实际得到的效率总和的值低于目标效率的总和，但如果考虑实际得到的效率总和中的比率，则各级次均得到了如设计当初的值。

通过将图14、图15与实施例1、实施例2的未经平滑(实线)和进行了高斯平滑(虚线)的1周期的衍射相位结构、高斯衍射结构的表面凹凸形状(Surface sag)进行比较得知，在实施例3-1中通过减小深度q来分散到不同的3个级次并成像出三焦点。此外，在本实施例中，将q设为0＜q≤1进行了讨论，但当以0＞q≥-1的范围同样地进行讨论时，相位结构c从相位(π弧度)、Surface sag(μm)的0向下形成，但效率等结果相同。

此外，通过减小深度q，Surface sag变浅，平滑效果更加明显地显现，从而能够期待加工性变高、抑制堆积物向透镜表面堆积等的效果。

(实施例3-2)

实施例3-2也是三焦点的例子。其衍射结构除使用p₁＝p₂＝p、w＝0.25的公式(11)之外，在与实施例3-1相同的条件下将目标效率设为η_{T -1}＝0.450、η_T0＝0.200、η_T+1＝0.350，在式(9)中进行最优化，并确定p和q这2个参数来进行了设计，并对所设计的光学性能进行了评价。在表4-2-1、表4-2-2中示出了其结果，在图16中示出了未经平滑(虚线)和进行了高斯平滑(实线)的1周期的衍射相位结构，在图17中示出了高斯衍射结构的表面凹凸形状(Surface sag)的具体形状和尺寸。

[表4-2-1]

[表4-2-2]

由表4-2-1、表4-2-2、图16、图17得知，实施例3-2也得到了与实施例3-1相同的结果。

并且还得知：能够选择的参数的个数在实施例3-1中为5个，在实施例3-2中为2个，但在高斯平滑的情况和未经平滑的情况下可得到的效率几乎相同，通过对目标效率进行最优化，即便能够選択的参数的个数减少，也能够维持可得到的效率。

<根据参数个数的计算效率>

为了比较根据参数个数的计算效率，通过使用个人计算机测量实施例3-2和实施例3-1的从计算开始至结束的所需时间，并进行了比较，图5中示出了其结果。所使用的个人计算机是美国Intel公司制造的安装有CPUIntel Pentium(注册商标)D830(LGA 775FSB 800MHz实际时钟3.0GHz高速缓冲存储器每核1MB双核CPU)、存储器2GB的市售的个人计算机。

[表5]

由上述结果可知，计算效率根据参数的个数而差异很大，比较实施例2-1、实施例2-2、实施例3-1、实施例3-2可以看出，不会由于对目标效率进行最优化而降低可得到的效率，并且能够通过减少参数个数来在段时间内进行最优化。

<使用试制品的评价>

接着，实际制作上述实施例1、实施例2-2以及实施例3-2的各实施例涉及的衍射型多焦点透镜并进行了分辨率评价等，以下分别以试制品1、试制品2-2、试制品3-2进行说明。

(利用ISO模型眼的分辨率评价结果)

关于试制得到的各试制品1、试制品2-2、试制品3-2，在德国TRIOPTICS中公司制造的IOL常数测量装置Optispheric IOL中放入蒸馏水，通过将孔径设定为3.0mm的Trioptics公司制造的ISO模型眼(ISO11979-2 Annex C，Measurement of MTF，Model eye标准)为了在最佳聚焦为MTF值(调制传递函数(Modulus of the Optical Transfer Function))50c/mm的最大对比度值的条件下通过自动对焦而焦点成像的距离处的分辨率进行评价，拍摄了背景为黑且测试图案为透明的阴图型1951USAF测试图卡(MIL-STD-150A，Section 5.1.1.7，Resolving Power Target标准)的图像，由此进行了分辨率的评价。

图18是示出使用试制品1的多焦点透镜通过ISO模型眼对1951USAF测试图卡近拍摄的结果的图，图19是示出试制品2-2的多焦点透镜的拍摄结果的图，图20是示出试制品3-2的多焦点透镜的拍摄结果的图。

如在上述图18、图19中可看到的那样，试制品1、试制品2-2与在上述的实施例1以及实施例2-2的说明中所述的结果一样，远用效率核近用效率的变化在1951 USAF测试图卡中也得到了确认。此外，在图20的试制品3-2中，与在实施例3-2的说明中所述的结果一样，确认了远用效率、近用效率没怎么下降，并且成像出中间用度数的焦点。此外，在试制品1、试制品2-2中也确认了中间用度数通过自动对焦成像出焦点，但在其远用与近用之间不存在能够确认通过自动对焦而成像的焦点。

[0057]

(表面凹凸形状的确认)

关于试制品1、试制品2-2、试制品3-2的表面凹凸形状的测量，使用Panasonic Factory Solutions株式会社制造的超高精度三维测量仪UA3P，将纵轴设为测量面相对于将试制品的折射结构的曲面平坦化了的基准面的高低距离Zd-AXIS(μm)，将横軸作为距透镜中心的距离R-AXIS(mm)，来测量了表面凹凸形状。在图21-1、图22-1、图23-1中示出了该图(チヤ一ト)，并且，将对作为源自与此对应的设计值的高斯衍射结构的表面凹凸形状(Surface sag)的图4、图11以及图17所示的凹凸形状进行修正以使Surface sag的测量图变平坦后的各测量点的数值绘制在图21-2、图22-2、图23-2中进行了比较。

进行比较的结果得知：基于设计值的实线核测量值的虚线的绘图基本聚合，各试制品1、试制品2-2、试制品3-2均具有接近设计值的相位结构，由此确认了由平滑带来的加工性的好处。

(度数的测量(眼内度数换算))

接着，通过德国TRIOPTICS中公司制造的IOL常数测量装置Optispheric IOL从在水中浸渍状态、空间频率MTF50c/mm中的最佳聚焦下的有效焦点距离测量值的焦点距离换算成人工水晶体的眼内度数，由此求出了各试制品1、试制品2-2、试制品3-2的度数。在表6中示出了该结果。表6的设计值是假定了眼内度数的值，测量值由于在水中浸渍状态下测量而为n＝1.333的值，为了换算成眼内度数，在作为介质的水状体的折射率n_O＝1.336、空间频率MTF50c/mm、瞳孔直径Φ＝3.0mm的条件下遵照ISO 11979-2 Annex A，Measurement of Dioptric Power标准进行了换算。

[表6]

加入度数通过衍射结构而产生，因此介质折射率的变化不影响该度数，从表6可知，各试制品1、试制品2-2、试制品3-2的度数的测量值相对于设计值没有发现很大偏差。

(调制传递函数Modulus of the Optical Transfer Function(MTF)和散焦特性Through Focus Response(TFR)的测量)

在横軸上表示空间频率并在纵轴上表示对比度特性来在曲线图中示出了MTF曲线，对比度特性使用例具有特定空间频率的黑白等间隔的测试图案。TFR图是通过在横軸上表示像面散焦量(D)、在纵轴上表示MTF值并在曲线图上绘制TFR曲线而得的。像面散焦量是前后移动-1级的焦点所成像的距离、即从基準像面至测量像面的距离、并绘制该像面散焦量处的MFT而得的，像面散焦量是遵照ISO-11979-9测量的。

为了作为试制品1、试制品2-2、试制品3-2的分辨率特性评价而评价成像特性，通过德国TRIOPTICS中公司制造的IOL常数测量装置Optispheric IOL，在水中浸渍状态、且空间频率MTF 50c/mm中的最佳聚焦下测量了调制传递函数(Modulus of the Optical Transfer Function(MTF)和散焦特性Through Focus Response(TFR)。在图24-1～图24-3、图25-1～图25-3、图26-1～图26-4中示出了该测量结果。图24-1是示出试制品1的MTF(远用)的图，图24-2是示出试制品1的MTF(近用)的图，图24-3是示出试制品1的TFR的图。并且，图25-1是示出试制品2-2的MTF(远用)的图，图25-2是示出试制品2-2的MTF(近用)的图，图25-3是示出试制品2-2的TFR的图。此外，图26-1是示出试制品3-2的MTF(远用)的图，图26-2是示出试制品3-2的MTF(近用)的图，图26-3是示出试制品3-2的MTF(中间)的图，图26-4是示出试制品3-2的TFR的图。

由此得知：在试制品1的MTF和TFR与试制品2-2的MTF和TFR之间，MTF的远用と近用的值发生了颠倒，并且TFR的-1级和+1级中的峰值高度发生了颠倒。由此可知，与上述实施例的效率以及利用ISO模型眼测量的结果一样，可控制远用、近用的效率。此外，当对试制品1以及试制品2-2与试制品3-2的MTF和TFR进行比较时，远用、近用的MTF的值没怎么减少，并且TFR发现了远用峰值、近用峰值之间的中间峰值，由此得知得到了三焦点的多焦点透镜。由此得知了与上述实施例的效率以及利用ISO模型眼测量的结果一样，可控制远用、近用的效率。

(实施例4)

实施例4涉及的衍射型多焦点透镜是用本发明涉及的衍射型多焦点透镜构成了人工水晶体的例子。以下进行说明。

向丙烯酸正丁酯(n-BA：参见结构式1)42g、甲基丙烯酸苯乙烯酯(PEMA：参见结构式2)52g、全氟辛基乙氧基亚丙基甲基丙烯酸酯(HRM-5131HP：参见结构式3)8g、乙二醇二甲基丙烯酸酯(EDMA)5g以及AIBN 0.33g的混合物中，相对于这些用于透镜的单体总量加入1.5重量％的紫外线吸收剂T-150(参见结构式4)和0.02重量％的黄色活性染料HMPO-B(参见结构式5)，并一边通以氮气一边充分搅拌，将得到的聚合材料放入PMMA制造的支承部环中，并通过在30分钟内从室温加热到60℃、并在60℃下保持12小时、在15分钟内从60℃加热至90℃、并在90℃下保持3小时、在15分钟内从90℃加热至100℃、并在100℃下保持12小时、然后自然放冷至室温的聚合程序进行了热聚合。得到的聚合物通过理研制钢株式会社(RIKEN SEIKOCO.，LTD)制造的金属模具转盘UPL-240H进行了切削加工。如此得到的实施例4的透镜是被构成为透镜前表面为球面、透镜后表面为球面并与高斯衍射结构组合的结构的衍射型多焦点人工水晶体。得到的多焦点人工水晶体的折射率为1.516，效率为远用45％、中间17％、近用26％，度数为+20.0D，加入度数为+3.5D。图27是示出实施例4涉及的衍射型多焦点透镜的衍射图案的衍射相位结构的图。

(实施例4的透镜与市售透镜之间的眩光及晕轮的比较)

将具有图28的衍射图案的衍射相位结构的比较例A、具有图29的衍射图案的衍射相位结构的比较例B的市售透镜的两种作为比较例，为了进行这些透镜与实施例4的眩光及晕轮的比较，进行了模型眼图像仿真。模型眼图像仿真使用HOYA制造的模型眼系统(结构：角膜球面透镜、水槽、人工水晶体夹具、彩色CCD照相机)进行，并在以下说明其结果。试验用光源使用2个，将第一个光源(用于验证眩光的灯泡)配置在4m的位置，将第二个光源(用于验证晕轮的点光源)配置在6m的位置，将这些设置在HOYA制造的模型眼系统中，并将多焦点透镜的远焦点对焦到6m处。以出现晕轮图案的条件调节了第二个光源的明亮度。在照相机的亮度以及快门速度固定的情况下对所有试样进行了拍摄。在表7中示出了所使用的HOYA制造的模型眼系统的模型眼参数，在图30(瞳孔直径：Φ＝3.0mm的情况)以及图31(瞳孔直径：Φ＝4.5mm的情况)中示出了模型眼图像仿真的结果。

[表7]

HOYA制作的模型眼系统的模型眼参数

谈论比较例A、比较例B以及实施例4的仿真结果。各图中的上部的光源为用于验证眩光的灯泡，下面的点光源为用于验证晕轮的光源，关于用于验证晕轮的点光源，附上放大图。当比较眩光时，以往的闪耀槽(Blazed)型衍射结构的比较例A的眩光非常大，切趾型衍射结构的比较例B的眩光比较小。通过将实施例4的眩光与这些衍射型多焦点眼内透镜进行比较，确认了高斯衍射光学结构的眩光少于以往的闪耀槽(Blazed)型衍射结构，与切趾型衍射结构的眩光相等。晕轮在哪个透镜中都没有看到。

以上的实施例公开了在物体侧表面设置衍射图案并与折射型透镜组合的例子，但衍射图案也可以设置在像侧表面。此外，也可以通过将设置衍射图案的面设置成平面来得到期望的光学性能。

产业上的实用性

本发明的多焦点透镜作为光学元件有用，可应用于光学元件、眼科用的用于校正远视以及近视视力的眼用透镜(眼镜、隐形眼镜、人工水晶体等移殖用透镜)等，但其用途不特别限定。

Claims (4)

1.一种衍射型多焦点透镜，其中起衍射作用的环形的衍射图案同心地重复设置在透镜表面，所述衍射型多焦点透镜的特征在于，

所述衍射图案的衍射相位结构具有通过下式表示的结构：

[式1]

$\mathrm{\&phi;}\left(\mathrm{\&xi;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{p}_1\mathrm{\&xi;},& 0\&le;\mathrm{\&xi;}<w\\ p_2(\mathrm{\&xi;}-0.5)-\mathrm{q\&pi;},& w\&le;\mathrm{\&xi;}<1-w\\ p_1(\mathrm{\&xi;}-1),& 1-w\&le;\mathrm{\&xi;}\&le;1\end{array}\right.\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(1\right)$

其中，在所述(1)式中，每个符号如下所述：

ξ：是表示衍射图案的1周期中的透镜半径方向上的位置的值，具有0至1的值；

w：规定φ(ξ)式的形态改变的位置的值；

φ(ξ)：表示通过了ξ的位置的光的相位相对于通过了基准面的光的相位的偏离量的值(弧度)；

p₁：是当0≤ξ＜w、以及1-w≤ξ≤1时规定直线φ(ξ)的坡度的值；

p₂：是当w≤ξ＜1-w时规定直线φ(ξ)的坡度的值；

q：是当w≤ξ＜1-w时规定直线φ(ξ)相对于基准面的平行移动量的值。

2.如权利要求1所述的衍射型多焦点透镜，其特征在于，

在所述(1)式中，所述q为θ＜|q|≤1。

3.一种衍射型多焦点透镜，其中起衍射作用的环形的衍射图案同心地重复设置在透镜表面，所述衍射型多焦点透镜的特征在于，

所述衍射图案的衍射相位结构具有通过下述曲线表示的结构，所述曲线是通过对表示权利要求1至2中的衍射相位结构的曲线通过曲线近似、滤波或卷积进行平滑、并进行最优化而求出的曲线。

4.如权利要求1至3中任一项所述的衍射型多焦点透镜，其特征在于，所述衍射型多焦点透镜是隐形眼镜、人工水晶体等眼用透镜。

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