CN102176159B - 一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置及方法 - Google Patents

Abstract

一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置及方法，属于航天航空领域，本发明为了解决传统故障诊断方法硬件复杂度高、控制精度低、故障诊断算法的有效性差的问题。本发明方法包括：步骤一：根据执行器和陀螺敏感器的输出信号，故障诊断观测器输出卫星三轴角速率残差；步骤二：根据陀螺敏感器的输出信号由等价向量空间描述模块构造陀螺敏感器的等价空间描述，输出的等价向量p用于判断陀螺敏感器是否发生故障；步骤三：根据步骤一获取的卫星三轴角速率残差和步骤二获取的等价向量p，由故障诊断与隔离模块输出故障分离结果，分离出的故障结果为：是执行器或陀螺敏感器发生故障；并能进一步判断出该故障部件的哪个轴发生故障。

Description

一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置及方法

技术领域

本发明涉及一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿态控制系统传感器与执行器的故障检测与隔离方法，属于航天航空领域。

背景技术

卫星姿态控制系统是保证卫星正常运行的重要组成部分，它由卫星本体、姿态敏感测量组件(如陀螺惯组、太阳敏感器、GPS等敏感器)、姿态控制执行组件(如飞轮、力矩陀螺、喷气装置等执行器)以及姿态控制器(如CPU、DSP等处理器)构成，卫星姿态控制系统故障多发生于敏感器(亦称传感器)和执行器。

目前故障诊断技术在航天领域已经得到很大的发展，取得了很多理论研究成果与一定的实践成果。按照故障诊断方法的分类，可将航天器故障诊断方法划分为基于解析模型的方法、基于信号处理的方法和基于知识的方法。状态观测器和等价空间用于故障诊断都属于解析模型的方法，都是较早成功应用到故障诊断之中的方法，对它们的研究也最为深入。基于观测器以及等价空间方法的故障诊断技术充分利用了被诊断对象的数学模型和系统内部的深层知识，能够比较有效地对系统中的故障进行检测、分离和判别。故障诊断一般包含故障检测(判断故障是否发生)与故障隔离(判断故障发生的具体位置)。

故障诊断一般包括故障检测和故障隔离，故障诊断观测器是一种利用解析余度技术进行故障检测与隔离的方法。解析余度技术是20世纪70年代初提出的故障诊断方法，在20世纪80年代末形成相对清晰的设计思路。解析余度技术是根据系统被控对象数学模型各个变量之间的解析关系，实时估计对象某些变量的值，并运用一些有效的算法检测出发生故障的对象，当一些变量发生变化时，用这些估计值作为余度信息，代替发生变化的这些变量值，使系统仍能工作。故障诊断观测器方法最早由Beard提出，随后经许多学者不断发展加以完善。对于被测状态，残差可定义为系统状态估计值与测量值之差；对于不可测状态，残差可定义为系统的输出估计值与输出测量值之差。当系统正常工作未发生故障时，残差为零，发生故障时，残差非零。

等价空间是建立在动态系统的平衡计算研究之上的，它利用系统可测的输入输出变量来检测系统数学方程的一致性。基于等价空间的故障诊断，其基本原理就是把测量到的系统输出信号投影到与系统能观测性子空间的正交补上，从而生成残差，并根据等价空间的故障方向确定故障的位置。

传统的基于状态观测器和等价空间的故障诊断方法具有一定局限性，对于卫星姿态控制系统而言，如果其敏感器和执行性都可能发生故障，那么单独使用状态观测器或等价空间法进行故障诊断，都需要提供额外的信息，如需要测量部件的温度、电压、电流等信息，或需要依赖额外的其他传感器等硬件设置，这样增加了硬件复杂度，从而降低了已有设备的有效利用率。

发明内容

本发明目的是为了解决传统故障诊断方法硬件复杂度高、控制精度低、故障诊断算法的有效性差的问题，提供了一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置及方法。

本发明所述一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置，卫星上易发生故障的器件包括执行器和敏感器，而各种敏感器中陀螺敏感器的使用率最高、发生故障的概率也最高，因此本发明主要针对执行器和陀螺敏感器进行故障诊断设计的卫星姿控系统故障诊断装置，所述卫星姿控系统故障诊断装置包括卫星姿态动力学模型构建模块、故障诊断观测器、等价向量空间描述模块和故障诊断与隔离模块，

卫星姿态动力学模型构建模块根据执行器输出的转矩信号构建卫星姿态动力学模型，并输出卫星三轴角速率信号给陀螺敏感器，陀螺敏感器根据卫星三轴角速率信号进行工作输出，故障诊断观测器同时接收陀螺敏感器的输出实际三轴角速率信号和执行器输出的转矩信号，故障诊断观测器输出卫星三轴角速率残差给故障诊断与隔离模块，所述实际三轴角速率信号还输出给等价向量空间描述模块，等价向量空间描述模块输出等价向量，所述等价向量和卫星三轴角速率残差经过故障诊断与隔离模块处理后输出故障分离结果，分离出的故障结果为：是执行器或陀螺敏感器发生故障；并能进一步判断出该故障部件的卫星三轴中的哪个轴发生故障。

基于所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置的故障诊断方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：根据执行器和陀螺敏感器的输出信号，故障诊断观测器输出卫星三轴角速率残差；

步骤二：根据陀螺敏感器的输出信号由等价向量空间描述模块构造陀螺敏感器的等价空间描述，输出的等价向量p用于判断陀螺敏感器是否发生故障；

步骤三：根据步骤一获取的卫星三轴角速率残差和步骤二获取的等价向量p，由故障诊断与隔离模块输出故障分离结果，分离出的故障结果为：是执行器或陀螺敏感器发生故障；并能进一步判断出该故障部件的哪个轴发生故障。

本发明的优点：

1)本发明所提出的故障诊断方法充分利用了卫星姿态控制系统敏感器和执行器与卫星之间的特殊结构关系，无需测量部件的温度、电压、电流等信息，在控制指令与陀螺组件测量输出的基础上即可实现故障诊断，充分地利用了系统的模型知识和陀螺输出信息，无需依赖额外的传感器，有利于提高故障诊断算法的有效性。

2)本发明所提出的故障诊断方法利用了系统的解析冗余和陀螺组件的硬件冗余，克服了传统方法只能诊断传感器或执行器故障的局限性，增强了故障诊断与分离能力。

3)本发明所提出的故障诊断方法算法简明有效，计算量小，实时性好，便于进行在轨实时故障诊断。

附图说明

图1是故障检测与隔离的结构图；

图2是卫星姿态控制系统无故障时的三轴残差的示意图；

图3是卫星姿态控制系统无故障时的等价向量的示意图；

图4是X轴执行器发生突变故障时的三轴残差的示意图；

图5是X轴执行器发生突变故障时的等价向量的示意图；

图6是Z轴陀螺发生缓变变故障时的三轴残差的示意图；

图7是Z轴陀螺发生缓变变故障时的等价向量的示意图；

图8是斜装轴陀螺发生突变故障时的三轴残差的示意图；

图9是斜装轴陀螺发生突变故障时的等价向量的示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置，卫星上易发生故障的器件包括执行器和敏感器，而各种敏感器中陀螺敏感器的使用率最高、发生故障的概率也最高，因此本发明主要针对执行器和陀螺敏感器进行故障诊断设计的卫星姿控系统故障诊断装置，所述卫星姿控系统故障诊断装置包括卫星姿态动力学模型构建模块1、故障诊断观测器2、等价向量空间描述模块3和故障诊断与隔离模块4，

卫星姿态动力学模型构建模块1根据执行器输出的转矩信号构建卫星姿态动力学模型，并输出卫星三轴角速率信号给陀螺敏感器，陀螺敏感器根据卫星三轴角速率信号进行工作输出，故障诊断观测器2同时接收陀螺敏感器的输出实际三轴角速率信号和执行器输出的转矩信号，故障诊断观测器2输出卫星三轴角速率残差给故障诊断与隔离模块4，所述实际三轴角速率信号还输出给等价向量空间描述模块3，等价向量空间描述模块3输出等价向量，所述等价向量和卫星三轴角速率残差经过故障诊断与隔离模块4处理后输出故障分离结果，分离出的故障结果为：是执行器或陀螺敏感器发生故障；并能进一步判断出该故障部件的卫星三轴中的哪个轴发生故障。

本发明的目的在于提出一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿态控制系统故障诊断方法，对于常见的用于卫星的三正装一斜装陀螺惯组，充分利用陀螺间的冗余关系，将状态观测器和等价空间方法有机结合，从而得到更实用、简洁、有效地卫星姿态控制系统传感器与执行器的故障检测与分离方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：对卫星姿态控制系统进行动力学建模，构造故障诊断观测器，用产生的残差，来判断包含敏感器和执行器的故障轴；利用陀螺惯组的冗余测量数据，定义等价向量，根据有无故障时的等价向量范数范围，设计故障检测阈值，依据等价向量是否超过阈值实现陀螺惯组的故障检测，故障诊断观测器与等价向量相结合，可以实现对卫星的陀螺传感器与执行器进行故障检测与隔离。

具体实施方式二：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式一做进一步的说明：卫星姿态动力学模型构建模块1构建的卫星姿态动力学模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_3\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(I_y-I_z)x_2\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_x+T_x/I_x\\ (I_z-I_x)x_1\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_y+T_y/I_y\\ (I_x-I_y)x_1\left(t\right)x_2\left(t\right)/I_z+T_z/I_z\end{array}\right],$

其中：

为卫星三轴角速率，向量表示为：

为卫星三轴主轴惯量，

为执行器输出的三轴转矩，

为卫星三轴的增益，且k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0。

具体实施方式三：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式一做进一步的说明：故障诊断观测器2的观测方程为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_3\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(I_y-I_z)x_2\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_x+T_x/I_x\\ (I_z-I_x)x_1\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_y+T_y/I_y\\ (I_x-I_y)x_1\left(t\right)x_2\left(t\right)/I_z+T_z/I_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{k}_1(y_1\left(y\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right))\\ k_2(y_2\left(y\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right))\\ k_3(y_3\left(y\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right))\end{array}\right],$

其中：

为故障诊断观测器2估计出的卫星三轴角速率，

是陀螺敏感器测量输出的实际卫星三轴角速率，

用向量表示为： $Y\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(y\right)\\ y_2\left(y\right)\\ y_3\left(t\right)\end{array}\right].$

根据卫星姿态控制系统动力学模型设计状态观测器的过程为：

卫星姿态控制系统动力学模型如下：

$I\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}+\mathrm{\ω}\×I\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=T---\left(1\right)$

只考虑卫星的惯量主轴，可将卫星姿态动力学方程写成分量形式：

$I_x{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+(I_z-I_y){\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z=T_x$

$I_y{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+(I_x-I_z){\mathrm{\ω}}_z{\mathrm{\ω}}_x=T_y---\left(2\right)$

$I_z{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+(I_y-I_x){\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y=T_z$

令x(t)＝[x₁(t)  x₂(t)  x₃(t)]^T＝ω为状态向量，卫星姿态动力学方程写为状态方程形式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_3\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(I_y-I_z)x_2\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_x+T_x/I_x\\ (I_z-I_x)x_1\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_y+T_y/I_y\\ (I_x-I_y)x_1\left(t\right)x_2\left(t\right)/I_z+T_z/I_z\end{array}\right]---\left(3\right)$

其观测方程为：

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(y\right)\\ y_2\left(y\right)\\ y_3\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)\\ x_2\left(t\right)\\ x_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 或用向量表示Y(t)＝X(t)                (4)

由于状态变量为陀螺测量的角速度，能直接获得，其故障诊断观测器设计比较简单，设计如下状态观测器：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_3\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(I_y-I_z)x_2\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_x+T_x/I_x\\ (I_z-I_x)x_1\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_y+T_y/I_y\\ (I_x-I_y)x_1\left(t\right)x_2\left(t\right)/I_z+T_z/I_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{k}_1(y_1\left(y\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right))\\ k_2(y_2\left(y\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right))\\ k_3(y_3\left(y\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right))\end{array}\right]---\left(5\right)$

具体实施方式四：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式一做进一步的说明：卫星三轴角速率残差

按如下公式获取：

$r_1\left(t\right)=x_1\left(t\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right);$

$r_2\left(t\right)=x_2\left(t\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right);$

$r_3\left(t\right)=x_3\left(t\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right).$

此残差的大小可以用于检测卫星姿态控制系统中相应X、Y、Z轴的执行器或陀螺敏感器故障，但无法分离出是敏感器还是执行器故障。

式中，ε_I为轴故障检测阈值，即该轴对应的执行器或传感器故障，且ε_I＝4σ～8σ。

具体实施方式五：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式一做进一步的说明：等价向量空间描述模块3构建的等价向量p为：

p＝Vm＝V(w+f_s)，

其中：m是陀螺敏感器的测量输出，w为噪声，f_s为陀螺传感器故障标识，f_s＝0表示无故障，f_s＝1表示有故障，

V是(l-n)×l维待正定满秩矩阵，且满足下述条件：

式中H∈R^l×n为陀螺敏感器安装矩阵。

等价向量p与被测信号无关，仅仅是噪声w和故障f的函数。若不考虑噪声的影响，等价向量p是故障向量f在V张成的子空间中的分量。根据有无故障时的等价向量范数范围，设计故障检测阈值，再根据等价向量是否超过阈值即可实现对陀螺组件的故障检测。

具体实施方式六：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式是基于实施方式一所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置的故障诊断方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：根据执行器和陀螺敏感器的输出信号，故障诊断观测器2输出卫星三轴角速率残差；

步骤二：根据陀螺敏感器的输出信号由等价向量空间描述模块3构造陀螺敏感器的等价空间描述，输出的等价向量p用于判断陀螺敏感器是否发生故障；

步骤三：根据步骤一获取的卫星三轴角速率残差和步骤二获取的等价向量p，由故障诊断与隔离模块4输出故障分离结果，分离出的故障结果为：是执行器或陀螺敏感器发生故障；并能进一步判断出该故障部件的哪个轴发生故障。

具体实施方式七：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式六做进一步的说明：步骤一中的卫星三轴角速率残差的获取过程为：

步骤11、卫星姿态动力学模型构建模块1根据执行器输出的转矩信号

构建卫星姿态动力学模型，并输出卫星三轴角速率信号

给陀螺敏感器；

陀螺敏感器根据卫星三轴角速率信号进行工作，输出测量出的实际三轴角速率信号

步骤12、故障诊断观测器2同时接收实际三轴角速率信号

和转矩信号

故障诊断观测器2的估计出的卫星三轴角速率

按下述公式获取：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_3\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(I_y-I_z)x_2\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_x+T_x/I_x\\ (I_z-I_x)x_1\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_y+T_y/I_y\\ (I_x-I_y)x_1\left(t\right)x_2\left(t\right)/I_z+T_z/I_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{k}_1(y_1\left(y\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right))\\ k_2(y_2\left(y\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right))\\ k_3(y_3\left(y\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right))\end{array}\right],$

为卫星三轴角速率，

为陀螺敏感器测量输出的实际卫星三轴角速率，

为卫星三轴主轴惯量，

为执行器输出的三轴转矩，

为卫星三轴的增益，且k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0，

步骤13、按如下公式获取卫星三轴角速率残差

$r_1\left(t\right)=x_1\left(t\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right);$

$r_2\left(t\right)=x_2\left(t\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right);$

$r_3\left(t\right)=x_3\left(t\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right).$

此残差的大小可以用于检测卫星姿态控制系统中相应X、Y、Z轴的执行器或陀螺敏感器故障，但无法分离出是敏感器还是执行器故障。

式中，ε_I为轴故障检测阈值，且ε_I＝4σ～8σ。

具体实施方式八：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式六做进一步的说明：步骤二中等价向量p按如下公式获取：

p＝Vm＝V(w+f_s)，

其中：m是陀螺敏感器的测量输出，

w为噪声，

f_s为陀螺传感器故障标识，f_s＝0表示无故障，f_s＝1表示有故障，

V是(l-n)×l维待正定满秩矩阵，且满足下述条件：

式中H∈R^l×n为陀螺敏感器安装矩阵。

等价向量p与被测信号无关，仅仅是噪声w和故障f的函数。若不考虑噪声的影响，等价向量p是故障向量f在V张成的子空间中的分量。根据有无故障时的等价向量范数范围，设计故障检测阈值，再根据等价向量是否超过阈值即可实现对陀螺组件的故障检测。

具体实施方式九：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式六做进一步的说明：步骤三中故障诊断与隔离模块4输出故障分离结果的过程为：

00：无故障，卫星三轴角速率残差都小于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||小于陀螺故障检测阈值ε_D；

01：X轴执行器发生故障，X轴的角速率残差r₁(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量小于设定的阈值；

02：Y轴执行器发生故障，Y轴的角速率残差r₂(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||小于陀螺故障检测阈值ε_D；

03：Z轴执行器发生故障，Z轴的角速率残差r₃(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||小于陀螺故障检测阈值ε_D；

10：斜装轴陀螺发生故障，卫星三轴角速率残差都小于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||大于陀螺故障检测阈值ε_D；

11：X轴陀螺发生故障，X轴的角速率残差r₁(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||大于陀螺故障检测阈值ε_D；

12：Y轴陀螺发生故障，Y轴的角速率残差r₂(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||大于陀螺故障检测阈值ε_D；

13：Z轴陀螺发生故障，Z轴的角速率残差r₃(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||大于陀螺故障检测阈值ε_D。

由于故障诊断观测器方法能够分离故障轴，但无法确定是执行器故障还是敏感器故障，等价空间方法能够检测陀螺组是否出现故障，但无法确定故障轴，故此，将故障诊断观测器和等价向量相结合，以实现执行器和敏感器的故障的隔离。

具体实施方式十：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式六做进一步的说明：轴故障检测阈值ε_I＝4σ～8σ，陀螺故障检测阈值ε_D＝3σ～8σ，σ为陀螺噪声的标准差。

具体实施方式十一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式给出一个具体的实施例：本具体实施例中陀螺噪声的标准差σ＝8×10^-5rad/s，轴故障检测阈值ε_I＝5σ＝4×10^-4rad/s，陀螺故障检测阈值ε_D＝3.75σ＝3×10^-4rad/s，

执行步骤一：设计故障诊断观测器2，故障诊断观测器2输出卫星三轴角速率残差

故障诊断观测器状态方程如式(5)所示，取k₁＝k₂＝k₃＝5，则无故障时的状态误差方程为：

${\stackrel{\·}{e}}_1\left(t\right)+k_1{e}_1\left(t\right)=0$

${\stackrel{\·}{e}}_2\left(t\right)+k_2{e}_2\left(t\right)=0$

(10)

${\stackrel{\·}{e}}_3\left(t\right)+k_3{e}_3\left(t\right)=0$

式中，

为三轴的误差，且存在等式

成立。

易知上述观测器在无故障时渐进稳定。

针对执行器和陀螺传感器故障，建立其故障模拟。

1.x轴执行器发生故障f_a，则误差方程为：

${\stackrel{\·}{e}}_1\left(t\right)+k_1{e}_1\left(t\right)+f_a/I_x=0$

${\stackrel{\·}{e}}_2\left(t\right)+k_2{e}_2\left(t\right)=0---\left(11\right)$

${\stackrel{\·}{e}}_3\left(t\right)+k_3{e}_3\left(t\right)=0$

其状态误差不收敛。选残差为：

$r_1\left(t\right)=y_1\left(t\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right)$

$r_2\left(t\right)=y_2\left(t\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right)---\left(12\right)$

$r_3\left(t\right)=y_3\left(t\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right)$

2.x轴陀螺敏感器发生故障f_s，则状态误差方程为：

${\stackrel{\·}{e}}_1\left(t\right)+k_1{e}_1\left(t\right)+k_1{f}_s=0$

${\stackrel{\·}{e}}_2\left(t\right)+k_2{e}_2\left(t\right)=0---\left(13\right)$

${\stackrel{\·}{e}}_3\left(t\right)+k_3{e}_3\left(t\right)=0$

其残差为：

$r_1\left(t\right)=y_1\left(t\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right)=e_1\left(t\right)+f_s$

$r_2\left(t\right)=y_2\left(t\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right)---\left(14\right)$

$r_3\left(t\right)=y_3\left(t\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right)$

根据无故障时的残差，选择故障诊断观测器残差的阈值为：4×10^-4rad/s。

执行步骤二：构造陀螺敏感器系统的等价空间描述。

设陀螺组安装矩阵H为：

$H=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0.5774& 0.5774& 0.5774\end{array}\right]$

根据式(9)，选取V＝[0.4082 0.4082 0.4082 -0.707]，建立陀螺惯组的等价空间描述。根据等价向量的定义p＝Vm＝V(w+f)可知，等价向量是噪声信号和故障信号的函数。当所有陀螺敏感器正常工作时，如果噪声均值为零，则等价向量的幅值为零，并以此确定相应的阈值；如果故障出现在某个陀螺上，等价向量将不再为零。定义故障检测函数：

$\mathrm{FD}=\left|\right|p\left|\right|=\sqrt{p^{T}p}---\left(15\right)$

根据无故障时的等价向量的范数||p||，其阈值选择为：3×10^-4rad/s。

执行步骤三：将故障诊断观测器与等价向量相结合，实现故障的隔离。

故障观测器输出的残差大于所设定的阈值或者等价向量的范数大于设定的阈值，判定卫星姿态控制系统发生故障。

如果判定系统发生故障，需进一步确定故障发生的位置，即进行故障隔离。故障诊断观测器的输出X、Y、Z轴残差的判定故障发生的轴；判断等价向量的范数是否大于设定的阈值，判断故障是否发生在陀螺敏感器上。具体逻辑如下所示：

00：无故障，卫星三轴角速率残差都小于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||小于陀螺故障检测阈值ε_D；

01：X轴执行器发生故障，X轴的角速率残差r₁(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量小于设定的阈值；

02：Y轴执行器发生故障，Y轴的角速率残差r₂(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||小于陀螺故障检测阈值ε_D；

03：Z轴执行器发生故障，Z轴的角速率残差r₃(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||小于陀螺故障检测阈值ε_D；

10：斜装轴陀螺发生故障，卫星三轴角速率残差都小于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||大于陀螺故障检测阈值ε_D；

11：X轴陀螺发生故障，X轴的角速率残差r₁(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||大于陀螺故障检测阈值ε_D；

12：Y轴陀螺发生故障，Y轴的角速率残差r₂(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||大于陀螺故障检测阈值ε_D；

13：Z轴陀螺发生故障，Z轴的角速率残差r₃(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数||p||大于陀螺故障检测阈值ε_D。

下面采用三种典型的卫星执行器故障与陀螺故障验证本发明所提出的故障诊断方法的有效性，仿真系统在陀螺敏感器噪声的标准差为σ＝0.005°/s＝8×10^-5rad/s。三种故障分别为：

t＝20.3s时，X轴执行器发生突变故障，突变幅值f_a＝0.03N·m，三轴残差及等价向量如图4、图5所示。

t＝10s时，Z轴陀螺发生缓变故障，斜率为0.001rad/s，三轴残差及等价向量如图6、图7所示。

t＝36s时，斜装轴陀螺发生突变故障，突变幅值f_s＝0.001rad/s，三轴残差及等价向量如图8、图9所示。

以上仿真结果说明了基于故障诊断观测器与等价空间的故障诊断方法的有效性(更多的仿真结果不一一列出)。对于卫星姿态控制系统，该方法能够快速的诊断故障并判断出故障发生的位置。

Claims (10)

1.一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置，卫星上易发生故障器件包括执行器和陀螺敏感器，其特征在于，针对执行器和陀螺敏感器进行故障诊断的卫星姿控系统故障诊断装置包括卫星姿态动力学模型构建模块（1）、故障诊断观测器（2）、等价向量空间描述模块（3）和故障诊断与隔离模块（4），

卫星姿态动力学模型构建模块（1）根据执行器输出的转矩信号构建卫星姿态动力学模型，并输出卫星三轴角速率信号给陀螺敏感器，陀螺敏感器根据卫星三轴角速率信号进行工作输出，故障诊断观测器（2）同时接收陀螺敏感器输出的实际三轴角速率信号和执行器输出的转矩信号，故障诊断观测器（2）输出卫星三轴角速率残差给故障诊断与隔离模块（4），所述实际三轴角速率信号还输出给等价向量空间描述模块（3），等价向量空间描述模块（3）输出等价向量，所述等价向量和卫星三轴角速率残差经过故障诊断与隔离模块（4）处理后输出故障分离结果，分离出的故障结果为：是执行器或陀螺敏感器发生故障；并能进一步判断出该故障部件的卫星三轴中的哪个轴发生故障。

2.根据权利要求1所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置，其特征在于，卫星姿态动力学模型构建模块（1）构建的卫星姿态动力学模型为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_3\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(I_y-I_z)x_2\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_x+T_x/I_x\\ (I_z-I_x)x_1\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_y+T_y/I_y\\ (I_x-I_y)x_1\left(t\right)x_2\left(t\right)/I_z+T_z/I_z\end{array}\right],$

其中：

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)\\ x_2\left(t\right)\\ x_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 为卫星三轴角速率，

$\left[\begin{array}{c}{I}_x\\ I_y\\ I_z\end{array}\right]$ 为卫星三轴主轴惯量，

$\left[\begin{array}{c}{T}_x\\ T_y\\ T_z\end{array}\right]$ 为执行器输出的三轴转矩，

$\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\end{array}\right]$ 为卫星三轴的增益，且k₁>0,k₂>0,k₃>0。

3.根据权利要求2所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置，其特征在于，故障诊断观测器（2）的观测方程为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_3\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(I_y-I_z)x_2\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_x+T_x/I_x\\ (I_z-I_x)x_1\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_y+T_y/I_y\\ (I_y-I_y)x_1\left(t\right)x_2\left(t\right)/I_z+T_z/I_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{k}_1(y_1\left(t\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right))\\ k_2(y_2\left(t\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right))\\ k_3(y_3\left(t\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right))\end{array}\right],$

其中： $\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\left(t\right)\\ {\hat{x}}_2\left(t\right)\\ {\hat{x}}_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 为故障诊断观测器（2）估计出的卫星三轴角速率，

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(t\right)\\ y_2\left(t\right)\\ y_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 是陀螺敏感器测量输出的实际卫星三轴角速率。

4.根据权利要求3所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置，其特征在于，卫星三轴角速率残差 $\left[\begin{array}{c}{r}_1\left(t\right)\\ r_2\left(t\right)\\ r_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 按如下公式获取：

$r_1\left(t\right)=x_1\left(t\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right);$

$r_2\left(t\right)=x_2\left(t\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right);$

$r_3\left(t\right)=x_3\left(t\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right).$

5.根据权利要求1所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置，其特征在于，等价向量空间描述模块（3）构建的等价向量p为：

p=Vm=V(w+f_s)，

其中：m是陀螺敏感器的测量输出，w为噪声，f_s为陀螺传感器故障标识，f_s=0表示无故障，f_s=1表示有故障，

V是(l-n)×l维待正定满秩矩阵，且满足下述条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{VH}=0_{l-n\×n}\\ {\mathrm{VV}}^T=I_{l-n}\end{array}\right.,$ 式中H∈R^l×n为陀螺敏感器安装矩阵。

6.基于权利要求1所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断装置的故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：根据执行器和陀螺敏感器的输出信号，故障诊断观测器（2）输出卫星三轴角速率残差；

步骤二：根据陀螺敏感器的输出信号由等价向量空间描述模块（3）构造陀螺敏感器的等价空间描述，输出的等价向量p用于判断陀螺敏感器是否发生故障；

步骤三：根据步骤一获取的卫星三轴角速率残差和步骤二获取的等价向量p，由故障诊断与隔离模块（4）输出故障分离结果，分离出的故障结果为：是执行器或陀螺敏感器发生故障；并能进一步判断出该故障部件的哪个轴发生故障。

7.根据权利要求6所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断方法，其特征在于，步骤一中的卫星三轴角速率残差的获取过程为：

步骤11、卫星姿态动力学模型构建模块（1）根据执行器输出的转矩信号 $\left[\begin{array}{c}{T}_x\\ T_y\\ T_z\end{array}\right]$ 构建卫星姿态动力学模型，并输出卫星三轴角速率信号 $\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)\\ x_2\left(t\right)\\ x_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 给陀螺敏感器；陀螺敏感器根据卫星三轴角速率信号 $\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)\\ x_2\left(t\right)\\ x_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 进行工作，输出测量出的实际三轴角速率信号 $\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(t\right)\\ y_2\left(t\right)\\ y_3\left(t\right)\end{array}\right];$

步骤12、故障诊断观测器（2）同时接收实际三轴角速率信号 $\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(t\right)\\ y_2\left(t\right)\\ y_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 和转矩信号 $\left[\begin{array}{c}{T}_x\\ T_y\\ T_z\end{array}\right],$ 故障诊断观测器（2）的估计出的卫星三轴角速率 $\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\left(t\right)\\ {\hat{x}}_2\left(t\right)\\ {\hat{x}}_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 按下述公式获取：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_3\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(I_y-I_z)x_2\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_x+T_x/I_x\\ (I_z-I_x)x_1\left(t\right)x_3\left(t\right)/I_y+T_y/I_y\\ (I_y-I_y)x_1\left(t\right)x_2\left(t\right)/I_z+T_z/I_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{k}_1(y_1\left(t\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right))\\ k_2(y_2\left(t\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right))\\ k_3(y_3\left(t\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right))\end{array}\right],$

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)\\ x_2\left(t\right)\\ x_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 为卫星三轴角速率，

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(t\right)\\ y_2\left(t\right)\\ y_3\left(t\right)\end{array}\right]$ 为陀螺敏感器测量输出的实际卫星三轴角速率，

$\left[\begin{array}{c}{I}_x\\ I_y\\ I_z\end{array}\right]$ 为卫星三轴主轴惯量，

$\left[\begin{array}{c}{T}_x\\ T_y\\ T_z\end{array}\right]$ 为执行器输出的三轴转矩，

$\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\end{array}\right]$ 为卫星三轴的增益，且k₁>0,k₂>0，k₃>0，

步骤13、按如下公式获取卫星三轴角速率残差 $\left[\begin{array}{c}{r}_1\left(t\right)\\ r_2\left(t\right)\\ r_3\left(t\right)\end{array}\right]:$

$r_1\left(t\right)=x_1\left(t\right)-{\hat{x}}_1\left(t\right);$

$r_2\left(t\right)=x_2\left(t\right)-{\hat{x}}_2\left(t\right);$

$r_3\left(t\right)=x_3\left(t\right)-{\hat{x}}_3\left(t\right).$

8.根据权利要求6所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断方法，其特征在于，步骤二中等价向量p按如下公式获取：

p=Vm=V(w+f_s)，

其中：m是陀螺敏感器的测量输出， $m=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)\\ x_2\left(t\right)\\ x_3\left(t\right)\end{array}\right],$

w为噪声，

f_s为陀螺传感器故障标识，f_s=0表示无故障，f_s=1表示有故障，

V是(l-n)×l维待正定满秩矩阵，且满足下述条件：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{VH}=0_{l-n\×n}\\ {\mathrm{VV}}^T=I_{l-n}\end{array}\right.,$ 式中H∈R^l×n为陀螺敏感器安装矩阵。

9.根据权利要求6所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断方法，其特征在于，步骤三中故障诊断与隔离模块（4）按如下逻辑输出故障分离结果：

00：无故障，卫星三轴角速率残差都小于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数‖p‖小于陀螺故障检测阈值ε_D；

01：X轴执行器发生故障，X轴的角速率残差γ₂(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量小于设定的阈值；

02：Y轴执行器发生故障，Y轴的角速率残差r₂(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数‖p‖小于陀螺故障检测阈值ε_D；

03：Z轴执行器发生故障，Z轴的角速率残差r₃(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数‖p‖小于陀螺故障检测阈值ε_D；

10：斜装轴陀螺发生故障，卫星三轴角速率残差都小于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数‖p‖大于陀螺故障检测阈值ε_D；

11：X轴陀螺发生故障，X轴的角速率残差r₁(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数‖p‖大于陀螺故障检测阈值ε_D；

12：Y轴陀螺发生故障，Y轴的角速率残差r₂(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数‖p‖大于陀螺故障检测阈值ε_D；

13：Z轴陀螺发生故障，Z轴的角速率残差r₃(t)大于轴故障检测阈值ε_I，等价向量p的范数‖p‖大于陀螺故障检测阈值ε_D。

10.根据权利要求9所述的一种基于状态观测器和等价空间的卫星姿控系统故障诊断方法，轴故障检测阈值ε_I=4σ～8σ，陀螺故障检测阈值ε_D=3σ～8σ，σ为陀螺噪声的标准差。

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