CN102025304B - 用于降低永磁电机振动和噪声的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了用于降低永磁电机振动和噪声的方法，它包括以下步骤：(1)根据应用场合初选磁极数和齿槽数；(2)判断永磁电机的受力及振动状态：若根据公式k_s＝mod(l_sN_s/N_m)求得相位调谐因子k_s＝0并且根据公式k_m＝mod(l_sN_m/N_s)求得k_m＝0，则永磁电机将产生转矩脉动；若相位调谐因子k_s＝1或N_m-1，k_m＝1或N_s-1，永磁电机将产生不平衡磁拉力；若k_s＝2，3，4，…，N_m-2，且k_m＝2，3，4，…，N_s-2，永磁电机将处于受力平衡状态；(3)根据永磁电机应用场合对电机受力及振动状态的具体性能要求，重复步骤(2)中相应的受力及振动状态的计算公式以选取磁极数和齿槽数的组合。采用本方法：根据永磁电机的磁极数和齿槽数与电机的振动和噪声特性之间的映射关系，可以针对不同的场合选用不同的参数，从而实现永磁电机的减振和/或降噪。

Description

用于降低永磁电机振动和噪声的方法

技术领域

本发明涉及一种降低振动和噪声的方法，具体涉及一种降低永磁电机振动和噪声的方法。

背景技术

永磁电机是一种以磁场为媒介的机电能量转换装置，具有节能、环保、结构简单、运行可靠等优点，应用范围十分广泛。但在许多重要应用中，振动和噪声水平已成为衡量电机性能的重要指标。

由于永磁电机存在脉动激励，因此将不可避免地产生振动和噪声，因而影响了电机的性能。例如，在数字型复印设备中，电机的转矩脉动将使感光体表面产生静电潜像，因而影响了复印质量。在高速磁盘驱动器中，主轴电机的振动将使读写系统产生伺服误差，引起电机转速回落，因此恶化了信息传送特性。在半导体制造业中，要求硅片微细加工工艺中使用的永磁电机应具有极高的控制精度及低噪声特性，否则将严重影响硅片质量。在大型水轮和汽轮发电机中，励磁电机的剧烈震动可造成断轴停机事故，严重影响了电网的安全性和稳定性。此外，由于电机运行时气隙中存在一系列谐波磁场，这些磁场相互作用，不仅会产生作用于永磁电动机铁芯上的切向电磁力，还会产生随时间和空间变化的径向电磁力。这种径向电磁力波作用在定子铁芯上使其产生径向变形，也会引起电机的振动和噪声。

众所周知，齿槽数和磁极数是显著影响永磁电机性能的基本参数。在永磁电机的减振降噪设计中，应首先考虑基本参数的合理选择，这是最经济、最简便的减振降噪手段。近年来，工程领域对永磁电机的功率密度不断提高要求，然而电机的刚性却很难提高。随着永磁电机向高转速、大功率方向发展，振动噪声问题日益突出，目前已成为制约永磁电机发展的瓶颈。

永磁电机的减振降噪技术是一个国际公认的难题，前人已对此开展了广泛而深入的研究，提出了许多有效的减振降噪方法，例如：

〈1〉相数优化（包广清，江建中等著《多相聚磁式横磁通永磁电机的自定位力矩研究》，中国电机工程学报，2006，26(15)：139～143）；

〈2〉槽极配合（参见宋志环，韩雪岩等著《不同极槽配合永磁同步电动机振动噪声分析》）微电机，2007，40(12)：11-14；

〈3〉极弧系数调整（参见王秀和等著《基于极弧系数选择的实心转子永磁同步电动机齿槽转矩削弱方法研究》，中国电机工程学报，2005，25(15)：146～149）；

〈4〉添加辅助凹槽（参见王兴华，励庆孚著《永磁电机磁阻转矩的抑制方法》，西安交通大学学报，2002，36(6)：576～579）；

〈5〉齿冠开槽（参见陈霞，邹继斌等著《采用齿冠开槽法有效抑制永磁电机齿槽力矩》，微特机电，2006，34(11)：9～10,42）；

〈6〉磁极开槽（参见高强，韩力著《磁极开槽法抑制永磁电动机齿槽转矩研究》，微电机，2008，(12)：1～4）；

〈7〉非均布磁极（参见C.Breton,J.Bartolome,J.A.Benito,G.Tassinario,I.Flotats,C.W.Lu,和B.J.Chalmers,电机对称性对减小永磁无刷马达转矩脉动的影响,IEEE磁性材料学报,2000,36(5):3819～3823）；

〈8〉斜极（参见Mohammad S.Islam,Sayeed Mir，和Tomy Sebastian,减小批量生产直流无刷马达的转矩脉动问题,IEEE工业应用学报,2004,40(3):813～820）；

〈9〉斜槽（参见唐任远著《现代永磁电机理论与设计》，北京：机械工业出版社，1997）；

〈10〉磁极形状优化（参见Mohammad S.Islam,Sayeed Mir,和Tomy Sebastian,减小批量生产直流无刷马达的转矩脉动问题,IEEE工业应用学报,2004,40(3):813～820）；

〈11〉改变通电方式（参见海老原大树《电动机技术实用手册》，北京：科学出版社，2006）；

〈12〉解耦控制（参见焦竹青，屈百达，沈艳霞著《一种新型低转矩脉动无刷直流电机的设计及其控制方式》，电机与控制应用，2006，33(10)：7～10）；

〈13〉空间电压矢量调制（参见周华伟，刘国海著《基于空间电压矢量调制的永磁同步电机直接转矩控制研究》，微电机，2006，39(7)：38～40）等。

尽管上述方法在减振降噪机理和实施方式上均不相同，但本质上均为优化方法，且可以归结为四类，其中：〈1〉和〈2〉为单元数量优化方法；〈3〉～〈6〉为单元形状优化方法；〈7〉～〈9〉为单元位置优化方法；〈10〉～〈13〉为优化控制方法。

上述方法的不足之处在于：单元数量优化方法未给出正确且完备的槽/极/相数匹配原则；单元形状优化方法未建立磁极形状的一般性优先准则；单元位置优化方法则缺少优选段间夹角、磁极非均布夹角、槽/极倾角的一般性原则；而优化控制方法则基本上未考虑机械因素的影响。

众所周知，揭示参数与电机的受力及动态响应之间的映射关系是准确实施其它减振降噪方法的重要前提条件，但现有文献还未提出正确、清晰且完整的映射关系。有些文献甚至提出了相悖的观点，例如，文献（S.X.Chen,T.S.Low，H.Lin,和Z.J.Liu,高性能硬盘驱动器的主轴马达设计趋势,IEEE磁性材料学报,1996,32(5):3848～3850）认为若槽/极数的公因子为2，4，6…或3，9，15…，则径向磁拉力为零，若公因子为1，5，7…，则径向磁拉力不为零；而文献（D.C.Hanselman,斜槽、极数和槽数对无刷马达的径向力、转矩脉动及反电势的影响,IEE电源技术应用.,1997,144(5):325～330）却认为当槽数、极数公因子大于1时，径向磁拉力为零。此外，文献（Chao Bi,Quan Jiang和Song Lin,由电磁结构引起的永磁主轴马达不平衡磁拉力,电机与系统,2005,1:183～187）给出了用于主轴马达的永磁电机的槽数与极对数的选取原则，指出，当槽数为偶数时，永磁所受不平衡磁拉力为零，而且还给出了具体的参数选取结果，如表1所述。依据上述文献（Chao Bi,Quan Jiang和Song Lin,由电磁结构引起的永磁主轴马达不平衡磁拉力,电机与系统,2005,1:183～187）结论，对于表1中的参数，当槽数取6，12，18时，永磁电机所受径向不平衡磁拉力为零。显然，上述结论不一致。

表1 永磁电机基本参数方案

综上所述，在如何合理选择永磁电机的槽数和极数方面，仍然存在以下技术难题：

（1）现有文献中的某些结论还存在矛盾之处，需要进一步澄清。

（2）现有文献对永磁电机振动特性的研究仅限于单频激振。但事实上存在两种频率的激励力，因而以往的研究不能精确地揭示参数与振动特性的关系。

（3）现有参数选取原则本质上为互质原则，未充分考虑参数匹配对动力学特性的影响。事实上，该原则并不能显著降低振动和噪声，甚至增大了某个方向上的振动，同时产生显著的噪声。因而，依据该原则进行参数选取以期实现减振降噪是一种技术偏见。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种参数选取过程简单并可有效实现永磁电机的减振和/或降噪的用于降低永磁电机振动和噪声的方法。

本发明的用于降低永磁电机振动和噪声的方法，它包括以下步骤：

（1）根据应用场合初选磁极数和齿槽数；

（2）判断永磁电机的受力及振动状态：若根据公式k_s＝mod(l_sN_s/N_m)求得相位调谐因子k_s＝0并且根据公式k_m＝mod(l_sN_m/N_s)求得k_m＝0，则永磁电机将产生转矩脉动；若相位调谐因子k_s＝1或N_m-1，且相位调谐因子k_m＝1或N_s-1，永磁电机将产生不平衡磁拉力；若k_s＝2,3,4，…，N_m-2，且k_m＝2,3,4，…，N_s-2，永磁电机将处于受力平衡状态，式中N_m为永磁电机的磁极数，N_s为永磁电机的齿槽数，l_s和l_m为谐波阶数并且为正整数，mod表示余数；

（3）根据永磁电机应用场合对永磁电机受力及振动状态的具体性能要求，重复所述的步骤（2）中相应的受力及振动状态的计算公式以选取磁极数和齿槽数的组合，直至选取的磁极数和齿槽数的组合满足对永磁电机受力及振动状态的要求。

采用本发明方法的有益效果是：（1）依据充分：在永磁电机的参数选择过程中，为了减小电机的转矩脉动，通常要遵循磁极数与齿槽数互质原则。若严格遵循该原则，可能漏掉某些较优的参数选择方案。采用本发明方法根据永磁电机的磁极数和齿槽数与电机的振动和噪声特性之间的映射关系，可以针对不同的场合选用不同的参数，从而实现永磁电机的减振和/或降噪。

（2）参数选取方便：本发明提供了针对多种应用场合的参数选取原则，以此来实现不同的减振和/或降噪的有益效果。尤其应当指出的是，所述方法可得到多组备选参数方案，且参数选取过程简单、方便，可操作性强。

（3）效果显著：本发明参数选取方法的显著有益效果是，可实现永磁电机的减振和/或降噪。依据本发明，若应用场合对噪声敏感，例如：在鱼雷、潜艇等军用装备的电推进系统中，可采用抑制横向振动的参数方案，以此来减小由轴承传到支座及箱体上的振动，进而减小噪声辐射；若应用场合对扭转振动敏感（例如在某些对周向振动敏感场合中应用的高速电机），可采用抑制扭转振动的参数选择方案；若应用场合对振动和噪声均敏感，可采用既能抑制横向振动，又可以抑制扭转振动的参数选择方案。

（4）应用范围广泛：尽管本发明以齿槽和磁极为例分析了永磁电机的动态特性，但事实上，本发明所述齿槽和磁极均为等价齿槽和等价磁极。事实上，对于不规则定/转子情形，可将其进行傅里叶分析，然后针对其产生的等价齿槽/磁极，可应用本发明所述方法逐阶谐波进行分析。因而，对于常见的偏心、多边形定子、定/转子开槽等情形，均可采用本发明所述方法进行分析。

附图说明

图1是本发明用于降低永磁电机振动和噪声方法的主流程图；

图2是本发明所述永磁电的机定/转子受力示意图；

图3-1、图3-2和图3-3分别是本发明所述永磁电机定子的三种受力方式示意图；

图4-1、图4-2和图3-3分别是本发明所述1极15槽、8极15槽和8极1槽永磁电机的x向不平衡磁拉力、y向不平衡磁拉力和脉动转矩的变化规律；

图5是本发明所述1极15槽、8极15槽和8极1槽永磁电机的x向不平衡磁拉力的谐波分解图；

图6是本发明所述1极15槽、8极15槽和8极1槽永磁电机的脉动转矩的谐波分解图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例，并参照附图，对本发明做进一步的说明：

如图1所示的本发明的用于降低永磁电机振动和噪声的方法，它包括以下步骤：（1）根据应用场合初选磁极数和齿槽数；（2）判断永磁电机的受力及振动状态：若根据公式k_s＝mod(l_sN_s/N_m)求得相位调谐因子k_s＝0并且根据公式k_m＝mod(l_mN_m/N_s)求得k_m＝0，则永磁电机将产生转矩脉动；若相位调谐因子k_s＝1或N_m-1，k_m＝1或N_s-1，永磁电机将产生不平衡磁拉力；若k_s＝2,3,4，…，N_m-2，且k_m＝2,3,4，…，N_s-2，永磁电机将处于受力平衡状态，式中N_m为永磁电机的磁极数，N_s为永磁电机的齿槽数，l_s、l_m为谐波阶数并且为正整数，mod表示余数；（3）根据永磁电机应用场合对电机受力及振动状态的具体性能要求，重复所述的步骤（2）中相应的受力及振动状态的计算公式以选取磁极数和齿槽数的组合，直至选取的磁极数和齿槽数的组合满足对永磁电机受力及振动状态的要求。

本发明方法是在本发明以8极15槽电机为例，研究了齿槽数和磁极数对永磁电机的受力及振动特性的影响。在研究过程中，本发明同时考虑了槽频激励和极频激励对振动特性的影响，最终得到磁极数与齿槽数的选取原则。在上述研究中，确定本发明实施方案的基本条件是：（1）将磁拉力视为作用于齿槽/磁极中心的等效集中力；（2）不计定/转子偏心，且二者同轴；（3）定/转子均为刚体且有三个自由度：两平移、一旋转；（4）满足机械对称及电磁对称条件。

永磁电机的基本参数包括永磁电机转子的磁极数N_m和定子的齿槽数N_s，例如N_s=3，N_m=2或4，N_s=6，N_m=4或8，N_s=9，N_m=6或12等。附图2是永磁电机的计算模型。图中{o_k,x_k,y_k}为转子随动坐标系(k＝1)和定子固定坐标系(k＝2)。其中，横轴x_k指向第一个磁极或定子齿的几何形心。不失一般性，假定第一个磁极/定子齿与横轴的夹角ψ₁＝0，而ψ_i为第i(i＝1,2,…,N_m)个磁极与横轴的夹角，ψ_j为第j(j＝1,2,…,N_s)个定子齿与横轴的夹角。图中F_pti和F_pri分别为作用于第i个磁极的切向和径向磁拉力，而F_stj和F_srj分别为作用于第j个定子齿的切向和径向磁拉力。

永磁电机的不平衡磁拉力和脉动转矩产生的根本原因是气隙磁场扭曲。在电机运转过程中，转子每旋转一周，某一特定磁极或定子齿所受磁拉力将变化一个周期。由于永磁电机的齿槽数和磁极数通常不等，因而将存在两种激励，即：槽频激励和极频激励。两种激励将共同作用，引起定子振动，进而辐射出噪声。

(1)不平衡磁拉力和脉动转矩分析：

在转子随动坐标系{o₁,x₁,y₁}下，转子每旋转一周，所有定子齿与某一特定的磁极将作用N_s次。假定ω₀为电机转速，则磁极所受磁拉力的槽频激励频率为

ω_s＝N_sω₀       (1)

第i个磁极与横轴x₁的夹角为

${\mathrm{\ψ}}_i=\frac{2\mathrm{\π}(i-1)}{N_m}---\left(2\right)$

相邻磁极的磁拉力相位差为

由式(2)和(3)可得作用于第i个磁极的磁拉力相角为

同理可得作用于第j定子齿上的磁拉力的相位角为

φ_j＝N_mψ_j       (5)

假定作用于该磁极的径向及切向磁拉力的第l阶谐波分别为

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{pri}}^l=A_{\mathrm{pri}}^l\cos l({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\φ}}_i)+B_{\mathrm{pri}}^l\sin l({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\φ}}_i)\\ F_{\mathrm{pti}}^l=A_{\mathrm{pti}}^l\cos l({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\φ}}_i)+B_{\mathrm{pti}}^l\sin l({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\φ}}_i)\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中

和均为傅里叶系数，t为时间。

则转子所受的合力沿坐标轴方向投影分别为

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{px}}^l=\underset{i=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}(F_{\mathrm{pri}}^l\cos {\mathrm{\ψ}}_i-F_{\mathrm{pti}}^l\sin {\mathrm{\ψ}}_i)\\ F_{\mathrm{py}}^l=\underset{i=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}(F_{\mathrm{pri}}^l\sin {\mathrm{\ψ}}_i+F_{\mathrm{pti}}^l\cos {\mathrm{\ψ}}_i)\end{array}\right.---\left(7\right)$

同理，作用于第j个定子齿的径向及切向磁拉力的第l阶谐波分别为

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{srj}}^l=A_{\mathrm{srj}}^l\cos l({\mathrm{\ω}}_{m}t+{\mathrm{\φ}}_j)+B_{\mathrm{srj}}^l\sin l({\mathrm{\ω}}_{m}t+{\mathrm{\φ}}_j)\\ F_{\mathrm{stj}}^l=A_{\mathrm{stj}}^l\cos l({\mathrm{\ω}}_{m}t+{\mathrm{\φ}}_j)+B_{\mathrm{stj}}^l\sin l({\mathrm{\ω}}_{m}t+{\mathrm{\φ}}_j)\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中

和

均为傅里叶系数。

则定子所受的合力沿坐标轴方向投影分别为

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{sx}}^l=\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}(F_{\mathrm{srj}}^l\cos {\mathrm{\ψ}}_j-F_{\mathrm{stj}}^l\sin {\mathrm{\ψ}}_j)\\ F_{\mathrm{sy}}^l=\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}(F_{\mathrm{srj}}^l\sin {\mathrm{\ψ}}_j+F_{\mathrm{stj}}^l\cos {\mathrm{\ψ}}_j)\end{array}\right.---\left(9\right)$

综上可得电机沿坐标轴方向所受合力

$\left\{\begin{array}{c}{F}_x^l=\underset{i=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}(F_{\mathrm{pri}}^l\cos {\mathrm{\ψ}}_i-{F_{\mathrm{pti}}^l\sin \mathrm{\ψ}}_i)+\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}(F_{\mathrm{srj}}^l\cos {\mathrm{\ψ}}_j-F_{\mathrm{stj}}^l\sin {\mathrm{\ψ}}_j)\\ F_y^l=\underset{i=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}(F_{\mathrm{pri}}^l\sin {\mathrm{\ψ}}_i+F_{\mathrm{pti}}^l\cos {\mathrm{\ψ}}_i)+\underset{j=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}(F_{\mathrm{srj}}^l\sin {\mathrm{\ψ}}_j+F_{\mathrm{stj}}^l\cos {\mathrm{\ψ}}_j)\end{array}\right.---\left(10\right)$

对于整数m和N有以下结论

分别定义槽频和极频相位调谐因子

$\left\{\begin{array}{c}{k}_s=\mathrm{mod}(l_s{N}_s/N_m)\\ k_m=\mathrm{mod}(l_m{N}_m/N_s)\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中mod(a/b)表示a除以b的余数，l_s、l_m为谐波阶数且均为正整数，所述谐波阶数是指由所述磁极数和所述齿槽数决定的干涉频率的谐波数。

观察式(10)可以看出其各部分具有对称性，此处仅对公式的

部分进行分析并给出结果。

$F_{\mathrm{pri}}^l\cos {\mathrm{\ψ}}_i$

$=\frac{1}{2}(\cos l{\mathrm{\ω}}_{s}t{A}_{\mathrm{pri}}^l+\sin l{\mathrm{\ω}}_{s}t{B}_{\mathrm{pri}}^l)\cos \frac{(k_s+1)2\mathrm{\π}(i-1)}{N_m}+\frac{1}{2}(\cos l{\mathrm{\ω}}_{s}t{A}_{\mathrm{pri}}^l+\sin l{\mathrm{\ω}}_{s}t{B}_{\mathrm{pri}}^l)\cos \frac{(k_s-1)2\mathrm{\π}(i-1)}{N_m}---\left(12\right)$

根据永磁电机的机械及电磁对称性，可得

因此根据式(9)、(10)和(12)可得以下结论：

(1)若k_s＝k_m＝0，则且

即第l阶谐波磁拉力为零；

(2)若k_s＝1或N_m-1或k_m＝1或N_s-1，则

且

即第l阶谐波磁拉力不为零；

(3)若k_s、k_m为其它值(k_s≠0,1且k_s≠N_m-1，k_m≠0,1且k_m≠N_s-1)，则第l阶谐波磁拉力也为零。

假定作用于第i个磁极的力矩的第l阶谐波为

$T_{\mathrm{pi}}^l=C_{\mathrm{pi}}^l\cos l({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\φ}}_i)+D_{\mathrm{pi}}^l\sin l({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\φ}}_i)---\left(14\right)$

式中

和

为傅里叶系数。

作用于第j个定子齿上的力矩的第l阶谐波为

$T_{\mathrm{sj}}^l=C_{\mathrm{sj}}^l\cos l({\mathrm{\ω}}_{m}t+{\mathrm{\φ}}_j)+D_{\mathrm{sj}}^l\sin l({\mathrm{\ω}}_{m}t+{\mathrm{\φ}}_j)---\left(15\right)$

由式(14)、(15)可得电机所受的转矩为

$T^l=T_{\mathrm{pi}}^l+T_{\mathrm{sj}}^l$

$=C_{\mathrm{pi}}^l\cos l({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\φ}}_i)+D_{\mathrm{pi}}^l\sin l({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\φ}}_i)+C_{\mathrm{sj}}^l\cos l({\mathrm{\ω}}_{m}t+{\mathrm{\φ}}_j)+D_{\mathrm{sj}}^l\sin l({\mathrm{\ω}}_{m}t+{\mathrm{\φ}}_j)---\left(16\right)$

根据永磁电机的机械及电磁对称性可得

根据式(10)和(16)，可得如下结论：

(1)若k_s＝0或k_m＝0，则有T^l≠0，即电机所受l阶转矩不为零，激起扭转振动；

(2)当k_s≠0且k_s≠0，则有T^l＝0，即电机所受l阶转矩为零，即抑制扭转振动。

（2）判断永磁电机的受力及振动状态：

若所述槽频相位调谐因子k_s＝0，k_m＝0或k_m＝2,3,4…N_s-2，所述永磁电机的不平衡磁拉力为零，脉动转矩不为零，将激起所述永磁电机的扭转振动；

若所述相位调谐因子k_s＝1或N_m-1，k_m＝1,2,3…N_s-1，所述永磁电机的不平衡磁拉力不为零，脉动转矩为零，将激起所述永磁电机的平移振动。

若所述相位调谐因子k_s＝2,3,4，…，N_m-2，k_m＝2,3,4…N_s-2所述永磁电机的不平衡磁拉力为零，脉动转矩为零，则所述永磁电机受力平衡。

可得齿槽数N_s和磁极数N_m与作用于永磁电机上的力与力矩之间的关系，如表2所述，其中，l_s、l_m为谐波阶数，且均为任意正整数。

表2 作用于电机上的不平衡磁拉力极转矩脉动的规律

Ns与Nm的关系	受力特征	振动响应
			lsNs＝lmNm	Fx＝0，Fy＝0，Tl≠0	激起转矩脉动
lsNs-lmNm＝±1	Fx≠0，Fy≠0，T＝0	激起不平衡磁拉力
			lsNs≠lmNm且lsNs-lmNm≠±1	Fx＝0，Fy＝0，T＝0	抑制转矩脉动和不平衡磁拉力

下面以四极电机为例，结合表2对本发明方法进行说明。

图3-1、图3-2和图3-3分别是永磁电机的三种受力方式示意图，图中

和

分别为电机所受第i阶谐波电磁力的切向分量和径分量。图中所示磁拉力为时变力，根据相位关系，存在三种谐波力组合方式，图3-1示出了转子所受合力为零，而合力矩不为零，因此将激起扭转振动；图3-2示出了转子所受合力不为零，而合力矩为零，因此将激起平移振动；图3-3示出了转子所受合力及合力矩均为零，因此，转子处于平衡状态。

本发明的参数选取方法是依据本发明的推导所揭示的基本参数与系统的动态特性之间的映射关系进行的参数选配。由表2可知，若磁极数N_m和齿槽数N_s存在大于1的公因子，则电机所受的不平衡磁拉力为零，转矩脉动不为零，将激起电机的扭转振动，因此可以通过参数选择抑制电机的横向振动，而仅激起扭转振动。依据声振分析原理，与扭转振动相比，横向振动将更容易通过轴承传至机壳，进而辐射出噪声。因此，从降噪角度考虑，本发明推荐使磁极数N_m能够被齿槽数N_s整除的参数选取方案。若磁极数N_m和齿槽数N_s互质，则电机所受的不平衡磁拉力不为零，转矩脉动基本为零，将激起电机的横向振动，因此对扭转振动敏感的场合，也可以通过对参数的选择将其抑制掉。

本发明用于降低永磁电机振动和噪声的方法中，通常取磁极数N_m＝2～12，齿槽数N_s＝3～18；优选下述某组参数：

若应用场合对扭转振动敏感，则选择N_m＝2，N_s=3；或N_m＝4，N_s=3，6；或N_m＝6，N_s=9；或N_m＝8，N_s=6，9，12；或N_m＝10，N_s=9，12，15；N_m＝12，N_s=9；

若应用场合对横向振动敏感，则选择N_m＝4，N_s=6；或N_m＝6，N_s=9；或N_m＝8，N_s=6，12；或N_m＝10，N_s=12，15；N_m＝12，N_s=9；

若应用场合对扭转及横向振动均敏感，则选择N_m＝4，N_s=6；或N_m＝6，N_s=9；或N_m＝8，N_s=6，12；或N_m＝10，N_s=12，15；N_m＝12，N_s=9；

为了验证本发明所述降低永磁电机振动和噪声方法的正确性，还建立了8极15槽内转子永磁电机的有限元模型，并进行了仿真验证。仿真结果如图4-1、4-2和4-3、图5和图6所示。

图4-1、4-2和4-3为所述永磁电机不平衡磁拉力极转矩脉动的时域图，从该图看到x和y向的受力波动规律相似，仅相位不同，因此在频域分析中仅对x向受力进行谐波分解，如图5所示。由该图可知，单齿电机激起的不平衡磁拉力谐波的阶数为1，这是由轴频因素引起的，对电机的震动和噪声影响比较小。所以，本发明仅考虑了对所述永磁电机影响较大的槽频或极频因素。由于在仿真过程中，转子旋转一周，因而对于槽频激励而言，实际上不平衡磁拉力和脉动转矩脉动了15个周期，因而15阶谐波激励相当于第一阶谐波激励。而对于极频激励而言，转子旋转一周，实际上不平衡磁拉力和脉动转矩脉动了8个周期，因而8阶谐波激励相当于第一阶谐波激励。而8极15槽电机的不平衡磁拉力的谐波阶数为16，即8极15槽电机激起了不平衡磁拉力的第二阶谐波，其余谐波幅值约为零。该结果与理论分析相符。

图6为对所述永磁电机脉动转矩进行谐波分解所得结果。与不平衡磁拉力的谐波分析相同，对脉动转矩的激励而言，槽频激励的15阶谐波相当于1阶谐波，而极频激励的8阶谐波相当于1阶谐波。由图可知，8极单槽时，电机脉动转矩的8阶(即1阶极频激励)谐波幅值较大，在8极15槽时得到明显抑制，该结果与理论分析相符。

以上仿真结果证明，本发明所述永磁电机减振降噪方法揭示了槽极配合与永磁电机的不平衡磁拉力及脉动转矩之间的映射关系；综合考虑了槽频激励和极频激励对所述永磁电机振动和噪声的影响，可以根据永磁电机的不同应用场合选择最优槽极配合方案。

Claims (3)

1.用于降低永磁电机振动和噪声的方法，其特征在于它包括以下步骤：

（1）根据应用场合初选磁极数和齿槽数；

（2）判断永磁电机的受力及振动状态：若根据公式k_s＝mod(l_sN_s/N_m)求得相位调谐因子k_s＝0并且根据公式k_m＝mod(l_sN_m/N_s)求得k_m＝0，则永磁电机将产生转矩脉动；若相位调谐因子k_s＝1或N_m-1，且相位调谐因子k_m＝1或N_s-1，永磁电机将产生不平衡磁拉力；若k_s＝2,3,4，…，N_m-2，且k_m＝2,3,4，…，N_s-2，永磁电机将处于受力平衡状态，式中N_m为永磁电机的磁极数，N_s为永磁电机的齿槽数，l_s和l_m为谐波阶数并且为正整数，mod表示余数；

（3）根据永磁电机应用场合对永磁电机受力及振动状态的具体性能要求，重复所述的步骤（2）中相应的受力及振动状态的计算公式以选取磁极数和齿槽数的组合，直至选取的磁极数和齿槽数的组合满足对永磁电机受力及振动状态的要求。

2.根据权利要求1所述的用于降低永磁电机振动和噪声的方法，其特征在于：所述的步骤（3）中的磁极数和齿槽数的组合为磁极数N_m＝2～12，齿槽数N_s＝3～18。

3.根据权利要求2所述的用于降低永磁电机振动和噪声的方法，其特征在于：若应用场合对扭转振动敏感，则选择N_m＝2，N_s=3；或N_m＝4，N_s=3，6；或N_m＝6，N_s=9；或N_m＝8，N_s=6，9，12；或N_m＝10，N_s=9，12，15；N_m＝12，N_s=9；

若应用场合对横向振动敏感，则选择N_m＝4，N_s=6；或N_m＝6，N_s=9；或N_m＝8，N_s=6，12；或N_m＝10，N_s=12，15；N_m＝12，N_s=9；

若应用场合对扭转及横向振动均敏感，则选择N_m＝4，N_s=6；或N_m＝6，N_s=9；或N_m＝8，N_s=6，12；或N_m＝10，N_s=12，15；N_m＝12，N_s=9。

Images