CN101975872A - 石英挠性加速度计组件零位偏置的标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是一种石英挠性加速度计组件零位偏置的标定方法。该方法是以速度误差为观测量的系统级标定方法。沿用原有的标定设备，所设的六位置标定方案操作简单，标定精度高；相对以往多位置的分立标定试验，大大缩短标定时间，降低更多位置标定时转台误差引起的标定误差，改善捷联惯导系统导航性能。为加速度计组件提供一种实用的系统级标定方法。

Description

石英挠性加速度计组件零位偏置的标定方法

技术领域

本发明涉及的是一种元器件标定方法，特别是涉及一种石英挠性加速度计组件零位偏置的标定技术。

背景技术

在捷联惯性导航系统中，加速度计组件作为敏感载体比力加速度的传感器，其精度直接影响捷联惯导系统的导航精度。石英挠性加速度计具有结构工艺简单、成本低、可靠性高等优点。因此，由石英挠性加速度计构成的石英挠性加速度计组件被广泛地应用于捷联式惯性导航系统中。

标定技术是一种从软件方面提高石英挠性加速度计测量精度的方法。加速度计零位偏置是指加速度为零时，比力测量距零点的偏离，是加速度计标定实验中一项非常重要的参数。因此，在实际系统中，为了提高导航系统的精度，利用三轴转台进行标定实验，标定加速度计零位偏置，以便进行修正补偿，降低加速度计零位偏置对系统带来的不利影响。

对于石英挠性加速度计组件的标定，根据观测量的不同可以分为分立标定法和系统级标定法。分立标定直接以加速度计输出为观测量，用最小二乘法标定其系数。系统级标定则是利用导航误差(姿态误差、速度误差以及位置误差)作为观测量，用滤波估计加速度计标定系数。

石英挠性加速度计组件通常采用分立标定法。使用该方法时，由惯性测试转台提供多个转台位置，这样可以给每个石英挠性加速度计提供不同的重力加速度输入，在每一个位置采集石英挠性加速度计的输出，此次可以标定出石英挠性加速度计的参数。通常有八位置法、十二位置法以及二十四位置法。需要标定的参数越多，则需要的测量位置越多。分立标定法有如下缺点：1)、事后处理，实时性不强；2)数据量大，需要记录的数据多，而且随着标定参数的增加，数据量剧增，耗费时间长；3)、标定精度直接取决于测试转台的精度。

因此，探索适合于石英挠性加速度计测量组件的新型标定方法，克服以往石英挠性加速度计组件分立标定法精度低，数据处理复杂的缺点，快速高效的标定出石英挠性加速度计组件的标定系数具有积极意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种所需转台转动次数少，标定时间短，数据处理简单，且能有效克服环境噪声对标定试验的影响的石英挠性加速度计组件零位偏置的标定方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1、将配备石英挠性加速度计组件的捷联惯性导航系统放置于三轴位置转台上，石英挠性加速度计组件的X、Y、Z轴陀螺的主轴分别与转台的内、中、外框的自转轴平行，捷联惯性导航系统进行预热；

步骤2、取捷联惯性导航系统初始位置为起始位置；操作三轴位置转台使捷联惯性导航系统即石英挠性加速度计组件绕外框轴依次转动90度、90度、90度，包括起始位置在内分别记为位置1-4，在上述四位值分别进行粗对准和Kalman精对准，记录每次粗对准结束后的姿态矩阵

，以及每次精对准结束后北向失准角的估计值

步骤3、在位置4的基础上，操作三轴位置转台使捷联惯性导航系统绕外框轴转动90度，然后再绕中框轴转动90度，记为位置5；在位置5的基础上，操作三轴位置转台使捷联惯性导航系统绕中框轴转动180度，记为位置6；在位置5和位置6分别进行粗对准和Kalman精对准，记录这两次粗对准结束后的姿态矩阵

，以及这两次精对准结束后北向失准角的估计值

步骤4、利用上述六位置kalman滤波估计出的北向失准角

和

，通过下式求解出石英挠性加速度组件的零位偏置

和

$\left\{\begin{array}{c}{\▿}_x=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_3\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_1\right))}{2}\\ {\▿}_y=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_4\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_2\right))}{2}\\ {\▿}_z=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_6\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_5\right))}{2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

步骤5、估算出石英挠性加速度计零位偏置后，利用下式对加速度计组件输出进行误差补偿

$\left\{\begin{array}{c}{f}_x^b={\hat{f}}_x^b-{\▿}_x\\ f_y^b={\hat{f}}_y^b-{\▿}_y\\ f_z^b={\hat{f}}_z^b-{\▿}_z\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，为石英挠性加速度计组件的实际输出，

为补偿后石英挠性加速度计组件的输出。

本发明还具有如下特征：

步骤4中利用六位置下Kalman滤波估计出的北向失准角求解石英挠性加速度计组件零位偏置

和

的具体步骤如下：

以东北天地理坐标系n系为导航坐标系，石英挠性加速度计零位偏置

在导航坐标系下的投影

为

${\▿}^n=C_b^n{\▿}^b---\left(3\right)$

式中

$C_b^n=C_p^n{C}_b^p---\left(4\right)$

其中

为加速度计坐标系b系到导航坐标系n系的转换矩阵；

为计算导航坐标系p系到导航坐标系n系的转换矩阵；

为粗对准后获得的粗略的姿态矩阵，且满足：

$C_b^p=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\γ}-\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\\ \cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}-\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\γ}-\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\\ -\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\end{array}\right]$

其中，θ为俯仰角，γ为倾斜角，

为航向角；

由于

I单位矩阵，(4)式和(3)式简化为

$C_b^p=C_b^n---\left(5\right)$

${\▿}^n=C_b^p{\▿}^b---\left(6\right)$

(6)式展开

$\left[\begin{array}{c}{\▿}_e\\ {\▿}_n\\ {\▿}_u\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\▿}_x\\ {\▿}_y\\ {\▿}_z\end{array}\right]---\left(7\right)$

式中，

和

为石英挠性加速度计零位偏置在导航坐标系下的投影，为石英挠性加速度计零位偏置在加速度计坐标系上的投影；

(7)式中取加速度计零位偏置在东向投影

，并展开为

${\▿}_e=C_{11}{\▿}_x+C_{12}{\▿}_y+C_{13}{\▿}_z---\left(8\right)$

实际北向失准角误差

与理论北向失准角误差

之间有如下关系

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_n-{\mathrm{\φ}}_n={\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_n+{\mathrm{\Δ\φ}}_n---\left(9\right)$

式中，

为Kalman滤波北向失准角实际估计值，φ_n为北向失准角理论估计值，Δφ_n由计算误差和模型误差等因素引起的估计误差，对于同一台计算机和同一模型而言，它为常量；其中，理论北向失准角误差

为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_n=-\frac{{\▿}_e}{g}=-\frac{C_{11}{\▿}_x+C_{12}{\▿}_y+C_{13}{\▿}_z}{g}---\left(10\right)$

加速度组件零位偏置

和

的求解过程是一样的；只详细推导

的解算过程，省略和

的具体推导过程不；

位置1进行粗对准，得到粗略的姿态矩阵

，如表一所示，矩阵的第一行元素为

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{11}=1\\ C_{12}=0\\ C_{13}=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

则(10)式等价为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_1\right)=-\frac{{\▿}_x}{g}---\left(12\right)$

位置3进行粗对准，得到粗略的姿态矩阵

，如表一所示，矩阵

的第一行元素为

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{11}=-1\\ C_{12}=0\\ C_{13}=0\end{array}\right.---\left(13\right)$

则(10)式等价为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_3\right)=\frac{{\▿}_x}{g}---\left(14\right)$

联立(12)式和(14)式，

可表示为

${\▿}_x=\frac{g({\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_3\right)-{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_1\right))}{2}---\left(15\right)$

在位置1和位置3粗对准的基础上，分别进行Kalman精对准，得到北向失准角估计值为

和

，将它们分别代入(9)式，两两相减，得

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_3\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_1\right)={\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_3\right)-{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_1\right)---\left(16\right)$

结合(16)式和(15)式，可得

的实际求解表达式

${\▿}_x=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_3\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_1\right))}{2}---\left(17\right)$

同理，在位置2和位置4的基础上，分别进行粗对准和Kalman精对准，得到北向失准角估计值为

和，可得

的实际求解表达式

${\▿}_y=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_4\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_2\right))}{2}---\left(18\right)$

在位置5和位置6的基础上，分别进行粗对准和Kalman精对准，得到北向失准角估计值为

和

，可得的实际求解表达式

${\▿}_z=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_6\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_5\right))}{2}---\left(19\right)$

本发明具有如下优点：沿用原有的标定设备，所设的六位置标定方案操作简单，标定精度高；相对以往多位置的分立标定试验，大大缩短标定时间，降低更多位置标定时转台误差引起的标定误差，改善捷联惯导系统导航性能。

对本发明的有益效果说明如下：

Matlab仿真条件：三个失准角φ_e、φ_n、φ_u设为0.1^·，0.1^·，0.5^·；x、y、z方向上加速度计零位偏值分别为

g＝9.78m/s²；x、y、z三个方向上陀螺常值漂移分别为ε_x＝0.03·/h，ε_y＝-0.02·/h，ε_z＝0.01·/h；对应陀螺和加速度计量测白噪声为其常值偏差的一半；处于北纬45.7796^·、东经126.6705^·，仿真时间为90秒。

六位置下粗对准结束后的姿态矩阵

如表一所示。

六位置下精对准结束后的北向失准角的估计均值

如表二所示。

加速度计零位偏置的仿真结果如表三所示。

从表三可以看出，上述六位值标定方案实现了加速度计零位偏置的精确标定，提升了系统的导航精度和效率。

表一

表二

表三

加速度计零偏	设定值/(ms-1)	仿真结果/(ms-1)	测量精度
				X轴加速度计零位偏置	0.00196	0.00200	98.0％
Y轴加速度计零位偏置	-0.00293	-0.00290	99.0％
				Z轴加速度计零位偏置	0.00098	0.00098	100.0％

附图说明

图1为位置1三轴位置转台方位；

图2为位置2三轴位置转台方位；

图3为位置3三轴位置转台方位；

图4为位置4三轴位置转台方位；

图5为位置5三轴位置转台方位；

图6为位置6三轴位置转台方位；

图7为位置1和位置3下北向失准角的估计曲线；

图8为位置2和位置4下北向失准角的估计曲线；

图9为位置5和位置6下北向失准角的估计曲线；

图10为石英挠性加速度计组件零位偏置标定流程图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细的描述：

本实施方式所述的石英挠性加速度计组件零位偏置的测量方法，其具体实施步骤如下：

步骤1、将配备石英挠性加速度计组件的捷联惯性导航系统放置于三轴位置转台上，石英挠性加速度计组件的X、Y、Z轴陀螺的主轴分别与转台的内、中、外框的自转轴平行。捷联惯性导航系统进行预热，预热时间根据具体系统设定。

步骤2、操作三轴位置转台使捷联惯性导航系统(即石英挠性加速度计组件)调整到图1所示位置。采集石英挠性加速度计和光纤陀螺组件的输出，以重力加速度

和地球自转角速度

作为参考信息进行粗对准，获得粗略的姿态矩阵。粗对准结束后，切换到kalman滤波精对准。观察北向失准角估计的收敛效果，待滤波稳定后，取稳定后北向失准角一分钟内的估计均值作为位置1下北向失准角的估值

步骤3、在位置1的基础上，操作三轴位置转台绕外框轴转动90度，使捷联惯性导航系统(即石英挠性加速度计组件)调整到图2所示位置。采集石英挠性加速度计和光纤陀螺组件的输出，进行粗对准，获得该位置下粗略的姿态矩阵

。然后转入到kalman滤波精对准，取稳定后北向失准角一分钟内的估计均值作为位置2下北向失准角的估值

步骤4、在位置2的基础上，操作三轴位置转台绕外框轴转动90度，使捷联惯性导航系统(即石英挠性加速度计组件)调整到图3所示位置。采集石英挠性加速度计和光纤陀螺组件的输出，进行粗对准，获得该位置下粗略的姿态矩阵

。然后转入到kalman滤波精对准，取稳定后北向失准角一分钟内的估计均值作为位置3下北向失准角的估值

步骤5、在位置3的基础上，操作三轴位置转台绕外框轴转动90度，使捷联惯性导航系统(即石英挠性加速度计组件)调整到图4所示位置。采集石英挠性加速度计和光纤陀螺组件的输出，进行粗对准，获得该位置下粗略的姿态矩阵

。然后转入到kalman滤波精对准，取稳定后北向失准角一分钟内的估计均值作为位置4下北向失准角的估值

步骤6、在位置4的基础上，操作三轴位置转台绕外框轴转动90度，然后绕中框轴转动90度，使捷联惯性导航系统(即石英挠性加速度计组件)调整到图5所示位置。采集石英挠性加速度计和光纤陀螺组件的输出，进行粗对准，获得该位置下粗略的姿态矩阵

。然后转入到kalman滤波精对准，取稳定后北向失准角一分钟内的估计均值作为位置5下北向失准角的估值

步骤7、在位置5的基础上，操作三轴位置转台绕中框轴转动180度，使捷联惯性导航系统(即石英挠性加速度计组件)调整到图6所示位置。采集石英挠性加速度计和光纤陀螺组件的输出，进行粗对准，获得该位置下粗略的姿态矩阵

。然后转入到kalman滤波精对准，取稳定后北向失准角一分钟内的估计均值作为位置6下北向失准角的估值

步骤8、利用上述六位置kalman滤波估计出的北向失准角

和

，便可以求解出石英挠性加速度组件X、Y、Z方向的零位偏置

和

$\left\{\begin{array}{c}{\▿}_x=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_3\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_1\right))}{2}\\ {\▿}_y=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_4\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_2\right))}{2}\\ {\▿}_z=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_6\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_5\right))}{2}\end{array}\right.$

步骤9、估算出石英挠性加速度计零位偏置后，便可以对加速度计组件输出进行误差补偿

$\left\{\begin{array}{c}{f}_x^b={\hat{f}}_x^b-{\▿}_x\\ f_y^b={\hat{f}}_y^b-{\▿}_y\\ f_z^b={\hat{f}}_z^b-{\▿}_z\end{array}\right..$

Claims (1)

1.一种石英挠性加速度计组件零位偏置的标定方法，其特征是：

步骤1、将配备石英挠性加速度计组件的捷联惯性导航系统放置于三轴位置转台上，石英挠性加速度计组件的X、Y、Z轴陀螺的主轴分别与转台的内、中、外框的自转轴平行，捷联惯性导航系统进行预热；

步骤2、取捷联惯性导航系统初始位置为起始位置；操作三轴位置转台使捷联惯性导航系统即石英挠性加速度计组件绕外框轴依次转动90度、90度、90度，包括起始位置在内分别记为位置1-4，在上述四位值分别进行粗对准和Kalman精对准，记录每次粗对准结束后的姿态矩阵

，以及每次精对准结束后北向失准角的估计值

步骤3、在位置4的基础上，操作三轴位置转台使捷联惯性导航系统绕外框轴转动90度，然后再绕中框轴转动90度，记为位置5；在位置5的基础上，操作三轴位置转台使捷联惯性导航系统绕中框轴转动180度，记为位置6；在位置5和位置6分别进行粗对准和Kalman精对准，记录这两次粗对准结束后的姿态矩阵

，以及这两次精对准结束后北向失准角的估计值

步骤4、利用上述六位置kalman滤波估计出的北向失准角

和

，通过下式求解出石英挠性加速度组件的零位偏置

和

$\left\{\begin{array}{c}{\▿}_x=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_3\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_1\right))}{2}\\ {\▿}_y=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_4\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_2\right))}{2}\\ {\▿}_z=\frac{g({\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_6\right)-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_n\left(t_5\right))}{2}\end{array}\right.$

步骤5、估算出石英挠性加速度计零位偏置后，利用下式对加速度计组件输出进行误差补偿

$\left\{\begin{array}{c}{f}_x^b={\hat{f}}_x^b-{\▿}_x\\ f_y^b={\hat{f}}_y^b-{\▿}_y\\ f_z^b={\hat{f}}_z^b-{\▿}_z\end{array}\right.$

式中，为石英挠性加速度计组件的实际输出，

为补偿后石英挠性加速度计组件的输出。

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