CN101790119A - 具有二次指向图形的麦克风阵列 - Google Patents

Abstract

公开了一种确定多个麦克风是否具有充分匹配的频率响应特性以用于多次指向型麦克风系统的方法。还公开了对于一麦克风阵列确定麦克风在该阵列中的排列的方法，所述麦克风阵列具有至少三个麦克风，其中一个麦克风位于其他麦克风之间。

Description

具有二次指向图形的麦克风阵列

本申请是申请日为2004年4月28日、申请号为200480011549.5、发明名称为“具有二次指向图形的麦克风阵列”的中国发明专利申请的分案申请。

技术领域

本发明涉及具有二次指向图形的麦克风阵列。

背景技术

可以使用两个或者更多个间隔开的全指向型麦克风构成具有指向图形的麦克风阵列。目前使用两个麦克风构成一次指向图形的系统广泛用于助听器中。通过使用三个或者更多个麦克风以形成二次或其他更高次的指向图形理论上可以提高指向性能。然而，由于麦克风灵敏度必须非常接近地匹配的实际问题，使得这些二次或者更高次的指向系统较难以获得提高的指向性能。需要尽可能好地匹配灵敏度麦克风并还在仍剩有灵敏度误差时改善指向性的方法。

已经进行了这样的尝试：在恰低于麦克风谐振频率的频率处测量麦克风的相位差，并且只接受这种相位差在预定容限内的阵列用的麦克风组。这种尝试对找出落入标准之内的麦克风已太过局限，而同时这种尝试仍没有确定出充分匹配的麦克风。

假设麦克风不完全匹配，还需要确定为了最优的指向性而按什么顺序将麦克风放置于阵列中。

提出了本发明以解决这些和其他问题。

发明内容

本发明的一方面的目的是提供一种指向型麦克风系统。

按照本发明的这个方面，该系统包括用于提供代表一次图形的一阶信号的装置和用于对一次信号进行低通滤波的装置。该系统还包括用于提供代表二次图形的二阶信号的装置和用于对二阶信号进行高通滤波的装置。该系统还包括用于将经低通滤波的一阶信号和经高通滤波的二阶信号相加的装置。

本发明的另一方面的目的是提供一种确定多个麦克风是否具有充分匹配的频率响应特性以用于多次指向型麦克风阵列的方法。

按照本发明的这个方面，通过确定各个麦克风的谐振频率和Q来确定麦克风在谐振峰区域匹配的品质，并且确定各个麦克风的Q和各个麦克风的谐振频率之间的差是否落入可接受的容限之内。

例如，通常，麦克风的频率响应在一频率范围上具有基本线形的部分，在谐振频率f_r升到峰值，之后是下降部分。线形部分的大小与谐振频率f处的大小之间的差通常称为Δp。谐振的Q通过与Δp相关联：Δp＝20log Q，因此匹配Δp等价于匹配Q。

由此，确定出各个麦克风的Δp和各个麦克风的谐振频率。然后确定各个麦克风的Δp之差与各个麦克风的谐振频率之间的差是否落入可接受的容限之内。

对于具有至少三个麦克风(其中一个麦克风设置于其他麦克风之间)的麦克风阵列，本发明的又一个目的是提供一种确定麦克风在阵列中的布置以获得最优指向性的方法。

按照本发明的这个方面，该方法包括按最小化阵列的指向响应中的最大误差的顺序来放置麦克风。应当以如下顺序放置麦克风：使得在高频段的主要部分上中央麦克风的响应度介于最外面的麦克风的响应度之间。在某些情况下，可以通过按麦克风在单个频率的响应度对麦克风进行分类从而确定该顺序。

例如，测量各个麦克风在高于各个麦克风谐振频率的频率处的响应度，并且选择具有中间响应度的麦克风作为阵列中在其他两个麦克风之间的麦克风。

附图说明

图1示出具有最高指向性的超心形(hypercardioid)图形和二次图形；

图2示出两个压力麦克风；

图3示出三个压力麦克风；

图4示出三个一次指向图形；

图5示出三个二次指向图形；

图6是形成双极(dipole)图形的电路的框图；

图7是形成超心形图形的电路的框图；

图8是形成四极(quadrupole)图形的电路的框图；

图9是形成最优二次图形的电路的框图；

图10是示出全指向型麦克风、双极和四极的灵敏度对频率的曲线图；

图11是示出受麦克风灵敏度小误差影响的一次图形的指向性指数的曲线图；

图12是示出受麦克风灵敏度小误差影响的二次图形的指向性指数的曲线图；

图13是示出受麦克风灵敏度小误差影响的一次图形和二次图形的曲线图；

图14是混合次指向型系统的框图；

图15是被设置为形成二次图形的两个一次麦克风的立体图；

图16是对最优二次图形的实现的框图；

图17是根据本发明的提供二次指向图形的麦克风阵列的框图；

图18是普通麦克风的频率响应曲线；

图19是具有不同的高频响应特性的三个麦克风的频率响应曲线；以及

图20是具有不同的中频响应特性的三个麦克风的频率响应曲线。

具体实施方式

本发明允许多种不同形式的实施例，在图中示出并且将在此详细说明本发明的优选实施例，应理解本公开应视为对本发明的原理的示例，而不是旨在将本发明的广阔方面限制在示出的实施例。

为了易于理解，下面是本文使用的某些术语的术语表：

压力麦克风——在助听器中通常使用的麦克风类型。这种麦克风检测单点的声压。压力麦克风对来自所有方向的声音具有相等的灵敏度。

一次差分图形——作为空间中两点之间的压力差形成的图形。助听器中经常使用的两端口麦克风是这种类型。

二次差分图形——作为两个一次图形之间的差形成的图形。

双极——在前向和后向具有相同的响应幅度而对侧面的响应为零的一次差分图形。数学上，该图形具有形状R(θ)＝Bcosθ。

心形线——在前向具有最大响应度而对后向的响应仅为零的一次差分图形。其图形函数为R(θ)＝A(1+cosθ)。

超心形线——具有最大指向性指数的一次差分图形。其图形函数为R(θ)＝A(1+3cosθ)。

双向——用于在前后方向上具有相等的最大响应度的任何图形的通用名称。双极是一次双向图形。四极是二次双向图形。

四极——图形函数为R(θ)＝Acos²θ的二次双向图形。

在助听器中加入指向性麦克风响应图形在嘈杂环境中的听力方面为用户提供了显著的益处。目前，助听器制造商要么通过组合两个常规麦克风的输出要么通过以一次指向型麦克风的图形来扩充一个常规麦克风的图形从而提供指向图形。在任一种情况下，可以获得一次指向图形的范围(心形线、超心形线、双向等)。在非指向噪声区，这些图形可以提供最大6dB的信噪比(SNR)增加。

通过向指向型系统增加另一级别的复杂度理论上可以实现SNR的进一步改善。组合三个常规麦克风的输出，或者组合一个压力麦克风与一个或者更多个一次梯度麦克风的输出，理论上可以使SNR提高至9.5dB。下面提供对从具有两个和三个压力麦克风的系统可以获得的性能的理论比较估计。包括与一个或者更多个一次指向型麦克风组合的压力麦克风的系统具有相似的性能，也将对其进行讨论。图1a示出了超心形线图形，它是指向性最高的一次图形。图1b示出了指向性最高并在前向具有较窄响应的二次图形。

可以从两麦克风获得的图形

给出如上所示的隔开距离d的两个麦克风，响应R(θ)由下式给出：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=s_{-1}{e}^{-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}+s_1{e}^{j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}$

其中：

s_-1和s₁是两个麦克风的灵敏度；

k＝2π/λ＝2πf/c是声波数；

λ是声波长度；

f是声音频率；

c是声音在空气中的速度；以及

θ是连接麦克风的线与进入波前(wavefront)的传播方向之间的角度。

在助听器中，麦克风间隔总是远小于波长，因此kd＜＜1。为了对一次指向图形的响应度进行估计，仅需要保留到kd的一次项。于是，可以将响应公式展开为：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)\≈s_{-1}(1-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ})$

$+s_1(1+j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ})$

$\≈(s_{-1}+s_1)+j\frac{\mathrm{kd}}{2}(s_1-s_{-1})\cos \mathrm{\θ}$

$\≈A+B\cos \mathrm{\θ}$

A和B为实数数值可以获得的图形集是蚶线(limacon)图形集。图4中示出了该族的示例。注意“前向”方向是图中向右的方向。

图2示出两个麦克风，它们可以提供双极(图4a)、心形线(图4b)和超心形线(图4c)的一次差分指向图形。

当A＝0时形成双极图形。双极在对侧面的方向上其响应为零。第二图形是心形线，当A＝B时形成。该心形线在后向仅为零。第三图形是超心形线，当B＝3A时形成。超心形线是指向性指数最高的一次图形。

可以从三麦克风获得的图形

给出如图3所示的隔开距离d的三个麦克风，响应R(θ)由下式给出：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=s_{-1}{e}^{-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}+s_0+s_1{e}^{j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}$

其中：

s_-1、s₀和s₁是麦克风的灵敏度；

k＝k＝2π/λ＝2πf/c是声波数；

λ是声波长度；

f是声音频率；

c是声音在空气中的速度；以及

θ是连接麦克风的线与进入波前的传播方向之间的角度。

如上所述，在助听器中，麦克风间隔总是远小于波长，从而kd＜＜1。为了对二次指向图形的响应进行估计，必须保留到kd的二次项。于是，可以将响应公式展开为：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)\≈s_{-1}(1-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}-\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{8}{\cos }^2\mathrm{\θ})+s_0$

$+s_1(1+j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}-\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{8}{\cos }^2\mathrm{\θ})$

$\≈(s_0+s_{-1}+s_1)+j\frac{\mathrm{kd}}{2}(s_{-1}+s_1)\cos \mathrm{\θ}$

$-\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{8}(s_{-1}+s_1){\cos }^2\mathrm{\θ}$

$\≈A+B\cos \mathrm{\θ}+C{\cos }^2\mathrm{\θ}$

图5中示出了该族的示例，其示出了四极图形(图5a)和其他两个图形。注意“前向”方向是图中向右的方向。

当A＝B＝0时形成四极图形。四极在对侧面的方向其响应为零。当A＝0且B＝C时形成第二图形。该图形被设置为对后向为零。当B＝2A且C＝5A时形成第三图形。这是指向性指数最高的二次图形。

指向性指数

检查两麦克风系统和三麦克风系统的以上指向图形，很显然，一些图形在前向具有较宽的响应图形，而其他图形在后向方向具有更多的抑制。对不同图形的指向性进行比较的一种方法是称为指向性指数(DI)的度量。DI是在声音从所有方向相同地到达的声场中由全指向接收到的信号与由指向图形接收到的信号的比，以dB为单位。数学上，指向性指数DI由下式给出：

$\mathrm{DI}=10\log \left\{\frac{{2\left[R\left(0\right)\right]}^2}{\underset{0}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{\left[R\left(\mathrm{\θ}\right)\right]}^2\sin \mathrm{\θd\θ}}\right\}$

注意这是一个易于对理想化的麦克风图形进行计算的理想化度量。在麦克风位于助听器中并且安装在使用者头部的实际情况中，图形高度不对称并且难以计算DI。此外，理想化的均匀声场对于真实环境中具有的实际环境噪声很少是逼真近似。然而DI仍然是对系统进行比较的有用度量。

两麦克风的DI

对一次波束图形(beam pattern)，替换上述公式：

$\mathrm{DI}=10\log \left[\frac{2{(A+B)}^2}{\underset{0}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{(A+B\cos \mathrm{\θ})}^2\sin \mathrm{\θd\θ}}\right]$

$=10\log \left[\frac{{(A+B)}^2}{A^2+\frac{1}{3}{B}^2}\right]$

下表列出了蚶线族中的几个图形的DI。称为超心形线的图形在这样的意义上是最优的：其具有所有一次图形中最高的指向性。

图形	A	B	DI
				全指向	1.0	0.0	0.0
双极	0.0	1.0	4.8
				心形线	0.5	0.5	4.8
超心形线	.25	.75	6.0

两麦克风的概念性实现

为了达到实际实现，需要从理想图形的A和B的值计算麦克风的加成系数。从以上公式，A和B定义为：

A＝s_-1+s₁

$B=j\frac{\mathrm{kd}}{2}(s_1-s_{-1})$

对麦克风的加成系数求解：

$s_1=\frac{1}{2}A-\frac{j}{\mathrm{kd}}B$

$s_{-1}=\frac{1}{2}A+\frac{j}{\mathrm{kd}}B$

作为示例，可以考虑可以形成双极图形的框图。对于双极：

A＝0，B＝1

$s_1=-\frac{j}{\mathrm{kd}},$ $s_{-1}=\frac{j}{\mathrm{kd}}$

图6中示出实现该指向处理的框图。输出处的积分滤波器必须对来自双极的信号提供平坦的频率响应。该实现在滤波之前进行信号相加以用单个滤波器来完成任务。

更完整的例子是形成最优的一次图形，即超心形线。对于这种图形：

$A=\frac{1}{4},$ $B=\frac{3}{4}$

$s_1=\frac{1}{8}-j\frac{3}{4\mathrm{kd}},$ $s_{-1}=\frac{1}{8}+j\frac{3}{4\mathrm{kd}}$

图7中示出了实现该指向处理的框图，其是示出形成超心形线图形所需电路的框图。

三麦克风的DI

对二次波束图形，替换上述公式：

$\mathrm{DI}=10\log \left[\frac{2{(A+B+C)}^2}{\underset{0}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{(A+B\cos \mathrm{\θ}+C{\cos }^2\mathrm{\θ})}^2\sin \mathrm{\θd\θ}}\right]$

$=10\log \left[\frac{{(A+B+C)}^2}{A^2+\frac{1}{3}{B}^2+\frac{1}{5}{C}^2+\frac{2}{3}\mathrm{AC}}\right]$

下表列出了几个二次图形的DI。作为最优二次而列出的图形在这样的意义上是最优的：其具有所有二次图形中最高的指向性。

图形	A	B	C	DI
					全指向	1.0	0.0	0.0	0.0
四极	0.0	0.0	1.0	7.0
					W/后向零	0.5	0.5	0.5	8.8

图形	A	B	C	DI
					最优二次	-1/6	1/3	5/6	9.5

三麦克风的概念性实现

为了达到实际的实现，需要从理想图形的A、B和C的值计算麦克风的加成系数。根据以上公式，A、B和C定义为：

A＝s₀+s_-1+s₁

$B=j\frac{\mathrm{kd}}{2}(s_1-s_{-1})$

$\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{8}(s_1+s_{-1})$

对麦克风加成系数求解：

$s_0=A+\frac{8}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C$

$s_1=-\frac{4}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C-\frac{j}{\mathrm{kd}}B$

$s_{-1}=-\frac{4}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C+\frac{j}{\mathrm{kd}}B$

作为示例，考虑图8的框图，其可以形成四极图形。对于四极：

A＝0，B＝0，C＝1

$s_0=\frac{8}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2},$ $s_1=-\frac{4}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2},$ $s_{-1}=-\frac{4}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}$

输出处的双积分滤波器必须对来自四极的信号提供平坦的频率响应。该实现在滤波之前进行信号相加以用单个滤波器来完成任务。

更完整的例子是形成最优二次图形。对于该图形：

$A=-\frac{1}{6},$ $B=\frac{1}{3},$ $C=\frac{5}{6},$ $s_0=-\frac{1}{6}+\frac{20}{3{\left(\mathrm{kd}\right)}^2},$

$s_1=-\frac{10}{3{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}-\frac{j}{3\mathrm{kd}},$ $s_{-1}=-\frac{10}{3{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}+\frac{j}{3\mathrm{kd}}$

图9中示出了实现该指向处理的框图，其是示出形成最优二次图形所需电路的框图。

一次图形中的麦克风灵敏度误差

比较针对一次图形的图7和针对二次图形的图9，看起来用于二次处理的电路的复杂性并不是特别大。然而，表面的简单可能是欺骗性的，因为元件值(包括麦克风灵敏度)的容限大得多。

以上分析假设了两个麦克风的灵敏度相同，并且以无限的精度实现处理电路中的加成系数。在实践中从不是这样的情况。在生产中麦克风的灵敏度总是有一些变化。当然可以在生产工艺中对灵敏度进行手动测量和匹配，并且在助听器中对灵敏度差实时地自动进行补偿。尽管如此，仍然总会有一些残留误差。本部分将考查灵敏度误差对波束图形形状和指向性指数的影响。

由于此问题仅仅涉及灵敏度的差，所以假设麦克风s₁的灵敏度是正确的，|s_-1的灵敏度不正确程度为分数δ|。于是该图形计算为：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=s_{-1}(1+\mathrm{\δ})e^{-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}+s_1{e}^{j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}$

$\≈(\frac{A}{2}+\frac{\mathrm{jB}}{\mathrm{kd}})(1+\mathrm{\δ})(1-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ})+(\frac{A}{2}-\frac{\mathrm{jB}}{\mathrm{kd}})(1-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ})$

$\≈(A+B\cos \mathrm{\θ})+\frac{\mathrm{\δ}}{2}(A+B\cos \mathrm{\θ})+j\frac{\mathrm{\δB}}{\mathrm{kd}}$

以上第一项是理想响应。假设δ＜＜1，则第二项很小。此外，第二项具有理想的指向性，因此它不会使得图形的指向性劣化。然而，第三项不具有理想的指向性，而且可能不小。之前假设在所有关注的频率kd＜＜1。然而，在低频处，影响更为明显。不可避免地，存在一频率，在低于该频率处以上的最末误差项在响应中占到优势地位。

二次图形中的麦克风灵敏度误差

分析也假设了三个麦克风的灵敏度相同，并且假设以无限的精度实现处理电路中的加成系数。同样这从不是实际情况。

由于该问题仅涉及灵敏度的差，因此假设麦克风s₀的灵敏度是正确的，s_-1和s₁的灵敏度不正确程度为分数δ₁和δ₁。于是该图形计算为：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=s_{-1}{e}^{-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}+s_0+s_1{e}^{j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}$

$\≈(1+{\mathrm{\δ}}_{-1})(-\frac{4}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C+\frac{j}{\mathrm{kd}}B)e^{-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}+(A+\frac{8}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C)$

$+(1+{\mathrm{\δ}}_1)(-\frac{4}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C-\frac{j}{\mathrm{kd}}B)e^{j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}$

$\≈(1+{\mathrm{\δ}}_{-1})(-\frac{4}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C+\frac{j}{\mathrm{kd}}B)(1-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}-\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{8}{\cos }^2\mathrm{\θ})$

$+(A+\frac{8}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C)$

$\≈(1+{\mathrm{\δ}}_{-1})(-\frac{4}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C-\frac{j}{\mathrm{kd}}B)(1+j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}-\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{8}{\cos }^2\mathrm{\θ})$

$\≈(A+B\cos \mathrm{\θ}+C{\cos }^2\mathrm{\θ})+\frac{1}{2}({\mathrm{\δ}}_1+{\mathrm{\δ}}_{-1})(B\cos \mathrm{\θ}+C{\cos }^2\mathrm{\θ})$

$+j\frac{({\mathrm{\δ}}_{-1}-{\mathrm{\δ}}_1)}{\mathrm{kd}}B-\frac{4({\mathrm{\δ}}_{-1}+{\mathrm{\δ}}_1)}{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}C$

以上第一项是理想的响应。假设δ＜＜1，则第二项很小，因此它不会使得图形的指向性劣化。然而，余下的项不具有理想的指向性，并且可能不小。第三项是kd的一次项，并且等价于一次图形中的误差。最末的误差项是kd的二次项，并且在低频处对图形具有更大的影响。是以在所有关注的频率处kd＜＜1的假设开始的。然而，在低频处，影响更为明显。不可避免地，存在一频率，在低于该频率处以上的最末误差项在响应中占到优势地位，并且该频率高于对于一次图形引起问题的频率。

指向图形的灵敏度和噪声

在形成一次和二次指向图形过程中，减去来自麦克风的信号，这显著地减小了波束的输出电压电平。图10示出与用于形成指向波束的全指向型麦克风的灵敏度相比较的指向波束的输出灵敏度。为了说明，示出的原始麦克风具有与Knowles Electronics LLC(Itasca，IL，US)EM麦克风系列的频率响应相似的频率响应。然而任何其他麦克风族应当表现出类似的性能。相对于单个麦克风，一次双极图形(中间的曲线)的灵敏度落在6dB/倍频程(octave)，在500Hz处其输出在单个麦克风之下20dB。其他一次图形具有近似相同的灵敏度下降。相对于单个麦克风，二次四极图形(下面的曲线)落在12dB/倍频程，在1kHz处低40dB。

波束的内部噪声是来自用于形成该波束的麦克风的噪声功率之和。在双极图形中，内部噪声比单个麦克风中的噪声高3dB。在四极图形中，内部噪声比单个麦克风高4.8dB。考虑噪声本身，这些噪声增加不是大的缺点。然而，它们与灵敏度降低相结合则产生潜在的问题。

原因是在大多数应用中，在低频处将应用较大的增益以补偿信号灵敏度的下降。该增益恢复信号的灵敏度，但是也将低频内部噪声放大了相同的因子。对于双极图形，这将使500Hz以下的内部噪声增大超过20dB，对于四极图形，它将使1kHz以下的噪声增大40dB以上。

对于一次图形，这种噪声增加只有在高电平环境噪声掩盖了内部噪声的嘈杂环境中是可以接受的。在安静的环境中，助听器应当切换到使用更安静的全指向型麦克风的模式。对于二次图形，均衡增益在1kHz以下增加如此多的噪声以致于在较低频率使用该图形可能是不现实的。

此外，对于二次图形，还有一个限制其在1kHz以下的性能的问题。该问题将在下面讨论。

这里提出的示例涉及总长度为10mm的三麦克风阵列。使用本发明的教导也可以设计其他尺寸的阵列。对于较长的阵列，可以将对二次图形的使用扩展到比所述示例更低的频率。对于较短的阵列，一次处理与二次处理之间的交叉频率需要出现在较高的频率。这些影响通过包括阵列长度的因子kd而包括在设计公式中。

较高次指向性的频率限制

以上公式表明在很低的频率处，麦克风灵敏度的不可避免的小偏差将使得图形形状严重劣化。重要的问题是：这种劣化在什么频率成为问题。

图11中示出了第一示例，其示出了对于受麦克风灵敏度小误差影响的一次图形指向性指数在低频处下降。在第一示例中，考察了由一对相隔10mm、近似匹配的麦克风形成的最优一次图形，即超心形线。在本例中，允许0.05的灵敏度误差δ。这大致是一半dB的振幅不匹配或3.5°的相位误差。超心形线图形具有6dB的理想指向性。当包括灵敏度误差时，该理想指向性是高频处的指向性极限值。该图示出DI在低频处如何劣化。对于该示例，DI在500Hz下降到5dB，在250Hz下降到4dB。对于比这小的DI值，该曲线图可能不准确。使用的近似仅对较小值的灵敏度误差有效。希望在相关频率的宽范围上获得高DI值。

图12中示出第二示例，其示出了对于受小灵敏度误差(5％)影响的二次图形的指向性指标在整个音频带宽可能小到不能接受。在该第二示例中，考虑二次最优图形。为了使三个麦克风装配在助听器中可用的空间内，将三个麦克风的总|口径|(aperture)保持在10mm。如果允许灵敏度误差具有与前面相同的幅度，则DI如图12所示地随着频率而变化。在此级别的灵敏度误差处，二次图形的值很小。除了2800Hz以上的频率，二次图形的指向性指标不超过一次图形的指向性指标，并且直到频率高于5Hz，DI才达到其全值。

使得二次图形可用所必需的几方面为：

●仅对高于1kHz的频率使用二次图形。这使得麦克风灵敏度的相位匹配更接近。

●使用对至少10kHz具有平坦响应的麦克风。

●包括自动的自适应振幅匹配电路。

前两个特征在使用二次图形的整个带宽提供平坦的麦克风频率响应。这意味着对于两个麦克风相位响应非常接近零，并且消除了麦克风相位不匹配的任何自由度。第三特征自动地补偿了两个麦克风的灵敏度幅度的任何不匹配或者漂移。

根据这些假设，可以使麦克风的不匹配(即δ)下降到0.01。图13示出了在低频使用一次图形并在高频使用二次图形提供了具有改善的DI的混合指向图形。二次图形其自身是不可使用的。在1kHz以下，图形误差变得如此之大以致于不能指望二次指向性。然而，通过在较低频使用一次图形并在较高频使用二次图形，可以获得增大的平均DI。像这样的混合系统可以利用二次图形在高频范围的较高指向性，同时在较低频率提供可接受的指向性。图13示出超心形线图形以及二次图形的DI。混合系统试图在各个频率达到两个图形中指向性较高的DI。

混合指向型系统的概念性实现

图14是混合指向型系统的框图。首先外面的两个麦克风使其信号增益调节到与中间麦克风的振幅匹配。然后组合麦克风信号以同时形成最优一次图形和最优二次图形。最后，对图形进行滤波并以使得输出包含来自二次图形的高频和来自一次图形的低频的方式对其进行组合。

还有一个可以改善二次指向性的附加设计特征。可以以使得对于两个麦克风调节之后的剩余匹配误差具有相反的符号的方式来设计外面两个麦克风的增益调节电路。换言之，δ_-1具有与δ₁相反的符号。如果这么做，则图形误差最大的成分，即可能更小。如果这使得该项的值可以减小2的因子，则可以显著地提高混合指向型系统的DI。图14的曲线图示出了这种情况。

使用一次指向型麦克风的二次实现

作为使用三个压力麦克风获得二次指向性的另选方案，还可以使用两个一次指向型麦克风。图15示出两个这种麦克风的排列，端口间隔距离为d/2的各个麦克风端对端地放置以使得末端端口的总间隔为d。这种实现的优点是因为差异是穿过单个膜片的音差，因此在分开的指向麦克风的图形中没有灵敏度误差。因此，该图形只有一次灵敏度误差。

如果以各个麦克风具有双极图形的假设开始，则总麦克风响应为：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=j\frac{{\mathrm{kdB}}_1}{2}\cos \mathrm{\θ}{e}^{-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}+j\frac{{\mathrm{kdB}}_2}{2}\cos \mathrm{\θ}{e}^{j\frac{\mathrm{kd}}{1}\cos \mathrm{\θ}}$

$\≈j\frac{{\mathrm{kdB}}_1}{2}\cos \mathrm{\θ}(1-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ})+\frac{{\mathrm{kdB}}_2}{2}\cos \mathrm{\θ}(1+j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ})$

$\≈j\frac{\mathrm{kd}}{2}(B_1+B_2)\cos \mathrm{\θ}+\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{4}(B_1-B_2){\cos }^2\mathrm{\θ}$

这里，因子jkd/2包括在各个一次麦克风的灵敏度中以清楚地显示最终图形的频率响应。如果两个双极麦克风具有相同的轴向灵敏度但是指向相反的方向，则：

B₂＝-B₁＝B，且

$R\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^{2}B}{2}{\cos }^2\mathrm{\θS}$

或者

$R\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^{2}B}{2}{\cos }^2\mathrm{\θ}+j\frac{\mathrm{\δkdB}}{2}\cos \mathrm{\θ}$

如果灵敏度误差被包括在内。这种实现在其误差方面比起前面的版本具有两个优点。首先，误差项仅有一个小于图形的因子kd。第二，该误差项具有双极形状，因此在对侧面的方向上破坏较小。注意尚未对两个双极的图形形状中与理想状态的任何偏离进行任何说明。其可能潜在地加入足以抵消本实现的明显优点的附加误差。

指向型麦克风的另一种可能性是使用其内部延迟参数已被调整为给出心形线图形形状的一次差分麦克风。于是有：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=j\frac{{\mathrm{kdB}}_1}{2}(1+\cos \mathrm{\θ})e^{-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ}}+j\frac{{\mathrm{kdB}}_2}{2}(1+\cos \mathrm{\θ})e^{j\frac{\mathrm{kd}}{1}\cos \mathrm{\θ}}$

$\≈j\frac{{\mathrm{kdB}}_1}{2}(1+\cos \mathrm{\θ})(1-j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ})+\frac{{\mathrm{kdB}}_2}{2}(1+\cos \mathrm{\θ})(1+j\frac{\mathrm{kd}}{2}\cos \mathrm{\θ})$

$\≈j\frac{\mathrm{kd}}{2}(B_1+B_2)(1+\cos \mathrm{\θ})+\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{4}(B_1-B_2)(\cos \mathrm{\θ}+{\cos }^2\mathrm{\θ})$

如果还允许B₂＝-B₁＝B，则：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^{2}B}{2}(\cos \mathrm{\θ}+{\cos }^2\mathrm{\θ})+j\frac{\mathrm{\δkdB}}{2}(1+\cos \mathrm{\θ})$

这是前面所绘的二次图形，其在后向为零并具有8.8dB的理想DI。

具有最大可能指向性的由两个指向型麦克风形成的图形具有角度响应

$R\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{2}(\frac{3}{8}\cos \mathrm{\θ}+\frac{5}{8}{\cos }^2\mathrm{\θ})$

该图形具有9.0dB的理想DI。它是由两个角度响应如下的一次图形形成的：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\frac{\mathrm{kd}}{2}(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\cos \mathrm{\θ})$

具有最优指向性的二次图形也可以由两个指向型麦克风再加上全指向型麦克风形成。

图16所示的最后示例是最优二次图形的实现框图。考虑形成最优二次图形。前面示出其具有图形函数

在这种情况下，利用除了两个一次指向型麦克风之外还有全指向型麦克风以使得安静环境中的噪声特性最低的事实。放置在声中心的该麦克风可以非常直接地提供图形函数中的主项。然后两个指向项可以来自于两个相同的一次麦克风。如果每个指向型麦克风都具有图形

并且减去两个麦克风的输出信号，则这二者独自的图形为：

$R\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{{\left(\mathrm{kd}\right)}^2}{2}(\frac{2}{7}\cos \mathrm{\θ}+\frac{5}{7}{\cos }^2\mathrm{\θ})$

将其加入压力麦克风以形成最终图形。

图17中示出了具有第一、第二和第三全指向型麦克风12、14和16的指向型麦克风阵列10。图18中示出了麦克风的典型频率响应曲线。通常，该频率响应具有总体线形的部分18，在谐振频率f_r上升到峰值20，之后是下降部分22。如上所述，优选地，阵列中的所有麦克风在相关频率的整个范围上都具有相同的响应特性。但是通常，在实践中这并非商业上可行的。因此，已经发现要关注的重要特性是衰减并且对具有相似衰减特性的麦克风进行匹配。

对具有相似衰减特性的麦克风进行匹配的一种方法是通过测量(1)它的Δp(Δp是线形部分18的幅度与谐振频率f_r处的幅度之间的差)，和(2)各个麦克风的谐振频率f_r。根据希望的最终可接受指向性指标确定用于确定两个麦克风是否充分匹配的容限。只要三个麦克风的各个Δp和谐振频率f_r之间的差在预定的容限之内，就应当认为三个麦克风12、14和16对于特定的阵列是可接受的。

也可以使用其他标准来确定麦克风是否具有足够匹配的衰减特性。

例如，可以使用对从谐振频率f_r以下3dB的点和谐振频率f_r的点之间的频率差(称为Δf)的测量。另选地，可以使用除以谐振频率f_r的Δf(也称为谐振的Q)。这些方法中的每一个都再不同的角度给出了相似的信息。

谐振的Q近似与Δp相关联，其中Δp约等于20logQ，因此在麦克风之间匹配Δp等价于匹配Q。

一旦确定了三个特定的麦克风对于特定的阵列是可接受的，则还要选择以什么顺序将麦克风放置在阵列中。观察上述二次图形中麦克风灵敏度误差的公式，看到最后一项是最大误差项，因为分母中的乘积kd很小，并且以频率的平方增大。可以将麦克风12、14和16设置在阵列中以使得在阵列的工作频带上最大误差项的幅度最小化。分数δ₁是一个外面麦克风的误差，分数δ_-1是另一个外面麦克风的误差。如果δ₁和δ_-1符号相反，它们部分地互相抵消。虽然在实际意义上不可能使得误差正好相等且相反，但是通过至少使它们相反，减小了整个误差项的幅度。有可能分数δ₁和δ_-1并不是在所有频率都相反，即，响应幅度曲线可能相交。由于误差项随频率迅速增大，所以最重要的是分数在期望阵列工作的最高频率处互相抵消。通常，紧密匹配的麦克风具有在谐振峰区域至多相交一次的响应幅度，交点靠近谐振频率，不然保持大致平行。这暗示着在谐振频率充分低于或充分高于阵列的最高工作频率的情况下，可以使用简单的方法来找出最优的麦克风顺序。

对于麦克风的谐振频率充分低于阵列的最高工作频率的情况，这通过观察阵列10的三个麦克风的响应曲线的下降部分而实现。参照图19，通常，三个麦克风的下降部分22a、22b和22c基本平行。于是在测试频率f_r(该频率高于各个麦克风的谐振频率)观察各个曲线的相对幅度。选择具有中间响应幅度的麦克风作为中间麦克风14，而另两个为外面的麦克风12和16。

此外，发现如上所述的对Q和Δp的匹配具有要么在它们的谐振峰区域大致平行要么在紧靠峰最大值附近区域的区域相交的响应曲线。

因此，如图20中所示，在响应曲线的下降部分具有中间响应的麦克风在曲线的上升部分也具有中间响应。因此，也可以使用响应的上升部分的频率作为选择中间麦克风的等价标准。

虽然对具体实施例进行了图示和说明，但是在不显著脱离本发明的精神的情况下可以想到很多修改，从而保护范围仅由所附权利要求的范围限制。

Claims (7)

1.一种对于一麦克风阵列确定麦克风在该阵列中的排列的方法，所述麦克风阵列具有至少三个麦克风，其中一个麦克风被设置在其他麦克风之间，该方法包含以下步骤：

测量各个麦克风在低于各个麦克风的谐振频率的频率处的响应；以及

选择具有中间响应的麦克风作为阵列中在其他麦克风之间的麦克风。

2.一种用于从多个麦克风中选择用于麦克风阵列的麦克风的方法，其中所述多个麦克风中的每个麦克风都在一频率范围上具有与其相关联的响应曲线，该方法包含以下步骤：

确定所述多个麦克风中的每一个的响应特性，该响应特性是对麦克风在其中对应的响应曲线基本平行的谐振响应附近的响应区域内的频率处的响应的测量；以及以使得第一麦克风和第二麦克风中的每一个的响应特性在彼此的预定误差值之内的方式来从所述多个麦克风中选择第一麦克风和第二麦克风。

3.根据权利要求2的方法，还包含从所述多个麦克风中选择第三麦克风的步骤，该第三麦克风具有在第一麦克风和第二麦克风中的每一个的响应特性之间的响应特性。

4.根据权利要求3的方法，还包含以使得第三麦克风位于第一麦克风与第二麦克风之间的方式来将第一麦克风、第二麦克风和第三麦克风设置在一阵列中的步骤。

5.根据权利要求2的方法，其中，响应区域包含在谐振响应之前的区域。

6.根据权利要求2的方法，其中，响应区域包含在谐振响应之后的区域。

7.根据权利要求2的方法，其中，响应区域包含在线形响应区域之后并在谐振响应之前的区域。

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