CN101750622B - 多级分离式倍增极电子倍增器的加速退化试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多级分离式倍增极电子倍增器的加速退化试验方法，包括以下步骤：1、将至少5个电子倍增器样本放入带接线柱的密封容器中，连接电子倍增器的电极与相应接线柱，将密封容器抽成并维持真空；2、对各电子倍增器样本分别施加至少3组不同水平的但高于正常使用水平的入射粒子流强度和工作电压数值；3、利用毫安电流表对各电子倍增器的输出电流进行连续监测，并将输出电流除以入射粒子流强度，将其转换为增益数据记录下来；4、利用计算机对记录的电子倍增器的增益数据进行处理，得到其寿命预测结果。

Description

多级分离式倍增极电子倍增器的加速退化试验方法

技术领域

本发明属于电真空器件加速试验技术领域，具体地说，涉及一种通过监测并分析多级分离式倍增极电子倍增器(以下简称电子倍增器)在加速条件下的增益数据信息，评价电子倍增器在实际使用条件下的寿命时间的加速试验方法。

背景技术

电子倍增器属于真空电子器件，在原子频标、微光夜视、核探测、质谱分析、医用X成像等领域应用广泛，是制约相关领域技术发展的核心基础器件。电子倍增器寿命通常定义为在正常工作状态下其增益下降到某一阈值的工作时间，是一个典型的性能退化寿命问题。

对于性能退化寿命评估，通常利用退化试验获取产品在正常使用条件下性能退化数据，通过性能退化特性建模预测其达到域值的退化时间。这一方法的缺陷是试验周期长，试验代价高，对于一些长期退化问题甚至无法实施。加速退化试验通过提高应力水平来加速产品的性能退化过程，收集产品在高应力水平下的性能退化数据，利用这些数据来实现产品的长期退化特性建模，从而预测其性能退化寿命。这一方法的优点是缩短了试验周期，降低了试验代价，可以在可行的时间内对长期性能退化问题进行研究。

国内外对加速退化试验的研究主要侧重于共性的理论方法，包括加速模型、退化模型、统计分析、方案优化设计等方面。这些共性的理论方法在针对具体产品性能退化问题进行应用时还需要进行有针对性的扩展，并且目前共性方法的研究主要集中于单应力加速退化试验，多应力加速退化试验方法仍不成熟。目前加速退化试验在发光二极管、逻辑集成电路、电源、绝缘体、药品等性能退化寿命预测中获得了应用，还未见到电子倍增器加速退化试验方法的研究报道。

发明内容

本发明的目的是，提供一种多级分离式倍增极电子倍增器的加速退化试验方法，能够由短时加速试验退化数据获得电子倍增器性能与加速应力及时间之间的关联关系，并由此预测其使用寿命，并减少费时费力的电真空试验量。

本发明提供的方法，包括以下步骤：

步骤1、将至少5个电子倍增器样本放入带接线柱的密封容器中，连接电子倍增器的电极与相应接线柱，将密封容器抽成并维持真空；

步骤2、对各电子倍增器样本分别施加至少3组不同水平的但高于正常使用水平的入射粒子流强度和工作电压数值；

步骤3、利用毫安电流表对各电子倍增器的输出电流进行连续监测，并将输出电流除以入射粒子流强度，将其转换为增益数据记录下来；

步骤4、利用计算机按以下流程对记录的电子倍增器的增益数据进行处理，得到其寿命预测结果：

(1)将所述增益数据进行预处理，剔除增益数据的奇异点，在必要时还需对增益数据进行同步处理(比如利用二次重采样方法)；

(2)利用分布拟合方法判定应力水平组合i下各监测时刻t_ij时增益所服从的分布类，计算增益分布参数θ_ij的点估计其中，i＝1，2，...，M，M为应力水平组合数；j＝1，2，...，l_i，l_i为应力水平组合i下的监测次数；θ_ij为向量θ_ij＝[θ_ij1 θ_ij2…θ_ijm]′，m为θ_ij的维数，比如对正态分布而言θ_ij＝[θ_ij1 θ_ij2]′，m＝2，θ_ij1＝μ_ij为均值，θ_ij2＝σ_ij为标准差；

(3)根据数据

构建应力水平组合i下增益分布参数θ_i与时间t之间的关系，即分布参数曲线，其方程式为：

lnθ_ik＝a_ik-b_ik lnt，k＝1，2，…m

式中，θ_ik为θ_i的第k个分量，a_ik、b_ik为相应的分布参数曲线的拟合系数，t为时间；

(4)根据分布参数曲线的拟合系数与加速应力水平之间的关系构建加速模型，其方程式为：

$\ln a_k={\mathrm{\γ}}_{a_{k}0}+{\mathrm{\γ}}_{a_{k}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{a_{k}2}\ln D+{\mathrm{\γ}}_{a_{k}3}\ln U\·\ln D$

$\ln b_k={\mathrm{\γ}}_{b_{k}0}+{\mathrm{\γ}}_{b_{k}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{b_{k}2}\ln D+{\mathrm{\γ}}_{b_{k}3}\ln U\·\ln D$

式中，a_k，b_k(k＝1，2)为分布参数曲线的拟合系数函数，

为加速模型系数，U为工作电压，D为入射粒子流强度；

(5)将电子倍增器正常使用应力水平D₀和U₀代入(4)所得出的加速模型，计算正常使用应力水平下的增益分布参数的拟合系数a_0k、b_0k，即

$\ln a_{0k}={\mathrm{\γ}}_{a_{k}0}+{\mathrm{\γ}}_{a_{k}1}\ln U_0+{\mathrm{\γ}}_{a_{k}2}\ln D_0+{\mathrm{\γ}}_{a_{k}3}\ln U_0\·\ln D_0$

$\ln b_{0k}={\mathrm{\γ}}_{b_{k}0}+{\mathrm{\γ}}_{b_{k}1}\ln U_0+{\mathrm{\γ}}_{b_{k}2}\ln D_0+{\mathrm{\γ}}_{b_{k}3}\ln U_0\·\ln D_0$

(6)将(5)所得系数a_0k和b_0k代入(3)所列的方程，计算正常使用应力水平下的增益分布参数与时间之间的关系，

lnθ_0k＝a_0k-b_0k lnt

式中，θ_0k为正常使用应力水平下的增益分布参数θ₀的第k个参数；

(7)通过残差分析、模型适合性检验、模型精度分析、Akaike信息准则分析等步骤进行模型校验，以检验所得电子倍增器加速退化模型的正确性；

(8)依据实际使用要求给定的电子倍增器增益退化失效阈值D_f，利用(6)所得到的正常使用应力水平下的增益分布参数θ₀计算电子倍增器的可靠寿命，过程如下：

①推导t时刻电子倍增器的可靠度函数：

R(t)＝P{G_t＞D_f}＝1-P{G_t＜D_f}＝1-F(D_f；θ₀(t))

式中：R(t)为可靠度函数，P为概率，G_t为t时刻电子倍增器的增益；F(·)为增益所服从的分布函数；θ₀为t时刻分布函数F(·)的参数；

②计算给定可靠度R_τ条件下的可靠寿命τ：

τ＝R^-1(R_τ)

式中：R^-1(·)为可靠度函数R(·)的反函数。

在上述步骤1中，将多个电子倍增器样本放入多个对应的密封容器中同时进行试验，可以方便操作控制，大大缩短试验时间。

在上述步骤2中，采用摸底试验获取入射粒子流强度和工作电压的最高水平设置，该设置可以保证电子倍增器退化机理与正常使用条件下的一致性。

在上述步骤2中，采用部分析因试验设计方法可以减少应力水平组合，及相应的试验量。

在上述步骤3中，监测时间间隔按相等的原则或先密后疏的原则进行设置，能简化试验方案，提高估计精度。监测时间设置成等间隔，便于实际记录操作；设置成先密后疏的时间间隔能减少监测次数，优化设计，因为电子倍增器的增益下降速度先快后慢。

本发明提供了一套基于双应力加速退化试验实现电子倍增器性能退化寿命预测的方法。该方法将增益作为电子倍增器性能退化的监测指标，将入射粒子流强度和工作电压作为加速应力，利用在短时加速试验中获得的增益数据对电子倍增器性能退化过程进行建模，从而预测电子倍增器的性能退化寿命。该方法能够真实反映电子倍增器正常使用的性能退化进程，能以较大的加速系数进行加速试验，缩短了试验时间，降低了试验代价，为电子倍增器长期性能退化寿命研究提供了一种可行的技术方法。

本发明提供的方法目前已经成功应用于某多级分离式倍增极电子倍增器的长寿命攻关研究，对电子倍增器性能退化寿命进行了准确的预测。

附图说明

图1至图5分别是各电子倍增器样本(#1至#5)在5种不同水平工作电压U和入射粒子流强度D条件下的增益-时间曲线图。

图6是重采样后的增益退化曲线图。

图7是增益的正态分布参数均值-时间曲线图。

图8是增益的正态分布参数标准差-时间曲线图。

图9是增益的正态分布参数对数均值-对数时间曲线图。

图10是增益的正态分布参数对数标准差-对数时间曲线图。

图11至图15是在5种不同水平工作电压U和入射粒子流强度D条件下的正态分布参数均值拟合残差正态概率分布图。

图16至图20是在5种不同水平工作电压U和入射粒子流强度D条件下的正态分布参数标准差拟合残差正态概率分布图。

图21是系数a₁的加速模型拟合残差正态概率分布图。

图22是系数b₁的加速模型拟合残差正态概率分布图。

图23是系数a₂的加速模型拟合残差正态概率分布图。

图24是系数b₂的加速模型拟合残差正态概率分布图。

图25是正常使用应力水平下电子倍增器可靠度曲线图。

具体实施方式

下面以某国产9级分离式倍增极电子倍增器为例进一步说明本发明所述方法的具体实施方式。该电子倍增器的阴极和各倍增极材料均为Mg-AgO合金，采用CO₂激活方式，用于某原子频标系统中的铯离子束检测和强度放大。需要特别指出的是，以下实施仅用于说明本发明，而非用于限定本发明的范围。

实施例1、9级分离式倍增极电子倍增器加速退化试验

步骤1、将电子倍增器样本放入带多个接线柱的密封容器中，连接电子倍增器的电极与相应接线柱，将密封容器抽成并维持真空。每轮试验投入5个电子倍增器样本进行试验，每个电子倍增器样本使用一个密封容器，因此需要5个密封容器。

步骤2、对各电子倍增器样本分别施加3组不同水平的但高于正常使用水平的入射粒子流强度和工作电压数值。

该电子倍增器样本正常使用时的工作电压U₀＝2400V，铯离子入射粒子流强度D₀＝6×10^-12A。通过摸底试验得到入射粒子流强度和工作电压的最高水平设置为5×10^-11A、2700V，此设置能够保证退化机理与正常使用条件下的一致性。因此给出U和D的加速应力水平分别为：

U₁＝2500V，U₂＝2600V，U₃＝2700V；

D₁＝0.9×10^-11A，D₂＝2×10^-11A，D₃＝5×10^-11A。

上述加速应力水平的完全组合构成了3×3的方格，如表1所示，每一个方格代表了一个加速试验条件，因此需要进行9组子试验。

表12应力3水平的完全组合

	D1	D2	D3
				U1	(U1，D1)	(U1，D2)	(U1，D3)
U2	(U2，D1)	(U2，D2)	(U2，D3)
				U3	(U3，D1)	(U3，D2)	(U3，D3)

为了减少试验量，节省试验样本，借鉴统计学试验设计方法，采用部分析因试验设计进行加速试验。由于加速应力水平越高，电子倍增器的退化速率越快，试验的效率越高，因此采用如表2所示的部分析因试验设计，共进行5组子试验。

表2 2应力3水平的部分析因试验设计

	D1	D2	D3
				U1	-	-	(U1，D3)
U2	-	-	(U2，D3)
				U3	(U3，D1)	(U3，D2)	(U3，D3)

每组子试验投入5个电子倍增器样本，因此试验总电子倍增器样本量为25。

步骤3、利用毫安电流表对处于步骤1、步骤2环境下的电子倍增器样本输出电流进行连续监测，试验监测采用等时间间隔的监测方式，每隔1小时对电子倍增器样本的输出电流进行一次监测，并将输出电流除以入射粒子流强度，将其转换为增益数据记录下来，如图1～图5所示，分别是各电子倍增器样本(#1至#5)在(U₃，D₁)、(U₁，D₃)、(U₃，D₂)、(U₂，D₃)和(U₃，D₃)条件下的增益时间曲线图。

步骤4、利用计算机按以下流程对记录的电子倍增器样本增益数据进行处理，得到其寿命预测结果：

(1)将增益-时间数据进行预处理，剔除增益数据的奇异点。针对增益数据存在的时间不同步问题，采用二次重采样方法对增益数据进行同步处理，预处理后的增益-时间数据如图6所示。

(2)利用分布拟合方法判定应力水平组合i(i＝1，2，...，M，M为应力水平组合数)下各监测时刻t_ij(j＝1，2，...，l_i，l_i为应力水平组合i下的监测次数)时增益所服从的分布类，计算增益分布参数θ_ij(θ_ij为向量θ_ij＝[θ_ij1 θ_ij2…θ_ijm]′，m为θ_ij的维数。比如对正态分布而言θ_ij＝[θ_ij1 θ_ij2]′，m＝2，θ_ij1＝μ_ij为均值，θ_ij2＝σ_ij为标准差)的点估计

对图6所示数据按照各应力水平分组，分别对各重采样时刻的增益数据进行假设检验，结果表明增益同时服从正态分布、对数正态分布、指数分布、Weibull分布，因此进一步利用相关系数分析选择最优的分布类，经计算得各加速应力水平下相关系数如表3所示。由于数据对正态分布和对数正态分布进行拟合时得到的相关系数均值最为接近1，且二者较为接近，为了便于统计分析计算，本试验选用正态分布作为增益分布函数。

表3相关系数表

计算应力水平组合i下各监测时刻t_ij时增益的正态分布参数θ_ij＝[θ_ij1 θ_ij2]′＝[μ_ij σ_ij]′的点估计 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{ij}}={\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{ij}1}& {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{ij}2}\end{array}\right]}^{\′}={\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\μ}}}_{\mathrm{ij}}& {\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]}^{\′},$

${\widehat{\mathrm{\μ}}}_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{n}\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ijh}}$

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{ij}}={\left[\frac{1}{n-1}\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(G_{\mathrm{ijh}}-{\widehat{\mathrm{\μ}}}_{\mathrm{ij}})}^2\right]}^{1/2}$

其中：i表示某一应力水平组合，i＝1，2，3，4，5；n为应力水平组合i下的电子倍增器样本数，n＝5；

分别表示在应力水平组合i下，n个样品在t_ij时增益的均值和标准差的点估计；G_ijh表示应力水平组合i下，t_ij时刻的第h个电子倍增器的增益。

(3)根据数据

构建应力水平组合i下增益分布参数θ_i与时间t之间的关系，即分布参数曲线，其方程式为：

lnθ_ik＝a_ik-b_ik lnt，k＝1，2，…m

式中，θ_ik为θ_i的第k个分量，a_ik、b_ik为相应的分布参数曲线的拟合系数，t为时间。

由于 ${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{ij}}={\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\μ}}}_{\mathrm{ij}}& {\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right]}^{\′},$ m＝2，k＝1，2，因此上述过程可具体化为：根据数据

构建应力水平组合i下增益分布参数μ_i与时间t之间的关系

lnμ_i＝a_i1-b_i1 lnt

式中，μ_i为应力水平组合i下增益的正态分布的均值参数，a_i1，b_i1为相应的拟合系数，t为时间。

根据数据

构建应力水平组合i下增益分布参数σ_i与时间t之间的关系

lnσ_i＝a_i2-b_i2 lnt

式中，σ_i为应力水平组合i下增益的正态分布的标准差参数，a_i2，b_i2为相应的拟合系数，t为时间。

通过计算得到不同应力水平组合i下的均值与标准差曲线的拟合系数a_i1，b_i1，a_i2，b_i2，如表4所示，相应的分布参数曲线如图7～图10所示，其中图9与图10分别为线性化后的对数均值-对数时间曲线、对数标准差-对数时间曲线。

表4不同加速应力水平下的均值与方差曲线拟合系数

参数	U3，D1	U3，D2	U1，D3	U2，D3	U3，D3
						ai1	14.356	14.337	13.883	12.84	12.744
bi1	1.1054	1.0965	1.0537	0.8467	1.0113
						ai2	13.815	13.934	10.128	9.4813	12.47
bi2	1.0415	1.4393	0.67903	0.19467	1.23

(4)根据分布参数曲线的拟合系数与加速应力水平之间的关系构建加速模型，其方程式为：

$\ln a_k={\mathrm{\γ}}_{a_{k}0}+{\mathrm{\γ}}_{a_{k}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{a_{k}2}\ln D+{\mathrm{\γ}}_{a_{k}3}\ln U\·\ln D$

$\ln b_k={\mathrm{\γ}}_{b_{k}0}+{\mathrm{\γ}}_{b_{k}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{b_{k}2}\ln D+{\mathrm{\γ}}_{b_{k}3}\ln U\·\ln D$

式中，a_k，b_k(k＝1，2)为分布参数曲线的拟合系数，

为加速模型系数，U为工作电压，D为入射粒子流强度。

考虑分别采用两种加速模型。第1种加速模型考虑两种加速应力之间的线性耦合项，即

$\ln a_1={\mathrm{\γ}}_{a_{1}0}+{\mathrm{\γ}}_{a_{1}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{a_{1}2}\ln D+{\mathrm{\γ}}_{a_{1}3}\ln U\·\ln D$

$\ln b_1={\mathrm{\γ}}_{b_{1}0}+{\mathrm{\γ}}_{b_{1}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{b_{1}2}\ln D+{\mathrm{\γ}}_{b_{1}3}\ln U\·\ln D$

$\ln a_2={\mathrm{\γ}}_{a_{2}0}+{\mathrm{\γ}}_{a_{2}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{a_{2}2}\ln D+{\mathrm{\γ}}_{a_{2}3}\ln U\·\ln D$

$\ln b_2={\mathrm{\γ}}_{b_{2}0}+{\mathrm{\γ}}_{b_{2}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{b_{2}2}\ln D+{\mathrm{\γ}}_{b_{2}3}\ln U\·\ln D$

第2种加速模型方程不考虑两种加速应力之间的线性耦合项，即

$\ln a_1={\mathrm{\γ}}_{a_{1}0}+{\mathrm{\γ}}_{a_{1}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{a_{1}2}\ln D$

$\ln b_1={\mathrm{\γ}}_{b_{1}0}+{\mathrm{\γ}}_{b_{1}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{b_{1}2}\ln D$

$\ln a_2={\mathrm{\γ}}_{a_{2}0}+{\mathrm{\γ}}_{a_{2}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{a_{2}2}\ln D$

$\ln b_2={\mathrm{\γ}}_{b_{2}0}+{\mathrm{\γ}}_{b_{2}1}\ln U+{\mathrm{\γ}}_{b_{2}2}\ln D$

通过模型拟合得出考虑线性耦合项的加速模型系数及相应的模型拟合残差平方和如表5所示，不考虑线性耦合项的加速模型系数及相应的模型拟合残差平方和如表6所示，表6所示的加速模型拟合残差平方和更小，因此采用不考虑线性耦合项的加速模型，即

lna₁＝7.5527-0.8729lnU-0.0798lnD

lnb₁＝0.0923-0.3016lnU-0.0949lnD

lna₂＝-23.6906+3.0167lnU-0.0988lnD

lnb₂＝-80.7618+9.478lnU-0.2397lnD

表5考虑线性耦合项的加速模型系数及残差平方和

参数	γ0	γ1	γ2	γ3	残差平方和
						a1	0.4702	-0.0183	-0.3576	0.039	5.5826
b1	-1.3833	-0.114	-0.1575	0.0079	0.02933
						a2	0.0281	-0.023	0.9202	-0.1255	4.7233
b2	-3.8752	-0.2387	2.9949	-0.4104	2.253

表6不考虑线性耦合项的加速模型系数及残差平方和

参数	γ0	γ1	γ2	残差平方和
					a1	7.5527	-0.8729	-0.0798	0.0032187
b1	0.0923	-0.3016	-0.0949	0.02891
					a2	-23.6906	3.0167	-0.0988	0.024478
b2	-80.7618	9.478	-0.2397	1.7708

表5、表6中γ0表示

γ1表示

γ2表示

γ₃表示

(5)将电子倍增器样本正常使用应力水平U₀＝2400V，D₀＝6×10^-12A代入(4)所得出的加速模型，计算正常使用应力水平下的增益分布参数的拟合系数a_0k、b_0k，k＝1，2，即

lna₀₁＝7.5527-0.8729lnU₀-0.0798lnD₀

lnb₀₁＝0.0923-0.3016lnU₀-0.0949lnD₀

lna₀₂＝-23.6906+3.0167lnU₀-0.0988lnD₀

lnb₀₂＝-80.7618+9.478lnU₀-0.2397lnD₀

计算得a₀₁＝16.794，b₀₁＝1.2187，a₀₂＝10.391，b₀₂＝0.44969。

(6)将(5)所得系数a₀₁，b₀₁，a₀₂，b₀₂代入(3)所列的方程，计算正常使用应力水平下的增益分布参数与时间之间的关系，

lnθ₀₁＝a₀₁-b₀₁lnt

lnθ₀₂＝a₀₂-b₀₂lnt

此处θ₀＝[θ₀₁ θ₀₂]＝[μ₀ σ₀]，所以

lnμ₀＝16.794-1.2187lnt

lnσ₀＝10.391-0.44969lnt

(7)通过残差分析、模型适合性检验、模型精度分析、Akaike信息准则分析等步骤进行模型校验，以检验所得电子倍增器加速退化模型的正确性。

(7.1)残差分析

增益分布参数曲线的拟合残差分析结果如图11～图20所示，图中结果的近似线性表明拟合残差服从正态分布。加速模型拟合残差分析结果如图21～图24所示，图中结果的近似线性表明拟合残差服从正态分布。

(7.2)模型适合性检验

通过计算得到的分布参数曲线拟合优度判定系数R²如表7所示。

表7拟合优度判定系数

除子试验(U₂，D₃)由于试验系统发生故障中途停机而导致判定系数值偏低外，其余各应力水平下的判定系数均非常接近于1，曲线拟合较优。

(7.3)模型精度分析

由于已判定增益分布参数曲线和加速模型的拟合残差服从正态分布，所以只需进一步对拟合残差均值进行假设检验，H₀：μ＝0；H₁：μ≠0。计算所得检验统计量 $t=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}{S/\sqrt{n-1}}$ 绝对值分别列于表8和表9。

表8分布参数曲线的拟合残差检验统计量|t|×10^-12

分布参数	U3，D1	U3，D2	U1，D3	U2，D3	U3，D3
						μ	0.9574	0.9959	0.9959	0.8849	0.9951
σ	0.52607	1.9976	0.3976	0.081	1.2652

表9加速模型拟合残差检验统计量

分布参数曲线的拟合系数

aμ

bμ

aσ

bσ

检验统计量|t|×10-8

0.1697

0.0024

0.0602

0.0012

对表8数据，取置信度α＝0.05，由于所有检验中|t|＜t_1-α/2，故分布参数曲线的拟合系数预测值没有偏离实际值。对表9数据，取置信度α＝0.05，同样由于|t|＜t_1-α/2，故加速模型预测值没有偏离实际值。

(7.4)Akaike信息准则分析

通过上述过程对电子倍增器进行寿命评估需要拟合两类模型，一类是对增益分布参数曲线进行的拟合，一类是对分布参数曲线的拟合系数进行的加速模型拟合。对两类拟合残差求和得到总残差平方和SSE_T＝107.9559。上述模型的变量数q_T＝18，因此

AIC_T＝log(SSE_T)+2q_T＝38.0332

将上述方法所得的AIC值与两备选方法进行对比分析，结果如表10所示。可知，上述模型具有较小的AIC值。因此，其拟合结果在拟合优度及模型复杂度综合权衡下较优。

表10、加速模型拟合残差检验统计量

AIC分析结果	本方法	备选方法1	备选方法2
				AIC	38.0332	57.7165	51.9005

(8)依据实际使用要求给定的电子倍增器增益退化失效阈值D_f，利用(6)所得到的正常使用应力水平下的增益分布参数θ₀计算电子倍增器的可靠寿命，过程如下：

①推导t时刻电子倍增器的可靠度函数：电子倍增器的可靠度函数为增益大于退化失效阈值的概率，由于某一时刻电子倍增器增益的分布为正态分布，所以

$R\left(t\right)=P\{G_t>D_f\}$

$=1-P\{G_t<D_f\}$

$=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{D_f-{\mathrm{\&mu;}}_0}{{\mathrm{\&sigma;}}_0}\right)$

$=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{D_f-\exp (16.794-1.2187\ln t)}{\exp (10.391-0.44969\ln t)}\right)$

式中，R(t)表示可靠度函数，P表示概率，G_t表示t时刻的增益，D_f＝10³为失效阈值，Φ(·)表示标准正态分布函数，θ₀＝[μ₀ σ₀]为Φ(·)的分布参数即均值与标准差。由上式得到的可靠度曲线如图25所示。

②计算给定可靠度R_τ条件下的可靠寿命τ：τ＝R^-1(R_τ)。由上式确定的反函数τ＝R^-1(R_τ)的解析形式很难得到，以下利用数值方法求解可靠寿命τ。给定可靠度R_τ＝0.5时，将其代入

①中的可靠度函数

$0.5=1-\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{{10}^3-\exp (16.794-1.2187\ln \mathrm{\&tau;})}{\exp (10.391-0.44969\ln \mathrm{\&tau;})}\right)$

利用数值方法(如利用Matlab7软件中的fzero函数)解上述方程，得到当可靠度为R_τ＝0.5时，对应的中位寿命为τ＝3335小时。

综上所述，上述实例利用加速试验方法仅用了不到240小时的试验，预测出电子倍增器3335小时的寿命，通过短时间内的加速试验实现了长期性能退化寿命预测，减少了试验成本，节省了试验时间，在电子倍增器性能退化寿命研究中具有重要的应用价值。

在本发明的上述实例中，虽然使用了5个应力水平下的25组数据(每组为5个样本)，但使用更多组数据，获得的结果将更好。

Claims (2)

1.一种多级分离式倍增极电子倍增器的加速退化试验方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、将至少5个电子倍增器样本放入带接线柱的密封容器中，连接电子倍增器的电极与相应接线柱，将密封容器抽成并维持真空；

步骤2、采用摸底试验获取入射粒子流强度和工作电压的最高水平设置，以保证电子倍增器退化机理与正常使用条件下的一致性，对各电子倍增器样本分别施加至少3组不同水平的但高于正常使用水平的入射粒子流强度和工作电压数值；

步骤3、利用毫安电流表对各电子倍增器的输出电流进行连续监测，并将输出电流除以入射粒子流强度，将其转换为增益数据记录下来；

步骤4、利用计算机按以下流程对记录的电子倍增器的增益数据进行处理，得到其寿命预测结果：

（1）将所述增益数据进行预处理，剔除增益数据的奇异点，在必要时还需对增益数据进行同步处理；

（2）利用分布拟合方法判定应力水平组合i下各监测时刻t _ij 时增益所服从的分布类，计算增益分布参数θ _ij 的点估计                                                

；其中，i=1, 2, ..., M, M为应力水平组合数；j=1, 2, …, l _i , l _i 为应力水平组合i下的监测次数；θ _ij 为向量，m为θ _ij 的维数；

（3）根据数据

构建应力水平组合i下增益分布参数θ _i 与时间t之间的关系，即分布参数曲线，其方程式为：

式中，

为θ _i 的第k个分量，a _ik 、b _ik 为相应的分布参数曲线的拟合系数，t为时间；

（4）根据分布参数曲线的拟合系数与加速应力水平之间的关系构建加速模型，其方程式为：

式中，a _k ，b _k 为分布参数曲线的拟合系数函数， 

~

、~

为加速模型系数，U为工作电压，D为入射粒子流强度；

（5）将电子倍增器正常使用应力水平D ₀和U ₀代入（4）所得出的加速模型，计算正常使用应力水平下的增益分布参数的拟合系数

、

，即

（6）将（5）所得系数

和

代入（3）所列的方程，计算正常使用应力水平下的增益分布参数与时间之间的关系，

式中，θ _0k 为正常使用应力水平下的增益分布参数θ ₀的第k个参数；

（7）通过残差分析、模型适合性检验、模型精度分析、Akaike 信息准则分析步骤进行模型校验，以检验所得电子倍增器加速退化模型的正确性；

（8）依据实际使用要求给定的电子倍增器增益退化失效阈值D _f ，利用（6）所得到的正常使用应力水平下的增益分布参数θ ₀计算电子倍增器的可靠寿命，过程如下：

①推导t时刻电子倍增器的可靠度函数：

式中：

为可靠度函数，P为概率，G _t 为t时刻电子倍增器的增益；

为增益所服从的分布函数；θ ₀为t时刻分布函数

的参数；

②计算给定可靠度

条件下的可靠寿命τ：

式中：

为可靠度函数

的反函数。

2.根据权利要求1所述的多级分离式倍增极电子倍增器的加速退化试验方法，其特征在于上述步骤3中，监测时间间隔按相等的原则或先密后疏的原则进行设置。

Images