CN101687428A - 描绘装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于证券纸、有价文件、电子显示设备或其他数据载体的描绘装置，所述描绘装置具有光栅图像装置，用于描绘通过图像函数f(x，y)给定的平面目标图像，所述描绘装置包括：—图形图像，被分割成多个单元(24)，在每个单元中设置有所述目标图像的图像区域；—由多个观看元件构成的观看格栅(22)，当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅(22)用于重构所述目标图像；—所述图形图像通过其被分割成多个单元的子部分具有以下的图像函数(图像函数见上)。

Description

描绘装置

技术领域

本发明涉及一种用于证券纸、有价文件等的描绘装置，尤其涉及电子显示设备或其它用于描绘一个或多个平面目标图像的其它数据载体。

背景技术

出于保护的目的，数据载体例如有价或证明文件，或其它贵重物品如名牌物品，经常具有允许数据载体的真实性得到验证的安全元件，并同时防止未经许可而对其进行仿制。本发明所称的数据载体具体包括钞票、股票、债券、证件、凭证、支票、贵重的门票或其它会受到仿制的纸张，例如护照以及其它身份证件、信用卡、健康卡以及产品保护元件(例如，标签、密封部件、封装等)。在下文中，“数据载体”包括了所有上述的物品、文件和产品保护装置。

可例如以嵌入到钞票中的安全线、用于保护封装的开口条、应用安全条、用于具有通孔的钞票的封面箔、或自支持传递元件(例如，制造完成后应用到贵重文件上的片或标签)的形式实现。

在本文中，具有光学可变元件的安全元件扮演了重要的角色(其中，光学可变元件在不同视角为人们传递了不同的图像影像)，因为即便是使用高质的彩色复印机也无法复制这些安全元件。为此，可以为安全元件设置的安全装置可以是光学衍射有效的微米或纳米级图案，例如，设置传统的浮雕全息图或其它类似于全息的衍射图案，例如在公开文本EP0330733A1和EP0064 067 A1中描述的那样。

在公开文本US5712731A中，使用摩尔放大装置作为安全装置。在该文本中的安全设备具有规则设置的基本一致的、大小为250μm印制微型图，以及基本一致的球面微透镜的规则二维设置。在这里，微透镜设置与微型图设置基本具有相同的分割线(division)。如果通过微透镜设置观看微型图设置，则在这两个装置基本对准的区域，为观看着生成微型图的一个或多个放大版本。

在论文“The moirémagnifier(摩尔放大器)″M.C.Hutley，R.Hunt，R.F.Stevens and P.Savander，Pure Appl.Opt.3(1994)，pp.133-142”中描述了摩尔放大装置的基本操作原理。简言之，根据该论文，摩尔放大指通过具有大约相同格栅尺寸的透镜格栅观看由一致的图像目标形成的格栅时发生的一种现象。由于具有各对相似的格栅，摩尔图案在这种情况下显示为：图像格栅的重复元件的放大的(如果适用的话)旋转的图像。

发明内容

基于此，本发明的目标是避免背景技术中提到的不利因素，以及尤其是描述一种在观看的图形图像设计中提供更大自由度的描绘装置。

该目标通过具有独立权利要求的特征的描绘装置来解决。用于制造这种描绘装置的方法、具有这种描绘装置的安全纸张和数据载体在并列的独立权利要求书中进行限定。本发明的进一步拓展在从属权利要求中进行限定。

根据本发明的第一方面，一种普通的描绘装置，所描绘装置具有光栅图像装置，用于描绘通过图像函数f(x，y)给定的平面目标图像，所述描绘装置包括：

一种用于证券纸、有价文件、电子显示设备或其他数据载体的描绘装置，所描绘装置具有光栅图像装置，用于描绘通过图像函数f(x，y)给定的平面目标图像，所述描绘装置包括：

-图形图像，被分割成多个单元，在每个单元中设置有所述目标图像的图像区域；

-由多个观看元件构成的观看格栅，当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅用于重构所述目标图像；

-所述图形图像通过其被分割成多个单元的子部分具有以下的图像函数m(x，y)

$m(x,y)=f\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A(x,y)-I)\·\left(\left(\right(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ Y\end{array}\right)+w_d(x,y)\end{array}\right)\mathrm{mod}W\end{array}\right)-w_d(x,y)-w_c(x,y)\left)\right)\·g(x,y)$

其中， $w_d(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{d}_1(x,y)\\ d_2(x,y)\end{array}\right)$ 和 $w_c(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1(x,y)\\ c_2(x,y)\end{array}\right)$

-其中，观看格栅的个体单元通过栅元矢量 $w_1=\left(\begin{array}{c}{w}_{11}\\ w_{21}\end{array}\right)$ 和 $w_2=\left(\begin{array}{c}{w}_{12}\\ w_{22}\end{array}\right)$ 来规定，这些矢量组合成矩阵 $W=\left(\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\end{array}\right),$

-矩阵 $A(x,y)=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}(x,y)& a_{12}(x,y)\\ a_{21}(x,y)& a_{22}(x,y)\end{array}\right)$ 规定所描述的目标图像的期望的放大等级和运动行为；

-矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))，其中0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)＜1，表示在所述图形图像的单元中，所述观看元件的相对中心位置；

-矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))，其中0≤d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1，表示在图形图像中所述单元边界的依赖于位置的位移；以及

-g(x，y)为用于调整所述目标图像的可视性的掩膜函数。

在说明书的上下文中，数量和矢量尽可能地使用小写字母，而矩阵尽可能地使用大些字母。出于清楚的目的，箭头符号用于标记矢量。

根据本发明的描绘装置包括光栅图像装置，其中图形图像(目标图像)显示为漂浮的、单个而并不一定成组地位于图像面之间。在倾斜由层叠的图形图像和观看格栅形成的安全元素时，目标图像以放大等级和运动矩阵A规定的方向移动。图形图像并没有被重复摄制，并且也没有通过曝光格栅曝光，而是在数学上以模算法构建的，其中能够产生多个不同的放大等级和运动效果，这将在下面进行详细描述。

在上面描述的公知的摩尔放大器中，要被描绘的图像由以栅格形式周期排列的、独个图形构成。通过透镜看到的图形图像构成了要描绘的图像的缩小版本，分配到独个图形的区域对应于约最大的一个透镜单元。由于缺少透镜单元，仅仅考虑相对简单的图形作为独个图形图像。与此相反，在本文中描述的“模映射”中的目标图像通常为独个图像，其不一定需要包括周期地重复的独个图形的栅格。目标图像可以构成复杂的高分辨率独个图像。

在下文中，在实施方式中使用组件名称“摩尔”，其中，涉及摩尔效应。在使用组件名称“模”时，并不一定涉及摩尔效应。组件名称“映射”表示任意的映射，而组件名称“放大器”表示不是任意的放大，而是涉及放大等级。

下面描述的所有变体都能够在任意低或高对称的栅格装置、或圆柱形透镜装置中，实现为具有二维透镜格栅。所有的装置还可以从如在公开文献WO 2007/076952A2中描述的曲面计算出，该公开文献的内容通过引用并入本文。

在优选的实施方式中，所述观看格栅的所述观看元件被周期或局部周期地设置，在局部周期地设置时，局部周期参数仅相对于周期长度缓慢改变。在这里，所述局部周期长度位于3μm-50μm之间，优选地为5μm-30μm之间，特别优选地约在10μm-20μm之间。此外，如果之前在与周期长度(例如大于20，50或100)相比相对大的部分上保持恒定或基本恒定的情况下，所述局部周期参数在所述周期长度中可突然改变。

所述观看元件可由非柱形微透镜或凹微反射部件形成，尤其可由圆形或多边形基本区域的微透镜或凹面微反射部件形成；或者还可由这样的长柱形透镜或凹微反射部件形成，其纵长方向的尺寸大于250μm，优选地大于300μm，特别优选地大于500μm，尤其优选地大于1mm。在本发明另一优选的变体中，所述观看元件由圆形孔、切孔、具有反射部件的圆形或切孔、球面透镜、菲涅耳(Fresnel)透镜、GRIN(Gradient Refractive Index)透镜、波带片、全息透镜、凹反射部件、菲涅耳反射部件、区反射部件或其他具有聚焦或掩膜效果的部件形成。

在优选的实施方式中，所述图像函数的支集 $f\left(\begin{array}{c}(A-I)\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\end{array}\right)$ 大于所述观看格栅的独个单元W。在这里，函数的支集以普通的方式表示该函数不等于零的集合。

在有利的实施方式中，所描绘出的目标图像不具有周期性，换言之，为独个图形的描绘。在其他实施方式中，如果其他目标图像具有由2x2的矩阵P规定的周期性，所述周期性的独个单元并不等于(A-I)W。

在本发明的一个有利变体中，所述图形图像的观看格栅固定地联接在一起形成具有层叠、空间分开的观看格栅和图形图像的安全元件。所述图形和所述观看格栅有利地被设置在光学间隔层的相对的表面上。所述安全元件为安全线、开口条、安全带、安全条、用于证劵纸张、贵重物品等的补片或标签。所述安全元件的总厚度小于50μm，优选地小于30μm，特别优选地小于20μm.。

根据本发明的另一个有利变体，所述观看格栅和所述图形图像被设置在数据载体的不同位置，从而使得所述观看格栅和所述图形图像可重叠用于自验证，并形成重叠状态的安全元件。所述观看格栅和所述图形图像尤其可通过弯曲、皱折、皱折或折叠数据载体而重叠。

根据本发明的另一个有利变体，所述图形图像可通过电子显示设备显示，用于观看显示的所述图形图像的观看格栅与所述电子显示设备固联。和固联到电子显示设备的情形相反，所述观看格栅作为用于观看显示的所述图形图像的单独的观看格栅被安装到所述电子显示设备中或设置到所述电子显示设备之前。

在该说明书的上下文中，固联在一起的观看格栅和图形图像形成了作为永久安全元件的安全元件；通过在光学上分割的观看格栅和相关的图形图像的重叠形成了临时存在的安全元素。在下文中，关于运动行为的描述或安全元素的光学影像指的是固联的永久安全元件和通过重叠形成的临时安全元件。

在本发明的一个有利变体中，所述放大等级和运动矩阵A为

$A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{v}_1\·\cos {\mathrm{\φ}}_1& v_2\·{\cos \mathrm{\φ}}_2\\ v_1\·{\sin \mathrm{\φ}}_1& v_2\·{\sin \mathrm{\φ}}_2\end{array}\right)$

从而使得，在水平地绕垂直轴线倾斜所述安全元件后，所述描绘出的目标图像以速度v₁和相对于x轴线成φ₁角度地移动，而在垂直地绕水平轴线倾斜后，所述目标图像以速度v₂并相对于x轴线成φ₂角度移动。在这里，φ₁不等于0°和180°，和/或φ₂不等于90°和-90°，和/或v₁不等于v₂。

在本发明的一个有利变体中，在倾斜所述安全元件后，所述目标图像总是以相同的方向移动，而不管倾斜的方向如何。

在本发明的一个有利变体中，在所述放大等级和运动矩阵A中，a₁₁＝z₁/e以及a₂₂＝z₂/e，其中，e表示观看格栅距离所述图形图像的有效距离，从而使得眼睛偏离x方向观看时，所述目标图像可视的高度或深度为z₁，当该装置旋转90°后，当眼睛偏离y方向观看时，所述目标图像可视的高度或深度为z₂。在考虑观看格栅与图形图像之间的距离e时，考虑透镜格栅和图形格栅之间的媒介的衍射数据和透镜数据。

特别地，还可以将放大等级和运动矩阵A设置为

$A=\left(\begin{array}{cc}\frac{z_1}{e}& \frac{z_2}{e}\·{\cot \mathrm{\φ}}_2\\ \frac{z_1}{e}\·{\tan \mathrm{\φ}}_1& \frac{z_2}{e}\end{array}\right)$

从而使得，

-当眼睛偏离x方向观看时，所述目标图像可视的高度或深度为z₁，当沿着观察方向水平倾斜或水平改变该装置后，所述目标图像以相对于x轴线成φ₁角度地移动；

-当该装置旋转90°后，当眼睛偏离y方向观看时，所述目标图像可视的高度或深度为z₂；在沿着观看方向垂直倾斜或垂直改变该装置后，所述目标图像以相对于x轴线成φ₂角度地移动。

在有利的实施方式中，所述放大等级和运动矩阵A位置独立。在这种情况下，其规定了线性图像从而使得图形图像的多个单元中的每一个包括目标图像的线性成像区域。然而，特别地，在刚刚描述过的变体中放大等级z₁，z₂和运动方向φ₁，φ₂中的一个或多个位置独立，换言之，用z₁(x，y)，z₂(x，y)，φ₁(x，y)或φ₂(x，y)表示。在在这种情况下，放大等级和运动矩阵A时位置独立的。

在有利的一个事实方式中，所述观看格栅是间隙格栅、柱形透镜格栅或柱形凹面反射部件格栅，其独个单元通过以下公式给定：

$W=\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ 0& \∞\end{array}\right)$

其中d为间隙或柱面轴线距离，此时，所述放大等级和运动矩阵A通过以下公式给定：

$A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& 0\\ a_{21}& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{v}_1\·{\cos \mathrm{\φ}}_1& 0\\ v_1\·{\sin \mathrm{\φ}}_1& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{z_1}{e}& 0\\ \frac{z_1}{e}\·{\tan \mathrm{\φ}}_1& 1\end{array}\right)$

其中，φ₁为预先选择的运动方向。

为将要在透镜格栅W之后设置的、印制的或浮雕图像形成的图案可以仅使用缝孔组或柱形透镜组 $W=\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ 0& \∞\end{array}\right)$ 观看，而且还可以使用圆形孔组或透镜组观看，其中 $W=\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ d\·\tan \mathrm{\β}& d_2\end{array}\right),$ d₂和β将为任意的。

在任意方向γ的、并具有轴线距离d的柱形透镜轴线中，透镜格栅为 $W=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ 0& \∞\end{array}\right).$ 合适的矩阵为A，其中，在方向γ没有放大等级或扭曲：

$A=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& 0\\ a_{21}& 1\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}\\ -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right).$

为将要在透镜格栅W之后设置的印制的或浮雕图像形成的图案可以仅使用具有轴线方向γ的缝孔组或柱形透镜组观看，而且还可以使用圆孔或透镜组来观看，其中 $W=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ d\·\tan \mathrm{\β}& d_2\end{array}\right),$ 则d₂和β为任意的。

此外，在有利的实施方式中，在所述图形图像中的单元边界为位置独立的位置，从而使得在图像函数m(x，y)中的所述矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))为常量。作为一种选择，在所述图形图像中的单元边界为位置不独立的位置。特别地，所述图形图像包括两个或多个子区域，所述子区域在各种恒定的情况下具有不同的单元格栅。

位置上依赖的矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))还可用来限定图形图像的单元的轮廓形状。例如，除了平行四边形的单元，具有其它一致形状的单元也可以用来相互匹配，从而使得图形图像的区域被无缝地填充(图形图像的区域)。通过选择位置依赖的矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))可能将单元形状限定为期望的形状。以这种方式，设计者尤其影响图形突然出现的观看角度。

还可以将图形图像分割为多个不同的区域，在所述同一区域中单元具有一致的形状，而在不同的区域单元形状不同。在倾斜安全元件后，这使得图形分配到不同区域的部分以不同的倾斜角度突然出现。如果具有不同单元的区域足够大，以使得肉眼看见，则以这种方式，在安全元件中可以容纳附加的可见信息段。相反，如果区域是微小的，换言之，仅可以通过放大辅助装置看到，则可以用作高层安全特征的附加隐藏的信息段容纳在安全元件中。

此外，位置上依赖的矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))还可用来形成形状相互不同的单元。这样，有可能形成例如通过显微镜检测的整个单独的安全元素。

在多种情况下，图像函数m(x，y)中的掩膜函数g有利地等于1。在其它有利的设计中，掩膜函数g在子区域尤其是在图形图像的单元的边缘区域中的等于0，并限制目标图像可见的固定角度。除了角度的限制，作为图像场的限制，掩膜函数还可以限定在其中目标图像不可见的区域。在这种情况下，g＝0的区域可延伸过多个单元。例如，在实施例16中描述的具有相互邻近的图像的实施方式可以通过宏观掩模函数来描述。通常，用于限定图像场的掩模函数为：

在有利的实施方式中，在所述图形图像的单元内，所述观看元件的相对中心位置是位置独立的，换言之，矢量(c1(x，y)，c2(x，y))为常量。然而，在一些设计中，所述观看元件的相对中心位置在位置上相互依赖，这将在下面进行详细描述。

在本发明的第一个方面，描绘装置的光栅图像装置总是描绘出独个目标图像。在第二方面，本发明包括这样一种设计，其能够同时或交替地绘制出多个目标图像。这种绘制装置包括光栅图像装置，用于描绘通过图像函数f_i(x，y)，i＝1，2，...n，其中n≥1给定的平面目标图像，所述描绘装置包括：

-图形图像，被分割成多个单元，在每个单元中设置有所述目标图像的图像区域；

-由多个观看元件构成的观看格栅，当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅用于重构所述目标图像；

-所述图形图像通过其被分割成多个单元的子部分具有以下的图像函数m(x，y)＝F(h₁，h₂，...h_n)，其描述函数为

$h_i(x,y)=f_i\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_i(x,y)-I)\·\left(\left(\right(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ Y\end{array}\right)+w_{\mathrm{di}}(x,y)\end{array}\right)\mathrm{mod}W\end{array}\right)-w_{\mathrm{di}}(x,y)-w_{\mathrm{ci}}(x,y)\left)\right)\·g_i(x,y)$

其中 $w_{\mathrm{di}}(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{d}_{i1}(x,y)\\ d_{i2}(x,y)\end{array}\right)$ 和 $w_{\mathrm{ci}}(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{i1}(x,y)\\ c_{i2}(x,y)\end{array}\right)$

其中F(h₁，h₂，...h_n)为指示在n个描述函数h_i(x，y)上的操作主函数；

-观看格栅的个体单元通过栅元矢量 $w_1=\left(\begin{array}{c}{w}_{11}\\ w_{21}\end{array}\right)$ 和 $w_2=\left(\begin{array}{c}{w}_{12}\\ w_{22}\end{array}\right),$ 所述栅元矢量组合成矩阵 $W=\left(\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\end{array}\right);$

-矩阵 $A_i(x,y)=\left(\begin{array}{cc}{a}_{i11}(x,y)& a_{i12}(x,y)\\ a_{i21}(x,y)& a_{i22}(x,y)\end{array}\right)$ 为目标图像f_i规定期望的放大等级和运动行为；

-矢量(c_i1(x，y)，c_i2(x，y))，其中0≤c_i1(x，y)，c_i2(x，y)＜1表示在各种情况下，所述观看元件在所述图形图像的单元中的相对中心位置；

-矢量(d_i1(x，y)，d_i2(x，y))，其中0≤d_i1(x，y)，d_i2(x，y)＜1中的每一个表示在图形图像中所述单元边界的依赖于位置的位移；

-g_i(x，y)为调整所述目标图像的可视性的掩膜函数f_i。

用于本发明第一个方面的、独个目标图像f(x，y)的所有解释都可以用于本发明第二方面的更普遍的光栅图像装置的目标图像f_i(x，y)。特别地，本发明第二方面的描述函数h_i(x，y)中的至少一个或全部可以被设计为本发明第一个方面的图像函数m(x，y)。

光栅图像装置有利地描绘交互图像、移动图像或图像变形。在这里，所述掩膜函数g_i限定了目标图像f_i的可视性的、条状或类似于方格图案交替特征。在倾斜后，可以沿着特定的方向处理图像序列，在这种情况下，可以方便地使用条状的掩膜函数，换言之，在单个单元中的条区域，对于各个i，掩膜函数不等于零。在更普遍的情况下，掩膜函数还可以被选择以使得图像序列被处理为通过弯曲的、蜿蜒的、螺旋的倾斜运动。

在多种情形下，将主函数F构成了求和函数是适当的，从而使得 $m(x,y)=F(h_1,h_2,...h_n)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(h_i(x,y)\right).$

然而，在交替的图像(倾斜图像)或其它移动的图像中，理想地，在各种情况下，只有一个目标图像是可见的。本发明还包括这样一种设计，其中两个或多个目标图像f_i是同时可视的。在这里，主函数F有利地构成了求和函数、求最大值函数、OR函数、XOR函数或其它逻辑函数。

在一个有利的发展中，n个目标对象f_j(x，y)，j＝1，...n被规定为每一个具有外观深度z_j，其中z_j＞z_j-1；以及作为主函数F，选择修改的求最小值函数，当在位置(x，y)描述函数h_j不等于0时，通过选择的求最小值函数选择最小的j。

此外，在本发明的第二方面中，描绘装置的所述图形图像和观看格栅固定地联接在一起形成永久的安全元件、或者图形图像和观看格栅通过重叠设置在数据载体的不同位置形成临时的安全元件。在本发明的第一方面关于永久或临时安全元件的描述可以同样的方式适用到本发明的第二方面。

所述图形图像具体以印制层或浮雕层的形式呈现。根据本发明的有利拓展，在第一和第二方面，安全元件具有不透明的覆盖层在一些区域覆盖光栅图像装置。这样，在覆盖的区域，不存在模放大效应，这样可以将光学可见效应和传统的信息段或其它效应组合起来。这种层具有图案、字符或编码的形式，和/或具有图案、字符或编码形式的间隙形式。

如果图形图像和观看格栅被设置在光学间隔层的相对的表面上，光学间隔层可以例如包括塑料箔和/或漆层。

永久的安全元件自身构成了安全线、开口条、安全带、安全条、用于证券纸张、贵重物品等的补片或标签。在有利的实施方式中，安全元件可以跨越数据载体的透明或未覆盖区域。在这里，不同的外形可以在数据载体的不同侧实现。此外，还可使用双侧的设计，其中观看格栅被设置在图形图像的两侧。

此外，如本发明第一方面所述，所述图形图像可有利地通过电子显示设备显示。在这里，为了观看显示的所述图形图像，观看格栅可与所述电子显示设备固联、或者可以是安装到所述电子显示设备中或设置到所述电子显示设备之前的单独观看格栅。

根据本发明的光栅图像装置可以与其它的安全元素组合，例如与所有实施方式的变种中的金属化或未金属化的衍射图案和全息图案组合，或与金属化或未金属化的子波长图案、子波长栅格、在倾斜后显示色移的透明或不透明的层系统组合、与衍射光学元素、衍射反射元素(例如棱镜光束成形器)、具有特别调整电传导的安全元素、具有磁码的并入基底组合，以及与具有磷光、萤光或冷光效应的基底组合、基于液晶的安全元素组合、与不光滑图案、微镜和具有盲效应的元素或锯齿图案组合。可组合根据本发明的光栅图像装置的其它安全元件在公开文献WO 2005/052650A2的第71-73中进行了公开，其全部内容通过引用并入本文。

在本发明两个方面，图形图像的单个单元的图像内容可以根据图像函数m(x，y)的确定而交换。

本发明还包括用于制造根据本发明第一方面的绘制装置的方法，其中，从由图像函数f(x，y)给定的平面目标图像计算出图形图像，所述图形图像被分割成多个单元，在每个单元中设置有所述目标图像的图像区域；所述图形图像通过其被分割成多个单元的子部分具有以下的图像函数m(x，y)

$m(x,y)=f\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A(x,y)-I)\·\left(\left(\right(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ Y\end{array}\right)+w_d(x,y)\end{array}\right)\mathrm{mod}W\end{array}\right)-w_d(x,y)-w_c(x,y)\left)\right)\·g(x,y)$

其中 $w_d(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{d}_1(x,y)\\ d_2(x,y)\end{array}\right)$ 以及 $w_c(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1(x,y)\\ c_2(x,y)\end{array}\right)$

从而使得当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅用于重构所述目标图像。在用于m(x，y)的公式中的变量在下面将进行详细的描述。公式中的变量在上面已经做了详细的定义或解释。

此外，一种用于制造根据本发明第二方面的描绘装置的方法，其中，从由给定图像函数f_i(x，y)，i＝1，2，...n，其中n≥1，给定的多个平面目标图像计算出图形图像，所述图形图像被分割成多个单元，在每个单元中设置有所述目标图像的图像区域；所述图形图像通过其被分割成多个单元的子部分具有以下的图像函数m(x，y)

m(x，y)＝F(h₁，h₂，...h_n)，其描述函数为：

$h_i(x,y)=f_i\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_i(x,y)-I)\·\left(\left(\right(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ Y\end{array}\right)+w_{\mathrm{di}}(x,y)\end{array}\right)\mathrm{mod}W\end{array}\right)-w_{\mathrm{di}}(x,y)-w_{\mathrm{ci}}(x,y)\left)\right)\·g_i(x,y)$

其中， $w_{\mathrm{di}}(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{d}_{i1}(x,y)\\ d_{i2}(x,y)\end{array}\right)$ 以及 $w_{\mathrm{ci}}(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{i1}(x,y)\\ c_{i2}(x,y)\end{array}\right),$ 从而使得通过观看格栅观看图形图像时重构目标图像。在这里，m(x，y)中的变量的定义或更多的详细解释可参见上面的解释。

在本发明的范围内，图形图像和观看元件的大小通常约为5到50μm，从而使得模放大装置对安全元件厚度的影响保持较小。制造上述小透镜阵列和上述图像的方法例如在公开文献DE102005028162A1中进行了描述，该文献的内容通过引用并入本文。

在这里，典型的方法如下：为了制造微型图案(微透镜、微图像元件)，可以使用微半导体构图技术，例如影印石版术或电子束平板印刷术。特别适合的方法包括借助聚焦的激光在光阻材料中曝光图案。之后，利用开发工具曝光具有二元或多元复杂三维截面轮廓的图案。作为替代的方法，可以使用激光消融技术。

利用上述方式获得的原始对象还可以进一步在浮雕模中处理，借助于浮雕模，例如通过UV漆浮雕术，热塑性浮雕术、或在文献WO2008/00350A1中描述的凹雕技术复制图案。最后提到的技术是凹雕技术结合了印制和浮雕技术的优点。这种凹雕技术方法和其有益效果的细节在文献WO 2008/00350A1中做了详细的描述，该文献的内容通过引用并入本文。

不同实施方式的变体阵列适用于最后的产品：对利用金属蒸发的图案进行压纹，对金属纳米图案上色，压纹经过上色的UV漆，根据文献WO2008/00350A1凹雕印制。对压纹图案上色并在随后淬火压纹后的箔。或者还可以使用在德国专利申请102007062089.8中描述的用于选择性地传递印制基底到压纹图案的凸起或凹陷的方法。作为一种选择，还可以利用聚焦的激光束将图形图像直接写入到光敏层。微透镜阵列还可以同样通过激光消融或灰度平板印刷术来制造。作为一种选择，可出现二元曝光，可首先制造透镜形状，随后通过对光刻胶进行塑化(热回流)。从原对象(如微图案阵列)可制造压纹模，借助于压纹模例如通过压纹UV漆或热塑压纹可制造大量的产品。

如果将模放大器原理或模映射原理应用到装饰物品(例如，贺卡、作为墙面装饰的图片、窗帘、桌布、钥匙圈等)、或产品的装饰中，则引入的图像和透镜的大小约为50-1,000μm。在这里，还可以使用传统的印制方法彩印图形图像。传统的印制方法例如是胶印、凹板印刷、凸版印刷、丝网印刷、或数字印刷方法，例如因耶特(inkjet)印刷或激光印刷。

还可将根据本发明的模放大器原理或模映射原理应用到通常在电子显示设备中显示的三维出版计算机和电视图像。在这种情况下，要引入的图像的大小和要附着的透镜阵列中的透镜的尺寸约为50-500μm。屏幕分辨率应该至少为一阶的放大率或更好，从而在该应用中需要高分辨率的屏幕。

最后，本发明还包括一种用于制造例如钞票、支票、身份证、证件等的安全或贵重文件的、具有上述的绘制装置的安全纸。本发明还包括一种数据载体，尤其是具有商标的物品、贵重文件、装饰物品等，该数据载体具有上述的绘制装置的绘制装置。在这里，绘制装置的观看格栅和/或图形图像可以连续设置在数据载体的子区域或窗口区域。

本发明还涉及一种电子显示装置，所述电子显示装置具有尤其是计算机或电视屏幕的电子显示设备、控制设备和上述的各种绘制装置。在这里，所述控制设备被设计和调整为在所述电子显示设备上显示所述绘制装置的图形图像。在这里，用于观看显示的图形图像的观看格栅与电子显示设备固联，或者单独的观看格栅被安装到用于观看显示的图形图像的电子显示设备中或设置到所述电子显示设备之前。

附图说明

本发明其它的示例性实施方式和有益效果将参照附图在下面进行描述。为清楚起见，在附图中给出了刻度和比例。

其中：

图1示意性地示出了具有嵌入的安全线和附着的传递元件的钞票。

图2示意性地示出根据本发明的安全元件的层结构的截面图。

图3示意性地示出了模放大装置以解释根据本发明的装置的操作原理。

图4示意性地示出了本发明的示例实施方式，其中，图4(a)为特定的目标图形图像″P″；图4(b)为设置用于观看的透镜格栅的一段格栅图案，以及图4(c)为与图形图像关联的计算出的图像函数。

图5示出了本发明的另一个示例性的实施方式，其中，图5(a)为特定的目标图形图像″P″；以及图5(b)为与图形图像关联的计算出的图像函数。

图6和图5一样示出了本发明的另一个实施方式。

图7示出了在一些区域具有一致的栅格的示例性实施方式。

图8示出了根据本发明的倾斜的图像，其中，在图8(a)和8(b)中示出了特定的目标图形图像″P″，在图8(c)中示出了与图形图像关联的计算出的图像函数。

图9和图10和图5一样分别示出了本发明的另一个实施方式。

具体实施方式

下面将以安全元件为钞票为例对本发明进行描述。为此，图1示意性地示出了设置有根据本发明示例性的实施方式的两个安全元件12和16。第一安全元件形成了位于钞票10的表面的特定窗口区域14的安全线12，并且在它们之间嵌入到钞票10的内部。通过任意形状的附着的传递元件16形成第二安全元件。第二安全元件16还可以设计成设置在窗口区域的封面箔形式、或钞票的通孔形式。该安全元件还可以设计为用于俯视或通视、或二者的结合。此外，还可以使用透镜格栅设置在图形图像两侧的双侧设计。

安全元件12和传递元件16还可包括根据本发明示例性的实施方式的模放大装置。用于上述装置的操作原理和创造性的制造方法将基于传递元件16在下面进行详细描述。

为此，图2为示意性地示出根据本发明的安全元件的层结构的截面图，其中仅示出了层结构的需要解释功能原理的部分。传递元件16包括具有透明塑料箔形式的基底20，在示例性的实施方式中包括约为20μm厚的聚乙烯对苯二酸(PET)箔。

在基底箔20的顶部设置透镜22的格栅形状排列，从而在基底箔的表面形成具有预对称的、二维布拉菲(Bravais)栅格。布拉菲栅格例如可为对称的六边形的格栅。然而，其它更通用的对称形状，例如平行四边形格栅也是允许的。

相邻微透镜22的间隔优选地尽可能小，从而确保尽可能高的区域覆盖，因而具有高对比度的描绘。优选地，球面或非球面设计的微透镜22具有5μm-50μm的直径，尤其具有仅在10μm-35μm的直径，因此肉眼是看不到的。应该理解，在其它的设计中，可以使用较大或较小的尺寸。例如，模放大装置中的微透镜可以出于装饰的目的而具有50μm-5mm之间的直径，而在模放大装置中仅可以借助放大器或显微镜来解码，此外，其尺寸还可以小于5μm。

在载体箔20的底部设置有包括图形图像的图形层26，并被分割为多个具有图形图像元素的单元24。

基底箔20的视觉厚度和微透镜22的焦距相互合作以使得图形层26大约位于透镜的焦距之外。基底箔20因此形成了光学分割层，从而确保透镜33和具有图形图像的图形层26的期望的、恒定的分隔。

为了解释根据本发明的模放大装置的操作原理，图3示意性地示出了模放大装置30(在图中并未示出刻度)。装置30具有图形面32和透镜面34。图形面32中具有在单元中设置的、图形图像元素的图形图像，透镜面34中设置有微透镜格栅。模放大装置30产生图像面36，观看者38观察到的目标图像在图像面36中出现。

非常概括地，要被绘制的目标图像(对象)通过图像函数f(x，y，z)规定，其中z轴正交于跨过x轴和y轴的图形面32和透镜面34。如果e表示焦距(通常，在有效距离e中考虑了透镜格栅和图形格栅之间媒介的衍射系数、和透镜数据)，则放大系数v或1/v表示深度为z的对象和投影面(x，y，e)中的图像之间成像比例。如果用双眼看对象位于光栅图像装置之下，则v为正数；如果用双眼看对象位于光栅图像装置之前，则v为负数。

在本申请中，仅考虑平面目标图像，换言之，考虑具有由图像函数f(x，y，z＝常量)的目标图像，其中图像函数f(x，y，z＝常量)还可以用仅有变量x和y的函数表示。使用具有恒定z坐标的上述平面目标图像具有的有益效果在于，上述目标图像的立体图在立体上不会扭曲，而是仅仅有些皱缩。当观看时，平面目标图像位于的深度由关系式z＝ve给定。换言之，该深度为放大系数和焦距的函数。即使恒定坐标z在下文中没有更多明确地提及，对于给定的焦距也必须考虑外观深度依赖于微图形元素的放大。

图像函数f(x，y)可表示目标图像(灰度图像)的亮度分配、颜色分配(彩色图像)、二进制分配(素描)或其它属性，例如透明度、反射率、密度等；换言之，通常，图像函数f(x，y)不仅表示灰度，还可以表示空间坐标x和y的矢量值函数。

透镜面34中的微透镜装置通过二维的布拉菲格栅来规定，其中的个体单元通过矢量w₁和w₂(具有元素w₁₁，w₂₁和w₁₂，w₂₂)规定。在简洁的符号中，个体单元还可以下面的透镜格栅的矩阵W形式规定：

$W=(w_1,w_2)=\left(\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\end{array}\right)$

在下文中，透镜格栅矩阵W还经常简称为矩阵或透镜格栅。根据针孔照相机原理，在透镜面34中，例如还可使用圆孔替代透镜22。所有其它类型的透镜和成像系统，例如球面透镜、柱形透镜、圆形孔、切孔、具有反射部件的圆形孔或切孔、菲涅耳透镜、GRIN(Gradient Refractive Index)透镜、波带片(衍射透镜)、全息透镜、凹反射部件、菲涅耳反射部件、区反射部件或其他具有聚焦或掩膜效果的部件可被用作观看格栅的观看元件。

原则上，除了具有聚焦效果的元素外，具有掩模效应的其它部件(圆形孔、切孔、圆形孔或切孔后面的反射面)也可用作观看格栅的观看元件。

当使用凹反射器阵列时，使用根据本发明的其它反射观看格栅，在位于图形图像之后的反射器阵列处，观看者的视线穿透(在该实施例中是部分穿透)能透射的图形图像，并能够将独个的小反射器看做是要绘制的图像的亮点或黑点。在这里，图形图像通常被精细地构图并使其仅成为模糊的图案(fog)。在没有具体提及时，不仅对于透镜格栅而且对于反射器格栅，都使用用于规定要绘制的图像和图形图像之间的关系的公式。应该理解，当使用根据本发明的凹反射器时，反射器的焦距替代了透镜焦距。

根据本发明，如果使用反射器阵列替代透镜阵列，图2中的观看方向应该是从下往上，并且图3中，反射器阵列中的面32和34可交换。本发明还基于代表所有根据本发明使用的其它观看格栅的透镜格栅进行描述，

根据本发明，当通过设置在透镜面34透镜格栅W观看时，在图像面36中产生期望目标图像f(x，y)的图形面32中的图形图像通过图像函数m(x，y)来描述，该图像函数m(x，y)由(E1)给定：

$m(x,y)=f\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A(x,y)-I)\·\left(\left(\right(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ Y\end{array}\right)+w_d(x,y)\end{array}\right)\mathrm{mod}W\end{array}\right)-w_d(x,y)-w_c(x,y)\left)\right)\·g(x,y)$

其中 $w_d(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{d}_1(x,y)\\ d_2(x,y)\end{array}\right)$ 以及 $w_c(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1(x,y)\\ c_2(x,y)\end{array}\right)---\left(E2\right)$

在公式(E1)和(E2)中，矩阵 $A(x,y)=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}(x,y)& a_{12}(x,y)\\ a_{21}(x,y)& a_{22}(x,y)\end{array}\right)$ 描述绘制的目标图像在横向或垂直地倾斜时的期望放大等级和运动行为。

I是2x2单位矩阵，矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))，其中0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)＜1，表示在所述图形图像的单元内观看元件的相对中心位置，矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))，其中0≤d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1，表示图形图像的边界单元是依赖于位置移动的，以及g(x，y)为调整目标图像的可视性的掩膜函数。

在下文中将使用示例性的较为复杂的实施方式详细解释公式(E1)和(E2)的细节和范围。

首先，公式(E2)的模操作(模放大装置的名称)将被简化。矢量s和可逆的2x2矩阵W，作为通常的分等级的模操作，表示将用矩阵W描述的格栅的基本孔(格栅W内中矢量s的“相”)降低到矢量S。

形式上，表达式“s mod W”可被定义为：

$\mathrm{Let\; q}=\left(\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\end{array}\right)=W^{-1}s$ 以及q_i＝n_i+p_i具有整数n_i∈Z和0≤p_i＜1(i＝1，2)，或换言之，令n_i＝floor(q_i)和p_i＝q_i mod 1，那么，s＝Wq＝(n₁w₁+n₂w₂)+(p₁w₁+p₂w₂)，其中，(n₁w₁+n₂w₂)为格栅WZ²上的点，(s mod W＝p₁w₁+p₂w₂)位于格栅的基本孔并表示格栅W的相s。

然而，在本说明书中提及的摩尔放大器中，在阵列中设置的皱缩的独个图形必须完全设置在图形图像中，这对于本发明的模放大装置并不一定要求如此。即便是在优选的设计中， $f\left(\begin{array}{c}(A-I)\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\end{array}\right)$ 的支集未设置在单元W中，换言之，该支集大到其总是切断单元边界，目标图像也仍然是完全可视的。

实施例1：

最简单的实施例描述了纯粹的放大系数v，即，当倾斜模放大装置时没有特殊的运动效应。则放大等级和运动矩阵A为

$A=\left(\begin{array}{cc}v& 0\\ 0& v\end{array}\right).$

此外，使图形图像中的单元边界在位置上独立，即，((d₁(x，y)，d₂(x，y))≡0)，并使得掩模函数g为单位函数(g≡1)。上述的公式(E1)和(E2)简化为：

$m(x,y)=f\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(v-1)\·\left((\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\end{array}\right.\mathrm{mod}W\end{array}\right)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)\left)\right)---\left(E3\right)$

如果透镜22位于单元中心，则c₁＝c₂＝0.5。

对于图4中示出的实施方式，令透镜格栅W的格栅矢量w₁＝(2.0mm，0mm)和w₂＝(0.54mm，2.03mm)。目标图像的漂移深度z＝20e，从而使得放大结果为v＝z/e＝20。

出于描述的目的，图4(a)显示了目标图像40的特殊的目标图像″P″，图4(b)示出了透镜格栅W的一段格栅图案42，以及图4(c)示出了通过公式(E3)计算的图形图像44的图像功能函数m(x，y)，该图像功能函数m(x，y)使得在适当缩放后，当用透镜格栅W观看时可以准确地重构图4(a)中的目标图像。

如能够从图4(c)中清楚地看出的那样，根据本发明的“模映射”方法的本质特征包括图形图像44被细分为与透镜格栅W的单元对应的多个单元。目标图像40的成像子区域位于这些单元中。当借助于合适的显微镜阵列，例如透镜格栅W，观看图形图像44时，为观看重构期望的目标图像40。

如果观看角度改变从而使得透镜焦距超出单元边界，则在空间上可以看出图形跳变(jump)。图形跳变并不一定带来负面影响，相反，其为例如清楚地区别印刷图像而形成光学可变效应，并从而在验证中发挥作用。

还可以使用不同的亮度在不同的方向放大图形图像。在x和y轴的不同放大系数为v_x，v_y的情况下，放大等级和运动矩阵为 $A=\left(\begin{array}{cc}{v}_x& 0\\ 0& v_y\end{array}\right)..$

如果眼睛在x轴为临近的(其通过合适地旋转例如钞票上的安全元件或对安全元件做相应的标准定位，而能够容易地获得)，则其仅仅在x轴上进行放大v_x＝z/e，而在y方向不做放大，换言之v_y＝1，因为对于三维版本而言，只有x方向的行为才是决定性的。在这种情况下，

$m(x,y)=f\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}\frac{z}{e}-1& 0\\ 0& 0\end{array}\right)\·(\end{array}\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\end{array}\right.\mathrm{mod}W\end{array}\right)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)\left)\right).$

如果透镜的一个方向位于y方向，则可以任意地选择透镜阵列在该方向的格栅常数。因此，可以例如以柱形透镜的方式，在一个方向任意地设计透镜格栅。在下文中，图7包括用于通过柱形透镜观看图形图像的更加通用的示例性实施方式。

实施例2：

通过合适选择放大等级和运动矩阵A，可以使得当观看方向改变时、或以任意规定的方向倾斜模放大装置时，目标图像移动。

对于通用的线性运动，

$A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{v}_1\·\cos {\mathrm{\φ}}_1& v_2\·\cos {\mathrm{\φ}}_2\\ v_1\·\sin {\mathrm{\φ}}_1& v_2\·\sin {\mathrm{\φ}}_2\end{array}\right)\·$

出于简化的目的，如在实施例1中的那样，令D≡0以及g≡1，则公式(E1)和(E2)简化为

$m(x,y)=f(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A-I)\·(\left(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W\right)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)\left)\right)---\left(E4\right)$

如果用关系式(E4)确定规定目标图像f(x，y)的图形图像函数，则当通过透镜格栅W观看图形图像时，可以通过矩阵A描述的运动行为重建目标图像f(x，y)。

如果绕垂直轴水平地倾斜模放大装置，则目标图像在矢量(a11，a21)的方向(换言之，以方向φ₁)以速度v1移动。如果绕水平轴垂直地倾斜模放大装置，则目标图像在矢量(a12，a22)的方向(换言之，以方向φ₂)以速度v2移动。

在这里，特别优选地，φ₁不等于0°和180°，和/或φ₂不等于90°和-90°，和/或v1不等于v2。

如果φ₁＝90°，

如果

φ₂＝180°，如果φ₂＝0°或如果

φ₂＝180°，则会产生准确的视差运动。

当观看方向改变或用单眼观看时，静态目标或目标部分相对于彼此移动的速度是它们在空间上深度的测量。当用双眼观看时，空间深度通过眼分割(eye separation)方向上的运动行为来给定。如果眼睛在x方向邻近，则深度视觉Depth perception＝e·a₁₁＝e·v₁·cosφ₁。

如果眼睛相对于x轴的角度为ψ，则深度视觉

Depth perception＝e·(a₁₁·cos²ψ+(a₁₂+a₂₁)·cosψsinψ+a₂₂·sin²ψ).

根据眼睛分割的方向或倾斜方向，深度映像可以不同。根据公式(E4)应用的图形图像因此形成绘制的对象在其中能够以不寻常方式移动的深度映像。

出于描述的目的，图5(a)中的示例性实施方式显示了字符“P”为期望的目标图像50，当通过透镜格栅W观看时，字符“P”浮于图像面之前。当以水平方向倾斜时，该图像还可以沿着直线运动，即，沿着与x轴成的φ₁＝32°的方向运动。相反，当以垂直方向倾斜时，可以使得对象沿着与x轴成的φ₂＝-43°的方向以更大的速度运动

在图4(b)中示出的透镜格栅被用作透镜格栅W。如果z＝-19cos(32°)e＝-16.1e作为漂浮深度，则借助于公式(E4)，获得如图5(b)所示的图形图像。

实施例3：

在图6(a)中示出的另一个示例性的实施方式中，字母P作为目标图像60。当通过透镜格栅W观看时，字符“P”浮于图像面之后。该示例性的实施方式示出了特殊有趣的运动行为，即目标图像总是在同一方向运动，而不管倾斜方向如何。

在这种情况下，相关的放大等级和运动矩阵A是不可逆的，从而使得上述行为不能够用在下文中细述的特殊摩尔放大器、或以摩尔映射的方式制造。

如果实施例1(图4(b))中的透镜格栅W再次被选为透镜格栅

作为放大等级和运动矩阵，以及z＝20cos(30°)·e＝17.3·e作为漂浮深度，则当用公式(E4)计算时，当通过透镜格栅W观看时，在图6(b)中示出的图形图像62在倾斜时以深度z漂浮，并沿着相对于x轴成30°的角度做直线移动，而不管倾斜方向如何。由于预选择的参数v₁＝20和v₂＝30，当以垂直方向绕水平倾斜轴倾斜时，目标图像移动的速度比以水平方向倾斜时要快。

实施例4：

在实施例4中，基于实施例2中的公式(E4)，当正常观看时，换言之利用以x轴的两眼间隔观看时，目标图像f(x，y)以深度z₁(z₁为正)可视，或者在所述装置上显示为以深度z₁(z₁为负)漂浮。

当装置被旋转90°观看时(以y轴的两眼间隔观看时)，目标图像f(x，y)以深度z₂(z₂为正)可视，或者在所述装置上显示为以高度z₂(z₂为负)漂浮。

如果e再次表示透镜格栅要被创建的图形图像的有效距离，则a₁₁＝z₁/e(a₂₁为任意的)以及a₂₂＝z₂/e(a₁₂为任意的)被选择用于获得期望的效果。

实施例5：

在实施例4中，基于实施例2中的公式(E4)，当正常观看时，换言之利用以x轴的两眼间隔观看时，目标图像f(x，y)以深度z₁(z₁为正)可视，或者在所述装置上显示为以深度z₁(z₁为负)漂浮。在水平倾斜装置后以观看方向水平改变装置后，目标图像以方向φ₁移动。

当装置被旋转90°观看时(以y轴的两眼间隔观看时)，目标图像f(x，y)以深度z₂(z₂为正)可视，或者在所述装置上显示为以高度z₂(z₂为负)漂浮。在垂直倾斜装置后以观看方向垂直改变装置后，目标图像以相对于x轴成方向φ₂移动。

为了获得该效果，选择

$A=\left(\begin{array}{cc}\frac{z_1}{e}& \frac{z_2}{e}\·\cot {\mathrm{\φ}}_2\\ \frac{z_1}{e}\·\tan {\mathrm{\φ}}_1& \frac{z_2}{e}\end{array}\right)$

e再次表示透镜格栅要被创建的图形图像的有效距离。

实施例6：

对实施例5进行扩展，目标图像点的期望深度和/或运动行为还可以是依赖于位置的，换言之，在最普遍的情况下，给定依赖于位置的变量

z₁(x，y)，z₂(x，y)，φ₁(x，y)，和φ₂(x，y)。

还可通过公式(E4)描述这种情况，虽然具有依赖于位置的放大等级和运动矩阵A：

$A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}(x,y)& a_{12}(x,y)\\ a_{21}(x,y)& a_{22}(x,y)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{z_1(x,y)}{e}& \frac{z_2(x,y)}{e}\·\cot {\mathrm{\φ}}_2(x,y)\\ \frac{z_1(x,y)}{e}\·\tan {\mathrm{\φ}}_1(x,y)& \frac{z_2(x,y)}{e}\end{array}\right)\·$

实施例7：

在另一个示例性的实施方式中，不仅在通过标准的圆形/透镜格栅观看时而且在通过间隙格栅或柱形透镜格栅观看时，可以看到目标图像f(x，y)，特别是非周期重复的单个图像能够被规定为目标图像。

这种情况还可以通过公式(E4)来描述，其中，要创建的图形图像并未以相对于目标图像的间隙/柱面方向转换，具体的矩阵A需要被识别如下：

如果柱面轴线方向位于y轴并且柱面轴线距离为d，则间隙或柱形透镜格栅被规定为：

$W=\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ 0& \∞\end{array}\right),$

则合适的矩阵A(其中在y方向没有放大或扭曲)为：

$A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& 0\\ a_{21}& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{v}_1\·\cos {\mathrm{\φ}}_1& 0\\ v_1\·\sin {\mathrm{\φ}}_1& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{z_e}{e}& 0\\ \frac{z_1}{e}\·{\tan \mathrm{\φ}}_1& 1\end{array}\right).$

在这里，在关系式(A-I)W中，矩阵(A-I)仅在第一行W操作，从而使得W可以表示无限长的柱面。

在y轴具有柱面轴线的、要创建的图形图像可以获得：

$f(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}-1& 0\\ a_{21}& 0\end{array}\right)\·(\left(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W\right)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)\left)\right)=f\left(\begin{array}{c}x+(a_{11}-1)\·(\left(x\mathrm{mod}d\right)-d\·c_1)\\ y+a_{21}\·(\left(x\mathrm{mod}d\right)-d\·c_1)\end{array}\right)$ 其中，还有可能使得 $f(\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}-1& 0\\ a_{21}& 0\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right))$ 的支集没有适合于单元W，并且该支集的大小能够使得要创建的图案在单元中不完全连续地显示。以这种方式形成的图案允许使用间隙孔阵列或柱形透镜阵列 $W=\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ 0& \∞\end{array}\right)$ 观看，而且允许使用圆孔阵列或透镜阵列观看，其中 $W=\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ d\·\tan \mathrm{\β}& d_2\end{array}\right),$ d₂和β为任意的。

实施例8：

实施例8用于示出这样一种情况，其中图形图像的单元中的图形图像元素仅在位移上不同。在这种情况下，还可以用摩尔放大装置来描述模放大装置。

在上述情形下，可以使用一致的图形图像元素来构建图形图像，这些图像元素被设置在具有个体单元 $U=\left(\begin{array}{cc}{u}_{11}& u_{12}\\ u_{21}& u_{22}\end{array}\right)$ 的格栅阵列中。在后投射并观看时，不是单个的对象可见，而是整个具有个体单元 $T=\left(\begin{array}{cc}{t}_{11}& t_{12}\\ t_{21}& t_{22}\end{array}\right)$ 的对象阵列可见。用具有个体单元 $W=\left(\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\end{array}\right)$ 的透镜阵列可以看到视觉效果，其中放大系数为v＝z/e。

在考虑特殊情形时，通过必须选择以使得能够适合于单元T＝(v-1)·W的对象f(x，y)形成目标对象。那么，应用周期地创建的图形图像

$f(v\·(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}U\left)\right),$ U＝(1-1/v)·W    (E5)

并且，对于周期地显示的、以高度z漂浮的目标图像，上述图像为 $f\left(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}T\right),$ T＝(v-1)·W。

如果想要示出的不仅仅是瞬间的对象，换言之，当观看方向改变时该对象任意地移送，则任意的成像矩阵A被用来替代放大矢量v，其中A除了包括放大矢量外，还包括旋转和剪切映射。那么，如在公开文本WO2007/076952A2(该文本通过引入并入本文)中公开的那样：

获得具有单位单元 $W=\left(\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\end{array}\right)$ 和放大等级和运动矩阵 $A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)$ 的透镜矩阵。目标图像f(x，y)被选定为使得其能够适合在单元T＝(A-I)·W中。接着应用周期地创建的图形图像，

$f(A\·(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}U\left)\right),$ U＝(I-A^-1)·W    (E6)

对于周期地出现的目标图像，则

$f\left(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}T\right),$ T＝(A-I)·W＝A·U。

由于公式(E5)仅对放大起作用，因此将其分配到摩尔放大器。在公式(E6)中，通用的映射A替换放大矩阵，从而使得在这里引入的原理在本说明书的上下文中被称为“摩尔映射”。

实施例9：

在实施例1-8中，矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))＝0，并且在整个区域单元边界时均匀分布的。然而，在一些实施方式中，依赖于位置在图形面中移动单元格栅((d₁(x，y)，d₂(x，y))≠0)是有利的，这是因为以这种方式改变视觉方向后有可能获得特殊的光学效果。令g≡1，则公式(E1)和(E2)如下：

$m(x,y)=$

$f(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A-I)\·(\left(\right(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+W\·\left(\begin{array}{c}{d}_1(x,y)\\ d_2(x,y)\end{array}\right)\left)\mathrm{mod}W\right)-W\·\left(\begin{array}{c}{d}_1(x,y)\\ d_2(x,y)\end{array}\right)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)\left)\right)---\left(E7\right)$

其中，0≤d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1。如从公式(E7)可以证明的那样，通过使得d₁和/或d₂不等于0而使得仅有单元边界在移位，而图形元素的格栅和相位没有改变。

图7示出了在一些区域具有一致的单元格栅的示例性实施方式。在这里，在图7(a)中示出的字母″LOUIS″作为目标图像70被分解到目标图像区域71-A，72-A，73-A，74-A和75-A，其中在各种情况下单元格栅式一致的。在区域边界，在相邻区域的单元格栅之间会发生相位的突然改变。

图7(b)示意性地示出了在图形图像中的五个子区域71-B，72-B，73-B，74-B和75-B中单元格栅是如何相互移位的。简言之，各个格栅由单个格栅的轮廓来表示。

如果透镜格栅被改变从而使得透镜的中心点准确地位于单元73-B的中心，则当垂直观看时，聚焦所有子区域71-B-75-B的中心区域，这样观看着看到整个字符″LOUIS″。如果向右倾斜安全元件，则透镜焦距横过图形图像的区域71-B中的单元边界，区域71-A中的字母″L″离开其在″LOUIS″中的位置，并且依赖于映射的类型而跳跃到其它位置。

如果向左倾斜安全元件，则透镜焦距横过图形图像的区域74-B中的单元边界，并且图形在目标图像中跳动，其中，区域74-A中的字母″I″离开其在″LOUIS″中的位置，并且当在垂直方向倾斜安全元件时，区域72-B和75-B中的字母″O″和″S″将显示类似的行为。

另一种可能性是使用依赖于位置的单元边界构成共享区域之外的所有透镜单元的随机移位。只要从固定的角度范围(在该区域，共同位于该单元的区域被探测到)观看安全元件，则相应的目标图像是可视的。如果通过任意的方向倾斜安全元件而使得该区域位于左边，则通过单位单元产生的图像点以随机的方式重叠，从而使得示出的目标图像消失，并由混合的颜色取代。

实施例10：

对于一些应用，能够预期当观看图形图像时的角度限制，即，示出的目标图像不应该在所有的方向都是可视的，或者应该仅在小的图像角度范围是可察觉的。

上述限制尤其在组合下面描述的替换图像时是有利的，这是因为从一个图形切换到其他图形通常不会由眼睛同时察觉到。这样，在切换期间会看到不期望的双重图像(即，相邻图像图形的叠影)。然而，如果个体图像的边界由合适的宽度边缘来确定的话，则可以抑制上述不期望的视觉叠影。

此外，已经明显的是，当从上间接观看透镜阵列时会大大降低成像质量。当垂直地观看装置时可以观察到轮廓鲜明的图像，在这种情况下，当增加倾斜角度时，图像变得较为不清晰并呈现为模糊。出于这种原因，角度限制对于个体目标图像的绘制来说是有利的，如果其辨别出透镜之间的面积区域，所述面积区域仅在相对高的倾斜角度可由透镜探测到。以这种方式，在目标图像变得模糊之前，当倾斜时目标图像消失。

还可以通过公式(E1)中的掩模函数g≠1获得角度限制。上述掩模函数的简单例子为：

其中，0＜＝k_ij＜1。以这种方式，仅使用栅元(w₁₁，w₂₁)，(w₁₂，w₂₂)中的一段，即，第一栅格矢量方向的区域k₁₁·(w₁₁，w₂₁)到k₁₂·(w₁₁，w₂₁)，以及第二栅格矢量方向的区域k₂₁·(w₁₂，w₂₂)到k₂₂·(w₁₂，w₂₂)。作为两个边缘区域的和，掩藏的条宽度为(k₁₁+(1-k₁₂))·(w₁₁，w₂₁)或(k₂₁+(1-k₂₂))·(w₁₂，w₂₂)。

应该理解，函数g(x，y)通常能够任意规定单元中覆盖或未覆盖区域的分布。除了角度限制，掩模函数还可以用来限制图像场，即，在一些区域将目标图像覆盖。在这种情况下，掩模函数为：

当使用掩模函数g≠1时，在图形图像中依赖于位置的单元边界的情况下，可以从公式(E1)和(E2)获得图像函数m(x，y)：

$m(x,y)=f(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A-I)\·(\left(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W\right)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)\left)\right)\·g(x,y).$

实施例11：

如在实施例8中详细解释的那样，当在使用摩尔效应的设计中，要示出的对象必然以周期阵列装置的形式重复出现，在使用根据本发明的模放大器和更通用的模映射的情形下，要示出的对象被显示为个体图像。在本发明优选的实施方式中，目标图像不是周期的。

然而，如果对象的重复是期望的，那么可以在要示出的对象中设置对象的周期性，这在一方面是因为目标图像被规定为具有多个周期性设置的对象。作为一种选择，目标和其周期性能够被规定一次，而且在用于计算图形图像时考虑该周期性。

在后面的方式中，对象f(x，y)被规定为具有用于规定期望周期的2x2矩阵P规定的单位单元。为了说明周期设置，在适当的方式中只要将 $\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$ 替换为“ $\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}P$ ”就足够了。例如，公式(E4)将变为以下形式：

$m(x,y)=f(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}P+(A-I)\·(\left(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}P\right)\mathrm{mod}W-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)\left)\right)$

其中， $A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right),$ $W=\left(\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\end{array}\right),$ $P=\left(\begin{array}{cc}{p}_{11}& p_{12}\\ p_{21}& p_{22}\end{array}\right).$

在周期设计的情形下，周期P优选被选择为使得单位单元P≠(A-I)W。

实施例11的结尾

在上述解释中，模放大装置通常在观看时描绘个体目标图像。然而，本发明还包括这样一种设计，在其中模放大装置同时或交替地示出多个目标图像。在同时示出的情况下，能够以不同的漂浮高度或深度来显示目标图像。对于交替示出的目标图像，在倾斜所述装置后它们尤其能够相互转换。不同的目标图像可以相互独立或相互在内容上关联，并例如示出运动序列。

在下面的描述中，首先给出了用于示出多个目标图像的模放大装置的通用公式，出于描述的目的，还详细描述了具体的示例性实施方式。

在通常情况下，模放大装置用于示出n个目标图像s(n≥1)，其中每个图像通过公式f_i(x，y)(i＝1，2，...n)给定。可以为每个目标图像规定自放大等级和运动矩阵A_i和自掩模函数g_i，从而使得为每个目标图像给定描述函数h_i(x，y)，这类似于通过(M1)给定个体图像的公式(E1)和(E2)：

$h_i(x,y)=f_i(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_i(x,y)-I)\·(\left(\right(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+w_{\mathrm{di}}(x,y)\left)\mathrm{mod}W\right)-w_{\mathrm{di}}(x,y)-w_{\mathrm{ci}}(x,y)\left)\right)\·g_i(x,y)$

$w_{\mathrm{di}}(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{d}_{i1}(x,y)\\ d_{i2}(x,y)\end{array}\right)$ 和 $w_{\mathrm{ci}}(x,y)=W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{i1}(x,y)\\ c_{i2}(x,y)\end{array}\right).---\left(M2\right)$

通过函数F描述用于计算图形图像的图像函数的n个描述函数h_i：

m(x，y)＝F(h₁，h₂，...h_n)。            (M3)

F的主函数可由其形成求和公式，从而使得

$m(x,y)=F(h_1,h_2,...h_n)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(h_i(x,y)\right)---\left(M4\right)$

在下文中，尤其是在实施例14中还给出可能的主函数F的其它实施例。

实施例12：

简单地倾斜图像(其中，只要适当地倾斜安全元件时，目标图像f₁(x，y)和f₂(x，y)交替)用作具有多个目标图像的第一实施例的设计。在该实施例中通过掩模函数g₁和g₂定义能够在两个目标图像之间发生交替的观看视角。为了防止两个图像同时可见(即便是仅用一只眼睛观看时)函数g₁和g₂的支集被选择为没有交集。

求和函数被选择为主函数F。以这种方式，获得下面的公式用于图形图像的图像函数的公式(M5)：

$m(x,y)=\left(f_1\right(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_i-I)\·\·\left(\right(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{11}\\ c_{12}\end{array}\right))\left)\right)\·g_1\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+$

$+\left(f_2\right(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_2-I)\·\left(\right(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{21}\\ c_{22}\end{array}\right))\left)\right)\·g_2\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

对于两个目标图像类似于棋盘式的交替，可以根据例如下面的公式定义函数g₁和g₂。在该实施例中，图形图像中的图像区域之间的边界被选择为0.5，从而使得属于两个图像f₁和f₂的同一区域具有相同的大小。当然，上述边界在通常情况下还可以被任意选择。边界的位置用于确定从中可以看到两个目标图像的立体角范围。

除了棋盘式，目标图像还可以以条的形式交替，例如通过使用下面的掩模函数作为公式(M6)：

在这种情况下，如果沿着由矢量(w₁₁，w₂₁)指示的方向倾斜安全元件，则图像信息交替出现，而相反，如果沿着由矢量(w₁₂，w₂₂)指示的方向倾斜安全元件，则不会出现交替的图像。在这里，边界被选择为0.5，即，图形图像的区域被分割为交替地包括两个目标图像的信息内容、并具有同样宽度的条。

如果条边界准确地位于透镜中心点下方或透镜边界的下方，则平均地分配从中可以看到两个图像的立体角度范围：从垂直俯视图开始并从半球的右半部分观看，则两个目标图像中的第一个是可以看到的，而从半球的左半部分观看，可以首先看到两个目标图像中的另一个。通常，当然可以任意地设置位于条之间的边界。

出于图示的目的，图8示出了作为第一目标图像80的倾斜图像“P”(图8(a))，以及作为第二目标图像82的倾斜图像“L”(图8(b))。在这里，从第一观看方向，仅可以看到字母“P”，而从第二方向，仅可以看到字母“L”。在绕垂直轴倾斜安全元件后出现图像交替。为此，借助于公式(M5)和(M6)计算图形图像的图像函数。图8(c)中示出了获得的图形图像84。

应该理解，使用用于棋盘式或条状的交替图像的信息仅作为实施例。通常，位于透镜下方的区域能够被任意地分割为子区域，并且周期地连续，从而创建任意的拼花设置。在这里，并不需要用图像元素来填充图形图像的整个区域：未覆盖的区域导致从相关的立体视角区域看不到的图像，从而可以避免不期望的双图像，如上述参照实施例10所述的那样。

通常，交替图像的特征在于观看着可以依赖于视角看到图像信息。从限定的第一立体角范围，观看着看到第一目标图像，而从第二立体角范围，观看着看到另一第二标图像。

在实践中，示出的目标图像的个数没有限制，即便是与制造相关的绝对容差能够导致图像个数的实际限制。重要的影响变量是设备用来产生图像的分辨率，以及用于读取图像信息的透镜质量。在理想的情况下，透镜扫描图形面的整个局部区域(在其下方具有尽可能小的聚焦)。在实践中，这通常难以获得，因为透镜的焦距通常不是完全依赖于方向的。焦距的有限尺寸导致了模糊，只要其通过图形面中的两个图像区域的边界线。

另一个限制来自于：观看着的两个眼睛以稍微不同的视角观看安全元件，从而使得在从一个图像切换到另一个图像时可以看到双图像，如上述参照实施例10所述的那样。已经证明，上述描述的各种倾斜图像或交替图像在视觉上是非常吸引人的。除了图像信息，深度和运动效果还可以选择为在图像之间完全独立。例如，一个图像可以明显位于纸面的下方，而另一个位于纸面的上方。

实施例13：

在实施例12中描述了在其中不同的图像根据视角时可视的交替图像。在交替图像中的个体图形完全相互独立(它们外观位置和空间运动相互独立)。相反，在下面描述的模变体(modulo morphing)或模影院(modulocinema)中，不同的图像在意思上直接关联。

在模变体(modulo morphing)的情况下，开始的图像f₁通过限定个数的中间状态f_i变为另一图像，即，最后的图像图像f_n。例如，可以将球形(开始图像)变为立方形(最后图像)、或将人脸(开始图像)变为动物脸(最后图像)。另一方面，在模影院的情形下，可以优选地显示简单的模运动序列，例如一个人正在挥舞其手。对应于开始图像f₁的初始位置通过限定个数的中间状态f_i变到最后位置，即获取最后图像f_n的位置。

例如，当沿着由矢量(w₁₁，w₂₁).规定的方向倾斜时，将连续显示目标图像 $s{f}_1\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right),f_2\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)......f_n\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right).$ 为此，借助掩模函数g_i.将其细分为具有等宽的条。在这里，w_di＝0其中i＝1...n，上述求和函数被选择作为主函数F。以这种方式，图形图像的图像函数为：

$m(x,y)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right(f_i(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_i-I)\·(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{i1}\\ c_{i2}\end{array}\right)\left)\right))\·g_i\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right))$

在这里，除了在上述公式中描述的规则细分外，还可以将细分的条宽度选择为不规则的。通过沿着一个方向倾斜(线性倾斜运动)是有利的，但是这不是绝对强制的。相反，变化或移动效果可例如通过弯曲形状或螺旋形状的弯曲移动而播放。

实施例14：

在实施例12和13中，在各种情况下都将图像信息容纳在图形图像中，从而使得在色彩上相互独立或相互连接在一起的不同目标图像从不同的视角为可视的。在这里，如果从一定的视角总是能够觉察到目标，仅单个目标图像可视，而不是两个或多个同时可见。

然而，在本发明的范围内，多个目标图像同时可视同样是可能的，并且能够获得具有吸引力的光学效果。例如，已经被证明：当这些对象同时可视时，便利了观察在外表深度上不同的对象。

在这里，可完全相互独立地处理不同的目标图像f_i(x，y)。这同样适合于各种情况下的图像内容和绘制出的对象的外表位置，以及它们的空间运动。当借助于绘图工具呈现图像内容时，还可以借助于运动矩阵A_i.描述绘制的对象的外表位置以及它们的空间运动。还可以个别地调整个体目标图像的相对相位，如公式(M1)中的参数c_ij所述。相对相位用于控制在那个视角方向可以觉察到图形。

出于简洁的目的，如果在各种情况下选择掩模函数的单位函数g_i，如果在图形图像中的单元边界并不是依赖于位置移位，以及如果将求和函数选择作为主函数F，则堆积的目标图像f_i可表示为：

$m(x,y)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(f_i\right(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_i-I)\·(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{i1}\\ c_{i2}\end{array}\right))\left)\right).$

在个体图像的叠置中，作为主函数的求和函数依赖于图像函数f的字符对应于灰度值、色彩值、透明度或密度值的相加。当超过最大范围时，所获得的图像值通常被设置成最大值。然而，还可以选择除了用于主函数F的求和函数的其他函数。

例如，如果目标图像是二元编码的，换言之，如果该图像为黑白图像，则还可以选择OR函数作为主函数，其中如果在描述函数h_i中设置至少一个相应的图像点(x，y)，则在该OR函数中设置图像点(x，y)。

在两个二元目标图像中每一个，可以执行排他函数或XOR函数，其中，在排他函数或XOR函数中设置图像点，如果在描述函数h_i中相应的图像点不一致的话。

在以灰度级形式存储图像信息的灰度曝光的情况下，如果最接近于观看着的图像信息被其他图像占有优势，则是有利的。在赋值后，还可以对运动矩阵A_i进行分析。

其他的函数规则依赖于要使示出的图像信号的强度，例如，具有最高函数值的信号可被选择为占有支配地位，换言之，选择最大值的函数作为主函数F：

$m(x,y)=\underset{i}{\max }\left(f_i\right(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_i-I)\·(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{i1}\\ c_{i2}\end{array}\right))\left)\right).$

其他的可能性包括：选择具有最小函数值的信号(或如上所述)形成满足特定点的所有函数值的和。如果超出界限的最大值，例如激光曝光设备的最大曝光强度，则上述求和的处理可在最大值的位置停止。

实施例15：

在具有层叠图形的设计中，优选地，多个目标(目标图像)被设置成：当正常观看时，换言之沿着x方向利用眼分割(eye separation)方向观看时，它们以相互位于对方之后的特定方式排列。即，它们部分地相互覆盖，如果适当的话，当观看方向改变时，它们相互移动到其它图像的后面。

令n个对象f_j(x，y)，j＝1，...n，则它们相互位于的深度为z_j，其中z_j＞z_{j- 1}。A_j-矩阵必须被选择为上左方的系数为z_j/e。对于图形图像

$h_j(x,y)=f_j(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_j-I)\·(\left(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W\right)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{j1}\\ c_{j2}\end{array}\right)\left)\right)$ 或

$h_j(x,y)=f_j(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_j-I)\·(\left(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W\right)-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_{j1}\\ c_{j2}\end{array}\right)\left)\right)\·g_j(x,y).$

最小化函数被选择作为主函数F。如果在位置(x，y)，h_j不等于0(对于多个j)，则选择最小的j。

对于特别重要的情况，可以引用：

$a),A_j=\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}\frac{z_j}{e}& 0\\ 0& \frac{z_j}{e}\end{array}\right)\end{array}=\frac{z_j}{e}\·I$

对于所有观看方向和所有眼分割方向，在旋转装置后，外观漂浮深度z_j保持不变。

$b),A_j=\left(\begin{array}{cc}\frac{z_j}{e}& 0\\ 0& k\·\frac{z_j}{e}\end{array}\right)$

在该特殊的情况下，在旋转装置后外观深度改变的大小为系数k，换言之，改变了眼分割的方向。

$c),A_j=\left(\begin{array}{cc}\frac{z_j}{e}& \frac{z_j}{e}\·\cot {\mathrm{\φ}}_2\\ \frac{z_j}{e}\·\tan {\mathrm{\φ}}_1& \frac{z_j}{e}\end{array}\right)$

在正常观看(在x-方向的眼分割方向)并在x-方向倾斜装置后，对象以相对于x轴的角度φ₁移动；在以90°旋转后观看(在y-方向的眼分割方向)并在y-方向倾斜装置后，对象以相对于x轴的φ₂角度移动。

$d),A_j=\left(\begin{array}{cc}\frac{z_j}{e}& 0\\ 0& 1\end{array}\right),$ or $A_j=\left(\begin{array}{cc}\frac{z_j}{e}& 0\\ \frac{z_j}{e}\·\tan {\mathrm{\φ}}_1& 1\end{array}\right)$

在正常观看(x-方向＝眼分割方向)并在x-方向倾斜装置后，对象以相对于x轴的角度φ₁移动。还可以用合适的柱形透镜格栅进行观看。

实施例16：

在该说明书的上下文中讨论的所有实施方式还可以相互邻近地设置或相互嵌套在其中，例如，作为如实施例12中示出的交替的图像，或例如图14和15示出的重叠图像。在这里，图像部分之间的边界不需要以直线的方式给出，而是可以任意地设计。特别地，边界可以被选择为能够使得它们示出字符或文字、图案的轮廓线，或各种形状、植物、动物或人的轮廓线。

在优选的实施方式中，用均匀的透镜阵列观看相互临近或嵌套的图像部分。此外，不同图像部分的放大等级和运动矩阵A还可以相互不同，从而例如便利实现各个放大的图形的特殊运动效果。控制图像部分之间的相位关系从而使得放大的图形以定义的间隔相互隔开时有利的。

在图9中示出了相互临近、并借助于全息透镜格栅形成图像的图像部分的实施例。目标图像90包括字“BANK NOTE BANK”，当借助合适的相同的透镜阵列观看时，字“NOTE”漂浮在透镜面的上方，字“BANK”出现在透镜面的下方。

实施例17：

在设计模放大装置时，放大等级和运动矩阵A非常重要，因为在规定透镜格栅(通过矩阵W定义)后，它允许计算具有尺寸的图形图像面和设置图像元素。矩阵A中的第一列(列矢量)为当安全元件绕垂直轴倾斜时放大图像移动的方向。相应地，第二栏描述绕水平轴倾斜时的行为。

在已经描述的各种变体中，矩阵A通常在位置上是独立的，即，尤其是其四个参数是位置独立的。因此，用特定矩阵A计算的所有的区域例如在深度和运动效果方面本质上是相似的。

然而，在通常情况下，放大等级和运动矩阵A也可以是依赖于位置的，特别地，矩阵A的四个参数也可以是位置的独立函数。如果获取图像的列矢量作为方向矢量，则基于公式(E4)，对于个体目标图像，获得关系式：

$m(x,y)=f(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A(x,y)-I)\·(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\mathrm{mod}W-W\·\left(\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\end{array}\right)\left)\right).$

以这种方式计算出的图形图像，当横向倾斜时观看时，目标图像的移动由矢量场 $\left(\begin{array}{c}{a}_{11}(x,y)\\ a_{21}(x,y)\end{array}\right)$ 规定，并且在垂直倾斜时，以其移动由矢量场 $\left(\begin{array}{c}{a}_{12}(x,y)\\ a_{22}(x,y)\end{array}\right)$ 规定。

借助于上述依赖于位置的放大等级和运动矩阵A，有可能例如构建这样的模放大装置，即，当绕水平轴倾斜时该放大装置显示放大图像的旋转或非线性运动。绕垂直轴的倾斜行为是独立的，并能够用于其它任意的效果。

借助于依赖于位置的放大等级和运动矩阵，放大等级还可以被设置为依赖于位置的。

下面，将描述根据本发明的另一方面的有趣设计。尽管放大等级和运动矩阵的两个列矢量确定在特定地相互独立的水平和垂直方向的倾斜行为，但是它们在视觉上并不是等同的。其原因在于人面相的特点：由于眼睛在x轴上是相邻的而不是重叠的，包括在放大等级和运动矩阵的第一列中的空间信息可以被立刻观察到，而隐藏在第二列中的空间信息仅能够从绕水平轴倾斜的运动行为中观察到。

为了示出依赖于位置的放大等级和运动矩阵的效果，图10(a)示出了足球比赛图作为目标图像100。当踢球时，手和球抖动。球的运动跟随踢球的运动。在图10(b)中示出所计算出的图形图像102。

在透镜格栅由下面矩阵给定的情况下：

$W=\left(\begin{array}{cc}2.0\mathrm{mm}& 0\mathrm{mm}\\ 0\mathrm{mm}& 2.0\mathrm{mm}\end{array}\right),$

用下面的放大等级和运动矩阵来实现期望的移动序列：

$A(x,y)=\frac{1}{3}\left(\begin{array}{cc}x/\mathrm{mm}-45& 0\\ 0& x/\mathrm{mm}-45\end{array}\right).$

应该理解，依赖于位置的放大等级和运动矩阵的效果还可以用于具有多个目标图像的设计。例如，当横向倾斜时，模放大装置可以在多个目标图像(参见图12)之间交替，在垂直倾斜时，所述多个目标图像中的每一个显示所描述种类的运动效果。

实施例18：

不仅放大等级和运动矩阵A可以是依赖于位置的，矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))还可以是位置的函数。

在这里，与实施例14相反，矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))不仅可以从目标图像到目标图像地变化，而且可以在一个目标图像内作为位置的函数而变化。如上所述，矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))描述了图形图像面中单元相对于透镜阵列W的位置，能够相对于设置的基准点而看到透镜中心的格栅。如果矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))为位置的函数，则意味着：从矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))的改变表明它们在图形图像面中的单元和透镜之间的相对位置的改变，这从而导致图形图像元件周期中的起伏改变。

例如，可以有利地使用依赖于位置的矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))，如果使用箔网(在其前面承载具有连续全息格栅W的透镜浮雕)的话。如果具有独立于位置(c₁，c₂)的模放大装置浮雕于背面，则以左侧的观察角可以看到其特征，即便是在前侧和后侧的浮雕没有准确对准。另一方面，如果在横断箔设置方向改变(c₁(x，y)，c₂(x，y))，则在箔设置方向，可以发现条状区域，这些条状区域填充在前侧和后侧的浮雕之间的期望位置。

此外，(c₁(x，y)，c₂(x，y))例如还可以在箔设置方向改变，从而可以在箔设置方向的各个条中发现准确对准的部分。以这种方式，可以防止金属化的条或安全线在不同的钞票中看起来不同。

实施例18的结果

最后，描述放大装置的生成，其中透镜元件(或普通地为观看元件)不需要以规则的格栅形式设置，而是可以在空间上任意地分布并可具有不同的间隔。设计用于使用上述普通的观看元件观看的图形图像不再以模符号来描述，而是明确地以下面的公式限定：

在这里，pr_XY：R³→R²，pr_XY(x，y，z)＝(x，y)为XY面中的投影。<a，b>表示无向积(scalar product)，其中(x，y，z)(其中e_Z＝(0，0，1))的无向积获得z分量，集符号<A，x>＝{<a，x>|a∈A}为缩写符号。此外，对于集A使用特征函数：

以及，圆格栅或透镜格栅W＝{w₁，w₂，w₃，...}由任意的离散子集R³给定。

到格栅点w_m＝(x_m，y_m，z_m)的立体映射可以通过p_wm：R³→R³给定，其中p_wm(x，y，z)＝((z_m x-x_m z)/(z_m-z)，(z_m y-y_m z)/(z_m-z)，(z_m z)/(z_m-z))。投影面的子集M(w)被分配到各个格栅点w∈W。在这里，对于不同的格栅点，假设相关的子集为不相交的集。

令要求模的实数K通过函数f＝(f₁，f₂)：R³→R²限定，其中

f₂(x，y，z)＝在位置(x，y，z)中K的亮度。

那么上面提到的公式可以被理解为：

Claims (59)

1.一种用于证券纸、有价文件、电子显示设备或其他数据载体的描绘装置，所述描绘装置具有光栅图像装置，用于描绘通过图像函数f(x，y)给定的平面目标图像，所述描绘装置包括：

-图形图像，被分割成多个单元，在每个单元中设置有所述目标图像的图像区域；

-由多个观看元件构成的观看格栅，当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅用于重构所述目标图像；

-所述图形图像通过其被分割成多个单元的子部分具有以下的图像函数m(x，y)

$m(x,y)=f(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A(x,y)-I)\&CenterDot;(\left((\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+w_d(x,y))\mathrm{mod}W\right)-w_d(x,y)-w_c(x,y)))\&CenterDot;g(x,y)$

其中， $w_d(x,y)=W\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{d}_1(x,y)\\ d_2(x,y)\end{array}\right)$ 和 $w_c(x,y)=W\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{c}_1(x,y)\\ c_2(x,y)\end{array}\right);$

-其中，观看格栅的个体单元通过栅元矢量

和来规定，这些矢量组合成矩阵

-矩阵

规定所描述的目标图像的期望的放大等级和运动行为；

-矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))，其中0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)＜1，表示在所述图形图像的单元中，所述观看元件的相对中心位置；

-矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))，其中0≤d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1，表示在图形图像中所述单元边界的依赖于位置的位移；以及

-g(x，y)为用于调整所述目标图像的可视性的掩膜函数。

2.如权利要求1所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅的所述观看元件被周期或局部周期地设置；在局部周期地设置时，局部周期参数仅相对于周期长度缓慢改变，或者之前在与周期长度相比相对大的部分上保持恒定或基本恒定的情况下，所述局部周期参数在所述周期长度中突然改变。

3.如权利要求1或2所述的描绘装置，其特征在于，所述局部周期长度位于3μm-50μm之间，优选地为5μm-30μm之间，特别优选地约在10μm-20μm之间。

4.如权利要求1-3中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述观看元件由非柱形微透镜或凹微反射部件形成，尤其是由圆形或多边形基本区域的微透镜或凹面微反射部件形成。

5.如权利要求1-3中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述观看元件由这样的长柱形透镜或凹微反射部件形成，其纵长方向的尺寸大于250μm，优选地大于300μm，特别优选地大于500μm，尤其优选地大于1mm。

6.如权利要求1-3中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述观看元件由圆形孔、切孔、具有反射部件的圆形或切孔、球面透镜、Fresnel透镜、GRIN(Gradient Refractive Index)透镜、波带片、全息透镜、凹反射部件、Fresnel反射部件、区反射部件或其他具有聚焦或掩膜效果的部件。

7.如权利要求1-6中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图像函数的支集

大于所述观看格栅的个体单元W。

8.如权利要求1-7中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所描绘出的目标图像不具有周期性。

9.如权利要求1-7中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述目标图像具有由2x2的矩阵P规定的周期性，所述周期性的个体单元并不等于(A-I)W。

10.如权利要求1-9中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像的观看格栅固定地联接在一起形成具有层叠、空间分开的观看格栅和图形图像的安全元件。

11.如权利要求10所述的描绘装置，其特征在于，所述图形和所述观看格栅被设置在光学间隔层的相对的表面上。

12.如权利要求10或11所述的描绘装置，其特征在于，所述安全元件为安全线、开口条、安全带、安全条、用于证券纸张、贵重物品等的补片或标签。

13.如权利要求10-12中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述安全元件的总厚度小于50μm，优选地小于30μm，特别优选地小于20μm.。

14.如权利要求1-9中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅和所述图形图像被设置在数据载体的不同位置，从而使得所述观看格栅和所述图形图像可重叠用于自验证，并形成重叠状态的安全元件。

15.如权利要求14所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅和所述图形图像可通过弯曲、皱折、皱折或折叠数据载体而重叠。

16.如权利要求1-9中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像可通过电子显示设备显示，用于观看显示的所述图形图像的观看格栅与所述电子显示设备固联。

17.如权利要求1-9中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像可通过电子显示设备显示，所述观看格栅作为用于观看显示的所述图形图像的单独的观看格栅被安装到所述电子显示设备中或设置到所述电子显示设备之前。

18.如权利要求10-17中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述放大等级和运动矩阵A为

$A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{v}_1\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&phi;}}_1& v_2\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&phi;}}_2\\ v_1\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&phi;}}_1& v_2\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&phi;}}_2\end{array}\right)$

从而使得，在水平地绕垂直轴线倾斜所述安全元件后，所述描绘出的目标图像以速度v₁和相对于x轴线成φ₁角度地移动，而在垂直地绕水平轴线倾斜后，所述目标图像以速度v₂和相对于x轴线成φ₂角度地移动。

19.如权利要求18所述的描绘装置，其特征在于，φ₁不等于0°和180°，和/或φ₂不等于90°和-90°，和/或v₁不等于v₂。

20.如权利要求18或19所述的描绘装置，其特征在于，在倾斜所述安全元件后，所述目标图像总是以相同的方向移动，而不管倾斜的方向如何。

21.如权利要求10-17中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，在所述放大等级和运动矩阵A中，a₁₁＝z₁/e以及a₂₂＝z₂/e，其中，e表示观看格栅距离所述图形图像的有效距离，从而使得眼睛偏离x方向观看时，所述目标图像可视的高度或深度为z₁，当该装置旋转90°后，当眼睛偏离y方向观看时，所述目标图像可视的高度或深度为z₂。

22.如权利要求21所述的描绘装置，其特征在于，在所述放大等级和运动矩阵A中，

a₁₁＝z₁/e，a₂₁＝(z₁/e)tanφ₁

a₂₂＝z₂/e，a₁₂＝(z₂/e)cotφ₂

从而使得，

-当眼睛偏离x方向观看时，所述目标图像可视的高度或深度为z₁，当沿着观察方向水平倾斜或水平改变该装置后，所述目标图像以相对于x轴线成φ₁角度地移动；

-当该装置旋转90°后，当眼睛偏离y方向观看时，所述目标图像可视的高度或深度为z₂；在沿着观看方向垂直倾斜或垂直改变该装置后，所述目标图像以相对于x轴线成φ₂角度地移动。

23.如权利要求1-22中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述放大等级和运动矩阵A位置独立。

24.如权利要求21或22所述的描绘装置，其特征在于，所述放大等级z₁，z₂运动方向φ₁，φ₂中的一个或多个在位置上是依赖的。

25.如权利要求10-17中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅是间隙格栅、柱形透镜格栅或柱形凹面反射部件格栅，其个体单元通过以下公式给定：

$W=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&gamma;}& -\sin \mathrm{\&gamma;}\\ \sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{cc}d& 0\\ 0& \&infin;\end{array}\right)$

其中，d为间隙或柱面轴线距离，所述间隙或柱面轴线的方向通过角度γ规定，所述放大等级和运动矩阵A通过以下公式给定：

$A=\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&gamma;}& -\sin \mathrm{\&gamma;}\\ \sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& 0\\ a_{21}& 1\end{array}\right)\&CenterDot;\left(\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&gamma;}& \sin \mathrm{\&gamma;}\\ -\sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right)$

其中，其中φ₁为预先选择的运动方向。

26.如权利要求1-25中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，在所述图形图像中的单元边界为不能独立移动的位置，换言之，在图像函数m(x，y)中的所述矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))为常量。

27.如权利要求1-25中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，在所述图形图像中的单元边界为依赖于位置移动的，优选地，所述图形图像包括两个或多个子区域，所述子区域在各种恒定的情况下具有不同的单元格栅。

28.如权利要求1-27中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述掩膜函数g等于1。

29.如权利要求1-27中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，在所述图形图像的单元的各个子区域、尤其是边缘区域，所述掩膜函数g等于0；以这种方式限定了观看目标图像时的一个角度限制，或限定在其中所述目标图像变得不可见的图像场限制。

30.如权利要求1-29中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，在所述图形图像的单元内，所述观看元件的相对中心位置是位置独立的，换言之，矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))为常量。

31.如权利要求1-29中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，在所述图形图像的单元内，所述观看元件的相对中心位置是依赖于位置的。

32.一种用于证券纸、有价文件、电子显示设备或其他数据载体的描绘装置，所述描绘装置具有光栅图像装置，用于描绘通过图像函数f_i(x，y)，i＝1，2，...n，其中n≥1给定的平面目标图像，其中，所述描绘装置包括：

-图形图像，被分割成多个单元，在每个单元中设置有所述目标图像的图像区域；

-由多个观看元件构成的观看格栅，当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅用于重构所述目标图像；

-所述图形图像通过其被分割成多个单元的子部分具有以下的图像函数m(x，y)＝F(h₁，h₂，...h_n)，其描述函数为

$h_i(x,y)=f_i(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_i(x,y)-I)\&CenterDot;(\left((\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+w_{\mathrm{di}}(x,y))\mathrm{mod}W\right)-w_{\mathrm{di}}(x,y)-w_{\mathrm{ci}}(x,y)))\&CenterDot;g_i(x,y)$

其中 $w_{\mathrm{di}}(x,y)=W\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{d}_{i1}(x,y)\\ d_{i2}(x,y)\end{array}\right)$ 和 $w_{\mathrm{ci}}(x,y)=W\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{c}_{i1}(x,y)\\ c_{i2}(x,y)\end{array}\right);$

-其中F(h₁，h₂，...h_n)为指示在n个描述函数h_i(x，y)上的操作的主函数，

-观看格栅的个体单元通过栅元矢量

和

所述栅元矢量组合成矩阵

-矩阵为目标图像fi规定期望的放大等级和运动行为；

-矢量(c_i1(x，y)，c_i2(x，y))，其中0≤c_i1(x，y)，c_i2(x，y)＜1表示在各种情况下，所述观看元件在所述图形图像的单元中的相对中心位置；

-矢量(d_i1(x，y)，d_i2(x，y))，其中0≤d_i1(x，y)，d_i2(x，y)＜1中的每一个表示在图形图像中所述单元边界的依赖于位置的位移；

-g_i(x，y)为调整所述目标图像的可视性的掩膜函数f_i。

33.如权利要求32所述的描绘装置，其特征在于，所述描述函数h_i(x，y)中的至少一个被设计为如权利要求1-31所述的图像函数m(x，y)。

34.如权利要求32或33所述的描绘装置，其特征在于，所述光栅图像装置描述交互图像、移动图像或图像变形。

35.如权利要求32-34中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述掩膜函数限定了目标图像f_i的可视性的、条状或类似于方格图案交替特征。

36.如权利要求32-35中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述主函数F构成了求和函数。

37.如权利要求32-36中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，两个或多目标函数是同时可视的。

38.如权利要求37所述的描绘装置，其特征在于，所述主函数F构成了求和函数、求最大值函数、OR函数、XOR函数或其它逻辑函数。

39.如权利要求37或38所述的描绘装置，其特征在于，n个目标对象f_i(x，y)，j＝1，...n被规定为每一个具有外观深度z_j，其中z_j＞z_j-1；以及

作为主函数F，选择修改的求最小值函数，当在位置(x，y)描述函数h_j不等于0时，通过选择的求最小值函数选择最小的j。

40.如权利要求32到39中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像的观看格栅固定地联接在一起形成具有层叠、空间分开的观看格栅和图形图像的安全元件。

41.如权利要求40所述的描绘装置，其特征在于，所述图形和所述观看格栅被设置在光学间隔层的相对的表面上。

42.如权利要求40或41所述的描绘装置，其特征在于，所述安全元件为安全线、开口条、安全带、安全条、用于证券纸张、贵重物品等的补片或标签。

43.如权利要求40-42中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述安全元件的总厚度小于50μm，优选地小于30μm，特别优选地小于20μm。

44.如权利要求32-39中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅和所述图形图像被设置在数据载体的不同位置，从而使得所述观看格栅和所述图形图像可重叠用于自验证，并形成重叠状态的安全元件。

45.如权利要求44所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅和所述图形图像可通过弯曲、皱折、皱折或折叠数据载体而重叠。

46.如权利要求32-39中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像可通过电子显示设备显示，用于观看显示的所述图形图像的观看格栅与所述电子显示设备固联。

47.如权利要求32-39中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像可通过电子显示设备显示，所述观看格栅作为用于观看显示的所述图形图像的单独的观看格栅被安装到所述电子显示设备中或设置到所述电子显示设备之前。

48.如权利要求1-15中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像以印制层或浮雕层的形式呈现。

49.如权利要求1-48中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像的各个单元的图像内容根据图像函数m(x，y)的定义而相互交换。

50.一种用于制造根据权利要求1-31至少之一、48或49所述的描绘装置的方法，其中，从由图像函数f(x，y)给定的平面目标图像计算出图形图像，所述图形图像被分割成多个单元，在每个单元中设置有所述目标图像的图像区域；

-所述图形图像通过其被分割成多个单元的子部分具有以下的图像函数m(x，y)

$m(x,y)=f(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A(x,y)-I)\&CenterDot;(\left((\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+w_d(x,y))\mathrm{mod}W\right)-w_d(x,y)-w_c(x,y)))\&CenterDot;g(x,y)$

其中 $w_d(x,y)=W\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{d}_1(x,y)\\ d_2(x,y)\end{array}\right)$ 和 $w_c(x,y)=W\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{c}_1(x,y)\\ c_2(x,y)\end{array}\right)$

从而使得当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅用于重构所述目标图像；

-其中，观看格栅的个体单元通过栅元矢量

和规定，所述栅元矢量形成矩阵

-矩阵

规定所描述的目标图像的期望的放大等级和运动行为；

-矢量(c₁(x，y)，c₂(x，y))，其中0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)＜1表示在所述图形图像的单元中，所述观看元件的相对中心位置；

-矢量(d₁(x，y)，d₂(x，y))，其中0≤d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1表示在图形图像中所述单元边界的依赖于位置的位移；以及

-g(x，y)为用于调整所述目标图像的可视性的掩膜函数。

51.一种用于制造根据权利要求32-349至少之一所述的描绘装置的方法，其中，从由图像函数f_i(x，y)，i＝1，2，...n，其中n≥1，给定的多个平面目标图像计算出图形图像，所述图形图像被分割成多个单元，在每个单元中设置有所述目标图像的图像区域；

-所述图形图像通过其被分割成多个单元的子部分具有以下的图像函数m(x，y)＝F(h₁，h₂，...h_n)，其描述函数为：

$h_i(x,y)=f_i(\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+(A_i(x,y)-I)\&CenterDot;(\left((\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)+w_{\mathrm{di}}(x,y))\mathrm{mod}W\right)-w_{\mathrm{di}}(x,y)-w_{\mathrm{ci}}(x,y)))\&CenterDot;g_i(x,y)$

其中 $w_{\mathrm{di}}(x,y)=W\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{d}_{i1}(x,y)\\ d_{i2}(x,y)\end{array}\right)$ 以及 $w_{\mathrm{ci}}(x,y)=W\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{c}_{i1}(x,y)\\ c_{i2}(x,y)\end{array}\right),$

从而使得当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅用于重构所述目标图像；

-其中F(h₁，h₂，...h_n)为表示n个描述函数h_i(x，y)操作的主函数；

-观看格栅的个体单元通过栅元矢量

和

规定，这些矢量构成了矩阵

矩阵

中的每一个规定目标图像f_i的期望的放大等级和运动行为；

-矢量(c_i1(x，y)，c_i2(x，y))，其中0≤c_i1(x，y)，c_i2(x，y)＜1，表示在各种情况下，在所述图形图像的单元i中，所述观看元件的相对中心位置

-每个矢量(d_i1(x，y)，d_i2(x，y))，其中0≤d_i1(x，y)，d_i2(x，y)＜1，表示在图形图像中所述单元边界的依赖于位置的位移；以及

-g_i(x，y)为用于调整所述目标图像f_i.的可视性的掩膜函数。

52.如权利要求51或52所述的方法，其特征在于，所述图形图像的观看格栅固定地联接在一起形成具有层叠、空间分开的观看格栅和图形图像的安全元件。

53.如权利要求50到51中至少之一所述的方法，其特征在于，所述观看格栅和所述图形图像被设置在数据载体的不同位置，从而使得所述观看格栅和所述图形图像可重叠用于自验证，并形成重叠状态的安全元件。

54.一种用于制造例如钞票、支票、身份证、证件等的安全或贵重文件的安全纸，其具有如权利要求1-49中至少之一所述的绘制装置。

55.一种数据载体，尤其是具有商标的物品、贵重文件、装饰物品等，其具有如权利要求1-49中至少之一所述的绘制装置。

56.如权利要求55所述的数据载体，其特征在于，所述绘制装置的观看格栅和/或图形图像设置在所述数据载体的窗口区域。

57.一种电子显示装置，所述电子显示装置具有尤其是计算机或电视屏幕的电子显示设备、控制设备和如权利要求1-49中至少之一所述的绘制装置，所述控制设备被设计并调整为在所述电子显示设备上显示所述绘制装置的图形图像。

58.如权利要求57所述的电子显示装置，其特征在于，用于观看显示的所述图形图像的观看格栅与所述电子显示设备固联。

59.如权利要求57所述的电子显示装置，其特征在于，所述观看格栅为单独的观看格栅，并被安装到所述电子显示设备中或设置到所述电子显示设备之前。

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