CN101672637B - 一种复杂曲面的数字化检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种复杂曲面的数字化检测方法，该方法包括以下步骤：(1)提取复杂曲面CAD模型的几何数据，建立复杂曲面的NURBS理论模型，再利用三坐标测量机测量曲面零件实物，将零件表面数字化，得到测量点参数；(2)通过在CAD曲面上搜索与测量点最近的两组等参数线构造等参数线区域，建立测量点到曲面等参数线区域最小距离的二元非线性数学模型；(3)运用遗传算法来计算复杂曲面形状误差，实现复杂曲面的误差评定。与现有技术相比，本发明建立了精确的曲面理论模型，并且提高了搜索效率、能够确保获得全局最优解并减轻测量强度。

Description

一种复杂曲面的数字化检测方法

技术领域

本发明涉及机械设计及检测技术领域，尤其是涉及一种复杂曲面的数字化检测方法。

背景技术

随着现代制造业的飞速发展以及CAD/CAM中曲面设计与加工技术的日益成熟，高技术、高性能的机械装备如推进器、螺杆泵、压缩机、挤出机、汽轮机、鼓风机等复杂曲面零件的需求量越来越大，它们在军事、航空、能源、机械、化工、新材料等国民经济的多个重要工业领域中具有广泛的应用，其制造精度直接影响着设备的工作性能和质量。

复杂曲面的形状误差数字化检测是指利用先进的测量设备测量复杂曲面零件，得到曲面零件表面离散数据点，将该数据点与零件的设计模型相比较，从而检测加工误差。数字化检测提供了一个分析设计模型与其最终产品间误差量的方法，可以发现零件的每一个特征和尺寸相对于设计模型是否有偏差瑕疵。在零件投入生产之前，对批量零件做首件检测，可以检查产品是否已做好投入生产的准备，从检测信息里修正加工中存在的缺陷。因为利用了精密测量的数据与理想轮廓进行比较，可以实现高精度、高效率的检测，所以对复杂曲面数字化检测具有重要的工程意义。

目前对复杂曲面数字化检测仍然是传统检测与现代检测手段并存，存在的问题主要表现为：

(1)传统的复杂曲面检测是采用样板和实际曲面进行人工比对的方法，该方法需要制作许多实物样板，检测的质量一定程度取决于个人的知识水平和经验，劳动强度大、检测时间长、检测精度低，难以与自动控制系统以及质量管理系统进行信息交流；此外，现有的专用检测器具，只能检测某一种产品或产品的某一些部位，不具有通用性。

(2)由于复杂曲面理论模型的复杂性，大量的形状误差评定的研究集中在规则曲面的研究中，对复杂曲面形状误差评定中测量点到曲面距离的计算问题，大多采用平面逼近的方法进行近似处理，计算量大且精度不高。

(3)现有的曲面误差计算方法中，有的数学模型不符合最小条件；有的尽管符合最小条件，但在计算过程中存在模型的近似误差，影响计算精度；有的直接将测量点到曲面离散点的距离作为曲面误差，而没有计算点到曲面的法向距离，这与误差计算的高精度要求有较大差距。

(4)有的将CAD模型采用STL表示，用原始测量点到三角网格模型的有向距离即空间点到三角片距离表示形状误差，而STL文件是由一系列三角形网络来近似表示CAD模型的数据文件，对于表面变化过陡的模型，逼近效果很差，误差很大。

(5)有的采用测量点到B样条曲面距离的梯度法求解，梯度法以及前述的最速下降法求解结果容易陷入初始迭代点邻域内的局部最优解。

(6)目前大多数研究是将曲面离散化成小网格平面，然后计算测量点到所有小网格面的最小距离来评定复杂曲面误差。采用STL格式的三角片逼近曲面轮廓，根据测量点到最近的三角片距离作为曲面误差也是目前比较常见的方法，这些方法存在的问题是计算精度不够高。

(7)有的以轮廓设计点与对应测量点的距离作为误差评定量，但在实际测量中并不能保证测量数据点恰好与CAD曲面提供的设计点重合，不能保证精度。

由于复杂曲面的形状误差按最小区域法进行计算的形状误差数学模型非常复杂，运用传统的计算方法难以直接计算，常常采用某种近似方法如最小二乘法进行间接计算。

复杂曲面的数字化检测问题由于其形状误差数学模型的复杂性，运用传统的计算方法难以直接求解，而采用近似的方法进行计算，不同的测量方法所得到的结论不一致。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种模型精确、搜素效率高、检测准确性好的复杂曲面的数字化检测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种复杂曲面的数字化检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)提取复杂曲面CAD模型的几何数据，建立复杂曲面的NURBS理论模型，再利用三坐标测量机对零件实物曲面进行三维测量，将零件表面数字化，得到测量点参数；

(2)通过在CAD曲面上搜索与测量点最近的两组等参数线，构造等参数线区域，建立测量点到曲面等参数线区域最小距离的二元非线性数学模型；

(3)运用遗传算法来计算复杂曲面形状误差，实现复杂曲面的误差评定。

所述的步骤(1)中构造复杂曲面的NURBS理论模型时，根据CAD模型两个参数方向上的U和V节点矢量，计算u、v参数对应的NURBS曲面上的型值点。

所述的步骤(2)中建立二元非线性数学模型时，对每个测量点，在曲面u参数线方向选最近的2个点，然后在这两点所在的两条v参数线上选最近的2个u参数相等的点，由这四个点构造一个等参数线区域，保证过测量点的曲面法线与曲面的交点在这四个点所确定的矩形区域内，对四个点排序，找出四个点中较小的u_a、v_a参数值和较大的u_b、v_b参数值。

所述的步骤(3)中使用遗传算法时，在变量范围[u_a，u_b]和[v_a，v_b]内搜索与测量点距离最小的点，该点的参数值为u^*、v^*，测量点到该点的距离即零件曲面形状的加工误差。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)精确建立曲面理论模型：利用NURBS函数构造了CAD曲面的理论模型，同时在其节点矢量参数的可行域内，利用u、v参数作为优化变量，建立了计算测量点到CAD曲面最小距离的两元非线性数学模型。

(2)提高搜索效率：提出划分等参数线区域的求解方法，首先寻找测量点附近的CAD曲面u、v等参数线区域，通过在CAD曲面上构造与测量点最近的u、v等参数线区域，以此为搜索范围，同时，提出细分节点参数来缩小等参数线区域范围，提高了搜索效率。

(3)确保获得全局最优解：运用遗传算法计算测量点到CAD曲面的最小距离，该方法能全局寻优，仅需利用目标函数值，无需求导运算，大大简化了计算过程。可以克服传统数值优化方法的不足，这种方法检测准确性好、精度高、鲁棒性强，对于复杂曲面的数字化检测具有重要的应用价值。

(4)减轻测量强度：本系统减轻了测量操作人员的劳动强度，能自动分析测量结果，提高了测量准确性。

附图说明

图1为本方法的流程图；

图2为测量点附近的等参数线区域示意图。

图中1为测量点，2为曲面上距测量点最近的点。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

一种复杂曲面的数字化检测方法，其流程如图1所示，该方法包括以下步骤：

(1)提取复杂曲面CAD模型的几何数据，建立复杂曲面的NURBS理论模型，再利用三维测量曲面零件实物，将零件表面数字化，得到测量点参数；

(2)通过在CAD曲面上搜索与测量点最近的两组等参数线构造等参数线区域，建立测量点到曲面等参数线区域最小距离的二元非线性数学模型；

(3)运用遗传算法来计算复杂曲面形状误差，实现复杂曲面的误差评定。

采用NURBS方法描述CAD曲面的理论模型，NURBS曲面的两个节点矢量U和V通常有规范的单位正方形定义域0≤u，v≤1，该定义域被其内节点线划分成(m-k+1)×(n-l+1)个子矩形。NURBS曲面是一种特殊形式的分片有理参数多项式曲面，其中每一子曲面片定义在单位正方形中某个具有非零面积的子矩形域上。

一般情况下计算复杂曲面形状误差的步骤为：

(1)计算所有测量点到CAD曲面的最小距离

{dst_i|i＝0，1，...，n}

(2)计算各个最小距离的最大值

dst_max＝max{dst_i|i＝0，1，...，n}

(3)最大值的2倍即包容全部测点的理想轮廓等距面的最小区域，此即曲面的形状误差。

f＝2×dst_max                    (1)

由复杂曲面形状误差计算步骤可知，复杂曲面形状误差评定的关键是计算测量点到CAD曲面的距离。一个测量点m_i(x_i，y_i，z_i)(i＝0，1，...，n)在NURBS曲面上必定能找到一个距离最近的点p_i ^*(p_x(u_i ^*，v_i ^*)，p_y(u_i ^*，v_i ^*)，p_z(u_i ^*，v_i ^*))，此点即为过测量点的曲面法线与曲面的交点。因此，复杂曲面的形状误差计算就是针对每一个测量点，在CAD曲面上搜索一组u^*、v^*值，使它们所对应的曲面上的点到相应测量点的距离为最小，此即测量点到复杂曲面的距离。据此，测量点到曲面距离的目标函数为：

$d_i(u,v)=\min \left(\sqrt{{(x_i-p_x(u,v))}^2+{(y_i-p_y(u,v))}^2+{(z_i-p_z(u,v))}^2}\right)---\left(2\right)$

其中i＝0，1，...，n，n为测量点数。

计算复杂曲面形状误差的关键是计算空间某个测量点到其CAD曲面的最小距离，即要在CAD曲面上搜索一点，使其与该测量点的距离最小。

对于CAD曲面节点矢量U和V中的参数值，计算出各参数对应于曲面上的型值点坐标，将某个测量点与这些型值点相比较，寻找出与测量点最近的四个曲面网格点，并确保这四个网格点在两组等u线和等v线上，使它们对应于u和v中的两组参数值，即[u_a，u_b]和[v_a，v_b]，这两组参数决定了曲面的一个子区域，本系统将其称为等参数线区域，与测量点距离最近的曲面上的点必定位于该区域内，然后在此等参数线区域范围内运用遗传算法搜索与测量点距离最小的最近点[u^*，v^*]，二者的距离即测量点到曲面的距离，如图2所示，等参数线区域为图中的阴影部分，等参数线区域的划分缩小了遗传算法的搜索范围，有利于提高计算速度，基于等参数线区域的测量点到CAD曲面最小距离的计算步骤为：

(1)读入CAD模型曲面的几何信息，构造其NURBS曲面理论模型，据其两个参数方向上的U和V节点矢量，计算u、v参数对应的NURBS曲面上的型值点；

(2)对每个测量点，在曲面u参数线方向寻找最近的2个点，然后在这两点所在的两条v参数线上寻找最近的2个u参数相等的点，由这四个点构造一个等参数线区域，保证过测量点的曲面法线与曲面的交点在这4个点所确定的矩形区域内；

(3)对4个点排序，找出4个点中较小的u_a、v_a参数值和较大的u_b、v_b参数值；

(4)应用遗传算法，在变量范围[u_a，u_b]和[v_a，v_b]内寻找与测量点1距离最小的点2，其参数值为u^*、v^*。

测量点到该点的距离即零件曲面形状的加工误差。

Claims (1)

1.一种复杂曲面的数字化检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)提取复杂曲面CAD模型的几何数据，建立复杂曲面的NURBS理论模型，再利用三坐标测量机对零件实物曲面进行三维测量，将零件表面数字化，得到测量点参数；

(2)通过在CAD曲面上搜索与测量点最近的两组等参数线，构造等参数线区域，建立测量点到曲面等参数线区域最小距离的二元非线性数学模型；

(3)运用遗传算法来计算复杂曲面形状误差，实现复杂曲面的误差评定；

所述的步骤(1)中构造复杂曲面的NURBS理论模型时，根据CAD模型两个参数方向上的U和V节点矢量，计算u、v参数对应的NURBS曲面上的型值点；所述的步骤(2)中建立二元非线性数学模型时，对每个测量点，在曲面u参数线方向选最近的2个点，然后在这两点所在的两条v参数线上选最近的2个u参数相等的点，由这四个点构造一个等参数线区域，保证过测量点的曲面法线与曲面的交点在这四个点所确定的矩形区域内，对四个点排序，找出四个点中较小的u_a、v_a参数值和较大的u_b、v_b参数值；所述的步骤(3)中使用遗传算法时，在变量范围[u_a，u_b]和[v_a，v_b]内搜索与测量点距离最小的点，该点的参数值为u^*、v^*，测量点到该点的距离即零件曲面形状的加工误差；

采用NURBS方法描述CAD曲面的理论模型，NURBS曲面的两个节点矢量U和V通常有规范的单位正方形定义域0≤u，v≤1，该定义域被其内节点线划分成(m-k+1)×(n-l+1)个子矩形，NURBS曲面是一种特殊形式的分片有理参数多项式曲面，其中每一子曲面片定义在单位正方形中某个具有非零面积的子矩形域上；

一般情况下计算复杂曲面形状误差的步骤为：

(1)计算所有测量点到CAD曲面的最小距离

{dst_i|i＝0，1，...，n}

(2)计算各个最小距离的最大值

dst_max＝max{dst_i|i＝0，1，...，n}

(3)最大值的2倍即包容全部测点的理想轮廓等距面的最小区域，此即曲面的形状误差；

f＝2×dst_max            (1)

由复杂曲面形状误差计算步骤可知，复杂曲面形状误差评定的关键是计算测量点到CAD曲面的距离，一个测量点m_i(x_i，y_i，z_i)(i＝0，1，...，n)在NURBS曲面上必定能找到一个距离最近的点此点即为过测量点的曲面法线与曲面的交点，因此，复杂曲面的形状误差计算就是针对每一个测量点，在CAD曲面上搜索一组u^*、v^*值，使它们所对应的曲面上的点到相应测量点的距离为最小，此即测量点到复杂曲面的距离，据此，测量点到曲面距离的目标函数为：

$d_i(u,v)=\min \left(\sqrt{{(x_i-p_x(u,v))}^2+{(y_i-p_y(u,v))}^2+{(z_i-p_z(u,v))}^2}\right)---\left(2\right)$

其中i＝0，1，...，n，n为测量点数；

计算复杂曲面形状误差的关键是计算空间某个测量点到其CAD曲面的最小距离，即要在CAD曲面上搜索一点，使其与该测量点的距离最小；

对于CAD曲面节点矢量U和V中的参数值，计算出各参数对应于曲面上的型值点坐标，将某个测量点与这些型值点相比较，寻找出与测量点最近的四个曲面网格点，并确保这四个网格点在两组等u线和等v线上，使它们对应于u和v中的两组参数值，即[u_a，u_b]和[v_a，v_b]，这两组参数决定了曲面的一个子区域，将其称为等参数线区域，与测量点距离最近的曲面上的点必定位于该区域内，然后在此等参数线区域范围内运用遗传算法搜索与测量点距离最小的最近点[u^*，v^*]，二者的距离即测量点到曲面的距离，等参数线区域的划分缩小了遗传算法的搜索范围，有利于提高计算速度，基于等参数线区域的测量点到CAD曲面最小距离的计算步骤为：

(1)读入CAD模型曲面的几何信息，构造其NURBS曲面理论模型，据其两个参数方向上的U和V节点矢量，计算u、v参数对应的NURBS曲面上的型值点；

(2)对每个测量点，在曲面u参数线方向寻找最近的2个点，然后在这两点所在的两条v参数线上寻找最近的2个u参数相等的点，由这四个点构造一个等参数线区域，保证过测量点的曲面法线与曲面的交点在这4个点所确定的矩形区域内；

(3)对4个点排序，找出4个点中较小的u_a、v_a参数值和较大的u_b、v_b参数值；

(4)应用遗传算法，在变量范围[u_a，u_b]和[v_a，v_b]内寻找与测量点距离最小的点，其参数值为u^*、v^*；

测量点到该点的距离即零件曲面形状的加工误差。

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