CN101650186A - 一种对舰船甲板静态变形角进行测量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种对舰船甲板静态变形角进行测量的方法。(1)获取中心惯导系统输出姿态、位置、速度信息；(2)利用舰船中心捷联惯导系统的导航信息，将中心惯导系统的姿态信息数据复制到当地甲板局部惯导，利用所述姿态数据数据建立计算当地甲板局部惯导载体坐标系

和导航坐标系n之间的转换矩阵，即初始捷联矩阵

Description

一种对舰船甲板静态变形角进行测量的方法

(一)技术领域

本发明涉及一种捷联惯导系统的舰船变形测量方法，特别涉及一种基于光纤陀螺的舰船甲板静态变形测量技术。

(二)背景技术

惯性导航利用惯性元件测量载体的运动线加速度和角速度，以此推算出载体相对于地球的速度和位置，以及载体的姿态等信息。捷联式惯性导航系统省略了精密的稳定平台和控制机构，使系统的设计极大简化，成本大幅度降低，与平台惯导相比具有体积小，重量轻，成本低，可靠性高，便于维护等优点，因此得到越来越广泛的应用，美国军用惯性导航系统在1994年捷联式就占到了90％。

在实际情况中，舰船受使用寿命、波浪冲击、阳光照射、转舵操作、船体载荷等许多因素的影响，都会引起舰船甲板变形，舰船甲板的变形会对舰船上各局部惯导设备的快速初始对准产生不可忽视的影响。甲板变形通常包括动态变形和静态变形。其中舰船的甲板静态角度变形主要受到舰船的使用寿命过长、所载货物、燃料变化和日晒等因素的影响。静态角度并不是始终不变，只是角度变化的周期比较长，在较短的对准时间内认为是不变的，根据相关的舰船在海上的量测报告，以及在不同海情海上试验所测得的实验数据表明，一天之中的变形量可达到1°～1.5°。因此，如何对基于光纤陀螺的舰船甲板静态变形进行测量具有重要意义。

对准过程存在着快速性与准确性之间的矛盾，为了解决对准过程的稳、快、准的协调问题，考虑充分利用舰船主惯导的导航信息与舰载装备的惯性组件的输出信息，进行传递对准，可以大大减少对准时间并获得很好的对准精度，而甲板变形角严重影响快速传递对准的效果。传统的利用光学校准仪器校准变形角的方法需要提供价格昂贵的仪器，同时需要铺设校准用的光路，在大型舰船上不具有实用性。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种能够有效的对于舰船甲板静态变形角进行测量的一种对舰船甲板静态变形角进行测量的方法。

本发明的目的是这样实现的：主要包含以下步骤：

(1)通过机械和光学仪器的安装校准，使当地甲板局部惯导的姿态与中心惯导保持一致，舰船中心捷联惯导系统预热启动并开始初始对准；

(2)舰船中心捷联惯导系统初始对准完毕后进入导航状态，中心惯导系统通过自身的解算，得到解算后的姿态、位置、速度信息；

(3)当地甲板舰载装备的惯导设备预热启动，甲板舰载装备的光纤陀螺和石英加速度计开始采集比力和角速度信息，并将采集到的信息通过电缆传输到自身的导航解算单元，同时通过传输电缆将中心捷联惯导系统解算出的信息传输到当地甲板舰载装备的导航解算单元；

(4)当地甲板舰载装备的导航解算单元接收存储舰船中心捷联惯导系统的导航数据，利用姿态数据信息建立计算舰载装备惯导的载体坐标系和导航坐标系n之间的转换矩阵，即初始捷联矩阵，且以动态变形角为对象；

(5)建立以两套惯导系统失准角误差和当地甲板静态变形角误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程，以两者姿态差为量测量的量测方程，通过卡尔曼滤波估计出甲板静态变形角。

所述卡尔曼滤波状态方程为：

其中：

为两套惯导解算的速度差，f为当地甲板局部惯导测得的比力，w_ie为地球运动的角速度，w_en为导航系相对地球系的角速度，φ为

与m系间的夹角，ξ为s与m系间的甲板静态变形角，η(t)为动态变形角速度，ω_nm为中心惯导测量的相对导航系的角速度；ε^s为当地甲板局部惯导陀螺漂移测量误差。

所述量测方程为：

z＝Hx+v(t)

其中：量测量z＝[φ_x φ_y φ_y]^T，H为量测矩阵，v为量测噪声阵，φ为

与m系间的夹角。

本发明利用舰船主惯导的导航信息与舰载装备的惯性组件输出信息进行匹配滤波，估测出甲板变形角。在快速对准过程中，本发明考虑将甲板变形角作为一个状态变量，对其进行估计得到变形角，以用于变形补偿。本发明的方法具有如下优点：(1)直接利用舰船中心惯导系统和局部惯导系统信息，不需要特殊改变安装结构；(2)可以利用目前研究比较成熟的卡尔曼滤波技术进行滤波估计，采用数字方法，具有很好的可靠性；(3)方法不要求舰船进行匀速直航运动，更具有实用性。

对本发明的有益效果通过如下方针得以验证：

(1)Matlab仿真

在以下的仿真条件下，对该方法进行仿真实验：

捷联惯导系统作不同幅度的三轴摇摆运动。载体以正弦规律绕艏摇角、纵摇角和横摇角摇摆，其数学模型为：

pitch＝pitchm·sin(ω_ψ+φ_ψ)

roll＝rollm·sin(ω_θ+φ_θ)

yaw＝yawm·sin(ω_γ+φ_γ)+yawk

其中：pitch，roll，yaw分别表示绕纵摇角、横摇角和艏摇角的角度变量；pitchm，rollm，yawm分别表示相应的摇摆角度幅值；ω_ψ，ω_θ，ω_γ分别表示相应的摇摆角频率；φ_ψ，φ_θ，φ_γ分别表示相应的初相位；而ω_i＝2π/T_i，i＝ψ，θ，γ，T_i表示相应的摇摆周期；yawk为初始航向角。

仿真的相关参数：

采样周期：0.05s；

平静海况下：pitchm＝1°，rollm＝1.5°，yawm＝1°；

中等海况下：pitchm＝5°，rollm＝6°，yawm＝5°；

两种海况均满足：T_ψ＝6s，T_θ＝9s，T_γ＝8s，yawk＝30°；

载体初始位置：北纬45.7796°，东经126.6705°；

甲板静态变形角：横向误差角1°，纵向误差角1°，航向误差角1.5°；

赤道半径：R＝6378393.0m；

椭球度：e＝3.367e-3；

地球表面重力加速度：g₀＝9.78049；

地球自转角速度(弧度/秒)：7.2921158e-5；

陀螺仪常值漂移：0.01度/小时；

陀螺仪白噪声误差：0.005度/小时；

加速度计零偏：10^-4g₀；

加速度计白噪声误差：5×10^-5g₀：

平静海况下甲板纵向静态变形角估计误差、甲板横向静态变形角和甲板艏向静态变形角估计误差曲线分别如图1、图2和图3所示；中等海况下甲板纵向静态变形角误差、甲板横向静态变形角和甲板艏向静态变形角误差曲线分别如图4、图5和图6所示。

两种海况下，只是估计过程不同，估计结果几乎相同，都能够快速估计出甲板变形角，在实际的舰船运动条件下，本方法不要求匀速直航，只需要进行一定的横摇、纵摇和艏艉摇运动，对于舰船很容易实现，而且当摇摆幅值适当增大时可以减少变形角估计时间，提高对准精度。采用本发明的方法可以获得较高的甲板静态变形角估计精度。

(2)光纤陀螺捷联惯导系统的三轴转台实验

将自行研制的光纤陀螺捷联惯导系统与某高精度的惯导系统固定安装在一起，之后放在三轴转台上进行三轴摇摆实验，实验中所用光纤陀螺捷联航姿系统的器件精度和实验环境如下：

实验前测出甲板静态变形角：纵向0.0694°、横向0.0641°、航向-1.3340°；

陀螺仪常值漂移：0.01°/h；

陀螺仪白噪声误差：0.005°/h；

加速度计零偏：10^-4g₀；

加速度计白噪声误差：5×10^-5g₀：

转台以正弦规律绕纵摇轴、横摇轴和航向轴摇摆，其数学模型为：

pitch＝pitchm·sin(ω_ψ+φ_ψ)

roll＝rollm·sin(ω_θ+φ_θ)

yaw＝yawm·sin(ω_γ+φ_γ)+yawk

pitchm＝5°，rollm＝6°，yawm＝5°；，T_ψ＝4s，T_θ＝4s，T_γ＝4s

载体真实姿态：ψ＝180°，θ＝0°，γ＝0°

利用发明所述方法得到在三轴转台对准实验摇摆状态基座航向静态变形角、纵向基座静态变形角和横向基座静态变形角估计曲线分别如图7、图8和图9所示。结果表明在转台试验中该种状态下变形角的估计效果可以达到一定的精度。

(四)附图说明

图1是平静海况下甲板纵向静态变形角估计误差曲线；

图2是平静海况下甲板横向静态变形角估计误差曲线；

图3是平静海况下甲板航向静态变形角估计误差曲线；

图4是中等海况下甲板纵向静态变形角估计误差；

图5是中等海况下甲板横向静态变形角估计误差；

图6是中等海况下甲板航向静态变形角估计误差；

图7是三轴转台对准实验基座纵向静态变形角估计曲线；

图8是三轴转台对准实验基座横向静态变形角估计曲线；

图9是三轴转台对准实验基座航向静态变形角估计曲线。

(五)具体实施方式

下面举例对本发明做更详细地描述：

(1)通过机械和光学仪器的安装校准，使当地甲板局部惯导的姿态与中心惯导保持一致，此时两套惯导的姿态差是非常小的小角度，舰船中心捷联惯导系统预热启动并开始初始对准；

(2)舰船中心捷联惯导系统初始对准完毕后进入导航状态，中心惯导系统通过自身的解算，得到解算后的姿态、位置、速度信息；

(3)当地甲板舰载装备的惯导设备预热启动，甲板舰载装备的光纤陀螺和石英加速度计开始采集比力和角速度信息，并将采集到的信息通过电缆传输到自身的导航解算单元，同时通过传输电缆将中心捷联惯导系统解算出的信息传输到当地甲板舰载装备的导航解算单元；

(4)当地甲板舰载装备的导航解算单元接收存储舰船中心捷联惯导系统的导航数据，利用姿态数据信息建立计算舰载装备惯导的载体坐标系

和导航坐标系n之间的转换矩阵，即初始捷联矩阵

；由中心惯导复制过来的姿态信息并不完全当地甲板的真实姿态，两者的载体坐标系不是完全一致，此时不考虑由于海浪冲击等各种因素引起的动态变形角和杆臂，那么此时需要修正两套惯导坐标系之间的失准角φ，也就是甲板静态变形角ξ与惯导器件误差等误差的函数；

(5)建立以两套惯导系统失准角误差和甲板静态变形角误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程，以两者姿态差为量测量的量测方程，通过卡尔曼滤波将甲板静态变形角估计出来：

首先给出需要用到的坐标系：i表示惯性坐标系，e表示地球坐标系，n表示导航坐标系(当地水平指北地理坐标系)，m表示中心惯导载体坐标系，s表示当地甲板局部惯导载体坐标系，

表示计算的当地甲板局部惯导载体坐标系。

1)甲板静态变形角微分方程：

局部惯导的姿态初始化后，

$C_{\hat{s}}^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\\ -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

其中：ψ，θ，γ分别为中心惯导系统的纵摇角、横摇角和航向角。

即满足：

$C_m^n\left(0\right)=C_{\hat{s}}^n\left(0\right)---\left(1\right)$

初始化时刻φ(0)＝0，初始化之后，以甲板静态变形角为研究目标，微分整理可以得到包含甲板静态变形角的微分方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=(\mathrm{\φ}\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{nm}}^s)-(\mathrm{\ξ}\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{nm}}^s)+{\mathrm{\ϵ}}^s=(\mathrm{\φ}-\mathrm{\ξ})\×{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{nm}}^s+{\mathrm{\ϵ}}^s---\left(2\right)$

其中：φ为

与m系间的夹角，ξ为s与m系间的甲板静态变形角，ω_nm ^s为中心惯导测量的相对导航系的角速度在当地甲板局部惯导载体坐标系中的投影；ε^s为当地甲板局部惯导陀螺漂移测量误差。

2)建立卡尔曼滤波状态方程：

在研究中设计的滤波器不考虑陀螺仪引起的相对姿态误差，通过增加相对姿态误差方程中的过程噪声，以补偿未建模的陀螺仪的测量误差。取系统的状态变量为：

X＝[δv_x δv_y φ_x φ_y φ_z ξ_x ξ_y ξ_z]^T    (3)

其中ξ＝[ξ_x ξ_y ξ_z]^T为待估计的实际的甲板静态变形角，在滤波过程中认为它是一个常量，即：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}=0---\left(4\right)$

这里我们以甲板静态变形角为研究重点，且认为杆臂已经补偿，所以直接给出速度误差如下：

$\mathrm{\δ}{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{v}}}^n={\stackrel{\‾}{f}}^n\×\mathrm{\φ}-(2{\stackrel{\‾}{w}}_{\mathrm{ie}}^n+{\stackrel{\‾}{w}}_{\mathrm{en}}^n)\×\mathrm{\δ}{\stackrel{\‾}{v}}^n+\mathrm{\ξ}---\left(5\right)$

综合以上各式得到卡尔曼滤波的状态方程为：

3)建立卡尔曼滤波量测方程：

以两套惯导系统之间的姿态差作为卡尔曼滤波的量测量，

z＝Hx+v(t)

其中：量测量z＝[φ_x φ_y φ_z]^T，H为量测矩阵，v为量测噪声阵，φ为

与m系间的夹角。

综上推导可以得到系统滤波模型的向量形式为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{X}=\mathrm{AX}+\mathrm{BW}\\ Z=\mathrm{HX}+V\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：

$A=\left[\begin{array}{ccc}{A}_1& A_2& -A_2\\ 0_{3\×2}& A_3& -A_3\\ 0_{3\×2}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}\end{array}\right]$

$A_2=\left[\begin{array}{ccc}{c}_{13}{f}_y-c_{12}{f}_z& -c_{13}{f}_x+c_{11}{f}_z& c_{12}{f}_x-c_{11}{f}_z\\ c_{23}{f}_y-c_{22}{f}_z& -c_{23}{f}_x+c_{21}{f}_z& c_{22}{f}_x-c_{21}{f}_z\end{array}\right]$

$A_3=\left[\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\ω}}_z& -{\mathrm{\ω}}_y\\ -{\mathrm{\ω}}_z& 0& {\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y& -{\mathrm{\ω}}_x& 0\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{ccc}{C}_2& 0& 0\\ 0& I_{3\×3}& 0\\ 0& 0& I_{3\×3}\end{array}\right],C_2=\left[\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}\\ c_{21}& c_{22}\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

为当地纬度，c_ij舰载装备惯导计算载体坐标系到导航坐标系的方向余弦矩阵

的元素。W＝[w_vx w_vy w_φx w_φy w_φz w_ξx w_ξy w_ξz]^T是系统噪声阵，V＝[w_φx w_φy w_φz]^T是量测噪声阵。

给定相应的初始参数条件，通过卡尔曼滤波可以直接估计出甲板静态变形角，用于修正局部惯导系统的姿态矩阵。

Claims (3)

1、一种对舰船甲板静态变形角进行测量的方法，其特征是：主要包含以下步骤：

(1)通过机械和光学仪器的安装校准，使当地甲板局部惯导的姿态与中心惯导保持一致，舰船中心捷联惯导系统预热启动并开始初始对准；

(2)舰船中心捷联惯导系统初始对准完毕后进入导航状态，中心惯导系统通过自身的解算，得到解算后的姿态、位置、速度信息；

(3)当地甲板舰载装备的惯导设备预热启动，甲板舰载装备的光纤陀螺和石英加速度计开始采集比力和角速度信息，并将采集到的信息通过电缆传输到自身的导航解算单元，同时通过传输电缆将中心捷联惯导系统解算出的信息传输到当地甲板舰载装备的导航解算单元；

(4)当地甲板舰载装备的导航解算单元接收存储舰船中心捷联惯导系统的导航数据，利用姿态数据信息建立计算舰载装备惯导的载体坐标系；和导航坐标系n之间的转换矩阵，即初始捷联矩阵

(5)建立以两套惯导系统失准角误差和当地甲板静态变形角误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程，以两者姿态差为量测量的量测方程，通过卡尔曼滤波估计出甲板静态变形角。

2、根据权利要求1所述的一种对舰船甲板静态变形角进行测量的方法，其特征是所述卡尔曼滤波状态方程为：

其中：

为两套惯导解算的速度差，f为当地甲板局部惯导测得的比力，w_ie为地球运动的角速度，w_en为导航系相对地球系的角速度，φ为

与m系间的夹角，ξ为s与m系间的甲板静态变形角，η(t)为动态变形角速度，ω_nm为中心惯导测量的相对导航系的角速度；ε为当地甲板局部惯导陀螺漂移测量误差。

3、根据权利要求1或2所述的一种对舰船甲板静态变形角进行测量的方法，

其特征是所述量测方程：

z＝Hx+v(t)

其中：量测量z＝[φ_xφ_yφ_z]^T，H为量测矩阵，v为量测噪声阵，φ为

与m系间的夹角。

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