CN101615983B - Mimo通信系统中用于空间处理的特征向量的得到 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于受控参考来得到特征向量并被用于空间处理的技术。一个受控参考是一种在每个符号周期，以MIMO信道的一种特征模式，为该特征模式使用一种控制向量的导频传输。该受控参考被用来估计奇异值矩阵∑以及信道响应矩阵H的左特征向量矩阵U。例如使用QR分解、最小平方误差计算或极分解，具有正交化了的列的矩阵U的推导可基于∑和U的估计。∑和U的估计(或∑的估计和矩阵U)可被用于经由第一链路接收的数据传输的匹配滤波。U的估计或矩阵U也可被用于在第二链路上的数据传输的空间处理(第一和第二链路可互换其位置)。

Description

MIMO通信系统中用于空间处理的特征向量的得到

本案是申请号为200380108629.8，申请日为2003年12月9日，题目为“MIMO通信系统中用于空间处理的特征向量的得到”的申请的分案。

技术领域

本发明总体涉及数据通信，更具体涉及多输入多输出(MIMO)通信系统中的基于被控参考和用于空间处理的特征向量的得到技术。

背景技术

MIMO系统运用多个(N_T)发射天线和多个(N_R)接收天线来进行数据传输。由这N_T个发射天线和N_R个接收天线形成的MIMO信道可被分解成N_S个独立的或空间信道，其中N_S＜＝min{N_T，N_R}。这N_S个独立信道的每一个对应一个维度。如果由多个发射和接收天线所形成的这些额外维数能被有效利用，该MIMO系统能提供改进的性能(例如，增加传输能力和/或具有更大可靠性)。

在无线通信系统中，将要传输的数据被专门地处理(例如，编码和调制)并然后上变频转换到一射频(RF)载波信号上以产生更适合于在无线信道上传输的射频已调制信号。对于无线MIMO系统，可以产生多到N_T个的RF已调信号并同时从N_T个发射天线发射。这些被发射的RF已调信号可以经由无线信道中的多个传播路径到达N_R个接收天线。这些传播路径的特征由于各种因素，如，例如衰减、多径和外部干扰，而典型地随时间变化。结果，这些RF已调信号可能会经受不同的信道条件(例如，不同的衰减和多径影响)并可能伴有不同的复增益和信噪比(SNR)。

为了获得高性能，通常有必要去估计发射器和接收器间无线信道的响应。对于MIMO系统，这种信道响应可以信道响应矩阵H为特征，该矩阵包括了对应于N_TN_R个不同发射/接收天线对的N_TN_R个复增益值(即，一个复增益对应N_T个发射天线中的每个和N_R个接收天线中的每个)。信道估计通常通过从发射器往接收器发射一个导频(即，一参考信号)来执行。该导频通常基于已知的导频符号并用已知方式处理(即，接收器所知道的一个先验的导频符号)。该接收器然后能将该信道的增益估计为接收的导频符号和已知的导频符号之比。

发射器需要信道响应估计来进行数据传输的空间处理。接收器也需要信道响应估计来对接收到的信号进行数据传输的空间处理(或者匹配滤波)以恢复被发射的数据。空间处理需要被接收器执行并且也由发射器进行，以利用MINO信道的N_S个独立信道。

对于MIMO系统，相对较大量的系统资源可能被需要来从N_T个发射天线来发射这种导频，以便在有噪音和干扰存在情况下能获得足够精确的对信道响应的估计。而且，通常为了获得空间处理所需的特征向量，需要大量的计算来处理信道增益。特别地，为了得到用于空间处理的第一组特征向量以在一条链路上接收数据，通常需要接收器来处理信道增益，并且可能进一步需要接收器来得到用于空间处理的第二组特征向量，用于另一条链路上的数据发射。下面将说明对特征向量的推导和用于数据发射和接收的空间处理。第二组特征向量通常需要被传送回发射器供其使用。如同所能见到的，在发射器和接收器处，可能需要大量的资源用以支持空间处理。

因此，有必要在技术上更有效地得到MIMO系统中用于空间处理的特征向量。

发明内容

此处提供的技术用于在受控参考的基础上来得到特征向量并用于数据接收和传输的空间处理。受控参考是一种只在一个空间信道上传输的导频或在一个给定字符周期内的MIMO信道的特征模式，如下所示，其通过使用用于该特征模式的控制向量执行空间处理而获得。该受控参考被接收器用来得到奇异值的对角矩阵∑和信道响应矩阵H的左特征向量的酉阵U的估计，而不必估计该MIMO信道响应或对H进行奇异值分解。

∑和U的估计可被用来对通过第一链路(如上行链路)接收的数据传输匹配滤波。对于以上行和下行信道响应互为倒数为特征的时分双工(TDD)系统，U估计也可被用来对第二链路上(如下行链路)的数据传输进行空间处理。

另一方面，具有正交列的矩阵

可基于∑和U的估计来推倒出。

的列的正交化可通过各种技术获得，如QR分解、最小平方误差计算和极分解，所有这些技术将在下面说明。然后一种正交匹配滤波矩阵

可根据矩阵和∑的估计为基础被推导。矩阵

可被用来为所述第一链路匹配滤波，且矩阵

可被用来为所述第二链路进行空间处理。

本发明的各方面和实施例在下面更详细地说明。

附图说明

结合下述对这些附图的详细说明，本发明的特征，本质和优点将变得更为明显。其中同样的参考数字在所有附图中一致，其中：

图1显示在受控参考(steered reference)的基础上用来得到正交匹配滤波矩阵M′的过程的流图；

图2显示一种无线通信系统；

图3显示一种TDD MIMO-OFDM系统的帧结构(frame structure)；

图4显示示例传输方案的在下行链路和上行链路上传输受控参考和数据；

图5显示接入点和用户终端的框图；并且

图6显示为在下行链路和上行链路上进行数据传输由该接入点和用户终端进行空间处理的框图。

具体实施方式

此处单词“示例的”被用来表示“作为一个实例，例子，或图例”。任何此处被形容为“示例的”实施例或设计不一定要被解释为优先的或比其他实施例或设计有优势。

此处说明的用于得到特征向量的技术可被用于各种MIMO通信系统。例如，这些技术可被用于单载波的MIMO系统以及多载波的MIMO系统。为了清楚，这些技术在下面被用来说明一种单载波MIMO系统。

一种用于单载波MIMO系统的模型可被表示为：

r＝Hx+n                                        方程(1)

其中，x是一个“发射”向量，具有N_T项用于从N_T个发射天线发送的符号(即， $\underset{\‾}{x}={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& ...& x_{N_T}\end{array}\right]}^T$ )；

r是一“接收”向量，具有N_R项用于经由N_R个接收天线接收的符号(即， $\underset{\‾}{r}={\left[\begin{array}{cccc}{r}_1& r_2& ...& r_{N_R}\end{array}\right]}^T$

H是一个(N_R×N_T)信道响应矩阵；

n是加性白高斯噪声(AWGN)向量；并且

″^T″表示转置。

该噪声向量n被假设为成分具有零均值和协方差矩阵Λ _n＝σ² I，其中I是单位矩阵并且σ²是噪声方差。

所述信道响应矩阵H可被表示成为：

$\underset{\‾}{H}=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{\mathrm{1,1}}& h_{\mathrm{1,2}}& \mathrm{\Λ}& h_{1,N_T}\\ h_{\mathrm{2,1}}& h_{\mathrm{2,2}}& \mathrm{\Λ}& h_{2,N_T}\\ M& M& O& M\\ h_{N_R,1}& h_{N_R,2}& \mathrm{\Λ}& h_{N_R,N_T}\end{array}\right]$ 方程(2)

其中项目h_i，j，i∈{1，...N_R}并且j∈{1，...N_T}，是第j个发射天线和第i个接收天线间的结合(即，复增益)。为了简化，该信道响应被假设为在整个系统带宽上平坦，并且每个发射/接收天线对的信道响应能由单个复值h_i，j代表。同样为了简化，下面的说明假设N_R≥N_T，所述信道响应矩阵H具有满秩，并且N_S＝N_T≤N_R。

该信道响应矩阵H可被“对角化”来获得所述N_T个独立的信道，其又被称为空间信道或特征模式(eigenmode)。这种对角化或可通过对所述信道响应矩阵H进行奇异值分解或可通过对H的相关矩阵进行特征值分解来获得，即H ^H H，其中″^H″表示共轭转置。为了清晰，奇异值分解被用于下面的说明。

所述信道响应矩阵H的奇异值分解可被表达为：

H＝U∑V ^H                                 方程(3)

其中U是(N_R×N_T)酉阵，它的列是H的左特征向量；

∑是H的奇异值的(N_R×N_T)对角矩阵，为

$\underset{\‾}{\mathrm{\Σ}}=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{cccc}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{2,2}}& ...& {\mathrm{\σ}}_{N_T,N_T}\end{array}\right);$ 并且

V是(N_R×N_T)酉阵，它的列是H的右特征向量。

酉阵M以其特性M ^H M＝I为特征，其意味着该酉阵的列彼此正交而且该矩阵的行也彼此正交。矩阵V的列又被称为控制向量。奇异值分解的进一步详细说明在1980年学术出版社的Gilbert Strang的第二版“线性代数及其应用”中。

空间处理可由发射器和接收器共同执行以便在该MIMO系统的N_T个空间信道上传输数据。在发射器端的空间处理可被表述为：

x＝Vs，                                 方程(4)

其中，s是“数据”向量，具有可达N_T个对应于在N_T个空间信道上发射的数据符号的非零项。发射向量x被进一步处理并且然后在该MIMO信道上传输到接收器。

在接收器端接收的传输可被表达为：

r＝Hx+n＝HVs+n＝U∑V ^H Vs+n＝U∑s+n    方程(5)

其中的所有项目已在上面定义。

在接收器端的为恢复数据向量s的空间处理可被表示为：

$\underset{\‾}{\overset{^}{s}}=\underset{\‾}{\mathrm{GMr}}={\underset{\‾}{\mathrm{G\Σ}}}^T{\underset{\‾}{U}}^H\underset{\‾}{r}={\underset{\‾}{\mathrm{G\Σ}}}^T{\underset{\‾}{U}}^H(\underset{\‾}{\mathrm{U\Σs}}+\underset{\‾}{n})=\underset{\‾}{s}+\underset{\‾}{\overset{~}{n}}$ 方程(6)

其中s是所述数据向量；

是所述数据向量s的估计值；

M是(N_T×N_R)匹配滤波矩阵，为M＝∑ ^T U ^H；

G是(N_T×N_T)比例矩阵，为

$\underset{\‾}{G}=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{cccc}1/{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{1,1}}^2& 1/{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{2,2}}^2& ...& 1/{\mathrm{\σ}}_{N_T,N_T}^2\end{array}\right)$

并且

是处理后的噪声，为 $\underset{\‾}{\overset{~}{n}}={\underset{\‾}{\mathrm{G\Σ}}}^T{\underset{\‾}{U}}^H\underset{\‾}{n}$

由所述接收器执行的空间处理通常被称为匹配滤波。

因为M＝∑ ^T U ^H并且因为U的列是H的左特征向量，M ^T 的列是H的左特向量的共轭被∑中奇异值所比例放缩。

如方程(6)中所示，接收器需要对矩阵∑和U良好估计以便执行所述的匹配滤波来恢复所述数据向量s。矩阵∑和U可通过从发射器向接收器发送一个导频而获得。接收器然后能根据所接收的导频来估计信道响应矩阵H并对这个估计值进行所述的如方程(3)中显示的奇异值分解，来获得矩阵∑和U。然而，如上注意到的，可能需要大量的资源来发射这个导频和执行这种奇异值分解。

I，受控参考

在某一方面，一个受控参考由发射器发射并由接收器用来得到对矩阵∑和U的估计值，其被需要用于匹配滤波。所述受控参考是一种仅在一个空间信道上进行的导频传输或给定符号期间的一种特征模式，这是通过用一个控制向量为该特征模式执行空间处理而获得。接收器然后能根据所述受控参考估计出矩阵∑和U，而不必估计MIMO信道响应或执行所述奇异值分解。

由发射器发送的受控参考可被表示为：

x _sr，m＝v _m·p，for m∈{1...N_T}                方程(7)

其中x _sr，m是对应第m个特征模式的所述受控参考的发射向量；

v _m是第m个特征模式的右特征向量；并且

p是为所述受控参考而传输的导频符号。

特征向量v _m是矩阵V的第m列，其中 $\underset{\‾}{V}=\left[\begin{array}{cccc}{\underset{\‾}{v}}_1& {\underset{\‾}{v}}_2& ...& {\underset{\‾}{v}}_{N_T}\end{array}\right].$

在接收器端被接收的受控参考可被表达为：

r _sr，m＝Hx _sr，m+n＝Hv _mp+n＝U∑V ^H v _mp+n＝u _mσ_mp+n   方程(8)

其中r _sr，m是对应第m个特征模式的所述受控参考的接收向量；并且

σ_m是第m个特征模式的奇异值。

如方程(8)所示，在接收器端，被接收的缺少噪声的受控参考等于u _mσ_mp，它由已知导频符号p经u _mσ_m变换而来。特征向量u _m是矩阵U的第m列，并且奇异值σ_m是矩阵∑的第m个对角线元素。由此接收器便能根据由发射器发送的受控参考而获得u _mσ_m的估计值。

各种技术可被用来处理所接收的受控参考以便获得u _m和σ_m的估计值。在一种实施例中，为了获得u _mσ_m的一个估计值，以第m个特征模式发送的所述受控参考的接收向量r _sr，m首先被用所述导频符号的复数共轭p^*相乘。该结果然后可以对对应每个特征模式m的接收到的多个受控参考求积分以便获得u _mσ_m的估计值。一个行向量

可被定义成与u _mσ_m的估计值的共轭转置相等(即， ${\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_m={\widehat{\mathrm{\σ}}}_m{\underset{\‾}{\overset{^}{u}}}_m^H$ )。向量

的N_R个项的每一个根据对应的向量r_sr，m的N_R个项的一项而获得。

对应于第m个特征模式的行向量

包括u _m和σ_m的估计值，并且由此可以被称为一个比例放缩向量。因为特征向量具有单位功率，所以奇异值σ_m可根据受控参考的接收功率来被估计，对每个特征模式这能被测量。特别地，奇异值估计

可以被设置的同向量r _sr，m的功率的平方根相同，其被所述导频符号p的幅值除。向量

可以用

比例缩放以便获得特征向量

在另一个实施例中，一种最小均方误差(MMSE)技术被用来根据受控参考接收向量r _sr，m获得u _m的一个估计值。因为导频符号p已知，所以接收器能得到除u _m的一个估计值以使接收的导频符号

(其在对接收向量r _sr，m执行完匹配滤波后获得)和发送的导频符号p间的均方误差最小。

每次受控参考对应一个特征模式被发射(即，一个特征模式对应于受控参考传输的每个符号周期)。所有N_T个特征模式的受控参考可以以不同的方式传送。在一个实施例中，受控参考被每一帧一种特征模式传输，其中帧是系统数据传输的一段间隔并被定义为一特定的时间段(例如，2msec)。对此实施例，多特征模式的受控参考可被以多帧传输。在另一实施例中，为多个特征模式的受控参考在一帧中被传输。这可通过在N_T个符号周期内循环N_T个特征模式而获得。对两种实施例，第n个受控参考符号可被表示成：

${\underset{\‾}{x}}_{\mathrm{sr},m}\left(n\right)={\underset{\‾}{v}}_{\left[n\mathrm{mod}{N}_T\right]+1}\·p,n\∈\{1...L\}$ 方程(9)

其中n是符号周期或帧数的编号并且L是要发射的受控参考符号的数量。多个受控参考符号可以每个特征模式m而被发射以允许接收器获得更准确的u _mσ_m估计。

该接收器能基于接收到的某个特征模式的受控参考为N_T个特征模式的每一个获得行向量

对应所有N_T个特征模式的这些行向量

可被用来形成一个初始的匹配滤波器矩阵

其中， $\underset{\‾}{\overset{^}{M}}={\left[\begin{array}{cccc}{\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_1& {\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_2& ...& {\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_{N_T}\end{array}\right]}^T$ 并且 $\underset{\‾}{\overset{^}{M}}={\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\Σ}}}}^T{\underset{\‾}{\overset{^}{U}}}^H.$ 该矩阵

可被接收器用于如方程(6)中所示的匹配滤波，以便恢复所传输大数据向量s。

受控参考的一次发送对应一种特征模式并可被接收器用来为该特征模式获得其匹配滤波向量

因为矩阵

的N_T个匹配滤波向量

被分别并在不同符号周期获得，并且由于噪声和无线信道中的其他干扰源，矩阵

的N_T个向量

不可能相互正交。如果这N_T个向量

此后被用于接收的数据传输的匹配滤波，那么这些向量在正交性上的任何错误将导致以这N_T个特征模式传送的各符号流间的串音干扰。这些串音干扰可以降低性能。

II.特征向量正交化

在另一方面，为提高性能，一种增强的匹配滤波矩阵在受控参考的基础上被导出并具有彼此强制正交的行向量。该矩阵

的行向量的正交化可通过各种技术获得，例如QR分解，最小平方误差计算，和极分解。所有这些正交化技术在下面详述。其他的正交化技术也可被使用并在本发明的范围内。

1.QR分解

QR分解将转置后的初始匹配滤波矩阵

分解成一个正交矩阵Q _F和一个上三角矩阵R _F。矩阵Q _F构成了矩阵

的列(即，

的行)的正交基，并且矩阵R _F的对角线元素给出了Q _F各列方向上的的列的组成的长度。矩阵Q _F和R _F可被用来得到增强的匹配滤波矩阵

QR分解可以由各种方法进行，包括GramSchmidt过程，Householder转换等。GramSchmidt过程是递归的并且可能在数字上不稳定。GramSchmidt过程的各种变形已经被设计出并且在本领域是已知的。下面描述用于正交化矩阵

的GramSchmidt过程。

对于QR分解，矩阵

可被表示成：

${\underset{\‾}{\overset{^}{M}}}^T={\underset{\‾}{Q}}_F{\underset{\‾}{R}}_F,$ 方程(10)

其中Q _F是(N_R×N_R)正交矩阵；并且

R _F是(N_R×N_T)上三角矩阵，对角线下方都是零并且沿着对角线上和对角线上方可能为非零值。

GramSchmidt过程一列一列产生矩阵Q _F和R _F。以下符号被用于下面的说明：

${\underset{\‾}{Q}}_F=\left[\begin{array}{cccc}{\underset{\‾}{q}}_1& {\underset{\‾}{q}}_2& \·\·\·& {\underset{\‾}{q}}_{N_R}\end{array}\right]$ 其中q _j是Q _F的第j列；

q_i，j是Q _F第i行和第j列的项；

${\underset{\‾}{\overset{~}{Q}}}_F=\left[\begin{array}{cccc}{\underset{\‾}{\overset{~}{q}}}_1& {\underset{\‾}{\overset{~}{q}}}_2& \·\·\·& {\underset{\‾}{\overset{~}{q}}}_{N_R}\end{array}\right]$ 其中

是

的第j列；

r_i，j是R _F第i行和第j列的项；

${\underset{\‾}{\overset{^}{M}}}^T=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}{\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_1& {\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_2& ...& {\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_{N_T}\end{array}\right],\end{array}$ 其中

是

的第j列；并且

是

第i行和第j列的项。

Q _F和R _F的第一列可被获得为：

$r_{\mathrm{1,1}}=\left|\right|{\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_1\left|\right|={\left[\underset{i=1}{\overset{N_R}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{m}}_{i,1}\right|}^2\right]}^{1/2}$ 方程(11)

${\underset{\‾}{q}}_1=\frac{1}{r_{\mathrm{1,1}}}{\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_1$ 方程(12)

R _F的第一列包括对应于第一行的一个非零值r_1，1并且其他各项均为零，其中r_1，1是

的2范数。Q _F的第一列是

第一列的标准化变形，其中这种标准化通过将

的每一项用r_1，1的倒数放缩。

Q _F和R _F的剩余列的每一列可如下获得：

对j＝2，3，...N_T

对i＝1，2，...j-1

$r_{i,j}={\underset{\‾}{q}}_i^H{\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_j$ 方程(13)

${\underset{\‾}{\overset{~}{q}}}_j={\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_j-\underset{i=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{i,j}\·{\underset{\‾}{q}}_i$ 方程(14)

$r_{j,j}=\left|\right|{\underset{\‾}{\overset{~}{q}}}_j\left|\right|$ 方程(15)

${\underset{\‾}{q}}_j=\frac{1}{r_{j,j}}{\underset{\‾}{\overset{~}{q}}}_j$ 方程(16)

GramSchmidt过程一次为矩阵Q _F产生一列。Q _F的每一新列被强制与前面已产生的列到该新列的左列的所有列正交。这通过方程(14)和(16)获得，其中Q _F的第j列(或q_j)根据

产生，它依次基于

的第j列(或

)产生并减掉了

中任何指向直到

左边的其他(j-1)列方向的成分。R _F的对角线元素被作为

(其中 ${\underset{\‾}{\overset{~}{q}}}_1={\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_1$ )列的2范数被计算，如方程(15)所示。

可通过在执行QR分解前根据这些奇异值估计对矩阵

排序来提高性能。对于对角矩阵

初始奇异值估计

m∈{1...N_T}，可作为

的列的2范数被如下所述地计算。这些初始奇异值估计然后可以被排序成 $\{{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_1\≥{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_2\≥...\≥{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{N_T}\},$ 其中

是最大的奇异值估计且

是最小的奇异值估计。当对角矩阵的初始奇异值估计被排序，矩阵

的列也被相应排序。

的第一或最左列则同最大的奇异值估计和最高接收SNR有关，并且

的最后或最右列同最小的奇异值估计和最低接收SNR有关。对于QR分解，初始奇异值估计可以由

的列的2范数而获得并被用于对的列进行排序。如上所述，最终奇异值估计以

的列的2范数获得。受控参考也可被按序发射(例如，从最大的特征模式到最小的特征模式)，以至于奇异值估计被发射器有效排序。

如果

的列根据它们相关的奇异值估计的降序被排序，那么Q _F的这些列/特征向量被强制同具有最佳接收SNR的第一列/特征向量正交。由此，这种排序具有排除Q _F的每个剩余特征向量的特定噪声成分的有益效果。特别是，Q _F的第j列(或者q_j)根据

的第j列(或)产生，并且

中的指向到q_j左面的j-1个特征向量(其与更高的接收的SNR有关)方向的噪声成分被从

中减掉以获得q_j。该排序过程也具有提高同较小奇异值有关的特征向量估计的有益效果。总的结果是性能的提高，特别是如果Q _F的正交化特征向量被用于如下所述的在其他链路上的数据传输的空间处理时。

基于Q _F分解而获得的增强正交匹配滤波

则可被表示为：

${\underset{\‾}{\overset{~}{M}}}_F^T={\underset{\‾}{Q}}_F{\underset{\‾}{\overset{~}{R}}}_F$ 方程(17)

其中

仅包括R _F的对角线元素(即，对角线上的元素被置为零)。

和R _F的对角线元素是H的奇异值的估计。因为M＝∑ ^T U ^H且 ${\underset{\‾}{\overset{~}{M}}}_F={\underset{\‾}{\overset{~}{R}}}_F^T{\underset{\‾}{Q}}_F^T,$ 可做出下面的替换： ${\underset{\‾}{\overset{~}{R}}}_F\≈\mathrm{\Σ}$ 并且Q _F≈U ^*，其中“^*”表示复数共轭。

2.均方误差计算和极分解

初始的匹配滤波矩阵也可根据一个特定的优化准则而被正交化。一种可能的准则是使矩阵

和具有理想正交性特性的“最优”匹配滤波器之间的平方误差的量度最小化。这可被表示为：最小化

满足 ${\underset{\‾}{Q}}_P^H{\underset{\‾}{Q}}_P=\underset{\‾}{I}$ 方程(18)

其中‖X‖_F是X的Frobenius范数，并为

${\left|\right|\underset{\‾}{X}\left|\right|}_F={\left[\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{\left|x_{\mathrm{ij}}\right|}^2\right]}^{1/2}$ 方程(19)

条件 ${\underset{\‾}{Q}}_P^H{\underset{\‾}{Q}}_P=\underset{\‾}{I}$ 确保Q _P是一个酉阵，其可能意味着Q _P的列彼此相互正交并且Q _P的行也彼此相互正交。方程(18)产生了一个最优匹配滤波∑ ^T Q _P，其最好地适合于由矩阵

给出的测量数据。

方程(18)的解能从正交的普罗克拉斯提斯(Procrustes)问题的已知解得到。这个问题问这样的问题：给出两个已知矩阵A和B，能否找到一个酉阵Q _P使B旋转成为A。该问题可被表示成：最小化‖A-BQ _P‖_F，满足 ${\underset{\‾}{Q}}_P^H{\underset{\‾}{Q}}_P=\underset{\‾}{I}$ 方程(20)

普罗克拉斯提斯问题的解能如下地获得。首先，一个矩阵C _P被定义为C _P＝B ^HA。C _P的奇异值分解然后给出为 ${\underset{\‾}{C}}_P={\underset{\‾}{U}}_P{\underset{\‾}{\mathrm{\Σ}}}_P{\underset{\‾}{V}}_P^H$ 或 ${\underset{\‾}{U}}_P^H{\underset{\‾}{C}}_P{\underset{\‾}{V}}_P={\underset{\‾}{\mathrm{\Σ}}}_P$ 在方程(20)中显示的解决最小问题的酉阵Q _P然后被给出为：

${\underset{\‾}{Q}}_P={\underset{\‾}{U}}_P{\underset{\‾}{V}}_P^H$ 方程(21)

方程(21)的推导和证明在1996年约翰霍普金斯大学出版社的由G.H.Golub和C.F.Van Loan的第三版“矩阵计算”中被说明。

在方程(21)中被示出的方程(20)的解，与矩阵C的极分解有关。这种极分解为：

C _P＝Z _P P _P                         方程(22)

其中Z _P是一酉阵，其为 ${\underset{\‾}{Z}}_P={\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_P{\underset{\‾}{V}}_P^H;$

是C _P的左特征向量的矩阵，其跨C _P的列空间(即，根据C _P的维数，

与U _P或U _P的子矩阵相同)；

P _P是厄密共轭对称正半限定矩阵，其为： ${\underset{\‾}{P}}_P={\underset{\‾}{V}}_P{\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_P{\underset{\‾}{V}}_P^H;$ 并且

是C _P的奇异值的一个平方矩阵具有与C _P列数相同的维。

极分解由此能被在矩阵C _P上执行以便获得酉阵Z _P，根据C _P的维数，其可以同Q _P或Q _P的子矩阵相同。能显示的是矩阵Z _P是方程(20)中示出的最小化问题的最优解。

用于极分解直接计算的算法在(1995)的第38期波兰数学学会年报的由P.Zielinski和K.Zietak说明的“极分解——特性，应用和算法”中，并在1999年第8册数值分析电子学报的21-25页中的“用于矩阵极分解的最优迭代”中由A.A.Dubrulle说明。

在方程(18)中表示的用于最优匹配滤波的解可根据上述的正交普罗克拉斯提斯问题的解得到。这可以通过使

等于A并使

等于B而获得。对于该计算，奇异值的一个估计

可以作为的列的2范数而获得并且代替∑使用。

的对角线元素可被表示为：

${\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{i,i}=\left|\right|{\underset{\‾}{\overset{^}{m}}}_i\left|\right|={\left[\underset{j=1}{\overset{N_R}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{m}}_{i,j}\right|}^2\right]}^{1/2},i\∈\{1...N_T\}$ 方程(23)

能显示的是相对于使用∑中准确奇异值，在计算Q _P中对

的使用导致了不可测知的性能下降。

则矩阵C _M可被定义为：

${\underset{\‾}{C}}_M=\underset{\‾}{\widetilde{\mathrm{\Σ}}\hat{M}}$ 方程(24)

则矩阵C _M的奇异值分解为：

${\underset{\‾}{C}}_M={\underset{\‾}{U}}_M{\underset{\‾}{\mathrm{\Σ}}}_M{\underset{\‾}{V}}_M^H$ 或 ${\underset{\‾}{U}}_M^H{\underset{\‾}{C}}_M{\underset{\‾}{V}}_M={\underset{\‾}{\mathrm{\Σ}}}_M$ 方程(25)

解决在方程(18)中显示的最小化问题的酉阵Q _M则为：

${\underset{\‾}{Q}}_M={\underset{\‾}{U}}_M{\underset{\‾}{V}}_M^H\≡{\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}^H$ 方程(26)

一种增强的正交匹配滤波

其为方程(18)中的最小化问题的解，则可被表示为：

${\underset{\‾}{\overset{~}{M}}}_M={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}^T{\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}^T={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}^T{\underset{\‾}{U}}_M{\underset{\‾}{V}}_M^H$ 方程(27)

作为可替代的其他方式，C _M的极分解可如上所述地被执行，其可被表示为：

C _M＝Z _M P _M，                              方程(28)

解决在方程(18)中显示的最小化问题的酉阵Q _M则可为：

${\underset{\‾}{Q}}_M={\underset{\‾}{Z}}_M\≡{\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}^H$ 方程(29)

增强的正交匹配滤波

则可被表示为：

${\underset{\‾}{\overset{~}{M}}}_M={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}^T{\underset{\‾}{Z}}_M$ 方程(30)

能显示的是来自极分解的矩阵Z _M对矩阵Q _M来说是其最小平方误差计算的最优结果(即，Q _M＝Z _M)。这样，极分解和最小平方误差计算均产生同样的正交匹配滤波

图1显示一个基于受控参考用来得到正交匹配滤波矩阵

的过程100的实施例的流程图。初始情况下，接收器接收并处理所述受控参考以便为H的多种特征模式的每一个获得u _mσ_m的一个估计值(步骤112)。该处理过程可如上所述地被执行。然后一个初始匹配滤波矩阵

被形成，其行m∈(＝{1，...N_T}，根据u _mσ_m的这个估计值被得到。该正交匹配滤波矩阵

然后可以从这个初始匹配滤波矩阵

中通过使用上述的任何一种正交技术获得。

对于QR分解技术，矩阵

被分解以便获得矩阵Q _F和R _F(步骤122)。正交匹配滤波矩阵

然后如在方程(17)中所示而被获得(步骤124)并且奇异值的估计值

作为R _F的对角线元素被获得(步骤126)。

对于所述的最小平方误差技术，这些奇异值的估计

是作为的列的2范数而获得(步骤132)。矩阵C _M然后如在方程(24)中所显示的被计算(步骤134)。下面，C _M的奇异值分解如在方程(25)中所显示的被计算(步骤136)。该正交匹配滤波矩阵

然后如在方程(27)中所示的被获得(步骤138)。

对于所述的极分解技术，奇异值的估计值

作为

的列的2范数而获得(步骤142)。矩阵C _M然后如在方程(24)中所显示的被计算(步骤144)。下面，C _M的极分解如在方程(28)中所显示的被计算(步骤146)。该正交匹配滤波矩阵

然后如在方程(30)中所示的被获得(步骤148)。

其后，正交匹配滤波矩阵

可被用来执行对接收数据传输的匹配滤波(步骤150)。

匹配滤波矩阵的正交化提供了几个好处。第一，正交匹配滤波矩阵

的使用避免了H特征模式间的串声干扰。其初始匹配滤波矩阵

基于受控参考的逐步推导并不能保证的特征向量是正交的。正交性的缺乏导致性能下降。该匹配滤波矩阵的正交化避免了这种性能的下降。

第二，QR分解能提高与较小的奇异值相关的特征向量的质量。没有QR分解，对这些特征向量估计的质量不为常数，并且对与较小奇异值相关的特征向量的估计可能在质量上更低。QR分解能通过如上地拒绝特定噪声成分来提高与较小奇异值相关的特征向量的质量。极分解可以具有类似地效果，但不如QR分解那么直接。

第三，正交化可降低传输受控参考所需的资源量。如果正交化不被执行，那么将需要∑和U的高质量估计来确保在这些特征模式间的低串声干扰。那么对于那些同较小奇异值相关的特征向量，需要为受控参考有较长的传输周期以便确保获得所需质量。这样高质量的∑和U的估计将需要更长周期的受控参考的传输(其将消耗更多有价值的系统资源)并且在接收器端需要更长周期的对受控参考积分(其可能导致数据传输的更长延时)。正交化能提供所需的性能而无需对∑和U的高质量估计。

III.MIMO-OFDM系统

用于得到空间处理使用的特征向量的技术的说明现在用于一个示例性宽带MIMO通信系统，其采用正交频分多路复用(OFDM)。OFDM有效地将整个系统带宽分成多个(N_F个)正交的子频带，其也被称为是音调，频率盒(frequency bin)，或频率子信道。采用OFDM，每个子频带与各自的子载波相联系，在这个子载波上数据可以被调制。对于一个MIMO-OFDM系统，每个子频带可以与多个特征模式相联系，且每个子频带的每个特征模式可以被看成为一个独立的传输信道。

对于OFDM，在每个可用子频带上的要传输的数据或导频通过使用一种特定的调制方案被首先调制(即，映射到调制符号)。在每个符号周期，可在每个可用子频带上传输一个调制符号。零值信号可发送给每个未使用的子频带。对于每个OFDM符号周期，通过使用一种反快速傅立叶变换(IFFT)，对应这些可用子频带的这些调制符号和对应于未使用子频带的零信号值(即，对应所有N_F子频带的调制符号和零)被转换到时域以便获得一个被转换的符号，其包括N_F个时域采样。为了克服由频率选择性衰退造成的符间干扰(ISI)，每个转换后的符号的一部分通常被重复(其通常被称为增加循环前缀)以便形成一个相应的OFDM符号。该OFDM符号然后被处理并被在该无线信道上传输。一个OFDM符号周期，其也被称为一个符号周期，对应一个OFDM符号的持续时间。

对于此示例性系统，其下行链路和上行链路通过使用时分双工(TDD)共享单独一个频带。对于一种TDD MIMO-OFDM系统，下行链路和上行链路信道响应可以被认为对彼此互为倒数。即，如果H(k)代表了一种从天线阵列A到天线阵列B的子频带k的信道响应矩阵，那么一个倒数的信道暗示了从阵列B到阵列A的结合由H ^T(k)给出。

图2显示了包括多个与多个用户终端(UT)220通信的接入点(AP)210的无线通信系统200(为了简略，在图2中只显示了一个接入点)。一个接入点可以也被称为是一个基站或某个其他术语。每个用户终端可以是一个固定或移动的终端并也可以被称为一个访问终端，一个移动站，一个远程站，一个用户设备(UE)，一个无线设备，或某个其他术语。每个用户终端在任何给定时刻，在其下行链路和/或上行链路上，可与一个或可能多个接入点通信。下行链路(即，前向链路)指的是从接入点到用户终端的传输，并且上行链路(即，反向链路)指的是从用户终端到接入点的传输。每个接入点和每个用户终端间的信道响应可以一组信道响应矩阵H(k)，k∈K，为特征，其中K代表这组所有涉及的子频带(如，其可用子频带)。

在下面对一对通信接入点和用户终端的说明中，假设已被执行了校准以弥补在该接入点和该用户终端的发射和接收链间的不同。这种校准的结果是对角矩阵

和

k∈K，被分别用在该传输路径上的该接入点和该用户终端处。由该用户终端观测的被“校准的”下行链路的信道响应，H _cdn(k)，和由该接入点观测的被“校准的”上行链路信道响应，H _cup(k)则可以被表达为：

${\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{cdn}}\left(k\right)={\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{K}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right),k\∈K$ 方程(31a)

${\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{cup}}\left(k\right)={\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{up}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{K}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right),k\∈K,$ 方程(31b)

${\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{cdn}}\left(k\right)\≈{\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{cup}}^T\left(k\right),k\∈K,$ 方程(31c)

其中，H _dn(k)＝R _ut(k)H(k)T _ap(k)是“有效”下行链路信道响应，其包括在接入点处的传输链T _ap(k)和在用户终端处的接收链R _ut(k)的响应。

H _up(k)＝R _ap(k)H ^T(k)T _ut(k)是“有效”上行链路信道响应，其包括在用户终端处的传输链T _ut(k)和接入点处的接收链R_ap(k)的响应。

H(k)是在接入点处的N_ap个天线和在用户终端处的N_ut个天线间的一个(N_ut×N_ap)信道响应矩阵。

如果校准没被执行，那么该矩阵

和

k∈K，被分别设置为单位矩阵I。

图3显示了帧结构300的一个实施例，其可被用于一个TDDMIMO-OFDM系统。数据传输以TDD帧为单元发生，每个TDD帧包括了特定的持续时间(例如，2msec)。每个TDD帧被分成一个下行链路阶段(phase)和一个上行链路阶段。该下行链路阶段被进一步分成用于多个下行链路传输信道的多个部分。在图3中显示的实施例中，其下行链路传输信道包括一个广播信道(BCH)，一个前向控制信道(FCCH)，和一个前向信道(FCH)。类似地，该上行链路阶段被分成用于多个上行链路传输信道的多个部分。在图3中显示的实施例中，下行链路传输信道包括一个反向信道(RCH)和一个随机访问信道(RACH)。

在下行链路阶段，BCH部分310被用来传输一个BCH协议数据单元(PDU)312，其包括一个信标导频314，一个MIMO导频316，和一个BCH消息318。所述信标导频被从所有接入点天线发射并由用户终端用于定时和频率搜索。所述MIMO导频被从所有接入点天线发射，具有不同正交码，并由用户终端用于信道估计。所述的BCH消息携带了系统中给用户终端的系统参数。一个FCH部分320被用来传输一个FCCH PDU，其携带用于下行链路和上行链路资源的分配和用于用户终端的其他信令。一个FCH部分330被用来传输一个或多个FCHPDU332。可定义不同类型的FCH PDU。例如，一种只包括一个数据包336a的FCH PDU 332a，和一种包括一个下行链路受控参考334b和一个数据包336b的FCH PDU 332b。

在上行链路阶段，一个RCH部分340被用来在该上行链路上传输一个或多个RCH PDU 342。也可定义不同类型的RCH PDU。例如，一种RCH PDU 342a包括一个上行链路受控参考344a和一个数据包346a。一种RACH部分350被用户终端用来获得对该系统的访问和在上行链路上发送短消息。一种RACH PDU 352可被在RACH部分350内发送并包括一个上行链路受控参考354和一个消息356。

对于在图3中显示的实施例来说，其信标和MIMO导频在每个TDD帧中的BCH部分中的下行链路上发送。受控参考可被或可不被在任何给定的FCH/RCH PDU中发送。受控参考也可被在RACH PDU中发送以便允许其接入点在系统访问期间来估计相关的向量。

出于简化，下面的说明针对的是一个接入点和一个用户终端间的通信。其MIMO导频被该接入点发射并由该用户终端使用以获得对已校准下行链路信道响应的估计，

k∈K。然后，该已校准上行链路信道响应可被估计为 ${\underset{\‾}{\overset{^}{H}}}_{\mathrm{cup}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{^}{H}}}_{\mathrm{cdn}}^T\left(k\right).$ 奇异值分解可被执行以便为每个子频带去对角化矩阵

其可被表达为：

${\underset{\‾}{\overset{^}{H}}}_{\mathrm{cup}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{^}{U}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\Σ}}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{V}}}_{\mathrm{ut}}^H\left(k\right),k\∈K,$ 方程(32)

其中

是

左特征向量的一个(N_ap×N_ap)酉阵；

是

奇异值的一个(N_ap×N_ut)对角矩阵；并且

是

右特征向量的一(N_ut×N_ut)酉阵。

类似地，对估计的校准下行链路信道响应矩阵的奇异值分解可被表达为：

${\underset{\‾}{\overset{^}{H}}}_{\mathrm{cdn}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{^}{V}}}_{\mathrm{ut}}^{*}\left(k\right)\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\Σ}}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{U}}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right),k\∈K$ 方程(33)

其中矩阵

和

分别是

的左和右特征向量的酉阵。

如在方程(32)和(33)中所示的，对应一个链路的左和右特征向量的矩阵分别是对应另一个链路的右和左特征向量的复数共轭。出于简化，下面说明中指的矩阵和

也可以指它们的各种其他方式(例如，

可以指

和

矩阵和

可以分别被该接入点和用户终端使用以用于空间处理，并且被它们的下标如此注释。矩阵

包括奇异值估计，其代表了对应于第k个子频带的信道响应矩阵H(k)的独立信道(或特征模式)的增益。

可对每个可用子频带的信道响应矩阵

单独执行奇异值分解以便为该子频带确定Ns个特征模式。对应于每个对角矩阵的奇异值估计可被排序成 $\{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_1\left(k\right)\≥{\widehat{\mathrm{\σ}}}_2\left(k\right)\≥...\≥{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{N_S}\left(k\right)\},$ 其中

是对应于子频带k的最大的奇异值估计并且

是对应于子频带k的最小的奇异值估计。当对应每个对角矩阵

的奇异值估计被排序，这些相关矩阵

和

的特征向量(或列)也被相应排序。在排序后，

代表对应于子频带k的最佳特征模式的奇异值估计，其也通常被称为“主要的”特征模式。

一个″宽带″特征模式在排序后可被定义为所有子频带的那组相同次序的特征模式。这样，第m个宽带特征模式包括所有子频带的第m个特征模式。每个宽带特征模式分别同对应所有子频带的特征向量组联系。对每个子频带，该“主要”宽带特征模式在矩阵

中与最大奇异值估计有关。

用户终端能在上行链路上传输受控参考。对应第m个宽带特征模式的上行链路受控参考可被表达为：

${\underset{\‾}{x}}_{\mathrm{up},\mathrm{sr},m}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{^}{K}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{v}}}_{\mathrm{ut},m}\left(k\right)p\left(k\right),k\∈K,$ 方程(34)

其中，

是对应第k子频带的矩阵

的第m列，

${\underset{\‾}{\overset{^}{V}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccc}{\underset{\‾}{\overset{^}{v}}}_{\mathrm{ut},1}\left(k\right)& {\underset{\‾}{\overset{^}{v}}}_{\mathrm{ut},2}\left(k\right)& ...& {\underset{\‾}{\overset{^}{v}}}_{\mathrm{ut},N_{\mathrm{ut}}}\end{array}\left(k\right)\right];$ 并且

p(k)是第k个子频带的导符号。

在接入点处接收到的上行链路受控参考可被表达为：

${\underset{\‾}{r}}_{\mathrm{up},\mathrm{sr},m}\left(k\right)={\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{up}}\left(k\right){\underset{\‾}{x}}_{\mathrm{up},\mathrm{sr},m}\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{up}}\left(k\right),k\∈K,$

$={\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{up}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{K}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{v}}}_{\mathrm{ut},m}\left(k\right)p\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)$

$\≈{\underset{\‾}{\overset{^}{u}}}_{\mathrm{ap},m}\left(k\right){\widehat{\mathrm{\σ}}}_m\left(k\right)p\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)$ 方程(35)

其中

是对应第k子频带的矩阵

的第m列，

${\underset{\‾}{\overset{^}{U}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccc}{\underset{\‾}{\overset{^}{u}}}_{\mathrm{ap},1}\left(k\right)& {\underset{\‾}{\overset{^}{u}}}_{\mathrm{ap},2}\left(k\right)& ...& {\underset{\‾}{\overset{^}{u}}}_{\mathrm{ap},N_{\mathrm{ap}}}\left(k\right)\end{array}\right];$ 并且

是对应于第m个宽带特征模式的第k个子频带的奇异值估计。

接入点能获得初始匹配滤波矩阵

k∈K，基于上述的上行链路受控参考。该接入点此后可以基于

并使用上述正交化技术的任意一个而获得一个增强正交匹配滤波矩阵

k∈K。

使用QR分解，矩阵

可以被获得为：

${\underset{\‾}{\overset{~}{M}}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right)={\underset{\‾}{Q}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{~}{R}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right),$ 或方程(36a)

${\underset{\‾}{\overset{~}{M}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{R}}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right){\underset{\‾}{Q}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_{\mathrm{ap}}^H\left(k\right)$ 方程(36b)

其中Q _ap(k)是一酉阵，其是

的正交标准基；

是一基于得到的对角矩阵；并且

${\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{R}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)$ 并且 ${\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_{\mathrm{ap}}^{*}\left(k\right)={\underset{\‾}{Q}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right).$

使用均方误差计算，矩阵

可被获得为：

${\underset{\‾}{\overset{~}{M}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right){\underset{\‾}{U}}_{\mathrm{Map}}\left(k\right){\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Map}}^H\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_{\mathrm{ap}}^H\left(k\right),k\∈K$ 方程(37)

其中，

${\underset{\‾}{C}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{M}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)={\underset{\‾}{U}}_{\mathrm{Map}}\left(k\right){\underset{\‾}{\mathrm{\Σ}}}_{\mathrm{Map}}\left(k\right){\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Map}}^H\left(k\right),k\∈K$ 方程(38)

是对角矩阵，其元素是

的列的2范数；并且

${\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_{\mathrm{ap}}^H\left(k\right)={\underset{\‾}{U}}_{\mathrm{Map}}\left(k\right){\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Map}}^H\left(k\right).$

使用极分解，矩阵

可被获得为：

${\underset{\‾}{\overset{~}{M}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right){\underset{\‾}{Z}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_{\mathrm{ap}}^H\left(k\right),k\∈K$ 方程(39)

其中

${\underset{\‾}{C}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{M}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)={\underset{\‾}{Z}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right){\underset{\‾}{P}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right),k\∈K;$ 并且方程(40)

${\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_{\mathrm{ap}}^H\left(k\right)={\underset{\‾}{Z}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right).$

矩阵

可被接入点用于对来自用户终端的上行链路数据传输进行匹配滤波，如下所述。

由用户终端执行的空间处理以对在该上行链路上以多个特征模式传输数据可被表示为：

${\underset{\‾}{x}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{^}{K}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{V}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right){\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{up}}\left(k\right),k\∈K$ 方程(41)

其中，s _up(k)是数据向量并且x _up(k)是对该上行链路来说的对应的第k个子频带的传输向量。上行链路数据传输能发生在从1到N_S的任何多个宽带特征模式上。

在接入点处的接收的上行链路数据传输可被表达为：

${\underset{\‾}{r}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)={\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{up}}\left(k\right){\underset{\‾}{x}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)$

$={\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{up}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{K}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{V}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right){\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)$

$={\underset{\‾}{\overset{^}{U}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\Σ}}}\left(k\right){\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{up}}\left(k\right),k\∈K$ 方程(42)

其中r _up(k)是对应于第k个子频带的上行链路数据传输的接收向量。

由该接入点进行的匹配滤波可被表示为：

${\underset{\‾}{\overset{^}{s}}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)={\underset{\‾}{G}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{~}{M}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right){\underset{\‾}{r}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)$

$={\underset{\‾}{G}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}_{\mathrm{ap}}^T\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_{\mathrm{ap}}^H({\underset{\‾}{\overset{^}{U}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\Σ}}}\left(k\right){\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{up}}\left(k\right))$

$\≈{\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{up}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{\overset{~}{n}}}_{\mathrm{up}}\left(k\right),k\∈K$ 方程(43)

其中 $\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}\left(k\right)=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{cccc}{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{1,1}}\left(k\right)& {\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{2,2}}\left(k\right)& ...& {\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{N_T,N_T}\left(k\right)\end{array}\right)$ 并且

${\underset{\‾}{G}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right)=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{cccc}1/{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{1,1}}^2\left(k\right)& 1/{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{2,2}}^2\left(k\right)& ...& 1/{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{N_T,N_T}^2\left(k\right)\end{array}\right).$

对于TDD MIMO系统来说，该接入点也可使用矩阵

k∈K，对在下行链路上的到用户终端的数据传输进行空间处理。由该接入点执行的对在其下行链路上以多种特征模式传输的数据的空间处理可被表达为：

${\underset{\‾}{x}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{^}{K}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_{\mathrm{ap}}^{*}\left(k\right){\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right),k\∈K,$ 方程(44)

其中对下行链路来说，对应第k个子频带，s _dn(k)是数据向量并且x _dn(k)是传输向量。下行链路数据传输能类似发生在从1到N_S的任何多个宽带特征模式上。

在用户终端处的接收的下行链路数据传输可被表达为：

${\underset{\‾}{r}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)={\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right){\underset{\‾}{x}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)$

$={\underset{\‾}{H}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{K}}}_{\mathrm{ap}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{~}{U}}}_{\mathrm{ap}}^{*}\left(k\right){\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)$

$\≈{\underset{\‾}{\overset{^}{V}}}_{\mathrm{ut}}^{*}\left(k\right)\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\Σ}}}\left(k\right){\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right),k\∈K$ 方程(45)

其中r _dn(k)是对应于第k个子频带的下行链路数据传输的接收向量。

由该用户终端进行的匹配滤波可被表示为：

${\underset{\‾}{\overset{^}{s}}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)={\underset{\‾}{G}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{M}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right){\underset{\‾}{r}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)$

$={\underset{\‾}{G}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\Σ}}}}^T\left(k\right){\underset{\‾}{\overset{^}{V}}}_{\mathrm{ut}}^T\left(k\right)({\underset{\‾}{\overset{^}{V}}}_{\mathrm{ut}}^{*}\left(k\right)\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\Σ}}}\left(k\right){\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{n}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right))$

$\≈{\underset{\‾}{s}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right)+{\underset{\‾}{\overset{~}{n}}}_{\mathrm{dn}}\left(k\right),k\∈K$ 方程(46)

其中 ${\underset{\‾}{\overset{^}{M}}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{~}{\mathrm{\Σ}}}}^T\left(k\right){{\underset{\‾}{\overset{^}{V}}}^T}_{\mathrm{ut}}\left(k\right)$ 是用户终端的匹配滤波器

$\underset{\‾}{\overset{^}{\mathrm{\Σ}}}\left(k\right)=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{cccc}{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{1,1}}\left(k\right)& {\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{2,2}}\left(k\right)& ...& {\widehat{\mathrm{\σ}}}_{N_S,N_S}\left(k\right)\end{array}\right);$ 并且

${\underset{\‾}{G}}_{\mathrm{ut}}\left(k\right)=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{cccc}1/{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{1,1}}^2\left(k\right)& 1/{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{2,2}}^2\left(k\right)& ...& 1/{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{N_S,N_S}^2\left(k\right)\end{array}\right).$

对角矩阵

被从方程(32)所示的奇异值分解推导出。

表1总结了在接入点处和用户终端处对以多种宽带特征模式的数据传输和接收进行的空间处理。

表1

在表1中，s(k)是数据向量，x(k)是传输向量，r(k)是接收向量，并且

是对数据向量s(k)的估计，其中所有向量对应子频带k。对这些向量来说，下标“dn”和“up”分别表示下行链路和上行链路传输。

能被显示的是对下行数据传输，空间处理的矩阵

的使用，k∈K，(具有正交化的列)能在矩阵

k∈K，(具有非正交化的列)的使用上提供很大的改进，其从初始匹配滤波矩阵

k∈K，获得。

图4显示了示例性传输方案的在下行链路和上行链路上的受控参考和数据的传输。MIMO导频由接入点在每个TDD帧(块412)的下行链路上传输。用户终端接收和处理下行链路MIMO导频以便获得对下行链路信道响应

k∈K，的估计。用户终端然后估计上行链路信道响应为 ${\underset{\‾}{\overset{^}{H}}}_{\mathrm{cup}}\left(k\right)={\underset{\‾}{\overset{^}{H}}}_{\mathrm{cdn}}^T\left(k\right)$ 并且执行

的奇异值分解以便获得矩阵和

k∈K，如同方程(32)所示(块414)。

用户终端然后在RACH或在RCH上使用矩阵

k∈K，在系统访问期间(步骤422)传输上行链路受控参考，如方程(34)和图3所示。

的列当被用于数据传输时，也被称为控制向量。接入点在RACH或RCH上接收和处理上行链路受控参考以便获得矩阵

和k∈K，如上所述(步骤424)。的列是特征向量，其可被用于数据接收和数据传输。用户终端此后可在RCH上使用矩阵

k∈K，如方程(41)和图3(步骤432)所示地传输上行链路受控参考和数据。接入点在RCH上接收和处理上行链路受控参考以便更新矩阵

和

k∈K，(步骤434)。接入点也使用矩阵

和

对接收的上行链路数据传输执行匹配滤波。

其后接入点可在FCH上使用矩阵

k∈K，如方程(44)和图3所示地，传输可选下行受控参考和数据(步骤442)。如果下行链路受控参考被传输，那么该用户终端能处理该下行受控参考以便更新矩阵

和k∈K，(步骤444)，并且也可执行正交化以确保

的列正交。用户终端也使用矩阵和

为接收的下行链路数据传输执行匹配滤波(也是步骤444)。

图4中显示的导频和数据传输方案提供了几个优点。首先，由接入点传输的MIMO导频可被系统中的多个用户终端使用以便估计他们各自MIMO信道的响应。第二，对

k∈K，的奇异值分解的计算被分布在这些用户终端中(即，每个用户终端为可用子频带执行它自己的那组估计信道响应矩阵的奇异值分解)。第三，接入点能获得矩阵

和k∈K，其被用于上行链路和下行链路的空间处理，这基于受控参考而不必估计MIMO信道响应。

各种其他传输方案也可为MIMO和MIMO-OFDM系统执行，并且这是在本发明的范围内。例如，该MIMO导频可被用户终端传输并且受控参考可由接入点传输。

图5显示了MIMO-OFDM系统200中的接入点210x和用户终端220x的实施例的框图。为了清晰，在这个实施例中，接入点210x被配置有四个天线，其能被用于数据发射和接收，并且用户终端220x也被配置有四个天线用于数据发射/接收。总之，接入点和用户终端可分别装配有任意数量的发射天线和任意数量的接收天线。

在下行链路上，在接入点210x处，发射(TX)数据处理器514从数据源512接收通信数据并从控制器530接收信令和其他数据。TX数据处理器514格式化、编码、交织，并调制这些数据以便提供调制符号，其也被称为数据符号。一个TX空间处理器520然后接收并用导频符号多路复用这些数据符号，用矩阵

k∈K，进行所需的空间处理并为四个发射天线提供四个传输符号流。每个调制器(MOD)522接收并处理一个各自的传输符号流以便提供一个相应的下行链路调制信号。这四个来自调制器522a到522d的下行链路调制信号然后被分别从天线524a到524d发射。

在用户终端220x，四个天线552a到552d接收传输的下行调制信号，并且每个天线分别为一个解调器(DEMOD)554提供一个接收信号。每个解调器554执行与调制器522执行的工作互补的处理并提供接收到的符号。接收(RX)空间处理器560然后对从解调器554a到554d接收的符号执行匹配滤波以便提供恢复的数据符号，其是接入点发射的数据符号的估计值。RX数据处理器570进一步处理(例如，符号反映射，反交织，和解码)已恢复的数据符号以便提供解码的数据，其可被提供被一个数据接收器572存储并且/或者给一个控制器580进一步处理。

RX空间处理器560也处理接收到的导频符号以便获得

k∈K，的下行链路信道响应的估计。控制器580然后可以分解每个矩阵

以便获得

和

控制器580可以进一步(1)基于和

导出下行链路匹配滤波矩阵

k∈K，并且(2)基于

导出比例放缩矩阵G _ut(k)，k∈K。控制器580然后可以给RX数据接收器560提供

用以下行链路的匹配滤波以及给一个TX空间处理器590提供

用于上行链路的处理可与用于下行链路的处理相同或不同。数据和信令由一个TX数据处理器588处理(例如，编码，交织，和调制)，与导频符号多路复用，并且进一步由TX空间处理器590用矩阵

k∈K空间处理。出自TX空间处理器590的发射符号由调制器554a到554d进一步处理以便产生4个上行链路调制信号，其然后经由天线552a到552d发射。

在接入点510，这些上行链路调制信号由天线524a到524d接收并由解调器522a到522d解调以便为上行链路受控参考和数据传输提供接收符号。然后一RX空间处理器540处理这些接收到的上行链路受控参考以便获得u _mσ_m的估计，k∈K并且m∈{1...Ns}，其被提供给控制器530。控制器然后根据u _mσ_m的估计获得

和

执行

的正交化以获得

和

并且根据

得到G _ap(k)。控制器580然后将

和G _ap(k)提供给RX空间处理器540进行上行链路匹配滤波并且将

提供给TX空间处理器520进行下行链路空间处理。

RX空间处理器540用

和G _ap(k)执行对接收的上行链路数据传输的匹配滤波以便提供恢复的数据符号，其进一步由RX数据处理器542处理以便提供解码数据。该解码数据可被提供给一个数据接收器544进行存储和/或控制器530进行进一步的处理。

控制器530执行该处理以便获得匹配滤波矩阵

和比例放缩矩阵G _ap(k)，k∈K，用于上行链路数据传输以及获得矩阵

k∈K，用于下行链路数据传输。控制器580执行处理以便获得匹配滤波矩阵和比例放缩矩阵G _ut(k)，k∈K，用于下行链路数据传输以及获得矩阵

k∈K，用于上行链路数据传输。控制器530和580进一步分别控制在接入点和用户终端处的各种处理单元的工作。内存单元532和582分别存储由控制器530和580使用的数据和程序代码。

图6显示了一由接入点210x和用户终端220x执行的空间处理以便在上行链路和下行链路上以多种特征模式发射数据的框图。

在下行链路上，在接入点210x处的TX空间处理器520内，对应每个子频带k的数据向量s _dn(k)首先被一个单元610用矩阵

乘并且由单元612用校正矩阵

进一步乘，以便为子频带k获得发射向量x _dn(k)。该发射向量x _dn(k)，k∈K，然后由调制器522内的一传输链614处理并在MIMO信道上被发射给了用户终端220x。单元610为下行链路数据传输执行空间处理。

在用户终端220x，下行链路已调制信号由解调器554内的接收链654处理以便获得接收向量r _dn(k)，k∈K。在RX空间处理器560内，对应每个子频带k的接收向量r _dn(k)首先被一个单元656用匹配滤波矩阵乘并且由单元658用比例放缩矩阵G _ut(k)进一步乘以便获得向量其为数据向量s _dn(k)的估计，为子频带k而发射。单元656和658执行下行匹配滤波。

在上行链路，在用户终端处的TX空间处理器590内，对应每个子频带k的数据向量s _up(k)被首先由单元660用矩阵

相乘并且然后由单元662用校正矩阵

进一步乘以便为子频带k获得传输向量x _up(k)。该传输向量x _up(k)，k∈K，然后由一个在调制器554内的发射链664处理并在该MIMO信道上被发射到接入点210x。单元660为上行链路数据传输执行空间处理。

在接入点210x，上行链路调制信号由解调器522内的一接收链624处理以便获得接收向量r _up(k)，k∈K。在RX空间处理器540内，对应每个子频带k的接收向量r _up(k)首先由单元626用匹配滤波矩阵

乘并进一步由单元628用比例放缩矩阵G _ap(k)相乘以便获得向量其是为子频带k而发射的数据向量s _up(k)的估计。单元626和628执行上行链路匹配滤波。

在此说明的推导用于空间处理的特征向量的技术可被各种方式实施。例如，这些技术可由硬件、软件、或它们的结合来实施。对于硬件实施，用于这些技术的元件可在一个或多个专用集成电路(ASIC)，数字信号处理器(DSP)，数字信号处理设备(DSPD)，可编程逻辑设备(PLD)，现场可编程门阵列(FPGA)，处理器，控制器，微控制器，微处理器，其他设计用来执行这里说明的功能的电子单元，或它们的结合内被实现。

对于软件实施，这些技术可用执行这里说明的功能的模块(例如，过程，函数等等)来实现。软件代码可被存储在一个内存单元中(例如，图5中的内存单元532和582)并由一处理器(例如，控制器530和580)来执行。该内存单元可在该处理器内或处理器外被实现，在处理器外时，内存单元可通过如本领域已知技术的各种方式与处理器在通信上连接起来。

本文包括了标题用以参考并帮助对某部分进行定位。并不是想用这些标题来限制本文下面说明的概念的范围，并且这些概念在整个说明中的其他部分可能具有可用性。

本文公开的实施例的前述说明能使任何有本领域熟练技能的人制造或使用本发明。对那些有本领域技术人员来说将这些实施例的各种变形是显而易见的，并且此处定义的普遍原则可被应用到其他实施例，而不偏离本发明的精神或范围。因此，本发明不限于本文显示的实施例，而应同在此公开的原则和新颖特征在最大范围上一致。

Claims (10)

1.一种无线多输入多输出(MIMO)通信系统中得到用于空间处理的特征向量的方法，包括：

为经由第一链路而接收的并且基于多个控制向量而产生的受控参考获得多个接收的符号集，其中所述多个接收的符号集的每一个是对应基于所述多个控制向量的一个控制向量而产生的受控参考符号；

基于所述多个接收的符号集确定多个比例放缩向量，其中所述多个比例放缩向量的每一个比例放缩向量分别对应所述多个控制向量的一个控制向量；和

基于所述多个比例放缩向量得到多个特征向量，其中所述多个特征向量被用于经由所述第一链路接收的数据传输的匹配滤波；

其中，所述受控参考是仅在一个空间信道上传输的导频信号或给定符号期间内的MIMO信道的特征模式，所述受控参考是通过使用控制向量为该特征模式执行空间处理而获得，其中，特征模式是将信道响应矩阵对角化来获得的各个独立的信道，所述信道响应矩阵是R×T的矩阵，T表示发射机中的发射天线的个数，R表示接收机中接收天线的个数；所述控制向量是信道响应矩阵的右特征向量。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述多个比例放缩向量的每一个基于至少一个接收的符号集而被确定，所述接收的符号集对应基于所述控制向量而产生的至少一个受控参考符号。

3.如权利要求1所述的方法，其中所述多个特征向量彼此互相正交。

4.如权利要求3所述的方法，其中所述得到包括：

对所述多个比例放缩向量执行QR分解以获得所述多个特征向量。

5.如权利要求3所述的方法，其中所述得到包括：

对所述多个比例放缩向量执行极分解以获得所述多个特征向量。

6.如权利要求3所述的方法，其中所述得到包括：

对所述多个比例放缩向量执行最小平方误差计算以获得所述多个特征向量。

7.如权利要求3所述的方法，进一步包括：

基于所述多个比例放缩向量估计奇异值；

基于所述多个特征向量和估计的奇异值为所述第一链路得到匹配滤波器。

8.如权利要求3所述的方法，其中所述多个特征向量被用于对在第二链路上的数据传输进行空间处理。

9.如权利要求8所述的方法，其中在所述MIMO通信系统中，所述第一链路是一条上行链路并且所述第二链路是一条下行链路。

10.如权利要求3所述的方法，其中所述MIMO通信系统利用正交频分多路复用(OFDM)，并且其中所述多个特征向量为多个子频带的每个而被得到。

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